Удосконалення методів, моделей і принципів побудови багатокритеріальних таблично-алгоритмічних функціонально орієнтованих перетворювачів інформації

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ, МОДЕЛЕЙ ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНИХ ТАБЛИЧНО-АЛГОРИТМІЧНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО ОРІЄНТОВАНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ІНФОРМАЦІЇ

ЛУКАШЕНКО ВАЛЕНТИНА МАКСИМІВНА

УДК 681.325.5:621.382.

Спеціальність 05.13.05 - "Елементи та пристрої

обчислювальної техніки та систем керування"

Одеса 2003

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Черкаському державному технологічному університеті Міністерства освіти і науки України на кафедрі комп'ютеризованих та інформаційних технологій у приладобудуванні.

Науковий консультант доктор технічних наук, професор

Шарапов Валерій Михайлович,

проректор з НДР, завідувач кафедрою комп'ютеризованих

та інформаційних технологій у приладобудуванні,

Черкаський державний технологічний університет.

Офіційні опоненти: заслужений діяч науки і техніки України,

доктор технічних наук, професор кафедри фізики

Куценко Альфред Миколайович,

Одеський національний політехнічний університет;

доктор фізико-математичних наук, професор

Курмашев Шаміль Джамашевич,

завідувач науково-дослідної лабораторії “Сенсорна електроніка”,

Одеський державний університет ім. І.І. Мечникова

доктор технічних наук, професор

Кошовий Микола Дмитрович,

зав. кафедрою авіаційних приладів і вимірювань,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”.

Провідна установа Вінницький державний технічний університет.

Захист відбудеться "_29__" 05 2003 р. о 1330____ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д41.052.01. в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

Автореферат розісланий "_28_"__квітня___ 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Ямпольський Ю.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

алгоритмічний інформація перетворювач

Актуальність теми. Одним із напрямків розвитку інтелектуально-інформаційних технологій у науково-технічних дослідженнях є розробка образного комп'ютера, яка виконується відповідно до Державної науково-технічної програми “Образний комп'ютер”. Базовий елемент образного комп'ютера, що реалізує передачу, введення, обробку і виведення даних паралельно, де введення інформації у вигляді оптичного зображення з подальшим його перетворенням в електронне відбувається безпосередньо усередині варизонної напівпровідникової структури, містить ряд компонентів, з яких основними є комутуючий елемент і функціонально орієнтований перетворювач інформації. Побудові високопродуктивних перетворювачів інформації присвячено ряд робіт А.Д. Азарова, В.Д. Байкова, Т.К. Винцюка, В.А Денисенка, В.П. Кожемяка, І.В. Кузьміна, М.Д. Кошового, А.Н. Лебедєва, Г.Л. Лисенка, Б.І. Мокіна, В.М. Ніколаєнка, А.М. Оранського, В.С. Осадчука, В.І. Осинського, К.Г. Самофалова, Ю.А. Скрипника, В.Б. Смолова, У.П. Тарасенка й ін.

В даний час ці компоненти при експлуатації у розширеному діапазоні температур не мають необхідних техніко-економічних характеристик разом: прецизійності, високих інформаційно-енергетичних і масогабаритних показників, надійності та низької вартості. Організація мікро-, наноструктур функціонально орієнтованих перетворювачів інформації з великим числом кубітів порушує питання про живучість таких структур через сильні електричні поля, високу густину струму й інші фактори, що сприяють їхній деградації через складність мінімізації поверхневих станів, що призводить до низького відсотка виходу придатних кристалів із пластини і високої вартості пристроїв.

Розробка теоретичних наукових основ проектування багатокритеріальних виробів електроніки на єдиному методологічному й інформаційному базисі являє собою першочергову задачу. Ці вироби реалізовані таблично-алгоритмічними методами і спрямовані на розв'язання задач обчислювального характеру, перетворення кодів, перерозподіл в часі і просторі прецизійної інформації в реальному масштабі часу з високими якісними й експлуатаційними показниками, сприяють прогресу у всіх сферах народного господарства.

Таким чином, удосконалення і створення нових багатокритеріальних пристроїв і елементів обчислювальної техніки, зокрема таблично-алгоритмічних функціонально орієнтованих перетворювачів інформації та багатоканальних комутуючих пристроїв, є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційний напрямок дослідження пов'язаний з тематикою фундаментальних держбюджетних науково-дослідних робіт з тем: "Створення високоефективних методів управління електричними машинами", №194V023411; "Створення континуальних механіко-математичних моделей та основ аналізу функціональних параметрів і синтезу шаруватих п`єзоелектричних перетворювачів", №197V015160, виконаних на кафедрі комп'ютерних та інформаційних технологій у приладобудуванні Черкаського державного технологічного університету.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка наукових основ удосконалення методів, моделей і технічних принципів побудови багатокритеріальних таблично-алгоритмічних функціонально орієнтованих перетворювачів інформації.

Поставлена мета досягається шляхом:

- аналізу математичних моделей і узагальнення теоретичних основ апаратурної реалізації математичних операцій, відтворення ряду базових трансцендентних функцій, перетворювачів кодів на базі таблично-алгоритмічних методів (ТАМ) і вибору напрямку удосконалення методів, моделей і принципів побудови нових обчислювальних функціонально орієнтованих пристроїв (ФОП);

- створення нових логіко-математичних моделей (ЛММ) для апаратурної реалізації функціонально орієнтованих залежностей (ФОЗ);

- побудови нових біфункціональних ЛММ (БФЛММ) для формування прямих і обернених трансцендентних функцій;

- розробки нового напівадитивного таблично-логічного методу (ПТЛМ) апаратурної реалізації для формування ФОП;

- побудови нових образно-знакових моделей (ОЗМ), біфункціональних образно-знакових моделей (БФОЗМ) таблично-алгоритмічних функціонально орієнтованих перетворювачів інформації (ТАФОПІ) на основі синтезу ЛММ, БФЛММ і ПТЛМ реалізації;

- створення узагальнених математичних моделей (УММ) оцінки швидкодії й ендогенних показників морфоструктур ТАФОПІ;

- розробки багатокритеріальної оптимізації параметрів морфоструктур ТАФОПІ на основі графоаналітичного методу;

- побудови ОЗМ багатофункціональних арифметичних розширників (БФАР) і багатофункціональних перетворювачів (БФП) ФОЗ;

- вдосконалення теорії подібності в області визначення граничних коефіцієнтів подібності (КП) визначальних величин між моделлю й оригіналом, на основі теоретичних принципів побудови умовної комплексної моделі (УКМ) для евристичної групи багатофункціональних виробів електроніки (БФВЕ);

- вдосконалення методології проектування багатоканальних перемикаючих пристроїв (БКПП), що перерозподіляють у часі і просторі прецизійну інформацію на основі УКМ, коефіцієнтів подібності (КП), критеріїв подібності (КРП);

- побудови нової багатофункціональної ОЗМ (БФОЗМ) багатоканального перемикаючого пристрою.

Об'єкт дослідження - проблемно орієнтовані обчислювальні системи управління.

Предмет дослідження - удосконалення методів, моделей і технічних принципів побудови багатокритеріальних таблично-алгоритмічних функціонально орієнтованих перетворювачів інформації.

Методи дослідження базуються на використанні теорії моделювання, синтезу цифрових автоматів, алгебри логіки, теорії апроксимації, чисельного аналізу, надійності, елементів морфологічного та функціонального аналізу, які сполучають формальні та змістові методи. Для оцінки похибок перетворювачів використовувалась теорія ймовірності, математичної статистики. Фізичні експерименти на моделях і зразках проводились на базі теорії подібності та розмірностей.

Достовірність результатів перевірялась розрахунками і експериментами на моделях та виготовлених зразках.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що:

- вперше розроблені теоретичні основи формування нової логіко-математичної моделі (ЛММ) для відтворення ФОЗ. Відмінною особливістю є простота та універсальність за рахунок введення логічної функції - “заперечення рівнозначності” при формуванні першого члена апроксимуючого ряду, при цьому коефіцієнт другого члена ряду визначений у рамках значень 2к (к=0,1,2,...) для і лінійної ділянки при підготовці табличних даних моделі;

- вперше побудована і досліджена біфункціональна ЛММ для відтворення прецизійних значень прямих та обернених трансцендентних функцій. Відрізняються вони формуванням значень ФОЗ з використанням того ж самого обсягу табличних даних і базуються на властивостях введених логічних функцій;

- вперше розроблений напівадитивний таблично-логічний метод (НТЛМ) апаратурного відтворення прецизійних функціонально орієнтованих залежностей (ФОЗ), що визначається сукупністю прийомів використання принципів: КЛА, "заперечення рівнозначності", кон'юнкції, диз'юнкції і засобів, що базуються на ПЗП, логічних елементах І, АБО, регістрах з кодовими і лічильними входами. Відмінністю методу є висока продуктивність, завдяки підсумовуванню за mod 2 трансформованої вхідної незалежної змінної по цілих степенях двійки і паралельним порозрядним коректуванням універсальними числовими функціями, а висока точність забезпечується малим обсягом ПЗП;

- вперше розроблені та теоретично обґрунтовані принципи формування високошвидкісних ОЗМ і БФОЗМ для відтворення: прямих ФОЗ; прямих і обернених трансцендентних функцій; ортогональних функцій систем впорядкування функцій за Уолшем й Адамаром; циклічного коду Грея в двійковий і навпаки; прямих і зворотних значень функцій з нетрадиційно заданим аргументом. Відрізняється принцип формування прецизійних значень ФОЗ відсутністю арифметичної складності в алгоритмі обчислення відповідних блоків і вузлів;

- вперше розроблені узагальнені математичні моделі (УММ) оцінки швидкодії й ендогенних показників морфоструктур таблично-алгоритмічних функціонально орієнтованих перетворювачів інформації (ТАФОПІ). Вони забезпечують широке варіювання параметрами в процесі проектування пристроїв;

- вперше розроблений принцип багатокритеріальної оптимізації параметрів морфоструктур ТАФОПІ з НТЛМ реалізації на основі евристичних аспектів і графоаналітичного методу. Він відрізняється сукупністю двох алгоритмів: перший - оптимізує обсяг табличних даних при КЛА, особливістю якої є переміщення ординати початкової точки підінтервалу, у рамках методичної погрішності , із кроком, кратним D=/2і, і=0, 1, ...с, при цьому перша похідна функції, що апроксимується, відповідає цілим степеням двійки, а цільова функція - максимальній довжині підінтервалу аргументу; другий - оптимізує число розрядів у рядку підматриць таблиць (і відповідно її обсягу) коригувальних числових функцій. Це число є компромісною альтернативою мети при евристично заданій множині функцій мети і забезпечує одночасно найменше відхилення значень по кожній функції мети від оптимальних;

- вперше розроблені нові морфоструктури - багатофункціональний арифметичний розширювач (БФАР), що виконує операції: ділення, множення, зведення в квадрат, відтворення функції 1/Х; багатофункціональний перетворювач (БФП) для відтворення набору базових ФОЗ. Вони відрізняються принципом формування результатів обчислення: малорозрядними підматрицями й організацією (послідовно або паралельно) процесу коректування вхідних операндів, що забезпечує компромісне рішення проблеми перерозподілу часових і апаратурних витрат. При цьому, зберігаючи прецизійність обчислення, забезпечується висока швидкодія операцій обчислень з малим обсягом ПЗП, малими апаратурними витратами на багатофункціональний операційний пристрій завдяки сукупності таблично-алгоритмічного помножувача (ТАП), ЛММ формування ФОЗ із НТЛМ реалізації;

- вперше розроблені теоретичні основи визначення граничних коефіцієнтів подібності (КП) означальних величин між моделлю й оригіналом, що вдосконалює теорію неповної подібності та розмірностей у цій області. Відмінною особливістю є теоретична база побудови умовної комплексної моделі (УКМ), що має оптимальні параметри для розглянутої групи багатофункціональних виробів електроніки (БФВЕ). Граничні значення КП (КС мін, КС макс) відповідних означальних величин для кожного багатоканального перемикаючого пристрою (БКПП) визначаються на основі УММ КП і параметрів УКМ;

- вперше вдосконалена методологія проектування БКПП, її оригінальність полягає у тому, що фізична модель (ФМ) обирається за максимальною кількістю одиниць КП переліку визначальних величин БФВЕ БКПП, а напрямок удосконалювання параметрів ФМ і порядок очікуваного результату - за КП, значення яких більше “одиниці”. На основі КП, розроблених знаково-образних моделей (ЗОМ), критеріїв подібності КРП і технічного завдання (ТЗ) визначені та реалізовані два напрямки: 1 - автомоделювання (зберігається топологія БФВЕ БКПП, але змінюється режим роботи); 2 - розроблена нова ОЗМ БКПП. Нова ОЗМ БКПП відрізняється багатофункціональністю (БФВЕ: двохпозиційний багатоканальний комутатор, селектор, мультиплексор, електрична лінія затримки (ЕЛЗ) з 32 виходами і здатністю їхнього нарощування). Розроблений аналітичний вираз часу затримки ЕЛЗ підтверджує застосування її для інтелектуальних інформаційних технологій;

- наукова новизна підтверджена новими технічними принципами побудови ОЗМ ТАФОПІ і БКПП. На запам'ятовуючий пристрій, кусково-лінійний апроксиматор, комірку перемикальної матриці, пристрій для обчислення елементарних функцій, перетворювач набору двійкових кодів, чотири цифрові пристрої для обчислення функцій, перетворювач коду Грея в двійковий код, пристрій для ділення і множення двійкових кодів, генератор функцій Уолша отримані патенти Росії й України. Їхня оригінальність та ТЕП забезпечують конкурентоздатність на ринку збуту.

Практична значущість отриманих результатів полягає в такому.

На основі наукових досліджень розроблені нові інженерні рішення:

- прецизійні, високошвидкісні, високонадійні ОЗМ ФОП, що використовують ЛММ, БФЛММ і НТЛМ реалізації, для формування: прямих ФОЗ; прямих і обернених трансцендентних функцій; біфункціональних ортогональних функцій; коду Грея в двійковий код і навпаки; набору двійкових кодів; базового набору ФОЗ; значень функцій з нетрадиційними вхідними змінними, БФАР, БФП, КЛА і БФВЕ БКПП з довільною вибіркою адреси;

- аналітичні вирази потужності споживання і часу затримки ТАФОПІ по основних вузлах принципової електричної схеми, які дають змогу варіювати вибір сучасної елементної бази, технологій або ставити задачу на розробку нових БФВЕ в заданих апаратурно-часових і енергетичних обмеженнях, що скорочує терміни пошуку ефективного напрямку схемотехнічного рішення при проектуванні приладу і знижує його вартість;

- алгоритми машинного розрахунку значень керуючих і коригувальних констант для таблично-адитивного методу (ТАДМ) і НТЛМ реалізації ТАФОПІ, що прискорює процес проектування БФВЕ;

- характеристики БКПП Б1110КН1-2 при Т=77 К, Т=308 К і спосіб визначення оптимального ресурсу технічних параметрів БФВЕ на основі сукупності УКМ, КП і ЗОМ КРП, що підвищує ТЕП ФОП;

- способи, що створюють підвищення експлуатаційної технологічності конструкції: формування чисельного блока пам'яті для універсальних числових характеристик коригувальних констант у вигляді базового кристалу, формування вводу/ виводу інформації з одних контактних вузлів ТАФОПІ і введення технологічного переходу перевірки контактних вузлів при мікрозбірці за технологією “переверненого кристала” методом холодного тиску, що забезпечує високу надійність, продуктивність і якість БФВЕ в процесі їхнього виготовлення і знижує вартість БФВЕ;

- інженерні застосування: формул, методик, графіків, залежностей.

Результати дисертаційних розробок і досліджень використовуються в промисловості України (підприємство ІНЕКС) і Росії (ФГУП НПП “ВОСТОК”, організація п/с А1889), а також у навчальному процесі з дисциплін: “Фізичні процеси в приладах та системах”, “Оптимізація прийняття рішень в техніці”, “Технологія приладобудування” у Черкаському державному технологічному університеті.

Особистий внесок дисертанта. Наукові положення і практичні результати, що містяться в дисертаційній роботі, автором отримані самостійно. У роботах, написаних у співавторстві, дисертантом математично обґрунтовані, розроблені ОЗМ БФВЕ і проведені модельні експерименти [44, 49-54, 61, 62, 65]; у [41, 42] розроблена ОЗМ Б1110КН1-2 у режимі комутації і електричної лінії затримки (ЕЛЗ), а також отримані результати експериментальних досліджень у діапазоні температур від 77 до 358 К та аналітичний вираз часу затримки.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися й обговорювалися на 35 конференціях: ХХХIII-науково-техніч. конф., присвяченій Дню радіо, Новосибірськ: Радіотехніка, 1990; науково-техніч. конф. “Соціально-економічні і науково-технічні проблеми розвитку народного господарства”, Черкаси-КПІ, 1990; IV-науково-техніч. конф. “САПР і АСУТП у хімічній промисловості”, Черкаси-КПІ, 1991; 2-, 3-, 4-, 5-, 6-українських конф. “Автоматика-95, -96, -97, -98, 99”, Львів, 1995; Севастополь, 1996; Черкаси, 1997; Київ, 1998; Харків, 1999; Міжнар. конф. "Автоматика-2000, -2001", Львів, 2000; Одеса, 2001; 2-, 5 Міжнар. конф. “Теорія і техніка передачі, прийому й обробки інформації”, Харків-Туапсе, 1996, 1999; Міжнар. конф. “Сучасні технології в аерокосмічному комплексі”, Житомир, 1997; Міжнар. конф. “Приладобудування-97”, Вінниця-Сімеїз, 1997; 4 Міжнар. конф. ”Контроль і управління в технічних системах” (КУТС-97), Вінниця, 1997; LII-науковій сесії, присвяченій Дню радіо, Москва, 1997; ІХ-, Х-науково-техніч. конф. "Датчики і перетворювачі інформації систем виміру, контролю і керування" (Датчик-97, -98), МГІЕМ-Гурзуф, 1997, 1998; Міжнар. конф. “Приладобудування-98”, Вінниця-Євпаторія, 1998; Міждерж. наук.-методич. конф. “Комп'ютерне моделювання”, Дніпродзержинськ, 1998; 1-Міжнар. конф. “Наука й Освіта-98”, Дніпропетровськ-Черкаси, 1998; 5-, 6-Міжнар. конф. ”Контроль і управління в складних системах” (КУСС-99, -2001), Вінниця, 1999, 2001; Міжнар. симпозіумі “Наука і підприємництво”, Вінниця-Львів, 1999; 6-науково-техніч. конф. “Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах”, Хмельницький, 1999; 6-міжнар. конф. "Сучасні інформаційні та енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини" (СІЕТ6-99), Київ-Харків, 1999; Міжнар. конф. “Приладобудування-99”, Вінниця-Ялта, 1999; IX-th National sciеntific symposium "Metrology and metrology assurance 99", Sozopol, Bulgaria, 1999; Міждерж. науково-методич. конф. "Комп'ютерне моделювання", Дніпродзержинськ, 1998, 2000; Міжнар. конф. з математичного моделювання "МКММ-2000", Херсон-Лазурне, 2000; International Conference on Optoelectronic Information Technologies "PHOTONICS-ODS 2000, 2002", Vinnytsia, 2000, 2002; 6-міжнар. конф. "Теорія і техніка передачі, прийому й обробки інформації" (Нові інформаційні технології), Харків-Туапсе, 2000; 2-Міжнар. науково-практич. конф. "Сучасні інформаційні й електронні технології" (СІЕТ-2001), Одеса, 2001.

Публікації. Основні наукові результати, що отримані в дисертаційній роботі, відображено у 68 наукових роботах, у тому числі в монографії і 12 патентах України та Росії.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступа, 8 розділів, висновків, списку використовуваних літературних джерел, шести додатків. Дисертація викладена на 282 сторінках, ілюстрована 73 рисунками та має 26 таблиць, список використовуваних літературних джерел містить 250 найменувань і займає 26 сторінок, додатки - 30 сторінок (акти впровадження, програма).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми дослідження, сформульовані мета і задачі досліджень, розглянута характеристика роботи, висвітлений її зв'язок з науковими програмами, описана її наукова і практична значущість, подана інформація про апробацію, опублікування, використання результатів дослідження.

У першому розділі проведений огляд ТАФОПІ для систем керування автономними об'єктами аеронавігації, приладобудування, обчислювальної і вимірювальної техніки. На основі аналізу і синтезу ФОПІ з ТАМ апаратурної реалізації проведена їхня систематизація. Розроблено класифікаційну схему методів, моделей і технічних принципів побудови ТАФОПІ, в основу якої покладені: синтез і аналіз по наближених аналітичних функціях для відтворення заданих ФОЗ; синтез і аналіз по методах апаратурної реалізації; синтез і аналіз по ОЗМ. Основною задачею дослідження були співвідношення між обсягом однобічної пам'яті і часових характеристик при формуванні прецизійних значень ФОЗ з урахуванням апаратурних витрат на арифметичні, логічні пристрої, що відповідають заданій швидкодії. Відзначено, що табличний адитивно-мультиплексорний ТАДММ і ТАДМ реалізації забезпечують прецизійний результат обчислення при малих обсягах ПЗП, але процес відтворення ФОЗ повільний через наявність у математичних моделях тривалих арифметичних операцій: множення, ділення, додавання.

Методи прискорення цих операцій з малими апаратурними витратами для прецизійних обчислень становлять науковий інтерес.

На основі порівняльного аналізу структур таблично-алгоритмічних операційних пристроїв і процесорів виявлено, що найбільш ефективно проектувати прецизійні БФВЕ на основі ТАДМ із трансформацією вхідної незалежної змінної по цілих степенях двійки і ТЛМ із кортежним перетворенням. Обмеженням використання цих методів зі збільшенням точності перетворення є таке: для першого варіанта - пряма залежність швидкодії від розрядності операндів при операції підсумовування, це особливо проблематично для апаратурної реалізації прецизійних ФОЗ; для другого варіанта - недостатнє скорочення обсягу таблиць у швидкодіючих БФВЕ (усього вдвічі порівняно зі швидкодіючим класичним табличним методом - КТМ), а високий ступінь інтеграції зменшує відсоток виходу придатних кристалів із пластини і, як наслідок цього, - висока вартість приладів.

Подані графоаналітичні дослідження для базової системи функцій: eх, sin(х), tg(х), аrctg(х), ln(х) показали, що зі збільшенням точності перетворення ФОП на базі ТАДМ із трансформацією вхідної незалежної змінної по цілих степенях двійки тенденція зростання ефекту стиску таблиць збільшується.

Тому задача підвищення швидкодії в цьому методі є актуальною.

Показано, що для технічних принципів створення багатофункціональних прецизійних обчислювальних структур ТЛМ забезпечує високу продуктивність операцій, адекватну продуктивності КТМ. Однак перспективність цього методу буде забезпечена при розв'язанні і задачі стиску оброблюваних таблиць.

Методи, що формують прецизійний результат на основі малого обсягу таблиць і зі збереженням високої швидкості обчислення, тобто без додаткових апаратурних витрат на арифметичні операції, є перспективними.

Встановлено, що ТАМ дозволяють створювати найпростіші морфоструктури обчислювачів, що особливо актуально, у зв'язку з розвитком інтелектуальних інформаційних технологій, подібних до створення “образного комп'ютера”. Однак теоретичні основи створення простих схемотехнічних рішень для апаратурної реалізації прецизійних ФОЗ ТАФОПІ, у яких одночасно домінують параметри: висока швидкодія, малі апаратурні витрати, мала споживана потужність, висока надійність, малий обсяг ПЗП і при цьому досягається високий відсоток виходу придатних кристалів, недостатньо досліджені.

Синтез і аналіз моделей формування прецизійних ФОП ТАМ, ефективних принципів побудови ОЗМ визначив науковий напрямок удосконалення морфоструктур ТАФОПІ, теоретичною базою яких є синтез ТАДМ і ТЛМ. При цьому складна мережа внутрішніх зв'язків ТАФОПІ і розробка ФПП обумовила дослідження і розробку БКПП в часі і просторі у вигляді прецизійних БФВЕ, що відповідає пріоритетному напрямку розвитку державної науково-технічної програми “Образний комп'ютер”.

У другому розділі розроблені теоретичні основи формування ЛММ відтворення ФОЗ, БФЛММ для обчислення значень прямих або обернених трансцендентних функцій, високошвидкісного НТЛМ реалізації, що формує прецизійний результат обчислення ФОЗ з малими апаратурними витратами.

Базисом ЛММ і БФЛММ є аналітичний вираз для кусково-лінійної апроксимуючої (КЛА) функції G(x) такого вигляду:

G(x)хjх хj+1= аj + вjх. (1)

Якщо при підготовці табличних даних моделі КЛА коефіцієнт другого члена ряду вj визначити в рамках значень q k (k=0,1,2,...), то його значення в q системі числення можна записати у вигляді:

вj =(0j q0 1jq 1 k jq k ), (2)

де k j=1 або 0 для j лінійної ділянки апроксимації. Це забезпечує можливість варіювання цілим числом ступеня k, не перевищуючи похибку . В результаті модель набуває вигляду:

G(x) = аj + x (0j q0 1jq 1 k jq k ), (3)

при цьому операція перемножування багаторозрядних двійкових операндів х і вj замінюється логічною операцією зсуву аргументу х на k розрядів. Виграш у швидкодії становить (t розум/tзс) разів, де tум - час перемножування n розрядних операндів; tзс - час зсуву коду аргументу на визначене число k розрядів.

Подальше удосконалювання полягає в тому, що результат зсуву вхідного операнда на k розрядів формується на основі логічної функції кон'юнкції. Ефект за часом обчислення визначається відношенням tзс/tе, де tе - час затримки на виконання функції кон'юнкції. При цьому другий доданок моделі (2) представляється у вигляді:

(x 0j q0 ) (x 1jq 1) (x k jq k ). (4)

Модель (3) з урахуванням формули (4) набуває такого вигляду:

G(x) = аj+ (x 0j q0) (x 1jq 1) (x k jq k ). (5)

Однак модель (5) містить тривалу операцію додавання, що залежить від розрядності операндів. Якщо використовувати властивість логічної функції - “заперечення рівнозначності”, то швидкість операції збільшиться в n разів, при цьому зміст значень аj зміниться на сj. Значення сj обумовлені трансформованої по цілих степенях двійки коду аргументу і відповідного значення коду функції G(xj), які формуються таким чином:

сj = G(xj) [(x 0j q0 ) (x 1jq 1) (x k jq k )]. (6)

Нова ЛММ уже не містить тривалих операцій множення, додавання для багаторозрядних двійкових операндів і набуває вигляду:

G(x) = сj [0j (x q0 ) 1j (x q 1) kj (x q k)]. (7)

Аналіз дослідження моделі (7) показав, що створено умови рішення ще однієї важливої проблеми стиску таблиць при відтворенні прямої і оберненої ФОЗ, тобто створена БФЛММ при використанні того самого об'єму табличних даних сj.

Принцип побудови БФЛММ для відтворення трансцендентних функцій базується на властивостях введених логічних функцій: операції додавання і віднімання за mod q збігаються, операції множення і ділення q-їчного коду операнда на q k забезпечуються відповідним його зсувом ліворуч або праворуч на k розрядів.

Дійсно, з формул (6) і (7) випливає, що ЛММ при kj=1, вj=2 k, яка відтворює значення прямої ФОЗ, набуде вигляду:

G(x) = сj вjх = сj 2 k х, (8)

[G(x)]=х=[сj G(xj)]/вj =[сj G(xj)]/2 k. (9)

Нова БФЛММ має розширені в два рази функціональні можливості і скорочений у два рази об'єм коригувальних таблиць при швидкому формуванні прецизійних значень ФОЗ. Це спрощує технічну реалізацію ТАФОПІ.

Розроблений високошвидкісний НТЛМ апаратурного відтворення прецизійних ФОЗ, що визначається сукупністю прийомів використання принципів: КЛА, "заперечення рівнозначності", кон'юнкції, диз'юнкції і засобів, що базуються на ПЗП, логічних елементах І, АБО, регістрах з кодовими і лічильними входами. Відрізняється метод високою продуктивністю, завдяки підсумовуванню за mod 2 трансформованої вхідної незалежної змінної по цілих степенях двійки і паралельним порозрядним коректуванням числовими функціями, і високою точністю, яка забезпечується малим об'ємом ПЗП.

Сукупність ЛММ, БФЛММ і НТЛМ реалізації дозволяє зберегти малий формалізований об'єм таблиць для високоточних і швидкодіючих перетворень, будувати функціональні табличні вузли високої однорідності і підвищеної надійності на базі мікро-, наноелектронної технологій, варіювати апаратурно-часовими витратами, підвищуючи ТЕП пристроїв.

У третьому розділі побудовані і досліджені прецизійні, високопродуктивні ОЗМ, БФОЗМ: цифрові ТАФОПІ (ЦТАФОПІ), що відтворюють континуальні, ґратчасті, табличні, ортогональні функції, циклічний код Грея, функції з нетрадиційно заданим аргументом, і аналогові ТАФОПІ (АТАФОПІ), їхня оригінальність підтверджена патентами України й Росії.

Принцип побудови ЦТАФОПІ базується на ЛММ, БФЛММ і НТЛМ і полягає у формуванні інформаційного регістра на тригерах з кодовими і лічильними входами з відповідними зв'язками, у запису за однією адресою керуючих і коригувальних констант у числовому блоці (ЧБ) ПЗП, у формуванні простих пристроїв управління процесом обчислення (тригер у сполученні з (або без) RC ланцюжком, що диференціює (рис. 1, 2)). При цьому алгоритм формування значення G(x) зводиться до дешифрування аргументу х, зчитування відповідних констант із ПЗП і перетворення коду аргументу під дією одиниць, що надходять на лічильні входи тригерів регістра. Прецизійні ЦТАФОПІ мають високу швидкодію, малий об'єм ПЗП, що забезпечує: зменшення енергоспоживання для БФОЗМ більш, ніж у два рази і високий відсоток виходу придатних приладів; підвищення затребуваності однієї і тієї ж СБІС, що збільшує обсяг випуску БФВЕ; збільшення середнього часу наробітку на відмовлення на два, чотири порядки завдяки сполученню входів/виходів; скорочення кількості ЗІП, що спрощує ремонт і заміну приладів, які вийшли з ладу, у сфері експлуатації; підвищення ТЕП приладу.

Час обчислення ФОЗ визначається за відповідними для ФОПІ (рис.1, 2) формулами: t=tв+tсд+tл+tп; t=tв+tп+tкл, де tв - час вибірки з ПЗП; tсд - час зсуву; tл - час проходження через логічний елемент (І, АБО); tп - час перекиду тригера з одного стану в інший; tкл - час затримки результату при проходженні через МДП-ключі.

Запропонований технічний принцип побудови генератора системи функцій Уолша з автономним режимом дозволяє зменшити проблему відмовостійкості завдяки можливості виконання його в єдиному кристалі, що поліпшує об'ємно-масові показники, підвищує технологічність конструкції і збільшує живучість сучасних систем обробки інформації.

Час генерування tг системи функцій упорядкованих за Уолшем і Адамаром, ОЗМ визначається сумою часу затримки відповідних вузлів: tліч - лічильника; tРг - регістра; tДш - дешифратора; tШ - шифратора за формулою tг=(2tСч+5tЛ+tРг+ +3tДш+2tШ)2з, де з - число розрядів у коді номера функції. Показано, що зі збільшенням розрядності функцій Уолша позитивний ефект запропонованого генератора за швидкодією збільшується більш, ніж у два рази.

Перевагою запропонованих високошвидкісних прецизійних БФОЗМ є мала морфологічна складність (більш, ніж у два рази) логічних операцій, мале число виводів мікросхеми (майже в два рази), мале число мікрокоманд управління процесом обчислення, можливість реалізації їх в інтегральному виконанні, що підвищує надійність приладу більш, ніж на чотири порядки. Аналіз властивостей і характеристик БФОЗМ та модельний експеримент показали, що їхня ефективність по витратах на три порядки вища, ніж в ОЗМ, реалізованих КТМ, а швидкодія порівнянна з ним.

Побудована ОЗМ АТАФОПІ має простий алгоритм реалізації, обумовлений формуванням значення ФОЗ як суперпозиція фіксованого і трансформованого по цілих степенях двійки значення стабілізованої незалежної змінної хj, адекватної вхідної інформації аргументу, і уставки aj, обраної під час дії імпульсу управління. Побудова оригінальних комірок перемикаючої матриці з використанням бутстрепної ємності дозволила підвищити майже в два рази потенціал на затворі керуючого транзистора і передати високий потенціал без впливу напруги порога на затвор МДП-ключа, забезпечуючи передачу інформації із сигнального входу перемикаючої матриці на вихід без перекручування, і малим часом затримки. Передача хj, гальванічно-розв'язаної від входу, через перемикаючу матрицю на блок зважування БЗВК забезпечує зменшення трансформованої перешкоди по входу АТАФОПІ через БЗВК, і тим самим забезпечується зменшення мультиплікативної перешкоди на його виході, внаслідок чого підвищується точність відтворення функції. Наявність стробіювання в часі підвищує також точність, оскільки дозволяє одержати виграш у співвідношенні сигнал/перешкода в (Т/) разів, де Т - інтервал часу спостереження; - тривалість стробуючого імпульсу.

Час (tп) формування значення ФОЗ АТАФОПІ визначається сумою часів затримок блока компаратора tБК, що переключають матриці tПМ, блока задання вагових коефіцієнтів tВК, та операційного підсилювача tОУ.

Аналітичне вираження часу формування має вигляд: t п = tБК + 2tПМ + tВК + tОп.

Приведені формули оцінок трансформованої, методичної, інструментальної, дрейфової і динамічної погрішностей при реалізації ТАФОПІ дозволяють оцінити погрішність відтворення ФОЗ.

У четвертому розділі розроблені УММ часових і ендогенних показників морфоструктури ТАФОПІ. На їхній основі побудовані аналітичні залежності для різних методів введення поправок і методів апаратурної реалізації: споживаної потужності ЦТАФОПІ - від точності обчислення ФОЗ; часу обчислення функції - від числа і виду арифметичних і логічних операцій (табл. 1), енергоспоживання - від точності і часу відтворення значення функції (табл. 2), що дозволяє прискорити процес проектування ТАФОПІ. ТАМ забезпечує можливість варіювання параметрами, звідси доцільно мати ендогенну оцінку морфоструктур ТАФОПІ. Нехай в основу покладена оцінка кількості основних вузлів, блоків і елементів у них, з відповідними величинами потужності одиничного елемента або вузла, тоді узагальнена аналітична модель розрахунку повної потужності приладу Рпр представляється у вигляді:

Pпр= , (10)

де gi - число конституант однорозрядних елементів у відповідному блоці; Pi - потужність споживання конституанти однорозрядного елемента відповідного блока; N - загальне число блоків споживання потужності.

УММ оцінки енергоспоживання морфоструктур ТАФОПІ має вигляд:

А=(і tі), (11)

де tі - час затримки прецизійної інформації при обробці у відповідних елементах, вузлах і блоках; і - кількість відповідних операцій.

Для оцінки прийнятного рівня енергоспоживання елементами, вузлами, блоками приладів на стадії проектування обчислювальних пристроїв представлена УММ оцінки часу відтворення ФОЗ ЦТАФОПІ. Це створює можливість визначити вузьку ланку і вжити заходів для її розширення: або методом вибору відповідної елементної бази, або вибором технології виготовлення, або методом розпаралелювання оброблюваної інформації, тобто введенням додаткових апаратурних вузлів, елементів, блоків тощо.

УММ оцінки часу обчислення значення представляється у вигляді:

t= =tРг+ tв + tсм+ tум+ tл , (12)

де кількість відповідних операцій позначена в такий спосіб: для: - обробки інформації в регістрі; - вибірки з ПЗП; - підсумовування однорозрядних доданків; - множення однорозрядних співмножників; - формування конституанти одиниці однієї логічної операції.

Якщо позначити: Р1 - потужність споживання одного розряду регістра; Р2 - потужність споживання одного розряду суматора; Р3 - потужність споживання ланцюга видачі однієї адреси; Р4 - потужність споживання одного логічного елемента; Р5 - потужність споживання одного розряду числового блоку пам'яті; Р6 - потужність споживання одного розряду множника тощо, то, з огляду на УММ (12), аналітична залежність енергоспоживання набуде вигляду:

Апр=P1g1(tРг )+ P2g2(tсм )+ P3g3(tв) + P4g4(tл)+ P5g5(tЧБ) +P6g6(tум). (13)

В табл.2 введені наступні позначення: 2і - число вузлових точок; d - число додаткових розрядів; m - число кортежів; k - розрядність коефіцієнта трансформації; h - число ділянок; n - число розрядів; s - число членів полінома.

Таблиця 1

Залежність часу відтворення функції від числа і виду операцій для різних методів введення поправок і апаратурної реалізації

Метод апаратурної реалізації	Час вираховування функції	Метод введення поправок	Кількість операцій
Табличний адитивно-	tРг+tв+tсм+tум+tл [++ 4n+12n2]t3	Таблично-поліноміальн.	2	m	m	0 1
мультип-лексорний	tРг+tв+tсм+tум+tл [++ 4n+12n2]t3	Табл. числен. інтегрован.	1	2(n/3)-5	1	0 1
	tРг+tв+tсм+tум+tл [++ 4n+12n2]t3	Таблично-багаточленний	1	1	m	0 1
	tРг+tв+tсм+tум+tл [++ 4n+12n2]t3	Спец. розкла-дення функцій	2	1	2	0 1
	tРг+tв+ tсм+tум+tл [++ 4n+]t3; або tРг+tв+tум +tл [++ 12n2+]t3	Таблично- сегментний	1 1	(k-1) 0	0 або (k-1)	1 1 1 1
Таблично-адитивний	tРг+tв+tсм+tл [++k4n/m+ ] t3	Метод кортежу	1	m	0	1 1
	tРг+tв+tсм+tл [++ 4n]t3	Таблично-ітераційний	1	n-s	0	0 1
	tРг+tв+tсм +tл [++ 4n+]t3	Логарифм.-потенц.	3	3	0	1 2
	tРг+tв+tсм +tл [+ + 4n+]t3	Трансформац. коду аргумент.	1	h	0	2hf 1
Таблично - логічний	tРг+tв+tл [+]t3	Класичний табличний	1	0	0	0 2
	tРг+tв+tл[++]t3	Метод кортежу	1	0	0	m 2
НТЛМ	tРг+tв+tл[++]t3	Метод кортежу	1	0	0	m 1
	tРг+tв+tл [+ + ]t3	Трансформації аргументу	1	0	0	2 1

Для порівняння за часом прийняті наступні співвідношення часу затримок інформації: tсм4ntз - на підсумовування n розрядних доданків; tум3ntсм3n24tз= =12n2tз - на множення n розрядних співмножників; tв=tЧБ=tл=tпtз - на одноразову вибірку і зчитування з ПЗП, на одну логічну операцію типу І або АБО, на перекидання тригера з одного стану в інший; tРг - час запису інформації в регістр.

Таблиця 2

Аналітична залежність енергоспоживання від точності відтворення

функціонального перетворення при різних методах введення поправок

Методи введення поправок і апаратурної реалізації	Аналітична залежність енергоспоживання ТАФОПІ
Таблично-поліноміальний	Р1(d+2n)tРг+Р32s2tв+nР2mtсм+ (n+s)2 s)Р5htв+nР6 mtум
Таблично-численне інтегрування	2Р1ntРг+2sР3tв+n2sР5tв+nР22(n/3)-5tсм+nР6tум
Таблично-багаточленний	2Р1ntРг+2sР3tв+Р2ntсм+[n+(m+1)+(2s+1)]Р5tв+nР6mtум
Спеціальних розкладань функцій	2Р1ntРг+(2s+2n-s)Р32tв+nР2tсм+[2sn+2n-s(n-s)]Р5 tв+nР6 2tум
Таблично-сегментний	2Р1ntРг+h2іР3 tв +hn2n-ір5 tв+Р2n(k-1)tсм
Метод кортежу з таблично-адитивною реалізацією	Р12ntРг+(2n+n/m)Р4tл+2n/mmР3tв+(n/m)Р2mtсм+ +[(n/m)+mf](2n/m-1)Р5tв+3nР4tл f=1-при прямому коді, f=0-при додатковому коді
Таблично-ітераційний	2Р1ntРг+2sР3tв+(n+s)Р3tв+nР2(n-s)tсм+[2sn+(n-s)2]Р5tв
Логарифмування-потенціювання	2Р1ntРг+(2s-1+22n-s+1)Р33tв+nР23tсм+[2s+1n + 22n-s(n-s) +2n-s+1(n-s+1)]Р5 3tв+Р4tл]
Трансформації коду аргументу з адитивною реалізацією	2Р1ntРг+Р3ktв+Р2(n+r)htсм+Р5(n+h)ktв+Р4[1+h]n2hftл
Класичний табличний	2Р1tРгn + Р3(2n-1) tв + Р5n(2n-1) tв
Метод кортежу з таблично-логічною реалізацією	Р1n2tРг+Р4 (3n+m) m tл +Р3m2n/m tв +Р5(n/m)(2n/m-1) tв
Метод кортежу з напівадитив. реал.	2Р1ntРг+Р3htв+P3m(2n/m-1)tв+Р5(n/m)(2n/m-1)tв+nkР4mtл
Трансформації коду аргументу з НТЛМ реалізацією	2Р1ntРг+Р3htв+Р5(n+k)htв+nkР42tл

Аналіз приведених залежностей дозволяє зробити висновок, що ефективними за параметрами енергоспоживання і часом відтворення ФОЗ є методи введення констант у вигляді кортежу і трансформації вхідної кодової послідовності з НТЛМ реалізації.

Розроблені УММ ендогенних і часових показників морфоструктур ТАФОПІ дозволяють оцінити енергетичні, швидкісні, потужнісні параметри на етапі проектування і широко варіювати параметрами пристроїв у заданих часово-енергетичних обмеженнях, що прискорює процес вибору напрямку вдосконалювання приладу і знижує його вартість.

У п'ятому розділі розроблений принцип багатокритеріальної оптимізації параметрів морфоструктур ТАФОПІ, реалізованих НТЛМ на основі УММ оцінки відповідного параметра по вузлах принципової електричної схеми, графоаналітичного методу і методики визначення оптимального об'єму керуючих і коригувальних констант. Сукупністю двох алгоритмів оптимізується: об'єм табличних даних за рахунок КЛА з цільовою функцією - максимальна довжина підінтервалу аргументу; об'єм таблиць коригувальних числових функцій, де компромісною альтернативою мети для евристично заданої множини функцій мети є число підматриць з коригувальними числовими функціями, що забезпечує одночасно найменше відхилення значень по кожній функції мети від оптимальної.

Побудова апроксимуючих функцій ЛММ (6) і визначення значень констант вj, сj на ділянці зміни аргументу ФОЗ [1] обумовлена такими обмеженнями: 1) пряма повинна проходити під кутом arctg [2 kj]; 2) довжина проекції прямої на вісь абсцис на інтервалі зміни аргументу має бути максимальною; 3) по всій довжині зміни аргументу на інтервалі повинна виконуватися умова пп.1), 2). Для цього з початкової точки хн з ординатою [f(хн)+D] проводиться пряма в обмеженнях пп 1-3 до виконання умовиf(x)-G(x)=, при цьому ордината f(хн) початкової точки підінтервалу аргументу обирається переміщенням, у рамках методичної похибки , із кроком, кратним D=/2і, і=0, 1, ...с. Отримане значення хк є другою граничною точкою для першої ділянки апроксимації і визначає початкову точку абсцис для другої ділянки, потім проводиться нова пряма при виконанні умов пп. 1-3 і т.д.

Формування значень сj здійснюється відповідно до моделі (6).

Багатокритеріальна оптимізація параметрів здійснюється графоаналітичним методом, у якому компромісною альтернативою мети є оптимальне число m підматриць коригувальних числових функцій, що забезпечує одночасно найменше відхилення значень по кожній функції мети від оптимальної. Для побудови графіка параметричні значення відповідної функції мети обчислюються по розробленій універсальній УММ, що має вигляд:

П(m)=, (14)

де і - коефіцієнт оцінки конституанти однорозрядного елемента відповідного параметра; gi(m) - число однорозрядних елементів, при цьому qі=1 при наявності відповідного елемента в схемі, а при відсутності qі=0. Приклад визначення оптимального числа підматриць для множини функцій мети: потужності споживання Р; часу обчислення t ФОЗ; аналітичної залежності середнього часу наробітку на відмовлення То в ОЗМ; швидкодії F як кращі параметри ТАФОПІ, з реалізацією НТЛМ і погрішністю відтворення функції не більш 2-25, що має h=3000; n=24; k=3, наведений на рис. 3, де зображені залежності F(m); Р(m); t (m); To(m) від числа упорядкованих підматриць m.

Варіювання числом розрядів в підматриці визначає вибір методу введення коригувальних констант: або паралельне коректування одночасно всієї трансформованої вхідної кодової послідовності, шляхом зчитування констант із відповідних рядків усіх m підматриць, досягаючи високої швидкодії; або послідовне коректування, при цьому константи зчитуються з відповідного рядка однієї підматриці послідовно, що забезпечує малі апаратурні, потужнісні витрати і високу надійність; або застосування компромісного рішення між об'ємом ПЗП і часом коректування, тобто використовується число підматриць, менше m, але більше ніж одиниця. Показано, що трансформовану незалежну вхідну кодову послідовність доцільно (з погляду оптимальності) коректувати паралельно n розрядами константами - при h2n/m (n/m n), паралельно m підматрицями - при h2n/m, послідовно - при h2n/m кодами числових функцій. Рядок кожної з них має свою розрядність rj=n/mn. Вибір оптимального rj забезпечує варіювання енерго-часовими і масогабаритними параметрами. Враховуючи те, що n(n/m)=r, об'єм таблиць коригувальних числових функцій скорочується і може приймати значення від [r(2r-1)] до [mr(2r-1)] при rj=const, причому найбільше скорочення обсягу таблиць досягається при rjconst.

Методика проектування ТАФОПІ включає: аналіз функціональних залежностей і вибір апроксимуючої моделі; розрахунок констант управління і коректування; вибір методу введення констант; розрахунок оптимальних параметрів підматриці констант; вибір ОЗМ; оцінку точності розрахункових параметрів ТАФОПІ; вибір технології виготовлення елементів (або вибір елементної бази для побудови схеми); розрахунок інформаційно-енергетичних параметрів ТАФОПІ; перевірку розрахункових параметрів на відповідність технічному завданню (ТЗ); коректування схеми при невідповідності і повторній перевірці на відповідність параметрів ТАФОПІ і ТЗ. Результативність сукупності дій підтверджена модельним експериментом для відтворення функціонально орієнтованого базового набору: ехр(х), tg(x), sin(x) на основі алгоритмів машинного розрахунку керуючих і коригувальних констант при проектуванні ТАФОПІ та побудуванням перетворювача коду Грея у двійковий і навпаки.

У шостому розділі синтезовані ознаки сучасних периферійних процесорів, розроблена класифікація і визначений напрямок їх удосконалювання. На основі нових ЛММ, ТАФОПІ з НТЛМ реалізації і ТАП побудовані і досліджені моделі БФАР і БФП.

Математичні моделі операцій БФАР мають такий вигляд: f(Х)=(1/Х1) - для функціонального перетворення; f(Х1,Х2)=(ХХ2) - множення; f(Х)=Х2 - зведення в квадрат, при Х1=Х2=Х; f(Х1,Х2)=(Х2/Х1)=(Х2Х3) - ділення, при (1/Х1)=Х3; збереження n-розрядного двійкового числа в регістрі.

Модель формування результату обчислення функції 1/Х1 має вигляд:

1/Х1=(Фiфi)g(n-1)+(Мiмi)g(n-2)+...+(Лi лi)g0, (15)

де Фi, Мi, Лi - позиційні значення коригувальної числової функції; фi, мi, лi - значення позиційних коефіцієнтів кодової комбінації аргументу. Значення Фi,Мi,Лi формуються підсумовуванням за mod 2 вхідного коду аргументу Х1 і відповідного коду функції 1/Х1 на етапі проектування. При цьому об'єм коригувальної таблиці мінімум у два рази менше, ніж об'єм таблиці значень функцій при реалізації КТМ. Час обчислення значення функції 1/Х1 адекватно часу відтворення в КТМ.

Час операції розподілу для моделі f(Х1,Х2)=(Х2/Х1)=(Х2Х3) визначається за формулою:

tд=tфп+tум, (16)

де tфп - час відтворення значення функції Х3=1/Х1 і дорівнює tфп=tв+tл+tп; tум - час перемножування Х2Х3 операндів з розрядами nа і nb відповідно. Прискорення процесу розподілу досягається паралельною обробкою і скороченням числа переносу через підсумовування малорозрядних кортежів. Аналітична залежність часу виконання операції має вигляд:

t=(m2 -е), (17)

де - тривалість однієї мікрокоманди; е - число мікрокоманд, що відкидаються в міру досягнення необхідної точності. Вона дозволяє варіювати часовим параметром, вибираючи оптимальне число m. Зберігши переваги показників ТАФОПІ і ТАП, оцінюються відповідні похибки () БФАР.

Математичне сподівання М[дf(Х2Х3)], дисперсія D[дf(Х2Х3)] похибок операції ділення визначаються як сума математичних сподівань, дисперсій інструментальної М[дИf(Х2Х3)], D[дИf(Х2Х3)] і трансформованої М[дТf(Х2Х3)], D[дТf(Х2Х3)] похибок.

Інструментальні похибки для операції ділення визначаються за формулами:

М[дИf(Х2Х3)]= М[фпИf(Х3)] +М[умИf(Х2Х3)];

D[дИf(Х2Х3)] = D[фпИf(Х3)]+D[умИf(Х2Х3)], (18)

де [фпИf(Х3)] - інструментальна похибка функціонального перетворювача; [умИf(Х2Х3)] - інструментальна похибка множника.

Математичне сподівання і дисперсія [умИf(Х2Х3)] простого відкидання й зрізання з округленням визначаються за формулами відповідно:

M[умИf(Х2Х3)]отб= -2-(n+1)(1-2-n/m);

D[умИf(Х2Х3)]отб,окр=(1/3)2-2(n+1)(1-2-2n/m); (19)

M[умИf(Х2Х3)]окр=2-(nр+1+n/m), (20)

nр=[(nа+nb)-n/m].

Формули (19), (20) справедливі при виконанні умови (nа+nb)-n>0, у протилежному випадку помилки принципово дорівнюють “0”.

Приклади похибок для операції ділення представлені на графіках (рис. 4, 5).

Оцінка точності операції ділення при скороченні мікротактів, необхідного для виконання проміжного добутку, заслуговує на увагу, оскільки одночасно підвищується швидкодія і зменшуються апаратурні витрати, за рахунок зрізання розрядної сітки. При цьому максимальна погрішність операції ділення визначається, виходячи з умов, що nа=nb=n; а=1, b=1; фпт=(1/2)2-n;

фпм=(1/2)2-n; умт=(2/3)2-2(n+1); уми=2-2n(1-2-n/m)2[7, 9], за формулою:

дf(Х3Х2) = 2-n + 2-2n(1-2-n/m)2 + (2/3) 2-2(n+1). (21)

Оптимальне значення n/m визначається з умови дf(Х3Х2)=0.

Дослідження ОЗМ БФАР для ділення багаторозрядних двійкових чисел показали, що вона має такі якості: багатофункціональність, що підвищує потребу в СБІС і забезпечує зниження вартості приладу; здатність до нарощування, що розширює область застосування; ступінь розпаралелювання обробки, що підвищує швидкодію операції; широку можливість варіювання апаратурно-часовими параметрами при збереженні точністних показників.

Особливість принципу побудови БФП відтворює набір елементарних функцій (ЕФ) на основі НТЛМ. Константи формуються підсумовуванням за mod 2 ai і bi. Розроблена ОЗМ БФП, у якій комутатор забезпечує адресний зв'язок з відповідним ЧБ ПЗП, зворотний зв'язок - трансформацію констант на лічильні входи регістра, формуючи в ньому значення відповідної ЕФ. Оригінальність схемотехнічного рішення полягає в малому обсязі ЧБ ПЗП і суміщення виводів вхід/вихід при збереженні прецизійності і швидкодії процесу формування значення ЕФ, що підвищує надійність приладу. Ефект стиску об'єму таблиць з порівняльного аналізу на чотири порядки вище, ніж при рішенні цієї задачі КТМ.

Час формування значень ЕФ визначається за формулою:

t=tрг+6tв+tком+tп, (22)

де tком - час проходження інформації через комутатор.

Практична цінність прецизійних БФП ЕФ - висока надійність, багатофункціональність і підвищена конкурентоздатність.

У сьомому розділі міститься методологія проектування БФВЕ на основі теорії неповної подібності і розмірностей, що включає принцип побудови УКМ, методику вибору ФМ і визначення граничних КП, евристичне формування умовних КРП, побудова ЗОМ, метод визначення напрямку вдосконалювання БФВЕ, експериментальне дослідження. На основі синтезу КП, розроблених ЗОМ КРП і теорії автомоделювання розширені функціональні і параметричні можливості БКПП Б1110КН1-2. Розроблена і досліджена оригінальна ОЗМ БКПП БФВЕ.

Принцип побудови УКМ полягає в тому, що евристично визначається група фізично однорідних БФВЕ, потім формується перелік визначальних величин УКМ, до якого включаються найкращі значення параметрів з цієї групи. Значення КП визначається через відношення КіС подібних величин УКМ ОіУКМ і відповідних ОіМПП БКПП за формулою КіС=ОіУКМ/ОіМПУ. На основі аналізу отриманих значень КіС визначають їхні межі (мінімальні - КС мін, максимальні - КС макс) для розглянутої групи БФВЕ. Формалізація вибору оптимальної ФМ зводиться: до визначення КіС для кожної ФМ; до розрахунку числа КС, значення яких відповідають одиницям; до вибору базової ФМ, при цьому критерієм є максимальне число одиниць КС. Конкретні значення КП для оригіналу за обраною ФМ визначаються на основі аналізу переліку параметрів ТЗ і визначальних евристичним методом умовних КРП. На основі синтезу вибирається напрямок удосконалювання параметрів БФВЕ: або в режимі автомоделювання, або розробкою нової ОЗМ.

Дослідження проводилися з групою БКПП, математичний опис яких з означальними параметрами: tвкл - час включення; f - частота переключення; Iут - струм витоку; N - число каналів; Uком - напруга, що комутується; 1 і 2 - відповідно максимальна і мінімальна температури експлуатації; Rотк - опір каналу відкритого МДП-транзистора; Рп - потужність споживання; т - число виконуваних функцій; Се - еквівалентна ємність МДП-ключа, представлено у вигляді формули:

...