Кибернетические системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Привести пример одной из кибернетических систем: технической, биологической или биотехнической. Указать совокупность элементов системы, их взаимосвязи и взаимодействие, характеризующие ее как кибернетическую

Решение:

Рассмотрим живой организм, как пример кибернетической биологической системы. Жизнь во всей ее полноте представляет собой совокупность биосистем различных уровней организации. Живой может быть названа динамическая система, которая активно воспринимает и преобразует молекулярную информацию с целью самосохранения. Выделяют следующие уровни организации живой материи: молекулярный, клеточный, организменный, популяционно-видовой, биогеоценотический и биосферный.

По современным представлениям, жизнь представляет собой, прежде всего кибернетическую систему. При этом выделяют несколько уровней управления живыми системами: субклеточный, клеточный, организменный и уровень оперативного и стратегического управления организмом. Совокупность всех живых организмов Земли представляет собой биосферу. Учение о биосфере было разработано В.И. Вернадским. Он показал, что биосфера отличается от других сфер Земли тем, что в ее пределах проявляется геологическая деятельность всех живых организмов. Специфическая черта биосферы как особой оболочки Земли - непрерывно происходящий в ней круговорот веществ, регулирующий деятельность живых организмов. Получая энергию извне - от Солнца, биосфера является открытой системой.

Согласно Вернадскому, живые организмы, обитающие на Земле, представляют собой сложную систему преобразования энергии солнечных лучей в энергию геохимических процессов. Результатом деятельности живых организмов являются кислород в земной атмосфере, почва, образование осадочных горных пород - мела, известняка и т.д. Таким образом, живые организмы служат мощным геологическим фактором, преобразующим поверхность нашей планеты.

Общая характеристика нервной системы с точки зрения кибернетики заключается в следующем. Что живой организм - это уникальная кибернетическая машина, способная к самоуправлению. Эту функцию выполняет нервная система. Для самоуправления требуется 3 звена.

1 звено - поступление информации, которое происходит по определенному вводному каналу информации и совершается следующим образом.

а) Возникающее из источника информации сообщение поступает на приемный конец канала информации - рецептор. Рецептор - это кодирующее устройство, которое воспринимает сообщение и перерабатывает его в сигнал - афферентный сигнал, в результате чего внешнее раздражение превращается в нервный импульс.

б) Афферентный сигнал передается далее по каналу информации, каковым является афферентный нерв.

Имеются 3 вида каналов информации, 3 входа в них. Внешние входы - через органы чувств (экстерорецепторы).

Внутренние входы - а) через органы растительной жизни (внутренности) - интерорецепторы. б) через органы животной жизни (сома, собственно тело) - проприорецепторы.

2 звено - переработка информации. Она совершается декодирующим устройством, которое составляют клеточные тела афферентных нейронов нервных узлов и нервные клетки серого вещества спинного мозга, коры и подкорки головного мозга, образующие нервную сеть серого вещества ЦНС.

3 вено - управление. Оно достигается передачей эфферентных из серого вещества спинного и головного мозга на исполнительный орган и осуществляется эфферентным каналам, т.е. нервам с эффектором на конце.

Имеются 2 рода исполнительных органов.

1. Исполнительные органы животной жизни - поперечнополосатые, преимущественно скелетные.

2. Исполнительные органы растительной жизни - гладкие мышцы и железы.

Кроме этой кибернетической схемы, современная кибернетика установила общность принципа обратной связи для управления и координации процессов, совершающихся как в современных автоматах, так и в живых организмах. С этой точки зрения в нервной системе можно различать обратную связь рабочего органа с нервными центрами. Когда центры нервной системы посылают эфферентные импульсы в исполнительный орган, то в последнем возникает определенный рабочий эффект (движение, секреция). Этот эффект побуждает в исполнительном органе нервные (чувствительные) импульсы, которые по афферентным путям поступают обратно в спинной и головной мозг и сигнализируют о выполнении рабочим органом определенного действия в данный момент. При взятии рукой предмета глаза непрерывно измеряют расстояние между рукой и целью и свою информацию посылают в виде афферентных сигналов в мозг. В мозгу происходит замыкание на эфферентные нейроны, которые передают двигательные импульсы в мышцы руки, производящие необходимые для взятия ею предмета действия. Мышцы одновременно воздействуют на находящиеся в них рецепторы, беспрерывно посылающие мозгу чувствительные сигналы, информирующие о положении руки в каждый данный момент. Такая двусторонняя сигнализация по цепям рефлексов продолжается до тех пор, пока расстояние между кистью руки и предметом не будет равно нулю, т.е. пока рука не возьмет предмет.

В свете данных кибернетики нервная система характеризуется как система информации и управления. Не мы слышим, а мы разрешаем себе слышать. Не нам говорят, а мы дозволяем себе услышать говоримое. В нашем усложнённо-простом мире важнее не то, что ты видишь, а как ты видишь (что думаешь об этом).

Ошибки в кибернетической системе организма человека неминуемо ведут к различным болезням. Именно кибернетическая система организма человека отвечает за сохранение его здоровья. Но эту систему нельзя рассматривать в отрыве от сознания человека (нервной системы), т.к. реально сознание и организм человека неразрывны и составляют на практике единое целое.

Таким образом, кибернетическую систему организма человека надо рассматривать как единую (целостную) систему сознание-организм.

2. Определить амплитуды и фазы разложения сигнала U(t) в ряд по ортогональной тригонометрической системе функций и представить его в виде ряда Фурье. Сигнал U(t) =U_m sin (щt+ш₀), где U_m = k [B], щ = k 10³[Гц], ш₀ = 0,1 k [Рад]

Решение:

Пусть, имеется гармонический сигнал:

U(t) =U_m sin (щt+ш₀)

Над сигналами, записанными в подобной форме, тяжело производить такие арифметические операции, как сложение двух сигналов, вычитание из одного сигнала другого сигнала, умножение сигнала на константу. С целью облегчения этих операций гармонические сигналы представляют в виде комплексного числа, модуль которого равен амплитуде сигнала, а угол - фазе сигнала. При этом оригинальный сигнал равен действительной части данного комплексного числа:

U(t) =U_m sin ^(щt+ш₀⁾ = U_m sin ^ш₀ e^{i щt} = Ы_m sin ^iщt

здесь комплексной амплитудой гармонического сигнала является следующее выражение:

Ы_{m =} U_m sin ^ш₀

k = (-1)ⁿ n, где n = 22.

k = (-1)²² 22 =22

U_{m =} k = 22 [B]

ш₀ = 0,1 k = 0,1*22 = 2,2 [Рад].

щ = k 10³ = 22*10 ³ [Гц]

Ы_{m =} U_m sin ^ш₀ = 48,4

Если колебания системы описываются синусоидальным законами:

U_m sin (щt + ц0)

то 48, 4 ((22* 10 ³) + 2,2) = 1,18*10 ³,

то фаза колебаний определяется как аргумент периодической функции, описывающей гармонический колебательный процесс (щ - угловая частота (чем величина выше, тем на большее значение изменяется угол за ед. времени), t-- время, ц₀ -- (угол в начале колебаний) начальная фаза колебаний, то есть фаза колебаний в начальный момент времени t = 0).

Если рассматривать комплексную амплитуду как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует амплитуде исходного гармонического сигнала, а аргумент -- сдвигу фазы исходного гармонического сигнала относительно сигнала sin (щt).

Функцию U_m sin (щt + ц0) можно разложить в следующий ряд Фурье:

3. Определить спектр периодического сигнала, который на интервале - р ? t ? р описывается функцией f (t) = kt. Изобразить графически функции и ее спектр

Так как f (t) = kt, нечетная функция, то она раскладывается только по.

Коэффициенты Фурье:

Таким образом,

Спектр:

4. Известны зарегистрированные значения и вероятности появления сигналов U_i и V _j двух дискретных источников биопотенциалов. Определить, представляют ли они ансамбли сигналов этих источников, и сравнить их энтропии

V j [B]	0.125	0.5	0.25	0.125
Pj 10 -3	0.1/ | k |	0.4/ | k |	0.3/ | k |	0.2/ | k |

Ui 10 -3 [B]	0.1 * | k |	0.4 * | k |	0.3 * | k |	0.2 * | k |
Pi	0.125	0.5	0.25	0.125

Энтропия по ансамблю:

H(v) = -0,125 log 0,125 - 0. 5 log 0. 5 - 0,25 log 0,25 - 0,125 log 0,125 = 0,3 бит/симв.

H(u) = -2,2 log 2,2 - 8,8 log 8,8 - 6,6 log 6,6 - 4,4 log 4,4 = 17,29 бит/симв.

5. Вычислить энтропию источника сообщений, выдающего два символа 0 и 1 с вероятностями p(0)= n/N, p(1)=(N-n)/N и условными вероятностями: p(0/0)=2/3, p(1/0)=1/3, p(0/1)=1, p(0/1)=0, т. е. после 1 всегда идет 0

Решение:

n = 22, N = 25.

log2 (2/3) = log2 2 - log2 3 = 1 - (ln 3)/(ln 2) ? 1 - 1,0986/0,69315 ? -0,5849, log2 (1/3) = log2 1 - log2 3 = 0 - (ln 3)/(ln 2) ? -1,0986/0,69315 ? -1,5849.

По формуле для случая неравновероятных сигналов получим:

H(X) = - i = 1?mp(x_i) · j = 1?mp(y_j/x_i)log2 p(y_j)/x_i) = -p(0)[p(0/0)log2 p(0/0) + p(1/0)log2 p(1/0)] - p(1)[p(0/1)log2 p(0/1) + p(1/1)log2 p(1/1)] = -22/25 · (2/3 · log2 (2/3) + 1/3 · log2 (1/3)] - 3/25 · [0 · log2 0 + 0 · log2 0] ? -22/25 · [2/3 · (-0,5849) + 1/3 · (-1,5849)] ? 0,808 (бит/символ).

6. Известна матрица совместных вероятностей передачи биометрических сигналов по двоичному каналу U - переданного и V - принятого. В канале присутствуют гауссовские шумы

Требуется для матрицы изобразить схему переходных вероятностей и указать их величины, а также определить:

1) Энтропию источника сигнала и его избыточность.

2) Количество информации, передаваемой получателю и принятой им.

3) Условные вероятности ошибочного и правильного приема сигналов.

4) Требуемую скорость передачи информации, если длительности сигналов равны T_C = | k | *10 ^-3 [c].

.

Решение:

1) Для равновероятных символов в сообщении энтропия источника сообщений равна:

бит/симв.

Полная условная энтропия равна:

бит/симв.

По определению избыточности р = 1 -- H(A)! log2 4 = 0,07.

2) Количество информации, передаваемой получателю и принятой им.

Н(А) = -0.2 log2 0.2 - 0.3 log2 0.3 - 0.4 log2 0.4 - 0.1 log2 0.1 = 1.86 (бит).

3) Вероятности сообщений определяются по формулам:

р1= 0.2 +0.005 = 0, 205;

р2= 0.3 ? 0.005 = 0,295;

р3= 0.1 +0.01 = 0,11;

р4= 0.4 ? 0.01= 0,39.

4) Скорость передачи информации также может быть предоставлена как

бит/сек,

где t - время передачи одного двоичного символа.

C = 0,501/0,22=2,27 бит/сек.

7. Определить наименьшую частоту транзисторного автогенератора с трансформаторной обратной связью и переменной емкостью в колебательном контуре, если коэффициент обратной связи равен 0.3, индуктивность колебательного контура L = |k| 0.1[мкГ], добротность контура 50, крутизна проходной характеристики транзисторного каскада 0.1 [А/В]. Влиянием выходного напряжения на ток коллектора транзистора можно пренебречь

Частота собственных колебаний контура определяется выражением

Для ее определения вычислим резонансную частоту контура и коэффициент затухания контура:

Отсюда

8. Для передачи первичных сигналов от биообъекта по радиоканалу с применением амплитудной модуляции (АМ) требуется полоса частот f = 6.8*10³ [Гц]. Определить величину девиации частоты частотно модулированного (ЧМ) радиосигнала при передаче этих же сигналов, если индекс модуляции m =10 |k|. Изобразить примерный вид спектров первичных сигналов и радиосигналов с АМ и ЧМ, если средняя частота спектров радиосигналов равна 1000 k f

Амплитудно-модулированный сигнал получается путем перемножения двух сигналов. Один содержит информацию, а другой является несущим. Пусть сигнал информации, и несущее колебание изменяются в соответствии со следующими выражениями:

U1(t) = U0 + U1m cosЩt,

U2(t) = U2m cost,

где U0 - постоянная составляющая сигнала, U1mи U2m - амплитуды информационного сигнала и несущего колебания, Щ, щ - частота информационного сигнала и несущего колебания.

Рис. Информационный сигнал

кибернетический амплитуда тригонометрический энтропия



Рис. Несущее колебание

Перемножим эти сигналы:

Введем обозначения:

где Um - амплитуда промодулированного сигнала, М - коэффициент модуляции.

С учетом введенных обозначений, получим выражение для амплитудно - модулированного сигнала в следующем виде:

Вид амплитудно-модулированного сигнала показан на рис. 1, а его спектр на рис. 2.



Рис. 1. Амплитудно-модулированный сигнал

Таким образом, спектр радиочастотного колебания при амплитудной модуляции гармоническим колебанием состоит из трех составляющих: нижней боковой, несущей и верхней боковой гармоник. Видно, что амплитуды боковых составляющих зависят от коэффициента модуляции М.

Рис.2. Спектр амплитудно-модулированного сигнала.

Девиация частоты - максимальное отклонение частоты.

Девиация частоты равна =3.4*10³

9. Определить, какие частоты имеют гетеродины (маломощные генераторы гармонических сигналов)

1. В радиопередатчике, если частота несущего колебания на входе амплитудного модулятора f₀ = 5*10⁴ [Гц], а несущая АМ радиосигнала f_n = |k| *10⁷[Гц].

- циклическая частота гетеродина

= 5*10^{4 +}22*10⁷= 27*10¹¹

= 2*3,14*27*10¹¹= 170*10¹¹

2. В радиоприемнике, который принимает этот радиосигнал, и его основной усилитель - усилитель промежуточной частоты, настроен на f_пр = 465*10³ [Гц].

Fсигн = 70 МГц

Fгет = Fпч+ Fсигн = 465 МГц +70 МГц = 535 МГц

10. Объяснить, в чем заключаются основные отличия радиосистем передачи информации от радиосистем извлечения информации

Решение:

Под системой связи понимают совокупность технических средств, предназначенных для передачи информации, включая источник сообщений и получателя сообщений. Если для передачи сообщений используется радиотехнические сигналы (радиоволны), то система передачи информации называется радиотехнической.

По выполняемым функциям информационные радиосистемы могут быть разделены на следующие классы: передачи информации (радиосвязь, радиовещание, телевидение); извлечения информации (радиолокация, радионавигация, радиоастрономия, радиоизмерения и т.д.); разрушения информации (радиопротиводействие); управления различными процессами и объектами (беспилотные летательные аппараты и др.); комбинированные.

Отличия радиосистем передачи информации от радиосистем извлечения информации заключаются в следующем. В системе передачи информации имеется источник информации и ее получатель. В радиосистеме извлечения информации информация как таковая не передается, а извлекается или из собственных сигналов, излученных в направлении на исследуемый объект и отраженных от него, или из сигналов других радиосистем, или из собственного радиоизлучения различных объектов. В тех случаях, когда возникают трудности прокладки проводных линий связи, используются радиолинии. Принципиальное отличие радиосистем передачи информации заключается в том, что условия распространения радиоволн в радиолинии нестационарны, т.е. подвержены непрерывным изменениям, зависящим от времени и частоты. Однако передача с помощью радиоволн в некоторых случаях является единственным методом связи (например, связь с подвижными объектами).

Размещено на Allbest.ru

...