Інтелектуальні системи підтримки прийняття рішень в управлінні виробництвом у нечітких умовах

Автором внесено модифікації з урахуванням специфіки розв'язуваних у дослідженнях задач, які полягають у можливості одержання на виході системи нечітких знань, а також вибору методу нечіткого виведення та визначення найбільш підхожої кількості виходів у системі. Розроблено гібридний алгоритм навчання нейронної системи нечіткого виведення, що базується на генетичному алгоритмі. Розроблено методику розрахунків параметрів нейронної системи нечіткого виведення у процесі навчання за допомогою модифікованого методу зворотного поширення помилок.

Розглянуто базові структури, які ґрунтуються на різних методах нечіткого висновку, та принципи їх функціонування. Нейронною системою нечіткого виведення або нечітко-нейронною системою називають багатошарову структуру, до складу якої входять такі елементи:

система нечіткого виведення, на вхід якої подаються лінгвістичні змінні (терми). До складу кожної нечіткої системи виведень входять такі елементи: блок введення нечіткості (fuzzification), база правил, яка містить сукупність нечітких правил, механізм виводів та блок приведення до чіткості (defuzzification);

нечітка система навчається оптимізаційними методами, які зазвичай використовують для навчання нейронних мереж: методом зворотного поширення помилок (Back-propagation) та його модифікаціями або гібридним методом, що базується на генетичному алгоритмі;

у вихідному шарі нечітко-нейронної системи може використовуватися нейронна мережа для виконання операції приведення до чіткості або виконання класифікації вихідних нечітких даних.

Механізм нечітких виведень цієї системи використовує базу знань у вигляді сукупності нечітких предикатних правил вигляду (1). При цьому - це вхідні змінні, причому (x₁,x₂,...,x_n)^T = x, де xX₁ X₂.... X_n, а y - відповідно вихідна змінна, yY;

шар L1 - вхідний шар, кожний елемент якого визначає функції належності конкретних значень xi, поданих на і-й вхід до відповідних нечітких множин , i=1,2,...n, k=1,2,...,N, де n - кількість входів у системі; N - кількість нечітких правил.

У розглядуваній нечітко-нейронній системі виконується операція введення нечіткості типу синглетон (singleton), що означає, що визначають функцію належності нечіткої множини на вході системи нечіткого виведення за такою формулою:

,

де - лінгвістичні змінні, а - вхідні змінні нечіткої системи виведення.

Тому кількість елементів у L1 розраховуємо як (n x N). Виходи цих елементів є функціями належності для конкретних значень xi, поданих на i-й вхід. У вигляді функції належності у цих дослідженнях використовуємо функції вигляду гауссова;

шар L2 реалізує нечітке виведення, визначаючи рівні активації нечітких правил за формулою, заданою залежно від прийнятого методу виведень; у розглядуваній нечіткій нейронній системі елементи другого шару L2 (позначені П) реалізують множення значень функцій належності згідно з методом нечіткого виведення Larsena для, i = 1,2,…,n.

На виходах елементів другого шару одержуємо рівні активації кожного нечіткого правила R^(k) у системі, які обчислюють так:

(2)

Кількість елементів у цьому шарі дорівнює кількості нечітких правил N. Слід зазначити, що в усіх шарах нечітко-нейронної системи існують відповідні ваги з'єднань між елементами і шарами. У цих двох шарах прийнято, що вони визначені і не будуть модифікуватися у процесі навчання системи. У зв'язку з цим беруть значення, які дорівнюють 1 або 0 (що означає відсутність з'єднання); у шарі L3 у цьому разі виконується операція підсумовування чисельника і знаменника дробу у виразі, а у шарі L4 розраховується значення, одержуване на виході системи .

Символами X_i та Y позначаємо простори змін вхідних і відповідно вихідної змінних. Позначимо також . Знання експерта, що містяться в (1), відображають нечітке відношення передумови та висновку. Тому його можемо записати як нечітку імплікацію: , k=1,2,…,N та подати як нечітке відношення, визначене на множині X Y, тобто XY є нечіткою множиною з функцією належності такого вигляду:

,

де функцію належності нечіткої множини визначаємо за формулою:

. (3)

При цьому, якщо Т - норма визначається як операція добутку і, ураховуючи прийняте позначення після перетворень, можемо записати:

. (4)

Оскільки у нечітко-нейронній системі виконується операція введення нечіткості типу синглетон у виразі (4) максимального значення можна досягти тільки для і залежність (4) матиме вигляд:

. (5)

У процесі розв'язання управлінських задач найчастіше нема потреби одержання на виході системи чіткого значення вихідної (або вихідних) змінних. Щоб одержати на виході системи виведення у висновках нечіткі змінні, потрібно у двох останніх шарах L₃ і L₄ ввести наступні зміни. Запишемо загальну формулу для функції належності нечіткої множини на виході системи таким чином:

. (6)

Беручи значення ваг , одержимо так звану спрощену систему нечіткого виведення, в якій значення виходів системи залежать тільки від рівнів активності нечітких правил та від значень їх висновків. Тоді вихід системи, ураховуючи прийняте позначення рівнів активності нечітких правил (2) і застосовуючи метод центру ваги області (анг. Center of Area), можемо розрахувати за такою формулою:

, (7)

де - центр нечіткої множини ; - рівні активності нечітких правил. Якщо використовуємо функцію належності вигляду гауссова, можемо розрахувати: .

Підставляючи одержане значення у (7), одержимо кінцевий вираз для розрахунку виходу:

. (8)

Отже, подана на рис. 2 нечітко-нейронна система є багатошаровою мережею, і водночас - системою, що базується на ідеї нечіткого логічного висновку, яка дає можливість якісної інтерпретації усіх її складових елементів.

У дослідженнях пропонується побудова нечітко-нейронних систем, які відрізняються від наведеної вище наявністю у шарах, починаючи з L3, нейронної мережі з декількома нейронами на виході і можливістю вибору методу логічного висновку. Нейронна мережа у цьому разі не виконує операції дефаззифікації, як це подано у роботі, а виконує нечітку класифікацію.

У поданій системі елементи другого шару L₂ (позначені min) реалізують нечітке виведення згідно з методом Мамдані, тому виконується операція логічного мінімуму. На виходах елементів другого шару одержуємо ступені істинності передумов кожного нечіткого правила у системі, які обчислюють у даному випадку так:

. (9)

Кількість елементів у шарі L₂ дорівнює кількості нечітких правил N. Елементами L₃ та L₄ є звичайні нейрони. У цих шарах виконується нечітка класифікація з використанням алгоритму, поданого у другому розділі. На вхід шару L₃ подаються ступені істинності передумов нечітких правил , k=1,2,..,N, обчислювані за формулою (9). У ньому є М-нейронів, де М - кількість класів, які здійснюють зважене підсумовування значень виходів нейронів попереднього шару. Їх виходи формуються з використанням активаційних функцій. Як функцію активації нейронів використовують сигмоїдальну функцію. Виходи нейронів у цьому шарі інтерпретуємо як міри належності до певних класів.

Щоб визначити процедуру навчання параметрів функцій належності , i=1,2,…,n, k=1,2,…,N, для поданої нечіткої нейронної системи виконуємо зворотний прохід алгоритму навчання до першого шару L₁.

Це зумовлює потребу розрахунку похідної для функції min (якщо це система нечіткого виведення за методом Мамдані), яка, як відомо, не диференційована. У такому разі скористаємося операцією, так званою softmin, тобто замінимо визначення min наближеною операцією, яка виконується за такою формулою:

. (10)

Для поданої на рис. 3 нейронної системи нечіткого виведення за методом Мамдані визначаються усі рекурентні процедури навчання параметрів функцій належності у нечіткій системі, використовуючи операцію „softmin” і виконуючи аналогічні міркування, як вище. Розроблено основні залежності побудови гібридної інтелектуальної системи, що виконує нечітке виведення за методом Заде.

Згідно з імплікацією Заде, яку називають також імплікацією типу max-min, у структурі цієї системи у шарі L₂ виконується операція min, а у шарі L₃ - операція max.

На виході системи одержуємо функції належності до вихідних змінних .

У дослідженнях пропонується гібридний підхід, що застосовує генетичний алгоритм для знаходження розв'язків, близьких до глобального оптимуму, які надалі використовуються як початкова точка для алгоритму зворотного поширення помилок, у результаті роботи якого знаходиться дійсний глобальний екстремум.

Навчання нечіткої нейронної мережі за допомогою генетичного алгоритму можна описати такою процедурою:

1. Закодувати у вигляді хромосом відповідні параметри функцій належності і синаптичні ваги нейронів, тобто параметри , (якщо використано функцію належності виду Гаусcа, кодуємо параметр ), і .

2. Генерація початкової популяції.

3. Визначаємо функцію пристосованості, яка слугує для оцінки хромосом таким чином:

,

де розраховуємо за формулами (9) і (10), залежність _k від визначаємо (зважаючи на вибраний метод) за формулою (7) або (11), d(t) - задана величина для вхідних даних .

4. Вибираємо батьків для схрещування. Для цього використовуємо ймовірнісний механізм. Потім схрещуємо вибрані пари.

5. Виконуємо селекцію і формуємо генотип нащадка. Виконуємо над генотипами вибраних батьків кросовер. Після чого послідовно застосовуємо до вибраного нащадка оператор інверсії, а потім - мутації.

6. Визначаємо пристосованість нащадка, а потім середню пристосованість популяції- Fitness.

7. Використовуючи отримане рішення як початкову точку пошуку, застосовуємо модифікований алгоритм Back-propagation, який значно пришвидшує процес знаходження глобального екстремуму.

Як показали дослідження, гібридний алгоритм навчання нечіткої нейронної системи ліквідує недоліки алгоритму зворотного поширення помилок, пов'язаний з потрапляннями у локальний мінімум і дозволяє визначити глобальний екстремум, а також відрізняється від відомих скороченням часу навчання.

У четвертій главі подано результати експериментальних досліджень застосування розроблених методів моделювання нечітких знань і процесів, а також нейронно-нечітких систем для розв'язання складних слабкоструктурованих і неструктурованих задач стратегічного менеджменту. Оцінено ефективність практичного застосування розробленої інтелектуальної системи IDSS у процесі управління промисловим підприємством, що функціонує в умовах ринкової економіки. За допомогою IDSS розв'язується ряд задач стратегічного менеджменту, таких, як: стратегічний аналіз ринку та оцінки становища фірми на ньому, прогнозування попиту покупців на певні товари на всіляких ринках збуту, вибір стратегії продукту, вибір стратегії розвитку підприємства на підставі аналізу матриці ділового портфеля тощо. Задачу вибору стратегії розвитку підприємства розглянуто також як задачу багатокритерійної оптимізації, для розв'язання якої запропоновано підхід, що ґрунтується на генетичному алгоритмі.

Усі експериментальні дослідження і практичне застосування розроблених методів та алгоритмів виконано для великого промислового підприємства у Польщі - ZELMER, що виготовляє побутові електроприлади. Завод електроприладів ZELMER - це серійне багатономенклатурне виробництво з високорозвиненими технологіями і сучасним обладнанням.

Запропоновано підхід до побудови інтелектуальної системи прогнозування в господарській діяльності підприємства, який базується на використанні нейронних мереж, нейронної системи нечіткого висновку й оцінки якості одержаних прогнозів за допомогою експертної системи з використанням програмного модуля PROGNOZY, що входить до складу IDSS. Програмний модуль PROGNOZY підготовляє також відповідну інформацію для розробки прогнозів, виконує попередню обробку та аналіз даних, потрібних для розв'язання задач прогнозування.

Порівняння отриманих прогнозів з використанням нейромережевих моделей виконано на основі розв'язання задач за допомогою традиційних методів прогнозування: залежно від розв'язуваної задачі використано метод ковзного середнього, авторегресії, експоненціального згладжування, або функції тренда. У результаті оцінки системою одержаних прогнозів вибирається найкращий (оптимальний) або будується комплексний прогноз, який являє собою комбінацію прогнозів, побудованих за допомогою всіляких методів.

Розв'язано реальну задачу прогнозування обсягу продажу 2005 року електроприладів, а саме пилососів, виготовлених на заводі ZELMER. Задачу розв'язано на підставі щоквартальних даних про динаміку реалізації продукції у період часу від 1998 по 2003 рік, а також даних отриманих у результаті підготовленого і виконаного консалтинговою фірмою анкетного опиту. У дослідженнях ураховано такі додаткові чинники, як рекламна компанія, кон'юнктура ринку та експансія конкуренції. У результаті виконано порівняння прогнозів, одержаних за допомогою нейронних технологій, з прогнозами, отриманими з використанням класичних статистичних методів.

Показано, що найчастіше нейромережа дає якісніший результат, ніж моделі ARIMA (АРПЗС - авторегресивне проінтегроване ковзне середнє - статистичний метод прогнозування, який узагальнює методи експоненціального згладжування).

Для розв'язання задач маркетингового аналізу ринку і підтримки прийняття рішень у нечіткому середовищі використано розроблену інтелектуальну систему IDSS. Вирішено практичне завдання аналізу ринку збуту виробів для домашнього господарства. У результаті оцінки ретроспективної інформації визначено причини зниження продажу виробів. Оцінено маркетингову стратегію у фірмі і політику ціноутворення. Важлива особливість розробленої нечіткої нейронної системи - гнучкість щодо вихідних даних для моделювання, здатність використовувати різноманітні джерела знань.

Досліджено такі структури нечітких нейронних систем.

У цій структурі нечіткий висновок виконано методом Larsen'а (тобто імплікація у формі добутку), параметри функції належності й нечітка нейронна система навчалися градієнтним методом і гібридним, що ґрунтується на спільному використанні генетичного алгоритму і Back-propagation.

У структурі використано також гауссові функції належності вигляду (2), нечіткий висновок виконано методом, що ґрунтується на імплікації Zadeh or Willmont за формулою: (max[min[],1-]), настройка параметрів і навчання системи методами - як вище.

Нечіткий висновок виконано за методом Мамдані, використано гауссові функції належності, настройка параметрів і навчання системи методами - як вище.

Результати роботи досліджуваних нечітких нейронних систем подано в табл. 1.

Таблиця 1. Результати навчання нейронної системи нечіткого висновку

Структура	Епохи	Помилка	Y
Висновок Ларсена. Функції належності виду Гаусcа. Алгоритм зведення до чіткості -центроїдний.	4 8 10 15 24	0,150230 0,070802 0,024631 0,017352 0,001726	P2
Висновок Мамдані. Функції належності - трикутного вигляду. Алгоритм зведення до чіткості -центроїдний.	5 15 20 25	0,185955 0,074368 0,014681 0,009967	P1, P2,
Висновок Заде-Вільмонта. Функції належності виду Гаусса.	4 8 15 25 28	0,158755 0,108021 0,062178 0,037260 0,001267	P1, P2

Результати навчання нейронної системи нечіткого висновку, де описані криві Serie1-3 означають використовувані в дослідженнях структури систем (див. табл. 1).

Як видно на рис. 5, швидше за інші системи навчалася нечітко-нейронна система з нечітким висновком за методом Larsen'a, з гауссівськими функціями належності і зведенням до чіткості за методом СА. Важче і повільніше за інші навчалася система з нечітким висновком за методом Мамдані. Однак дуже великої різниці в отриманих результатах класифікації в усіх трьох методах не було.

Факт, що в результатах робіт систем S2 і S3 отримано кілька причин, показує те, що на виході цих систем маємо кілька нейронів і отримуємо ступені належності до одного із класів.

Оцінку ефективності розробленого підходу до розв'язання задач маркетингового аналізу ринку за допомогою гібридної інтелектуальної системи IDSS виконано в результаті порівняння отриманих результатів з результатами розв'язання цієї задачі за допомогою гібридної нечітко-нейронної системи ANFIS та агломеративного алгоритму кластеризації. Як показали результати експерименту, можливості ANFIS значно обмежені тим, що в ній використовують тільки один алгоритм нечіткого висновку - алгоритм Sugeno, усім правилам приписано ту саму одиничну вагу, а також допустима тільки одна вихідна змінна і виникають значні проблеми за великої кількості вхідних змінних. У зв'язку з чим уже за п'яти змінних система працювала не стабільно. Розроблена нечітка нейронна система IDSS дозволяє моделювати, як підтвердили проведені експерименти, доволі складні процеси з великою кількістю змінних на вході (до 24), і використовуються при цьому кілька основних алгоритмів нечіткого висновку (подані вище). Використання для розв'язання задач маркетингового аналізу ринку методів кластерного аналізу дуже обмежує використання даних (через близькі відстані) і дає тільки загальну характеристику досліджуваних даних.

Результати кластеризації, отримані за допомогою агломеративного алгоритму, у розглядуваній задачі загалом близькі до результатів, отриманих з використанням нейронної системи нечіткого висновку. Однак результати роботи системи IDSS більш змістовні. На їх основі можна отримати більш докладну інформацію, а саме ступінь належності певних векторів до кількох класів. У процесі розв'язання задачі за допомогою IDSS враховують суб'єктивні оцінки експертів у процесі підготовки нечіткої бази знань. Отримані результати в цьому разі більш пояснювані й достовірні. Розроблену систему маркетингового аналізу IDSS, що ґрунтується на нечіткій нейромережі, можна буде використовувати, плануючи ціни і витрати, для оптимізації обсягу продажу і прибутку. Оскільки попит та умови реалізації продукції залежать від часу, часто від реклами, промоції продуктів (стимулювання збуту) і багатьох інших чинників, то й обсяг виробництва слід глибоко варіювати для оптимального використання ресурсів.

Проаналізовано можливості використання для розв'язання задач класифікації різноманітних видів нейронних мереж: багатошарового персептрона (MLP), мережі радіальної базисної функції (RBFN), нейронної мережі Кохонена і ймовірнісної нейронної мережі (PNN). У результаті виконаних досліджень вирішено практичне завдання стратегічного менеджменту: вибір найбільш перспективних ринків збуту для виготовлених електроприладів домашнього господарства. Одержані помилки класифікації виявились приблизно однаковими, але на вибірці із 116 виробів важче навчались RBFN і PNN, ніж MLP, що не могло не вплинути на якість їх роботи. Для коректної роботи і реального застосування нейронних мереж слід їх навчати на досить широких вибірках вхідних даних, причому, чим більше вхідних аналізованих ознак, тим вища складність мережі і модульованої функції, тим більшою має бути вибірка. Також потрібно використовувати механізм контрольної крос-перевірки.

Експериментальні дослідження показали, що нейронні мережі являють собою доволі гнучкий інструмент, що дозволяє вирішувати складні багатофакторні практичні завдання класифікації. Використання нейронних мереж дає можливість ефективно обробляти всю наявну інформацію, автоматично виявляти й узагальнювати складні залежності між вхідними та вихідними даними. Вирішуючи завдання класифікації в менеджменті, де розглядувані економічні показники характеризуються більшою різноманітністю і суб'єктивною природою, слід також використовувати якісні параметри, які ґрунтуються на психологічних особливостях сприйняття, а не тільки числові або логічні. Щоб отримати більш інформативні оцінки, слід розглянути можливість попередньої обробки вхідних даних експертом для врахування якісних і психологічних параметрів. Для вирішення реальних завдань доцільно використовувати розроблений підхід, що базується на застосуванні нейронної системи нечіткого висновку.

У цій главі розглянуто також існуючі підходи і методи застосування генетичних алгоритмів для розв'язання задач багатокритерійної оптимізації, а також розроблену математичну модель та алгоритм розв'язання багатокритерійної задачі вибору стратегії розвитку виробничої системи.

На підприємстві передбачено освоєння декількох інноваційних варіантів його розвитку (це можуть бути передові технології, які забезпечать ефективніше функціонування виробничої системи і збільшать виробничі потужності тощо). Кожний варіант j (j=1,2,...,T) характеризується параметрами c_jr, r =1,2, ...,S, де S - тривалість реалізації варіанта j (припускаємо, що тривалість та сама для всіх варіантів).

Тут c_jr - фінансові кошти, потрібні для реалізації j-го варіанта в r-му році (періоді) з моменту початку роботи над цим варіантом розвитку. Планування розвитку виробничої системи в кожному періоді має не перевищувати наявних фондів. У цій моделі враховано такі змінні:

логічні змінні x_jt{0,1} визначають, чи слід починати в періоді t реалізацію варіанта j (якщо x_jt =1) чи ні (якщо x_jt =0);

P_i - передбачуваний попит на i-тий тип виробу;

x_ij - визначає залежність виробництва i-го типу виробу від впровадження j-го варіанта розвитку виробництва, тобто x_ij =1, якщо виробництво i-го виробу розпочато в результаті введення j-го варіанта розвитку виробництва, x_ij = 0, якщо ці процеси незалежні.

Слід визначити таку стратегію розвитку підприємства, яка забезпечувала б неперервне задоволення попиту, не призводила б до перевищення наданих фінансових фондів і мінімізувало сумарні витрати. Перший критерій (11) означає мінімізацію всіх сумарних витрат на впровадження вибраного варіанта розвитку виробництва:

. (11)

Другий критерій (12) означає максимальне задоволення попиту на виготовлену продукцію i-го типу виробів, виробництво якої було розпочато в результаті впровадження j-го варіанта розвитку виробництва:

, (12)

де ,

А також має бути виконано таке обмеження:

, (13)

яке означає, що в період часу t може бути реалізовано тільки один варіант розвитку виробничої системи.

Описана вище задача - це багатокритерійна задача комбінаторної оптимізації. Для розв'язання вище поставленої задачі запропоновано алгоритм, який ґрунтується на ідеї генетичного алгоритму методу присвоювання рангів Голдберга. Враховуючи подане вище обмеження (13), хромосому можемо закодувати так: X=(x₁₁,..., x_ij , x₁, ..., x_t)^T, де x_t = j, якщо j-й варіант розвитку було реалізовано в t-му році для . Хромосома містить (i + 2*j) генів. Подано результати застосування для розв'язання цієї задачі методу присвоювання рангів Голдберга і гібридного генетичного алгоритму.

На підставі виконаних досліджень та аналізу отриманих результатів можна зробити висновок, що генетичні алгоритми досить потужний математичний інструмент і можуть з успіхом застосовуватися для розв'язання широкого класу прикладних задач, включаючи ті, які важко або навіть взагалі неможливо розв'язати іншими методами, насамперед таких задач, математична модель яких не структурована (невідома).

У п'ятій главі передбачено новий підхід до побудови інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень у процесі проектування і планування гнучких складальних систем в умовах розподіленої інженерії проектування. Розглянуто розроблену систему СААРР, призначену для підтримки прийняття рішень у задачах планування і підготовки гнучких складальних систем.

За допомогою системи СААРР у процесі підготовки виробництва проектованих нових виробів вирішують такі основні завдання:

проектування структури технологічного процесу складання;

проектування складальних операцій;

вибір оптимальної конфігурації складальної системи;

визначення черговості виконання складальних операцій;

вирішення основних завдань планування і підготовки виробництва проектованих нових виробів (завдання календарного планування).

Розроблена система СААРР дозволяє проаналізувати й оцінити різноманітні можливі варіанти конфігурації складальних модулів, а також розглянути й оцінити різноманітні варіанти організації процесу складання (за заданого часу виконання технологічних операцій, черговості виконуваних операцій, різних пріоритетів і кількості складальних модулів). У системі можна розглянути і проаналізувати гнучкі складальні системи, що ґрунтуються на модульних технологіях. Вирішення проблеми вибору структури гнучкого складального модуля потребує попередньої ідентифікації і класифікації груп складальних одиниць (вузлів), на яких можуть бути виконані однакові технологічні операції з використанням того самого обладнання. Для підтримки прийняття рішень у процесі проектування модульних складальних технологій розроблено програмні модулі, які розширюють можливості інтелектуальної системи СААРР, як показано в концептуальній моделі на рис. 5.

Це модуль KLASGRUP, що містить процедури, потрібні для виконання аналізу конструкції проектованого або модернізованого виробу, а також процедури, за допомогою яких можна виконувати ідентифікацію, класифікацію і групування деталей і складальних вузлів для формування конструкційних модулів. Модуль PKTMT містить процедури для класифікації і групування технологічних складальних модулів.

Розв'язано задачу групування і класифікування елементів, складальних вузлів і частин виробів з використанням розробленої інтелектуальної системи СААРР і програмного модуля KLASGRUP. Для розв'язання задачі групування конструкційних модулів використано нейронну мережу Кохонена і модифікований алгоритм її навчання.

Рис. 5. Концептуальна система експертної системи підтримки

проектування модульних складальних технологічних систем

Для виконання експерименту використано приклад створення матричного бінарного запису групованих елементів типів валок, корпус, втулка і щит, описані в праці.

Досліджено також розроблену інтелектуальну систему підтримки розв'язання задачі оперативного управління виробництвом ІМРР. Одна із найважливіших складових системи підтримки рішень ІМРР - програмний модуль, що реалізує алгоритми побудови розкладів (цільових планів), які ґрунтуються на генетичних алгоритмах. Результати роботи цього модуля використовують у вигляді знань в експертній системі. Подано приклад використання системи ІМРР для розв'язання задач календарного планування в умовах динамічного виробничого середовища, а також диспетчерського управління гнучким складальним модулем приладобудівного підприємства.

Розв'язана задачі планування роботи гнучкої складальної дільниці дрібносерійного виробництва побутових електроприладів. Поставлено задачу розробки розкладу виконання n завдань, які можна виконати на m машинах. Для кожного завдання відомо множину технологічних операцій O_ij де i=1,2,...,n и j=1,2,...,m, для яких визначено час виконання p_ij. Кожне завдання характеризується своєю черговістю виконання технологічних операцій на певних машинах.

Вирішено практичне завдання для реального виробництва, у зв'язку з чим розглядувана виробнича система відрізняється від часто аналізованих у літературі теоретичних тестових задач, а саме:

кількість операцій у завданні відрізняється від кількості машин у виробничій системі;

існують певні обмеження у черговості виконання завдань;

складання фінальних виробів відбувається в два етапи. На першому етапі виконують складання складальних вузлів ІІ, ІІІ і ІV (рис. 6), після чого другий етап- складання фінального виробу І.

Сформульована таким чином задача побудови розкладу - це NP-важка задача комбінаторної оптимізації.

Запропоновано алгоритм розв'язання вище поданої задачі побудови розкладів роботи складальної дільниці, який ґрунтується на ідеї генетичного алгоритму, процедуру побудови якого можемо записати так.

Крок 1. Ініціалізація початкової популяції особин. Хромосому кодуємо так, що кожну хромосому подано послідовністю, яка складається з інформації:

перший ген - визначає номер відповідного завдання Z_i,

другий - містить упорядковану операцію S_i.

Хромосому спрощено можемо записати як: (Z₁, S₁) (Z₂, S₂) … (Z_n, S_n) або для конкретного випадку розв'язуваної задачі (опустивши конкретні операції) так:

(Z₇,1)(Z₅,2)(Z₂,3)(Z₉,4)(Z₃,5)(Z₄,6)(Z₁,7)(Z₈,8) (Z₆,9).

При цьому кожна послідовність генів утворюється тільки з операцій, які можна помістити в розкладі, враховуючи дотримання заданої черговості виконання технологічних операцій. Початкова популяція генерується випадково тільки із множини допустимих послідовностей операцій, тільки із таких операцій, які можна виконати в розкладі.

Крок 2. Оцінка пристосованості особин популяції. Кожну особину оцінюють мірою її „пристосованості”. У цих дослідженнях використовуємо критерій, позначений C_max, який найчастіше застосовують під час складання розкладів, тобто строк завершення виконання всіх завдань. Оскільки цей критерій обчислюють на підставі мінімізації цільової функції, функцію пристосованості слід перетворити для її подальшої максимізації. У зв'язку з чим виконаємо перетворення функції пристосованості за формулою:

,

де F(x) - значення функції пристосованості; - найпізніший термін завершення всіх робіт у цій популяції; - значення терміну завершення робіт для цієї особини; - найбільш ранній термін (мінімальне значення терміну) завершення робіт у цій популяції; - коефіцієнт, який може виконувати дві функції. Залежно від ситуації, що виникла у процесі розв'язання задачі, може набувати малого значення із границі (0,1), щоб дільник не дорівнював нулеві. В іншому випадку цей коефіцієнт може слугувати для шкалування функції пристосованості і згладжування різниці між особинами в популяції, тоді він набуває відповідно більшого значення. У результаті виконаної оцінки особин найкраща хромосома запам'ятовується.

Крок 3. На цьому кроці виконуємо селекцію особин для схрещування, яка відбирає хромосоми для подальшої їх репродукції відповідно до значень їх функції пристосованості. Селекцію генів виконано в праці турнірним методом (tournament selection). У процесі турнірної селекції формується випадкова підмножина з елементів популяції і серед них вибираємо один елемент з найбільшим значенням цільової функції. Кожний турнір побудовано на вибірці k елементів із популяції і виборі найкращої особини серед них.

Крок 4. Формуємо генотип нащадків за допомогою таких видів операторів схрещування.

Одноточковий кросовер (one -point crossover) - найбільш простий оператор схрещування.

PPX- precedence preservative crossover - так званий оператор схрещування для подання мутації з повторами. Цей оператор зберігає абсолютний порядок генів, якого було дотримано у хромосомах батьків, що дозволяє ідеально дотримуватися черговості в генах.

Метод схрещування ґрунтується на методі PMX -(Partially Mapped Crossover)^. Модифікація полягає у розгляді й пошуку в додатковому просторі розв'язань. Оператор схрещування (crossover) обмінює частини хромосом між двома (може бути й більше) хромосомами в популяції.

Крок 5. Виконуємо з імовірністю P_m мутацію, яка ґрунтується на методі order-based mutation. Оператор мутації у праці спеціально було модифіковано так, щоб він міг зберігати задані обмеження черговості у виконанні операцій. Одержаний генотип нащадка зберігається.

Крок 6. Виконуємо перевірку хромосом і в деяких випадках їх виправлення, що пов'язано з обов'язковим дотриманням заданої черговості технологічних операцій. Відбираємо особину для елімінування і заміни її нащадком. У результаті чого оновлюємо поточну популяцію, вставляючи в неї найкращу хромосому.

Крок 7. Оцінюємо пристосованість нащадка. Після чого оновлюємо середню пристосованість у популяції і обчислюємо вектор пристосованості особин. Перейти до кроку 3.

Описаний алгоритм використано для побудови цільового розкладу роботи складальної дільниці на заводі електроприладів. У процесі тестування передбачуваного алгоритму побудови розкладу роботи складального цеху виконано серію досліджень. Дослідження виконано за таких параметрів:

розмірність популяції - 50;

схрещування за допомогою модифікованого методу PMX;

використано основний метод мутації Order-based Mutation;

оцінку пристосованості хромосом виконано з використанням функції пристосованості, заданої формулою (5.9). При цьому проаналізовано варіанти за таких значень коефіцієнта : =0, =0,1;

у кожному процесі еволюції розглянуто п'ятсот поколінь;

імовірність мутації і схрещування підбирали експериментально. Кожний процес повторено 10 разів і обчислено середній результат.

Щоб оцінити результати і розклади, отримані за допомогою поданого алгоритму, побудовано розклади за допомогою евристичного методу і розклади без запізнень Томпсона і Гіфлера (Thompson, Giffler).

У додатках до дисертації описано розроблені програмні модулі IDSS і використані програмні пакети, такі, як інтегрований пакет штучного інтелекту SPHINX, NeuralSolutions і Statistica Neural Networks для моделювання нейронних мереж, Fuzzy Logic Toolbox - для побудови систем нечіткого висновку, Genetic Library - програмний пакет генетичних алгоритмів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ

У дисертаційній роботі вирішено актуальну наукову проблему розвитку теоретичних основ проектування і створення інтелектуальних систем підтримки прийняття рішення в управлінні виробництвом у нечітких умовах. Запропоновано новий підхід до проектування інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень у нечітких умовах, що ґрунтується на системної інтеграції технологій штучного інтелекту (експертні системи, теорія нечітких множин і нечіткої логіки, штучні нейронні мережі і генетичні алгоритми) з точними методами і моделями пошуку рішень, а також методами імітаційного моделювання. Запропонований підхід дозволяє проектувати і створювати інтелектуальні системи підтримки прийняття управлінських рішень, здатні моделювати й аналізувати різноманітні види знань, що надходять з різних джерел, вирішувати складні проблеми, слабкоструктуровані або неструктуровані, а також здатні до навчання на основі нагромадженого досвіду й адаптації до інтенсивних змін зовнішнього середовища та умов функціонування системи.

У результаті виконаних наукових досліджень вирішено такі задачі і проблеми:

Проаналізовано методи набуття різноманітних видів знань із різних джерел, потрібних для підтримання управлінських рішень. Досліджено методи попереднього аналізу, класифікації та оброблення нечітких знань за допомогою штучних нейронних мереж і нечітких нейронних мереж. Розроблено методичні рекомендації щодо вибору найбільш відповідного типу мережі залежно від розв'язуваної задачі.

Удосконалено методи ідентифікації параметрів нечіткої системи, а також генерування її нечіткої бази правил за допомогою штучних нейронних мереж.

Розвинуто існуючий підхід до інтеграції двох інтелектуальних технологій: нечіткої логіки і нейронних мереж, який дозволяє створювати нейронні системи нечіткого виведення, що навчаються за допомогою оптимізаційних методів, включаючи генетичні алгоритми. Досліджено теоретично і експериментально можливості створюваних гібридних інтелектуальних систем з метою оцінення ефективності їх застосування для розв'язання управлінських задач.

Запропоновано ефективний підхід до навчання інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень у нечітких умовах. Створення зазначеного підходу має ключове значення для розвитку методів проектування інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень, здатних до удосконалення своїх дій на підставі нагромадженого досвіду та знань. Запропонований алгоритм навчання відрізняється від відомих скороченням часу навчання та можливістю знаходження глобального екстремуму.

Розроблено й експериментально обґрунтовано новий підхід до розв'язання задач підтримки прийняття рішень у стратегічному управлінні виробництвом, який полягає у комплексному використанні методів теорії стратегічного менеджменту та технологій штучного інтелекту в системі IDSS (Intelligent Decision Supрort System), потрібних для моделювання знань і процесів, а також для логічних висновків на базі нечітких міркувань.

Розроблено пакет прикладних програм реалізації інтелектуальної системи підтримки прийняття рішень у стратегічному управлінні IDSS. З використанням розробленої IDSS розв'язано практичні задачі стратегічного управління промисловим підприємством, що функціонує в умовах ринкової економіки:

стратегічного аналізу ринку та оцінки положення фірми на ньому;

прогнозування попиту покупців на певні товари на різних ринках збуту;

вибору стратегії продукту;

вибору стратегії розвитку підприємства на підставі аналізу матриці ділового портфеля.

Запропоновано новий підхід до побудови ІСППР у процесі проектування та планування гнучких складальних систем в умовах розподіленої інженерії проектування.

Розроблено пакет прикладних програм реалізації системи CAAPP, призначеної для підтримки прийняття рішень у задачах проектування та планування гнучких складальних систем, які базуються на використанні модульної технології виробництва. Із використанням розробленої інтелектуальної системи CAAPP розв'язано практичні задачі проектування та планування гнучких складальних систем, які базуються на використанні модульної технології виробництва:

групування конструкційних і технологічних модулів, складальних вузлів та частин виробів, які складають, з використанням програмного модуля KLASGRUP;

аналізу й оцінки можливих варіантів конфігурації складальних модулів та варіантів організації процесу складання (за різних часів виконання технологічних операцій, черговості виконуваних операцій, різних пріоритетів та кількості складальних модулів).

Розроблено алгоритм побудови розкладу роботи складальної дільниці, що базується на ідеї генетичного алгоритму. Запропонований алгоритм дозволяє автоматизувати складання розкладів та розв'язувати NP-важкі задачі календарного планування роботи реальної виробничої системи. З використанням розробленого алгоритму розв'язано практичну задачу календарного планування складання фінальних виробів та побудови розкладу роботи гнучкої складальної дільниці підприємства.

Побудовано математичну модель багатокритерійної задачі вибору стратегії розвитку виробничої системи і розроблено алгоритм її розв'язання, що базується на використанні генетичних алгоритмів.

Достовірність одержаних результатів та обґрунтованість наукових положень і висновків, сформульованих у дисертації, забезпечується математичною строгістю і коректністю використання основ теорії нечіткої логіки та нейронних мереж під час виведення основних залежностей для побудови гібридних інтелектуальних систем, кількаразовим тестуванням теоретичних розробок на прикладах, виконаними обчислювальними експериментами, а також зіставленням з результатами розв'язання вибраних прикладних задач із використанням раніше відомих у літературі методів і підходів та результатами впровадження в практику при створенні ІСППР.

Результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування в інтелектуальній системі підтримки прийняття рішень у стратегічному управлінні та впроваджені на заводі побутових електроприладів C-S. Розроблений підхід до проектування ІСППР дозволяє створювати більш універсальні системи, які дають можливість:

ефективно розв'язувати складні управлінські задачі в умовах невизначеності і зовнішнього середовища, що динамічно змінюється;

прискорити процес підтримання прийняття рішень;

істотно підвищити якість рішень, що приймаються.

Одержані в дисертаційних дослідженнях результати мають велике практичне значення, запроваджені у системи і перспективні технології, що ґрунтується на знаннях та дозволяють підвищити їх адаптивність, ефективність, рівень автоматизації, а також об'єктивність рекомендації та оптимальність рішень, що приймаються.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ОПУБЛІКОВАНО

1. Сетлак Г. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений - Киев: Логос, 2004. C. 252.

2. Сетлак Г. Интеллектуальные информационные системы в управлении производством //Всеукр. науч.-техн. журн. “Вибрации в технике и технологиях”. Винница: Изд. Винницкого гос. техн. ун-та, 1997. C. 312316.

3. Сетлак Г. Применение методов эволюционного моделирования в системах поддержки управленческих решений // Междунар. сб. науч. трудов „Прогрессивные технологии и системы машиностроения“. Донецк: ДонГТУ. 1998. Вып. 6. С. 7074.

4. Сетлак Г. Методы эволюционного моделирования в интеллектуальных системах поддержки управленческих решений // Вестник Харьковского государственного политех. ун-та. № 73. 1999. C. 104109.

5. Сетлак Г. Нейронные сети в интеллектуальных системах управления производством // Проблемы управления и информатики. Киев. 2000. № 1. C. 112119.

6. Сетлак Г. Экспертная система поддержки решений для проектирования гибких сборочных модулей // Междун. сб. науч. трудов „Прогрессивные технологии и системы машиностроения“.Донецк: ДонГТУ. Вып. 13. 2000 . C. 172176.

7. Сетлак Г. Интеллектуальные технологии в маркетинговом анализе // Системні дослідження та інформаційні технології. Київ: ІПСА НАН України і МЕН України.2004. № 1. P.5669.

8. Сетлак Г. Интеллектуальная система поддержки принятия решений в нечёткой среде // Искусственный интеллект.Донецк: ДІШІ.2002. № 3. C. 428438.

9. Сетлак Г. Решение задач многокритериальной оптимизации с использованием генетических алгоритмов // System Research and Information Technologies. Кiev: IASA National Academy of Sciences and Ministry of Education and Science Ukraine. 2002. № 3. P. 3242.

10. Сетлак Г. Идентификации структуры нечёткой системы при помощи нейронных сетей // Искусственный интеллект. 2003. № 2. С.4451.

11. Сетлак Г. Прогнозирование в хозяйственной деятельности предприятия с использованием нейронных сетей // Искусственный интеллект. 2004. № 4. C. 220228.

12. Сетлак Г. Использование искусственных нейронных сетей для решения задач классификации в менеджменте // Радиоэлектроника. Інформатика. Управление. Запорожье: ЗДТУ. № 1. 2004. С.127135.

13. Сетлак Г. Методы и технологии искусственного интеллекта в интеллектуальных производственных системах // Вестник СевГТУ Серия „Автоматизация процессов и управление”. Севастополь: СевГТУ. 2004. Вып. 57. С.96-107.

14. Setlak G. Koncepcja hybrydowego systemu ekspertowego dla operatywnego planowania produkcji // Technologia i automatyzacja montaїu. Warszawa: TEKOMA. 1998. № 4. C. 69.

15. Setlak G. Hybrydowy system ekspertowy projektowania procesуw montaїowych // Technologia i automatyzacja montaїu. Warszawa: TEKOMA. 1999. № 3. C. 2327.

16. Setlak G. Komputerowo wspomaganie projektowania elastycznych moduіуw montaїowych // Technologia i automatyzacja montaїu. Warszawa: TEKOMA. 2000. № 4. C. 58.

17. Setlak G. Komputerowe wspomaganie reinїynierii procesуw //Technologia i automatyzacja montaїu. Warszawa: TEKOMA. 2001. № 4. C. 7578.

18. Setlak G. Intelligent Integrated CAD System of the Flexible Assembly Modules // Межд. сб. науч. трудов „Прогресивные технологии и системы машиностроениия“. Донецк: ДонГТУ. Выпуск 18. 2001. С. 160164.

19. Setlak G. Fuzzy-Neuro System for Decision-making in Management // System Research and Information Technologies. Кiev: IASA National Academy of Sciences and Ministry of Education and Science Ukraine. 2003. № 1. P. 7281.

20. Setlak G. Metody i Narzкdzia wspomagania decyzji w inteligentnych systemach wytwarzania // Technologia i automatyzacja montaїu.Warszawa: TEKOMA. 2002. № 2(36).С. 26.

21. Setlak G. Intelligent technologies for decision-making in management // Искусственный интеллект. 2003. № 4. С. 454459.

22. Setlak G. Zastosowanie sieci neuronowych Kohonena w moduіowej technologii montaїu // Technologia i automatyzacja montaїu. Warszawa: TEKOMA. 2003. № 4. С. 26.

23. Setlak G. Harmonogramowanie produkcji na wydziale montaїu za pomoc№ algorytmуw ewolucyjnych // Technologia i automatyzacja montaїu. Warszawa: TEKOMA. 2004. № 2. S. 37.

24. Сетлак Г. Нечёткие нейросетевые модели в интеллектуальных управленческих системах // Праці Міжнародної наукової конференції ”Автоматика-2000”(11-15 вересня 2000 р.). Львів: Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури. 2000. С. 224230.

25. Setlak G. Fuzzy-Neuro System for Decision-making in Management // Proceedings of the 7th IEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics. Szczecin: Wyd. Uczelniane Politechniki Szczeciсskiej. 2001. Vol.1. P. 505510.

26. Setlak G. Zastosowanie metod optymalizacji dyskretnej do wyboru strategii rozwoju systemуw produkcyjnych // Materiaіy XXIV Ogуlnopolskiej Konferencji Zastosowaс Matematyki, Zakopane-Koњcielisko,19-26.09.1995.Warszawa: Instytut Matematyki Polskiej Akademii Nauk. S.109-110.

27. Setlak G. Wspomaganie decyzji w planowaniu strategii rozwoju systemu produkcyjnego //Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, seria: Zarz№dzanie i marketing. Z. N1. 1996. S.15-27.

28. Setlak G.Ocena wydajnoњci dyskretnych systemуw produkcyjnych z wykorzystaniem metod sztucznej inteligencji // Materiaіy XXV Ogуlnopolskiej Konferencji Zastosowaс Matematyki, Zakopane-Koњcielisko, 21-26.09.1996. Warszawa: Instytut Matematyki Polskiej Akademii Nauk.1996.S.97-98.

29. Сетлак Г. Гибридная экспертная система в управлении производством // Материалы 3 Украинской Конференции „Автоматика-96”, Севастополь, 9-14 сентября 1996 г. Севастополь: изд-во СевНТУ.1996 .Tom 2 .С. 36-37.

30. Сетлак Г. Анализ производительности распределенных информационных систем // Материалы международной науч.-тех. конференции „Приборостроение-96”, Судак, 7-12.09.1996. Винница: ВТУ. 1996.С. 25-26.

31. Сетлак Г. Применение нейронных сетей в системах поддержки решений // Материалы международного симпозиума „Наука и предпринимательство”, Винница-Львов, 10-14.02.1996. Винница: ВГТУ.1996. С.38-39.

32. Setlak G. Intelligent Information System of Management // Proceedings of the 3rd International Scientific and Technical Conference on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems, Alushta. Szczecin: Technical University Press. 1997. P.1245-1248.

33. Setlak G. Применение нейронных сетей Хемминга в стратегическом анализе // Материалы XII международной научно-технической конференции “Проблемы автоматизированного электропривода”, Алушта, 15-20.09.1997.Харьков. 1997.С. 373-375.

34. Setlak G. Komputerowo wspomagane planowanie w elastycznych systemach montaїowych // Materiaіy III Miкdzynarodowej Konferencji Naukowo-Technicznej „Technika i technologia montaїu maszyn”, Rzeszуw-Jawor .Rzeszуw: Wyd. Politechniki Rzeszowskiej.1997.S. 41-46.

35. Setlak G. Zastosowanie sieci neuronowych Hamminga w analizie marketingowej rynku // Mater. XXVI Ogуlnopolskiej Konferencji Zastosowaс Matematyki, Warszawa: Instytut Matematyki Polskiej Akademii Nauk.1997. S.92-93.

36. Setlak G. Hybrydowe systemy doradcze w zarz№dzaniu // Zeszyty naukowe WSIZ. Rzeszуw: Wyd. WSIZ . № 7. 1998. Tom II. S. 1929.

37. Setlak G. Intelligent Decision Support Systems: Technology for Business Process Reengineering // Proceeding of International Symposium on Progressive technologies, Re-structuring, Management and Control, 27-29.05.1999. Cishinau: Technical University of Moldova.1999. V2. P.352-358.

38. Сетлак Г. Интеллектуальная система оперативного управления гибким производственным участком // Сборник трудов VI международной научно-техн. конференции, 13-18.09.1999 в г. Севастополе. Донецк: ДГТУ. 1999. T.3. С. 26-31.

39. Setlak G. Fuzzy Neural Networks in Intelligent Manufacturing Systems // Proceedings of the International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems, Copyright Clearence Center IEEE, Piscataway (USA), Ternopil (Ukraine), Foros. 2001. P. 203206.

40. Setlak G. Intelligent Decision Support System for management // Матеріалы міжнародної конференції х управління „Автоматика 2001”, Одеса, 10-14.09.2001. Одеса: Одеський державний політехнічний університет. T. 2. С. 163-165.

41. Setlak G. Fuzzy Neural Networks in Intelligent Manufacturing Systems // International Scientific Journal of Computing. 2002. Vol.1. Issue 1. P. 96100.

42. Сетлак Г. Интеллектуальное производство - концепция эволюции интегрированных производственных систем // Сборник трудов IX междун. научно-техн. конференции, 9-15.09.2002 в г. Севастополе. Донецк: ДГТУ. 2002. T.3. С. 20-26.

43. Setlak G. Fuzzy Neural Networks in Decision Support Systems // Meridian Engineering, Moldavian Engineering Association.Chisinau: Technical University of Moldova. 2002. N2. 56-61.

44. Setlak G. Computer-aided planning of the Flexible Assembly Modules // Proceedings of the International Conference on Manufacturing, Modeling, Management and Control, Chisinau, 21-25.05.2002. Chisinau: Technical University of Moldova. 2001. Vol.4. P. 488-492.

45. Сетлак Г. Интеллектуальные технологии в управлении приборостроительным производством // Материалы XII международной научно-технической конференции ”Приборостроение- 2003”, Винница-Кореиз,12-17.09.2003. Винница: ВДТУ. 2003.C. 248-254.

...