Дослідження системи автоматизованого управління

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЛУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ КОМП'ЮТЕРНИХ НАУК ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

КАФЕДРА КОМП'ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни

“Основи ТАУ”

на тему: Дослідження системи автоматизованого управління

Студента III курсу групи ПНК - 31

напряму підготовки

6.010104 “Професійна освіта”

Михолап С.А.

ЛУЦЬК - 2015рік



ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

1.1 Аналіз ланок системи та системи в цілому

1.2 Визначення передаточних функцій системи

РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА АМПЛІТУДНО-ЧАСТОТНИХ ТА ФАЗОВО-ЧАСТОТНИХХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ

2.1 Побудова амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик ланок системи

2.2 Побудова амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик розімкнутої системи

2.3 Побудова амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик системи за збуренням

РОЗДІЛ3. ПОБУДОВА ЛОГАРИФМІЧНИХ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ

3.1 Побудова логарифмічних частотних характеристик ланок системи

3.2 Побудова логарифмічних частотних характеристик розімкнутої системи

3.3 Побудова логарифмічних частотних характеристик системи за збуренням

РОЗДІЛ 4. ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ НА СТІЙКІСТЬ

4.1 Дослідження системи на стійкість за алгебраїчними критеріями

4.2 Дослідження системи на стійкість за частотними критеріями

4.2.1 Дослідження системи на стійкість методом D-розбиття

4.2.2Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Михайлова

ВИСНОВОК

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇЛІТЕРАТУРИ

керування автоматичний система



ВСТУП

В число наукових дисциплін, які утворюють науку про керування, виходить теорія автоматичного управління і регулювання. Спочатку вона створювалась для вивчення статики і динаміки процесів автоматичного керування технічними об'єктами - виробничими, енергетичними, транспортними. Основне її значення збереглось, в наш час, хоча в останні роки її висновками і результатами починають користуватися і для вивчення динамічних властивостей системи керування не тільки технічного характеру, а й економічного, організаційного, біологічного і т.д.

Для здійснення автоматичного керування технічним процесом створюється система, яка складається із керуючого об'єкта і зв'язаного з ним керуючою. Система повинна володіти конструктивною жорсткістю і динамічною міцністю. Ці механічні терміни означають, що система повинна виконувати задані їй функції з необхідною точністю, не дивлячись на не усунуті завади. Доки об'єкт володіє достатньою жорсткістю і динамічною міцністю, потреби в автоматичному керуванні не виникають.

Розвиток теорії автоматичного керування в останні роки плідним і багатогранним. Динамічні процеси керування посідають важливе місце в живих організмах, економічних і організаційних людино-машинних системах. В таких системах функції керування не можуть бути повністю перекладені на автоматичні пристрої. Прийняття найбільш відповідальних рішень залишається за людиною.

В автоматизованих системах керування технологічними процесами роль динаміки безперечна.

Також передбачається впровадження автоматизованих систем у різноманітні сфери господарської діяльності, і в першу чергу в приготування, керування обладнанням і технологічними процесами. У вирішенні цих задач дослідження і розробки в області теорії автоматичного керування відіграють важливу роль.

Метою написання даної курсової роботи є вивчення принципів автоматичного управління, типів систем автоматичного управління, що використовуються в техніці, побудова амплітудно-частотних та фазочастотних характеристик системи, дослідження системи на стійкість.

Предметом даної роботи є структурна схема системи автоматичного регулювання.

Об'єкт дослідження:властивості та поведінка як окремо взятих ланок так і системи в цілому.

Управління яким-небудь об'єктом (об'єкт управління позначатимемо ОУ) є дією на нього в цілях досягнення необхідних станів або процесів. Як ОУ може служити літак, верстат, електродвигун і т.п. Управління об'єктом за допомогою технічних засобів без участі людини називається автоматичним управлінням. Сукупність ОУ і засобів автоматичного управління називається системою автоматичного управління (САУ).

Основним завданням автоматичного управління є підтримка певного закону зміни однієї або декількох фізичних величин, що характеризують процеси, що протікають в ОУ, без безпосередньої участі людини. Ці величини називаються керованими величинами. Якщо як ОУ розглядається хлібопекарська піч, то керованою величиною буде температура, яка повинна змінюватися за заданою програмою відповідно до вимог технологічного процесу.



РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

1.1 Аналіз ланок системи і системи в цілому

Структурна схема слідкуючої системи побудована на основі принципової технічної схеми (рис. 1). Дана система є системою із повною початковою інформацією, такі системи ще називають звичайними. Система має початкову інформацію достатню для розв'язання поставленого завдання на період всього часу своєї роботи. Як видно, система має замкнуту структурну схему.

Система - сукупність елементів або пристроїв, що знаходяться у відносинах і зв'язках між собою і утворюють певну цілісність (єдність) [1, c.150].

Ланка - елемент, що входить до САК в якому певним чином перетворюється вхідний параметр у вихідний (схематично зображається у вигляді блоку, але не відображає особливості його конструкції).

Рисунок 1.1 - Функціональна схема системи автоматичного керування

Таблиця 1.1 - Вхідні дані

k1	0,5
k2	16
k3	2,6
k4	3,5
k5	5,1
k6	0
T2	2,5
T3	0,2
T4	0,7
T5	0,4

Кожна ланка зображена прямокутником, у якому відображені, у вигляді предаточних функцій, її динамічні властивості

Рисунок 1.2. Структурна схема системи

Дана система складається з 4 послідовно розміщених ланок, ланки за збуренням та ланки зворотнього зв'язку.

Послідовно з'єднані ланки:

Безінерційні ланки -

W1(p) = k1

Ланку прийнято називати без інерційною, якщо зв'язок між вхідною і вихідною величинами визначається відношенням Xвих = KX(вх). Передавальна функція без інерційної ланки: W(p) = K рівна коефіцєнту передачі цієї ланки

Аперіодичні ланки першого порядку -

,

Так називається ланка, що має одну енергетичну ємність, в якій при подачі на вхід ступінчастого впливу вихідна величина приходить до нового усталеного значення за експоненціальним законом [1,c.300].

Аперіодичні ланки другого порядку -

Інтегруюча ланка (ланка зворотнього зв'язку) -

Зворотний зв'язок - вплив результату функціонування якої-небудь системи на характер її подальшого функціонування. Тобто, введення сигналу з виходу підсилювача на його вхід, де він додається до вхідного сигналу або віднімається з вхідного сигналу [4, c.310].

Ідеальна безінерціальна ланка при введенні похідної -

1.2 Визначення передаточних функцій системи

1. Знаходимо передаточну функцію для послідовного з'єднання

При послідовному з'єднанні ланок вихідна величина кожної попередньої ланки подається на вхід наступної ланки, і тому рівняння динаміки групи послідовно з'єднаних ланок повинно дати залежність вихідної останньої ланки до вхідної величина вхідної величини першої ланки:

Рисунок. 1.3. Структурна схема розімкнутої системи

З розрахунків отримаємо передаточну функцію розімкненої системи.

Підставивши відповідні передаточні функції і провівши перетворення, отримаємо передаточну функцію розімкненої системи:

2. Знаходимо передаточну функцію із зворотного зв'язку:

Зворотній зв'язок - це таке виконання зв'язків у системі, при якому на вхід елементу надходить величина пропорційна вихідній величині елементу.

Рисунок 1.4 Структурна схема системи зі зворотнім зв'язком

Для знаходження передаточної функції замкнутої системи скористаємося формулою: . Запишемо передаточну функцію замкнутої системи:

Для запису характеристичного рівняння прирівняємо знаменник передаточної функції замкнутої системи до нуля:

3. Знаходимо передаточну функцію по збуренню:

Керування за збуренням здійснюється таким чином, що вимірюється значення величини збурення, сигнал результату вимірювання подається на пристрій керування, пристрій керування аналізує значення величини збурення і діє на об'єкт керування так, щоб забезпечити потрібне значення вихідної величини, компенсувати вплив збурюючої дії.

Рисунок 1.5 Структурна схема системи зі збуренням

Враховуючи дію збурення F(p) на об'єкт регулювання, передаточна функція системи по збуренню дорівнює:



РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА АМПЛІТУДНО-ЧАСТОТНИХ І ФАЗОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ

2.1 Побудова амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик ланок системи

Частотні характеристики одержують за допомогою гармонічного сигналу. Графік частотної залежності відношення амплітуд вихідного і вхідного сигналу називають амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ), а залежність зсуву фаз від частоти - фазово-частотною характеристикою (ФЧХ).

Для знаходження амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик ланок системи будемо проводити замінув передаточну функцію, і тоді вона набуватиме вигляду:

де U(w) - дійсна частина,

V(w) - уявна частина.

Амплітудно-частотна характеристика знаходиться за формулою:

.

Відповідно фазочастотна характеристика знаходиться:

.

Для побудови амплітудно-фазової характеристики в передаточну функцію відповідної ланки роблять підстановку, причому, -частота.

На основі одержаних результатів обчислень будуються графіки, а саме:

амплітудної характеристики;

фазової характеристики;

графік у комплексній площині (залежність )

Безінерційні ланки

Побудуємо логарифмічно частотні характеристики для безінерційних ланок системи 1.

W1(p) = k1 - безінерційна ланка. Її амплітудно-фазові характеристики є точками, які лежать на дійсній осі комплексної площини.

Замінимо p = jw:

W1(p) = k1;

k1=0,5;

Дiйсна i уявна частини мають вигляд:

u1(w) = k1=0,5

v1(w) = 0

Для побудови характеристик ланок будемо користуватись математичною прикладною програмою MathCAD.

a) б)

в)

Рисунок 2.1 Амплітудно-фазова (а) та фазочастотна (б) характеристики безінерційної ланки 1, б) характеристика в комплексній площині;

2. Аперіодичні ланки першого порядку.

Проведемо ряд обчислень для аперіодичних ланок першого порядку ланки 2, 3. Обчислення проведемо на прикладі ланки 3.

Будуємо частотні характеристики для аперіодичної ланки першого порядку (ланка 3) з передаточною функцією

Амплітудно-частотна характеристика записується у вигляді:

Фазочастотна характеристика:

Задаючи значення будуємо амплітудно-частотні характеристики.

а)б)

в)

Рисунок 2.2 Амплітудно-фазова (а) та фазочастотна (б) характеристики безінерційної ланки 1, б) характеристика в комплексній площині;

3. Аперіодична ланка другого порядку

-

аперіодична ланка 2-го порядку;

Замінимо p = jw:

Лiквiдуючи iррацiональнiсть у знаменнику дістанемо:

Дiйсна i уявна частини мають вигляд:

Знаходимо амплітудно-фазові характеристики системи:

Задаючи значення будуємо амплітудно-частотні характеристики.

а)б)

в)

Рисунок 2.3 Амплітудно-фазова (а) та фазочастотна (б) характеристики безінерційної ланки 1, б) характеристика в комплексній площині;

4. Інтегруюча ланка

Здійснимо обчислення для ланки 5.

Передаточна функція інтегруючої ланки 5:

Замінимо p = jw:

Лiквiдуючи iррацiональнiсть у знаменнику дiстанемо:

Отже, маємо:

Тобто АФХ є прямою.

При , то АФХ

Фазочастотна характеристика набуде такої форми:

Оскільки , то фазочастотна характеристика .

а) б)

в)

Рисунок 2.4. Амплітудно-фазова (а) та фазочастотна (б) характеристики безінерційної ланки 1, б) характеристика в комплексній площині;

5. Ідеальна безінерціальна ланка

Здійснимо обчислення для ланки 6.

Передаточна функція ідеальної безінерціальної ланки

Замінимо p = jw:

Дiйсна i уявна частини мають вигляд:

Знаходимо амплітудно-фазові характеристики системи:

;

;

Побудуємо амплітудно-фазові характеристики:

а)б)

в)

Рисунок 2.5. Амплітудно-фазова (а) та фазочастотна (б) характеристики безінерційної ланки 1, б) характеристика в комплексній площині;

2.2 Побудова амплітудно-частотних і фазочастотних характеристик розімкнутої системи

Для побудови амплітудно-частотних та фазочастотних характеристик розімкнутої системи необхідно використати добуток послідовно з'єднаних ланок системи [3, c.166].

Передаточна функція розімкнутої системи:

Робимо заміну р = jw:

Размещено на Allbest.ru

...