Информатика как наука и как вид практической деятельности. Понятие и свойства информации. Арифметические и логические основы ЭВМ

БАЙТ - представляет собой группу из 8 соседних двоичных разрядов - бит, которой вычислительная машина может оперировать как единым целым при передаче, хранении и обработке данных. Один байт уже может нести в себе информацию об одной букве, цифре, печатном знаке и т. д.

Байт был принят в качестве основной машинной единицы информации для того, чтобы возможно было создать системы машин, процесс обработки информации в которых был бы независим от размеров преобразуемых слов.

Один байт - это информация, которая кодируется восьмиразрядным двоичным кодом.

Один байт - это не только единица информации, это элементарная ячейка памяти ЭВМ.

Память ЭВМ состоит из последовательности таких ячеек. Каждая ячейка имеет свой адрес - номер ячейки и содержимое - двоичный код.

Если бит - это атом, то байт - целая молекула. Группа из 8 бит уже может обозначать какой-либо осмысленный знак.

Ведь число комбинаций бит в байте - 256 (2 в степени 8). От нуля (в двоичной системе это 00000000) до 255 (11111111).

А этого хватит для отображения и цифр, и букв, причем сразу в нескольких алфавитах.

Для перевода значений отдельных байтов в понятные человеку знаки (буквы и цифры) компьютер использует специальные кодовые таблицы, в которых каждому знаку сопоставлен байт с определенным значением.

Впрочем, измерять компьютерную информацию байтами тоже накладно - слишком большие объемы получатся! Вот почему на практике в компьютерном мире оперируют такими величинами.

· килобайт (Кб) - 2 в степени 10 байт - 1024 байт; (210=1024)

· мегабайт (Мбит) - 2 в степени 20 байт - 1 048 576 байт - 1024 Кб;

· гигабайт (Гб) - 2 в степени 30 байт - 1 073 741 824 байт - 1 048 576 Кб -1024 Мб.

Биты используются в компьютерной терминологии значительно реже - например, в показателях скорости передачи данных мы увидим килобиты, мегабиты, гигабиты и другие производные величины в секунду, минуту или час:

· килобит (кбит) - 2 в степени 10 бит - 1024 бит - 128 байт;

· мегабит (Мбит) - 2 в степени 20 бит - 1 048 576 бит - 1024 кбит - 128 кбайт;

· гигабит (Гбит) - 2 в степени 30 бит - 1 073 741 824 бит - 1 048 576 кбит - 1024 Мбит - 128 Мбайт

3. Арифметические основы ЭВМ

Системы счисления.

Для того чтобы записывать числа нужно использовать какую - либо систему счисления. Система счисления показывает, по каким правилам мы записываем числа и выполняем над ними действия.

Система счисления - совокупность приемов и правил изображения чисел цифровыми знаками.

Исторически сложились два типа систем счисления - позиционная и непозиционная.

Непозиционная система счисления - система, в которой значение символа не зависит от его местоположения в числе. Количественное содержание цифры определяется только его графическим обозначением.

Примером непозиционной системы счисления служит римская система счисления.

Цифры обозначаются различными знаками:

I 3- III 5 - V 10- X 50 - L 100 - C 500 - D 1000 - M

Для записи промежуточных чисел существует правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большого прибавляется к его значению, а слева вычитается из него.

Например: 4 - IV, 6 - VI, 267 - ССLXVII.

Основной недостаток непозиционной системы счисления - большое число различных знаков и сложность выполнения арифметических действий.

Применение этой системы счисления в настоящее время ограничивается только обозначением глав книг и юбилейных дат.

В ЭВМ применяют только позиционные системы счисления, в которых количественный эквивалент каждой цифры алфавита зависит не только от вида этой цифры, но и от ее местоположения в записи числа.

Позиционная система счисления - такая система счисления, в которой один и тот же цифровой знак имеет различное количественное содержание, в зависимости от его позиции в последовательности цифр.

Значение символа зависит от его места в ряду цифр, изображающих число. Например: 5055,15.

5 - тысячи.

5 - десятки.

5 - единицы.

5 - сотые доли единиц.

Позиционные системы наиболее удобны, совершенны, т.к. с помощью небольшого набора цифр можно изобразить любое число.

Любая позиционная система характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.

Основание показывает:

1. во сколько раз количественное значение символа изменяется при переходе с одной позиции на другую;

2. показывает количество знаков или символов применяемых для записи чисел.

Позиция символа в изображении числа называется разрядом. Разряду с номером 0 соответствует младший разряд целой части числа. Каждому символу соответствует определенное число, которое меньше основания системы счисления. В зависимости от позиции (разряда) числа значение символа умножается на степень основания, показатель которого равен номеру разряда.

Числа в позиционной системе счисления могут быть представлены в натуральном (естественном) виде или в виде степенного ряда.

Например: 1995,84 = 1ґ 103 + 9ґ 102 + 9ґ 101+ 5ґ 100+ 8ґ 10 -1 + 4ґ 10-2

В единой системе (ЕС) ЭВМ для представления числовой информации используются следующие системы счисления: двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Количество цифр, которое требуется для изображения числа в позиционной системе счисления, равно основанию системы. Например, для изображения чисел в двоичной системе счисления требуется две цифры, в десятичной - десять, в шестнадцатеричной - 16 цифр.

Простейшей из всех числовых позиционных систем счисления следует считать двоичную систему счисления с основанием 2. Она основана на использование двух значащих цифр 0 и 1.

Двоичная система счисления.

Она была известна давно (древнекитайским математикам), а по настоящему ее развил немецкий математик Лейбниц. Раньше ее считали не больше чем курьезом, лишенным какой-либо практической ценности. С развитием ЭВМ она нашла практическое применение.

Для образования двоичных чисел используется точно такое же правило, как и в десятичной системе счисления.

101011 = 1ґ25+0ґ24+1ґ23+0ґ22+1ґ21+1ґ20=25+23+21+20=32+8+2+1= 43

Записывается так 4310 = 1010112

Смешанное число 10111,011 имеет вид:

10111,011 = 1ґ24+0ґ23+1ґ22+1ґ21+1ґ20+0ґ0-1+1ґ2-2+1ґ2-3

В таблице приведены целые двоичные числа и их десятичные эквиваленты в диапазоне от 0 до 15.

Табл. 1

0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Кроме того, полезно помнить степени двойки.

Табл. 2

к	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2к	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096

Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически. Наиболее простыми с точки зрения технической реализации являются двухпозиционные элементы, например, электромагнитное реле, транзисторный ключ.

В настоящее время во всем мире принята десятичная система счисления.

Десятичная система счисления.

Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа - число десятков, следующая - число сотен и т.д. Позиции цифр в записи числа называют его разрядами. В десятичной системе счисления вес каждого разряда в 10 раз больше веса предыдущего. Всякое число в десятичной системе счисления можно представить в виде суммы различных целых степеней десяти с соответствующими коэффициентами аi (0-9), взятыми из алфавита данной системы счисления.

Например: 245,83 = 2 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 + 8 * 10-1 + 3 * 10-2.

Любое десятичное позиционное число N можно представить с помощью целых степеней десяти, взятых с соответствующими коэффициентами, т.е.

N10 = am*10m + am-1*10m-1 + …+ a1*101 + a0*100 + a-1*10-1 +…+ a-n*10-n.

Кроме двоичной системы счисления, в компьютерной практике так же используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Они применяются очень редко, в основном при программировании в языках высокого уровня.

Восьмеричная система счисления.

Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада).

В шестнадцатеричной системе счисления для изображения чисел требуется 16 цифр. Для обозначения первых десяти цифр используются цифры десятичной системы счисления, а для изображения шести остальных - шесть заглавных (прописных) букв латинского алфавита: A,B,C,D,E,F. Для представления одной цифры шестнадцатиричной системы используется четыре двоичных разряда (тетрады).

10(16) = 1ґ161 + 0ґ160

Е7F8140 = Еґ166 + 7ґ165 + Fґ164 + 8ґ163 + 1ґ162 + 4ґ161 + 0ґ160

Табл. 3

Восьмеричная (Основание 8)	Шестнадцатеричная (Основание 16)
	Триады		Тетрады
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Представление чисел в ЭВМ.

Для представления чисел в ЭВМ обычно используют битовые наборы -- последовательности нулей и единиц фиксированной длины. Организовать обработку наборов фиксированной длины технически легче, чем наборов переменной длины. Позиция в битовом наборе называется разрядом. В ЭВМ разрядом называют также часть регистра (или ячейки памяти), хранящую один бит.

Целые числа без знака.

Как определить, какое целое число представляет тот или иной битовый набор? Возможны разные способы. Например, можно считать, что представляемое число равно количеству единиц в битовым наборе ("единичная" система счисления). Такой способ позволяет представить всего k различных целых чисел от 0 до k-1, где k -- длина набора. Очевидно, что этот способ неэкономный -- одному и тому же числу могут соответствовать несколько различных наборов. Количество всевозможных битовых наборов длины k равно 2k, поэтому выгоднее различным наборам поставить в соответствие различные числа. Это позволит представить 2k различных чисел. Обычно рассматривают диапазон целых чисел [N, N+2k). При N=0 имеем представление беззнаковых (неотрицательных) чисел от 0 до 2k-1.

Существует всего (2k)! (количество перестановок из 2k элементов) способов закодировать беззнаковые числа битовыми наборами. Среди всех этих теоретически возможных способов представления чисел наиболее удобен такой: битовый набор, соответствующий числу, является k-разрядной записью этого числа в двоичной системе счисления. Таким образом, можно реализовать арифметические операции над числами, используя известные школьные алгоритмы поразрядной обработки для битовых наборов.

Целые числа со знаком.

Для представления знаковых целых чисел используются три способа:

1) прямой код;

2) обратный код;

3) дополнительный код.

Все три способа используют самый левый (старший) разряд битового набора длины k для кодирования знака числа: знак “плюс” кодируется нулем, а “минус” - единицей. Остальные k-1 разрядов (называемые мантиссой или цифровой частью) используются для представления абсолютной величины числа.

Положительные целые числа (и число 0).

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково -- цифровая часть содержит двоичную запись числа, в знаковом разряде содержится 0.

Например, для k = 8:

Диапазон представимых чисел: 0… 2 k -1- 1.

Отрицательные целые числа.

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

Прямой код отрицательных чисел.

В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа -- двоичный код его абсолютной величины.

Пример (при k = 8):

Диапазон представимых чисел: - (2 k -1-1)...0.

Обратный код отрицательных чисел.

Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы -- нулями.

Пример (k = 8):

Диапазон представимых чисел: - (2 k -1-1)…0

Дополнительный код отрицательных чисел

Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

Диапазон представимых чисел: - 2 k -1… -1.

Заметим, что ноль имеет два представления в прямом и обратном коде, а в дополнительном коде представление нуля единственно.

4. Логические основы ЭВМ

информатика компьютерный двоичный байт

Алгебра логики.

Теоретическая информатика - часть информатики, включающая ряд математических разделов. Она опирается на математическую логику. Этот раздел информатики использует математические методы для общего изучения процессов обработки информации.

Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с помощью умозаключений, то есть путем использования законов человеческого мышления. Изучение законов человеческого мышления является предметом логики.

Как самостоятельная наука логика оформилась в трудах греческого философа Аристотеля (384-322 г. до н.э.). Он систематизировал известные до него сведения, и эта система стала впоследствии называться формальной или Аристотелевой логикой.

Формальная логика просуществовала без серьезных изменений более двадцати столетий. Естественно, что развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и потребовало дальнейшего ее развития.

Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце ХVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по особым правилам. Это позволит всякое рассуждение заменить вычислением.

Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю. Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания, и это привело к алгебре высказываний или алгебре логики.

Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стал использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор). Хотя это не единственная сфера применения данной науки.

Что же собой представляет алгебра логики? Во-первых, она изучает методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Во-вторых, булева алгебра делает это таким образом, что сложное логическое высказывание описывается функцией, результатом вычисления которой может быть либо истина, либо ложь (1, либо 0). При этом аргументы функции (простые высказывания) также могут иметь только два значения: 0, либо 1.

Что такое простое логическое высказывание? Это фразы типа «два больше одного», «5.8 является целым числом». В первом случае мы имеем истину, а во втором ложь. Алгебра логики не касается сути этих высказываний. Если кто-то решит, что высказывание «Земля квадратная» истинно, то алгебра логики это примет как факт. Дело в том, что булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний на основе заранее известных значений простых высказываний.

Логические операции. Дизъюнкция, конъюнкция и отрицание.

Так как же связываются между собой простые логические высказывания, образуя сложные? В естественном языке мы используем различные союзы и другие части речи. Например, «и», «или», «либо», «не», «если», «то», «тогда». Пример сложных высказываний: «у него есть знания инавыки», «она приедет во вторник, либо в среду», «я буду играть тогда, когда сделаю уроки», «5 не равно 6». Как мы решаем, что нам сказали правду или нет? Как-то логически, даже где-то неосознанно, исходя из предыдущего жизненного опыта, мы понимает, что правда при союзе «и» наступает в случае правдивости обоих простых высказываний. Стоит одному стать ложью и все сложное высказывание будет лживо. А вот, при связке «либо» должно быть правдой только одно простое высказывание, и тогда все выражение станет истинным.

Булева алгебра переложила этот жизненный опыт на аппарат математики, формализовала его, ввела жесткие правила получения однозначного результата. Союзы стали называться здесь логическими операторами.

Алгебра логики предусматривает множество логических операций. Однако три из них заслуживают особого внимания, т.к. с их помощью можно описать все остальные, и, следовательно, использовать меньше разнообразных устройств при конструировании схем. Такими операциями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ). Часто конъюнкцию обозначают &, дизъюнкцию - ||, а отрицание - чертой над переменной, обозначающей высказывание.

При конъюнкции истина сложного выражения возникает лишь в случае истинности всех простых выражений, из которых состоит сложное. Во всех остальных случаях сложное выражение будет ложно.

При дизъюнкции истина сложного выражения наступает при истинности хотя бы одного входящего в него простого выражения или двух сразу. Бывает, что сложное выражение состоит более, чем из двух простых. В этом случае достаточно, чтобы одно простое было истинным и тогда все высказывание будет истинным.

Отрицание - это унарная операция, т.к выполняется по отношению к одному простому выражению или по отношению к результату сложного. В результате отрицания получается новое высказывание, противоположное исходному.

Таблицы истинности.

Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности, в которых отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B).

Логические основы компьютера.

В ЭВМ используются различные устройства, работу которых прекрасно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.

Кроме того, связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит и в используемой в ЭВМ системе счисления. Как известно она двоичная. Поэтому в устройствах компьютера можно хранить и преобразовывать как числа, так и значения логических переменных.

Переключательные схемы.

В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае - ток проходит, во втором - нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.

Логические элементы. Вентили.

В основе построения компьютеров, а точнее аппаратного обеспечения, лежат так называемые вентили. Они представляют собой достаточно простые элементы, которые можно комбинировать между собой, создавая тем самым различные схемы. Одни схемы подходят для осуществления арифметических операций, а на основе других строят различную память ЭВМ.

Простейший вентиль представляет собой транзисторный инвертор, который преобразует низкое напряжение в высокое или наоборот (высокое в низкое). Это можно представить как преобразование логического нуля в логическую единицу или наоборот. Т.е. получаем вентиль НЕ.

Соединив пару транзисторов различным способом, получают вентили ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Эти вентили принимают уже не один, а два и более входных сигнала. Выходной сигнал всегда один и зависит (выдает высокое или низкое напряжение) от входных сигналов. В случае вентиля ИЛИ-НЕ получить высокое напряжение (логическую единицу) можно только при условии низкого напряжении на всех входах. В случае вентиля И-НЕ все наоборот: логическая единица получается, если все входные сигналы будут нулевыми. Как видно, это обратно таким привычным логическим операциям как И и ИЛИ. Однако обычно используются вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ, т.к. их реализация проще: И-НЕ и ИЛИ-НЕ реализуются двумя транзисторами, тогда как логические И и ИЛИ тремя.

Выходной сигнал вентиля можно выражать как функцию от входных.

Транзистору требуется очень мало времени для переключения из одного состояния в другое (время переключения оценивается в наносекундах). И в этом одно из существенных преимуществ схем, построенных на их основе.

Триггеры, регистры и сумматоры.

Из логических элементов путем их комбинации стоятся основные схемы компьютера.

Триггер - электронный прибор, имеющий два устойчивых состояния, является типичным запоминающим элементом, способным хранить 1 бит информации.

Регистр - совокупность триггеров, предназначенных для хранения числа в двоичном коде.

Сумматор - устройство, обеспечивающее суммирование двоичных чисел с учетом переноса из предыдущего разряда. Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.

Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) обязательно содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Эти схемы позволяют складывать двоичные числа.

Как происходит сложение? Допустим, требуется сложить двоичные числа 1001 и 0011. Сначала складываем младшие разряды (последние цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а единица - это перенос в старший разряд. Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1. В итоге сумма равна 1100.

Полусумматор.

Теперь не будем обращать внимание на перенос из предыдущего разряда и рассмотрим только, как формируется сумма текущего разряда. Если были даны две единицы или два нуля, то сумма текущего разряда равна 0. Если одно из двух слагаемых равно единице, то сумма равна единицы. Получить такие результаты можно при использовании вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ.

Перенос единицы в следующий разряд происходит, если два слагаемых равны единице. И это реализуемо вентилем И.

Тогда сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать изображенной ниже схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса). На схеме изображен полусумматор, состоящий из вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И.

В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа.

Чтобы учесть перенос приходится схему усложнять. По-сути она получается, состоящей из двух полусумматоров.

Рассмотрим один из случаев. Требуется сложить 0 и 1, а также 1 из переноса. Сначала определяем сумму текущего разряда. Судя по левой схеме ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, куда входят a и b, на выходе получаем единицу. В следующее ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ уже входят две единицы. Следовательно, сумма будет равна 0.

Теперь смотрим, что происходит с переносом. В один вентиль И входят 0 и 1 (a и b). Получаем 0. Во второй вентиль (правее) заходят две единицы, что дает 1. Проход через вентиль ИЛИ нуля от первого И и единицы от второго И дает нам 1.

Проверим работу схемы простым сложением 0 + 1 + 1 = 10. Т.е. 0 остается в текущем разряде, и единица переходит в старший. Следовательно, логическая схема работает верно.

Работу данной схемы при всех возможных входных значениях можно описать следующей таблицей истинности.

Триггер как элемент памяти.

Память (устройство, предназначенное для хранения данных и команд) является важной частью компьютера. Можно сказать, что она его и определяет: если вычислительное устройство не имеет памяти, то оно уже не компьютер.

Элементарной единицей компьютерной памяти является бит. Поэтому требуется устройство, способное находиться в двух состояниях, т.е. хранить единицу или ноль. Также это устройство должно уметь быстро переключаться из одного состояния в другое под внешним воздействием, что дает возможность изменять информацию. Ну и наконец, устройство должно позволять определять его состояние, т.е. предоставлять во вне информацию о своем состоянии.

Устройством, способным запоминать, хранить и позволяющим считывать информацию, является триггер. Он был изобретен в начале XX века Бонч-Бруевичем.

Разнообразие триггеров весьма велико. Наиболее простой из них так называемый RS-триггер, который собирается из двух вентилей. Обычно используют вентили ИЛИ-НЕ или И-НЕ.

RS-триггер на вентилях ИЛИ-НЕ.

RS-триггер «запоминает», на какой его вход подавался сигнал, соответствующий единице, в последний раз. Если сигнал был подан на S-вход, то триггер на выходе постоянно «сообщает», что хранит единицу. Если сигнал, соответствующий единице, подан на R-вход, то триггер на выходе имеет 0. Не смотря на то, что триггер имеет два выхода, имеется в виду выход Q. (Q с чертой всегда имеет противоположное Q значение).

Другими словами, вход S (set) отвечает за установку триггера в 1, а вход R (reset) - за установку триггера в 0. Установка производится сигналом, с высоким напряжением (соответствует единице). Просто все зависит от того, на какой вход он подается.

Большую часть времени на входы подается сигнал равный 0 (низкое напряжение). При этом триггер сохраняет свое прежнее состояние.

Возможны следующие ситуации:

· Q = 1, сигнал подан на S, следовательно, Q не меняется.

· Q = 0, сигнал подан на S, следовательно, Q = 1.

· Q = 1, сигнал подан на R, следовательно, Q = 0.

· Q = 0, сигнал подан на R, следовательно, Q не меняется.

Ситуация, при которой на оба входа подаются единичные сигналы, недопустима.

Как триггер сохраняет состояние? Допустим, триггер выдает на выходе Q логический 0. Тогда судя по схеме, этот 0 возвращается также и в верхний вентиль, где инвертируется (получается 1) и уже в этом виде передается нижнему вентилю. Тот в свою очередь снова инвертирует сигнал (получается 0), который и имеется на выходе Q. Состояние триггера сохраняется, он хранит 0.

Теперь, допустим, был подан единичный сигнал на вход S. Теперь в верхний вентиль входят два сигнала: 1 от S и 0 от Q. Поскольку вентиль вида ИЛИ-НЕ, то на выходе из него получается 0. Ноль идет на нижний вентиль, там инвертируется (получается 1). Сигнал на выходе Q становится соответствующим 1.

Размещено на Allbest.ru

...