Проведений кластерний аналіз даних на основі мап Кохонена для виділення структури та візуалізації характеристик стану лісової промисловості, дозволив здійснити аналіз розвитку цієї галузі спільно з науковцями Міжнародного інституту прикладного системного аналізу (IIASA, Австрія). Результати аналізу представляють собою значну практичну цінність для системи управління лісовою промисловістю як окремих країн Центральної Європи, так і для промисловості в цілому.

Реалізація та впровадження. Експериментальні та теоретичні результати, отримані в дисертаційній роботі, використано в науково-технічних роботах Державного науково-дослідного інституту інформаційної інфраструктури та проекті №412 Українського науково-технологічного центру “Розробка інформаційних технологій функціонування, програмування і налаштування нейронних систем паралельної обробки сигналів”. Запропоновані підходи кластеризації та візуалізації багатовимірних даних використані при здійснені аналізу конкурентноздатності лісового сектору промисловості країн Центральної та Східної Європи в Міжнародному інституті прикладного системного аналізу (IIASA, Австрія). В органі господарського управління СЕЗ “Курортополіс Трускавець” ЗАТ “Трускавецький валеологічно-інноваційний центр” впроваджено систему управління та прогнозування характеристик родовища мінеральних вод.

Особистий внесок автора. Результати, викладені у дисертаційній роботі, отримані автором самостійно. У друкованих працях, які опубліковані у співавторстві, автору належать: розробка структури та алгоритм розпізнавання станів системи керування [1, 15]; схеми систем інтелектуального управління [3, 16]; принципи та адаптація методу класифікації для декодування за критерієм мінімуму віддалі [7, 9]; результати методу кластерного аналізу та побудова самоорганізаційних мап для лісового сектору промисловості [14].

Апробація роботи. Основні положення і результати дисертаційних досліджень доповідалися та обговорювалися на ряді міжнародних та національних науково-технічних конференцій, зокрема: П'ятій, Шостій, Сьомій та Восьмій міжнародних конференціях з автоматичного управління “Автоматика” (м. Київ, 1998р.; м. Харків, 1999 р.; м. Львів, 2000 р.; м. Одеса, 2001 р.); Першій Міжнародній конференції з індуктивного моделювання (Львів, 2002); Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційні системи та технології” (Львів, 1999); Міжнародній науково-практичній конференції “Автоматизація виробничих процесів” (Хмельницький, 2002); Третій Міжнародній конференції “Інформаційні технології друкарства: алгоритми, системи, сигнали” - Друкотехн-2000 (Львів, 2000); Міжнародному семінарі “IIASA Midsummer Workshop” (Лаксенбург, Австрія, 2001); П'ятій Міжнародній конференції “Pattern Recognition and Information Processing” (Мінськ, Білорусь, 1999); Міжнародному семінарі “Formas Seminar on Systems Analisys and IIASA Young Scientists' Summer Program” (Люнд, Швеція, 2001); Десятій Всеукраїнській науковій конференції "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики"(Львів, 2003); Міжнародному Конгресі “Проблеми інформатизації рекреаційної та туристичної діяльності України: Перспективи культурного та економічного розвитку” (Трускавець, 2000, 2003); Міжнародній науково-практичній конференції “Регіональна науково-технічна політика: інноваційний розвиток та інформаційний простір” (Львів, 2000).

Публікації. Основний зміст та результати роботи викладено у 17 публікаціях, у тому числі в 11 статтях у фахових виданнях.

Структура та об'єм роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури з 166 найменувань. Обсяг дисертації складає 172 сторінки, в тому числі 142 сторінки основного тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи, сформульовано її мету і задачі, які необхідно розв'язати, описано основні наукові результати, їх новизну та практичну цінність, наведено відомості про впровадження, апробацію і структуру роботи, подано короткі анотації розділів дисертації.

У першому розділі розглянуто принципи застосування нейромережевих технологій у системах управління. На підставі аналізу літературних джерел та відомих теоретичних положень сформульовано важливі властивості нейронних мереж, що визначають доцільність їхнього застосування у системах управління:

Паралелізм: нейронні мережі високо паралельні і можуть бути легко реалізовані, використовуючи паралельні апаратні засоби.

Властива нелінійність: нейронні мережі мають здатність моделювати набір класів нелінійних операторів як кусково-неперервні нелінійні відображення з заданим ступенем точності, при належному виборі розміру і параметрів мережі.

Здатність до навчання: нейронні мережі навчаються на прикладах, які відображають структуру моделей, що досліджуються.

Можливість узагальнення: нейронним мережам властива структурна здатність до узагальнення. Нейронні мережі здатні відтворити набагато більше ймовірних ситуацій, ніж було використано прикладів для навчання. Тому, вони володіють робастними властивостями до збурень, невизначеностей, неточностей та шумів.

Стабільність: сучасні теоретичні результати доводять, що існують нейромережеві структури управління, які забезпечують стійкість розв'язків певних задач нелінійного управління.

Ці характеристики є важливими у зв'язку із зростанням вимог до усе більш комплексних систем управління, що функціонують в умовах дії збурень різної фізичної та інформаційної природи.

Наведено структури систем керування з використанням нейроуправління, зокрема контрольоване управління; пряме інверсійне управління; нейромережеве адаптивне управління; управління з підсиленим навчанням; гібридне управління.

Розглянуто засади побудови та функціонування штучних нейронних мереж. Проведено огляд загальних характеристик відомих нейромережевих архітектур, відображено етапи розвитку нейрокомп'ютингу та наведено таксономію нейропарадигм. Детально розглянуто теоретичні засади та функціональні характеристики нейромережевої парадигми “Функціонал на множині табличних функцій”, запропонованої д.т.н. Р.О.Ткаченком.

В основі моделі “Функціонал на множині табличних функцій” (ФМТФ) лежить представлення нейронної мережі довільної структури, в якій всі нейрони з'єднані між собою повною системою зв'язків, що можуть починатися з виходу довільного нейрона або від джерел вхідних сигналів.

Для кожного нейрона є п_x+п входів, де n_x кількість входів нейромережі, а п кількість нейронів. Ваги синаптичних зв'язків, що є зайвими для конкретної структури, можна приймати нульовими. Проходження сигналу з входу на вихід вершини графу передбачає обчислення зваженої суми та перетворення останньої відповідно до передатної функції нейрона. У цьому випадку вичерпним описом навченої нейромережі є представлення структури нейрона та сукупності ваг зв'язків, де х₁, ..., x_п вихідні сигнали нейронів; , ..., вхідні сигнали нейромережі; вагові коефіцієнти синаптичних зв'язків і-го нейрона.

Вихідний сигнал i-го нейронного елемента визначається через сигнали його входів як

.

Оскільки для кожного нейрона в процесі задання структури та навчання нейромережі встановлюється свій набір синаптичних ваг, вважають, що вони є функціями від дискретного аргументу і номера нейрона. Крім того кожному нейрону відповідає певна передатна функція F_i. Якщо набір векторів-реалізацій, що подаються на входи нейромережі при навчанні, контролі та використанні пронумерувати довільним чином N= 1, 2,…, N_m,…, кожній реалізації поставити у відповідність певне число-характеристику, то кожній характеристиці реалізації N буде відповідати певний сигнал на виході кожного нейрона, який можна пов'язати з характеристикою реалізації функціонально, тобто

де і=1, ..., n; N=1, 2, …, N_m, ….

Вихідними функціями є функції , в яких аргументами є задані характеристики реалізацій, на відміну від звичайних передатних функцій , аргументами яких є зважені суми по відповідних входах. Метою налаштовування гетерогенних мереж є встановлення параметрів передатних функцій нейронів. Для нейронів зовнішніх шарів передатні функції можуть бути задані на основі відомих моделей сигмоїдних функцій, зокрема, використовують функцію активації th(х) (тангенс гіперболічний).

Основною перевагою цієї нейропарадигми для розпізнавання та класифікації образів у системах керування є неітераційний алгоритм навчання, що забезпечує високу швидкість навчання мережі. Показано, що точність відтворення результатів забезпечується шляхом налагодження мережі, тобто вибором її параметрів.

У другому розділі наведено структуру та опис системи керування у просторі станів, розглядаються процеси передбачення і класифікації станів системи. Способи відображення інформації про динамічний стан в цільовому просторі визначають вид алгоритму індикації режиму відносно цілей. При цьому спостерігач будує образ ситуацій, адекватний реальному протіканню процесу в технологічній системі, за даними, що поступають із каналів вимірювання. Отримана інформація оцінюється шляхом співставлення концептуальної інформаційної моделі і її параметрів із моделлю ситуації, що склалася, спроектованою в просторі станів. Концептуальна модель формується в результаті аналізу реальної ситуації із врахуванням задач, які повинен виконати оператор (або які необхідно реалізувати при синтезуванні спецпроцесора). Прийняття рішення здійснюється на основі аналізу результатів співставлення інформаційної і образно-концептуальної моделей ситуації.

Прийняття рішень в таких умовах має складну структуру і базується на розпізнаванні ситуацій відносно обмежень ( ).

Розроблено метод визначення станів системи управління, що базується на основі моделі динамічної системи запропонованої д.т.н. Л.Сікорою. Існує структура динамічної системи Strukt DS, та модель цільового простору динамічної системи :

,

де x та y вхідний та вихідний сигнали відповідно, z стан системи, T_n інтервал спостереження.

Управління при заданому зводиться до пошуку:

,

де стратегія цільового управління, що дозволяє досягнути цільового стану системи.

Перевірка гіпотез про стан об'єкту управління в заданій ситуації базується на процедурах класифікації положення траєкторії

,

де {K_i} розбиття на класи інтервалу стійкості; стратегія управління об'єктом А по цілі С_z ; _i дискримінантна функція розбиття інтервалу I при заданій стратегії.

Процедура управління базується на описі системи в просторі станів і алгоритмі рішення цільової задачі, яка визначає стратегію досягнення мети.

Модель прийняття рішень в системі управління технологічним процесом в рамках вирішення цільової задачі представляється у вигляді схеми зображеної на рис.3, де ОПР особа, що приймає рішення; БД база даних; ППР пристрій, що приймає рішення; ОУ об'єкт управління; Strat стратегія управління; Ф_вх, Ф_вих потоки ресурсів на вході і виході системи; БЗ база знань.

Задання області працездатності системи залежить від способу формування обмежень на ресурси:

при заданій стратегії управління.

Якщо система структурно спостережувана, то задача спостереження зводиться до визначення стану системи за вхідним і вихідним сигналами на інтервалі виходячи зі структури моделі цільового простору:

де алгоритм оцінювання стану системи, та оціночні значення виходу та стану системи, відповідно.

Інформацію про поточний стан системи отримуємо як результат вимірів y_i у контрольних точках. Результати вимірювання представляємо у вигляді моделі:

Розпізнавання і класифікацію станів системи, внаслідок складності їх визначення аналітичним способом, реалізовано, застосовуючи ФМТФ нейромережі. Основною вимогою, що ставилася до нейромережі є швидкість перенавчання. Нейропарадигма ФМТФ, завдяки неітераційному алгоритму, забезпечує швидке навчання та перенавчання мережі. На основі оцінкових значень виходів системи, засобами нейромережевих технологій здійснено передбачення виходів, за цими значеннями визначено стани системи.

У третьому розділі викладено розроблений метод визначення нелінійності нейромережевого класифікатора та аналізу на його основі якості класифікації образів з використанням нейромереж. Введено та обґрунтовано поняття нелінійності класифікації та побудовано алгоритм для її визначення.

Означення 1. Нелінійність класифікації N щодо множини даних є ймовірністю того, що довільна точка, однорідно і лінійно інтерпольована між двома довільними точками в множині даних з певною класифікацією має цю ж класифікацію.

Це визначення нелінійності стосується множини даних, але не залежить від істинності міток. Як результат, це визначення також не залежить від методу реалізації класифікатора.

Означення 2. (Нелінійність класифікатора S щодо двох об'єктів) Нехай L множина об'єктів х_i, тобто L={}, і нехай W множина міток w_j, тобто W={}. Даний класифікатор S(x), який призначає кожному об'єкту мітку , визначає підмножини такі, що

Нелінійність класифікатора S, щодо , пара

(1)

причому

гарантує, що представлення міток-класів не впливає на визначення . Маючи , мітки-класи можна представити, наприклад, числами. Необхідно, щоб

,

інакше класифікатор S буде призначати більше ніж одну мітку об'єкту на раз. Визначення нелінійності класифікації для двох об'єктів можна розширити до нелінійності класифікатора щодо цілої множини об'єктів L. Нелінійність класифікації N(S,L) класифікатора S щодо множини L, визначається наступним чином.

Означення 3. (Нелінійність класифікатора S щодо множини об'єктів L) Нехай функція визначена рівнянням (1), нехай L множина об'єктів і S класифікатор, який призначає мітку кожному , тоді N(L,S) визначається як

.

Нелінійність N множини L визначається через обчислення окремих для кожної пари в L, що мають однакову мітку. Для знаходження N(L,S), пропонується алгоритм, що використовує метод Монте-Карло. Обчислена сума потім нормалізується щодо кількості пар у кожному класі.

Запропоновано алгоритм для обчислення нелінійності класифікатора N(L,S).

Крок 1. Класифікуємо всі об'єкти відповідно до класифікатора S.

Крок 2. Вибираємо випадково об'єктів з множини даних L.

Крок 3. Знаходимо для кожного певне з тією ж міткою класифікації, тобто створюємо пару .

Крок 4. Генеруємо n випадкових , де 0<<1 (для кожної пари вибираємо ).

Крок 5. Порівнюємо класифікацію з і вважаємо, що є нелінійність, якщо вони не класифіковані в один клас. Робимо це для всіх пар , підраховуючи кількість нелінійностей.

Крок 6. Нелінійність N(L,S) визначається як відношення обчисленої кількості випадків нелінійностей до кількості пар n.

Введений засіб для визначення загальної нелінійності класифікаційної функції, є важливим для дослідження можливостей нейромережевих класифікаторів.

Визначення нелінійності нейромережевого класифікатора на основі моделі ФМТФ здійснено на множині зі 1000 точок, навчальна множина становила сто точок. Нелінійність нейромережевого класифікатора на основі моделі ФМТФ становить 0,01, нелінійність мережі прямого поширення, що навчається за методом зворотнього поширення похибки із двома вхідними нейронами, вісьмома нейронами у прихованому шарі та одним вихідним нейроном становить від 0,02 до 0,01 для різної кількості епох навчання, а середьоквадратична похибка класифікації від 0,18 до 0,25. Середьоквадратична похибка класифікації на даній множині для класифікатора на основі моделі ФМТФ становить 0,12. Це свідчить про меншу нелінійність нейромережевого класифікатора на основі моделі ФМТФ та відповідно кращу якість класифікації.

Викладено результати реалізованого методу кластерного аналізу багатовимірних даних засобами мап, що самоорганізуються, який дав можливість виявити структуру та візуалізувати характеристики показники лісової промисловості країн Центральної та Східної Європи та провести оцінку її функціонування для формування управлінських рішень.

У четвертому розділі запропоновано нейромережеві методи для задач класифікації та прогнозування ймовірних станів об'єктів управління, наведено концептуальну схему функціонування нейромереж.

Використання нейромереж для вирішення задач прогнозування, мабуть, набуло найширшого застосування в порівнянні з усіма іншими практичними задачами. За допомогою нейромережевих технологій прогнозуються курси валют, акцій, поведінка фізичних систем тощо. Для здійснення прогнозів використовують нейромережі прямого поширення, навчання та функціонування котрих здійснюється в режимі часових вікон. У практиці прогнозування часто відсутня вичерпна інформація про об'єкт, ознаки якого пов'язані з часом. Слід також враховувати можливу неточність вхідних даних, вплив випадкової складової, наявність пошкодженої, помилкової інформації.

Дані про поведінку такого об'єкта часто представлені як результати спостережень в рівномірні відліки часу. Для моментів часу t=1, 2, …, h дані спостережень набувають вигляду часового ряду х(t₁), х(t₂), …, x(t_h). Задача прогнозування із застосуванням нейромереж також зводиться до побудови гіперповерхні відповідної складності. Інформація про значення часового ряду до моменту п дозволяє давати оцінки параметрів х(t_h+1), х(t_h+2), …, x(t_h+m).

Прогнозування гідрогеологічних даних нейромережами на основі моделі ФМТФ. Гідрогеологічні дані, що отримують зі спостережень свердловин мінеральних вод та хімічних аналізів важливі з точки зору ефективного управління відбором мінеральних вод, тобто планування об'єму їхнього використання. Дані щодо хімічного та органічного складу також потрібні при проведенні біологічних та медичних експериментів. Особливість трускавецьких цілющих вод полягає в тому, що це органічно-мінеральні води, хімічний та органічний склад яких коливається під впливом різних факторів. З огляду на це важливим є прогнозування дебіту джерел мінеральних вод, їх хімічного та органічного складу.

Для обробки гідрогеологічних даних застосовано штучну нейронну мережу прямого поширення на базі парадигми “Функціонал на множині табличних функцій”. Програмна реалізація нейронної мережі Neural Net Emulator, розроблена на її основі, показала високу точність прогнозування та зручність у використанні. Основними перевагами програми є висока швидкодія у режимах навчання та прогнозування, зручний, інтуїтивно-зрозумілий інтерфейс, швидка переконфігурація нейронної мережі.

Програма функціонує у двох фазах. У першій фазі (фазі навчання нейронної мережі) здійснюється підбір оптимальних параметрів нейронної мережі. Контроль якості навчання проводиться за допомогою вікна фази навчання шляхом порівняння відхилення від взірцевого набору даних (показується абсолютна та середньоквадратична величина відхилення від реальних значень). Це вікно дозволяє також окремо проглянути вхідні та вихідні набори даних, що використовуються для навчання нейронної мережі у вигляді графіків або таблиць.

У другій фазі (фазі прогнозування) нейронна мережа функціонує в режимі прогнозування у відповідності до набору даних на її входах.

Вивід результатів здійснюється у вікно фази прогнозування. Це вікно має такі ж функції, що і вікно фази навчання. Результати прогнозування також зберігаються у файлі. Програмну реалізацію нейронної мережі використано для прогнозування дебіту мінеральної води та її мінералізації.

Навчальна вибірка включала дані протягом 1983-1998 рр. Після підбору оптимальної конфігурації нейронної мережі було досягнуто відтворення навчальної вибірки з високою точністю

Отримані результати передбачень порівнювались з реальними результатами аналізів та вимірів, що підтвердило їх високу точність та достовірність. Максимальна похибка передбачення становила 15,08%.

Важливою характеристикою мінеральних вод також є рівень кислотності. При налаштованих параметрах нейромережі, з високою достовірністю отримано спрогнозовані значення рівня кислотності джерела 9Б.

Експлуатація родовища мінеральних вод курорту Трускавець вимагає проведення постійного моніторингу для визначення реальних параметрів режимів експлуатації джерел мінеральних вод з використанням сучасної інформаційно-вимірювальної системи та здійснення прогнозування оцінок стану гідрогеологічних ресурсів з метою їх ефективного використання. Застосування нейромережевих технологій обробки гідрогеологічних даних, як показують отримані результати досліджень, є ефективним для прогнозування хімічного складу і дебіту джерел мінеральних вод та використання їх у системі управління експлуатації родовища мінеральних вод.

У додатках подано результати здійсненого кластерного аналізу показників лісової промисловості, наведено основні тексти програмних засобів, а також копії актів про впровадження результатів дисертаційних досліджень.

Основні результати роботи та ВИСНОВКИ