Методи та алгоритми обробки вимірювань за використанням лінійних комбінацій В-сплайнів

Наведені вихідні форми увійшли до тематичного звіту, з даної проблематики та одержали відповідні оцінку у фахівців з предметної області. Слід відзначити, що в умовах поданої до обробки інформативності даних, одержані картографічні матеріали дозволяють досліднику одержати комплексне уявлення про характер та структуру залягання рудних тіл золота та мають бути у пригоді при плануванні робіт по розробці та введенню в експлуатацію родовища.

В п'ятому розділі подано матеріали прикладного застосування сплайн-перетворень при вирішенні задачі автоматизації процесу діагностики гіпертензії за даними добового моніторингу людини. Надано опис АС діагностики, в якій реалізовано ІТ на основі ПС, наведено результати апробації зазначеної АС.

Діагностика гіпертензії, як правило, ґрунтується на результатах разового вимірювання артеріального тиску (АТ), проте, з появою добового моніторингу, стало можливим проведення широкомасштабних досліджень в цьому напрямку. Метод добового моніторингу АТ на сьогоднішній день не є загальноприйнятим для встановлення діагнозу гіпертензії і не має єдиних стандартів діагностичних критеріїв оцінки результатів. Розробка сучасних ймовірнісно-аналітичних методів аналізу має за мету підвищити якість лікування, зменшити час підбору антигіпертензивних ліків, що зменшить економічні витрати на медикаментозні засоби та час перебування пацієнта у стаціонарних умовах. Важливим кроком до вдосконалення діагностики артеріальної гіпертензії є систематизація та вдосконалення існуючих методів інтерпретації результатів моніторингу та формалізація оцінки результатів у вигляді моделей для реалізації в АС обробки даних.

Дані моніторингу представлені залежним від часу двовимірним масивом результатів реєстрації показників значень верхнього та нижнього тисків. Зважаючи на стохастичну природу даних, існуючі методи опрацювання, в першу чергу, базуються на елементах статистичного аналізу при обробці часових рядів та сигналів: підрахунок різного роду точкових оцінок, індексів варіабельності, тощо. В роботі пропонується поповнити перелік методів аналізу за рахунок підходів, пов'язаних з обробкою даних спостережень часового ряду, шляхом параметризації за ймовірнісною мірою. Наявність апроксимації за вимірюваннями дозволяє вирішення задач: одержання уточнених точкових оцінок виходячи з інтегральних характеристик апроксимації; згладжування та моделювання даних, що дозволяє застосування методів аналізу, пов'язаних з ортогоналізацією апроксимації; одержання оцінки функції інтенсивності переходу апроксимації в межах зон контролю, що надає можливість використання при діагностиці гіпертензії методів опрацювання ланцюгів Маркова. Отже, одержуємо оцінку ймовірності перебування тиску в зонах контролю, а при наявності апроксимації просторової кривої - одночасна параметризація значень показників верхнього та нижнього тисків, - ймовірність наявності у пацієнта тієї, чи іншої стадії гіпертензії, причому останнє є принципово новим методом аналізу.

Окремо розглядається задача оцінки двовимірної функції щільності ймовірностей в.в. реалізацій АТ незалежно від часу (загалом за час обстеження). Подібна оцінка, що реалізована у ряді АС виконується на основі гістограм, отже, можна запропонувати для її покращення методи НО на основі ПС та параметричної оцінки у вигляді двовимірних сумішей нормального розподілу. Оцінювання інтегралу функції щільності надає величини оцінок ймовірностей знаходження у зонах контролю, що є визначальним при діагностиці форм гіпертензії. Кожна з форм має характерну функцію щільності, тому беручи за основу оцінки ймовірностей у зонах контролю окремого пацієнта, можна реалізовувати методи класифікації за мінімумом відстані до конкретної еталонної щільності (або інший метод класифікації). При виконанні роботи, за наявності контрольної вибірки, було одержано оцінки функцій щільності для десяти форм захворювання, що дозволило реалізувати в АС опрацювання даних моніторингу АТ ядро аналізу з можливістю діагностики у автоматичному режимі.

Ґрунтуючись на наведеному математичному забезпеченні розділів 2, 3 дисертації, розроблено АС обробки даних моніторингу серцево-судинної системи “ViStA Med”. Результатом роботи системи є повна характеристика процесу обстеження пацієнта на основі аналізу даних добового моніторингу з можливістю винесення діагнозу наявності різних ступенів гіпертонії. Серед можливостей системи слід відмітити: відтворення та візуалізацію функції зміни артеріального тиску (ФуЗАТ) за часом (рис.7); обчислення узагальнених медичних показникiв АТ; оцінку перебування АТ в зонах контролю; постановку діагнозу на основі розрахунку імовірнісних або узагальнених медичних показників; візуалізацію, збереження, експортування та друк результатів обробки даних моніторингу.

Структурно система “ViStA Med” складається з: оболонки; менеджеру пам'яті контролю за виділенням пам'яті та забезпечення верифікації правильності бібліотек, що завантажуються у процесі роботи; підвантажуємих до оболонки бібліотек *.vml, які забезпечують функціональну маштабуємість проекту; функціонального ядра, яке забезпечує, у порівнянні з існуючими, ефективну розробку методів; файла налагоджень АС; графічних зображень для позначення методів обробки.

Особливістю системи є відмова від використання мови програмування для формулювання завдання на обробку. Процес обробки поділено на незалежні методи, які розробляються окремо. Користувачеві надається зручний візуально-графічний інструмент для об`єднання необхідних для певної підзадачі аналізу методів у схему і, таким чином, формулювання завдання на обробку. За рахунок візуальної побудови схеми обробки, програма дозволяє адаптувати модель опрацювання до особливостей аналізу, що відповідає інтуітивно-еврістичному типу мислення потенційних користувачів. Для роботи системи методи реалізовано у вигляді динамічно підвантажуємих бібліотек, створених на основі технології DLL ОС Windows, яка є незалежною від мови програмування, що придає універсальність розробці. Бібліотеки, що підключаються до системи є стандартизованими за інтерфейсом, вхідними та вихідними даними, стандарт інтерфейсу передбачає надання бібліотекою визначених функцій та використання менеджеру пам'яті, що робить систему відкритою для розробки та підключення нових методів обробки. Для зручності, всі вихідні форми “ViStA Med” мають вигляд звіту, що містить текстову, графічну та табличну інформацію. Звіт можна зберегти на диску у внутрішньому форматі системи або у html-коді.

На підставі одержаних результатів для кожного набору вихідних даних відбувається автоматизована постановка діагнозу (рис.8), при постановці обчислюється “відстань до діагнозу”, на основі якої визначається ймовірність винесення конкретного діагнозу. Для контролю за якістю діагностики зазначеними методами, можна ввести величини емпіричної ймовірності задовільної діагностики , де - кількість “правильно” продіагностованих; - загальна кількість пацієнтів по окремій хворобі у контрольній вибірці. Нижче наведено результати тестування АС “ViStA Med” на даних контрольної вибірки (табл.1).

Отже, показано, що на основі НО функції щільності такі форми гіпертензії, як тяжкий та помірний ступінь підвищення АТ, ізольована систолічна артеріальна гіпертензія визначаються найкраще. Крім того видно, що специфічні форми, як то інфаркт, інсульт, артеріальна гіпертензія мають діагностуватись іншим шляхом, ніж за використанням добового моніторування. “Класична” оцінка щільності на підставі суміші двовимірного нормального закону дає суттєву перевагу перед сплайн-оцінкою лише при діагностиці початкової форми гіпертензії, а точкові оцінки та модель Маркова, як видно з аналізу, поступаються класифікації на основі ПС.

Таблиця 1.

Зведена таблиця ймовірностей точної діагностики за методами,

реалізованими в АС “ViStA Med”, у розрізі діагнозів

Примітка до табл.1. Цифрами в колонках позначено діагностування: 1 - на основі точкових оцінок (дані за добу); 2 - за використанням двовимірного сплайну (дані за день); 3 - на основі двомодальної суміші двовимірного нормального закону (дані за день); 4 - шляхом побудови моделі Маркова (дані за добу).

Аналізуючи результати тестування, можна зробити загальний висновок про прийнятний рівень автоматизації процесу діагностики форм гіпертензії за використанням методів, реалізованих в АС “ViStA Med”, при цьому методологія на основі непараметричної сплайн-оцінки щільності має ряд переваг перед існуючими технологіями як взагалі, так і по окремим формам хвороби.

В додатках наведено: таблиці коефіцієнтів ПС двох змінних, доведення теорем про якість апроксимації ПС; теоретичні дослідження сплайнів від трьох змінних, близьких до інтерполяційних у середньому, подання функціоналів для формул бінарного поповнення послідовностей на основі уточнюючих сплайнів від двох та трьох змінних, результати дослідження якості роботи процедури регуляризації на підставі проведених експериментів, вихідні форми аналізу навантажень у районі хвостосховища “С” радіоактивних відходів поблизу м.Дніпродзержинськ та висновки і акти про практичні впровадження дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

Узагальнюючи результати дисертаційної роботи, можна відмітити, що досліджена та вирішена проблема використання ПС на основі В-сплайнів, близьких до інтерполяційних у середньому від однієї та багатьох змінних в задачі автоматизації обробки результатів спостережень, тим самим зроблено внесок у розвиток теорії апроксимації, НО статистичних функцій, методів алгоритмізації та методичних основ створення АС опрацювання даних. Основні результати полягають у наступному.

1. Надано визначення, явні вигляди та подання, що можуть бути використані при реалізації в АС, ПС на основі В-сплайнів від двох та більшої кількості змінних. Досліджено якість апроксимації введеними сплайнами гладких функцій, заданих на регулярних сітках вузлів, одержано норми, сформульовано та доведено відповідні теореми, що показало високі апрксимаційні властивості (в асимптотичному сенсі) зазначених лінійних комбінацій В-сплайнів.

2. Доведено, що норми введених сплайн-операторів відповідної розмірності, чисельно дорівнюють добутку норм одновимірних, а введення матричного подання показало, що одно-, дво-, тривимірні оператори є частковим випадком подання сплайну від змінних. Аналогічне твердження стосується оцінок якості апроксимації.

3. На основі існуючих та введених обчислювальних схем сплайн-операторів, запропоновано найшвидкодіючі алгоритми обробки дискретних даних, що базуються на бінарному поповненні послідовностей, які можуть бути реалізовані при обробці цифрованих зображень.

4. Наведено складові ІТ НО реалізацій одно- та багатовимірних в.в. Показано, що НО функції розподілу (щільності) ймовірностей за використанням ПС, забезпечує якість апроксимації з похибками, рівень яких співставний з похибками непараметричного ядерного оцінювання. Наведено алгоритмізацію опрацювання масиву реалізацій багатовимірної в.в., яка відрізняється від відомих підходів простотою реалізації в АС обробки даних та швидкодією.

5. Запропоновано технологію моделювання вибірок і послідовностей, шляхом параметризації за ймовірнісною мірою, яку можна реалізувати при обробці обмежених обсягів інформації, при обробці часових рядів та в теорії масового обслуговування для оцінки інтенсивностей переходу технічних систем у різні ймовірнісні стани.

6. Запропоновано та підтверджено теоретичними і експериментальними дослідженнями непараметричне відтворення багатомодальних одно- та багатовимірних регресій за використанням введених у роботі сплайнів. Наведені технології можуть бути рекомендовані для реалізації в АС обробки даних, ГІС та системах моніторингу.

7. Сформульовано складові інформаційного забезпечення КМ на основі сплайн-технологій - постановка задачі та етапи проектування локальних ГІС. Запропоновані технології можна застосувати в задачах, де актуальна побудова просторових моделей: системи навігації, локалізація об'єктів у просторі, моделювання структур неоднорідних об'єктів, тощо.

8. Запропоновано для діагностики форм артеріальної гіпертензії на основі даних моніторингу НО двовимірної функції щільності у вигляді ПС на основі В-сплайнів, а для оцінки ймовірності перебування АТ в зонах контролю - використовувати оцінку функцій інтенсивності переходів між зонами, отриману за рахунок апроксимації просторової кривої ФуЗАТ шляхом параметризації за ймовірнісною мірою. Введені ІТ діагностики гіпертензії дозволили підвищити адекватність висновків аналізу.

9. Розроблено, подано опис та функціональні можливості АС: “Полісплайн” - для використання при НО ймовірнісних функцій; ГІС “Ландшафт”, “ThreeD”, призначених для аналізу техногенних навантажень у промислових регіонах; ГІС “GISThreeD” - для проведення аналізу геохімії за результатами розвідки корисних копалин; “ViStA Med”, призначеної для проведення аналізу та діагностики артеріальної гіпертензії за результатами добового моніторингу АТ.

10. Показано універсальний, відносно практичних задач, характер ІТ на основі розглянутих у роботі сплайнів при вирішенні прикладних задач. Останнє підтверджено висновками про впровадження результатів дисертації.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ ПРАЦЬ

1. Приставка П.О. Поліномаільні сплайни при обробці даних. Д.: Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. - 236 с.

2. Бабак В.П., Білецький А.Я., Приставка О.П., Приставка П.О. Статистична обробка даних. - К.: МІВВЦ, 2001. - 388 с.

3. Байбуз О.Г., Приставка О.П., Приставка П.О. Візуалізація елементів ландшафту при техногенних навантаженнях / Сб. науч. тр. НГУ. - Д.: РИК НГУ, 2002. - №14, т.2. -с.149-154.

4. Байбуз О.Г., Приставка П.О. Обробка інформації про відмови технічних виробів на основі поліноміальних сплайнів / Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Вип. 47. - Донецьк, 2002. - С.126-135.

5. Байбуз О.Г., Приставка П.О. Технологія обробки даних про відмови космічної техніки при іспитах прийому-здачі / Вісник Дніпропетровського університету. Ракетно-космічна техніка. Вип.6. -Д.: Вид-во ДНУ. -2003. -С.13-19.

6. Байбуз О.Г., Приставка Ф.А., Земляная С.В. Сравнение методов оценки показателей надежности космических аппаратов при длительных испытаниях / Космічна наука і технологія. - 2001.- Т.7, №1, С.15-18.

7. Білецький А.Я., Приставка П.О. Застосування поліноміального сплайну трьох змінних на основі В-сплайнів при опрацюванні результатів спостережень / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2001. -№3(10). - С. 153-155.

8. Білецький А.Я., Приставка П.О. Наближення функцій двох змінних поліноміальним сплайном на основі В-сплайнів третього порядку / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2002. -№1(12). -С. 64-69.

9. Білецький А.Я., Приставка П.О. Побудова просторових моделей в системі мониторингу за даними спостережень на місцевості / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2002. -№2(13). -С. 133-137.

10. Білецький А.Я., Приставка П.О., Смойловська О.О. Алгоритмізація непараметричної оцінки функції розподілу ймовірностей при обробці статистичних даних / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2001. -№2(9). -С. 195-201.

11. Білецький А.Я., Приставка П.О., Фоменко Г.В. Оцінка вірогідності непараметричного відтворення функції щільності розподілу ймовірностей двох змінних / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2001. -№4(11). -С. 121-126.

12. Булана Т.М., Приставка П.О. Інформаційна технологія візуалізації просторової моделі рудного тіла / Сб. науч. тр. НГА Украины. -Д.:РИК НГА Украины. -2001. -№12, т. 1. - С. 210-217.

13. Груздь А.А., Приставка П.О. Дослідження застосування ітераційної процедури регуляризації даних / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій.- Д.: Навчальна книга. - 2002. -Т.6. - С.25-32.

14. Приставка П.О. Застосування поліноміальних сплайнів двох змінних на основі В-сплайнів при опрацюванні результатів спостережень/Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій.-Д.:Навчальна книга.-2000.-Т.3.-С.144-151.

15. Приставка П.О. Непараметрична оцінка залежностей методом найменших квадратів / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2003. -№1(16). -С. 17-20

16. Приставка П.О. Обчислювальна технологія моделювання залежностей за результатами спостережень / Вісн. НАУ.- К.: НАУ.- 2003.-№3-4(17-18). -С. 13-16.

17. Приставка П.О. Обчислювальна технологія обробки масивів реалізацій двовимірної випадкової величини / Вісн. НАУ. - К.: НАУ. - 2002. -№3(14). -С. 187-193.

18. Приставка П.О. Оцінка функції щільності розподілу двох змінних поліноміальним сплайном на основі В-сплайнів / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. - 2001. -Т.5. -С. 3-12.

19. Приставка П.О. Поліноміальні сплайни в задачах бінарного поповнення / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій.- Д.: Вид-во Дніпропетр. ун-ту.- 2003.-Т.7. -С.39-53.

20. Приставка П.О. Сплайни від n змінних, близькі до інтерполяційних у середньому / Математичне моделювання.- ДДТУ, Дніпродзержинськ. -2004. - №1(11). - С.5-10.

21. Приставка П.О., Приставка О.П., Чернобельская І.Ю. Інформаційна технологія при діагностиці кардиоміопатії / АВІА 2001. Міжнародна науково-технічна конференція, Київ, 24-26 квітня 2001: Праці конференції. -С.9.41-9.44.

22. Приставка П.О., Самарець Ю.В. Картографічний моніторинг грунтових вод в автоматизованій системі “ThreeD” / Науковий вісник НГУ. -Д.: НГУ. - 2003. -№9. -С.75-79.

23. Приставка П.О., Самарець Ю.В. Програмне забезпечення проведення картографічного моніторингу / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. - 2002. -Т.6. -С. 33-40.

24. Приставка П.О., Самарець Ю.В. Програмне та технологічне забезпечення проведення картографічного моніторингу техногенних регіонів / Інформаційно-діагностичні системи: Матеріали V Міжнародної науково-технічної конференції “АВІА-2003”. -Т1. -К.: НАУ, 2003. -С.13.59-13.62.

25. Приставка П.О., Серебряна М.З., Аніщенко О.Л. Інформаційна технологія візуалізації розподілу техногенних забруднень від хвостосховища радіоактивних відходів / Регіональні екологічні проблеми: Зб.наук.праць. -К.:ВГЛ "Обрії", 2002. -С.365-367.

26. Приставка П.О., Смойловська О.О. Обробка вибірок обмеженого обсягу з використанням поліноміальних сплайнів / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. - 2001. - Т.4. -С. 86-95.

27. Приставка П.О., Шерстюк Н.П. Информационная система хранения и обработки результатов гидрохимического мониторинга на территории коксохимического предприятия / Сб. науч. тр. НГА Украины.- Д.: РИК НГА Украины.- 2001.- №12, том 1. -с.112-117.

28. Pristavka P. The density distribution function renewal process of three variables by means of the polynomial spline based on the B-spines / Вісн. НАУ.- К.: НАУ.- 2003.-№2(15). -С. 18-22.

АНОТАЦІЯ

Приставка П.О. Методи та алгоритми обробки вимірювань за використанням лінійних комбінацій В-сплайнів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. - Національний авіаційний університет, Київ, 2005.

Дисертацію присвячено теоретичним та практичним дослідженням поліноміальних сплайнів багатьох змінних на основі В-сплайнів, майже інтерполяційних у середньому та їх реалізації у автоматизованих інформаційних системах опрацювання результатів вимірювань. Зокрема, обчислено коефіцієнти сплайнів двох та більшого числа змінних при мономах, що дозволило одержати прості обчислювальні схеми, які є зручними для практичної реалізації. Доведено, що для сплайнів багатьох змінних, норма сплайн-оператора дорівнює добутку одновимірних аналогів. Для випадку наближення досить гладких функцій обчислено асимптотичні оцінки погрішності. Розроблено методичні та практичні вказівки, щодо використання зазначених сплайн-операторів до вирішення задачі непараметричної оцінки ймовірнісних функцій. Обгрунтовано можливість застосування інформаційних технологій на основі сплайн-операторів з локальним носієм в автоматизованих системах обробки інформації (статистичні інформаційні системи опрацювання результатів вимірювань, геоінформаційні системи, системи моніторування, тощо). За використанням розроблених автоматизованих інформаційних систем вирішено прикладні задачі геоінформаційного, екологічного та медичного моніторингу, що засвідчують висновки та впровадження, видані відповідними державними установами.

Ключові слова: поліноміальні сплайни на основі В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, непараметричне оцінювання, геоінформаційна система, добовий моніторинг.

ANNOTATION

Pristavka Ph.A. Methods and Algorithms of Measurements Treatment with the Use of B-spline Linear Combinations. - Manuscript.

Dissertation submitted towards the Technical Science Doctoral Degree on “Automatic Management System and Advancing Information Technologies”, Speciality: № 05.13.06 - National Aircraft University, Kyiv. - 2005.

This dissertation is develop to the solution of the theoretical and practical research of the polynomial splines of two and more variables based on the B-splines that, on average, are related to the interpolar. The means of their realization in the automatic information systems of measurement processing have been presented correspondingly. Specifically, the coefficients of splines of two and more variables under monomax nave been calculated late. These coefficients allow us to get simple calculating schemes which are convenient for the practical application. It has been proven that for the splines of many variables the norm of spline-oparator equals to the product of the single-measured analogues. Methodical and practical directions concerning to the usage of the above mentioned splines operators for solving the task of non-parametrical estimation probability functions have been developed. The possibility of information technologies application based on the spline-operators with local bearer in the automatic system of information processing (statistic information systems of measurement processing, geo-information systems, and the monitoring system, e.t.c. has been grounded. The applied tasks of geo-informational, ecological and medical monitoring have been solved with the use of the developed automatic information systems. The results have been confirmed by the special conclusions and instillations presented by different state oganizations.

Key words: polynomial splines on the base of B-splines, related to the interpolar on average, non-parametric estimation, geo-information system, daily monitoring.

АННОТАЦИЯ

Приставка Ф.А. Методы и алгоритмы обработки измерений с использованием линейных комбинаций В-сплайнов. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.13.06 - автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. - Национальный авиационный университет, Киев, 2005.

Диссертация посвящена решению важной научно-технической проблемы создания локальных геоинформационных систем и вопросам автоматизации обработки результатов мониторинга сложных систем, которые требуют высокоточной адекватности принятия решений. Сформулированная проблема разрешена путём теоретических и практических исследований полиномиальных сплайнов многих переменных на основе В-сплайнов, близких к интерполяционным в среднем, а также их реализации в автоматизированных информационных системах обработки результатов измерений и статистических наблюдений.

Для отмеченных сплайнов многих переменных впервые вычислено коэффициенты при мономах, что позволило получить простые вычислительные схемы, которые удобны для реализации в программном обеспечении компьютерной обработки данных. Важной характеристикой сплайн-приближения является норма оператора, значение которой характеризирует, возможный рост ошибки измерения. Доказано, что для сплайнов многих переменных, норма сплайн-оператора равна произведению одномерных аналогов. Для случая приближения достаточно гладких функций вычислены асимптотические оценки погрешности. С использованием исследованных сплайнов, разработаны алгоритмы процесса бинарного пополнения многомерных последовательностей отсчётов гладких функций, что обеспечивает возможность обработки информации, которая сберегается в графическом виде.

Обосновано применение полиномиальных сплайнов многих переменных, близких к интерполяционным в среднем, в задаче непараметрического оценивания статистических зависимовтей. На основе введенных сплайнов разработаны информационные технологии восстановления функций распределения вероятностей случайных величин, многомодальных регрессий, временных рядов, многомерных вероятностных процессов. Проведен сравнительный анализ с существующими методами непараметрического оценивания функций от случайных величин и эксперименты по результатам имитационного моделирования, которые показали что применение разработанных информационных технологий на основе локальных полиномиальных сплайнов при непараметрическом восстановлении функций распределения вероятностей непрерывных n-мерных, случайных величин позволяют возможность получить адекватные и эффективные оценки. Разработанный метод непараметрического восстановления многомодальных регрессий по данным, заданным на нерегулярных сетках узлов, ликвидирует проблемы, связанные с использованием методов триангуляции. Впервые предложена возможность имитационного моделирования зависимостей в виде пространственных кривых на основе параметризации по вероятностной мере, что даёт возможность обрабатывать массивы измерений ограниченного объёма данных.

Как отмечено выше, диссертационная работа направлена на внедрение новых информационных технологий на основе применения введенных полиномиальных сплайнов, близких к интерполяционным в среднем, при разработке локальных геоинформационных систем и автоматизированных систем обработки данных, сведения указанных технологий до уровня алгоритмов компьютерной обработки. Разработанные на их основе информационные средства прошли тестирование и практическую апробацию в реальных программных продуктах обработки статистической информации.

Созданная автоматизированная информационная система “Полісплайн”, предназначенная для использования при непараметрическом оценивании в задачах обработки статистической информации о сроках активного существования космических аппаратов, была применена и прошла апробацию при установлении технических показателей изделий Государственного конструкторского бюро “Південне”.

Разработано методическое и программное обеспечение построения локальных геоинформационных систем “Ландшафт” и “ThreeD”, предназначенных для оценки техногенного воздействия в районах действия промышленных объектов СевГОКа Кривбасса, а также мониторинга подземных вод и почвенных покровов в районе хвостохранилища радиоактивных отходов вблизи г. Днепродзержинска. Локальная геоинформационная система “GISThreeD” была разработана и применена для проведения анализа геохимии по результатам разведки полезных ископаемых в районе Сергеевского месторождения. Указанные системы прошли апробацию в государственных организациях при выполнении научных работ, о чем в диссертации имеются соответствующие свидетельства и заключения.

Разработано методическое и программное обеспечение автоматизированной системы обработки данных суточного мониторинга артериального давления “ViStA Med”. Предложены новые подходы к проведению диагностики артериальной гиппертензии с использованием технологий на основе полиномиальных сплайнов, близких к интерполяционным в среднем. Получено заключение по результатам обработки данных контрольной выборки пациентов о более качественном уровне диагностики на основе предложенных методов, в сравнении с существующими в современной медицинской практике подходами.

Ключевые слова: полиномиальные сплайны на основе В-сплайнов, близкие к интерполяционным в среднем, непараметрическое оценивание, геоинформационная система, суточный мониторинг.

Размещено на Allbest.ru