Алгоритмы, основанные на сложных математических преобразованиях. Алгоритм RSA
Особенности криптографических методов для защиты данных от нежелательного доступа. Основа алгоритма RSA, шифрование исходного текста и секретного ключа. Последовательность действий на примере зашифровки последовательности "2345" с помощью криптотекста.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.05.2015 |
| Размер файла | 16,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(ОмГТУ)
Кафедра «Средства связи и информационная безопасность»
Реферат
по дисциплине «Информационная безопасность и защита информации»
Алгоритмы, основанные на сложных математических преобразованиях. Алгоритм RSA
Принял:
преподаватель К.В. Логинов
Выполнила:
студентка гр. ТД-431
Е.М. Мишкина
Омск 2015
Реферат
Отчет по лабораторной работе 7 с., источник 1.
КРИПТОСИСТЕМА, Алгоритм RSA, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Предметом исследования лабораторной работы является использование криптографического метода защиты данных, опираясь на Алгоритм RSA.
Цель работы - научиться защищать данные, при помощи шифрования Алгоритмом RSA.
В ходе работы мы научились защищать данные, при помощи шифрования Алгоритмом RSA.
Введение
Среди всего спектра методов защиты данных от нежелательного доступа особое место занимают криптографические методы. В отличие от других методов, они опираются лишь на свойства самой информации и не используют свойства ее материальных носителей, особенности узлов ее обработки, передачи и хранения. Широкое применение компьютерных технологий и постоянное увеличение объема информационных потоков вызывает постоянный рост интереса к криптографии. В последнее время увеличивается роль программных средств защиты информации, просто модернизируемых не требующих крупных финансовых затрат в сравнении с аппаратными криптосистемами.
Современные методы шифрования гарантируют практически абсолютную защиту данных, но всегда остается проблема надежности их реализации. В настоящее время особо актуальной стала оценка уже используемых криптоалгоритмов. Задача определения эффективности средств защиты зачастую более трудоемкая, чем их разработка, требует наличия специальных знаний и, как правило, более высокой квалификации, чем задача разработки. Это обстоятельства приводят к тому, что на рынке появляется множество средств криптографической защиты информации, про которые никто не может сказать ничего определенного. При этом разработчики держат криптоалгоритм (как показывает практика, часто нестойкий) в секрете. Однако задача точного определения данного криптоалгоритма не может быть гарантированно сложной хотя бы потому, что он известен разработчикам. Кроме того, если нарушитель нашел способ преодоления защиты, то не в его интересах об этом заявлять. Поэтому обществу должно быть выгодно открытое обсуждение безопасности систем защиты информации массового применения, а сокрытие разработчиками криптоалгоритма должно быть недопустимым.
1. Основная часть
1.1 Алгоритм RSA
Алгоритм RSA (по первым буквам фамилий его создателей Rivest-Shamir-Adleman) основан на свойствах простых чисел (причем очень больших). Простыми называются такие числа, которые не имеют делителей, кроме самих себя и единицы. А взаимно простыми называются числа, не имеющие общих делителей, кроме 1.
Для начала выберем два очень больших простых числа (большие исходные числа нужны для построения больших криптостойких ключей. Например, Unix-программа ssh-keygen по умолчанию генерирует ключи длиной 1024 бита).Определим параметр n как результат перемножения р и q. Выберем большое случайное число и назовем его d, причем оно должно быть взаимно простым с результатом умножения (р -1)*(q -1). Отыщем такое число e, для которого верно соотношение
(e*d) mod ((р -1) *(q -1)) = 1 (mod -- остаток от деления, т. е. если e, умноженное на d, поделить на ((р -1) *(q -1)), то в остатке получим 1).
Открытым ключом является пара чисел e и n, а закрытым -- d и n. При шифровании исходный текст рассматривается как числовой ряд, и над каждым его числом мы совершаем операцию
C(i)= ( M(i)e ) mod n.
В результате получается последовательность C(i), которая и составит криптотекст. Декодирование информации происходит по формуле
M(i) = ( C(i)d ) mod n.
Как видите, расшифровка предполагает знание секретного ключа.
Давайте попробуем на маленьких числах. Установим р=3, q=7. Тогда n=р*q=21. Выбираем d как 5. Из формулы (e*5) mod 12=1 вычисляем e=17. Открытый ключ 17, 21, секретный -- 5, 21.
алгоритм rsa криптотекст шифрование
1.2 Последовательность действий на примере зашифрования последовательности «2345»
C(2)= 217 mod 21 =11
C(3)= 317 mod 21= 12
C(4)= 417 mod 21= 16
C(5)= 517 mod 21= 17
Криптотекст-- 11 12 16 17.
Проверим расшифровкой:
M(2)= 115 mod 21= 2
M(3)= 125 mod 21= 3
M(4)= 165 mod 21= 4
M(5)= 175 mod 21= 5
Как видим, результат совпал.
Заключение
Криптосистема RSA широко применяется в Интернете. Когда вы подсоединяетесь к защищенному серверу по протоколу SSL, устанавливаете на свой ПК сертификат WebMoney либо подключаетесь к удаленному серверу с помощью Oрen SSH или SecureShell, то все эти программы применяют шифрование открытым ключом с использованием идей алгоритма RSA. Действительно ли эта система так надежна?Криптостойкость RSA основывается на том предположении, что исключительно трудно, если вообще реально, определить закрытый ключ из открытого. Для этого требовалось решить задачу о существовании делителей огромного целого числа. До сих пор ее аналитическими методами никто не решил, и алгоритм RSA можно взломать лишь путем полного перебора. Строго говоря, утверждение, что задача разложения на множители сложна и что взлом системы RSA труден, также не доказано.
Компания RSA (httр://www.rsa.ru) регулярно проводит конкурсы на взлом собственных (и не только собственных) шифров. Предыдущие конкурсы выиграла организация Distributed.net (httр://www.distributed. net/), являющаяся Интернет-сообществом добровольцев.
Список использованных источников
1. file:///F:/CRYPTO/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2.htm
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
История возникновения криптографии. Открытый ключ криптосистемы. Шифрование секреторного ключа. Математические методы обеспечения конфиденциальности и аутентичности информации. Преобразование текста на основе секретного алгоритма в шифрованный текст.
презентация [260,8 K], добавлен 11.10.2015Разработка криптографического алгоритма программы ручного шифра по таблице Виженера. Разработка программы, выполняющей шифрование и расшифрование. Особенности использования в качестве ключа самого открытого текста. Алгоритмы решения "обратных" задач.
курсовая работа [45,0 K], добавлен 13.11.2009Криптографические методы обеспечения конфиденциальности, невозможности прочтения информации посторонним. Современные методы шифрования информации как обратимого преобразования открытого текста в шифрованный на основе секретного алгоритма или ключа.
презентация [514,3 K], добавлен 06.02.2016Симметричные и асиметричные методы шифрования. Шифрование с помощью датчика псевдослучайных чисел. Алгоритм шифрования DES. Российский стандарт цифровой подписи. Описание шифрования исходного сообщения асимметричным методом с открытым ключом RSA.
курсовая работа [101,1 K], добавлен 09.03.2009Перевод исходного текста и первого подключа в двоичную последовательность. Логическое сложение с исключением. Открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA. Шифрование и расшифрование. Электронная цифровая подпись. Применение функции хеширования.
контрольная работа [21,9 K], добавлен 28.03.2012Генератор псевдослучайной последовательности в системах защиты информации. Шифрование мультимедийных данных. Вероятностное шифрование и алгоритм Эль-Гамаля. Основные понятия теории конечных полей. Алгоритм нахождения циклического избыточного кода.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 19.07.2013Алгоритмы и стандарты криптографических преобразований. Криптографические преобразования на основе специального программного обеспечения. Метод криптографических преобразований на основе жесткой логики. Аналоги модуля шифрования и дешифрования данных.
курсовая работа [971,6 K], добавлен 30.01.2018Применение алгоритмов шифрования и дешифрования данных в компьютерной технике в системах сокрытия конфиденциальной и коммерческой информации от злонамеренного использования сторонними лицами. Классический пример - симметричные криптографические алгоритмы.
дипломная работа [44,9 K], добавлен 08.07.2009Разработка алгоритмов на персональном компьютере, среда Турбо Паскаль. Работа программы для шифровки и дешифровки текста. Алгоритм шифрования: с помощью команды ORD. Функция Password а преобразовании символа, введенного пользователем ключа в его числовой
курсовая работа [19,6 K], добавлен 17.10.2008Разработка программы шифрования данных с использованием алгоритма DES. Структура алгоритма, режимы его работы. Электронный шифровальный блокнот. Цепочка цифровых блокнотов. Цифровая и внешняя обратная связь. Структура окна: функции основных кнопок.
лабораторная работа [830,3 K], добавлен 28.04.2014Симметричные криптосистемы; алгоритмы шифрования и дешифрования данных, их применение в компьютерной технике в системах защиты конфиденциальной и коммерческой информации. Основные режимы работы алгоритма DES, разработка программной реализации ключа.
курсовая работа [129,6 K], добавлен 17.02.2011Последовательность действий, понятных для исполнителя и ведущая к решению поставленной задачи. Форма представления алгоритма для исполнения его машиной. Основные свойства алгоритмов и способы их записи. Линейный, разветвляющийся и циклический алгоритмы.
презентация [128,2 K], добавлен 22.10.2012Реализация алгоритма DES и режимов шифрования для любой длины сообщения и любой длины ключа. Шифрование сообщений различной длины и ключа с замериванием времени и скорости шифрования. Реализация алгоритма RSA. Сохранение зашифрованного файла на диск.
курсовая работа [398,4 K], добавлен 26.01.2010Рассмотрение основных понятий криптографии: конфиденциальности, целостности, аутентификации и цифровой подписи. Описание криптографических средств защиты (криптосистемы, принципы работы криптосистемы, распространение ключей, алгоритмы шифрования).
дипломная работа [802,2 K], добавлен 08.06.2013Шифрование как метод защиты информации. История развития криптологии. Классификация алгоритмов шифрования, симметричные и асимметричные алгоритмы. Использование инструментов криптографии в Delphi-приложениях. Краткая характеристика среды Delphi 7.
курсовая работа [48,5 K], добавлен 19.12.2009История появления симметричных алгоритмов шифрования. Роль симметричного ключа в обеспечении степени секретности сообщения. Диффузия и конфузия как способы преобразования бит данных. Алгоритмы шифрования DES и IDEA, их основные достоинства и недостатки.
лабораторная работа [335,9 K], добавлен 18.03.2013Структура заданного исходного файла и структуры данных, соответствующие данным файла. Подпрограмма проверки принадлежности текста к одной из шести кодовых таблиц. Алгоритмы перекодировки файла в cp1251. Алгоритм сортировки записей исходного файла.
курсовая работа [63,7 K], добавлен 12.12.2010Разработка приложения для шифрования данных с помощью алгоритма DES5: процесс шифрования, расшифрования, получение ключей. Спецификация программы, процедуры и функции; описание интерфейса пользователя. Реализация задачи в среде программирования DELPHI.
курсовая работа [812,6 K], добавлен 27.03.2012Основы криптографических систем. Алгоритм создания открытого и секретного ключей. Схема передачи шифрованной информации и алгоритм для цифровой подписи. Преимущества и недостатки системы RSA. Основные формулы для создания RSA-ключей шифрования.
курсовая работа [683,6 K], добавлен 18.12.2011Семиуровневая архитектура, основные протоколы и стандарты компьютерных сетей. Виды программных и программно-аппаратных методов защиты: шифрование данных, защита от компьютерных вирусов, несанкционированного доступа, информации при удаленном доступе.
контрольная работа [25,5 K], добавлен 12.07.2014
