Анализ взаимосвязи сердечного ритма и артериального давления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра биотехнических систем

Отчет по курсовому проекту

по дисциплине

«Математическая обработка биомедицинских сигналов и данных»

по теме

«Анализ взаимосвязи сердечного ритма и артериального давления»

Выполнила:

студентка группы 9502

Михеенко Мария

Проверил:

Калиниченко А.Н.

Санкт-Петербург 2012

Содержание

1. Краткий обзор проблемы анализа биомедицинских сигналов

1.1 Происхождение и основные свойства сигналов давления и ритма

1.2 Краткое описание методов, применяемых в данном задании

2. Описание разработанного цифрового фильтра

2.1 Экранная форма сессии утилиты MATLAB “Filter Design and Analysis Tool

2.2 Параметры разработанного фильтра в виде текстового fcf-файла

2.3 АЧХ в линейном масштабе

2.4 АЧХ в логарифмическом масштабе

2.5 ФЧХ

2.6 Импульсная характеристика

2.7 Переходная характеристика

2.8 Карта нулей и полюсов

2.9 Разностное уравнение фильтра

2.10 Передаточная функция фильтра

2.11 Блок-схема фильтра

3. Экранные формы разработанной программы во всех предусмотренных режимах работы

4. Анализ получаемых программой результатов

Приложение А. Текст программы

1. Краткий теоретический обзор рассматриваемой в проекте проблемы и описание применяемых методов обработки сигналов

1.1 Происхождение и основные свойства сигналов давления и ритма

Сердечно-сосудистая система является одной из наиболее важных систем жизнеобеспечения и индикатором адаптационных возможностей человека, поэтому уровень ее функционирования рассматривается как ведущий показатель, отражающий состояние целостного организма и его равновесие со средой. Сердечный ритм зависит от импульсов, которые возникают в синусовом узле или водителей сердца. Эта группа клеток расположена в месте соединения верхней полой вены с правым предсердием и способна создавать ритмичные импульсы, распространяющиеся под другим клеткам. Обычно синусовый узел создает импульсы частотой 60-100 в 1 мин, при этом подавляя способности других водителей ритма.

Существует большое количество методов анализа и показателей, характеризующих ВРС. Все они основаны на анализе массива величин последовательных RR-интервалов и их математической обработке.

1.2 Краткое описание методов, применяемых в данном задании

Расчет спектральной плотности мощности (СПМ) осуществлялся с использованием метода усреднения модифицированных периодограмм (метод Уэлча). В соответствии с процедурой Уэлча, заданный сигнал сегментируется, но окно применяется непосредственно к сегментам сигнала до преобразования Фурье. Периодограмма сегментов, обработанных с использованием окна, определяется как

 i=1,2,…,K.

где - это средняя мощность окна, задаваемая выражением

Длительность окна составляет теперь М отсчетов. Оценка СПМ по Уэлчу получается усреднением модифицированных периодограмм как

При работе в среде MATLAB знать содержание этих методов необязательно, для расчета СПМ достаточно воспользоваться уже имеющимися командами (pwelch).

Для вычисления нормированной смещенной оценки автокорреляционной функции в среде MATLAB используется команда с = xcorr(x,maxlags,'option'), где maxlags - границы интервала [-maxlags maxlags], на котором исследуется АКФ (в данном случае maxlags=N/2);'option' - нормирует сигнал таким образом, чтобы при нулевом сдвиге АКФ была равна 1.

В данной работе СПМ и нормированная смещенная оценка АКФ рассчитываются как для исходного, так и для отфильтрованного сигналов.

Взаимная корреляционная функция (ВКФ) между двумя сигналами для величины сдвига или задержки ф секунд (или k отсчетов) может быть получена как

, или

.

Пределы суммирования в последнем случае должны быть ограничены диапазоном доступных перекрывающихся данных. Для получения истинной ВКФ необходимо учитывать масштабный коэффициент, зависящий от количества используемых отсчетов данных, но здесь мы будем пренебрегать этим коэффициентом.

ВКФ содержит пики с периодами, соответствующими любой периодической форме, присутствующей одновременно в обоих анализируемых сигналах. Следовательно, ВКФ может быть использована для обнаружения общих ритмов, присутствующих в двух сигналах.

Эквивалентами функций АКФ и ВКФ в области Фурье являются СПМ (так же известная как автоспектр) и взаимный спектр (или взаимная спектральная плотность, ВСП), соответственно. СПМ S_xx(f) сигнала связана с его АКФ через преобразование Фурье:

S_xx(f) = FT[и_xy(ф)] = X*(f)Y(f).

СПМ имеет пики на частотах, соответствующих периодической активности в сигнале.

ВСП содержит пики на частотах, которые присутствуют в обоих составляемых сигналах.

2. Описание разработанного цифрового фильтра

2.1 Экранная форма сессии утилиты МАТLАВ "“Filter Design and Analysis Tool”

2.2 Параметры разработанного фильтра в виде текстового fcf-файла

% Generated by MATLAB(R) 7.8 and the Signal Processing Toolbox 6.11.

%

% Generated on: 19-Oct-2012 01:12:00

%

% Coefficient Format: Decimal

% Discrete-Time IIR Filter (real)

% -------------------------------

% Filter Structure : Direct-Form II

% Numerator Length : 7

% Denominator Length : 7

% Stable : Yes

% Linear Phase : No

Numerator:

0.85918007665512119

-5.1550804599307272

12.887701149826817

-17.183601533102426

12.887701149826817

-5.1550804599307272

0.85918007665512119

Denominator:

1

-5.696560725364316

13.528498994105986

-17.144063240960989

12.227073155879239

-4.6531383854961295

0.73819040412110004

2.3 АЧХ в линейном масштабе

2.4 АЧХ в логарифмическом масштабе

2.5 ФЧХ

2.6 Импульсная характеристика

2.7 Переходная характеристика

давление цифровой утилита

2.8 Карта нулей и полюсов

2.9 Разностное уравнение фильтра

y(n) = 0.859x(n) -5.155x(n - 1)+12.888x(n - 2) - 17.185x(n - 3)+12.888x(n - 4) - 5.155x(n - 5) - 0.859x(n - 6) -5.696y(n - 1) +13.528y(n - 2) -17.144y(n - 3)+12.227y(n - 4) -4.653y(n - 5)+ 0.738y(n - 6)

2.10 Передаточная функция фильтра

H(z) = (0.859-5.155 z^-1+12.888 z^-2- 17.185 z^-3 +12.888 z^-4 - 5.155 z^-5 - 0.859 z^-6 )/(1+5.696 z^-1-13.528 z^-2 +17.144 z^-3 -12.227 z^-4+4.653 z^-5 - 0.738 z^-6)

2.11 Блок-схема фильтра

3. Экранные формы разработанной программы во всех предусмотренных режимах работы

1. Прямоугольное окно, линейный масштаб.

2. Треугольное окно, линейный масштаб.

3. Окно Хемминга, линейный масштаб.

4. Прямоугольное окно, логарифмический масштаб.

5. Треугольное окно, логарифмический масштаб.

6. Окно Хемминга, логарифмический масштаб.

4. Анализ полученных результатов

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Разработанный фильтр верхних частот подавил низкие частоты, тем самым подготовив сигналы к дальнейшей обработке.

2. СПМ характеризует распределение мощности по частотам для различных значений размеров сегмента (метод Уэлча), представленные в линейном и логарифмическом масштабах. За счет применения метода Уэлча мы получили неотрицательную СПМ.

3. ВСПМ содержит пики на частотах, которые присутствуют в обоих сопоставляемых сигналах. В данном случае ВСПМ служит для обнаружения ритмов, совместно присутствующих в сигнале сердечного ритма и АД.

4. АКФ показывает наличие внутренних периодичностей в сигнале, она всегда равна 1 при нулевом сдвиге и симметрична относительно оси ординат. Как видно на представленных графиках, АКФ затухает с увеличением m( количество сдвигов) тем медленнее, чем сильнее выражены периодичности в сигнале.

5. ВКФ позволяет оценить наличие сходных по частоте колебаний в двух сигналах. Если при каких-то величинах сдвига модуль значения ВКФ приближается к единице, то это является признаком наличия в сигналах однотипных изменений, происходящих с задержкой, равной сдвигу.

Приложение А. Текст программы

function varargout = gui_Masha_molodec(varargin)

% GUI_MASHA_MOLODEC M-file for gui_Masha_molodec.fig

% GUI_MASHA_MOLODEC, by itself, creates a new GUI_MASHA_MOLODEC or raises the existing

% singleton*.

%

% H = GUI_MASHA_MOLODEC returns the handle to a new GUI_MASHA_MOLODEC or the handle to

% the existing singleton*.

%

% GUI_MASHA_MOLODEC('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local

% function named CALLBACK in GUI_MASHA_MOLODEC.M with the given input arguments.

%

% GUI_MASHA_MOLODEC('Property','Value',...) creates a new GUI_MASHA_MOLODEC or raises the

% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are

% applied to the GUI before gui_Masha_molodec_OpeningFcn gets called. An

% unrecognized property name or invalid value makes property application

% stop. All inputs are passed to gui_Masha_molodec_OpeningFcn via varargin.

%

% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one

% instance to run (singleton)".

%

% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help gui_Masha_molodec

% Last Modified by GUIDE v2.5 08-Dec-2012 21:39:39

% Begin initialization code - DO NOT EDIT

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn', @gui_Masha_molodec_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @gui_Masha_molodec_OutputFcn, ...

'gui_LayoutFcn', [] , ...

'gui_Callback', []);

if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before gui_Masha_molodec is made visible.

function gui_Masha_molodec_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

% This function has no output args, see OutputFcn.

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% varargin command line arguments to gui_Masha_molodec (see VARARGIN)

% Choose default command line output for gui_Masha_molodec

handles.output = hObject;

% Update handles structure

guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes gui_Masha_molodec wait for user response (see UIRESUME)

% uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the command line.

function varargout = gui_Masha_molodec_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)

% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure

varargout{1} = handles.output;

% --- Executes on button press in pushbutton6.

function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton6 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

%ЧТЕНИЕ ИЗ ФАЙЛА

handles.X=load('Signal_10_2.txt');

S=length (handles.X);

handles.X1=handles.X(1:S,1);

handles.X2=handles.X(1:S,2);

handles.X1=handles.X1-mean(handles.X1);

handles.X2=handles.X2-mean(handles.X2);

handles.N=480;

handles.Fd=4;

tmax=120;

T=1/handles.Fd;

handles.t=0:T:tmax-T;

axes(handles.axes1)

plot(handles.t,handles.X1)

grid on

set(handles.axes1,'XLim',[0 120])

axes(handles.axes2)

plot(handles.t,handles.X2)

grid on

set(handles.axes2,'XLim',[0 120])

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on button press in pushbutton1.

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

%ФИЛЬТРАЦИЯ

Num=[0.859180076655121

-5.15508045993073

12.8877011498268

-17.1836015331024

12.8877011498268

-5.15508045993073

0.859180076655121];

Den=[1

-5.69656072536432

13.5284989941060

-17.1440632409610

12.2270731558792

-4.65313838549613

0.738190404121100];

handles.Y1=filter(Num,Den,handles.X1);

axes(handles.axes3)

plot(handles.t,handles.Y1,'r')

grid on

set(handles.axes3,'XLim',[0 120])

handles.Y2=filter(Num,Den,handles.X2);

axes(handles.axes4)

plot(handles.t,handles.Y2,'r')

grid on

set(handles.axes4,'XLim',[0 120])

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on selection change in listbox1.

function listbox1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to listbox1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: contents = get(hObject,'String') returns listbox1 contents as cell array

% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from listbox1

%ВЫБОР ОКОННОЙ ФУНКЦИИ

contents=get(hObject,'Value');

l=100;

switch contents

case 1

handles.w=rectwin(l);

case 2

handles.w=bartlett(l);

case 3

handles.w=hamming(l);

end

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on button press in pushbutton2.

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% СПМ

l=100;

[handles.c1,handles.F1] = pwelch(handles.X1,handles.w,l/2,512,handles.Fd);

[handles.c2,handles.F2] = pwelch(handles.X2,handles.w,l/2,512,handles.Fd);

[handles.c3,handles.F3] = pwelch(handles.Y1,handles.w,l/2,512,handles.Fd);

[handles.c4,handles.F4] = pwelch(handles.Y2,handles.w,l/2,512,handles.Fd);

axes(handles.axes5);

plot(handles.F1,handles.c1);

grid on

axes(handles.axes9);

plot(handles.F2, handles.c2);

grid on

axes(handles.axes13);

plot(handles.F3,handles.c3);

grid on

axes(handles.axes17);

plot(handles.F4,handles.c4);

grid on

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on button press in pushbutton3.

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

%ВСПМ

l=100;

handles.v1 = abs(cpsd(handles.X1,handles.X2,handles.w,l/2,512,handles.Fd));

handles.v2 = abs(cpsd(handles.Y1,handles.Y2,handles.w,l/2,512,handles.Fd));

axes(handles.axes6);

plot(handles.F1,handles.v1);

grid on

axes(handles.axes14);

plot(handles.F3,handles.v2);

grid on

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on button press in pushbutton4.

function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

%НОАКФ

tmax=120;

handles.Fd=4;

T=1/handles.Fd;

handles.tav=-tmax+T:T:tmax-T;

av1=xcorr(handles.X1,'coeff');

axes(handles.axes7)

plot(handles.tav, av1)

grid on

set(handles.axes7, 'XLim', [-60 60])

av2=xcorr(handles.X2,'coeff');

axes(handles.axes11)

plot(handles.tav,av2)

grid on

set(handles.axes11, 'XLim', [-60 60])

guidata(hObject,handles);

av3=xcorr(handles.Y1,'coeff');

axes(handles.axes15)

plot(handles.tav,av3,'r')

grid on

set(handles.axes15, 'XLim', [-60 60])

av4=xcorr(handles.Y2,'coeff');

axes(handles.axes19)

plot(handles.tav,av4,'r')

grid on

set(handles.axes19, 'XLim', [-60 60])

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on button press in pushbutton5.

function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton5 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

%ВКФ

tmax=120;

handles.Fd=4;

T=1/handles.Fd;

handles.tvz=-tmax+T:T:tmax-T;

vz1=xcorr(handles.X1,handles.X2,'coeff');

axes(handles.axes8)

plot(handles.tvz,vz1)

grid on

set(handles.axes8, 'XLim', [-60 60])

vz2=xcorr(handles.Y1,handles.Y2,'coeff');

axes(handles.axes16)

plot(handles.tvz,vz2, 'r')

grid on

set(handles.axes16, 'XLim', [-60 60])

guidata(hObject,handles);

% --- Executes on selection change in popupmenu1.

function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: contents = get(hObject,'String') returns popupmenu1 contents as cell array

% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu1

%МАСШТАБ

Scale=get(handles.popupmenu1,'Value');

if (Scale==1);

axes(handles.axes5);

set(handles.axes5,'XLim', [0 200]);

axes(handles.axes9);

set(handles.axes9,'XLim', [0 200]);

axes(handles.axes13);

set(handles.axes13,'XLim', [0 200]);

axes(handles.axes17);

set(handles.axes17,'XLim', [0 200]);

axes(handles.axes6);

set(handles.axes6,'XLim', [0 200]);

axes(handles.axes14);

set(handles.axes14,'XLim', [0 200]);

else (Scale==2);

axes(handles.axes5);

cla reset;

semilogy(handles.c1);

set(handles.axes5,'XLim', [0 200]);

grid on

axes(handles.axes9);

cla reset;

semilogy(handles.c2);

set(handles.axes9,'XLim', [0 200]);

grid on

axes(handles.axes13);

cla reset;

semilogy(handles.c3,'r');

set(handles.axes13,'XLim', [0 200]);

grid on

axes(handles.axes17);

cla reset;

semilogy(handles.c4,'r');

set(handles.axes17,'XLim', [0 200]);

grid on

axes(handles.axes6);

cla reset;

semilogy(handles.v1);

set(handles.axes6,'XLim', [0 200]);

grid on

axes(handles.axes14);

cla reset;

semilogy(handles.v2,'r');

set(handles.axes14,'XLim', [0 200]);

grid on

end

guidata(hObject,handles);

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.

% See ISPC and COMPUTER.

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

% --- Executes on selection change in popupmenu3.

function popupmenu3_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: contents = get(hObject,'String') returns popupmenu3 contents as cell array

% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu3

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function popupmenu3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.

% See ISPC and COMPUTER.

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function text1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to text1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called

% --- Executes on key press with focus on popupmenu1 and none of its controls.

function popupmenu1_KeyPressFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)

% eventdata structure with the following fields (see UICONTROL)

% Key: name of the key that was pressed, in lower case

% Character: character interpretation of the key(s) that was pressed

% Modifier: name(s) of the modifier key(s) (i.e., control, shift) pressed

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function axes1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to axes1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: place code in OpeningFcn to populate axes1

% --- Executes on button press in radiobutton3.

function radiobutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to radiobutton3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of radiobutton3

% --- Executes on button press in radiobutton1.

function radiobutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to radiobutton1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of radiobutton1

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function listbox1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to listbox1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: listbox controls usually have a white background on Windows.

% See ISPC and COMPUTER.

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

Размещено на Allbest.ru

...