Математичне і програмне забезпечення реставрації образів для автоматизованих систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕНЕРГЕТИЦІ ім. Г. Є. Пухова

Корольов В'ячеслав Юрійович

УДК 621.397

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

МАТЕМАТИЧНЕ І ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РЕСТАВРАЦІЇ ОБРАЗІВ ДЛЯ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ

05.13.06 -- автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології

Київ - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Центрі таймерних обчислювальних систем Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Бардаченко Віталій Феодосієвич, Центр таймерних обчислювальних систем Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова, директор.

Офіційні опоненти:

член-кореспондент НАН України, доктор технічних наук, професор, Васильєв Всеволод Вікторович, Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова, керівник Відділення гібридних моделюючих і керуючих систем в енергетиці;

кандидат технічних наук, професор Єлізаренко Геннадій Миколайович, Національний технічний університет України “КПІ”, професор кафедри автоматизації проектування енергетичних процесів і систем.

Провідна установа: Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, відділ цифрових моделюючих систем, м. Київ.

Захист відбудеться “30” червня 2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.185.02 Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15

Автореферат розісланий “28” травня 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук Семагіна Е. П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. Проблема обробки швидко зростаючих потоків даних є наслідком науково-технічного прогресу і від успіху у її розв'язанні залежить поступ у багатьох сферах діяльності людства. Відповіддю на цей виклик стало створення автоматизованих систем обробки інформації, які можуть виконувати реєстрацію, фільтрацію, розпізнавання, прийняття рішень, передачу, зберігання даних та інші функції. Оскільки кінцевим споживачем результатів обробки даних у багатьох випадках є людина, основним каналом сприйняття світу для якої є візуальний, то методи і засоби перетворення образів мають особливе значення і вимагають постійного вдосконалення за якісними та кількісними характеристиками. Збільшення розрізнювальної здатності реальних вимірювальних приладів апаратним шляхом обмежено фізичними, економічними та іншими чинниками. Отже, потенційні можливості методів отримання даних можуть виявитись не реалізованими, якщо не доповнити прилади системи реєстрації системою цифрової обробки образів.

Актуальність теми. Оскільки розрізнювальна здатність системи реєстрації обмежена і покращення її вимагає значних витрат, актуальною проблемою є підвищення ефективності існуючих систем на основі методів реставрації образів (двомірних масивів візуальних даних, зокрема рентгенографічних знімків). Відомо також, що при реєстрації об'єктів технічні параметри відповідних приладів та умови спостереження змінюються внаслідок статистичної природи вказаних процесів. Крім того, вимоги, що висуваються до якості реставрації образів та швидкості обробки даних, теж можуть змінюватись. Отже, актуальною проблемою є вдосконалення якості і швидкості відомих методів фільтрації сигналів та розробка нових, які побудовані для конкретних значень параметрів спотворень, показників якості реставрації та швидкості обробки. При цьому важливою є розробка методик використання сукупностей відповідних методів, що піддаються автоматизації на основі рангових принципів.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Центрі таймерних обчислювальних систем Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова Національної академії наук України в рамках науково-дослідної галузевої роботи Міністерства освіти і науки України № 2451 “Розробка та дослідження кореляційно-спектральних методів обробки пульсових сигналів для створення медичних діагностичних систем нового покоління”, в якій автором досліджувались можливості кратномасштабного аналізу пульсових сигналів для покращення медичної діагностики. В рамках бюджетних тем: “Створення алгоритмічних та апаратних засобів генерації, обробки та введення службової інформації підвищеного ступеня захисту на основі таймерних технологій”, №0102U005136 (в УкрІНТЕІ), “Розробка концептуальних основ теорії кодування інформації у будь-яких системах зчислення з таймерною послідовно-паралельною інтерпретацією для застосування в нових системах захисту від несанкціонованого доступу взагалі”, №0102U003684 (в УкрІНТЕІ), “Створення програмно-апаратних засобів захисту інформаційних джерел в системах електронного обміну та розрахунків на основі таймерних технологій”, №0103U000828 (в УкрІНТЕІ). У вказаних бюджетних темах автором запропоновано методи, алгоритми і програми цифрової реставрації даних і відповідні інструментальні засоби інформаційної технології автоматизованої технічної діагностики.

Мета і задачі дослідження. Мета дослідження полягає у підвищенні ефективності реставрації образів при широкому діапазоні значень параметрів спотворень і зміні вимог до якості та швидкості отримання результату.

Для реалізації мети досліджень необхідно вирішити наступні задачі:

1. Проаналізувати причини спотворення даних і вибрати раціональну модель деградації даних.

2. Провести аналіз відомих методів усунення спотворень двомірних сигналів, визначити нерозв'язані задачі та напрямки їх дослідження, тенденції розвитку методів теорії реставрації образів, а також проаналізувати критерії якості і ефективності реставрації образів.

3. Розробити нові методи реставрації образів та удосконалити відомі методи, щоб отримати цілісну систему обробки образів, здатну ефективно реставрувати їх в широкому діапазоні відношень сигнал-шум.

Об'єктом дослідження є процес реставрації спотворених образів внаслідок неточковості імпульсної характеристики системи реєстрації і дії шумів вимірювання.

Предметом дослідження є методи фільтрації спотворень і шумів, що задовольняють критерії якості реставрації даних та швидкості їх обробки при різних рівнях інтенсивності стаціонарних ергодичних гауссівських з нульовим середнім шумів та величинах параметру розмивання лінійної інваріантної до зсуву імпульсної характеристики, а також методика ефективного застосування цих методів.

Методами дослідження є комп'ютерне моделювання процесів гомогенної деградації образів при різних значеннях параметрів спотворення; реставрація деградованих образів на основі цифрових оптимальних фільтрів та порівняння якості реставрації за експертними оцінками та формулами похибок.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Запропоновано ранжовану сукупність алгоритмічно-програмних інструментальних засобів для підвищення достовірності візуальної інформації для автоматизованих систем технічної і медичної діагностики на основі апріорних даних про параметри спотворень та вимог до якості і швидкості отримання оцінки.

2. Дістав подальший розвиток метод умовної деконволюції образів, а саме:

2.1. Запропоновано принцип побудови регуляризуючого оператора в області трансформант Фур'є за методом найменших квадратів за допомогою прямих ліній при квадратичній нормі похибки оцінки спотвореного образу.

2.2. Розроблено більш ефективний метод керування гіперпараметром регуляризації на основі аналізу енергетичного спектру шуму системи реєстрації.

3. Побудовано новий метод надрозрізнюючої деконволюції в умовах сильного зашумлення, який використовує апаратурну реєстрацію суміші сигналу з шумом і реалізацію власного шуму, що потім компенсується.

4. Створено та обґрунтовано метод реставрації образів при малому рівні зашумлення, який складається з двох етапів. На першому етапі використовується усунення адитивного шуму за методом, основаним на вейвлет-розкладі образу. На другому етапі для вирішення проблеми “чіткість-гладкість” оцінки використано кратномасштабний аналіз для керування параметром регуляризації задачі деконволюції за методом найменших квадратів.

5. Дістав подальший розвиток метод розв'язку некоректних обернених задач -- метод проекцій на опуклі множини. Для вирішення проблеми “чіткість-гладкість” оцінки вперше запропоновано використати інтерполяцію кубічним сплайном деградованого образу.

Практичне значення одержаних результатів. На основі нових методів фільтрації розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення, що дозволяє більш ефективно реставрувати образ і яке може бути безпосередньо використане у тих областях досліджень, де спотворення відповідають моделі, закладеній в алгоритм цифрової обробки даних. Всі розроблені методи фільтрації пройшли тестування на предмет можливостей усунення геометричних спотворень і заглушення шумів вимірювання. На основі отриманих результатів дано рекомендації по їх використанню.

Реалізація результатів дисертації. Результати, одержані в дисертаційній роботі, впроваджені у Київському міському консультативно-діагностичному центрі Міністерства охорони здоров'я України для вирішення задач покращення якості візуалізації медичних образів, а також у ВАТ “Чернігівський завод радіоприладів” для автоматизації та прискорення процесу контролю технологічних параметрів деталей на конвеєрі, а також підвищення точності контролю. Акти, що підтверджують практичне впровадження отриманих результатів, наведено у додатках до дисертації. Результати науково-дослідної роботи за темою дисертації також впроваджені в учбовий процес радіотехнічного факультету НТУУ “КПІ” у курсах “Системи відображення в медицині”, “Методи інтроскопії”, “Методи комп'ютерної томографії”.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертації автор отримав самостійно. Автор приймав участь у постановці задачі дослідження і виконав конкретизацію її постановки, щодо типу геометричних спотворень і виду шуму та його статистичних характеристик. Автор розвинув ідею переносу дискретних регуляризуючих операторів з просторової області в частотну область [1,2,4,10,11], а також в принцип узгодженості норми похибки реставрації і структури регуляризуючого оператора та побудував відповідний оператор [4,10,11]; ідею використання енергетичного спектру шуму для керування процесом регуляризації [4,10,11]. Автор сформулював і побудував на її основі метод зваженої фільтрації самостійно. У роботах [3,5,6,13] автор запропонував математичний опис процесів паралелепіпедної дискретизації і розробив методи подолання головного недоліку методу -- зменшення розрізнювальної здатності. Ідея і метод надрозрізнюючої реставрації стохастично деградованих образів запропоновані автором самостійно у роботі [8]. У статтях [9,10] автор визначив структуру інструментальних засобів інформаційної технології автоматизованої системи технічної та медичної діагностики, яка базується на розроблених методах обробки даних. Всі алгоритми та відповідні комп'ютерні програми розроблені і виконані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались і обговорювались на наступних конференціях: П'ята всеукраїнська міжнародна конференція “УкрОБРАЗ'2000” (Україна, Київ 2000), 11^th International Czech-Slovak Scientific Conference “Radioelektronika” (Брно, Чехія 2001), 6-й Международный молодежный форум “Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке” (Україна, Харків 2002), ХХII Міжнародна науково-технічна конференція “Проблеми електроніки” (Україна, Київ 2002).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 10 статтях у фахових наукових журналах (з них 2 написані одноосібно) і у 4 працях конференцій.

Обсяг і структура дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 4 розділів, висновків та 7 додатків. Загальний обсяг роботи становить 197 сторінок, 26 рисунків, що займають 14 сторінок, 8 таблиць та 48 сторінок додатків. Список літературних джерел складає 185 найменувань і займає 17 сторінок тексту.

ЗМІСТ РОБОТИ

У підрозділі 1.1 розділу 1 представлено загальну структурну схему автоматизованих систем технічної діагностики (АСТД) і описано її функції. У підрозділі 1.2 наведено структурну схему процесу візуалізації даних, описано її функції, вміщено огляд АСТД і їх класифікацію. У підрозділі 1.3 виконано постановку задачі реставрації. Визначено, що реставрація образів -- це науковий напрям по розробці методів і засобів для корекції даних, спотворених внаслідок дії різних фізичних чинників за об'єктивними критеріями точності і якості на основі математичної моделі процесу реєстрації поля. Оскільки задача реставрації полягає в оберненні згортки (конволюції), то вона часто називається деконволюцією замість реставрації. Після дискретизації модель спостереження має вид:

G = HF + н, (1)

де G, F, н -- лексикографічно впорядковані вектори розмірності 1x(MxN), що відповідають двомірним масивам спотвореного образу, ідеального образу і адитивного шуму. H -- вагова матриця системи, розміром (MxN)x(MxN).

Показано, що задача деконволюції (1) є некоректною оберненою задачею, оскільки малі похибки у даних приводять до значних похибок у розв'язку. Для подолання некоректності задачі деконволюції виконують її регуляризацію за Тихоновим А. Н.:

F₀ = АG = ШH^-1G,

де А : F₀ = АG -- регуляризуючий оператор, F₀ -- оцінка образу. При розробці методів регуляризації використовують різні підходи для побудови вказаного оператора та етапи відповідних алгоритмів, які умовно можна згрупувати у три основні напрямки: статистичний, теоретико-інформаційний і теоретико-оптимізаційний. Кожен з вказаних напрямів проаналізовано у підрозділі 1.4.

У підрозділі 2.1 розділу 2 представлено метод зваженої фільтрації, за критерій вірності реставрації у якому використано мінімум середньоквадратичного відхилення оцінки початкового образу від його оцінки F₀ при обмеженні на значення дисперсії шуму її величиною до реставрації. Система рівнянь і цільова функція, що задовольняють цим вимогам у частотній області, будуть наступні:

де (2б) -- умова гладкості розв'язку, -- регуляризуючий оператор, що реалізує цю умову, m, n -- просторові частоти; (2а) -- умова обмеженності дисперсії шуму в оцінці. Розв'язок (2) має вид:

,

де б -- гіперпараметр. У підрозділі 2.1 роботи на основі аналізу кількості арифметичних операцій обгрунтовано раціональність виконання умовної деконволюції у частотній області для сучасних ПЕОМ.

Якщо відсутня апріорна інформація про поведінку енергетичних спектрів початкового образу та шуму, то на практиці використовують тихонівські регуляризуючі множники зі стабілізаторами задачі виду , де р -- натуральне число. При цьому недоліком є надмірне згладжування дрібних деталей (дефокусування образу).

Для усунення цього недоліку отримано регуляризуючий оператор за методом найменших квадратів (МНК) за допомогою прямих ліній:

,

де Nax, Nay -- кількість точок, в околицях яких проводиться згладжування; Nтx, Nтy -- загальна кількість точок; індекси х, у означають напрям відповідної просторової частоти m та n. Чисельні експерименти показали, що при Na = Nт - 1 (у “згладжуванні” значення в одній точці використовується інформація з усіх інших), а застосування громіздких формул усереднення за допомогою парабол другої та четвертої степені не приводить до покращення результату.

Другим недоліком традиційних методів умовної деконволюції є необхідність емпіричного підбору параметру регуляризації б, на основі компромісу між гладкістю і чіткістю оцінки F₀. Вказане протиріччя вирішують заміною гіперпараметра б на частотно-залежну функцію б(щ). Але використання зваженої фільтрації призводить до збільшення часу обробки даних і необхідністі визначення функції б(щ) на основі додаткової апріорної або апостеріорної інформації. Для того щоб побудувати алгоритм реставрації, оптимальний для конкретного образу, в даній роботі пропонується використати інформацію про енергетичний спектр шуму W(m,n):

.

Показано, що алгоритм зваженої фільтрації дає гіршу якість реставрації медичного образу ніж умовна деконволюція при постійному значенні параметра регуляризації. Це пояснюється тим, що медичні образи характеризуються малим динамічним діапазоном оптичної густини внаслідок малої контрастності тканин організму для більшості методів їх реєстрації. При цьому реставрація звичайних фотографічних образів за методом локально-адаптивної умовної деконволюції в області трансформант Фур'є забезпечує кращу реставрацію контурів ніж подібні методи з постійним параметром регуляризації. Відсутність інформації про фазу шумової реалізації призводить до похибок, що візуально сприймаються як незначні (при С/Ш ? 100), а саме, як погіршення контрасту та зернистість, які на яскравих фотографічних знімках практично непомітні. Оптична густина для типового медичного образу знаходиться в межах від чорного до темно-сірого, що пояснює неможливість отримання прийнятного результату за описаним методом для такого класу образів. Порівняння результатів реставрації, отриманих за допомогою еволюційного фільтра та за методом умовної деконволюції при постійному параметрі регуляризації, доводить перевагу останнього. При цьому для еволюційної фільтрації треба добирати три параметри, а для умовної деконволюції -- один.

У підрозділі 2.2 спочатку розглядається метод реставрації образу із адитивної суміші образу і шуму в ідеальній (неспротворючій) системі відображення. Тоді імпульсна характеристика ідеальної системи відображення є точковою (д-функцією), тобто у випадку передачі дискретного образу її розміри співпадають (або менші) з розміром одного пікселя. В цьому випадку апертурних (або частотних) спотворень образу в системі не виникає, а деградація повністю визначається накладеною на нього реалізацією шуму. Вважається, що спектр шумової реалізації обмежений частотою щ_В. Для компенсації шумової складової (смуга якої співпадає зі смугою сигналу) в адитивній суміші сигналу і шуму її необхідно отримати в явному вигляді в процесі реєстрації образу. Для цього на вході системи відображення застосовано маску (просторовий ключ) у вигляді сітки, що створюватиме на вході оптичної системи пікселі, на які проектуватимуться дискретні значення відображуваного образа (пікселі поля образа) і “тіньові” пікселі, на які на вході системи відображення спроектуються дискретні відліки реалізації внутрішнього шуму системи реєстрації.

Введення маски в систему відображення призводить до утворення двох полів: поля адитивної суміші дискретизованих образу і шуму, а також поля шумових відліків, створеного “тіньовими” пікселями. Окрема низькочастотна фільтрація кожного з полів приводить до реставрації (у відповідності з теоремою Шенона-Котельникова) суміші сигналу та шуму f(о,з)+ н(о,з) і власне шуму н(о,з). Наступним етапом є віднімання цих двох образів для того, щоб реставрувати вихідний образ f(о,з). Оскільки половину площі отриманого образу займають “тіньові” пікселі, то потенційна розрізнювальна здатність системи візуалізації при використанні методу компенсації внутрішнього шуму системи реєстрації зменшується в 2 рази.

В подальшому розглядається система відображення, що має неточкову імпульсну характеристику. При використанні на вході такої системи вище описаної маски на “тіньові” пікселі проектуються затягнуті вздовж просторових координат складові пікселів поля образу (в силу просторової “інерційності” системи відображення, тобто наявності неточкової імпульсної характеристики). Оскільки як “тіньове” поле с_Т(о,з), так і поле образу с_О(о,з) містять адитивну суміш сигналу та шуму, то для сумарного поля (відібраного пікселями обох видів) необхідно виконати процедуру інверсної фільтрації:

де h_інв(о,з) -- імпульсна характеристика інверсного фільтру, знак ~ позначає дискретні поля. Отримане дискретне поле с_Р(о,з) у пікселях образу містить адитивну суміш відліків вихідного образу f(о,з) і спотворені корегуючим фільтром дискретні відліки шуму. Пікселі даного поля, що відповідають “тіньовим”, мають нульові значення. Таким чином, поле с_ш(о,з) на позиціях “тіньових” пікселів містить дискретизовані значення спотвореного коректуючим фільтром реалізації шуму, а на позиціях пікселів образу -- нульові значення.

У відповідності до теореми Шенона-Котельникова низькочастотна фільтрація обох полів приводить до аналогових сигналів f(о,з)+н(о,з)*h_інв(о,з) для поля образу с_Р(о,з) і . Відніманням одного з іншого, отримаємо сигнал f(о,з).

В роботі отримано вираз для теоретично досяжного мінімального значення С/Ш для методу частотної корекції з компенсацією реалізації адитивного внутрішнього шуму системи реєстрації. Якщо похибки квантування та округлення не істотні, а кількість розрядів квантування дорівнює К, то (С/Ш)_мін = 2/2^К = 2-^(К-1).

Основним недоліком методу частотної корекції з компенсацією реалізації адитивного шуму є наявність у відфільтрованому образі тіньових пікселів. Вказану проблему пропонується вирішити шляхом згортки реставрованого образу з гауссівською ваговою функцією. При цьому згладжуючий фільтр обирається на основі компромісу між втратою різкості та внесенням хибних високочастотних складових у поле образу. Оскільки універсального методу розв'язку цієї проблеми не існує, актуальною є задача обґрунтування методики раціонального використання існуючих методів в залежності від апріорних характеристик поля образа. Радикальним методом розв'язку протиріччя між якістю реставрації образу і швидкодією алгоритму є повторна реєстрація образу з використанням інверсного просторового ключа. Позитивною рисою такого підходу є простота технічної реалізації, а також можливість компенсації некорельованих з образом шумів. Якщо повторне отримання образу неможливе, то пропонується знаходження відсутніх відліків як середнє арифметичне між сусідніми, а потім використання процедури підкреслення контурів. Перевагою вказаного способу є простота обчислювальної реалізації і, як наслідок, істотно менші затрати часу на отримання результату. Результат реставрації, отриманий згладжуванням поля пікселів середнім арифметичним (або методом вінерівської фільтрації), можна покращити за допомогою методу аналітичного продовження спектру. У роботі для цього було використано метод екстраполяції спектру Гершберга-Папуліса. Для ілюстрації можливостей алгоритму було проведено машинний експеримент для одномірних сигналів і образів. У підрозділі 2.3 запропоновано метод вейвлет-керованої анізотропної фільтрації. Цей метод розроблено для деконволюції образів при низькому рівні шумів 1000 ? С/Ш ? 10000. При цьому отримано кращу якість реставрації порівняно з інверсною фільтрацією, для якої характерні паразитні осциляції.

Для послаблення протиріччя між чіткістю і гладкістю оцінки у роботі використано двохетапну процедуру реставрації: 1) заглушення реалізації адитивного шуму деградованого образу; 2) локально-адаптивної умовної деконволюції.

Для виконання першого етапу алгоритму було проведено чисельні експерименти з використанням наступних методів заглушення шуму, що інтегровані в систему MatLab 6.0: методи фільтрації на основі дискретного вейвлет-перетворення (ДВП): метод Донохо, метод Бірга-Массарта; адаптивна вінерівська фільтрація, що використовує статистичну оцінку фрагментів образу у межах ковзного вікна з розміром kxl пікселів. Ці методи дають приблизно однаковий результат при відношенні сигнал-шум рівний 100 для одномірних сигналів і 1000 для образів. Метод компенсації шуму на основі стаціонарного ДВП приводить до надмірного згладжування високочастотних компонент для сигналів типа строки образу.

Другим етапом запропонованого методу є локально-адаптивна умовна деконволюція. Відповідний локально-адаптивний оператор реставрації має вигляд:

,

де б(m,n) -- локально-адаптивний параметр регуляризації, -- інверсний гуссівський оператор регуляризації. Використання інверсного гауссівського регуляризуючого оператора при гауссівській ваговій функції системи формування образу дає більш високу якість реставрації високочастотних компонент сигналу ніж у випадку використання інверсного оператора Лапласа (тихонівського регуляризуючого оператора).

Відомо, що в “осмислених” образах на відміну від двомірних полів, що створені шумом, частотний спектр невеликих ділянок, які містять контури об'єктів, є анізотропним. Для пошуку локальних неоднорідностей запропонований алгоритм використовує діагональні деталі ДВП першого рівня від спотвореного образу після компенсації адитивного шуму, а потім використовує отриману інформацію в якості частотно-залежного параметру регуляризації. В ході роботи були проведені чисельні експерименти з усіма сімействами ДВП, інтегрованими Matlab 6. З'ясувалось, що при відношенні сигнал-шум 100 для одномірних сигналів і 1000 для образів вибір сімейства ДВП не має значення для заглушення реалізації шуму (перший етап обробки). Зазначимо, що для фільтрації шуму в роботі був використаний Симлет-ДВП десятого порядку при глибині розкладу п'ять у відповідності до рекомендацій, наведених у MatLab 6. Результати чисельних експериментів також показали, що чим вище коефіцієнт регулярності вейвлету і відповідно порядок вейвлету, тим вище якість реставрації. Проте при збільшенні порядку вейвлету вище десяти візуальне покращення якості реставрації стає непомітним, що слід враховувати, оскільки при збільшенні порядку збільшується час на отримання ДВП і відповідно час розв'язку задачі.

У підрозділі 2.4 використано узагальнену модель спотворення (1), де апаратна функція стохастична:

,

де ДH -- випадкова складова імпульсної характеристики, -- детермінована складова, Е[.] -- оператор математичного сподівання.

Для отримання оцінки використано метод проекцій на опуклі множини, який дозволяє залучити додаткову апріорну інформацію для збільшення стійкості алгоритму, звуження області розв'язків і правильного вибору величини згладжування:

,

де -- обмеження на довжину образа в області координат, -- обмеження на довжину образу в області просторових частот, -- умова невід'ємності оцінки, л -- константа, що визначає швидкість збіжності ітераційного алгоритму; k -- номер поточної ітерації, R_б(x) -- стабілізуючий оператор, д(x) -- дельта-функція Дірака. Стабілізуючий оператор R_б(щ) в частотній області для одномірного випадку має вигляд:

,

де C(щ) -- оператор згладжування. Замість традиційного тихонівського регуляризуючого оператора в роботі використовується оператор згладжування, розглянутий у розділі 2 [12]. Для того щоб послабити протиріччя гладкість-чіткість оцінки пропонується інтерполювати деградований образ кубічним сплайном. Завдяки цьому компоненти, які містять різкі перепади, що відповідають межам образу на однорідному фоні, краще зберігаються після обробки регуляризуючим оператором, який настроєний на особливості образу розміром в один елемент растру.

У підрозділі 2.5 наведено результати чисельних експериментів для розробленої сукупності методів, на основі яких виконано їх ранжування за часом обробки, величиною параметру розмивання імпульсної характеристики, відношенням сигнал-шум та якістю обробки даних. З метою підвищення ефективності реставрації образів наведено рекомендації по використанню методів при різних значеннях параметрів ранжування.

У розділі 3 для запропонованих методів реставрації образів представлено відповідні алгоритми. В залежності від вимог до швидкості і якості обробки даних та значень параметрів спотворень на основі чисельних експериментів побудовано загальний алгоритм вибору найбільш доцільного методу реставрації образу, який представлено у вигляді блок-схеми. Для прискорення обчислень операції згортки масивів образів виконується перехід у частотну область за допомогою швидкого перетворення Фур'є. Подальше прискорення обчислень за алгоритмами, орієнтованими на середню і високу швидкість обробки, досягається завдяки використанню отриманих у розділі 2 аналітичних формул для гіперпараметру регуляризації на відміну від емпіричного пошуку у подібних методах. До кожного з побудованих методів реставрації образів розроблено відповідний алгоритм з метою його автоматизації за допомогою ЕОМ.

У розділі 4 для розроблених алгоритмів представлено програми у системі MATLAB 6 і результати чисельних експериментів. На основі порівняння якості реставрації образів за коефіцієнтом покращення за запропонованими методами і відомими методами доведено, що розроблена сукупність методів дозволяє ефективно вирішувати задачі реставрації образів при різних рівнях інтенсивності гауссівського стаціонарного ергодичного з нульовим середнім шуму і величинах геометричних спотворень. Експериментально доведено, що розроблені методи зберігають стійкість до варіації параметру розмивання імпульсної характеристики у межах ± 15 % та відношення сигнал-шум у межах від 10 до 60 дБ при зіставлюваних значеннях коефіцієнту покращення відношення сигнал-шум образу після реставрації в порівнянні з відомими методами реставрації. Наведено результати часу обробки даних за методами і показано, що при використанні блочного методу обробки даних (на основі інваріантності до зсуву моделі спотворення образу) запропонована сукупність методів може бути ефективно автоматизована на серійних ПЕОМ для реальних форматів образів.

Висновки

1. У зв'язку з різким збільшенням потоку візуальної інформації у багатьох сферах людської діяльності відповідно зростає актуальність розробки математичного і програмного забезпечення реставрації образів для автоматизованих систем технічної та медичної діагностики.

2. Оскільки, універсального методу фільтрації спотворень образів для всіх випадків не існує, актуальною задачею є розробка ранжируваних сукупностей методів реставрації образів, кожен з яких побудовано для покращення конкретних якісно-кількісних показників.

3. Для вирішення вказаних проблем було розроблено наступні методи реставрації образів з рекомендаціями по їх використанню:

3.1. Метод умовної деконволюція у частотній області, що є методом реставрації образів, який дозволяє швидко отримати оцінки середньої якості в широкому діапазоні значень параметру розмивання і дисперсії шуму. Головною перевагою методу є використання оператора регуляризації, узгодженого з середньоквадратичним критерієм якості оцінки, завдяки чому отримано більш рівномірне згладжування реалізації шуму і відповідно кращу якість реставрації в порівнянні з подібними методами.

3.2. Метод зваженої фільтрації, що є удосконаленим за якістю обробки даних варіантом попереднього методу. Підвищення якості реставрації досягається за рахунок використання оцінки значень енергетичного спектру шуму для мінімізації похибок реставрації і керування процесом регуляризації відповідно. При середньому (С/Ш ? 100) та низькому (С/Ш ? 1000) рівнях зашумлення сигналу метод дозволяє отримати кращу якість оцінки ніж попередній, а при великій інтенсивності шумів (С/Ш ? 10) -- нижчу, оскільки використовується тільки модуль спектру реалізації шуму, що розрахований за оцінкою його енергетичного спектру, в результаті чого стійкість методу зменшується.

3.3. Метод частотної корекції з компенсацією реалізації адитивного шуму, який призначений для великих значень інтенсивності шуму (С/Ш ? 10). Головною відмінністю вказаного методу є апаратна реєстрація реалізації шуму, яка безпосередньо спотворює дані з метою подальшої компенсації. Завдяки формуванню в одній площині реєстрації двох полів у вигляді шахового патерну, а саме поля дискретних відліків реалізації шуму і поля суміші сигналу та шуму, досягаються високі значення відношення сигнал-шум для лінійного методу реставрації. Недоліком цього методу є втрата розрізнювальної здатності у два рази. Алгоритм, побудований на основі методу реставрації образів при частотної корекції з компенсацією реалізації адитивного шуму, рекомендується використовувати при сильному зашумленні.

3.4. Метод частотної корекції з компенсацією реалізації адитивного шуму і подальшим аналітичним продовженням спектру, що є удосконаленням методу, вказаного в попередньому пункті, для зменшення впливу головного його недоліку -- погіршення розрізнювальної здатності. З метою подолання цього недоліку розроблено удосконалений метод аналітичного продовження спектру. Цей метод рекомендується для отримання високоякісної оцінки даних при малих значеннях відношення сигнал-шум і середніх вимогах до швидкості обробки даних.

3.5. Метод вейвлет-керованої анізотропної фільтрації, який призначений для реставрації образів при малих значеннях дисперсії шуму для отримання високої якості обробки даних (при середніх значеннях С/Ш ? 100 -- якість реставрації середня). Висока якість реставрації досягається завдяки використанню двохетапної процедури для подолання протиріччя гладкість-чіткість, що завжди виникає при розробці методу фільтрації спотворень і шумів. Для того щоб урахувати смисловий склад образу, внаслідок якого він стає анізотропним полем даних, на першому етапі обробки виконується вейвлет-заглушення реалізації шуму, а на другому -- умовна деконволюція за методом найменших квадратів, для керування регуляризації якої використовуються дані, що отримані за допомогою кратномасштабного аналізу анізотропних структур образів після заглушення реалізації шуму.

3.6. Надрозрізнюючий метод реставрації стохастично деградованих образів, що дозволяє отримати високоякісну реставрацію образу. Оскільки, за способом побудови цей метод є принципово ітеративним, його рекомендується використовувати для високоякісної реставрації фрагментів досліджуваного образу. Головною відмінністю запропонованого методу від розроблених методів деконволюції на основі методу проекцій на опуклі множини є попередня інтерполяція кубічними сплайнами деградованого образу з метою послаблення протиріччя гладкість-чіткість згладжування оцінки. автоматизований інформація електронний дефокусування

4. Таким чином, розроблено інструментальні засоби інформаційної технології -- алгоритми і програми методів реставрації образів, які забезпечують достовірність інформації для процесу прийняття рішень в автоматизованій системі технічної та медичної діагностики.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Рибін О. І., Корольов В. Ю. Реставрація образів методом умовної деконволюції в області просторових частот // Вісник Технологічного університету Поділля.-- 2000.-- №1.-- С.145 - 147.

2. Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Алгоритм условной деконволюции изображений в частотной области // Радиоэлектроника. -- 2000.-- № 4.-- С. 51 - 55. (Изв. высш. учеб. заведений).

3. Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Восстановление изображений методом частотной коррекции с компенсацией аддитивного шума и последующим аналитическим продолжением спектра // Электроника и связь. -- 2000. -- № 9. -- С. 69 - 71.

4. Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Реставрация образов в частотной области методом взвешенной фильтрации // Радиоэлектроника.-- 2001.-- № 4.-- С. 51 - 55.

5. Рыбин А. И., Королёв В. Ю., Макаренко А. С. Реставрация образов методом частотной коррекции с компенсацией реализации аддитивного шума // Радиоэлектроника. -- 2001. -- № 8.-- С. 50 -- 57. (Изв. высш. учеб. заведений).

6. Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Реставрация образов методом частотной коррекции с компенсацией аддитивного шума и последующим аналитическим продолжением спектра // Радиоэлектроника. -- 2002. -- № 2.-- С. 25 -- 30. (Изв. высш. учеб. заведений).

7. Королёв В. Ю. Восстановление изображений методом вейвлет-управляемой анизотропной фильтрации // Радиоэлектроника. -- 2002. -- № 5.-- С. 20 - 28. (Изв. высш. учеб. заведений).

8. Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Сверхразрешающая реставрация стохастически деградированных образов // Радиоэлектроника. -- 2002. -- № 6.-- С. 72 - 80. (Изв. высш. учеб. заведений).

9. Королёв В. Ю. Стратегия применения совокупности методов деконволюции гомогенно деградированных образов // Радиоэлектроника. -- 2002. -- № 7. -- С. 50 - 55.

10.Бардаченко В. Ф., Корольов В. Ю. Розробка математичного і програмного забезпечення для автоматизованої системи відновлення зображень // Вісті інженерних наук України. -- 2003. -- № 3(20). -- С. 12 - 15.

11.Корольов В. Ю. Реставрація образів у частотній області методом локально-адаптивної умовної деконволюції // Праці 5-ї Міжнародн. конф. “Оброблення сигналів і зображень (УкрОБРАЗ'2000). -- Київ: НАН України - Інститут кібернетики. -- 2000. -- С. 237 - 240.

12.Rybin A. I., Koroljov V. Ju., Љebesta V. Image Reconstruction in the Frequency Domain Using Weighed Filtering // Proc. 11^th International Czech-Slovak Scientific Conference, Radioelectronika. -- Brno (Czech Republic). -- 2001. -- P. 334 - 336.

13.Королёв В. Ю. Восстановление изображений методом вейвлет-управляемой анизотропной фильтрации // Сб. науч. Трудов 6-го Междунар. форума “Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке. Часть 2. -- Харьков: ХНУРЭ Мин. образ. и науки Украины. -- 2002. -- С. 384 - 385.

14.Рыбин А. И., Королёв В. Ю. Восстановление изображений методом частотной коррекции с компенсацией реализации внутрисистемного аддитивного шума и последующим аналитическим продолжением спектра // Электроника и связь, № 16, 2002. С. 16 - 20. -- ХХII Междунар. науч.-техн. конф. “Проблемы электроники, Киев (Украина).

АНОТАЦІЇ

Корольов В. Ю. Математичне і програмне забезпечення реставрації образів для автоматизованих систем. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 -- автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. -- Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України, Київ, 2004.

Робота присвячена реставрації образів, які зазнали однорідних спотворень (гомогенної деградації) з метою підвищення достовірності інформації в автоматизоних системах. Прикладами таких спотворень є електронне сканування, оптичне дефокусування, руховий артефакт, атмосферна турбуленція і т. п. В якості математичної моделі спостереження вказаного процесу формування образу використовується сума двомірної згортки (конволюції) ідеального образу з апаратною функцією системи реєстрації та стаціонарного ергодичного з нульовим середнім гауссівського шуму. Практика спостереження за різними фізичними явищами і об'єктами показує, що умови реєстрації та вимоги до якості і швидкості обробки даних можуть змінюватися у процесі роботи відповідної системи. Оскільки універсального методу для реалізації цих суперечливих вимог не існує, актуальною є розробка сукупностей методів, кожен з яких використовується при певному класі спотворень і вимог до ефективності (швидкості і якості) обробки. Крім того, алгоритм вибору того чи іншого методу повинен піддаватися автоматизації. У дисертації ця проблема розв'язана за допомогою алгоритмічно-програмних інструментальних засобів підвищення достовірності інформації у вигляді ранжованої сукупності з шести нових методів умовної деконволюції (обертання згортки з обмеженнями), які використовують квадратичну метрику.

Ключові слова: автоматизована система, реставрація образів, гомогенна деградація, умовна деконволюція, квадратична метрика.

Королёв В. Ю. Математическое и программное обеспечение реставрации образов для автоматизированных систем. -- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 -- автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. -- Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, Киев, 2004.

Работа посвящена проблеме реставрации визуальных данных, которые подверглись однородным искажениям, с целью повышения достоверности информации в автоматизированных системах технической и медицинской диагностики. В разделе 1 приведена общая структура данного класса автоматизированных систем и описание функций, выполняемых ее блоками. На основе анализа современных автоматизированных систем выполнена их классификация по областям применения и указаны их особенности. В качестве математического описания процесса формирования визуальных данных (образов) используется модель в виде суммы двумерной свертки (конволюции) идеального образа с аппаратной функцией системы регистрации и стационарного эргодического с нулевым средним гауссовского шума. Задача в такой постановке является некорректной, поэтому ее решают в регуляризированном виде, используя операторы сглаживания. Практика наблюдения за различными физическими явлениями и объектами характеризуется тем, что условия регистрации, а также требования, предъявляемые к эффективности (качеству и скорости) обработки данных, могут изменяться в процессе работы системы. Поскольку универсального метода для реализации этих противоречивых условий не существует, актуальной проблемой является разработка совокупности методов, каждый из которых используется при определенном классе искажений и требований к эффективности обработки. Кроме того, алгоритм выбора того или иного метода должен поддаваться автоматизации. Для решения этой проблемы в диссертации предложена ранжированная совокупность из шести новых методов условной деконволюции (обращение свертки с ограничениями), которые используют квадратичную метрику.

В разделе 2 предложен метод взвешенной фильтрации, который позволяет быстро получать оценки образов среднего качества в широком диапазоне параметров размывания и дисперсий шума. Отличительной особенностью метода является использование оператора регуляризации, согласованного со среднеквадратичным критерием качества оценки, благодаря чему получено более равномерное сглаживание реализации шума и соответственно лучшее качество реставрации по сравнению с подобными методами. При фиксированном значении гиперпараметра метод рекомендуется использовать, если требуется высокая скорость обработки данных. Повышение качества реставрации достигается за счет использования оценки значений энергетического спектра шума для минимизации ошибок реставрации и управления процессом регуляризации. При среднем и низком уровне зашумления образов метод позволяет получить лучшее качество реставрации чем в предыдущем варианте, а при большей интенсивности шумов -- меньшую, поскольку используется только модуль спектра реализации шума, который рассчитан по оценке его энергетического спектра, в результате чего устойчивость метода уменьшается.

В подразделе 2.2 предложен метод частотной коррекции образов с компенсацией реализации аддитивного шума, который предназначен для использования при высоких значениях интенсивности шума. Отличительной особенностью этого метода является способ аппаратной регистрации реализации шума, которая непосредственно искажает данные. Благодаря формированию в одной плоскости регистрации двух полей в шахматном порядке (а именно, поля дискретных отсчетов реализации и поля смеси сигнала и шума) достигаются высокие значения отношения сигнал-шум для линейного метода реставрации. Недостатком этого метода является потеря разрешающей способности в два раза, для преодоления которого предложен ряд подходов.

В подразделе 2.3 предложен метод вейвлет-управляемой анизотропной фильтрации. Этот метод предназначен для использования при малых значениях дисперсии шума с целью получения высокого качества обработки данных при средних значениях С/Ш. Высокое качество обработки обеспечивается благодаря использованию двухэтапной процедуры для преодоления противоречия гладкость-четкость, которое всегда возникает при разработке метода фильтрации искажений и шумов. Для того чтобы учесть смысловой состав образов, вследствие которого он является анизотропным полем данных, на первом этапе обработки используется вейвлет-подавление реализации шума, а на втором -- условная деконволюция по методу наименьших квадратов, для управления регуляризацией которой используются данные, полученные с помощью кратномасштабного анализа анизотропных структур образа после подавления реализации шума.

В подразделе 2.4 работы предложен сверхразрешающий метод реставрации стохастически деградированных образов, позволяющий получать высококачественную реставрацию образов. Поскольку, этот метод принципиально итеративный, его рекомендуется использовать для высококачественной реставрации фрагментов исследуемого образа. Отличительной особенностью предложенного метода от разработанных методов деконволюции на основе метода проекций на выпуклые множества является предварительная интерполяция кубическими сплайнами деградированного образа с целью ослабления противоречий гладкость-четкость сглаживаемой оценки. Недостатками этого метода являются ограничение на величину геометрических искажений по сравнению с линейными методами и средняя скорость обработки данных.

В подразделе 2.5 приведены результаты численных экспериментов для разработанной совокупности методов, на основании которых выполнено их ранжирование по времени обработки, значению параметра размывания импульсной характеристики, отношению сигнал-шум и качеству обработки данных. С целью повышения эффективности реставрации образов приведены рекомендации по использованию методов при различных значениях параметров ранжирования.

В разделе 3 для предложенных методов представлены соответствующие быстродействующие алгоритмы, позволяющие решать задачи на ПЭВМ среднего быстродействия. В зависимости от требований к эффективности обработки данных построен общий алгоритм выбора наиболее целесообразного метода реставрации образа.

В разделе 4 для разработанных алгоритмов представлены программы в системе MATLAB 6 и результаты численных экспериментов. На основании сравнения качества обработки образов по коэффициенту улучшения сигнал-шум после реставрации показано, что разработанная совокупность методов сохраняют устойчивость к вариации параметра размывания импульсной характеристики в пределах ±15% при отношении сигнал-шум от 10 до 60 дБ. Результаты сравнительного анализа качества реставрации по указанному коэффициенту доказывают преимущество разработанных методов над известными методами аналогичного класса. Приведенные результаты времени обработки данных по методам доказывают, что предложенная совокупность методов позволяет эффективно решать поставленные задачи на серийных ПЭВМ для реальных форматов образов при вариации параметров искажений и требований к реставрации образов.

Ключевые слова: автоматизированные системы, реставрация образов, однородные искажения, совокупность методов условной деконволюции.

Korolyov V. Yu. The mathematic and program application of image restoration for automatic systems. -- Manuscript.

Thesis for candidate degrees on speciality 05. 13. 06 automated control systems and progressive information technologies. -- G. E. Pukhov's Institute of Simulation Problems in Power Engineering, National Academy of Science of Ukraine, Kyiv, 2004.

The thesis is devoted to homogeneous degraded image restoration problem for information reliability increasing in automatic systems. The examples of such distortions are electron scanning, optical defocusing, moving artifact, turbulent atmosphere, etc. The mathematical model is the sum of two dimensional convolution of phantom and system registration pulse response and stationary ergodic with zero mean Gaussian noise. From observation practice is known, that conditions and requests for data speed and quality processing can vary during the registration process. Since the universal solution for this problem doesn't exist, the methods union design is urgent, each of them is used in fixed class of distortions, requirements to efficient (speed and quality) of image processing. Moreover, the method routing algorithm must be computer-aided. In thesis the problem is solved by using algorithmic-program applications which are ranged union of six new conditional deconvolution methods in square metric.

Keywords: automated system, image restoration, homogeneous degradation, deconvolution methods, square metric.

Размещено на Allbest.ru

...