Типы данных

Основная цель любой программы состоит в обработке данных. Данные, с которыми работает программа, хранятся в оперативной памяти. Обрабатываемые программой данные могут иметь множество допустимых значений, храниться в памяти ПК различным образом, занимать различные объемы памяти и обрабатываться с помощью различных команд процессора. В любом алгоритмическом языке каждая константа, переменная, выражение или функция бывают определенного типа. Естественно, что необходимо точно знать, сколько места они занимают, как именно закодированы и какие действия с ними можно выполнять. Тип определяет форму внутреннего представления данных и размер отводимой для них ячейки памяти. Все данные одного типа занимают ячейки памяти одинаковых размеров и внутренняя форма хранения данных одинакова. Все типы данных имеют ограниченный диапазон значений, под каждый отводится ячейка определенного размера. Все это задается при описании данных с помощью типа.

В языке программирования PASCAL есть правило в котором говорится, что тип явно задается в описании переменной или функции, которое предшествует их использованию.

Концепция типов данных имеет следующие основные свойства:

1). любой тип данных определяет множество значений, к которому принадлежит константа, которые может принимать переменная или выражения, либо вырабатывать операции или функции;

2). тип значения, задаваемого константой, переменной или выражения, можно определить по виду или описанию;

3). каждая операция или функция требует аргументов фиксированного типа и выдает результат фиксированного типа;

Отсюда следует, что транслятор может использовать информацию о типах для проверки вычислимости и правильности различных конструкций.

Для обработки ЭВМ данные представляются в виде величин и их совокупностей. С понятием величины связаны такая важная характеристика, как ее тип. Любое данное - это неразрывная совокупность типа и значения.

Тип определяет:

-множество значений, которые могут принимать данные;

-набор операций, которые могут выполняться над данными;

-структурную организацию данных.

По сравнению с другими языками программирования, в языке Паскаль имеются возможности для обработки широкого диапазона разнотипных данных. Следует заметить, что обязательное описание типа приводит к избыточности в тексте программ, но такая избыточность является важным вспомогательным средством разработки программ и рассматривается как необходимое свойство современных алгоритмических языков высокого уровня.

Каждое выражение в программе имеет определенный тип.

В PASCAL имеется 4 базовых простых типа данных:

1). целый;

2). вещественный;

3). логический;

4). литерный

которые программисту не нужно описывать. Их описание входят в состав языка программирования. Нужно знать идентификаторы этих типов и правильно их использовать.

2. Классификация типов данных в PASCAL

В Паскале любая переменная характеризуется своим типом. Под типом здесь понимается множество значений, которые может принимать переменная, и множеством операций, допустимых над данной переменной. Можно все многообразие типов данных классифицировать по трем критериям:

1). по признаку стандартности (стандартные и пользовательские);

2). по структурной организации (скалярные и структурированные);

3). порядковые и непорядковые.

По структурной организации выделим следующие скалярные типы. В языке паскаль есть скалярные и структурированные типы данных. К скалярным типам относятся стандартные (базовые) типы и типы определяемые пользователем (производные). Стандартные типы включают:

- целый;

- вещественный (действительный);

- символ (литерный);

- логический;

- адресный тип;

Типы определяемые программистом :

- перечисляемый;

- интервальный.

В простых типах данных выделяются порядковые типы, которые характеризуются следующими свойствами:

- все возможные значения порядкового типа представляют собой ограниченное упорядоченное множество;

- к любому порядковому типу может быть применена стандартная функция Ord, которая в качестве результата возвращает порядковый номер конкретного значения в данном типе;

- к любому порядковому типу могут быть применены стандартные функции Pred и Succ, которые возвращают предыдущее и последующее значения соответственно;

- к любому порядковому типу могут быть применены стандартные функции Low и High, которые возвращают наименьшее и наибольшее значения величин данного типа.

Порядковыми типами являются:

- целый;

- литерный;

- логический;

- перечисляемый;

- интервальный.

К структурированным типам относятся типы:

- множество;

- массив;

- строка;

- запись;

- указатель;

- файл.

Каждый тип должен иметь имя, причем, за стандартными типами закреплены стандартные имена:

за целым типом - имя INTEGER;

за вещественным - REAL;

за логическим - BOOLEAN;

за литерным - CHAR;

за адресным - POINTER.

Классификации всех типов данных приведены в таблице 1.

Таблица 1. Три классификации типов данных

В заключении подчеркнем, что классификация типов не претендует на полноту, но позволяет ориентироваться, в частности, в системе управления данными в Паскаль.

3. Базовые и производные типы в PASCAL

Паскаль имеет развитую систему типов. На основе стандартных типов можно конструировать данные произвольной структуры и сложности, адекватно отражающие информационную природу задачи, используя раздел описания типов.

Все типы данных делятся на две большие группы скалярные (простые) и структурированные (составные). Скалярные типы в свою очередь подразделяются на стандартные (базовые) и пользовательские (производные от базовых типов). Базовые типы предлагаются разработчиками языка.

Базовые типы не требуют предварительного определения. Для каждого типа существует ключевое слово, которое используется при описании переменных, констант и т. д. Если же программист определяет собственный тип данных, он описывает его характеристики и сам дает ему имя, которое затем применяется точно так же, как имена стандартных типов. Язык PASCAL представляет средства определения новых типов, производных от базовых типов. Такие типы иначе называются пользовательскими. Производные типы образуются из уже известных нам типов, наследуя связанные с ними значения и операции. Из простых типов к пользовательским относятся перечисляемый и интервальный типы. Типы данных, конструируемые программистом, описываются в разделе type по следующему шаблону:

type <имя_типа> = <описание_типа>;

Например:

type Lat = 'a' .. 'z', 'A' .. 'Z';

Базовые типы данных являются стандартными, поэтому нет нужды описывать их в разделе type. Однако при желании это тоже можно сделать, например, дав длинным определениям короткие имена. Скажем, введя новый тип данных

type Int = Integer;

можно немного сократить текст программы.

Стандартные конструируемые типы также можно не описывать в разделе type. Однако в некоторых случаях это всё равно приходится делать из-за требований синтаксиса. Например, в списке параметров процедур или функций конструкторы типов использовать нельзя.

В языке программирования высокого уровня PASCAL предлагаются следующие базовые типы: целочисленные, вещественный, логический, символьный и адресный;

Целочисленный тип.

Внутреннее представление.

Целые типы определяют константы, переменные и функции, значения которых реализуются множеством целых чисел, допустимых в данном компьютере. Целые типы представляются в компьютере в двоичной системе счисления. В Паскале определены несколько целый типов данных, обозначают множества целых чисел в различных диапазонах. Имеется пять целочисленных типов, различающихся диапазоном допустимых значений и размером занимаемой оперативной памяти. Целочисленные типы обозначаются идентификаторами: Byte, ShortInt, Word, Integer, LongInt; их характеристики приведены в следующей таблице, различающихся длиной и наличием знака: старший двоичный разряд либо воспринимается как знаковый, либо является обычным разрядом числа (табл.2). Внутреннее представление определяет диапазоны допустимых значений величин.

Целочисленные типы данных представляют собой значения, которые могут использоваться в арифметических выражениях и занимать в памяти от 1 до 4 байт.

Таблица 2

Первоначально в Паскале был всего один целый тип integer, остальные добавлялись впоследствии для представления больших величин или для экономии памяти.

Операции.

Над целыми операндами можно выполнять следующие арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление, получение остатка от деления. Знаки этих операций: +, -, *, div, mod.

Результат арифметической операции над целыми операндами есть величина целого типа. Результат выполнения операции деления целых величин есть целая часть частного. Результат выполнения операции получения остатка от деления - остаток от деления целых. Например:

17 div 2 даст в результате 8;

3 div 5 даст в результате 0;

17 mod 2 даст в результате 1;

3 mod 5 даст в результате 3.

Операции отношения, примененные к целым операндам, дают результат логического типа TRUE или FALSE ( истина или ложь ). В языке ПАСКАЛЬ имеются следующие операции отношения: равенство =, неравенство <>, больше или равно >=, меньше или равно <=, больше >, меньше <.

Стандартные функции и процедуры.

К аргументам целого типа применимы следующие стандартные (встроенные) функции, результат выполнения которых имеет целый тип: Abs(X), Sqr(X), Succ(X), Pred(X), которые определяют соответственно абсолютное значение Х, Х в квадрате, Х+1, Х-1 соответственно.

Следующая группа стандартных функций для аргумента целого типа дает вещественный результат: Sin(X), Cos(X), ArcTan(X), Ln(X), Exp(X), Sqrt(X).Эти функции вычисляют синус, косинус и арктангенс угла, заданного в радианах, логарифм натуральный, экспоненту и корень квадратный соответственно. Результат выполнения функции проверки целой величины на нечетность Odd(X) имеет значение истина, если аргумент нечетный, и значение ложь, если аргумент четный:

для X=5 результат Odd(X) - TRUE;

для X=4 результат Odd(X) - FALSE

Для быстрой работы с целыми числами определены процедуры:

Inc(X) - увеличение X на 1;

Inc(X,N) - увеличение X на N;

Dec(X) - уменьшение X на 1;

Dec(X,N) - уменьшение X на N.

Кроме этого, к целым величинам можно применять поразрядные операции and, or, xor и not. При выполнении этих операций каждая величина представляется как совокупность двоичных разрядов. Действие выполняется над каждой парой соответствующих разрядов операндов. Например, результатом операции 3 and 2 будет 2, поскольку двоичное представление числа 3 - 11, числа 2 - 10.

Для работы с целыми величинами предназначены также и операции сдвига влево shl и вправо shr. Слева от знака операции указывается, с какой величиной будет выполняться операция, а справа - на какое число двоичных разрядов требуется сдвинуть величину.

Вещественный (действительный) тип.

Внутреннее представление.

Строго говоря, вещественный тип не может иметь кардинального числа, поскольку любой отрезок числовой оси содержит бесконечное количество вещественных чисел. Вещественные типы данных хранятся в памяти компьютера иначе, чем целые. Внутреннее представление вещественного числа состоит из двух частей - мантиссы и порядка, и каждая часть имеет знак. Например, число 0,096 представляется в виде 0,96*10-1, и в памяти хранится мантисса 96 и порядок -1. Несмотря на то, что вещественный тип относится к скалярным, из-за ошибок округления это верно не в любом контексте.

Существует несколько вещественных типов, различающихся точностью и диапазоном представления данных. Точность числа определяется длиной мантиссы, а диапазон - длиной порядка (табл. 3). Вещественные типы данных представляют собой вещественные значения, которые используются в арифметических выражениях. Допускается представление вещественных значений как в виде с плавающей, так и с фиксированной точкой.

Таблица 3

Использование последних четырех типов возможно только с использованием математического сопроцессора (должна быть включена соответствующая опция транслятора). Тип Comp хотя и считается вещественным, но на самом деле содержит целые числа из весьма большого диапазона.

Вещественные константы имеют две формы представления: с фиксированной и плавающей точкой. В первом случае число представляется как целая и дробная часть:

[<знак>]<целая часть>.<дробная часть>

Наличие точки является признаком вещественного типа числа.

Операции.

Над действительными операндами можно выполнять следующие арифметические операции, дающие вещественный результат: сложение + , вычитание - , умножение * , деление / .

В общем случае при выполнении любой операции операнды должны быть одного и того же типа, но целые и вещественные величины смешивать разрешается.

К величинам вещественного типа применимы все операции отношения, дающие булевский (логический) результат.

Один из операндов, участвующих в этих операциях, может быть целым. К вещественным аргументам применимы функции, дающие вещественный результат: Abs(X), Sqr(X), Sin(X), Cos(X), ArcTan(X), Ln(X), Exp(X), Sqrt(X), Frac(X), Int(X), Pi.

Функция Frac(X) возвращает дробную часть X, функция Int(X) - целую часть X. Безаргументная функция Pi возвращает значение числа "п" действительного типа. К аргументам вещественного типа применимы также функции Trunc(X) и Round(X), дающие целый результат. Первая из них выделяет целую часть действительного аргумента путем отсечения дробной части, вторая округляет аргумент до ближайшего целого.

Логический (булевский) тип.

Логический тип основан на правилах Булевой алгебры, широко используемой в цифровой электронике. Этот тип определяет всего два значения True (истина) и False (ложь), которые и являются константами. Описывается этот тип словом Boolean, определенным как

Type Boolean = (False,True);

Внутреннее представление.

Величины этого типа занимают в памяти 1 байт и могут принимать всего два значения: true (истина) или false (ложь). Внутреннее представление значения false - 0 (нуль), значения true - 1.

Операции.

Над значениями логического типа определены следующие операции:

NOT - «НЕ», логическое отрицание или инверсия, в отличие от остальных выполняется над одним операндом (унарная операция);

OR - «ИЛИ», логическое сложение или дизъюнкция;

AND - «И», логическое умножение или конъюнкция;

XOR - «исключающее ИЛИ», сложение по модулю 2.

Кроме этого, величины логического типа можно сравнивать между собой с помощью операций отношения, шесть операций отношения или сравнения: равенство =, неравенство <>, больше или равно >=, меньше или равно <=, больше >, меньше < ; применимые ко всем простым типам и многим структурированным, всегда дают логический результат.

Символьный (литерный) тип.

В качестве данных в Паскале могут выступать отдельные символы или литеры. Этот тип данных описывается словом Char и занимает 1 байт. Значениями здесь являются 256 символов кодировочной таблицы ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Стандартный американский код обмена информацией), используемой в ОС DOS.

К величинам символьного типа можно применять все операции отношения (<, <=, >,>=, =, <>), при этом сравниваются коды символов. Меньшим окажется символ, код которого меньше.

Символьная константа может записываться в тексте программы тремя способами:

как один символ, заключенный в апострофы, например: '*' 'A' '!';

с помощью конструкции вида #K, где K - код соответствующего символа, при этом значение K должно находиться в пределах 0..255;

с помощью конструкции вида ^C, где C - символ, код которого на 64 больше кода управляющего символа.

Стандартные функции.

Для величин символьного типа определены две функции преобразования: Ord(A) (Ord - стандартная функция, которая в качестве результата возвращает порядковый номер конкретного значения в данном типе) и Chr(C)(Chr - функция определяет по порядковому номеру символ, стоящий на этом месте в наборе символов).Первая функция определяет порядковый номер символа А в наборе символов, вторая определяет по порядковому номеру С символ, стоящий на С-ом месте в наборе символов. Порядковый номер имеет целый тип.

К аргументам символьного типа применяются функции Pred (Pred - стандартная функция, которая возвращает предыдущее значение в данном типе) и Succ (Succ - стандартная функция, которая возвращает последующее значение в данном типе), которые определяют предыдущий и последующий символы:

Pred('B') = 'A' ; Succ('B') = 'C' . При отсутствии предыдущего или последующего символов значение соответствующих функций не определено.

Для литер из интервала 'a'..'z' применима функция UpCase, которая переводит эти литеры в верхний регистр 'A'..'Z'.

Адресный тип.

Адресный тип (Pointer) определяет переменные, которые могут содержать значения адресов данных или фрагментов программы. Для хранения адреса требуются два слова (4 байта), одно из них определяет сегмент, второе - смещение. Для получения значения адреса какой-либо переменной введена унарная операция @.

type тип-указатель = ^тип-переменной;

var переменная-указатель: тип-указатель;

Производные(пользовательские) типы.

Простые производные типы это перечисляемый и интервальный.

Перечисляемый тип.

Перечисляемый тип представляет собой ограниченную упорядоченную последовательность скалярных констант. Значение каждой константы задается ее именем. Имена отдельных констант отделяются друг от друга запятыми, а вся совокупность констант, составляющих данный перечисляемый тип, заключается в круглые скобки. При написании программ часто возникает потребность определить несколько связанных между собой именованных констант, имеющих различные значения. Для этого удобно воспользоваться перечисляемым типом данных, все возможные значения которого задаются списком констант:

type имя_типа = (список имен констант)

Константы в списке перечисляются через запятую, например:

type wk = (Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun)

Каждое значение из списка отождествляется с целым числом: 0, 1, и так далее.

Для любого перечисляемого типа Т, определенного записью

T = (w0,w1,...,wn) ,

справедливы свойства:

1. Различимости

wi wj , если i j.

2. Упорядоченности

wi < wj , если i < j.

Причем значениями типа Т могут быть только w0, w1, ..., wn. Более того, эти имена должны быть уникальны, то есть не должны повторяться ни в других типах, ни при описании переменных.

Так как перечисляемый тип относится к порядковым типам он автоматически нумеруется, начиная с нуля и далее через единицу. Отсюда следует, что к перечисляемым переменным и константам могут быть применены операции отношения и стандартные функции Pred, Succ, Ord. Переменные и константы перечисляемого типа не могут быть элементами списка ввода или вывода.

Интервальный тип (Тип-диапозон).

Типы-диапазоны (ограниченные типы) повышают надежность программ. Например, если значения переменной определяют позицию символа в строке экрана, то имеет смысл определить.

Часто при описании переменных известно, что они будут принимать ограниченное множество значений, например часы, дни недели и др. Для облегчения восприятия программы и введения дополнительного контроля используются диапазоны, иначе интервальный тип.

Диапазоны можно задавать для любого простого, но дискретного типа. Дискретными или счетными типами являются такие, для которых можно указать два соседних значения, между которыми нельзя добавить еще одно. Например, для целого 1 и 2, для перечисляемого Sat и Sun и т. д. Единственным исключением здесь являются вещественные числа. Вещественные числа не могут использоваться в диапазонах.

Отрезок любого порядкого типа может быть определен как интервальный тип. Отрезок задается диапазоном от минимального до максимального значения констант, разделенных двумя точками. В качестве констант могут быть использованы константы, принадлежащие к целому, символьному, логическому или перечисляемому типам. Скалярный тип, на котором строится отрезок, называется базовым типом. Минимальное и максимальное значения констант называются нижней и верхней границами отрезка, определяющего интервальный тип. Нижняя граница должна быть меньше верхней. Примеры описания интервальных типов:

Type C = '0'..'9';

Var Min,Sec:0..59;

Hour:0..23;

Так как диапазоны есть подмножества других типов, то для них определены и соответствующие операции.

Как и для других типов, определяемых программистом, интервальный тип можно задать прямо при описании переменной, например:

var r : -100 .. 100;

Над переменными, относящимися к интервальному типу, могут выполняться все операции и применяться все стандартные функции, которые допустимы для соответствующего базового типа. При использовании в программах интервальных типов данных может осуществляться контроль за тем, чтобы значения переменных не выходили за границы, введенные для этих переменных в описании интервального типа.

Заключение

В данной работе была изучена концепция типов данных на примере языка программирования высокого уровня Паскаль и ее реализация. В соответствии с тем, что было сказано раньше, тип данных - система соглашений о том, как интерпретировать значения (как они размещаются в памяти, какие допустимые диапазоны и т. д.). Первоначально типы как раз и предназначались для того, чтобы программист явно указывал компилятору, какого размера память нужна ему в программе и что он собирается делать с этой памятью. Из определения типа следует, что задать тип данных- значит определить множество его допустимых значений.

Тип данных однозначно определяет:

1). внутреннее представление данных, а следовательно и диапазон их возможных значений;

2). допустимые действия над данными (операции и функции).

В программах используются как стандартные типы данных, так и типы, определяемые программистом.

Изучили краткий обзор базовых(стандартных) типов данных в языке программирования высокого уровня Паскаль и как определяются производные(пользовательские) типы данных.

В вышеописанной работе показано, что в языке программирования высокого уровня Pascal предусмотрен механизм создания новых типов, благодаря чему общее количество используемых в программе типов может быть сколь угодно большим.

Список литературы

1. Рапаков Г. Г., Ржеутская С. Ю. Программирование на языке PASCAL.- Спб.: БХВ-Петербург, 2004. - 480с.: ил.

2. Павловская Т. А. Паскаль. Программирование на языке высого уровня: Учебник для вузов.- Спб.: Питер, 2007.- 393с.: ил.

3. Йенсен К., Вирт Н., Паскаль: руководство для пользователя/Пер. с англ. и предисл. Д.Б.Подшивалова. - М.: Финансы и статистика, 1989. -255 с.: ил.

4. Павловская Т. А. Паскаль.Карманный справочник. -- СПб.: Питер, 2004. -- 160 с.: ил.

5. Воробьева А.П., Соппа М.С. Система программирования Турбо паскаль 7.0: Учебное пособие. Новосибирск: НГАСУ, 2001. 118 с.

6. Статья в интернета: ru.wikipedia.org/wiki/Типы_данныхэ

7. Статья в интернете: http://ips.ifmo.ru/courses/pascal/topic3/index.html простые типы данных.

8. Статья в интерете: http://all4study.ru/programmirovanie/opisanie-celochislennyx-veshhestvennyx-logicheskix-dannyx-i-operacii-nad-nimi-v-pascal.html

9. Статья в интернете: http://physics.herzen.spb.ru/library/03/01/pp/TPHelp/types.htm основные типы данных.

10. Статья в интернете: http://www.fvn2009.narod.ru/Manuscripts/Pascal_Lecture/Lecture4.htm концепция типа для данных