Исследование частотных характеристик линейных систем автоматического управления
Частотные характеристики, устанавливающие зависимость между амплитудой и фазой входного и выходного гармонических сигналов при изменении сигнальной частоты. Построение с помощью компьютерной программы Mathcad линейных систем автоматического управления.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.04.2015 |
| Размер файла | 142,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА І »
Кафедра: «Электроснабжение железных дорог»
Отчет по практической работе №4
Исследование частотных характеристик линейных систем автоматического управления
Выполнил:
Студент группы
14-ЭС-13
Бирюкова К.К.
Санкт-Петербург 2015
Цель работы: изучение частотных характеристик линейных систем автоматического управления (САУ).
Программа работы
Найти аналитические выражения для частотных характеристик САУ: АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ, состоящей из двух последовательно соединенных элементарных динамических звеньев - апериодического и идеального интегрирующего звена.
Построить при помощи компьютерной программы MATHCAD и вывести на печать графики частотных характеристик, найденных при выполнении п. 1 задания. частотный автоматический линейный mathcad
При вычислениях использовать варианты параметров динамических звеньев, заданные табл. 1.
Вариант №13
Основные определения.
Для формализованного описания динамических свойств САУ наряду с дифференциальными уравнениями и передаточной функцией используются частотные характеристики, устанавливающие зависимость между амплитудой и фазой входного и выходного гармонических сигналов при изменении частоты входного сигнала.
К частотным характеристикам относятся:
АФЧХ - амплитудно-фазовая частотная характеристика;
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;
ФЧХ - фазовая частотная характеристика;
ЛАЧХ - логарифмическая АЧХ;
ЛФЧХ - логарифмическая ФЧХ.
АФЧХ представляет собой частотную передаточную функцию W(jщ), которая получается путем замены в передаточной функции W(s) переменной Лапласа s на jщ. АФЧХ W(jщ) можно представить в виде вектора на комплексной плоскости с координатами [P(щ), Q(щ)] или в полярных координатах A(щ) и ц(щ), которые являются соответственно АЧХ и ФЧХ:
A(щ) - АЧХ, которая представляет собой зависимость значения модуля вектора W(jщ) от круговой частоты щ;
ц(щ) - ФЧХ, которая представляет собой зависимость аргумента вектора W(jщ) от круговой частоты щ;
- проекция вектора W(jщ) на вещественную ось комплексной плоскости;
- проекция вектора W(jщ) на мнимую ось комплексной плоскости;
При изменении частоты щ от нуля до бесконечности конец вектора W(jщ) описывает кривую на комплексной плоскости, которая называется годографом АФЧХ. Определим, в качестве примера, частотную передаточную функцию для САУ с передаточной функцией
которую для удобства дальнейших преобразований представим в виде:
где .
Произведя замену переменной Лапласа s на jщ, получим:
(2)
По известной АЧХ определим выражение для ЛАЧХ L(?):
Фазовую частотную характеристику можно найти также из следующего соотношения:
Ход работы
Найти аналитические выражения для частотных характеристик САУ: АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Принимая во внимание, что при последовательном соединении
звеньев передаточная функция САУ равна произведению их передаточных функций:
где K=K1*K2, Т=Т1.
Графики частотных характеристик, построенные в MATHCAD.
- передаточная функция САУ
Рисунок 1 АФЧХ
Рисунок 2 АЧХ
Рисунок 3 ФЧХ
Рисунок 4 ЛАЧХ
Рисунок 5 ЛФЧХ
Вывод: в ходе практической работы изучены частотные характеристики линейных систем автоматического управления. Найдены аналитические выражения для частотных характеристик САУ: АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ, состоящей из двух последовательно соединенных элементарных динамических звеньев - апериодического и идеального интегрирующего звена. Построены при помощи компьютерной программы MATHCAD графики частотных характеристик, найденных при выполнении задания.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Математические процессы, происходящие в системах автоматического управления. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, критерии устойчивости. Физический смысл логарифмических асимптотических амплитудных частотных характеристик.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 12.05.2014Исследование линейных динамических моделей в программном пакете Matlab и ознакомление с временными и частотными характеристиками систем автоматического управления. Поиск полюса и нуля передаточной функции с использованием команд pole, zero в Matlab.
лабораторная работа [53,1 K], добавлен 11.03.2012Виды и отличительные характеристики типовых динамических звеньев системы автоматического управления. Описание временных и частотных характеристик САУ. Определение передаточной функции по структурной схеме. Оценка и управление устойчивостью системы.
курсовая работа [611,8 K], добавлен 03.12.2009Теория автоматического управления как наука, предмет и методика ее изучения. Классификация систем автоматического управления по различным признакам, их математические модели. Дифференциальные уравнения систем автоматического управления, их решения.
контрольная работа [104,1 K], добавлен 06.08.2009Системы стабилизации частоты синхронного генератора. Передаточные функции для разомкнутой и замкнутой системы. Переходная характеристика системы стабилизации частоты синхронного генератора. Качество непрерывных линейных систем автоматического управления.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 03.02.2022Понятие и назначение статистической характеристики системы автоматического управления. Динамические характеристики системы в неустановившемся режиме, порядок их определения и вычисления методом разложения. Преимущества логарифмических характеристик.
реферат [90,9 K], добавлен 10.08.2009Процедура формирования массивов отсчетов входного и выходного сигналов и времени; вычисление величины заданной характеристики выходного сигнала: функция нахождения длительности импульса; организация текстовых файлов; построение графиков в системе MathCad.
курсовая работа [75,9 K], добавлен 28.09.2012Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, анализ устойчивости систем автоматического управления. Структурные схемы преобразованной САУ, качество процессов управления и коррекции. Анализ нелинейной системы автоматического управления.
лабораторная работа [681,9 K], добавлен 17.04.2010Порядок оценки точности системы автоматического управления по величине установившейся ошибки при типовых воздействиях, механизм ее повышения. Разновидности ошибок и методика их вычисления. Определение ошибок по виду частотных характеристик системы.
реферат [103,3 K], добавлен 11.08.2009Схемотехнический синтез системы автоматического управления. Анализ заданной системы автоматического управления, оценка ее эффективности и функциональности, описание устройства и работы каждого элемента. Расчет характеристик системы путем моделирования.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.11.2012Переходная и импульсная характеристики объекта управления. Передаточная функция и переходная характеристика замкнутой системы. Оценка качества переходного процесса в среде LabView. Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.05.2014Использование ранжированных переменных в программном пакете Mathcad. Создание матриц без использования шаблонов матриц, описание операторов для работы с векторами и матрицами. Решение систем линейных и нелинейных уравнений с помощью функций Mathcad.
контрольная работа [964,6 K], добавлен 06.03.2011Изучение дисперсных систем и создание программы, реализующей метод Монте-Карло и моделирующей распределение частиц в определенной области. Исследование методов линейных итераций и вязкой суспензии. Характеристики распределения порошков по размерам.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 05.12.2014Исследование вольтамперных характеристик транзисторов с применением программы EWB. Решение систем линейных алгебраических уравнений с использованием средств MathCad и MS Excel. Интерполяция экспериментальных данных с применением средств MathCad.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 18.09.2014Приведение выходного сигнала к аналитическому вид. Программа расчёта характеристик выходного сигнала электрической цепи. Таблица идентификаторов и описаний пользовательских подпрограмм. Построение графиков по массивам входного и выходного сигналов.
контрольная работа [594,2 K], добавлен 28.09.2012Объект регулирования, состоящий из двух звеньев, и звено фильтра. Компенсация больших постоянных времени объекта регулирования, исключение возникновения статической ошибки при изменении входных воздействий. Моделирование на компьютере с помощью программы.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 25.01.2010Исследование полных динамических характеристик систем Simulink. Параметрическая идентификация в классе APCC-моделей. Идентификация характеристик пьезокерамических датчиков с использованием обратного эффекта. Синтез систем автоматического управления.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 14.06.2019Понятие системы управления, ее виды и основные элементы. Критерии оценки состояния объекта управления. Классификация структур управления. Особенности замкнутых и разомкнутых систем автоматического управления. Математическая модель объекта управления.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 23.10.2015Mathcad и его основные понятия. Возможности и функции системы в матричных исчислениях. Простейшие операции с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Собственные векторы. Разложение Холецкого. Элементарная теория линейных операторов.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 25.11.2014Расчет параметров регулятора и компенсатора для непрерывных и дискретных систем для объекта и возмущающего воздействия в пакете Matlab. Вид передаточных функций. Моделирование систем управления. Оценка переменных состояния объекта с помощью наблюдателя.
курсовая работа [712,5 K], добавлен 04.12.2014
