Алгоритм в блок-схемах

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Понятие алгоритма

1.1 Алгоритм. Способы записи алгоритмов

Алгоритм - это описание последовательности действий для решения задачи или достижения поставленной цели; правила выполнения основных операций обработки данных; описание вычислений по математическим формулам.

Перед началом разработки алгоритма необходимо четко уяснить задачу: что требуется получить в качестве результата, какие исходные данные необходимы и какие имеются в наличии, какие существуют ограничения на эти данные. Далее требуется записать, какие действия необходимо предпринять для получения из исходных данных требуемого результата.

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

- словесная (записи на естественном языке);

- графическая (изображения из графических символов);

- программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Пример. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм может быть следующим:

1. задать два числа;

2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;

3. определить большее из чисел;

4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

5. повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.

Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

- такие описания строго не формализуемы;

- страдают многословностью записей;

- допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. алгоритм блок схема программный

Блок-схемой называют графическое представление алгоритма, в котором он изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

Приведем наиболее часто употребляемые символы, согласно ГОСТ 19.701-90 ЕСПД “Схемы алгоритмов, программ, данных и систем”.

Таблица 2 - Наиболее часто употребляемые в блок-схемах алгоритмов символы

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Решение		Проверка условий
Границы цикла		Внутри блока реализуется команда-цикл
Процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать

Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок "граница цикла" используется для организации циклических конструкций. Состоит из двух частей, обе части должны содержать один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри символа вначале или в конце, в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

Блок "процесс" используется для отображения функции обработки данных любого вида: выполнение определенной операции или группы, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации или к определению, по которому из нескольких направлений потока следует двигаться.

1.2 Структуры алгоритмов

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

1. Базовая структура следование (линейный алгоритм). Образуется из последовательности действий, следующих одно за другим:

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Базовая структура ветвление. Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

- если-то;

- если-то-иначе;

- выбор;

- выбор-иначе.

1) если-то

если условие

то действия

конец если

2) если-то-иначе

если условие

то действия 1

иначе действия 2

конец если

3) выбор

выбор

при условие 1: действия 1

при условие 2: действия 2

. . . . . . . . . . . .

при условие N: действия N

конец выбора

4) выбор-иначе

выбор

при условие 1: действия 1

при условие 2: действия 2

. . . . . . . . . . . .

при условие N: действия N

иначе действия N+1

конец выбора

Пример 1. Составить блок-схему алгоритма вычисления функции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Базовая структура цикл. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Структура цикл существует в трех основных вариантах:

Цикл типа для.

Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.

Цикл типа пока.

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.

Цикл типа делать - пока.

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. Условие проверяется после выполнения тела цикла.

Заметим, что циклы для и пока называют также циклами с предпроверкой условия а циклы делать - пока - циклами с постпроверкой условия. Иными словами, тела циклов для и пока могут не выполниться ни разу, если условие окончания цикла изначально не верно. Тело цикла делать - пока выполнится как минимум один раз, даже если условие окончания цикла изначально не верно.

цикл для i от i1 до i2 шаг i3

тело цикла (последовательность действий)

конец цикла

Размещено на http://www.allbest.ru/

цикл пока условие

тело цикла (последовательность действий)

конец цикла

Размещено на http://www.allbest.ru/

цикл делать

тело цикла (последовательность действий)

пока условие

конец цикла

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пример 2. Составить блок-схему алгоритма вычисления функции

yk = sin (kx) + cos (k/x), k = 1, 2, ..., 50

Размещено на http://www.allbest.ru/

Итерационные циклы. Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.

На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата.

Пример 3. Составить алгоритм вычисления суммы ряда



с заданной точностью (для данного знакочередующегося степенного ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше).

Вычисление сумм - типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.

При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.

Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы

S:=S+(-1)**(i-1)*x**i/i ,

мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i, где i - номер слагаемого.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итерационным алгоритмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов. В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет зацикливание алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма - результативность.

Вложенные циклы.Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.

При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.

1.3 Программный способ записи алгоритмов

Алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на "понятном" ему языке. И здесь на первый план выдвигается необходимость точной записи команд, не оставляющей места для произвольного их толкования.

Следовательно, язык для записи алгоритмов должен быть формализован. Такой язык принято называть языком программирования, а запись алгоритма на этом языке - программой для компьютера.

В настоящее время в мире существует несколько сотен реально используемых языков программирования. Для каждого есть своя область применения.

Любой алгоритм есть последовательность предписаний, выполнив которые можно за конечное число шагов перейти от исходных данных к результату. В зависимости от степени детализации предписаний обычно определяется уровень языка программирования - чем меньше детализация, тем выше уровень языка.

По этому критерию можно выделить следующие уровни языков программирования:

- машинные;

- машинно-оpиентиpованные (ассемблеpы);

- машинно-независимые (языки высокого уровня).

Машинные языки и машинно-ориентированные языки - это языки низкого уровня, требующие указания мелких деталей процесса обработки данных.

Языки же высокого уровня имитируют естественные языки, используя некоторые слова разговорного языка и общепринятые математические символы. Эти языки более удобны для человека.

Языки высокого уровня делятся на:

- алгоритмические (Basic, Pascal, C и др.), которые предназначены для однозначного описания алгоритмов;

- логические (Prolog, Lisp и др.), которые ориентированы не на разработку алгоритма решения задачи, а на систематическое и формализованное описание задачи с тем, чтобы решение следовало из составленного описания.

- объектно-ориентированные (Object Pascal, C++, Java и др.), в основе которых лежит понятие объекта, сочетающего в себе данные и действия над нами. Программа на объектно-ориентированном языке, решая некоторую задачу, по сути описывает часть мира, относящуюся к этой задаче. Описание действительности в форме системы взаимодействующих объектов естественнее, чем в форме взаимодействующих процедур.

Алгоритмический язык (как и любой другой язык) образуют три его составляющие: алфавит, синтаксис и семантика.

Алфавит - это фиксированный для данного языка набор основных символов, т.е. "букв алфавита", из которых должен состоять любой текст на этом языке - никакие другие символы в тексте не допускаются. Из символов алфавита формируются лексемы языка:

- константы;

- идентификаторы;

- знаки операций;

- ключевые (служебные, иначе зарезервированные) слова;

- разделители (знаки пунктуации).

Синтаксис - это правила построения фраз, позволяющие определить, правильно или неправильно написана та или иная фраза. Точнее говоря, синтаксис языка представляет собой набор правил, устанавливающих, какие комбинации символов являются осмысленными предложениями на этом языке.

Семантика определяет смысловое значение предложений языка. Являясь системой правил истолкования отдельных языковых конструкций, семантика устанавливает, какие последовательности действий описываются теми или иными фразами языка и, в конечном итоге, какой алгоритм определен данным текстом на алгоритмическом языке.

Каждое понятие алгоритмического языка подразумевает некоторую синтаксическую единицу (конструкцию) и определяемые ею свойства программных объектов или процесса обработки данных.

Понятие языка определяется во взаимодействии синтаксических и семантических правил. Синтаксические правила показывают, как образуется данное понятие из других понятий и букв алфавита, а семантические правила определяют свойства данного понятия

Основными понятиями в алгоритмических языках обычно являются данные, имена, операции и выражения, операторы.

2. Описание алгоритмов на языке VBA

2.1 Представление данных в памяти

Данные - величины, обрабатываемые программой. Имеется три основных вида данных: константы, переменные и массивы.

Константы - это данные, которые зафиксированы в тексте программы и не изменяются в процессе ее выполнения. Константы представляются в виде лексем, изображающих фиксированные числовые, логические, символьные или строковые значения.

Числовые константы могут быть целыми, вещественными (с фиксированной или плавающей точкой) и перечислимыми.

Целые константы могут быть десятичными, восьмеричными и шестнадцатиричными. Десятичная целая константа определена как последовательность десятичных чисел, начинающаяся не с нуля, если это не число нуль. Восьмеричные константы в Visual Basic for Application начинаются с префикса &O и содержат числа от 0 до 7. Шестнадцатиричные числа начинаются с префикса &H и содержат числа от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.

Примеры констант: 123, &O247, &H1F.

Вещественные константы записываются в десятичной системе счисления и в общем случае содержат целую часть (десятичная целая константа), десятичную точку, дробную часть (десятичная целая константа), признак (символ) экспоненты E и показатель десятичной степени (десятичная целая константа, возможно со знаком).

Примеры констант: 123.456, 3.402823E38.

Перечислимые константы - это набор обычных целочисленных констант. Перечисляемый набор может содержать конечный набор уникальных целых значений, каждое из которых имеет особый смысл в текущем контексте. Перечисляемые наборы являются удобным инструментом, обеспечивающим выбор из ограниченного набора параметров. Например, если пользователь должен выбрать цвет из списка, то можно установить соответствие: черный = 0, белый = 1 и т.д.

Логические (булевы) константы могут иметь лишь одно из двух значений: да (истина, TRUE), нет (ложь, FALSE).

Символьные и строковые константы. В отличие от большинства языков программирования, где существуют отдельно символьные (содержащие один символ алфавита) и строковые (массив символов) константы, в VBA существуют только строковые, имеющие два типа значений:

- Строки переменной длины, которые могут содержать до приблизительно 2 миллиардов (2^31) символов.

- Строки постоянной длины, которые могут содержать от 1 до приблизительно 64K (2^16) символов.

Примеры строковых констант: "abcde", "информатика", "" (пустая строка).

В зависимости от значения константы по разному представляются в памяти ПК. Целые представляют последовательный набор фиксированного количества байтов, а вещественные, даже не отличаясь от целых по значению, имеют другую форму внутреннего представления, обусловленную применением арифметики с плавающей точкой при операциях с такими константами и представлением вещественного числа. В общем случае форма представления данных в памяти ПК определяется типом данных.

2.2 Типы данных

Тип данных определяет, каким образом биты данных, представляющие конкретное значение, хранятся в памяти ПК. В каждом языке программирования имеется свой фиксированный набор базовых типов данных. Некоторые языки позволяют создание дополнительных (пользовательских) типов данных. В VBA имеются следующие типы данных:

Таблица 3 - Типы данных VBA

Тип данных	Размер	Диапазон значений
Byte (байт)	1 байт	От 0 до 255.
Boolean (логический)	2 байт	True или False.
Integer (целое)	2 байт	От -32 768 до 32 767.
Long (длинное целое)	4 байт	От -2 147 483 648 до 2 147 483 647.
Single (с плавающей точкой обычной точности)	4 байт	От -3,402823E38 до -1,401298E-45 для отрицательных значений; от 1,401298E-45 до 3,402823E38 для положительных значений.
Double (с плавающей точкой двойной точности)	8 байт	От -1,79769313486232E308 до -4,94065645841247E-324 для отрицательных значений; от 4,94065645841247E-324 до 1,79769313486232E308 для положительных значений.
Currency (денежный)	8 байт	От -922 337 203 685 477,5808 до 922 337 203 685 477,5807.
Decimal (масштабируемое целое)	14 байт	+/-79 228 162 514 264 337 593 543 950 335 без дробной части; +/-7,9228162514264337593543950335 с 28 знаками справа от запятой; минимальное ненулевое значение имеет вид +/-0,0000000000000000000000000001.
Date (даты и время)	8 байт	От 1 января 100 г. до 31 декабря 9999 г.
Object (объект)	4 байт	Любой указатель объекта.
String (строка переменной длины)	10 байт + длина строки	От 0 до приблизительно 2 миллиардов.
String (строка постоянной длины)	Длина строки	От 1 до приблизительно 65 400.
Variant (числовые подтипы)	16 байт	Любое числовое значение вплоть до границ диапазона для типа Double.
Variant (строковые подтипы)	22 байт + длина строки	Как для строки (String) переменной длины.
Тип данных, определяемый пользователем (с помощью ключевого слова Type)	Объем определяется элементами	Диапазон каждого элемента определяется его типом данных.

Поясним некоторые характерные для VBA типы данных.

Byte - Массивы данного типа служит для хранения двоичных данных, например, изображений. Использование данного типа предохраняет двоичные данные во время преобразования формата.

Boolean - для хранения логических (булевых) значений. По умолчанию значением булевской переменной является False- ложь.

Currency - для хранения чисел с дробной частью до четырех цифр и целой частью до 15 цифр, то есть данных с фиксированной десятичной точкой, удобных для денежных вычислений. Числа с плавающей десятичной точкой (Single, Double) имеют больший диапазон значений, но могут приводить к ошибкам округления.

Decimal - в версии 5.0 поддерживается использование типа данных Decimal только в пределах типа Variant, т.е. невозможно описать переменную с типом Decimal. Пользователь, однако, имеет возможность создать переменную типа Variant с подтипом Decimal с помощью функции CDec.

Object - поскольку VBA является объектно-ориентированным языком, в нем можно манипулировать различными объектами, адреса расположения которых в памяти (указатели) имеют этот тип.

String - по умолчанию данные строкового типа имеют переменную длину и могут удлиняться или укорачиваться. Однако такие строки занимают на 10байт памяти больше, поэтому можно объявить строки фиксированной длины, чвно указав количество символов. Если количество символов будет меньше объявленного, то свободные места заполняются пробелами, при попытке занесения большего количества символов лишние отбрасываются.

Variant - может быть использован для хранения данных всех базовых типов без выполнения преобразования (приведения) типов. Применение данного типа позволяет выполнять операции, не обращая внимание на тип данных, которые они содержат. Удобен для объявления переменных, тип которых заранее неизвестен. Переменные этого типа могут содержать специальные значения: Empty, Null, Error. Размещено на Allbest.ru

...