Теория автоматизации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) Государственного образовательного учреждения

“Казанский государственный технологический университет”

Контрольная работа

«Теория автоматизации»

Нижнекамск 2014



Основные понятия

Преобразование входного сигнала системы (управляющего воздействия) в выходной сигнал (регулируемую величину) определяет закон изменения регулируемой величины. Реализация желаемого закона осуществляется в результате формирования управляющих переменных, которые воздействуют на регулируемую систему. Законы изменения регулируемой величины во времени могут быть различными; математически они описываются оператором системы. Этот оператор может реализовать пропорциональную зависимость выходного сигнала от входного, связь в виде производной или интеграла и т. д. В более общем случае, этот оператор может быть и нелинейным.

Необходимо отметить, что законы изменения регулируемых величин в машинах и агрегатах нарушаются под влиянием внешних, а иногда и внутренних воздействий, называемых возмущениями (или возмущающими воздействиями).Из определения этих воздействий видно, что система автоматического регулирования должна как можно точнее воспроизводить управляющее воздействие и возможно меньше реагировать на возмущающее воздействие.

Существует три различных принципа построения систем регулирования, обеспечивающих реализацию требуемого закона изменения регулируемой величины: по разомкнутому циклу, по замкнутому циклу, по комбинированному циклу регулирования (замкнуто-разомкнутый). Принцип разомкнутого цикла заключается в обеспечении требуемого закона изменения регулируемой величины непосредственно путем преобразования управляющего воздействия. Принцип замкнутого цикла характеризуется сравнением управляющего воздействия с действительным изменением регулируемой величины за счет применения обратной связи и элемента сравнения. Образующийся в результате сравнения сигнал ошибки не должен превышать некоторой заданно величины. За счет этого и обеспечивается в замкнутых системах требуемый закон изменения регулируемой величины. Комбинированный принцип заключается в сочетании замкнутого и разомкнутого циклов в одной системе.

Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.

Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) ее значением, называется АСР.

Автоматическими называются устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного участия человека.

Система - совокупность элементов или устройств, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность (единство).

Объект управления - совокупность технологических устройств (машин, орудий труда, средств механизации), выполняющих данный процесс с точки зрения управления.

Операция управления - обеспечивает в нужные моменты начало, порядок следования и прекращения рабочих операций, выделяет необходимые для их выполнения ресурсы.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате, которого последний переходит в требуемое (целенаправленное) состояние.

Параметры производственного технологического процесса или технологического процесса или технологического объект, который необходимо поддерживать постоянно или изменять по определенному закону называется управляемой величиной.

Значение управляемой величины, которое согласно заданию должно быть в данный момент времени, называют заданным значением управляемой величины (управляемого параметра).

Схему изображающую последовательность процессов внутри устройства или системы, называется структурной схемой.

Звено - элемент, входящий в САУ в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной (схематически изображается в виде блока, но не отражает особенности его конструкции).

Информация всегда связана с материальным носителем какой-либо физической величины. В технических системах такие носители называют носителями сигналов (например, электрические напряжения и ток, давление, механическое перемещение и др.), которые можно изменять в соответствии с передаваемой информацией.

Передаточной функции объекта управления - последовательное соединение инерционного звена первого порядка и звена чистого запаздывания:

где К_об - коэффициент передачи объекта;

Т_об - постоянная времени (мера инерции объекта);

_зап - время запаздывания.

1. Рассчитаем передаточную функцию устройства управления и выберем тип регулятора.

Выбираем тип регулятора - ПИД. Рассчитаем параметры регулятора:

Передаточная функция

Листинг в Matlab

2. Рассчитаем передаточную функцию объекта управления

Листинг в Matlab

To get started, select "MATLAB Help" from the Help menu.

>> [a,b]=pade(1.3,2)

a =

1.0000 -4.6154 7.1006

b =

1.0000 4.6154 7.1006

>> z=tf([a],[b])

Transfer function:

s^2 - 4.615 s + 7.101

---------------------

s^2 + 4.615 s + 7.101

>> wo=tf([k],[1,1])

??? Undefined function or variable 'k'.

>> wo=tf([1],[1,1])

Transfer function:

1 автоматический управление передаточный функция

-----

s + 1

>> wor=wo*z

Transfer function:

s^2 - 4.615 s + 7.101

---------------------------------

s^3 + 5.615 s^2 + 11.72 s + 7.101

>> nyquist(wor)

>> [c,d]=pade(0.1,2)

c =

1 -60 1200

d =

1 60 1200

>> m=tf([c],[d])

Transfer function:

s^2 - 60 s + 1200

-----------------

s^2 + 60 s + 1200

>> woo=tf([1],[1.1,1])

Transfer function:

1

---------

1.1 s + 1

>> wo11=tf([1,1])

Transfer function from input 1 to output:

1

Transfer function from input 2 to output:

1

>> wdk=tf([m*wo11,woo])

Transfer function from input 1 to output:

s^2 - 60 s + 1200

-----------------

s^2 + 60 s + 1200

Transfer function from input 2 to output:

s^2 - 60 s + 1200

-----------------

s^2 + 60 s + 1200

Transfer function from input 3 to output:

1

---------

1.1 s + 1

>> nyquist(wdk)

>> wdk=tf([m*wo11*woo])

Transfer function from input 1 to output:

s^2 - 60 s + 1200

--------------------------------

1.1 s^3 + 67 s^2 + 1380 s + 1200

Transfer function from input 2 to output:

s^2 - 60 s + 1200

--------------------------------

1.1 s^3 + 67 s^2 + 1380 s + 1200

>> wdk=tf([m*woo])

Transfer function:

s^2 - 60 s + 1200

--------------------------------

1.1 s^3 + 67 s^2 + 1380 s + 1200

>> nyquist(wdk)

>> woo=tf([1,1],[1.1,1])

Transfer function:

s + 1

---------

1.1 s + 1

>> wdk=tf([m*woo])

Transfer function:

s^3 - 59 s^2 + 1140 s + 1200

--------------------------------

1.1 s^3 + 67 s^2 + 1380 s + 1200

>> nyquist(wdk)

>> wdk=m*woo

Transfer function:

s^3 - 59 s^2 + 1140 s + 1200

--------------------------------

1.1 s^3 + 67 s^2 + 1380 s + 1200

>> nyquist(wdk)

>> [o,e]=pade(1.4,2)

o =

1.0000 -4.2857 6.1224

e =

1.0000 4.2857 6.1224

>> h=tf([o],[e])

Transfer function:

s^2 - 4.286 s + 6.122

---------------------

s^2 + 4.286 s + 6.122

>> wov1=tf([1],[1.1,1])

Transfer function:

1

---------

1.1 s + 1

>> wov=h*wov1

Transfer function:

s^2 - 4.286 s + 6.122

-------------------------------------

1.1 s^3 + 5.714 s^2 + 11.02 s + 6.122

>> nyquist(wov)

>> r=tf([0.887,0.263],[1,0])

Transfer function:

0.887 s + 0.263

---------------

s

>> w11=feedback(1,r*wor)

Transfer function:

s^4 + 5.615 s^3 + 11.72 s^2 + 7.101 s

---------------------------------------------

s^4 + 6.502 s^3 + 7.885 s^2 + 12.18 s + 1.867

>> w1=wov*w11

Transfer function:

s^6 + 1.33 s^5 - 6.228 s^4 - 8.731 s^3 + 41.3 s^2 + 43.47 s

--------------------------------------------------------------------

1.1 s^7 + 12.87 s^6 + 56.85 s^5 + 136.2 s^4 + 198.4 s^3 + 193.2 s^2

+ 95.18 s + 11.43

>> w22=wov-wdk*wor

Transfer function:

132.7 s^7 + 253.4 s^6 + 120.7 s^5 - 1e-011 s^4 + 7.276e-012 s^3

+ 2.183e-011 s^2 + 1.455e-011 s

--------------------------------------------------------------------

1.21 s^9 + 86.78 s^8 + 2376 s^7 + 2.164e004 s^6 + 1.013e005 s^5

+ 2.78e005 s^4 + 4.63e005 s^3 + 4.548e005 s^2 + 2.4e005 s

+ 5.217e004

>> w2=w22-w11

Transfer function:

-1.21 s^13 - 93.57 s^12 - 2745 s^11 - 3.489e004 s^10 - 2.485e005 s^9

- 1.113e006 s^8 - 3.361e006 s^7 - 7.03e006 s^6 - 1.019e007 s^5

- 1.002e007 s^4 - 6.334e006 s^3 - 2.315e006 s^2 - 3.704e005 s

------------------------------------------------------------------------

1.21 s^13 + 94.65 s^12 + 2950 s^11 + 3.779e004 s^10 + 2.618e005 s^9

+ 1.137e006 s^8 + 3.338e006 s^7 + 6.933e006 s^6 + 1.043e007 s^5

+ 1.136e007 s^4 + 8.637e006 s^3 + 4.185e006 s^2 + 1.084e006 s

+ 9.742e004

>> wdk2=tf([0.641],[0.006,1])

Transfer function:

0.641

-----------

0.006 s + 1

>> w33=wov-wdk2*wor

Transfer function:

0.006 s^6 + 0.3029 s^5 + 0.8838 s^4 - 1.445 s^3 - 5.813 s^2

+ 9.514 s + 15.61

--------------------------------------------------------------------

0.0066 s^7 + 1.171 s^6 + 12.23 s^5 + 56.85 s^4 + 144 s^3 + 205 s^2

+ 150.2 s + 43.47

>> w3=w33*w11

Transfer function:

0.006 s^10 + 0.3366 s^9 + 2.655 s^8 + 7.109 s^7 - 1.423 s^6

- 33.78 s^5 - 9.329 s^4 + 157.8 s^3 + 250.4 s^2 + 110.8 s

--------------------------------------------------------------------

0.0066 s^11 + 1.214 s^10 + 19.9 s^9 + 145.7 s^8 + 624.4 s^7

+ 1741 s^6 + 3334 s^5 + 4497 s^4 + 4234 s^3 + 2556 s^2

+ 810.3 s + 81.18

>> step(w1,w2,w3)

>> [c,d]=pade(0.1,2)

c =

1 -60 1200

d =

1 60 1200

>> m=tf([c],[d])

Transfer function:

s^2 - 60 s + 1200

-----------------

s^2 + 60 s + 1200

>> woo=tf([1,1],[1.1,1])

Transfer function:

s + 1

---------

1.1 s + 1

>> wdk=tf([m*woo])

Transfer function:

s^3 - 59 s^2 + 1140 s + 1200

--------------------------------

1.1 s^3 + 67 s^2 + 1380 s + 1200

>> nyquist(wdk)

>>



w2=w22*w11;

>> step(w1,w2,w3)

>> wdk2=tf([0.643],[0.129,1])

Transfer function:

0.643

-----------

0.129 s + 1

>> w33=wov-wdk2*wor

Transfer function:

0.129 s^6 + 0.4642 s^5 + 0.1165 s^4 - 2.504 s^3 - 0.7244 s^2

+ 14.76 s + 15.52

--------------------------------------------------------------------

0.1419 s^7 + 2.634 s^6 + 19.11 s^5 + 74.41 s^4 + 169.1 s^3

+ 223.4 s^2 + 155.6 s + 43.47

>> w3=w33*w11

Transfer function:

0.129 s^10 + 1.189 s^9 + 4.235 s^8 + 4.505 s^7 - 10.12 s^6

- 17.81 s^5 + 72.14 s^4 + 254.9 s^3 + 286.6 s^2 + 110.2 s

--------------------------------------------------------------------

0.1419 s^11 + 3.557 s^10 + 37.36 s^9 + 221.2 s^8 + 836 s^7

+ 2147 s^6 + 3884 s^5 + 5016 s^4 + 4548 s^3 + 2656 s^2

+ 820.3 s + 81.18

>> step(w1,w2,w3)

Размещено на Allbest.ru

...