Моделі та інтелектуальні засоби адаптивного керування автономним мобільним роботом

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Автономні мобільні роботи (АМР) як універсальні технічні системи, що дозволяють самостійно виконувати механічні дії, є одним із сучасних напрямків наукових досліджень. АМР, що наділені засобами інтелекту, використовують як у структурованих (виробничо-кімнатних) середовищах, так і у неструктурованих (зовнішніх) середовищах для космічних, підводних, повітряних та наземних застосувань, зокрема в промисловості зацікавлені в багатофункціональних промислових роботах, інтелектуальні пилососи і роботи-собаки починають використовуватись в побуті, служби безпеки і рятувальники розраховують на автономні пристрої, що мають здатність до безперервного виконання задач слідкування та пошуку. При цьому всі подібні пристрої в ідеалі повинні впевнено переміщуватися в невідомому і непередбачуваному середовищі. Тому на даний час однією з основних проблем всіх існуючих мобільних пристроїв, що переміщуються автономно, без управління зі сторони людини, залишається навігація. Навігація -- процес керування рухом деякого об'єкта у визначеному середовищі. Для успішної навігації в просторі система керування робота повинна вміти будувати маршрут, керувати параметрами руху (задавати кут повороту коліс і швидкість їх обертання), правильно інтерпретувати інформацію про оточуюче середовище, що отримується від сенсорів, і постійно відслідковувати свої текучі координати.

В структурованих середовищах, коли відома глобальна карта середовища, для переміщення АМР до цілі використовують методи глобальної навігації: Фронту хвилі (Wave Front), Видимого графа (Visibility Graph), Діаграм Вороного, Дерева Квадратів (Quartrees). Проте дані методи вимагають значних обчислювальних ресурсів, для побудови траєкторії руху та для локалізації АМР, і вони, крім того не можуть застосовуватися для складних (неструктурованих) середовищ. Тому слід застосовувати більш прості, з обчислювальної точки зору, методи локальної навігації АМР, як наприклад, PolarBUG, VisBUG, FuzzyBUG, які використовують для навігації локальну карту середовища, що відображає тільки об'єкти в межах видимості сенсорів. При цьому підвищена стійкість керування АМР в умовах невизначеності може бути забезпечена засобами штучного інтелекту з використанням адаптивних властивостей штучних нейронних мереж (НМ), що дозволяє проводити керування АМР в складних динамічних середовищах. В роботі показано, що відомі методи локальної навігації мають ряд недоліків, зокрема відхилення від оптимального маршруту, досягнення локальних мінімумів та складність локалізації АМР. Тому актуальною задачею є розробка моделей і нових інтелектуальних засобів адаптивного керування АМР, які забезпечують вихід до цілі та підвищення стійкості маневрування в умовах невизначеності.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є удосконалення існуючих та розробка нових моделей та інтелектуальних засобів керування автономним мобільним роботом в складних неструктурованих середовищах за рахунок використання засобів штучного інтелекту для забезпечення адаптації до невизначених ситуацій та змін оточуючого середовища під час навігації робота до наперед заданої цілі.

Для досягнення даної мети необхідно вирішити наступні завдання:

• аналіз відомих засобів навігації АМР;

• аналіз відомих методів локальної та глобальної навігації АМР з метою визначення основних напрямів їх вдосконалення;

• удосконалення та розробка нових адаптивних методів навігації АМР з використанням локальної навігації у поєднанні з глобальною інформацією;

• розробка програмного забезпечення засобів навігації АМР у складних неструктурованих середовищах;

• налагодження та експериментальні дослідження програмних засобів навігації автономного мобільного робота;

• верифікація розроблених методів.

1. Існуючі засоби навігації, що доцільно використовувати для керування автономними мобільними роботами

При цьому, проведений аналіз показав, що в залежності від середовища функціонування АМР можна застосовувати наземні чи супутникові радіонавігаційні системи для задач з відомою глобальною картою середовища, наприклад для виробничо-кімнатних приміщень, та одометричні навігаційні системи для задач дослідження середовища чи якщо середовище є складним і неструктурованим.

Проаналізовано глобальні методи навігації автономного мобільного робота в структурованому середовищі, зокрема, Фронт хвилі (Wave Front), Видимого графа (Visibility Graph), Діаграм Вороного, Дерева Квадратів (Quartrees). Показано, що основними недоліками використання даних методів навігації є велика обчислювальна складність при великих картах середовища та при наявності великої кількості перешкод та необхідність досить часто проводити процедуру локалізації, що зумовлено неточностями сенсорної та одометричної системи робота, але це є окрема задача, що в цілому приводить до ще більшої обчислювальної складності. Тому слід використовувати більш прості з обчислювальної точки зору методи, як наприклад методи локальної навігації. Під час аналізу локальних методів навігації PolarBUG, VisBUG, FuzzyBUG було виділено ряд недоліків їхнього застосування:

- більша проблема локалізації робота у порівнянні з методами глобальної навігації;

- відхилення від оптимального маршруту;

- досягнення локального мінімуму (блокуючі перешкоди);

- зациклення (кружляння по одній і тій же траєкторії) при спробі вийти із локального мінімуму.

Проведений аналіз відомих глобальних і локальних методів навігації показав, що на сьогоднішній день відсутні технічні рішення, що дозволяють АМР безперешкодно виходити на ціль при незначних змінах середовища при глобальній навігації та при наявності тупикових ситуацій при локальній навігації, що приводить до необхідності удосконалення існуючих методів.

Проведений аналіз моделей керування АМР, показав, що основна увага таких рішень зосереджена для вирішення задач навігації в структурованих середовищах, тому виникає необхідність побудови моделі, для забезпечення функціонування АМР в складних (динамічних) неструктурованих середовищах.

На основі проведеного аналізу обґрунтовано актуальність теми, сформульовано постановку задачі, яка орієнтована на розробку інтелектуальних засобів та моделей для забезпечення навігації АМР в складних неструктурованих середовищах з динамічними об'єктами.

2. Регулярний ітеративний метод градієнтного пошуку з локальною адаптивною оцінкою обмежень другого роду, для визначення шляху переміщення АМР та метод побудови траєкторії руху АМР для підсистеми маневрів, які дозволяють досягнути ціль в складному неструктурованому середовищі

Суть запропонованого градієнтного методу навігації полягає в тому, що переміщення здійснюється з використанням потенційних полів об'єктів в середовищі функціонування АМР, при цьому використовується обчислення значення функції вартості. Значення функції вартості по відношенню до перешкод, а також по відношенню до заданої цілі переміщення. Навігація до цілі відбувається по градієнту до цілі - характеристика, що показує напрямок найшвидшого зростання/спадання деякої величини, значення якої змінюється від однієї точки простору до іншої. В разі появи блокуючих перешкод (попадання в локальний мінімум) переміщення здійснюється адаптацією до обмежень і обходом перешкод по периметру з врахуванням градієнту до цілі. При цьому проводиться контроль повернення в позицію початку обходу перешкод, що характеризує тупикову ситуацію. В такому випадку рух АМР призупиняється. Специфіка запропонованого методу полягає у використанні методу потенційних полів для навігації та використання процедури обходу перешкод для виходу із тупикових ситуацій. При цьому досягається переваги локальних методів - простота реалізації, та глобальних - обхід перешкод.

Для визначення напрямку руху запропоновано використати обчислення значення функції вартості у альтернативних точках переміщення на наступному кроці відносно до цілі переміщення dist (рис.1). При цьому відстань до цілі з координатами G(Х,Y,б), для кожної із I альтернативних точок переміщення Ti(Х,Y,б) буде обчислюватись наступним чином:

.

Напрямок руху вибирається із альтернативи рішень, де значення функції вартості відстані до цілі є найбільшим max(f(dist)).

Тобто, в даному випадку розглядається задача максимізації функції f(dist) без обмежень. При цьому умова оптимальності в даному випадку буде мати вигляд:

grad(f(dist)) = 0.

При цьому кожен крок переміщення являє собою ітеративний процес:

f(dist)n+1= f(dist)n+n grad(f(dist)n),

де n - величина кроку переміщення, що визначається технічними характеристиками сенсорів сприйняття АМР.

Оскільки обмеження функції вартості відстані до цілі наперед невідомі, то у випадку появи перешкод при переміщенні АМР (обмежень другого роду) потрібно адаптивно оцінювати локальні обмеження для кожного кроку переміщення. При цьому для кожної перешкоди встановлюється потенційне поле та функція вартості відстані до перешкоди. З наближенням до перешкоди значення функції зростає. Також, потрібно встановити критичне значення мінімальної відстані до перешкоди obst_dist_critical, що визначається технічними специфікаціями робота, та відстані non_dang_dist, на якій перешкода не впливає на рух АМР до цілі. Такий підхід дозволить АМР безпечно рухатись до цілі, не зіштовхуючись з перешкодами, а також мати достатній простір для проведення маневрів.

Формалізацію обчислення функції вартості перешкоди представлено нижче:

де k i b - коефіцієнти рівняння прямої, що визначаються технічними характеристиками АМР.

Для визначення напрямку переміщення на кожному кроці при впливі на рух АМР двох і більше перешкод знаходимо сумарне значення функції вартості:

де M - загальна кількість перешкод, що впливають свої потенційним полем на альтернативну точку наступного переміщення Ті.

Напрямок руху АМР вибирається за максимальним значенням сумарної функції вартості з усіх альтернативних точок переміщення:

Якщо ж при переміщенні АМР виникне ситуація, коли відстань до перешкоди при локальній адаптивній оцінці обмежень буде рівна obst_dist_critical, при цьому значення функції вартості перешкоди буде рівне g(obst_dist)= 1000 в найкращій із альтернативних точок переміщення, то в такій ситуації потрібно переходити до етапу обходу перешкод по периметру.

Рух по периметру відбувається при дотриманні мінімальної відстані до перешкоди obst_dist_critical, при цьому значення функції вартості відстані до перешкоди повинно бути максимальним із альтернативних точок переміщення max(g(obst_distTi)< 1000.

Напрямок можливого напрямку руху по обходу перешкоди визначається за допомогою градієнта grad(f(dist) до цілі із всіх доступних напрямків обходу перешкоди.

На кожному кроці етапу обходу перешкод по периметру перевіряється умова, чи кут О < 90 градусів: якщо ні - то продовжується етап обходу перешкоди, якщо так, тоді додатково перевіряється умова переходу до першого етапу навігації. Якщо відстань до цілі з поточної позиції АМР є меншою, ніж сумарна відстань до цілі з наступної точки переміщення на етапі обходу перешкод та шляхом, який витрачається на проходження кроку підсистемою маневрів RG < RM+MG, то відбувається перехід до першого етапу. Тоді умову переходу до виконання першого етапу градієнтного методу навігації можна задати наступним чином:

(кут О>90 градусів) and (RG < RM+MG). (1)

Звичайно можлива ситуація, що зображена на рисунку 2в, при цьому значення кута О < 90 градусів, але перехід на перший етап навігації не відбувається, оскільки відстань RG, використовуючи градієнт, побудована по вектору, що проходить через перешкоду. Такий варіант відкидається, оскільки градієнт потрібно обирати тільки з усіх доступних варіантів напрямку руху.

Можлива ситуація, коли АМР може потрапити в попередні позиції, при цьому доцільно зберігати координати попереднього етапу обходу перешкоди. Якщо ж наступний крок переміщення попадає в позицію, через яку робот проходив на попередньому етапі обходу перешкод, тоді напрямок обходу перешкод змінюється на протилежний, що забезпечує вихід на ціль.

У випадку, коли АМР, змінивши напрямок руху обходу перешкод у точці Р1, потрапляє у точку Р2, що належить траєкторії попереднього обходу, переміщення припиняється, оскільки АМР попадає у закрите середовище, з якого немає виходу.

Таким чином реалізація методу навігації складається з двох основних етапів:

· Слідування до цілі, використовуючи градієнт напрямку до цілі з врахуванням впливу обмежень;

· Обхід перешкоди по периметру.

Оцінка ефективності запропонованого градієнтного методу навігації здійснена експериментальним дослідженням і проводилась за критерієм виходу на ціль. В цілому запропонований метод дозволяє виконати критерій виходу на ціль. Запропонований метод дозволяє проводити навігацію при появі динамічних перешкод чи перешкод, що не відображаються на глобальній карті середовища (ГКС). Якщо використовувати в даній ситуації методи глобальної навігації, то дані методи не зможуть забезпечити вихід на ціль при появі перешкод, що не зображені на ГКС. Перевагою над локальними методами навігації є можливість виходу з локальних мінімумів, що забезпечується другим етапом методу, а саме етапом обходу перешкод по периметру.

Актуальною задачею забезпечення автономності мобільного робота у неструктурованих середовищах є розроблення інтелектуальної системи керування, що спроможна керувати функціонуванням АМР в ситуації невизначеності чи у випадку хибної інформації, що поступає від будь-якого функціонального блоку АМР. Розглянутий метод навігації призначений для вироблення стратегічних та тактичних цілей переміщення. Для забезпечення оперативного прийняття рішень під час переміщення до цілі призначена підсистема маневрів АМР. Підсистема маневрів повинна забезпечувати швидку адаптацію до середовища, що змінюється. Тому нижче розглянуто задачу розроблення методу для підсистеми маневрів АМР з використанням елементів штучного інтелекту для проведення маневрів під час руху АМР, що забезпечить адаптацію до зміни середовища за рахунок використання елементів штучного інтелекту, зокрема нейронних мереж.

Запропонований метод базується на використанні нейронних мереж і інформації про ЛКС та напрямок навігації, отриманий від підсистеми навігації. Суть запропонованого методу полягає у побудові траєкторії маневру по наперед визначеному напрямку з допомогою НМ.

Для побудови траєкторії маневру використана основна властивість штучних НМ інтерпретувати та апроксимувати інформацію від підсистеми навігації, про напрямок переміщення та інформацію про оточуюче середовище АМР. При цьому вхідною інформацією для підсистеми маневрів є частина ЛКС із визначеним напрямком переміщення.

Для апроксимації значень для вибору необхідного маневру АМР запропоновано використати НМ, завданням якої є інтерполяція n можливих показів підсистеми навігації для отримання K значень маневрів, де К - маневр, що доцільно виконати АМР при навігації до цілі. При цьому для проведення апроксимації ЛКС та напрямку руху, отриманого від підсистеми навігації, доцільно використати структуру НМ прямого поширення у формі багатошарового персептрону, що містить один схований шар і на даний час широко використовується для задачі інтерполяції, прогнозу та апроксимації.

Навчальна вибірка НМ складається з вектору навчальних входів і вектору навчальних цілей. Входами НМ є бінарна матриця середовища з встановленим напрямком руху, а вектор цілі визначається на основі відповідності заданому середовищу траєкторії руху АМР.

З метою формування навчальної вибірки пропонується створити навчальні вектори, що описують найбільш типові зображення ЛКС, що сформовані підсистемою побудови карти середовища.

Процес формування вхідного вектора навчальної вибірки базується на представленні:

,

де і - стрічка бінарної матриці; L -горизонтальний розмір бінарної матриці.

Таким чином, вхідний вектор НМ можна представити як:

,

де LxN - є розмір вхідного вектора НМ.

Вихідний вектор можна відобразити як:

,

де М -розмір вихідного вектора НМ.

Отже навчальна вибірка може бути представлений як:

,

де к - розмірність навчальної вибірки.

На вхід НМ подається частина ЛКС, що містить напрямок руху АМР, встановлений підсистемою навігації. Ця частина являє собою бінарну матрицю LxN, де L-розмірність матриці по горизонталі, N - розмірність матриці по вертикалі , при чому значення “1” в матриці формують траєкторію руху. Таким чином вхідні значення НМ формують шар, який містить LхN входів і виконує розподільчі функції. L1 нейронів проміжного шару виконують перетворення інформації отриманої від вхідного шару. M нейронів вихідного шару обробляють інформацію отриману від проміжного шару і видають результат, що відображає значення для проведення визначеного маневру. Кожен шар НМ містить матрицю вагових коефіцієнтів W , вектор порогових значень b і вектор вихідних значень a. В результаті вихід НМ можна представити у вигляді:

де ,- функції активації відповідно схованого і вихідного шару НМ; - вагові коефіцієнти вхідного шару від k входу до j схованого шару; - вагові коефіцієнти схованого шару від і нейрону схованого шару до j нейрону вихідного шару; - k-й вхід НМ; , - виходи j нейронів відповідно схованого і вихідного шарів; , - порогові значення j нейронів відповідно схованого і вихідного шарів; LxN- кількість входів НМ; L1 - кількість нейронів схованого шару. Для нейронів схованого шару використано логарифмічно-сигмоїдну функцію активації:, а для нейронів вихідного шару - лінійну функцію активації: f(x)=k*x. Для навчання НМ використано метод Levenberg-Marquardt.

Для знаходження необхідної траєкторії переміщення можна використати процедуру симуляції НМ:

М=NN(LхN).

Під час проведення симуляції руху АМР було встановлено, що набір навчальних векторів для нейронної мережі є недостатнім для стійкого переміщення робота по наперед визначеній траєкторії. Робот часто відхилявся від визначеної траєкторії на певних ділянках шляху.

В зв'язку з цим було реалізовано процес адаптації нейронної мережі до нестійких ділянок шляху переміщення АМР на етапі моделювання. При цьому навчальна вибірка доповнювалась новими векторами, що характеризували нестійкі ділянки руху, і проводилось перенавчання нейронної мережі.

Таким чином було сформовано оптимальний набір навчальних векторів, що забезпечив підвищення імовірності виконання маневрів АМР на різних ділянках шляху.

Отже формування траєкторії руху АМР з допомогою нейромережевого метода здійснюється за наступними етапами:

§ Формування навчальної вибірки НМ;

§ Навчання НМ;

§ Моделювання роботи (симуляція) методу;

§ Адаптація навчальної вибірки НМ;

§ Реальне використання для підсистеми маневрів АМР.

Таким чином було сформовано оптимальний набір навчальних векторів для навчання НМ, що забезпечив підвищення імовірності виконання маневрів АМР на різних ділянках шляху на 35-40 %.

3. Модель інтелектуальної підсистеми керування АМР для функціонування в складному динамічному середовищі

Також шляхом оцінки часових затримок основних модулів АМР обґрунтовано вибір обчислювальних засобів для задачі навігації та проведення маневрів. Аналіз потоків даних основних блоків АМР дозволив визначити вимоги до систем навігації, однією з яких є обчислювальна складність. Оцінку обчислювальної складності навігації та проведення маневрів проведено із врахуванням швидкості переміщення АМР, а також допустимої похибки його позиціонування в середовищі:

де, Pпоз - допустима похибка позиціонування АМР в середовищі; VАМР - швидкість переміщення АМР, Т1 - час виконання операції зчитування даних від сенсорів і запису їх в ОЗП; Т2 - формування масиву даних про середовище в ОЗП

Проведено оцінку необхідної продуктивності обчислювальних засобів , де N - кількість елементів вхідних даних; К - кількість вхідних каналів даних; F - частота надходження вхідних даних; R=R(N) - складність алгоритму, виражена в кількості виконуваних операцій. При цьому аналіз необхідної продуктивності обчислювальних засобів та моделі інтелектуального керування АМР дозволив підвищити продуктивність компонентів керування робота на 10-15 відсотків.

Розроблено протокол взаємодії клієнт-сервер, для передачі управляючих сигналів від програмно-орієнтованого рівня керування АМР до апаратно-залежних функціональних блоків. Реалізовано програмні модулі сенсорної підсистеми та підсистеми навігації АМР, що з використанням імітаційного моделювання та експериментальних досліджень на реальних АМР, дозволяють досліджувати методи навігації та проведення маневрів АМР.

4. Результати експериментальних досліджень і впровадження методу проведення маневрів

Зокрема, у рамках науково-дослідного україно-іспанського проекту NATO PST.CLG.978744 "Using Multisensor Fusion and Neural Network Techniques for Robot Control" у лабораторії "Автономних систем" університету Ла Коруна, Іспанія метод проведення маневрів експериментально досліджений на роботі Pioneer P2-DX фірми ActivMedia.

Також дослідження нейромережевого методу маневрів було проведено в рамках науково-дослідної держбюджетної теми 0103U007684 “Використання технології злиття сенсорних даних і НМ для управління роботом” за підтримки Міністерства освіти і науки України. В рамках даної науково-дослідної роботи експериментальні дослідження були проведені з використанням платформи мобільного робота AmigoBot фірми ActivMedia в науково-дослідному інституті інтелектуальних комп'ютерних систем Тернопільського національного економічного університету.

Отримані результати розробленого нейромережевого методу для маневрів та руху по наперед заданій підсистемою навігації траєкторії показали підвищення імовірності виконання маневрів на 35 відсотків від прототипу.

В рамках спільного науково-дослідного українсько-литовського проекту 0105U007765 “Розробка методів та пристосувань для поліпшення навігації мобільного роботу в неструктурованому середовищі” було здійснено дослідження та впровадження методу навігації на Факультеті електричної та управляючої інженерії Технологічного Університету, м.Каунас, Литва на мобільному роботі Khepera II компанії K-Team та під час проведення Балтійських Ігор по Мехатроніці (Baltic Mechatronics Games'2006, BMG'2006), 2006, Таллін, Естонія на мобільному роботі Robotino.

Результати експериментальних досліджень та впроваджень запропонованих інтелектуальних засобів показали виконання основного критерію їх ефективного використання - виходу на ціль переміщення в складних неструктурованих середовищах.

Висновки

навігаційний автономний ітеративний адаптивний

У дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу вдосконалення існуючих та розробка нових моделей та інтелектуальних засобів адаптивного керування автономним мобільним роботом з використанням елементів штучного інтелекту для адекватного переміщення мобільного робота в умовах часткової невизначеності в складних неструктурованих середовищах. При цьому отримані такі основні результати:

1. Аналіз відомих засобів навігації, глобальних і локальних методів навігації та моделей керування автономним мобільним роботом показав, що на сьогоднішній день відсутні технічні рішення, які дозволяють роботу досягати цілі переміщення в умовах зміни середовища при глобальній навігації, а також при наявності тупикових ситуацій при локальній навігації, що приводить до необхідності розроблення нових та удосконалення існуючих моделей та інтелектуальних засобів керування з можливістю адаптації до складного неструктурованого середовища.

2. Вперше розроблено та експериментально досліджено регулярний ітеративний метод градієнтного пошуку з локальною адаптивною оцінкою обмежень другого роду, що дозволило визначати субоптимальну траєкторію руху автономного мобільного робота та досягнення цілі переміщення як при появі динамічних перешкод чи перешкод, що не відображаються на глобальній карті середовища, так і при наявності блокуючих перешкод.

3. Удосконалено та експериментально досліджено метод проведення маневрів автономного мобільного робота з допомогою елементів штучного інтелекту, а саме нейронних мереж, в якому за рахунок адаптивного формування навчальної вибірки нейронної мережі, забезпечено підвищення імовірності виконання маневрів на 35-40 відсотків.

4. На основі аналізу потоків даних і функціональних задач автономного мобільного робота розроблено вдосконалену універсальну модель інтелектуальної системи керування автономним мобільним роботом для забезпечення керування роботом в умовах динамічних змін середовища функціонування.

5. На основі удосконалення методу оцінки потоків даних та часових затримок виконання основних функціональних модулів автономного мобільного робота обґрунтовано структури програмних і апаратних засобів системи керування робота, що дозволило підвищити продуктивність компонентів керування робота на 10-15 відсотків.

6. Розроблено математичне, алгоритмічне та програмне забезпечення основних компонентів системи керування автономного мобільного робота. Реалізовано універсальний протокол для взаємозв'язку програмно-орієнтованих та апаратно-залежних функціональних блоків робота, що дозволило впровадити розроблене програмне забезпечення на різних архітектурах мобільних роботів.

7. Проведені експериментальні дослідження на АМР Pioneer P2-DX, AmigoBot, Robotino та Khefera підтвердили виконання критерію виходу на ціль переміщення та адаптацію розроблених інтелектуальних засобів до складних динамічних умов функціонування автономних мобільних роботів.

Література

1. Адамів О.П. Нейромережева обчислювальна система управління мобільним роботом по заданій траєкторії // Вісник технологічного університету Поділля. - Хмельницький. - 2002. - №3,Т.1. - С. 158-161.

2. Adamiv O., Koval V., Turchenko I. Predetermined Movement of Mobile Robot Using Neural Networks // Комп'ютинг. - 2003. -Т.2, Випуск 2. - С. 64-68.

3. Адамів О.П. Розроблення архітектури та структури програмного забезпечення інтелектуальної системи керування мобільним роботом // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. - 2006. - №6 (87). - С. 91-97.

4. Адамів О. Метод навігації мобільного робота в неструктурованому середовищі // Вісник Тернопільського державного технічного університету. 2007. - Т.124, №3 С.- 126-131.

5. Adamiv O., Koval V., Turchenko I. Predetermined Movement of Mobile Robot Using Neural Networks // Proc. of the Second IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS'2003). - Lviv (Ukraine). - 2003. - Р. 218-221.

6. Adamiv O., Koval V. The Software Structure Development for Mobile Robot Control // Proc. of the Third IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS'2005). - Sofia (Bulgaria). - 2005. - Р. 120-124.

7. Koval V., Adamiv O., Kapura V. The Local Area Map Building for Mobile Robot Navigation Using Ultrasound and Infrared Sensors // Proc. of the Fourth IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS'2007). - Dortmund (Germany). - 2007. - Р. 454-459.

Размещено на Allbest.ru