Основы компьтерного проектирования цифровых устройств

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Моделирование аналоговых электрических сигналов

Цель работы: ознакомиться с основами математического аппарата теории сигналов, в соответствии с вариантом задания составить математическую модель сигнала, по полученной модели построить график, на котором указать границы изменения амплитуды сигнала, его период, а также длительность положительного и отрицательного полупериодов.

Исходные данные:

U_вых=380 В, Т=0,02с, ?=90є

Решение:

При проектировании ЭС необходимо анализировать и предсказывать характеристики будущего устройства, основываясь на распределении напряжений в электрической схеме и частотном составе информационного сигнала. Это делается с помощью математического аппарата теории сигналов.

Электрические сигналы представляют собой изменяющиеся во времени напряжения и токи. Зависимости для одночастотного напряжения или тока могут быть представлены следующим образом:

Приведенные формулы описывают одночастотный периодический сигнал. Периодические сигналы могут рассматриваться во временной или частотной области.

Частота определяется по формуле:

Фаза сигнала:

Тогда математическая модель одночастотного периодического сигнала примет вид:

Ознакомились с основами математического аппарата теории сигналов, в соответствии с вариантом задания состаили математическую модель сигнала и построили график.

2. Моделирование усиления и смешивания аналоговых электрических сигналов

Цель работы: ознакомиться с основами математического аппарата теории сигналов, по исходным данным составить математические модели для линейного усиления одночастотного гармонического синусоидального сигнала, для линейного сложения разночастотных гармонических синусоидальных сигналов, для нелинейного усиления одночастотного сигнала и отобразить их графически во временной и частотной области с указанием всех необходимых параметров.

Исходные данные: U_вых1=380, f=50Гц, и=90⁰; U_вых2=220, f=350Гц, и=180⁰; k₁=7, k₁=4, k₁=2, k₁=1,3.

Электрические сигналы представляют собой изменяющиеся во времени напряжения и токи. Зависимости для одночастотного напряжения или тока могут быть представлены следующим образом:

Приведенные формулы описывают одночастотный периодический сигнал. Периодические сигналы могут рассматриваться во временной или частотной области.

Тогда математическая модель одночастотного периодического сигнала1 примет вид:

И для периодического сигнала 2:

Математическая модель сигнала для усиления линейным усилителем имеет следующий вид: сигнал частота вейч

Таким образом, математическая модель выходного сигнала 1 имеет вид:

Таким образом, математическая модель выходного сигнала 2 имеет вид:

Математическая модель линейного сложения разночастотного сигнала представляется в виде:

Частотное представление сигнала:

Нелинейное смешивание происходит, когда несколько сигналов объединяются в нелинейном устройстве типа диодного смесителя или нелинейного усилителя. При нелинейном смешении входные сигналы, объединяясь, производят дополнительные частотные составляющие.

Модель выходного сигнала представляют степенным рядом вида:

Нелинейное усиление одночастотного сигнала 1:

Нелинейное усиление одночастотного сигнала 2:

Ознакомились с основами математического аппарата теории сигналов, по исходным данным составили математические модели для линейного усиления одночастотного гармонического синусоидального сигнала, для линейного сложения разночастотных гармонических синусоидальных сигналов, для нелинейного усиления одночастотного сигнала и отобразили их графически во временной и частотной области.

3. Исследование переключательных функций

???? ??????: Ознакомиться с основами теории переключательных функций, освоить совершенную дизъюнктивную нормальную (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную (СКНФ) формы представления функции нескольких переменных, а также научиться осуществлять схемотехническую реализацию полученных математических моделей на базе типовых логических элементов и проводить динамический анализ ее работы в программе Micro-Cap.

Массив моделируется следующим образом. Число n устанавливается равным количеству начальных букв, образующим фамилию, имя и отчество студента. Например, студента зовут Иванов Петр Сидорович. Тогда сумма начальных букв «И», «П», «С» составляет n=3 и, соответственно, m=2³=8 (для большинства вариантов числа n и m одинаковые). Численные значения элементов массива составляют битовые значения весовых разрядов двоичного числа, формируемого с учетом индивидуальных особенностей полного имени обучаемого.

Для определения такого числа необходимо:

- определить числовое значение кода ASCII заглавных букв, составляющих персональную фамилию, имя и отчество;

-сложить найденные трехзначные числа и найти среднее арифметическое полученной суммы;

- округлить полученное значение до ближайшего целого;

- перевести в двоичную систему счисления.

Мицул Ион Петрович, букве М соответствует число 140, букве И- число 136, букве П-число 143. Среднее арифметическое от этих чисел равно 139,66. Округляем до 140 и переводим в двоичную систему счисления: 10001100. Массив примет вид F=(1,0,0,0,1,1,0,0).

Таблица истинности.

СДНФ функции можно представить в виде:

Так как p₀= p₅= p₇=1, то

СКНФ функции можно представить в виде:

Так как, , то

Схемотехническая реализация СДНФ функции в программе Micro-Cap

Результаты моделирования

Схемотехническая реализация СКНФ функции в программе Micro-Cap

Результаты моделирования

Ознакомились с основами теории переключательных функций, освоили СДНФ и СКНФ представления функции нескольких переменных, научились осуществлять схемотехническую реализацию полученных математических моделей на базе типовых логических элементов и производить динамический анализ ее работы в программе Micro-Cap.

4. Минимизация переключающих функций

Цель работы: ознакомиться с основами теории переключательных функций, освоить способы минимизации переключательных функций, а также научиться осуществлять схемотехническую реализацию полученных математических моделей на базе типовых логических элементов и проводить динамический анализ ее работы в программе Micro-Cap.

Метод минимизации переключательных функций с помощью диаграмм Вейча включает в себя следующие шаги:

1. Производится занесение в соответствующую диаграмму контермов единицы, входящих в СДНФ (дизтермов нуля в СКНФ) минимизируемой функции;

2. Используя правила склеивания, находят минимальные термы- минтермы из имеющихся контермов или дизтермов;

3. Нахлдится искомая минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) (или минимальная конъюнктивная нормальная форма - МКНФ) исходной СДНФ (или СКНФ) переключательной функции путем выбора совокупности минтермов, покрывающих все единичные контермы (или нулевые дизтермы) диаграммы.

Из задания №3 СДНФ представления функции имеет вид:

А ее СКНФ

Используя правила склеивания получаем МДНФ

и МКНФ переключательной функции соответственно.

Схемотехническая реализация МДНФ функции в программе Micro-Cap.

Результаты моделирования.

Схемотехническая реализация МКНФ функции в программе Micro-Cap.

Результаты моделирования.

Ознакомились с основами теории переключательных функций, освоили способы минимизации переключательных функций, научились осуществлять схемотехническую реализацию полученных математических моделей на базе типовых логических элементов и проводить динамический анализ ее работы в программе Micro-Cap.

Список используемых источников

1. Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств: учеб. пособие. / Ю.Л. Муромцев, Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин и др. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 384 с.

2. Пухальский Г.И. Проектирование цифровых устройств: учеб. пособие / Г.И. Пухальский, Т.Я. Новосельцева. - СПб.: Изд-во «Лань», 2012. - 896 с.

3. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: учеб. для вузов / И.П. Норенков. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 с.

4. Советов Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая школа, 2005. - 343 с.

5. Головицына, М.В. Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств [Электронный ресурс]: учеб. пособие / М.В. Головицына.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

6. Пухальский, Г.И. Цифровые устройства: учеб. пособие для втузов / Г.И. Пухальский, Т.Я. Новосельцева. - СПб.: Политехника, 1996. - 885 с.

7. Пухальский Г.И. Логическое проектирование цифровых устройств радиотехнических систем. / Г.И. Пухальский. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. - 231 с.

8. Томаси У. Электронные системы связи. / У. Томаси, пер. с англ. - М.: Техносфера, 2007. - 1360 с.

Размещено на Allbest.ru