Архітектура комп'ютерів

Размещено на http://allbest.ru

ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни Архітектура комп'ютерів

Студентки заочного відділення

Зарицької Олени Андріївни

спеціальність комп'ютерні системи

та мережі

Викладач Дзюбенко В.В.

Вінниця 2014



Зміст

1. Поняття архітектура комп'ютера

2. Тестування, визначення конфігурації та простих несправностей комп'ютера

3. Методи та способи переведення чисел з десяткової системи в інші системи числення

4. Перевести число 12 з десяткової системи в інші системи числення

Література



1. Поняття архітектура комп'ютера

Архітектурою ПК називають його опис на деякому загальному рівні, що включає опис системи команд, системи адресації, організації пам'яті і т. д. Архітектура визначає принципи дії, інформаційні зв'язки і взаємодію головних пристроїв ПК: процесора, внутрішньої, зовнішньої пам'яті та периферійних пристроїв. Уніфікація архітектури ПК забезпечує їх сумісність з точки зору користувача.

Структура персонального комп'ютера - це сукупність його функціональних елементів і зв'язків між ними. Класична архітектура (фон Нейман) -- пристрій керування, арифметично-логічний пристрій, пам'ять, пристрої вводу-виводу інформації, об'єднані за допомогою каналів зв'язку. Інформаційна система складається з апаратних компонентів. Набір компонентів визначатиметься конкретною системою та завданнями, які вона покликана виконувати.

До апаратної складової (hardware) належать:

- комп'ютер (системний блок):

- корпус;

- процесор;

- материнська плата;

- внутрішня пам'ять;

- зовнішня пам'ять;

- блок електричного живлення;

- відеокарти;

- звукові карти;

- порти;

- пристрої введення інформації;

- пристрої виведення інформації;

- комунікаційне обладнання.

Системний блок стаціонарного ПК -- прямокутний каркас, у якому розміщено всі основні вузли комп'ютера: материнська плата, адаптери, блок живлення, накопичувач на гнучких магніти дисках (НГМД), один (іноді більше) накопичувач -- HDD, динамік, дисковод для компакт-дисків або інші накопичувачі, органи керування.

Серед органів керування, що, як правило, встановлюють на передній панелі, можуть бути: вимикач електроживлення; кнопка загального скидання RESET; кнопка «сну», яка дає змогу зменшити енергоспоживання, коли комп'ютер не використовується; індикатори живлення та режимів роботи. Із тильного боку системного блока розташовані штепсельні рознімні з'єднання -- порти для підключення шнурів живлення і кабелів зв'язку із зовнішніми (встановленими поза системним блоком) пристроями. У середині системного блока розміщено плати сполучення пристроїв із центральним процесором (ЦП) та іншими пристроями на материнській платі (адаптери або контролери і плати розширення).

Блок живлення перетворює змінний струм стандартної мережі електроживлення (220 В, 50 Гц) на постійний струм низької напруги. Він має кілька виходів на різні напруги (12 і 5 В), які забезпечують живленням відповідні пристрої комп'ютера. Електронні схеми блока живлення підтримують ці напруги стабільними незалежно від коливань мережної напруги в досить широких межах (від 180 до 250 В). Звичайна потужність блоків живлення ПК становить 230-500 Вт, для мережного сервера вона може бути значно більшою. Більшість блоків живлення має вентилятор для відведення із системного блока надмірного тепла, що виділяється під час роботи електронних пристроїв.

Системна (материнська) плата - велика друкована плата одного зі стандартних форматів, яка несе на собі головні компоненти комп'ютерної системи: ЦП; оперативну пам'ять; кешпам'ять; комплект мікросхем логіки, що підтримують роботу плати, -- чипсет (chipset); централь¬ну магістраль, або шину; контролер шини й кілька рознімних з'єднань-гнізд (слотів, від англ. slot -- щілина), які служать для підключення до материнської плати інших плат (контролерів, плат розширення та ін.).

Частина слотів у початковій комплектації ПК залишається вільною. У рознімні з'єднання іншої конфігурації встановлюють модулі оперативної пам'яті. Кількість і тип рознімних з'єднань є однією з важливих характеристик системної плати, оскільки під час доукомплектовування або модернізації комп'ютера вільних слотів може не вистачити.

Крім того, на материнській платі є мініатюрні перемички (jumpers) або перемикачі (switches), за допомогою яких відбувається налаштування плати. На системній платі розташовані також з'єднуючі, до яких за допомогою спеціальних кабелів (шлейфів) підключають додаткові пристрої.

Ще один важливий елемент, який встановлюють на системній платі, -- мікросхема BIOS (Basic Input-Output System, базова система введення-виведення). Вона е енергонезалежним постійним запам'ятовувальним пристроєм (ПЗП), в який записано програми, що реалізують функції введення-виведення, а також програму тестування комп'ютера в момент вмикання живлення (POST, Power On Self Test), програму налаштування параметрів BIOS та інші спеціальні програми. У роботі BIOS використовують відомості про апаратну конфігурацію комп'ютера, які зберігає ще одна мікросхема -- CMOS RAM. Це енергозалежна пам'ять, що постійно підживлюється від батарейки, яка також знаходиться на системній платі. Вона живить і схему кварцового годинника -- годинника реального часу, що безперервно відлічує час і поточну дату.

Мікропроцесор (МП) - це, по суті, мініатюрна обчислювальна машина. Основними параметрами МП є набір команд, розрядність, тактова частота. Набір або система команд постійно вдосконалюється, з'являються нові команди, що замінюють серії найпримітивніших команд -- мікропрограми. На виконання нової команди потрібна менша кількість тактів, ніж на мікропрограму. Сучасні МП можуть виконувати до кількох тисяч команд (інструкцій).

Характеристика МП:

- розрядність (біт);

- тактова частота (Гц);

- кількість ядер;

- розмір кешу (Мб).

Розрядність показує, скільки двійкових розрядів (бітів) інформації обробляється (або передається) за один такт, а також скільки двійкових розрядів може бути використано у МП для адресації оперативної пам'яті, передачі даних та ін.

Тактова частота вказує, скільки елементарних операцій (тактів) МП виконує за секунду, вимірюється в мегагерцах (1 МГц = 1000000 Гц). Вона є лише відносним показником продуктивності МП. Через архітектурні відмінності МП у деяких з них за один такт виконується робота, на яку інші витрачають кілька тактів. Важливими характеристиками сучасних МП, що впливають на їхню продуктивність, є об'єм і швидкість функціонування вмонтованої кеш-пам'яті. Річ у тім, що сучасні МП «обганяють» за тактовою частотою інші елементи комп'ютера.

Найпринциповішим є те, що тактова частота МП у кілька разів вища, ніж частота синхронізації системної шини, по якій відбувається обмін інформацією з відносно повільним оперативним запам'ятовувальним пристроєм (ОЗП). Без внутрішньої кеш-пам'яті (що має особливо високу швидкодію) МП часто працював би вхолосту, чекаючи чергової інструкції з ОЗП або закінчення операції запису в пам'ять. Джерело безперебійного живлення - пристрій, призначений для захисту комп'ютера від стрибків напруги або відключення електроенергії. Для надійної роботи комп'ютера йому необхідно постійне енергоживлення.

У ПК використовуються різні види пам'яті - оперативна, постійна, буферна, кеш-пам'ять, зовнішня.

Оперативна пам'ять призначена для зберігання змінних даних, тобто вона допускає зміну свого вмісту під час виконання МП обчислювальних операцій. Оскільки в будь-яку мить доступ може виконуватися до будь-якої комірки пам'яті, цей вид пам'яті ще називають пам'яттю з довільною вибіркою (RAM - Random Access Memory). При вимкненні живлення ПК вміст оперативної пам'яті не зберігається.

Постійна пам'ять призначена для збереження даних, навіть при вимкненому живленні. Раніше таку пам'ять називали ROM (Read OnlyMemory). Сьогодні існує кілька різновидів цієї пам'яті, у тому числі і пам'ять із перезаписом. Її використовують для зберігання програмних інструкцій, котрі необхідні для активізації комп'ютера після його вмикання та інших дій. Сучасні засоби ІКТ.

Для збільшення швидкості доступу до даних здебільшого використовують буферну пам'ять і кеш-пам'ять.

Буферну пам'ять використовують у разі обміну із зовнішніми пристроями. Для записування даних фрагмент даних спочатку записується у буферну пам'ять, а тільки потім на пристрій. Таким чином, обмін даними між буферною пам'яттю і пристроєм відбувається без участі процесора.

Кеш-пам'ять зберігає ті дані, які найчастіше використовуються або до яких недавно відбувалося звернення.

Базова система введення-виведення (BІOS) - включає в себе комплекс програм введення-виведення, завдяки яким операційна система і прикладні програми можуть співпрацювати з різними пристроями (внутрішніми і зовнішніми). Крім того, BІOS містить у собі програму тестування комп'ютера і програму початкового завантаження. BІOS реалізовано у вигляді однієї чи двох мікросхем на системній платі комп'ютера.

CMOS RAM - так звана “незмінна” пам'ять, в якій зберігаються дані про поточні показники годинника, конфігурацію комп'ютера і обсяг пам'яті, кількість і тип накопичувачів тощо, яка потрібна для програмних модулів BІOS.

Зовнішня пам'ять чи зовнішні пристрої пам'яті використовуються для довгострокового зберігання даних.

Для зберігання даних використовують різні накопичувачі:

- Вінчестери - накопичувачі на жорстких магнітних дисках, які призначені для постійного зберігання даних, що використовуються під час роботи з ПК. Сучасні вінчестери мають ємність до кількох сотень і навіть тисяч Гбайт.

- USB флеш-накопичувач (сленгове флешка) - носій даних, що використовує флеш-пам'ять для збереження даних та підключається до комп'ютера чи іншого пристрою через USB-порт.

- Накопичувачі на компакт-дисках CD-ROM - призначені для читання. Мають об'єм даних близько 700 Мбайт. Останнім часом знайшли використання компакт-диски CD-R (диски для разового записування), CD-RW (диски з багаторазовим перезаписом), DVD (історично - для запису відеоданих, сьогодні це скоріше універсальний цифровий диск).

Відеосистема ПК складається з монітора (дисплея), відеоадаптера (відеоконтролера) і відповідних програм - драйверів. Управління монітором здійснюється командами, які надходять з плати відеоадаптера. Зображення на екрані може бути текстовим або графічним. Графічне зображення складається з окремих точок, які називають пікселями (pіxel - pіcture element). Роздільна здатність монітора визначається числом елементів зображення по горизонталі і вертикалі.

Клавіатура - клавішний пристрій керування персональним комп'ютером. Служить для введення алфавітно-цифрових (знайомих) даних, а також команд управління. Комбінація монітора та клавіатури забезпечує найпростіший інтерфейс користувача. За допомогою клавіатури керують комп'ютерною системою, а за допомогою монітора отримують від неї оклик.

Клавіатура відноситься до стандартних засобів персонального комп'ютера. Її основні функції не потребують підтримки спеціальними системними програмами (драйверами). Необхідне програмне забезпечення для початку роботи з комп'ютером вже є в мікросхемі ПЗУ в складі базової системи введення-виведення (BIOS), і тому комп'ютер реагує на натиснення клавіш ОЗУ після включення.

Миша - пристрій управління маніпуляторного типу. Являє собою плоску коробочку з двома-трьома кнопочками. Переміщення миші по плоскій поверхні синхронізовано з переміщенням графічного об'єкта (покажчика миші) на екрані монітора.

Пристрій виводу: принтер (лазерний, матричний, струйний).

Матричні принтери - це недорогі принтери, які першими почали застосовуватися в IBM РС - сумісних комп'ютерах. У матричних принтерах друк проводиться друкуючої головкою з висуваються голочками.

Струменеві принтери - це найбільш поширений в даний час тип принтерів. Вони ненаголошені, тобто безшумні, які формують зображення з допомогою друкуючої головки, що містить безліч капілярів-сопів від 50 до 200.

Лазерні принтери дозволяють отримувати найкращу якість чорно-білого або кольорового відбитку. Вони мають високу швидкість друку 10 і більше сторінок на хвилину. Однією з основних характеристик лазерних принтерів є роздільна здатність - кількість друкованих крапок на одиницю довжини.

Сканер для введення в ПК графічних зображень створює цифроване зображення документа і перешкодить його в пам'ять ПК.

2. Тестування, визначення конфігурації та простих несправностей комп'ютера

Збій (або неполадка) - це порушення нормального функціонування окремої програми, пристрої або комп'ютера в цілому. Зовні це виглядає як поява різних повідомлень: звукових з системного динаміка або діалогових вікон на екрані монітора, зависання, різке уповільнення роботи комп'ютера і т. п.

Також збоєм можна назвати відмову апаратного або програмного забезпечення, який усувається або повторним виконанням дії, при вчиненні якого виникла ця ситуація, або перезавантаженням комп'ютера (за допомогою натискання комбінації клавіш <Ctrl> + <Alt> + <Del> або кнопки RESET, розташованої на системному блоці комп'ютера). Якщо ці дії не допомагають усунути проблему, тоді варто провести ретельну діагностику всього обладнання, що працює в складі комп'ютера, тобто шукати причину її виникнення, в першу чергу, в несправності апаратного забезпечення. І тільки після цього намагатися перевстановити операційну систему, програми і т. д.

Несправністю можна вважати регулярна поява характерних збоїв при роботі "заліза" (наприклад, зависання комп'ютера після закінчення деякого часу роботи незалежно від використовуваного програмного забезпечення і т. п.). Причиною неполадок сучасних ПК може бути безліч моментів, їх можна умовно розділити на 2 групи:

- З вини виробника.

В наш час на ринку намагаються ужитися безліч компаній, причому випускають вони не весь блок в цілому, а займаються кожен своїм набором комплектуючих. Сучасна "гонка озброєнь", коли виробники поспішають випустити пристрій, щоб не тільки наздогнати, а й перегнати своїх конкурентів, не може не відбитися на якості продукції, що випускається. З плином часу пристрій ПК стає все більш складним, а наявність на ринку комплектуючих великої кількості конкуруючих компаній змушує задуматися ще над одним моментом. Існує дуже велика кількість різних стандартів, що описують правила їх роботи і яких обов'язково повинні дотримуватися всі виробники пристроїв.

Наскільки точно відповідає продукція загальноприйнятим стандартам, може сказати тільки сам виробник, але цього ніхто ніколи не робить, щоб не "прогоріти", пропонуючи покупцеві моделі пристроїв, що мають "деякі нюанси", наприклад, у спільній роботі з пристроями інших виробників.

- З вини користувача - тут причиною збою може стати недотримання правил експлуатації ПК (наприклад, неправильне розташування його частин щодо один одного і навколишнього середовища; надмірні навантаження на обладнання або невиконання правил профілактики), або самостійне втручання в процес його роботи (наприклад, спроба «розгону»або апгрейда) без необхідних знань і навичок.

Все це робить діагностику і ремонт комп'ютера трудомістким процесом, що вимагає втручання кваліфікованих фахівців.

В процесі експлуатації комп'ютер може виходити з ладу. При виникненні проблеми доводиться шукати відповіді на кілька запитань. Найпринциповіші з них - це діагностика і з'ясування причин та факторів, які призвели до виникнення несправності.

Більшість дій комп'ютера на етапі завантаження пов'язано з виконанням тестування його основних компонентів, включаючи процесор, пам'ять, допоміжні мікросхеми, приводи дисків, клавіатуру і відеопідсистему. Всі ці операції є складовими частинами однієї важливої процедури, яка називається POST (Power On Self Test) - «самотестування при включенні живлення комп'ютера». Як правило, ця процедура виконується досить швидко, виключення, мабуть, складають лише операції тестування пам'яті та перевірки приводів флоппі-дисків. Проте не завжди все завершується благополучно, і тоді комп'ютер реагує або видачею серії гудків динаміка, або висвічує на екрані монітора номер відповідної помилки.

Перше, що можна почути при включенні ПК - це тихий «шерех» лопатей обертового вентилятора. Якщо вентилятор не працює, то необхідно перевірити, чи дійсно комп'ютер включений. Як це не дивно, але до 90% всіх «несправностей» на цьому етапі пов'язано, як правило, з елементарною неуважністю. Наприклад, можуть бути відключені мотор-генератор, основний щит харчування, безперебійне джерело живлення, мережевий фільтр і т. п. На цьому етапі непогано б перевірити (принаймні, візуально) і кабель живлення комп'ютера на предмет наявності пошкоджень. На деяких комп'ютерах блоки живлення мають доступні зовні мережеві запобіжники. Варто перевірити їх, але тільки акуратно, попередньо вимкнувши перед цим комп'ютер з електричної мережі. Якщо в результаті всіх перевірок виявляється, що харчування через кабель має в принципі подаватися нормально, а комп'ютер як і раніше мовчить, то справа, мабуть, в його блоці живлення. Якщо немає навичок роботи з паяльником, самостійно займатися його ремонтом, як правило, не рекомендується.

Однак ситуація може бути і дещо іншою. Вентилятор працює, але сам комп'ютер не подає жодних ознак «життя». Це, зокрема, може бути наслідком неконтакти окремих мікросхем. У такому випадку спочатку потрібно вимкнути комп'ютер з мережі, і тільки після цього відкрити кришку системного блоку; заодно перевіривши надійність з'єднання і цілісність кабелів, що йдуть від блоку живлення до системної плати, приводам дисків і іншої периферії. Після цього уважно оглянути всі мікросхеми, які розміщуються у спеціальних панельках (chip sockets), У цьому випадку інтерес, як правило, представляють в основному мікросхеми ROM. Огляд проводити обережно, бажано уникнути неприпустимою деформації плати. У будь-якому випадку (більшою чи меншою мірою) лунає характерний хрускіт. Тепер можна знову спробувати включити комп'ютер. Результат може перевершити очікування, і комп'ютер «оживе».

Після включення комп'ютера, приблизно 0,3-0,5 с. виконується самотестування блоку живлення. У випадку, якщо всі рівні напруг живлення знаходяться в допустимих межах, на системну плату надходить сигнал Power Good. Сигнал PG (Power Good) - харчування в нормі. Напруга в 3-6 У виробляється через 0,1-0,5 с після включення живлення при нормальних вихідних напругах блоку. При відсутності цього сигналу на системній платі виробляється сигнал апаратного скидання процесора, поява сигналу «випускає» систему в нормальну роботу. Відсутність належної затримки сигналу може призводити до втрати інформації в CMOS та помилок при завантаженні по включенню живлення.

Після цієї події мікропроцесор переходить до процедури POST, записаної в системі ROM BIOS. Звичайно, в деталях виконання процедур тестування відрізняється для різних фірм - виробників і типів машин, хоча є і багато спільного.

Після надходження сигналу Power Good формується сигнал Reset для мікропроцесора. Він почне виконувати команди з інструкції, записаної за адресою FFFF: OOOOh. Для IBM PC-сумісних комп'ютерів першої такої інструкцією буде команда «довгого» переходу (FAR JUMP) на початок процедури POST, що розташовується в сегменті FOOOh. В першу чергу тестується сам мікропроцесор, оскільки зрозуміло - якщо станеться з ним що-небудь, всі подальші операції стануть просто безглуздими. Тести містять у собі виконання базових команд, роботу з прапорами, перевірку регістрів загального призначення.

Після перевірки мікропроцесора процедура POST тестує, по суті справи, сама себе, перевіряючи, чи правильно зчитуються інструкції з системного ROM BIOS. У комп'ютерах типу АТ/286 і вище POST далі тестує мікросхему CMOS RAM, яка живиться від акумулятора (або гальванічних елементів), що забезпечує збереження записаної інформації навіть при відключенні мережевого електроживлення. Крім усього іншого, ця мікросхема зберігає також інформацію про системну конфігурації всього комп'ютера. В комп'ютерах PC / XT подібна інформація зберігається шляхом встановлення відповідних положень DIP-перемикачів, розміщених на системній платі. На першому етапі процедура POST перевіряє лише працездатність CMOS RAM, оскільки надалі використовує її вільні байти пам'яті для зберігання своїх проміжних даних. Особливе значення на цьому етапі має правильність контрольних сум ROM BIOS і CMOS RAM.

Далі слід перевірка таймера, нульовий канал якого пов'язаний з процесором через програмований контролер переривань, що генерує переривання приблизно через кожні 18,2 с. Перший канал таймера використовується для запуску контролера DMA - прямого доступу в пам'ять, що передає запит для регенерації системної динамічної пам'яті. Другий канал таймера служить зазвичай для генерації звуку через динамік комп'ютера або вимірювання часових інтервалів. Першим ділом POST тестує перший канал таймера і ініціалізує його на потрібну частоту регенерації, і тільки потім ініціалізує нульовий канал.

Саме після цього кроку стає доступною звукова діагностика. Безпосередньо після ініціалізації таймера POST починає виконувати тести запису-читання регістрів контролера DMA і, якщо не виникає помилок, починає періодичну регенерацію системної пам'яті. У тій же фазі тестується і контролер клавіатури, також розташований на системній платі. Тільки після ініціалізації контролера DMA починається тестування першого 64Кб системної пам'яті, яка згодом також інтенсивно використовується в процесах тестування в якості робочої області.

Ще два найважливіших вузла повинні бути протестовані на системній платі - це контролер переривань і кеш-контролер (якщо він є). Тільки коли всі ці мікросхеми працюють нормально, комп'ютер може виконувати будь-які внутрішні операції.

Оскільки відеосистема комп'ютера в цей час ще не ініціалізований, то всі повідомлення про помилки у вигляді гудків динаміка. Почувши при завантаженні «мелодію» з динаміка комп'ютера, не треба відразу впадати у відчай. Спробуйте вимкнути комп'ютер і, почекавши 15-20 с., Знову включити його. Цілком можливо, що помилка виявиться тимчасовою і комп'ютер вдруге успішно завантажиться. Можна також пошукати мікросхеми з поганим контактом (ця операція вже описана раніше). До речі, деякі IBM PC-сумісні комп'ютери мають для харчування CMOS RAM літієві елементи, інші лужні.

Перш ніж приступити до заміни таких елементів необхідно, як правило, виконати деяку попередню роботу. При відсутності напруги живлення вся інформація про конфігурації вашої системи, що зберігається в CMOS, природно пропадає, тому якщо ви не хочете викликати фахівців для настройки комп'ютера, попрацюйте спочатку кілька хвилин з програмою установки (Setup), щоб тим чи іншим чином зберегти необхідну інформацію про систему. Слід пам'ятати також, що літієві елементи зазвичай не можна перезаряджати.

Після тестування та ініціалізації відеоконтролера стає можливим виведення повідомлень на екран монітора. На завершальній стадії POST здійснюється перевірка та ініціалізація пристроїв, що виконують зв'язок комп'ютера із зовнішнім світом, - клавіатури, дисків, послідовних і паралельних портів і т. п.

На комп'ютерах класу AT остання фаза POST починається, як правило, з перевірки даних, які зберігаються в CMOS RAM. Отримані дані про конфігурацію системи допомагають POST виконати решту роботу. Несправність CMOS RAM цілком може бути пов'язана з розрядом (виснаженням) батарейок, що забезпечують енергонезалежність цього пам'яті. Найважливішою операцією POST на поточному етапі є ініціалізація відеосистеми комп'ютера. Після виконання цієї роботи POST вже може видавати на екран різні повідомлення. З цього ж моменту на екран можуть видаватися і діагностичні повідомлення про справність периферії (Додаток 2). Процедура POST спочатку сканує пам'ять в пошуку відео RОМ BIOS в діапазоні С000: 0 до С780: 0.

Насамперед відбувається підрахунок контрольної суми, знайденої ROM BIOS, потім їй передається керування. Відбувається ініціалізація відеоадаптера, і на екрані з'являється курсор. Якщо ROM BIOS на платі адаптера не знайдений, ініціалізація відеоадаптера відбувається з використанням драйвера з системної ROM BIOS.

Крім відеоадаптера, в комп'ютері можуть бути встановлені і інші пристрої, що мають власні ROM BIOS. Це, наприклад, деякі контролери жорстких дисків (XT, ESDI, SCSI), мережеві адаптери і т. п. Їх пошук виконується в діапазоні адрес С800: 0 - DF80: 0 з інкрементом в 2 Кб. Після підрахунку контрольної суми ROM BIOS їй на якийсь час передається управління.

В іншому випадку висвічується помилка хххх ROM Error, де хххх - адресу початкового сегменту відповідної ROM BIOS. При виникненні проблем з цими адаптерами рекомендації залишаються колишніми. Вимкніть комп'ютер, огляньте саму плату і підключені до неї кабелі, перевірте надійність контакту мікросхем в панельках, після чого знову ввімкніть його.

Після ініціалізації відеосистеми POST тестує залишилася оперативну пам'ять комп'ютера. Зазвичай ця робота супроводжується «клацаннями» з динаміка і візуалізацією працездатності кількості перевірених кілобайт. Якщо перемикачі на системній платі (для ХТ-комп'ютерів) встановлено неправильно або виявлена несправна мікросхема, POST видає на екран відповідне повідомлення.

Залежно від типу BIOS в цьому повідомленні тим чи іншим чином вказується адреса, де саме сталася помилка (parity error). Так, для BIOS IBM XT / A і AMI використовується лінійна адресація типу ххххх (шістнадцяткові код), а, наприклад, у повідомленні BIOS Phoenix може застосовуватися запис типу сегмент: зміщення (хххх; хххх) Варто відзначити, що в процесі POST завжди перевіряється вміст комірки пам'яті за адресою 0: 0472.

Якщо в ній міститься шістнадцяткове число 1234п, то виконується «теплий» рестарт, тобто процедура перевірки всієї оперативної пам'яті опускається. Це відбувається зазвичай після натискання трьох клавіш: Ctrl-Alt-Del при включеному комп'ютері.

Після тестування пам'яті процедура POST перевіряє працездатність клавіатури. Якщо на екрані з'являється повідомлення «Keyboard Error», то спочатку вимкніть комп'ютер. Потім перевірте, чи правильно підключена клавіатура, не порушений чи контакт, не запала чи будь-яка клавіша, або, може бути, щось лежить на клавіатурі. Після цього знову ввімкніть його. Якщо і в цьому випадку з'являється вищевказане повідомлення, то можливо пошкоджений кабель клавіатури або порушений контакт в одному з роз'ємів.

Перевірка мікросхем послідовних портів і контролера жорстких дисків відбувається слідом за перевіркою клавіатури. Зауважимо, що якщо контролер жорсткого диска відсутній або не підключений, ніякого діагностичного повідомлення видаватися не буде.

Нормальне завершення процедури POST зазвичай супроводжується одним коротким гудком динаміка. Після цього починає працювати не менш важлива процедура - системний ROM BIOS, яка забезпечує підготовку до початковому завантаженні модулів оперативної системи. Цю функцію здійснює програма початкового завантаження (ROM Bootstrap Routine), що зберігається в ROM BIOS. Іноді цю програму називають також просто «початковий завантажувач».

Вищезгадана програма насамперед намагається вважати сектор 1 (головка О, циліндр 0) з пристрою А: у певну пам'ять комп'ютера за адресою 0: 7COOh. Якщо в накопичувач вставлена несистемна дискета (або її завантажувальний сектор пошкоджено) для версій MS-DOS вище 4, 0, видається повідомлення: Non-System disk or disk error Replace and divss any key when ready. У такій ситуації можна або замінити дискету на справну (системну), або, видаливши дискету на приводі А:, натиснути будь-яку клавішу на клавіатурі і спробувати завантажитися з жорсткого диска. В останньому випадку програма початкового завантажувача BIOS спробує прочитати той же фізичний сектор за тією ж адресою в пам'ять, але вже з першого вінчестера (пристрої С:).

Тут слід, щоправда, зауважити, що такий порядок дій характерний для більшості настільних комп'ютерів, але він цілком залежить все-таки від BIOS. Зокрема, в деяких BIOS передбачається на вибір кілька варіантів завантаження, наприклад, тільки з С:, спочатку з А:, потім з З: або навпаки.

Якщо операційної системи немає ні на одному з носіїв, комп'ютер видасть повідомлення: Operating system not found.

Якщо в оперативну пам'ять успішно лічений з вінчестера Master Boot-сектор, то управління передається програмі IPL1. Ця програма сканує вміст таблиці ділення диска (Partition Table) у пошуках активного розділу. Як відомо, активний (завантаження) розділ в полі «Ознака Завантаження» містить код 80h, а інші розділи позначені кодом 00h. Програма IPL1 зчитує сектор, номер якого знаходиться в полі «Початок розділу», а саме, у трьох байтах, наступних за кодом 80h.

У цих байтах знаходяться номери головки, сектори й циліндра стартового сектора розділу. Вибраний таким чином сектор є Boot-сектором активного розділу вінчестера, а його зміст аналогічний змісту Boot-сектора флоппі-диска, Програма IPL1 може видавати на екран три повідомлення. Наприклад, якщо Partition Table містить більше одного завантаження розділу, то видається повідомлення Invalid Partition Table.

Якщо Boot-сектop активного розділу не вдається вважати в пам'ять, то видається повідомлення Error loading operation system.

Ну, а якщо в Boot-секторі відсутня сигнатура OAA55h, то на екрані монітора може з'явитися напис Missing operating system. Це саме повідомлення може з'явитися, якщо вінчестер в SETUP виставлений невірно.

Початкова інструкція JMP в Boot-секторі виконує перехід на точку входу програми IPL2. Ця програма, у свою чергу, використовуючи інформацію з блоку параметрів BIOS (ВРВ), визначає, чи є два перших файлу в кореневому змісті диска модулями DOS (MSDOS. SYS і 10. SYS). Потім IPL2 завантажує ці файли в молодші адреси пам'яті (70: 0000h) і передає управління на I0. SYS. Далі слідує процес ініціалізації, що виконується засобами самої DOS.

Відзначимо, що POST досить поверхово перевіряє працездатність ОЗУ. Це ж можна сказати і про деякі діагностичних програмах. Однак при завантаженні драйвера розширеної пам'яті типу HIMEM. SYS відбувається ще одна перевірка пам'яті, причому за іншими критеріями. Якщо при цьому видається повідомлення про помилку, то, швидше за все, проблеми з пам'яттю все-таки є.

Вони можуть бути пов'язані з використанням різних модулів SIMM в одному банку, занадто великим часом доступу, а також з помилками в cache-пам'яті. Для початку можна спробувати відключити в SETUP зовнішній і внутрішній кеш. Якщо це не допомогло, то необхідно замінювати модулі ОЗУ, так як такі помилки будуть приводити до зависання програм.

Для усунення несправності потрібно спочатку локалізувати первинне місце виникнення помилки. Процедура локалізації називається діагностикою.

Діагностика буває 2 видів:

- Програмна діагностика;

- Діагностики з використанням діагностичного обладнання.

Програмна діагностика можлива тільки в тому випадку, коли повністю працездатна основна частина комп'ютера. Прикладом програми може служити Microsoft Diagnostics для DOS, Norton Diagnostics фірми Symantec, а також CheckIt фірми Touchstone. У тих випадках, коли використання програмної діагностики неможливо, єдиним виходом є використання деяких спеціальних програмно-апаратних засобів - діагностичних наборів, які найчастіше можуть встановити причину виниклої несправності.

Інформувати про те, як проходить діагностика комп'ютера, процедура POST, взагалі кажучи, може трьома різними способами: звуковими сигналами, повідомленнями на дисплей і видачею шістнадцятиричних кодів у певний порт вводу-виводу. З цих трьох способів найменш відомим є останній, але на ньому засновано більшість діагностичних плат і наборів.

Сигналізація звуковими сигналами здійснюється через динаміки комп'ютера послідовністю коротких і довгих гудків.

На жаль, точну інформацію про звукові сигнали різних сучасних BIOS (фірм AWARD і AMI) знайти нелегко. Непрацездатність відеокарти (наприклад, поганий контакт у слоті, повністю непрацююча відеопам'ять, помилки в ПЗП відеокарти) зазвичай призводять до серії коротких гудків (від трьох до десяти, іноді різної тривалості).

Гудки низького тону, або короткі серії гудків більш високого тону часто пов'язані з проблемами ОЗУ: незаповненість банку ОЗУ, поганим контактом в роз'ємі, помилками в перших 64 Кб. Якщо несправний сам процесор (або поганий контакт в гнізді процесора), то комп'ютер просто мовчить. До повного мовчання наводять і серйозні порушення на самій системній платі.

Що стосується виведення повідомлень на дисплей, то очевидно, що така операція здійсненна лише в тому випадку, коли відеопідсистема і ряд інших компонентів комп'ютера в повному порядку. Зазвичай таке повідомлення складається з цифрового коду та короткого коментарю. Наприклад: 1790-Disk0 Error.

Використовуючи відповідну документацію можна дізнатися, що дане повідомлення говорить про помилку читання діагностичного циліндра на жорсткому диску 0.

Під час виконання процедури POST підпрограми тестування посилають за певним номером порту введення-виведення код, відповідний початку конкретного тексту. Саме цей код і можуть читати спеціальні діагностичні плати, які при ремонті зазвичай встановлюються в один зі слотів на системній шині. Для індикації шістнадцяткового номера поточного тесту, як правило, використовуються 2 цифрових індикатора або набір світлодіодів LED (Light Emitting Diode). У випадку «зависання» (зупинення) комп'ютера при виконанні одного з тестів код тесту висвічують вищевказані індикатори. Повний список POST-кодів для BIOS провідних фірм-виробників зазвичай додається до діагностичного комплексу.

Використання діагностичних наборів особливо ефективно в тих випадках, коли непрацездатною вважається сама системна плата. Наприклад, при помилці в нульовому банку пам'яті повідомлення про неї не може бути виведено на екран монітора (це стосується EGA і VGA). До речі, багато діагностичні карти мають спеціальні світлодіоди (LED), які индицируют наявність живлячої напруги +5, -5, -1 - 12, -12 В. Незважаючи на те, що в 95% випадків звичайні діагностичні карти, що працюють з POST-кодами допомагають відшукати несправний елемент, існує також розширені діагностичні комплекси.

Серед виробників діагностичного обладнання можна відзначити, наприклад, такі закордонні фірми, як Landmark, Ultra-X і MicroSystems Development.

3. Методи та способи переведення чисел з десяткової системи в інші системи числення

Системою числення називається сукупність прийомів і правил для найменування і позначення чисел. Умовні знаки, вживані для позначення чисел, називаються цифрами.

Зазвичай всі системи числення розбивають на два класи: непозиційні і позиційні. Непозиційною називають систему числення, в якій значення кожної цифри в будь-якому місці послідовності цифр, що означає запис числа, не змінюється.

Історично першими системами числення були саме непозиційні системи. Одним з основних недоліків є трудність запису великих чисел. Запис великих чисел в таких системах або дуже громіздкий, або алфавіт системи надзвичайно великий. Прикладом непозиційної системи числення, що достатньо широко застосовується в даний час, може служити так звана римська нумерація.

Для визначення значення числа недостатньо знання типу і алфавіту системи числення. для цього необхідне ще завдання правила, що дозволяє по значенню цифр встановити значення числа.

Наприклад, для визначення значення числа 945 в звичайній десятковій системі числення застосовується функція десяткового складання, тобто значення числа визначається по значенню цифр (9 в крайній лівій позиції, 5 в крайній правій позиції, 4 між ними) звичайним підсумовуванням: значення числа 945 є 900+40+5. У римській нумерації число IX визначається відніманням: значення числа IX є 10-1=9.

Позиційна система числення: Системи, в яких значення кожної цифри залежить і від місця в послідовності цифр при записі числа, носять назву позиційних. Позиційною системою числення є звичайна десяткова система числення.

Загальноприйнятою в сучасному світі є десяткова позиційна система числення, яка з Індії через арабські країни прийшла в Європу. Основою цієї системи є число десять. Основою системи числення називається число, яке означає, у скільки разів одиниця наступного розрядку більше за одиницю попереднього.

Загальновживана форма запису числа є насправді не що інше, як скорочена форма запису розкладу за степенями основи системи числення, наприклад:

130678=1*105+3*104+0*103+6*102+7*101+8

Тут 10 є основою системи числення, а показник степеня - це номер позиції цифри в записі числа (нумерація ведеться зліва на право, починаючи з нуля). Арифметичні операції у цій системі виконують за правилами, запропонованими ще в середньовіччі. Наприклад, додаючи два багатозначних числа, застосовуємо правило додавання стовпчиком. При цьому все зводиться до додавання однозначних чисел, для яких необхідним є знання таблиці додавання.

Проблема вибору системи числення для подання чисел у пам'яті комп'ютера має велике практичне значення.

В разі її вибору звичайно враховуються такі вимоги, як надійність подання чисел при використанні фізичних елементів, економічність (використання таких систем числення, в яких кількість елементів для подання чисел із деякого діапазону була б мінімальною).

Для зображення цілих чисел від 1 до 999 у десятковій системі достатньо трьох розрядів, тобто трьох елементів. Оскільки кожен елемент може перебувати в десятьох станах, то загальна кількість станів - 30, у двійковій системі числення 99910=1111100, необхідна кількість станів - 20 (індекс знизу зображення числа - основа системи числення).

У такому розумінні є ще більш економічна позиційна система числення - трійкова. Так, для запису цілих чисел від 1 до у десятковій системі числення потрібно 90 станів, у двійковій - 60, у трійковій - 57. Але трійкова система числення не дістала поширення внаслідок труднощів фізичної реалізації.

Тому найпоширенішою для подання чисел у пам'яті комп'ютера є двійкова система числення.

Для зображення чисел у цій системі необхідно дві цифри: 0 і 1, тобто достатньо двох стійких станів фізичних елементів. Ця система є близькою до оптимальної за економічністю, і крім того, таблички додавання й множення в цій системі елементарні.

Двійкові системи числення: При виконанні різних операцій в сучасних цифрових системах числа зазвичай представляються в двійковій системі числення, підставою якої є число 2.

При цьому ціле к-розрядне десяткове число записується у вигляді n-розрядного двійкового числа :

==,

де =0, 1, … , 9 - цифра в i-му розряді десяткового числа

=0 або 1 - цифра в j-му розряді двійкового числа.

Введенням негативних ступенів числа 2 представляються дробові числа.

Таким чином, в двійковому численні будь-який розрахунок можна представити двома числами: 0 і 1. Для представлення цих чисел в цифрових системах досить мати електронні схеми, які можуть приймати два стани, що чітко розрізняються значенням якої-небудь електричної величини, - потенціали або струм.

Одному із значень цієї величини відповідає цифра 0, іншому 1. Відносна простота створення електронних схем з двома електричними станами і привела до того, що двійкове представлення чисел домінує в сучасній цифровій техніці. При цьому 0 зазвичай представляється низьким рівнем потенціалу, а 1 - високим рівнем. Такий спосіб уявлення називається позитивною логікою.

Переклад десяткового числа в двійковий код можна здійснювати шляхом послідовного ділення числа на 2. Залишки ( 0 або 1 ), що виходять на кожному кроці ділення, формують двійковий код перетворюваного числа, починаючи з його молодшого розряду. Як старший розряд двійкового коду записується 1, отримана в результаті останнього кроку ділення. Наприклад, перетворення числа 109 у двійковий код виконується таким чином:



Зворотне перетворення виконується таким чином:

=

Цифрові системи оперують дійсними, цілими і дробовими числами, які можуть мати дві форми уявлення: з плаваючою комою, з фіксованою комою.

При використанні плаваючої коми число складається з двох частин: мантиси m, що містить значущі цифри числа, і порядку p, що показує ступінь, в який треба звести основу числа q, щоб отримане при цьому число, помножене на мантису, давало дійсне значення числа, що представлялося:

Мантиса і порядок представляються в двійковому коді. Звичайне число дається в нормалізованому вигляді, коли його мантиса є правильним дробом, причому перша значуща цифра ( одиниця ) слідує безпосередньо після коми: наприклад,



де m=0,1010; p=10; q=2

При використанні фіксованої коми число представляється у вигляді єдиного цілого, причому положення коми у використовуваній розрядній сітці жорстко фіксоване. Зазвичай числа з фіксованою комою даються у вигляді правильного дробу.

Для цього всі числа множать на масштабний коефіцієнт, щоб перевести їх в правильний дріб. Цифрові системи, що використовують числа з плаваючою комою, складніше за системи, що використовують числа з фіксованою комою, оскільки при цьому потрібне виконання операцій як над мантисами, так і над порядками. Проте діапазон чисел, що представляються, при однаковому числі розрядів в системах з плаваючою комою значно більше.

Для представлення знаку числа використовується знаковий розряд z, який зазвичай розташовується перед числовими розрядами. Для позитивних чисел значення знакового розряду z=0, для негативних чисел z=1. Для чисел з плаваючою комою вводяться окремі знакові розряди для мантиси і для порядку чисел.

Оскільки 23=8, а 24=16 , то кожних три двійкових розряди зображення числа утворюють один вісімковий, а кожних чотири двійкових розряди - один шістнадцятковий. Тому для скорочення запису адрес та вмісту оперативної пам'яті комп'ютера використовують шістнадцяткову й вісімкову системи числення.

Інші системи числення: При налаштувані апаратних засобів (програм BIOS і т.д.) і написанні нових програм (особливо на мовах низького рівня типу асемблера або C) часто виникає необхідність заглянути в пам'ять машини, щоб оцінити її поточний стан.

Але там все заповнено довгими послідовностями нулів і одиниць, дуже незручних для сприйняття.

Крім того, природні можливості людського мислення не дозволяють оцінити швидко і точно величину числа, представленого, наприклад, комбінацією з 16 нулів і одиниць.

Для полегшення сприйняття двійкового числа вирішили розбити його на групи розрядів, наприклад, по три або чотири розряди. Ця ідея виявилася вдалою, оскільки послідовність з 3 біт має 8 комбінацій, а послідовність з 4 бітів -16 комбінацій.

Числа 8 і 16 - ступені двійки, тому легко знаходити відповідність між двійковими числами. Розвиваючи цю ідею, прийшли до виводу, що групи розрядів можна кодувати, скоротивши при цьому послідовність знаків. Для кодування трьох бітів (тріад) потрібно 8 цифр, і тому взяли цифри від 0 до 7 десяткової системи.

Для кодування чотирьох бітів (тетрад) необхідно 16 знаків, і взяли 10 цифр десяткової системи і 6 букв латинського алфавіту: A,B,C,D,E,F. Отримані системи, що мають в основі 8 і 16, назвали відповідно вісімковою і шістнадцятковою.

Вісімкові і шістнадцяткові системи числення:

Десяткове число	Вісімкове число	Тріада	Шістнадцяткове число	Тетрада
0	0	000 000	0	0000
1	1	000 001	1	0001
2	2	000 010	2	0010
3	3	000 011	3	0011
4	4	000 100	4	0100
5	5	000 101	5	0101
6	6	000 110	6	0110
7	7	000 111	7	0111
8	10	001 000	8	1000
9	11	001 001	9	1001
10	12	001 010	А	1010
11	13	001 011	В	1011
12	14	001 100	С	1100
13	15	001 101	D	1101
14	16	001 110	Е	1110
15	17	001 111	F	1111
16	20	010 000	10	10000

У таблиці приведені числа в десятковій, вісімковій і шістнадцятковій системах і відповідні групи бітів в двійковій системі.

16-pазpядне двійкове число із знаковим розрядом можна представити 6-pозpядним вісімковим, причому старший байт в нім прийматиме значення лише 0 або 1. У шістнадцятковій системі таке число займе 4 розряди.

Переклад чисел з однієї системи числення в іншу:

Двійкові числа	Вісімкові числа	Десяткові числа	Шістнадцяткові числа
0,0001	0,04	0,0625	0,1
0,001	0,1	0,125	0,2
0,01	0,2	0,25	0,4
0,1	0,4	0,5	0,8
1	1	1	1
10	2	2	2
11	3	3	3
100	4	4	4
101	5	5	5
110	6	6	6
111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F
10000	20	16	10



Арифметичні операції над числами у вісімковій або шістнадцятковій системах проводяться по тих же правилах, що і в десятковій системі. Тільки потрібно пам'ятати, що якщо має місце перенесення, то переноситься не після 10, а після 8 або 16.

Числа з фіксованою і плаваючою комою: При представленні числа в двійковому коді з цифрами 0,1 в кожному розряді записуются цифри 0 або 1. Оскільки в ЕОМ «запис» числа здійснюється за допомогою технічних пристроїв, то для представлення його в такій формі необхідно розташовувати пристрої з двома надійно різними станами, яким можуть бути зіставлені значення 0 або 1.

Комбінація таких пристроїв, число яких відповідає кількості розрядів записуваного числа, може бути використана для представлення чисел в ЕОМ.

Як такі пристрої, можуть бути використані трігери. Набір трігерів, предна-значенних для представлення чисел в ЕОМ, а також для виконання над ними деяких логічних перетворень, називається регістром. Зрозуміло, число розрядів, відведене для запису числа, відповідне числу трігерів, в ЕОМ завжди звичайно.

Вибір кількості розрядів для представлення чисел в ЕОМ є одним з найвідповідальніших етапів конструювання обчислювальної машини і обумовлюється цілим рядом потреб, серед яких одне з найважливіших - необхідна точність обчислень.

У ЕОМ застосовуються дві основні форми представлення чисел: півлогарифмічна - з плаваючою комою і природна - з фіксованим положенням коми.

При представленні чисел з фіксованою комою положення коми фіксується у визначеному місці щодо розрядів числа і зберігається незмінним для всіх чисел, що зображаються в даній розрядній сітці. Зазвичай кома фіксується перед старшим розрядом або після молодшого. У першому випадку в розрядній сітці можуть бути представленні тільки числа, які по модулю менше 1, в другому - тільки цілі числа.

Використання представлення чисел з фіксованою комою дозволяє спростити схеми машини, підвищити її швидкодію, але представляє певні труднощі при програмуванні. В даний час представлення чисел з фіксованою комою використовується як основне тільки в мікроконтролерах.

У універсальних ЕОМ основним є представлення чисел з плаваючою комою. Широкий діапазон представлення чисел з плаваючою комою зручний для наукових і інженерних розрахунків.

Для підвищення точності обчислень в багатьох ЕОМ передбачена можливість використання формату подвійної довжини, проте при цьому відбувається збільшення витрат пам'яті на зберігання даних і сповільнюються обчислення. Розглянемо докладніше ці дві формати.

Числа з фіксованою комою: Формат для чисел з комою, фіксованою перед старшим розрядом. У цьому форматі можуть бути з точністю до представлені числа (правильні дроби) в діапазоні

Перші ЕОМ були машинами з фіксованою комою, причому кома фіксувалася перед старшим розрядом числа. В даний час, як правило, форму з фіксованою комою застосовують для представлення цілих чисел (кома фіксована після молодшого розряду).

Використовують два варіанти представлення цілих чисел: із знаком і без знаку. У послідньому випадку всі розряди розрядної сітки служать для представлення модуля числа. У ЄС ЕОМ застосовуються обидва вказані варіанти представлення цілих чисел, причому кожен з варіантів реалізується як у форматі 32-розрядного машинного слова цих машин, так і у форматі 16-розрядного півслова.

При виконанні арифметичних дій над правильними дробами можуть получитися двійкові числа, по абсолютній величині більше або рівні одиниці, що називається переповнюванням розрядної сітки. Для виключення можливості переповнювання доводиться масштабувати величини, що беруть участь в обчисленнях.

Перевага представлення чисел у формі з фіксованою комою полягає в простоті виконання арифметичних операцій.

Недоліки - в необхідності вибору масштабних коефіцієнтів і в низькій точності уявлення з малими значеннями модуля (нулі в старших розрядах модуля приводять до зменшення кількості розрядів, займаних значущою частиною модуля числа).

Числа з плаваючою комою: При використанні плаваючої коми число складається з двох частин: мантиси m, що містить значущі цифри числа, і порядку p, що показує ступінь, в який треба звести підстава числа q, щоб отримане при цьому число, помножене на мантису, давало дійсне значення числа, що представлялося:

Мантиса і порядок представляються в двійковому коді. Звичайне число дається в нормалізованому вигляді, коли його мантиса є правильним дробом, причому перша значуща цифра (одиниця) слідує безпосередньо після коми: наприклад, де m=0,1010; p=10; q=2

Порядок вказує на дійсне положення коми в числі. Код в приведеному форматі представляє значення числа в напівлогарифмічній формі:

Точність представлення значень залежить від кількості значущих цифр мантиси.

Для підвищення точності числа з плаваючою комою представляються в нормалізованій формі, при якій значення модуля мантиси лежить в межах

Ознакою нормалізованого числа служить наявність одиниці в старшому розряді модуля мантиси. У нормалізованій формі можуть бути представлені всі числа з деякого діапазону за винятком нуля.

Нормалізовані двійкові числа з плаваючою комою представляють значення модуля в діапазоні:

де - максимальне значення модуля порядку.

Так, при p=7 -1= =63 і діапазон представлення модулів нормалізованих чисел:

Таким чином, діапазон чисел:

Для розширення діапазону чисел, що представляються, при фіксованій довжині рорядної сітки (m+p) як основа системи числення вибирається . При цьому число, що представляється в розрядній сітці, набуває значень .

Нормалізована мантиса 16-ого числа з плаваючою комою має значення в діапазоні . Ознакою нормалізації такого числа є наявність хоч би однієї одиниці в чотирьох старших розрядах модуля мантиси. Діапазон представлення чисел в цьому випадку істотно розширюється, знаходячись при тій же кількості розрядів в межах від до .

При записі чисел в кодах ASCII цифрам від 0 до 9 поставлені у відповідність восьмирозрядні двійкові коди від 00110000 до 00111001.

ЕОМ, призначені для обробки економічної інформації, наприклад IBM AT, дозволяють проводити арифметичні операції в десятковій системі числення над числами, представленими в двійково-десяткових кодах і кодах ASCII.

4. Перевести число 12 з десяткової системи в інші системи числення

Переведення цілого числа з десяткової системи числення у будь-яку іншу здійснюється шляхом послідовного ділення числа на основу нової системи числення. Ділення виконується до тих пір, поки остання частка не стане менше дільника.

...