Особенности инженерной и компьютерной графики

Основное свойство фракталов - самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.

В 3D Studio Max, например, для генерации деревьев используется фрактальный алгоритм. И это не исключение - большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы. Горы, лес и облака на картинке - фракталы.

Файлы фрактальных изображений имеют расширение fif. Обычно файлы в формате fif получаются несколько меньше файлов в формате jpg, но бывает и наоборот. Самое интересное начинается, если рассматривать картинки со все большим увеличением. Файлы в формате jpg почти сразу демонстрируют свою дискретную природу - появляется пресловутая лесенка. А вот fif файлы, как и положено фракталам, с ростом увеличения показывают все новую степень детализации структуры, сохраняя эстетику изображения.

Программные средства для работы с фрактальной графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем математических расчетов. Создание фрактальной художественной композиции состоит не в рисовании или оформлении, а в программировании.

Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая, но отличается от неё тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо.

Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совершенно другую картину. Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных иллюстраций.

13. Трехмерная графика

Рассматриваемые вопросы:

1. История развития

2. Основные понятия трехмерной графики

3. Области применения трехмерной графики

История развития. Историко-логические исследования развития научного геометрического знания показали, что оно в своем развитии прошло несколько исторических этапов, на каждом из которых принципиально менялись методы геометрического моделирования, приводившие к качественным изменениям геометрической модели:

1) визуально-образное моделирование в виде рисунков,

2) двухмерное графическое моделирование двухмерных объектов (геометрия),

3) двухмерное графическое моделирование трехмерных объектов (начертательная геометрия),

4) трехмерное компьютерное геометрическое моделирование трехмерных объектов (компьютерная графика),

5) четырехмерное геометрическое моделирование четырехмерных объектов (компьютерная анимация).

При переходе от одного уровня развития к другому оставались неизменными предмет изучения (пространственные формы, их отношения и взаимодействия) и визуально-образная форма преставления информации (язык).

В конце двадцатого века двухмерные графические модели перестали соответствовать требованиям компьютерных технологий, широко используемым в науке и технике. Двумерное моделирование стало основным сдерживающим фактором реализации научных разработок в промышленности. В этот период в результате дифференциального познания появляется много новых самостоятельных научных знаний: аналитическая геометрия, вычислительная геометрия, дифференциальная геометрия и т.д., появляются современные компьютеры, бурно развиваются программные средства и т.д. Интеграция новых знаний и начертательной геометрии (период интегративного познания) привело к разработке методов трехмерного геометрического моделирования трехмерных объектов.

Вновь переход на новый уровень моделирования привел, как и ранее, к качественным изменениям геометрической модели:

1) модель стала трехмерной и ее размерность совпала с размерностью объекта моделирования. Она стала естественной, более наглядной и информативной.

2) трехмерная геометрическая модель позволяет получить и исследовать не только геометрические параметры объекта, но и другие, например, механические.

3) на смену геометрической модели на бумаге пришла электронная модель.

13.1 Основные понятия трехмерной графики

Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов.

Для создания реалистичной модели объекта используются геометрические примитивы (куб, шар, конус и пр.) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. Вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом.

Деформация объекта обеспечивается перемещением контрольных точек, расположенных вблизи. Каждая контрольная точка связана с ближайшими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объекта или его части размещается трехмерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как самой сетки, так и окруженного объекта.

Еще одним способом построения объектов из примитивов служит твердотельное моделирование. Объекты представлены твердыми телами, которые при взаимодействии с другими телами различными способами (объединение, вычитание, слияние и др.) претерпевают необходимую трансформацию.

Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства. Свойства поверхности описываются в создаваемых массивах текстур, в которых содержатся данные о степени прозрачности материала, коэффициенте преломления, цвете в каждой точке, цвете блика, его ширине и резкости и др.

После завершения конструирования и визуализации объекта приступают к его "оживлению", т.е. заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах.

Применение сложных математических моделей позволяет имитировать различные физические эффекты: взрывы, дождь, снег, огонь, дым, туман и др.

Основную долю рынка программных средств обработки трехмерной графики занимают три пакета: 3D Studio Max фирмы Kinetix; Softimage 3D компании Microsoft; Maya, разработанная консорциумом известных компаний (Alias, Wavefront, TDI). На сегодняшний день Maya является наиболее передовым пакетом в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персональных компьютеров.

Области применения трехмерной графики. Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования - создание подвижного изображения реального физического тела.

В упрощенном виде для пространственного моделирования объекта требуется:

– спроектировать и создать виртуальный каркас (“скелет”) объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме;

– спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные;

– присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессиональном жаргоне - “спроектировать текстуры на объект”);

– настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, - задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объектов и поверхностей;

– задать траектории движения объектов;

– рассчитать результирующую последовательность кадров;

– наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик.

Для создания реалистичной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и “гладкость” поверхности в целом.

После формирования “скелета” объекта необходимо покрыть его поверхность материалами. Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства.

Закраска поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки.

Свет, уходящий с поверхности в конкретной точке в сторону наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных на коэффициент, связанный с материалом и цветом поверхности в данной точке. К таковым компонентам относятся:

– свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted);

– свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse);

– зеркально отраженный свет (Reflected);

– блики, то есть отраженный свет источников (Specular);

– собственное свечение поверхности (Self Illumination).

Следующим этапом является наложение (“проектирование”) текстур на определенные участки каркаса объекта. При этом необходимо учитывать их взаимное влияние на границах примитивов. Проектирование материалов на объект - задача трудно формализуемая, она сродни художественному процессу и требует от исполнителя хотя бы минимальных творческих способностей.

После завершения конструирования и визуализации объекта приступают к его “оживлению”, то есть заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. В первом кадре объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в восьмом кадре) задается новое положение объекта и так далее до конечного положения. Промежуточные значения вычисляет программа по специальному алгоритму. При этом происходит не просто линейная аппроксимация, а плавное изменение положения опорных точек объекта в соответствии с заданными условиями.

Эти условия определяются иерархией объектов (то есть законами их взаимодействия между собой), разрешенными плоскостями движения, предельными углами поворотов, величинами ускорений и скоростей. Такой подход называют методом инверсной кинематики движения. Он хорошо работает при моделировании механических устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называемые скелетные модели. То есть, создается некий каркас, подвижный в точках, характерных для моделируемого объекта. Движения точек просчитываются предыдущим методом. Затем на каркас накладывается оболочка, состоящая из смоделированных поверхностей, для которых каркас является набором контрольных точек, то есть создается каркасная модель. Каркасная модель визуализуется наложением поверхностных текстур с учетом условий освещения. В ходе перемещения объекта получается весьма правдоподобная имитация движений живых существ.

Наиболее совершенный метод анимации заключается в фиксации реальных движений физического объекта. Например, на человеке закрепляют в контрольных точках яркие источники света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты точек по кадрам переводят с пленки в компьютер и присваивают соответствующим опорным точкам каркасной модели. В результате движения имитируемого объекта практически неотличимы от живого прототипа.

Процесс расчета реалистичных изображений называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трассировки лучей (Backway Ray Tracing). Применение сложных математических моделей позволяет имитировать такие физические эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман. По завершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдельных частей или кадров готового продукта.

Особую область трёхмерного моделирования в режиме реального времени составляют тренажеры технических средств - автомобилей, судов, летательных и космических аппаратов. В них необходимо очень точно реализовывать технические параметры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах.

Самые совершенные на сегодняшний день устройства созданы для обучения пилотированию космических кораблей и военных летательных аппаратов. Моделированием и визуализацией объектов в таких тренажерах заняты несколько специализированных графических станций, построенных на мощных RISC-процессорах и скоростных видеоадаптерах с аппаратными ускорителями трехмерной графики. Общее управление системой и просчет сценариев взаимодействия возложены на суперкомпьютер, состоящий из десятков и сотен процессоров. Стоимость таких комплексов выражается девятизначными цифрами, но их применение окупается достаточно быстро, так как обучение на реальных аппаратах в десятки раз дороже.

14. Программные средства обработки трехмерной графики

Рассматриваемые вопросы:

1. Программные средства обработки трехмерной графики

2. Основные способы моделирования

3. Трехмерное рабочее пространство

4. Режимы отображения и просмотра

14.1 Программные средства обработки трехмерной графики

На персональных компьютерах основную долю рынка программных средств обработки трехмерной графики занимают три пакета. Эффективней всего они работают на самых мощных машинах (в двух- или четырехпроцессорных конфигурациях Pentium II/III, Xeon) под управлением операционной системы Windows NT.

Программа создания и обработки трехмерной графики 3D Studio Max фирмы Kinetix изначально создавалась для платформы Windows. Этот пакет считается «полупрофессиональным». Однако его средств вполне хватает для разработки качественных трехмерных изображений объектов неживой природы. Отличительными особенностями пакета являются поддержка большого числа аппаратных ускорителей трехмерной графики, мощные световые эффекты, большое число дополнений, созданных сторонними фирмами. Сравнительная нетребовательность к аппаратным ресурсам позволяет работать даже на компьютерах среднего уровня. Вместе с тем по средствам моделирования и анимации пакет 3D Studio Max уступает более развитым программным средствам.

Программа Softimage 3D компании Microsoft изначально создавалась для рабочих станций SGI и лишь сравнительно недавно была конвертирована под операционную систему Windows NT. Программу отличают богатые возможности моделирования, наличие большого числа регулируемых физических и кинематографических параметров. Для рендеринга применяется качественный и достаточно быстрый модуль Mental Ray. Существует множество дополнений, выпущенных “третьими” фирмами, значительно расширяющих функции пакета. Эта программа считается стандартом «де-факто» в мире специализированных графических станций SGI, а на платформе IBM PC выглядит несколько тяжеловато и требует мощных аппаратных ресурсов.

Наиболее революционной с точки зрения интерфейса и возможностей является программа Мауа, разработанная консорциумом известных компаний (Alias, Wavefront, TDI). Пакет существует в вариантах для разных операционных систем, в том числе и Windows NT. Инструментарий Мауа сведен в четыре группы: Animation (анимация), Modeling (моделирование), Dynamic (физическое моделирование), Rendering (визуализация). Удобный настраиваемый интерфейс выполнен в соответствии с современными требованиями. На сегодняшний день Мауа является наиболее передовым пакетом в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персональных компьютеров.

14.2 Основные способы моделирования

Для создания трехмерных объектов в CAD-системах используют три основных способа моделирования: каркасное, поверхностное и твердотельное, каждый из которых позволяет создавать реальные объекты с различной степенью реалистичности:

* Каркасное моделирование. В данной модели представляются только ребра объекта и его грани не определены, поэтому модель является прозрачной. Для каркасной модели понятие объема отсутствует.

* Поверхностное моделирование. В этой модели определяются ребра и грани объекта, она обеспечивает более точное описание по сравнению с каркасной моделью. Модель является непрозрачной, передние грани перекрывают тыльные. Поверхностная модель имеет объем, но массу она не учитывает, так как не учитывается толщина стенок модели.

* Твердотельное моделирование. Эта модель позволяет описывать объект наиболее реалистично. Она дает полную информацию о внешних гранях и ребрах объекта, а также описывает его внутреннюю структуру. Твердотельная модель имеет объем, массу и учитывает характеристики материала.

Трехмерное моделирование обеспечивает следующие возможности: просмотр модели из любой точки пространства;

* выполнение сечения модели;

* автоматическое построение двухмерных чертежей модели;

* получение реалистичного отображения модели;

* добавление характеристик материала и внешнего освещения.

В AutoCAD есть команды для работы в трехмерном пространстве, с помощью которых можно осуществлять как моделирование трехмерных объектов, так и присвоение материала, установку освещения. В версии программы AutoCAD 2007 имеется более удобный специальный интерфейс для трехмерного моделирования.

Трехмерное рабочее пространство. После первого запуска программы (Рис. 53) в диалоговом окне можно было выбрать интерфейс 3D Modeling (ЗМ моделирование). Но для переключения в этот режим при последующих запусках можно воспользоваться командой Tools=>Workspase =>3D Modeling (Сервис => Рабочее пространство => ЗМ моделирование) или после выбора соответствующего режима на панели Workspase (Рабочее пространство) под системной строкой выпадающих меню (рис. 53).

В режиме 3D Modeling (ЗМ моделирование) рабочее окно программы меняется. В AutoCAD 2007 появилась панель Dashboard (Инструментальная панель), которая состоит из следующих панелей управления (рис. 53, правая часть окна):

* 2D Make (2М построения), по умолчанию она скрыта;

* 3D Маке (ЗМ построения);

Рисунок 53. Окно рабочего пространства 3D Modeling (ЗМ моделирование)

* 3D Navigate (ЗМ навигация);

* Visual Styles (Стили визуализации);

* Light (Освещение);

* Materials (Материалы);

* Render (Тонирование).

Каждая из этих панелей отображается частично, для разворачивания вниз необходимо нажать на значок продолжения -- двойной галочки. Для временного увеличения рабочего пространства во время просмотра трехмерной сцены можно использовать команду View>Clean Screen (Вид>Очистить экран). Рассмотрим режимы отображения трехмерных объектов для просмотра.

Режимы отображения и просмотра. Для изменения внешнего вида поверхностных и твердотельных моделей используется команда View>Visual Styles (Вид>Визуальные стили) или панель Visual Styles (Визуальные стили) -- рис. 54, а также одноименная панель в описанной выше панели Dashboard (Инструментальная панель). Для проверки режимов отображения и просмотра откройте любой объект из системной папки c:\Program FilesXAutoCAD 2007\Help\buildyourworld.

Опции Visual Styles (Визуальные стили) позволяют выбрать следующие режимы просмотра трехмерных объектов:

* 2D Wireframe (2М каркас) -- отображаются только отрезки и кривые, показываются только ребра, определяющие границы поверхностей;

Рис. 54. Панель инструментов и панель управления

Visual Styles (Визуальные стили)

* 3D Wireframe (ЗМ каркас) -- отображаются трехмерные модели в каркасном виде;

* 3D Hidden (ЗМ скрытие) -- скрываются невидимые ребра модели;

* Realistic (Реалистичный) -- заливает поверхность цветом объекта или типом материала (рис.54);

* Conceptual (Концептуальный) -- заливает поверхности полупрозрачным цветом объекта.

Для создания пользовательского стиля отображения используется команда Visual Styles Manager (Диспетчер стилей визуализации).

Для просмотра трехмерных объектов используются команды из меню View (Вид) или Dashboard (Инструментальная

панель) -- рис. 55:

* 3D Views (ЗМ виды);

* 3D Orbit (ЗМ орбита);

* 3D Walk (ЗМ прогулка);

* 3D Fly (ЗМ полет);

* 3D Distance (ЗМ дистанция);

* 3D Swivel (ЗМ шарнир);

* Parallel Projection (Параллельная проекция);

Perspective Projection (Перспективная проекция).

На панели инструментов View (Вид) имеются следующие двухмерные и трехмерные виды:

* Тор (Вид сверху);

* Bottom (Вид снизу);

* Left (Вид слева);

* Right (Вид справа);

* Front (Вид спереди);

Рис. 55. Панели инструментов для просмотра

* Back (Вид сзади);

* SW Isometric (Ю -3 изометрический);

* SE Isometric (Ю-В изометрический );

* NE Isometric (С-В изометрический );

* NW Isometric (С -3 изометрический).

С помощью инструментов для отображения и просмотра в AutoCAD можно выбрать наиболее подходящий вид и режим просмотра разрабатываемой модели трехмерного объекта.

15. Каркасное и поверхностное моделирование

Рассматриваемые вопросы:

1. Каркасное и поверхностное моделирование

2. Твердотельное моделирование

Каркасное и поверхностное моделирование. В AutoCAD команды для построения поверхностей находятся в меню Drawodeling>Meshes (Черчение>Моделирование сетки), которые представлены на рис. 56. С помощью этого меню можно построить следующие типы поверхностей:

* 2D Solid (Плоская поверхность) -- плоская поверхность, заданная угловыми вершинами;

* 3D Face (Трехмерная грань) -- поверхность, заданная тремя или четырьмя прямолинейными ребрами;

* Edge (Кромки) -- управляет видимостью ребер объектов типа 3D Face (Трехмерная грань);

* 3D Mesh (ЗМ сетка) -- многоугольная сетка, заданная вершинами;

* Revolved Mesh (Сетка вращения) -- сетка, полученная в результате вращения произвольного двухмерного контура вокруг оси;

Рис. 56 Команды для построения поверхностей

* Tabulated Mesh (Сетка сдвига) -- сетка, полученная в результате выдавливания произвольного двухмерного контура по заданному направлению вектора;

* Ruled Mesh (Сетка соединения) -- сетка, построенная между двумя прямыми или криволинейными ребрами путем интерполяции;

* Edge Mesh (Сетка по кромкам) -- сетка, построенная между четырьмя ребрами путем интерполяции (поверхность Кунса).

15.1 Твердотельное моделирование

В AutoCAD команды для создания твердотельных моделей находятся в меню Draw>Modeling (Черчение>Моделирование), команды для их редактирования -- в меню Modify>Solids Editing (Редактирование>Редактирование тел). Также можно воспользоваться панелью управления 3D Маке (ЗМ построения) панели Dashboard (Инструментальная панель), которые представлены на рис.57.

Алгоритм создания твердотельных моделей в AutoCAD основан:

* на создании трехмерных объектов на основе примитивов или двухмерных форм с последующим их превращением в трехмерные модели;

Рис. 57. Команды и панели для работы с твердотельными моделями

* на преобразовании трехмерных моделей с помощью команд редактирования тел.

Примитивы твердотельные. Для их построения можно использовать меню Draw>Modeling (Черчение>Моделирование) или панель управления 3D Make (ЗМ построения) инструментальной панели Dashboard (Инструментальная панель). Далее выбрать трехмерный вид и построить трехмерные тела: Polysolid (Политела), Box (Параллелепипед), Wedge (Клин), Cone (Конус), Sphere (Сфера), Cylinder (Цилиндр), Pyramid (Пирамида), Torus (Тор). Твердотельные примитивы представлены на рис. 58

Рис. 58. Твердотельные примитивы

трехмерный вид и выберите команду Draw>Modeling>Extrude (Черчение>Моделирование>Выдавливание):

- на запрос выбираете фигуру, далее задаете высоту выдавливания, например, 40 (результат представлен на рис.59, слева).

3. С помощью этой команды можно создать также угол заострения. Для этого выберите копию фигуры или отмените предыдущие действия:

- выберите команду Extrude (Выдавливание), на запрос укажите фигуру;

Рис. 60. Твердотельные модели, созданные методом Extrude (Выдавливание)

Размещено на Allbest.ru

...