Численные методы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. АППРОКСИМАЦИЯ

1.1 Основы методики

1.2 Последовательность действий при работе в среде Excel

1.3 Результаты аппроксимации

2. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

2.1 Постановка задачи

2.2 Решение ОДУ1 разностным методом (первая разностная схема)

2.3 Решение ОДУ1 разностным методом (вторая разностная схема)

2.4 Реализация численных решений в среде Excel

2.5 Блок-схема программы решения уравнения

2.6 Графики в среде Delphi

2.7 Листинг файла OutPut.txt

ВЫВОД

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. АППРОКСИМАЦИЯ

1.1 Основы методики

Аппроксимация - приближенное выражение математических объектов через другие, более простые (например, алгебраические или трансцендентные функции). Чаще всего для аппроксимации заданных табулированных функций используют формулы получаемые методом наименьших квадратов. Вид формулы задается, а коэффициенты формулы подбираются путем минимизации функционала, представляющего собой сумму квадратов невязок (квадратов разностей заданных значений функции и значений, полученных по аппроксимирующей формуле).

Суть аппроксимации заключается в том, что заданную таблично (табулированную) функциональную зависимость y=f(x) приближенно отражают (аппроксимируют) другой функцией (как правило, в виде аналитической зависимости), проходящей возможно ближе к точкам с координатами (x_i, y_i), но не требуют совпадения значений аппроксимирующей и табулированной функций в точках (x_i, y_i). При подобной аппроксимации чаще всего используется метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения».

1.2 Последовательность действий при работе в среде Excel.

1. Подлежащая обработке выборка экспериментальных данных представляется на диаграмме набором точек с координатами X, Y (строится точечная диаграмма);

2. Анализируя вид представленной на диаграмме зависимости, можно подобрать аналитическое выражение для аппроксимирующей функции Ya=f(X) и выбрать в первом приближении значения ее коэффициентов;

3. Для уточнения значений коэффициентов аппроксимирующей функции следует организовать таблицу, в колонках которой содержатся: экспериментальные значения X_i, Y_i; значения, полученные для аппроксимирующей функции Ya_i и квадраты невязок (Y_i-Ya_i)². В отдельных ячейках размещаются значения коэффициентов для аппроксимирующей функции и значение суммы квадратов невязок для всей выборки д. Для удобства точки со значениями значений X_i и Y_i на диаграмме следует отображать маркерами, а зависимость Ya=f(X) - сплошной линией.

4. При уточнении значений коэффициентов аппроксимирующей функции следует обратиться к пункту меню Сервис Поиск решения. В открывшемся диалоговом окне Поиск решения в качестве целевой ячейки указывается ячейка содержащая значение д, а переключатель Равной: устанавливается на минимальное значение. В окне Изменяя ячейки указывается перечень ячеек, в которых находятся значения коэффициентов аппроксимирующей функции. Если необходимо установить ограничения на значения коэффициентов следует обратиться к списку ограничения. Для проведения уточнения надо нажать кнопку Выполнить.

Для оценки состоятельности проведенной аппроксимации используется относительная оценка R²:

(1.1)

Чем ближе значение R² к единице, тем лучше график аппроксимирующей функции согласуется с экспериментальными данными.



1.3 Результаты аппроксимации

Таблица 1.1 Аппроксимация МНК

i	X	Y	Y2	Ya	(Ya-Y)2
1	0,0	0,5000	0,250	0,497	0,000
2	0,3	1,2457	1,552	1,213	0,001
3	0,6	1,7430	3,038	1,731	0,000
4	0,9	1,9070	3,636	1,923	0,000
5	1,2	1,7244	2,973	1,774	0,002
6	1,5	1,3915	1,936	1,389	0,000
7	1,8	0,9696	0,940	0,954	0,000
8	2,1	0,6847	0,469	0,674	0,000
9	2,4	0,6940	0,482	0,700	0,000
10	2,7	1,0719	1,149	1,074	0,000
11	3,0	1,7131	2,935	1,719	0,000
12	3,3	2,4452	5,979	2,461	0,000
13	3,6	3,0913	9,556	3,094	0,000
14	3,9	3,4490	11,896	3,450	0,000
15	4,2	3,4288	11,757	3,455	0,001
16	4,5	3,1522	9,937	3,162	0,000
17	4,8	2,7360	7,486	2,724	0,000
18	5,1	2,3523	5,533	2,348	0,000
19	5,4	2,2078	4,874	2,216	0,000
20	5,7	2,3999	5,760	2,429	0,001
21	6,0	2,9239	8,549	2,963	0,002
22	6,3	3,6804	13,545	3,684	0,000
23	6,6	4,3991	19,352	4,394	0,000
24	6,9	4,9183	24,190	4,896	0,000
25	7,2	5,0627	25,631	5,068	0,000
26	7,5	4,9186	24,193	4,902	0,000
27	7,8	4,5286	20,508	4,508	0,000
28	8,1	4,0899	16,727	4,077	0,000
29	8,4	3,8183	14,580	3,811	0,000
30	8,7	3,8472	14,801	3,857	0,000
31	9,0	4,2724	18,254	4,249	0,001
32	9,3	4,9439	24,442	4,905	0,002
33	9,6	5,6608	32,045	5,647	0,000
34	9,9	6,2909	39,576	6,268	0,001
35	10,2	6,5982	43,536	6,604	0,000
36	10,5	6,5961	43,508	6,590	0,000
37	10,8	6,2913	39,581	6,283	0,000
38	11,1	5,8154	33,819	5,843	0,001
39	11,4	5,4989	30,238	5,477	0,000
40	11,7	5,3589	28,718	5,363	0,000
41	12,0	5,6177	31,558	5,596	0,000
42	12,3	6,1542	37,874	6,145	0,000
43	12,6	6,8631	47,102	6,872	0,000
44	12,9	7,5923	57,643	7,574	0,000
45	13,2	8,0615	64,988	8,060	0,000
46	13,5	8,1995	67,233	8,212	0,000
47	13,8	8,0255	64,408	8,028	0,000
48	14,1	7,6299	58,215	7,627	0,000
49	14,4	7,1736	51,461	7,200	0,001
50	14,7	6,9607	48,452	6,949	0,000
51	15,0	7,0126	49,176	7,014	0,000
52	15,3	7,3837	54,519	7,426	0,002
53	15,6	8,0728	65,170	8,091	0,000
54	15,9	8,8547	78,406	8,832	0,001
55	16,2	9,4336	88,993	9,440	0,000
56	16,5	9,7239	94,554	9,757	0,001
57	16,8	9,7270	94,614	9,724	0,000
58	17,1	9,4122	88,590	9,405	0,000
59	17,4	8,9712	80,483	8,963	0,000
60	17,7	8,6055	74,055	8,606	0,000

Принята аппроксимирующая функция

Полученные коэффициенты функции

a=	0,5
b=	0,5
c=	1,002
d=	2,000



Оценка эффективности аппроксимации

S=0,02

R²=1

где S- сумма квадратов невязок,

R² - оценка.

Результаты аппроксимации представлены на рис. 1.1.

аппроксимация дифференциальный численный

2. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

2.1 Постановка задачи

Решению подлежит обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка (ОДУ1) (2.1).

, (2.1)

где - время,

X - безразмерное значение воздействия,

Y - безразмерное значение реакции объекта,

А. К - коэффициенты отражающие свойства объекта.

Воздействие описывается синусоидой со сдвигом по фазе (2.2).

(2.2)

Аналитическое решение уравнения (2.1) при воздействии (2.2) имеет вид (2.3).

C1=	1
C2=	0,42842
C3=	0,89502

(2.3)



где:

2.2 Решение ОДУ1 разностным методом (первая разностная схема)

(2.4)

D1=	0,3679
D2=	0,3161

Абсолютное условие устойчивости 0<D<1

2.3 Решение ОДУ1 разностным методом (вторая разностная схема)

(2.5)



D3=	0,33333
D4=	0,33333

Абсолютное условие устойчивости 0< D<1

2.4 Реализация численных решений в среде Excel

Результаты решения уравнения (2.1) при воздействии (2.2) представлено в таблице 2.2. и на рис. 2.1.

Для тестирования правильности выполнения вычислений приняты следующие значения исходных данных (Таблица 2.1).

Таблица 2.1 Исходные данные

A=	0,5	a0=	1
K=	1	a1=	1
Y0=	0	a2=	-0,25
Dt=	0,5	a3=	1

Таблица 2.2 Результаты решения

i	t	X	Ya	Yтр	Yac	DYac	DYтр	dYac, %	dYтр, %
1	0	1,8415	0	0	0	0	0	0	0
2	0,5	1,7675	1,137	1,203	1,141	0,003	0,066	0,201	4,143
3	1	1,6816	1,505	1,551	1,510	0,005	0,046	0,318	2,908
4	1,5	1,5851	1,582	1,606	1,588	0,006	0,024	0,401	1,534
5	2	1,4794	1,545	1,557	1,553	0,007	0,011	0,467	0,723
6	2,5	1,3663	1,462	1,467	1,471	0,008	0,005	0,521	0,322
7	3	1,2474	1,358	1,360	1,367	0,009	0,002	0,565	0,142
8	3,5	1,1247	1,243	1,244	1,253	0,010	0,001	0,601	0,064
9	4	1,0000	1,122	1,123	1,132	0,010	0,001	0,626	0,032
10	4,5	0,8753	0,999	0,999	1,009	0,010	0,00	0,642	0,019
11	5	0,7526	0,876	0,876	0,886	0,010	0,00	0,648	0,014
12	5,5	0,6337	0,754	0,754	0,764	0,010	0,00	0,644	0,011
13	6	0,5206	0,636	0,636	0,646	0,010	0,00	0,629	0,010
14	6,5	0,4149	0,524	0,524	0,533	0,010	0,00	0,605	0,010
15	7	0,3184	0,419	0,419	0,428	0,009	0,00	0,571	0,009
16	7,5	0,2325	0,323	0,323	0,332	0,008	0,00	0,529	0,008
17	8	0,1585	0,238	0,238	0,246	0,008	0,00	0,478	0,007
18	8,5	0,0977	0,165	0,165	0,171	0,007	0,00	0,420	0,007
19	9	0,0510	0,104	0,105	0,110	0,006	0,00	0,355	0,005
20	9,5	0,0191	0,058	0,058	0,063	0,005	0,00	0,285	0,004

Условные обозначения:

Ya, Yас, Yтр - соответственно решения уравнения (2.1):

Yас, Yтр - соответственно абсолютная погрешность решения уравнения (2.1)

Yас, Yтр- соответственно относительная погрешность решения уравнения (2.1)

Значение относительной погрешности определялось по формуле (2.6).

. (2.6)



2.5 Блок-схема программы решения уравнения



2.6 Графики в среде Delphi

Рисунок 2.3 Аналитическое и численные решения

Рисунок 2.4 Относительные погрешности решения



2.7 Листинг файла OutPut.txt

A= 0.5000

K= 1.0000

Y0= 0.0000

Im= 20

DT= 0.50

a0= 1.0000

a1= 1.0000

a2=-0.2500

a3= 1.0000

ВЫВОДЫ

Численное решение уравнения ОДУ1 (2.1) аналитико-сеточным методом с постоянным воздействием и методом трапеций, проведенное в среде Excel и Delphi практически совпадает и хорошо соотносится с аналитическим решением уравнения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания разработанные кафедрой “Техническая кибернетика” и электронные документы - методуказания к лабораторным работам по курсам “Численные методы” и “Моделирование систем”.

2. Волков Е.А. Численнные методы: Учебное пособие. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 256 с.

3. Вычислительная техника и программирование. Часть 3 «Основы алгоритмизации, программирования и решения инженерных и экономических задач на ЭВМ». Учебное пособие / Под общей редакцией проф. Меркта Р.В. - Одесса: ОГМУ,2001. -86 с.

4. Годунов С.К., Рябенький В,С. Разностные схемы (введение в теорию). Учебное пособие. -М: Наука, 1973.- 400 с.

5. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. -М.: Радио и связь. 1989. -224 с.

6. Львовский Е.Н. Статистические метода построения змпирических формул: Учеб. пособие для втузов. - 2-е изд. ,перераб. и доп. -М.:Вьісш. шк., 1988. -239 с.

7. Турчак Л.И. Основи численних методов: Учеб. Пособие. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 320 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

program ODU1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils,

MyType,

Math,

classes, Graphics,

Graphik in 'Graphik.pas' {GraphikFm};

var

Im,I,Key: Ir;

A,K,Y0,DT,a0,a1,a2,a3,Start: Db;

D1,D2,D3,D4,C0,C1,C2,C3,Yamax,Yamin: Db;

T,X,Ya,Yac, Ytr, DYtr, DYac, ddYtr, ddYac: Vec;

F1,F2:TextFile;

begin

AssignFile(F1,'Input1.txt');

Reset(F1);

Readln(F1,A,K,Y0,Im,Dt,a0,a1,a2,a3,Start);

CloseFile(F1);

Writeln('A=', A:7:4, ' K=', K:7:4, ' Y0=', Y0:7:4);

Writeln(' Im=', Im:3, ' Dt=', Dt:5:2);

Writeln(' a0=', a0:7:4, ' a1=', a1:7:4, ' a2=', a2:7:4, ' a3=', a3:7:4);

Readln;

D1:=exp(-Dt/A);

D2:=K/2-K/2*exp(-Dt/A);

D3:=(2*A-Dt)/(2*A+Dt);

D4:=K*Dt/(2*A+Dt);

C1:=K*a0;

C2:=(K*a1*(cos(a3)+A*a2*sin(a3)))/((A*a2)*(A*a2)+1);

C3:=(K*a1*(sin(a3)-A*a2*cos(a3)))/((A*a2)*(A*a2)+1);

T[1]:=Start;

X[1]:=a0+a1*sin(a2*T[1])*cos(a3)+a1*cos(a2*T[1])*sin(a3);

Ya[1]:=(Y0-c1-c3)*exp(-T[1]/A)+c1+c2*sin(a2*T[1])+c3*cos(a2*T[1]);

Yac[1]:=Y0;

Ytr[1]:=Y0;

Yamin:=Ya[1];

Yamax:=Ya[1];

for I := 2 to Im do

begin

T[i]:=Start+Dt*(I-1);

X[i]:=a0+a1*sin(a2*T[i])*cos(a3)+a1*cos(a2*T[i])*sin(a3);

Ya[i]:=(Y0-c1-c3)*exp(-T[i]/A)+c1+c2*sin(a2*T[i])+c3*cos(a2*T[i]);

Yac[i]:=D1*Yac[i-1]+D2*(x[i-1]+X[i]);

Ytr[i]:=D3*Ytr[i-1]+D4*(X[i]+X[i-1]);

end;

for I := 1 to Im do

begin

if Ya[i]>Yamax then Yamax:=Ya[i] else

if Ya[i]<Yamin then Yamin:=Ya[i];

end;

for I := 1 to Im do

begin

DYac[i]:=Yac[i]-Ya[i];

DYtr[i]:=Ytr[i]-Ya[i];

ddYac[i]:=DYac[i]/(Yamax-Yamin)*100;

ddYtr[i]:=DYtr[i]/(Yamax-Yamin)*100;

end;

Writeln('T',#9,'X',#9,'Ya',#9,'Yac',#9,'Ytr'#9,'DYac',#9,'DYtr',#9,'ddYtr',#9,'ddYac');

for I := 1 to Im do

Writeln(T[i]:3:2,X[i]:8:2,Ya[i]:8:2, Yac[i]:8:2, Ytr[i]:8:2, DYac[i]:8:2, DYtr[i]:8:2, ddYtr[i]:8:2, ddYac[i]:8:2);

GrProp.Line1Color := clRed;

GrProp.Line2Color := clBlack;

GrProp.Line3Color := clBlue;

GrProp.Line4Color := clGreen;

GrProp.Point1Color := clRed;

GrProp.Point2Color := clBlack;

GrProp.Point3Color := clBlue;

GrProp.Point4Color := clGreen;

GrProp.GridDigitsY := 3;

GrProp.GridDigitsX := 3;

GrProp.Line1Caption := 'X(t)';

GrProp.Line2Caption := 'Ya(t)';

GrProp.Line3Caption := 'Yac(t)';

GrProp.Line4Caption := 'Ytr(t)';

ShowGraphik (T, X, T, Ya, T, Ytr, T, Yac, Im,Im,Im,Im);

GrProp.Line1Caption := 'dYac(t)';

GrProp.Line2Caption := 'dYtr(t)';

GrProp.Line3Caption := '';

GrProp.Line4Caption := '';

ShowGraphik (T, ddYac, T, ddYtr, T, Yac, T, Ytr, Im,Im,0,0);

AssignFile(F2,'Output1.txt');

ReWrite(F2);

Writeln(F2,'A=', A:7:4, ' K=', K:7:4, ' Y0=', Y0:7:4);

Writeln(F2,' Im=', Im:3, ' DT=', DT:5:2);

Writeln(F2,' a0=', a0:7:4, ' a1=', a1:7:4, ' a2=', a2:7:4, ' a3=', a3:7:4);

Writeln(F2, 'T',#9,'X',#9,'Ya',#9,'Yac'#9,'Ytr',#9,'DYac',#9,'DYtr',#9,'dYtr',#9,'dYac');

for I := 1 to Im do

Writeln(F2, T[i]:3:2,X[i]:8:4,Ya[i]:8:4, Yac[i]:8:4, Ytr[i]:8:4, DYac[i]:8:4, DYtr[i]:8:4, ddYtr[i]:8:4, ddYac[i]:8:4 );

CloseFile(F2);

readln;

end.

Текст модуля MyType

unit MyType;

interface

type

Ir = Integer;

Db = Double;

Vec = array[1..200] of Double;

implementation

end.

Текст модуля Graphik

unit Graphik;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs,MyType, ToolWin, ComCtrls, Menus, ExtCtrls;

type

TGraphikFm = class(TForm)

VectGraphPB: TPaintBox;

PaintBox1: TPaintBox;

procedure PaintBox1Paint(Sender: TObject);

procedure VectGraphPBPaint(Sender: TObject);

procedure FormResize(Sender: TObject);

private

ScaleX: Double;

ScaleY: Double;

// MScale: Double;

function GrToScrX(V: Double):Integer;

function GrToScrY(V: Double):Integer;

procedure DrawFizPnt(X,Y: Double);

procedure DrawFizLine( Cnv: TCanvas; X1,Y1,X2,Y2: Double);

public

PaintLock : Boolean;

VX1,VY1,VX2,VY2,VX3,VY3,VX4,VY4 : Vec;

VN1,VN2,VN3,VN4: Integer;

end;

TGrProp = record

Caption: String;

TopOff: Integer;

BottomOff: Integer;

LeftOff: Integer;

RightOff: Integer;

PointSize: Integer;

GridXCount: Integer;

GridYCount: Integer;

GridDigitsX : Integer;

GridDigitsY : Integer;

GridTextOff : Integer;

GridTextSize : Integer;

Line1Color: TColor;

Line2Color: TColor;

Line3Color: TColor;

Line4Color: TColor;

Point1Color: TColor;

Point2Color: TColor;

Point3Color: TColor;

Point4Color: TColor;

Point5Color: TColor;

Point6Color: TColor;

Line1Caption: string;

Line2Caption: string;

Line3Caption: string;

Line4Caption: string;

GridColor: TColor;

BacckgraundColor: TColor;

TextColor: TColor;

end;

var

GrProp : TGrProp;//Настройки графика

procedure ShowGraphik( VX1,VY1,VX2,VY2,VX3,VY3,VX4,VY4 : Vec; VN1,VN2,VN3,VN4: Integer);

implementation

{$R *.dfm}

uses IniFiles;

type

TGraphRange = record

MinX: Double;

MaxX: Double;

MinY: Double;

MaxY: Double;

NX : Integer;

NY : Integer;

end;

var

R : TGraphRange;

procedure LoadProp(FName: String);

var

Ini : TIniFile;

begin

Ini := TIniFile.Create(FName);

GrProp.TopOff := Ini.ReadInteger('Offset','Top',10);

GrProp.BottomOff := Ini.ReadInteger('Offset','Bottom',25);

GrProp.LeftOff := Ini.ReadInteger('Offset','Left',50);

GrProp.RightOff := Ini.ReadInteger('Offset','Right',10);

GrProp.GridTextOff := Ini.ReadInteger('Offset','Text',5);

GrProp.PointSize := Ini.ReadInteger('Size','Point',3);

GrProp.GridTextSize := Ini.ReadInteger('Size','Text',10);

GrProp.GridXCount := Ini.ReadInteger('Grid','XCount',10);

GrProp.GridYCount := Ini.ReadInteger('Grid','YCount',7);

GrProp.GridDigitsX := Ini.ReadInteger('Grid','XDigits',0);

GrProp.GridDigitsY := Ini.ReadInteger('Grid','YDigits',0);

GrProp.Line1Color := Ini.ReadInteger('Color','Line1',$008000);

GrProp.Line2Color := Ini.ReadInteger('Color','Line2',$008000);

GrProp.Line3Color := Ini.ReadInteger('Color','Line3',$008000);

GrProp.Line4Color := Ini.ReadInteger('Color','Line4',$008000);

GrProp.Point1Color := Ini.ReadInteger('Color','Point1',$0000FF);

GrProp.Point2Color := Ini.ReadInteger('Color','Point2',$0000FF);

GrProp.Point4Color := Ini.ReadInteger('Color','Point3',$0000FF);

GrProp.Point4Color := Ini.ReadInteger('Color','Point4',$0000FF);

GrProp.GridColor := Ini.ReadInteger('Color','Grid',$C0C0C0);

GrProp.BacckgraundColor := Ini.ReadInteger('Color','Backgraund',$FFFFFF);

GrProp.TextColor := Ini.ReadInteger('Color','Text',$000000);

GrProp.Line1Caption := '';

GrProp.Line2Caption := '';

GrProp.Line3Caption := '';

GrProp.Line4Caption := '';

Ini.Free;

end;

procedure MinMax(var Range: TGraphRange; X,Y:Vec; N:Integer; NewData: Boolean=False);

var

I : Integer;

K : Integer;

begin

if NewData then begin

K := 2;

Range.MinX := X[1];

Range.MaxX := X[1];

Range.MinY := Y[1];

Range.MaxY := Y[1];

end else begin

K := 1;

end;

for I := K to N do begin

if X[I] < Range.MinX then Range.MinX := X[I];

if X[I] > Range.MaxX then Range.MaxX := X[I];

if Y[I] < Range.MinY then Range.MinY := Y[I];

if Y[I] > Range.MaxY then Range.MaxY := Y[I];

end;

end;

procedure Normalize(var Range: TGraphRange);

begin

end;

procedure ShowGraphik( VX1,VY1,VX2,VY2,VX3,VY3,VX4,VY4 : Vec; VN1,VN2,VN3,VN4: Integer);

var

GraphikFm: TGraphikFm;

I : Integer;

begin

R.NX := GrProp.GridXCount;

R.NY := GrProp.GridYCount;

MinMax(R,VX1,VY1,VN1,True);

MinMax(R,VX2,VY2,VN2);

MinMax(R,VX3,VY3,VN3);

MinMax(R,VX4,VY4,VN4);

Normalize(R);

GraphikFm := TGraphikFm.Create(Application);

GraphikFm.PaintLock := True;

if GrProp.Caption <> '' then

GraphikFm.Caption := GrProp.Caption;

GraphikFm.VN1 := VN1;

for I := 1 to VN1 do begin

GraphikFm.Vx1[I] := Vx1[I];

GraphikFm.Vy1[I] := Vy1[I];

end;

GraphikFm.VN2 := VN2;

for I := 1 to VN2 do begin

GraphikFm.Vx2[I] := Vx2[I];

GraphikFm.Vy2[I] := Vy2[I];

end;

GraphikFm.VN3 := VN3;

for I := 1 to VN3 do begin

GraphikFm.VX3[I] := Vx3[I];

GraphikFm.VY3[I] := Vy3[I];

end;

GraphikFm.VN4 := VN4;

for I := 1 to VN4 do begin

GraphikFm.VX4[I] := Vx4[I];

GraphikFm.VY4[I] := Vy4[I];

end;

GraphikFm.Color := GrProp.BacckgraundColor;

GraphikFm.ShowModal;

GraphikFm.Free;

end;

procedure TGraphikFm.DrawFizLine(Cnv: TCanvas; X1, Y1, X2, Y2: Double);

var

PX1, PY1, PX2, PY2: Integer;

begin

PX1 := GrToScrX(X1);

PY1 := GrToScrY(Y1);

PX2 := GrToScrX(X2);

PY2 := GrToScrY(Y2);

with Cnv do begin

MoveTo(PX1, PY1);

LineTo(PX2, PY2);

end;

end;

procedure TGraphikFm.DrawFizPnt(X, Y: Double);

var

PX,PY: Integer;

LinePntSize : Integer;

begin

LinePntSize := GrProp.PointSize;

PX := GrToScrX(X);

PY := GrToScrY(Y);

with VectGraphPB.Canvas do begin

Ellipse(PX-LinePntSize, PY-LinePntSize, PX+LinePntSize, PY+LinePntSize);

MoveTo(PX, PY-LinePntSize);

LineTo(PX, PY+LinePntSize);

MoveTo(PX-LinePntSize, PY);

LineTo(PX+LinePntSize, PY);

end;

end;

function TGraphikFm.GrToScrX(V: Double): Integer;

begin

Result := Round(ScaleX*(V-R.MinX))+GrProp.LeftOff;

end;

function TGraphikFm.GrToScrY(V: Double): Integer;

begin

Result := Round(ScaleY*(R.MaxY-V))+GrProp.TopOff;

end;

procedure TGraphikFm.PaintBox1Paint(Sender: TObject);

var

T,Y: Integer;

begin

T:=90;

Y := 18;

PaintBox1.Canvas.Pen.Width := 2;

if GrProp.Line1Caption <> '' then

with PaintBox1.Canvas do begin

PaintBox1.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line1Color;

MoveTo(T, Y);

T := T+20;

LineTo(T, Y);

T := T+10;

TextOut(T,Y-7,GrProp.Line1Caption);

end;

if GrProp.Line2Caption <> '' then

with PaintBox1.Canvas do begin

PaintBox1.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line2Color;

T := T+50;

MoveTo(T, Y);

T := T+20;

LineTo(T, Y);

T := T+10;

TextOut(T,Y-7,GrProp.Line2Caption);

end;

if GrProp.Line3Caption <> '' then

with PaintBox1.Canvas do begin

PaintBox1.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line3Color;

T := T+50;

MoveTo(T, Y);

T := T+20;

LineTo(T, Y);

T := T+10;

TextOut(t,Y-7,GrProp.Line3Caption);

end;

if GrProp.Line4Caption <> '' then

with PaintBox1.Canvas do begin

PaintBox1.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line4Color;

T := T+50;

MoveTo(T, Y);

T := T+20;

LineTo(T, Y);

T := T+10;

TextOut(T,Y-7,GrProp.Line4Caption);

end;

end;

procedure TGraphikFm.VectGraphPBPaint(Sender: TObject);

var

I,tmp : Integer;

Vt,dt : Double;

StrT : string;

Xt,Yt : Integer;

begin

if PaintLock then Exit;

VectGraphPB.Canvas.Font.Size := GrProp.GridTextSize;

dt := (R.MaxX-R.MinX)/R.NX;

Vt := R.MinX;

for I := 0 to R.NX do begin

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.GridColor;

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,Vt,R.MinY,Vt,R.MaxY);

StrT := FloatToStrF(Vt,ffFixed,8,GrProp.GridDigitsX);

Xt := GrToScrX(Vt) - VectGraphPB.Canvas.TextWidth(StrT) div 2;

Yt := GrToScrY(R.MinY)+ GrProp.GridTextOff;

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.TextColor;

VectGraphPB.Canvas.TextOut(Xt,Yt,StrT);

Vt := Vt + dt;

end;

dt := (R.MaxY-R.MinY)/R.NY;

Vt := R.MinY;

for I := 0 to R.NX do begin

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.GridColor;

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,R.MinX, Vt, R.MaxX,Vt);

StrT := FloatToStrF(Vt,ffFixed,8,GrProp.GridDigitsY);

Xt := GrToScrX(R.MinX) - GrProp.GridTextOff - VectGraphPB.Canvas.TextWidth(StrT);

Yt := GrToScrY(Vt)- VectGraphPB.Canvas.TextHeight(StrT) div 2;

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.TextColor;

VectGraphPB.Canvas.TextOut(Xt,Yt,StrT);

Vt := Vt + dt;

end;

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line1Color;

for I := 1 to VN1-1 do

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,Vx1[I],Vy1[I],Vx1[I+1],Vy1[I+1]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line2Color;

for I := 1 to VN2-1 do

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,Vx2[I],Vy2[I],Vx2[I+1],Vy2[I+1]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line3Color;

for I := 1 to VN3-1 do

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,Vx3[I],Vy3[I],Vx3[I+1],Vy3[I+1]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Line4Color;

for I := 1 to VN4-1 do

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,Vx4[I],Vy4[I],Vx4[I+1],Vy4[I+1]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Point1Color;

for I := 1 to VN1 do

DrawFizPnt(Vx1[I],Vy1[I]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Point2Color;

for I := 1 to VN2 do

DrawFizPnt(Vx2[I],Vy2[I]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Point3Color;

for I := 1 to VN3 do

DrawFizPnt(Vx3[I],Vy3[I]);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := GrProp.Point4Color;

for I := 1 to VN4 do

DrawFizPnt(Vx4[I],Vy4[I]);

tmp := VectGraphPB.Canvas.Pen.Width;

VectGraphPB.Canvas.Pen.Width := 2;

VectGraphPB.Canvas.Pen.Color := clBlack;

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,R.MinX, R.MinX, R.MaxX,R.MinX);

DrawFizLine(VectGraphPB.Canvas,R.MinX, R.MinY, R.MinX,R.MaxY);

VectGraphPB.Canvas.Pen.Width := tmp;

end;

procedure TGraphikFm.FormResize(Sender: TObject);

begin

PaintLock := True;

ScaleX := (VectGraphPB.Width-GrProp.LeftOff-GrProp.RightOff)/(R.MaxX-R.MinX);

ScaleY:= (VectGraphPB.Height-GrProp.TopOff-GrProp.BottomOff)/(R.MaxY-R.MinY);;

PaintLock := False;

end;

initialization

LoadProp(GetCurrentDir+'\Graphic.ini');

GrProp.Caption := '';

end.

Размещено на Allbest.ru

...