Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК: 004.7 (043.3)

Метод та засоби розподілу навантаження в обчислювальних мережах з використанням моделей нейронних систем

05.13.13 Обчислювальні машини, системи та мережі

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Кременецький Георгій Миколайович

Київ 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі обчислювальної техніки Інституту комп'ютерних технологій Національного авіаційного університету МОН України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, заслужений винахідник України Жуков Ігор Анатолійович, Національний авіаційний університет МОН України, директор Інституту комп'ютерних технологій.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Стасюк Олександр Іонович, Київський університет економіки і транспортних технологій МОН України, завідувач кафедри інформаційних систем і технологій;

кандидат технічних наук, Романкевич Віталій Олексійович, Національний технічний університет України „КПІ” МОН України, доцент кафедри спеціалізованих комп'ютерних систем.

Провідна установа: Інститут проблем моделювання в енергетиці iм. Г.Є. Пухова НАН України.

Захист відбудеться 15.10.2004 р. о .13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.07 Національного авіаційного університету за адресою: 03058, м. Київ, проспект Космонавта Комарова 1.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03058, м. Київ, пр-т Космонавта Комарова 1.

Автореферат розіслано 11.09.2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.062.07,

кандидат технічних наук Алєксєєва Л. О.



Анотації

Кременецький Г.М. Метод та засоби розподілу навантаження в обчислювальних мережах з використанням моделей нейронних систем. - Рукопис. навантаження нейронний вузол обчислювальний

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.13 - Обчислювальні машини, системи та мережі. - Національний авіаційний університет, Київ, 2004.

Дисертацію присвячено підвищенню ефективності розподілу обчислювального навантаження в обчислювальній мережі. Для цього було використано модель НС, яка навчається на попередніх даних обробки завдань. Після навчання модель НС здатна прогнозувати час виконання завдання, що э критерієм до вибору обчислювального вузла, на якому поточне завдання буде виконано найшвидше, що зменшує загальний час обробки всіх завдань.

Ключові слова: обчислювальна мережа, розподілені обчислення, розподілення обчислювального навантаження, нейронна мережа, модель нейронної системи.



Кременецкий Г.Н. Метод и средства распределения нагрузки в вычислительных сетях с использованием моделей нейронных систем. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.13 - Вычислительные машины, системы и сети. - Национальный авиационный университет, Киев, 2004.

Диссертация посвящена повышению эффективности распределения вычислительной нагрузки в вычислительной сети. Для этого была использована модель нейронной системы, обучающейся на данных, полученных в результате выполнения заданий. После обучения модель нейронной системы способна прогнозировать время выполнения задачи, которое является критерием для выбора менее загруженного вычислительного узла.

В диссертации предложен метод распределения нагрузки в вычислительных сетях, который отличается от известных использованием искусственных нейронных сетей, что позволяет уменьшить погрешность предварительного определения времени выполнения задачи. Разработана аппаратно-программная реализация балансировки нагрузки в параллельных вычислительных сетях, которая отличается от известных использованием искусственных нейронных сетей, что позволяет распределять нагрузку в параллельных вычислительных сетях с меньшей ошибкой предварительного определения времени выполнения задачи. Усовершенствована система рассылки электронных новостей на основании введения разработанной аппаратно-программной реализации балансировщика нагрузки с использованием искусственных нейронных сетей, что обеспечило повышение эффективности ее функционирования благодаря уменьшению погрешности предварительного определения времени выполнения задачи. Предложен алгоритм вычисления сигмоидальной функции нейрона, который отличается от известных, использованием кольцевого конвейерного способа обработки входной информации, что позволяет увеличить быстродействие вычисления сигмоидальной функции активации нейрона. Произведено моделирование функционирования системы балансировки нагрузки для существующих данных о функционировании вычислительных узлов, что позволило оценить эффективность разработанного метода. Разработаны протоколы передачи данных между серверами, которые собирают данные про задачи и нагрузку вычислительных узлов, и сервером балансировки нагрузки.

Ключевые слова: вычислительная сеть, распределенные вычисления, распределение вычислительной нагрузки, нейронная сеть, модель нейронной системы.



Kremenetsky G.N. Methods and tools of load balancing in computational networks with neurons systems models usage. - Manuscript.

The dissertation for competition of Technical Science Candidate scientific degree by speciality 05.13.13 - Computers, systems and networks. - National aviation university, Kyiv, 2004.

The dissertation is devoted to load balancing efficiency decreasing in computational network. The load balancing method in computational networks is proposed in the dissertation, which differs from existing ways by application of artificial neural networks. I use neural system model for this purpose which is learned on data obtained as parameters of task computation result. After learning neural system model can predict task computation time, which is used as minimum server load criteria choice.

The method was modeled in MathLab environment. After this it was implemented in Java language. For neural network part of method was used different backpropagation learning methods like: variable learning rate, resilient backpropagation, conjugate gradient algorithms, line search routines, quasi-newton algorithms, Levenberg-Marquardt, reduced memory Levenberg-Marquardt. The neuron transfer functions were used: hard limit, log sigmoid, positive linear, linear, hyperbolic tangent sigmoid. Input and output data were normalized by minmax function. The hyperbolic tangent sigmoid with backpropagation Levenberg-Marquardt lerning algorithm gave best prediction results.

Hardware and software which implements this method of load balancing were developed.

Keywords: computational network, distributed computing, load balancing, neural network, neural system model.



Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Існує широке коло науково-технічних та комплексних стратегічних задач, які мають підвищені та специфічні потреби до швидкодії обробки інформації. Такі задачі можна об'єднати в дві основні групи:

- задачі, які пов'язані з обробкою великих об'ємів інформації (моделювання складних динамічних об'єктів та фізичних процесів; організація великих баз даних та баз знань, вирішення задач створення штучного інтелекту та ін.)

- задачі, що потребують вирішення у реальному часі (навігація та управління повітряного судна; прогнозування погоди; резервування авіабілетів; обробка радіо- та гідролокаційних сигналів та ін.).

В сучасних обставинах кількість таких задач, їх складність та працеємність значно підвищились. Відповідно, забезпечення високої швидкодії є однією з основних науково-технічних потреб. Наприклад, це задачі розшифрування ДНК, пошук ліків від раку, обчислення простих чисел Мерсенна, розрахунки в області астрономії, моделювання ядерних реакцій, прогнозування клімату на планеті та інші.

Поява технологій зв'язку між комп'ютерами та створення обчислювальних мереж, вузли яких розв'язують одну або багато задач, як один комп'ютер створило можливість досягти ще більшої швидкодії, яка у цьому випадку досягається завдяки розпаралелюванню виконання задач між вузлами.

Однією з проблем підвищення швидкодії обчислювальної мережі є розподілення навантаження між обчислювальними вузлами.

Існуючі методи мають малу точність прогнозування мінімально навантаженого сервера. Використання моделей нейронних систем (НС) для прийняття рішень, щодо керування навантаженням обчислювальних вузлів, дозволить моделювати взаємозв'язки між характеристиками задачі, параметрами обчислювальних вузлів та часом її виконання на обчислювальному вузлі, що дасть змогу підвищити точність прогнозування.

Основою для вирішення поставленої в дисертації задачі стали роботи видатних вчених в області паралельних обчислювань: C. Catlett, A. Downey, R. Gibbons, L. Smarr, В.П. Боюна, Б.А. Головкина, О.Г. Додонова, В.Ф. Євдокимова, І.А. Жукова, О.В. Забродіна, Л.Я. Нагорного, О.І. Стасюка та ін., а також роботи щодо нейронних мереж: О.І. Галушкина, А.В. Каляєва, Е.М. Куссуля, О.М. Резника та ін.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Отримані результати дисертаційної роботи було впроваджено в системах бухгалтерського обліку й реєстрації документів, які використовувались в авіакомпанії “Міжнародні авіалінії України” під час виконання науково-дослідної та конструкторської роботи “Розробка та впровадження методів, апаратних засобів і програмних алгоритмів обробки великих баз даних в системах автоматизованої обробки бухгалтерської та економічної інформації з використанням обчислювальних мереж”, за номером договору №W103U от 03.12.1999; в науково-дослідній роботі №139 ДБ-04 “Дослідження принципів побудови паралельних обчислювальних структур для розв'язання задач великої розмірності” в Національному авіаційному університеті МОН України. Результати досліджень також включено в навчальні курси, які викладаються на кафедрі обчислювальної техніки Інституту комп'ютерних технологій Національного авіаційного університету МОН України.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності комп'ютерних мереж за рахунок використання моделей НС для керування навантаженням обчислювальних вузлів. Для досягнення поставленої мети розв'язані таки задачі:

- розроблення методу розподілення навантаження в обчислювальних мережах;

- створення апаратно-програмного засобу балансування навантаження в паралельних обчислювальних мережах;

- побудова системи розповсюдження електронних новин з використанням апаратно-програмних засобів балансування навантаження в паралельних обчислювальних мережах.

Об'єктом дослідження є процес доставлення повідомлень між абонентами комп'ютерної мережі.

Предметом дослідження є метод та засоби прогнозування мінімально навантаженого сервера з використанням моделей НС на базі вхідних даних, параметрів навантаження серверів та даних про попереднє функціонування.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених завдань використовувались основні положення теорії систем, математичного моделювання, методи теорії штучних нейронних мереж. Використовувались моделі нейронів з передатними функціями: симетричною лінійною, позитивною лінійною, гіперболічним тангенсом, жорсткою сходинкою, із симетричною жорсткою сходинкою, логарифмічною, а також розробленою сигмоїдною функцією. Для навчання моделей НС було використано алгоритми: градієнтного спуску (Відроу--Хоффа), Левенберга--Маркардта, квазі--Ньютонівський, градієнтного спуску з повторами Поуела--Білла та інші.

Наукова новизна одержаних результатів визначається такими положеннями: запропоновано метод розподілення навантаження в обчислювальних мережах, який відрізняється від відомих методів застосуванням моделей НС, що дає змогу зменшити похибку прогнозування мінімально навантаженого обчислювального вузла, розроблено апаратно-програмний засіб балансування навантаження в паралельних обчислювальних мережах, який відрізняється від відомих уведенням моделей НС, що дозволяє розподілити навантаження в паралельних обчислювальних мережах з меншою похибкою попереднього визначення часу виконання завдання.

Практичне значення одержаних результатів визначається тим, що запропоновані метод та засоби підвищують точність прогнозування менш навантаженого сервера, що дає змогу обґрунтовано використовувати моделей НС у випадках, коли потрібна більш висока точність балансування.

Особистий внесок здобувача. Теоретичні та експериментальні дослідження, розроблення методів, структур, алгоритмічного і програмного забезпечення автор виконав самостійно. Аналіз результатів окремих досліджень, розроблення окремих схемних рішень і впровадження результатів дисертаційної роботи виконано у співавторстві згідно з наведеним списком праць, у яких автору дисертаційної роботи належать: конфігурація системи розповсюдження електронних новин та опис алгоритму її функціонування [1], обґрунтування актуальності балансування навантаження в обчислювальних мережах [2], методика використання штучних мереж для прогнозування часу виконання задачі на основі вхідних параметрів та передісторії функціонування [4], аналіз проблеми прогнозування навантаження у мережі [5], розроблення програмного забезпечення для збільшення доступності Web-сервера [6], аналіз існуючих методів прогнозування часу виконання задачі та модель методу з використанням моделей НС [7].

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались й обговорювались на міжнародних й регіональних конференціях, у тому числі: IV міжнародній науково-технічній конференції “Авіа-2002”, міжнародній науково-практичній конференції “Мікропроцесорні пристрої та системи в автоматизації виробничих процесів - 2003”, “Науково-практичній конференції Київського національного університету будівництва та архітектури - 2003”.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи надруковано у 8 наукових працях, з них 6 - у фахових виданнях і 2 - в матеріалах міжнародних науково-технічних конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, викладених на 138 сторінках основного тексту, списку використаних джерел (64 найменування). Робота містить 37 рисунки, 5 таблиць та 6 додатків.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і задачі досліджень, наукову новизну і практичне значення отриманих результатів. Наведено дані про впровадження результатів роботи, особистий внесок автора і публікації.

У першому розділі виконано аналіз тенденцій та досліджень в області підвищення продуктивності обчислювальних мереж. Наведено приклади задач, які обґрунтовують актуальність теми. Виконано аналіз методів розподілення навантаження в обчислювальних мережах: циклічної вибірки, тестового навантаження, міграції процесів, метод Доунея та метод Гіббонса. Аналіз показав необхідність подальшого розвитку методів розподілення обчислювального навантаження.

Проведено огляд існуючого програмного забезпечення, яке використовується для створення обчислювальних мереж: комп'ютерних кластерів, та нового напрямку у обчислювальних мережах - метакомп'тингу. Це такі відомі програмні пакети, як GLOBUS, Condor, MOSIX та ін.

В результаті проведеного аналізу сформовані основні задачі наукового дослідження викладеного у дисертаційні роботі.

Другий розділ присвячено теоретичному обґрунтуванню та розробленню методу розподілу обчислювального навантаження з використанням моделей НС. Також у цьому розділі наведені принципи побудови моделей НС. Розглянуті різні типи нейронних мереж, алгоритми навчання, передаточні функції нейронів. Аналіз особливостей моделей НС показав обґрунтованість можливості їх використання для задач розподілення навантаження.

Сутність методу розподілу обчислювального навантаження запропонованого у цьому розділі полягає у прогнозуванні мінімально навантаженого обчислювального вузла з використанням моделей НС. Спочатку виявляються параметри, від яких залежить час виконання задачі. Наприклад, значення вхідних параметрів, обсяги інформації, яка буде оброблятися, завантаженість мережі передачі даних до обчислювальних вузлів, завантаженість обчислювальних вузлів і т.ін. Далі використовується такий алгоритм (рис.1).

Параметри подаються до сервера балансування навантаження, який для оброблення кожної задачі породжує окремий процес, що дає змогу обробляти багато задач паралельно.

Якщо нейронна мережа завершила навчання (похибка менша ніж потрібна , де - попередньо задана константа), то виконується п. 4, інакше п. 3.

Задача відправляється на обробку до наступного працюючого вузла. Після завершення виконання задачі вхідні параметри та час виконання подаються до системи навчання моделі НС (п. 6).

Вхідні параметри обробляються моделлю НС для кожного вузла.

Далі вибирається той обчислювальний вузол, за допомогою якого задачу буде виконана найшвидше. Далі параметри нової задачі подаються до сервера балансування навантаження (п. 2).

На основі отриманої інформації проводиться цикл навчання моделі НС. Якщо у процесі навчання отримуються нові дані, вони зберігаються у спеціальному буфері.

Створена структура бази даних для зберігання інформації отриманої з San Diego Supercomputer Center (SDSC). Проведена попередня обробка цієї інформації з використанням мови SQL. Виконана розробка програми на MathLab для завантаження даних з бази даних до навчаючих та тестових матриць вхідних і вихідних параметрів нейронної мережі. Проведено електронне моделювання за наявними даними з використанням різних передатних функцій: симетричної лінійної, позитивної лінійної, гіперболічного тангенса, жорсткої сходинки, із симетричної жорсткої сходинкою, логарифмічної, а також з використанням наступних методів навчання: градієнтного спуску (Відроу-Хоффа), Левенберга-Маркардта, квазі-Ньютонівський, градієнтного спуску з повторами Поуела-Білла та інші. Вхідні та вихідні параметри мережі попередньо були нормалізовані з використанням функцій pretmnmx та postmnmx системи MathLab.

Рис. 1. Алгоритм методу розподілення навантаження з використанням моделей НС



Результати отримані методами Гіббонса, Доунея, Доунея з клітинним пошуком, Доунея з використанням генетичного алгоритму та методом із застосуванням моделей НС, які наведено в табл. 1, дозволяють стверджувати про доцільність використання моделей НС для попереднього визначення часу виконання задачі на обчислювальному вузлі.

Таблиця 1. Результати прогнозування

Дані	Середня похибка за мето-дом Гіб-бонса, хв	Середня похибка за методом Доунея, хв	Середня похибка
		з умов-ним медіан-ним часом існу-вання	з умовним середнім часом існування	клітко-вий пошук	гене-тичний алгоритм	моделі НС
SDSC95	74,05	104,80	171,78	75,56	59,65	56,74
SDSC96	122,55	96,90	102,73	82,40	74,56	70,32

У третьому розділі розроблено базову структуру системи балансування навантаження, апаратне та програмне забезпечення.

Вона функціонує наступним чином. Клієнтські комп'ютери відсилають запити на виконання задач до сервера балансування навантаження. Сервер балансування навантаження збирає інформацію про завантаження серверів, на яких буде виконуватися задача. Інформація про завантаження серверів, параметри задачі та мережі передавання даних, отримані програмною частиною сервера по розробленому протоколу передаються до моделі НС. Модель НС прогнозує час виконання задачі на першому сервері, потім на другому і т.д. З множини часу виконання задачі на різних серверах вибирається сервер з найменшим часом виконання

До нього задача і відсилається на виконання.

Штучна нейронна мережа апаратно реалізовано як плату PCI що дозволяє використовувати її у будь-якому новому комп'ютері.

Плата містить апаратну реалізацію модели НС з використанням програмуємих логічних інтегральних схем (ПЛІС), та інтерфейс PCI для взаємодії моделі НС з комп'ютером.

Модель НС складається з декількох модулів: схеми перетворення над входами штучного нейрона, схеми передатної функції які об'єднуються у шари моделі НС, які, в свою чергу, об'єднуються у багатошарову модель НС.

Для точнішого прогнозування часу виконання задач підходить сигмоїдна функція гіперболічного тангенса, але її апроксимація відомими методами займає багато часу для обчислення. Тому було запропоновано такий алгоритм для передатної функції нейрону, який дуже близький до цієї функції.

Алгоритм роботи пристрою описується таким виразом

, (1)

де сигмоїдна функція; значення аргумента, задане в діапазоні ; параметр аргумента; коефіцієнт активації сигмоїдної функції; цілочислова постійна.

Параметр аргумента задається згідно з умовою

, (2)

де задана цілочислова постійна.

Параметр задає діапазон зміни аргументу сигмоїдної функції

. (3)

Коефіцієнт адаптації сигмоїдної функції задається згідно з умовою



, (4)

де задана цілочислова постійна.

Виходячи з умов (2) і (4) маємо,

. (5)

Умова (5) виконується, коли

. (6)

Якщо цілочислова постійна задає діапазон зміни аргумента згідно з виразами (2), (3), то цілочислова постійна алгоритму (1) знаходимо з виразу (6). Після цього знаходимо коефіцієнт згідно з виразом (4) для потрібного з умови адаптації параметра , заданого в межах (2).

У четвертому розділі наведено опис системи розповсюдження електронних новин до якої було застосовано розроблені метод та апаратно-програмні засоби.

Система дозволяє розповсюджувати електронні новини як електронною поштою, так і протоколом FTP, у різних форматах зберігання. Користувач вносить дані про отримувачів і самі новини до бази даних, використовуючи Web-інтерфейс. Також він створює розклад розповсюдження.

Система функціонує таким чином. Коли настає час розсилання новин, „Генератор подій” посилає команду по закодованому каналу у форматі XML на зарезервований порт до “Збирача даних”, який починає збирати дані, потрібні для розповсюдження новини: адреси отримувачів, текст новини, шаблони листів, якщо буде використано електронну пошту. Після цього ця інформація аналізується системою балансування навантаження та передається по закодованому каналу у форматі XML до обраного сервера розсилання („Розсильника”). Цей сервер може створений таким чином, що може бути сконфігурован для розсилання новин по будь якому з існуючих протоколів передачі даних. Для цього потрібно лише підключити модуль, який буде відповідати існуючому інтерфейсу.

У системі може функціонувати декілька серверів розсилання, які можуть бути розміщені, як на боці клієнту, так і на боці провайдера Інтернет-послуг. Завдяки використанню такої схеми функціонування є можливість значного скорочення кількості даних які відправляються до провайдера Інтернет-послуг.

Результати досліджень також були використані в навчальному процесі на кафедрі обчислювальної техніки Інституту комп'ютерних технологій та наукових темах, що розроблялися в НАУ.

У висновку сформульовані основні результати дисертаційної роботи, що виносяться на захист.

Додатки включають 6 частин (А, Б, В, Г, Д, Є), у яких приведено програмний код мовою Java моделей НС, а також серверів, які використовувалися при створенні системи розсилки електронних новин, акти, що підтверджують результати роботи.



Основні результати та висновки

На основі проведених досліджень отримані наступні основні результати:

1. Запропоновано метод розподілення навантаження в обчислювальних мережах, який відрізняється від відомих методів застосуванням моделей НС, що дає змогу зменшити похибку попереднього визначення часу виконання задачі.

2. Розроблено апаратно-програмний засіб балансування навантаження в паралельних обчислювальних мережах, який відрізняється від уже відомих використанням моделей НС, що дозволяє розподілити навантаження в паралельних обчислювальних мережах з меншою похибкою попереднього визначення часу виконання задачі.

3. Удосконалено систему розповсюдження електронних новин на основі введення розроблених апаратно-програмних засобів з використанням моделей НС, що забезпечує підвищення ефективності її функціонування завдяки зменшенню похибки попереднього визначення часу виконання задачі обчислювальною мережею.

4. Запропоновано алгоритм обчислення сигмоїдної функції активації нейрона, який відрізняється від відомих використанням кільцевого конвеєрного способу оброблення вхідної інформації, що забезпечує підвищення швидкодії обчислення сигмоїдної функції активації нейрона.

5. Виконано моделювання функціонування системи балансування навантаження для існуючих даних про функціонування обчислювальних вузлів, що дозволило оцінити ефективність розробленого методу.

6. Розроблено протоколи передавання даних між серверами, які збирають дані про задачі та навантаження обчислювальних вузлів, і сервером балансування навантаження.



Список опублікованих праць за темою дисертації

Жуков І.А., Кременецький Г.М. Апаратні та програмні засоби підготовки та розповсюдження електронних конфіденційних новин серед розподілених комп'ютерних мереж // Защита информации: Сб. науч. тр. К.: НАУ, 2002. С. 6067.

Кременецький Г.М., Іванкевич О.В. Программно-аппаратные средства организации сетей вычислительных ресурсов // Проблеми інформатизації та управління: Зб. наук. пр. - К.: НАУ, 2002. - Вип. 5. - С. 124-127.

Кременецкий Г.Н. Аппаратные и программные средства реализации системы передачи новостей абонентам // Проблеми інформатизації та управління: Зб. наук. пр. - К.: НАУ, 2003. - Вип. 7. - С. 111-113.

Кременецкий Г.Н., Гуменюк В.А. Применение нейронных сетей для распределения вычислительной нагрузки // Вісн. Технол. ун-ту Поділля. 2003. №3. Т.1. С. 102105.

Жуков И.А., Кременецкий Г.Н. Метод моделирования процессов передачи конфиденциальних данних в высокоскоростных компьютерных сетях // Наук.-техн. журн. “Захист інформації”. 2004. №2. С.2937

Кременецький Г.М., Іванкевич О.В., Мартинова О.П. Використання програмних засобів для організації мереж обчислювальних ресурсів // Інформаційно-діагностичні системи: Матеріали IV міжнар. наук.-техн. конф. “Авіа-2002” 23-25 квітня 2002 р.- К.: НАУ, 2002.- Т.1. - С.14.17-14.20.

Жуков І.А., Кременецький Г.М. Застосування нейронних мереж для балансування обчислювального навантаження в комп'ютерних системах // Наук.-практична конф. Київського національного ун-ту будівництва і архітектури: Матеріали конф.- К.: КНУБА, 2003.- Вип.64.- С.7-12.

Кременецький Г.М. Аппаратная реализация нейроподобных систем на ПЛИС // Проблеми інформатизації та управління: Зб. наукових праць.- К.: НАУ, 2004.- Вип. 9.- С.126-129.

Размещено на Allbest.ru

...