Оптимизация решения в Excel
Формулирование задачи линейного программирования в общем виде. Особенности использования симплекс-метода в решении задач оптимизации. Назначение и возможности надстройки Excel "Поиск решения". Нахождение оптимального решения с помощью "Поиска решения".
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | отчет по практике |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.12.2014 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КАФЕДРА УПРВЛЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
В КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
ОТЧЕТ
ПО УЧЕБНОЙ ПРАКТИКЕ
«Оптимизация решения в EXCEL»
Студент Галкин С.Ю. 1-го курса, группы ИО-13/1
Руководитель практики Полякова Г.М.
Королев, 2014 год
1. Сформулируйте в общем виде задачу линейного программирования
Линейное программирование -- математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах -мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.
Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно -- основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного программирования является дробно-линейное программирование.
Многие свойства задач линейного программирования можно интерпретировать также как свойства многогранников и таким образом геометрически формулировать и доказывать их.
2. Что такое симплекс-метод решения задач оптимизации
Симплекс-метод -- алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве.
В работе Л. В. Канторовича "Математические методы организации и планирования производства" (1939 г.) были впервые изложены принципы новой отрасли математики, которая позднее получила название линейного программирования.
Исторически общая задача линейного программирования была впервые поставлена в 1947 г. Дж. Б. Данцигом, Маршаллом Вудом и их сотрудниками в департаменте военно-воздушных сил США. В то время эта группа занималась исследованием возможности использования математических и смежных с ними методов для военных задач и проблем планирования. В дальнейшем для развития этих идей в ВВС была организована исследовательская группа под названием Project SCOOP. Первое успешное решение задачи линейного программирования на ЭВМ SEAC было проведено в январе 1952 г.
3. Краткое описания надстройки EXCEL «Поиск решения», её назначение и возможности
В диалоге "Поиск решений" мы задаем программе оптимизации алгоритм цели. Пусть -- заданное число исходных элементов, -- заданное число ресурсов. В предыдущем примере , -- это полки типа и полки типа , а , -- мы учитывали только ресурс сырья (доски) и ресурс машинного времени.
При постановке задачи известны целевые коэффициенты и нормированные коэффициенты . В предыдущем примере коэффициентами, формирующими целевую функцию, служили значения нормированной прибыли на одну полку типа() и одну полку типа (). Нормированными коэффициентами служили нормы расхода материала и машинного времени на одну полку каждого типа. Матрица имела следующий вид:
Кроме того, всегда известны значения ресурсов . В предыдущем примере это был недельный запас досок и возможности использовать машинное время: , . Часто в задачах значения переменных требуется ограничить. Поэтому нужно определить нижний и верхний пределы области их изменений.
Таким образом, в диалоговом окне оптимизационной программы "Поиск решения" мы должны задать следующий целевой алгоритм:
- целевая функция равна произведению вектора искомых значений переменных на вектор целевых коэффициентов
- нормированных коэффициентов на вектор искомых значений переменных не должен превышать значения заданного вектора ресурсов
- значения переменной должны находиться в заданных пределах число исходных элементов системы
- число исходных элементов системы
- число заданных видов ресурсов
4. Решение задачи 1
Сформируйте вариант приготовления бензина АИ-93 и АИ-95, который обеспечивает максимальный доход от продажи, если имеется 9 т смеси 1-го сорта и 32 т смеси 2-го сорта. На Изготовление бензина АИ-93 идет 60% смеси 1-го сорта и 40% смеси 2-го сорта, на изготовление бензина АИ-95 идет 80% сме-си 1-го сорта и 20% смеси 2-го сорта. Реализуется 1 т бензина АИ-93 за 82 00 руб., а 1 т АИ-95 - за 11 000 руб.
4.1 Последовательность необходимых подготовительных работ, выполняемых при решении задач экономико-математического моделирования с помощью MS Excel
|
стоимость изготовленного бензина |
Имеется на складе |
Стоимость 1Т |
|||||
|
Смесь 1 |
Смесь 2 |
Смесь 1 |
смесь 2 |
||||
|
АИ-93 |
0,6 |
0,4 |
9 |
32 |
8200 |
||
|
АИ-95 |
0,8 |
0,2 |
11000 |
||||
|
Изготовленно |
Доход от реализации |
||||||
|
АИ-93 |
3 |
24600 |
|||||
|
АИ-95 |
9 |
99000 |
|||||
|
Израсходованно |
9 |
3 |
123600 |
В данной задаче нам дано 2 вида бензина, количество топлива, стоимость 1т. бензина. Ячейки закрашенные в синий это изменяемые ячейки. От них будет зависеть наша максимальная прибыль. Чтобы получить максимальную прибыль нам надо рассчитать как будет выгоднее для нас использовать наше сырье для производства бензина.
В данное задаче для нас выгоднее приготовить 9 тонн бензина 95 и 3 тонны 93. Только в таком случае мы получим максимальную прибыль от реализации бензина.
4.1.3 Составление формализованной модели
Отчет по решению данной задачи
4.1.4 Нахождение оптимального решения с помощью «Поиска Решения»
поиск решение excel программирование
5. Решение задачи №7
Торговое предприятие реализует 2 группы товаров А и В. Нормы затрат ресурсов на каждый тип товаров, лимиты ресурсов, а также доход на единицу каждой продукции заданы в таблице. Определить плановый объем продаж и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимален.
|
Виды ресурсов |
Норма затрат ресурсов на 1 ед. товара |
Лимит ресурсов |
||
|
Товары группы А |
Товары группы В |
|||
|
Рабочее время продавцов, чел.-час |
0,2 |
3 |
24 |
|
|
Площадь торговых залов, м2 |
0,5 |
0,1 |
5 |
|
|
Площадь складских помещений, м2 |
3 |
1 |
32 |
|
|
Накладные расходы, руб. |
5 |
4 |
75 |
|
|
Доход на ед. продукции, руб. |
4 |
3 |
5.1 Последовательность необходимых подготовительных работ, выполняемых при решении задач экономико-математического моделирования с помощью MS Excel
В невыделенной области таблицы указанны параметры 2 видов товаров, их стоимость, накладная, занимаемае площадь 1 шт. товара и их стоимость.
Также в желтой граффе «Лимит рессурсов» указано то количество ресурсов которое нельзя привысить.
5.1.1 Определение структуры задачи
В нашей задаче надо найти максимальную выручку с продажи, но есть ограничение, нельзя привысить лимит рессурсов.
Крассная ячейка это целевая ячейка, в ней будет расчитыватся Общий доход.
Синем цветом закрашенны изменяемые ячейки. В этих ячейках будет высчитыватся количество реализованного товара А и В.
После того как количество товаров найденно мы можем найти нужную нам максимальную прибыль.
5.1.2 Составление формализованной модели
Отчет по решению данной задачи
5.1.3 Нахождение оптимального решения с помощью «Поиска Решения»
6. Вывод
Используя надстройку EXCEL «Поиск решения» для нахождение оптимальный план работа предприятия, проанализировать влияние различных ограничений на устойчивость оптимального плана.Решения, при правильной постановки задачи мы можем найти самое выгодное для нас решение за пару минут.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ метода линейного программирования для решения оптимизационных управленческих задач. Графический метод решения задачи линейного программирования. Проверка оптимального решения в среде MS Excel с использованием программной надстройки "Поиск решения".
курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.05.2015Ознакомление с разнообразными надстройками, входящими в состав Microsoft Excel; особенности их использования. Примеры решения задач линейного программирования с помощью вспомогательных программ "Подбор параметра", "Поиск решения" и "Анализ данных".
реферат [2,5 M], добавлен 25.04.2013Общее понятие и характеристика задачи линейного программирования. Решение транспортной задачи с помощью программы MS Excel. Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки "Поиск решения". Двойственная задача линейного программирования.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 20.11.2010Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом. Построение математической модели задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в Excel. Нахождение прибыли и оптимального плана выпуска продукции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.03.2012Описание математических методов решения задачи оптимизации. Рассмотрение использования линейного программирования для решения транспортной задачи. Применение симплекс-метода, разработка разработать компьютерной модели в Microsoft Office Excel 2010.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 24.05.2015Описание симплекс метода решения задачи линейного программирования. Решение задачи методом Литла на нахождение кратчайшего пути в графе, заданном графически в виде чертежа. Из чертежа записываем матрицу расстояний и поэтапно находим кратчайший путь.
задача [390,4 K], добавлен 10.11.2010Принципы решения задач линейного программирования в среде электронных таблиц Excel, в среде пакета Mathcad. Порядок решения задачи о назначении в среде электронных таблиц Excel. Анализ экономических данных с помощью диаграмм Парето, оценка результатов.
лабораторная работа [2,0 M], добавлен 26.10.2013Теоретическая основа линейного программирования. Задачи линейного программирования, методы решения. Анализ оптимального решения. Решение одноиндексной задачи линейного программирования. Постановка задачи и ввод данных. Построение модели и этапы решения.
курсовая работа [132,0 K], добавлен 09.12.2008Решение задачи линейного программирования графическим методом, его проверка в MS Excel. Анализ внутренней структуры решения задачи в программе. Оптимизация плана производства. Решение задачи симплекс-методом. Многоканальная система массового обслуживания.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 02.05.2012Графоаналитический метод решения задач. Получение задачи линейного программирования в основном виде. Вычисление градиента и поиск экстремумов методом множителей Лагранжа. Параболоид вращения функции. Поиск решения на основе условий Куна-Таккера.
контрольная работа [139,3 K], добавлен 13.09.2010Описание алгоритма решения транспортной задачи по планированию перевозки зерна. Ход решения задачи вручную, в программе TORA методом наименьшего элемента, с помощью MS Excel. Разработка программы для решения задачи в общем виде средствами Delphi.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 22.11.2012Методы определения оптимального плана производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида. Технология поиска оптимального решения задач линейного программирования (ЗЛП) с помощью итоговой симплекс-таблицы.
лабораторная работа [42,8 K], добавлен 11.03.2011Особенности использования электронной таблицы Microsoft Excel для решения оптимизационных задач. Выполнение команды "Поиск решения" в меню "Сервис". Запись ограничений через использование кнопки "Добавить". Сообщение о найденном решении на экране.
лабораторная работа [4,5 M], добавлен 03.08.2011Анализ решения задачи линейного программирования. Симплексный метод с использованием симплекс-таблиц. Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ. Экономическая интерпретация оптимального решения задачи. Математическая формулировка транспортной задачи.
контрольная работа [196,1 K], добавлен 15.01.2009Развитие и закрепление навыков работы с табличным процессором MS Excel. Определения элементов теории контракта. Симметричная и асимметричная информация об усилиях работника. Решение задачи с помощью графического способа и надстройки "Поиск решения".
курсовая работа [3,0 M], добавлен 13.05.2014Приложения MS Word, MS Excel, Open Office в деятельности менеджера, категории задач, для решения которых они используются. Составление операционной математической модели, максимизирующей общий доход фабрики за месяц. Поиск решения с помощью MS Excel.
контрольная работа [511,4 K], добавлен 27.11.2011Математическая модель задачи оптимизации, принципы составления, содержание и структура, взаимосвязь элементов. Обоснование возможности решения поставленной задачи средствами оптимизации Excel. Оценка экономической эффективности оптимизационных решений.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 10.11.2014Сущность линейного программирования. Математическая формулировка задачи ЛП и алгоритм ее решения с помощью симплекс-метода. Разработка программы для планирования производства с целью обеспечения максимальной прибыли: блок-схема, листинг, результаты.
курсовая работа [88,9 K], добавлен 11.02.2011Особенности метода ветвей и границ как одного из распространенных методов решения целочисленных задач. Декомпозиция задачи линейного программирования в алгоритме метода ветвей и границ. Графический, симплекс-метод решения задач линейного программирования.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 05.03.2012Изучение и укрепление на практике всех моментов графического метода решения задач линейного программирования о производстве журналов "Автомеханик" и "Инструмент". Построение математической модели. Решение задачи с помощью электронной таблицы Excel.
курсовая работа [663,9 K], добавлен 10.06.2014
