Підвищення вірогідності контролю радіоелектронних компонентів із застосуванням послідовних алгоритмів

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Радіоелектронні компоненти є складовою частиною інформаційно-вимірювальних систем, вимірювально-обчислювальних комплексів, систем передачі й обробки даних, теле- та радіоапаратури, побутової техніки. Тому питання їх якісного і надійного функціонування є надзвичайно важливим і значною мірою залежить від якості контролю, що проводиться на всіх етапах виробництва та експлуатації. При цьому очевидно, що процедура контролю радіоелектронних компонентів буде ефективною тільки тоді, коли буде забезпечуватись висока вірогідність отриманих результатів при мінімальній кількості необхідних додаткових вимірювальних перетворень.

При вимірювальному контролі процедурі порівняння з нормами, які задаються у вигляді вставок, передує процедура сприйняття та перетворення інформативних параметрів сигналів, що відтворюють контрольовану величину. Проведений аналіз показав, що більшість параметрів радіоелектронних компонентів, які характеризують якість та функціональні властивості об'єктів, є опосередковано вимірювальними і являють собою коефіцієнт пропорційності між вхідною та вихідною величиною, який може бути визначений як відношення інформативних параметрів відтворювальних сигналів.

При контролі параметрів радіоелектронних компонентів, таких як, наприклад, підсилювачів, конденсаторів, різного роду резисторів тощо, вхідні та вихідні величини є однорідними, що дозволяє у системі автоматизованого контролю (САК) використовувати один і той же вимірювальний канал (ВК) для перетворення інформативних параметрів сигналів вхідної та вихідної величини. Тому вплив систематичної складової похибки перетворення ВК буде практично виключатися. Але залишається випадкова складова похибки перетворення, яка в умовах промислового виробництва є переважаючою через вплив таких факторів, як завади, вібрації, неконтрольованого відхилення робочих умов від нормальних умов експлуатації тощо. Стоїть задача зменшення впливу випадкової складової похибки ВК САК на вірогідність прийнятих рішень, що особливо важливо для такої масової продукції, як радіоелектронні компоненти, так як вироби радіоелектронної промисловості є не тільки об'єктом споживання, але й засобом формування якості іншої продукції, при розробці та виготовленні якої вони широко використовуються.

Огляд існуючих методів зменшення впливу випадкової складової похибки ВК показав, що традиційно на підприємствах обмежуються трьома шляхами. Перші два - із застосуванням прецизійних засобів вимірювання або введенням, так званих, звужуючих "контрольних" допусків, зменшують продуктивність або збільшують витрати на контроль. Проведення безпосередньо багаторазових вимірювань контрольованого параметра з наступним усередненням отриманих результатів при наявності у складі систем автоматизованого контролю базових засобів вимірювальної техніки, дозволяє просто і без додаткових матеріальних витрат підвищити вірогідність контролю, але при цьому зростає об'єм додаткових контрольно-вимірювальних операцій. Але при контролі, на відміну від вимірювань, випадкова складова похибки ВК суттєво впливає на результат не в усьому діапазоні можливих значень контрольованої величини. Тому виникає можливість зменшення цього впливу в певних межах навколо граничних значень допускового інтервалу, що дозволить зменшити об'єм додаткових вимірювань. Використання послідовної процедури, коли за результатами поточної контрольно-вимірювальної операції приймаються рішення про продовження або закінчення контролю, дозволить мінімізувати кількість додаткових вимірювальних перетворень при вирішенні задачі підвищення вірогідності контролю. Приймаючи до уваги, що виходячи з широкої можливої сфери застосування радіоелектронних компонентів, контролю підлягає повністю уся партія виробів, питання вирішення задачі підвищення вірогідності контроля і одночасно зменшення додаткового об'єму контроля є актуальним.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є підвищення вірогідності контролю радіоелектронних компонентів, при зменшенні кількості додаткових контрольно-вимірювальних операцій, шляхом застосування послідовної процедури прийняття рішень.

Для досягнення поставленої мети сформульовано та вирішено наступні завдання:

1. Узагальнити особливості радіоелектронних компонентів як об'єктів контроля, провести аналіз існуючих методів підвищення вірогідності контроля та визначити їх позитивні та негативні сторони.

2. Провести дослідження залежності ймовірності помилкових рішень по відношенню до вихідних допускових уставок, параметрів закону розподілу випадкової складової похибки перетворення ВК та довжини допускового інтервалу.

3. Розробити алгоритми адаптивного контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень для підвищення вірогідності контролю, які враховують взаємозв'язок параметрів закону розподілу можливих значень контрольованої величини, випадкової складової похибки перетворення ВК та довжини допускового інтервалу.

4. Встановити залежність між заданою вірогідністю контролю і доцільною граничною кількістю додаткових контрольно-вимірювальних операцій при використанні послідовної процедури прийняття рішень для випадку рівномірного або нормального закону розподілу випадкової складової похибки перетворення ВК.

5. Проаналізувати ефективність алгоритмів адаптивного контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень.

1. Особливості радіоелектронних компонентів як об'єктів контролю

Встановлено, що причиною помилкових рішень при проведенні процедури контролю даних об'єктів є випадкова складова похибки перетворення вимірювального каналу системи автоматизованого контролю. Досліджено вплив випадкової адитивної похибки вимірювального каналу на вірогідність контроля, розглянуто складові ймовірності виникнення помилкових рішень Рпом: імовірність невизначеної відмови РНВ та імовірність хибної відмови РХВ.

Проведено огляд літератури та проаналізовано стан проблеми підвищення якості технічного контролю в умовах виробництва. На основі цього аналізу встановлено, що традиційно для підвищення вірогідності контролю застовуються наступні методи:

1. Використання засобів вимірювальної техніки (ЗВТ) з високим класом точності.

2. Проведення багаторазових вимірювань з наступним усередненням отриманих результатів.

3. Введення ?контрольних? допусків.

Завищення вимог до точності контрольно-вимірювальної апаратури призводить до підвищення її складності, тобто до збільшення її вартості, габаритів та ваги. При цьому збільшується час та працевтрати на вимірювання, тобто отримуємо низьку швидкодію та, відповідно, виникає необхідність вищої кваліфікації як настроювачів та контролерів на виробництві, так і відповідного персоналу в процесі експлуатації. Отже, маємо, якщо для підвищення вірогідності контролю застосовувати перший підхід - використовування прецизійних ЗВТ - то спостерігається зменшення впливу похибки вимірювального каналу, але в той же час і спостерігається зниження продуктивності та збільшення собівартості контролю. Тобто, вирішуючи задачу підвищення ефективності контролю у нас відбувається виграш за одним показником - вірогідність, та втрати за двома іншими - продуктивність та собівартість.

Застосування другого традиційного підходу - проведення багаторазових вимірювань з наступним усередненням отриманих результатів - потребує забезпечення умов повторюваності або відтворення. Крім того, при контролі, на відміну від вимірювання, похибка вимірювального каналу неоднаково впливає на результат контролю на усьому діапазоні можливих значень контрольованої величини, а у визначених межах поблизу граничних значень допускового інтервалу. Тому, в результаті застосування данного підходу, отримуємо виграш у підвищенні вірогідності результатів, але в той же час такий підхід призводить до надлишкових перетворень і, як наслідок, зниження продуктивності контролю.

Шлях зменшення помилкових рішень введенням ?контрольних? допусків, запропонований А.В. Михайловим, призводить до невиправданого звуження допускового інтервалу та відбраковки насправді кондиційниих виробів, що призводить до збільшення економічних витрат.

Сформульовано напрям дисертаційної роботи: розробити алгоритми процедури контролю, щоб за результатами поточної контрольно-вимірювальної операції можна було оцінювати отриманий результат з нормами й приймати рішення про продовження або закінчення процедури контролю об'єкта, що дозволить мінімізувати кількість додаткових вимірювальних перетворень при заданій вірогідності контролю.

2. Використання процедури, що базується на послідовному аналізі, розробленому Вальдом

Виходячи з метрологічних характеристик ЗВТ, які входять у ВК, вводяться додаткові уставки і згідно з послідовною процедурою рішення про продовження або закінчення процедури контролю об'єкта приймається на кожному етапі досліджень шляхом оцінювання поточного результату з заданими та введеними додатковими нормами (рис.1), що не потребує уточнення результатів однократного вимірювання для усіх можливих значень контрольованої величини.

При попаданні результату вимірювання в одну з заштрихованих областей, приймається відповідне вірогідне рішення. Якщо результат вимірювання контрольованої величини знаходиться в межах інтервалу (xн?; xн?) або (xв?; xв?) - має місце невизначеність щодо причин знаходження результата вимірювання в даному інтервалі та приймається рішення про проведення ще одного додаткового вимірювання і зіставлення результату з граничними значеннями введених додаткових уставок. Як тільки на і-му етапі результат перетворення zi вийде за межі додаткової області, приймається відповідне вірогідне рішення про стан контрольованого об'єкта згідно з даним алгоритмом.

Області інтегрування визначаються відповідними обмеженнями на значення контрольованої величини та випадкової складової похибки ВК, що призводить до невизначеної відмови:

- вирази для імовірності невизначеної та хибної відмов для випадків, якщо після проведення N додаткових етапів результат перетворення жодного разу не вийшов за межі нижнього (xн?; xн?) або верхнього (xв?; xв?) додаткового інтервалу;

, , , - апостеріорні щільності значень контрольованої величини, результат вимірювання яких знаходиться в межах нижнього або верхнього граничного значення допускового інтервалу та може призвести до невизначеної або хибної відмови:

f(х) = 1/(2Н) - щільність рівномірного закону розподілу можливих значень контрольованої величини;

f1(y) = 1/(2з) - щільність рівномірного закону розподілу випадкової складової похибки ВК;

Проведено оцінку ефективності застосування адаптивних алгоритмів контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень. Підвищення вірогідності результатів контролю відбувається за деякого збільшення числа додаткових контрольно-вимірювальних операцій, тобто об'єму контроля. Тому для оцінювання ефективності застосування запропонованих послідовних алгоритмів використовується показник v відносного збільшення об'єму досліджень, що направлене на зменшення імовірності помилкових рішень або її складових у задане число k разів. Аналітично встановлено, що збільшення об'єму контролю при послідовній процедурі можна оцінити як:

де - імовірність події, що результат початкового перетворення опинився в одному з додаткових інтервалів, і виникає необхідність переходити до послідовної процедури.

Як альтернативний розглядався алгоритм, згідно з яким, об'єкти, результати початкового вимірювання параметрів яких опинилися у додаткових інтервалах, піддаються проведенню фіксованої кількості n1 додаткових перетворень, а далі з граничними значеннями порівнюється середнє значення . Проведений аналіз дозволив встановити, що збільшення об'єму альтернативного послідовній процедурі контролю порівняно з початковим об'ємом V0= W буде дорівнювати:

.

Співставляючи вирази, можна стверджувати, що розроблені адаптивні алгоритми підвищення вірогідності контролю на основі послідовного аналізу прийняття рішень при кількості об'єктів у контрольованій сукупності W>>max(N,n1), завжди, незалежно від закону розподілу контрольованої величини, дають менше збільшення об'єму, ніж алгоритми з фіксованим об'ємом додаткових перетворень.

Виходячи з цього були проведені дослідження, направлені на оцінку імовірності помилкових рішень на кожному додатковму кроці послідовної процедури контролю. Встановлено, що при рівномірному законі розподілу випадкової складової похибки ВК та контрольованої величини імовірність помилкових рішень при послідовній процедурі контролю залежить від коефіцієнта м=з/H, що характеризує співвідношення між областю розсіювання значень випадкової складової похибки ВК та областю розсіювання можливих значень контрольованої величини. Оцінено показник відносного збільшення об?єму контролю v на кожному додатковому етапі досліджень по відношенню до об?єму контроля при одноразовому спостереженні. Результати досліджень наведено на рис.3, що дозволяє оцінити доцільність контролю.

Так, наприклад, при м=0.100 в результаті застосування адаптивних алгоритмів контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень при проведенні усіх 5 додаткових етапів досліджень в середньому ймовірність помилкових рішень зменшується майже у 3 рази, при цьому збільшення контрольно-вимірювальних операцій не перевищує 28%. Коли ж м=0.360, то після проведення 5-ого додаткового етапу імовірність помилкових рішень зменшується майже у 3 рази, а об'єм контролю збільшується у 2 рази, тобто зменшення ймовірності помилкових рішень відбувається за рахунок значного збільшення об'єму контролю - доцільно оцінювати необхідність проведення усіх 5 додаткових етапів, виходячи з додаткових критеріїв.

3. Дослідження впливу випадкової складової похибки ВК системи автоматизованого контролю, що розподілена за нормальним законом

На відміну від рівномірного закону, основною складністю при аналізі для нормального закону є те, що щільність розподілу можливих значень похибки відмінна від нуля на усьому інтервалі (-?; +?), тобто немає чітких обмежень її впливу на вірогідність контролю. Введено, як і для випадку рівномірного закону розподілу похибки вимірювального каналу, додаткові уставки, де припущено, що за їх межами вплив похибки на результат контролю дуже малий (практично відсутній): xн?= xн - л; xн ?= xн + л; xв ?= xв - л; xв ?= xв + л, де л=a•уy; а -стала величина, пов'язана з квантилем нормального закону розподілу; уy - середньоквадратичне відхилення похибки ВК, ба - рівень статистичної значущості (імовірність знаходження значення похибки вимірювального каналу за межі л).

Проаналізовано залежність імовірності додаткових помилкових рішень по відношенню до довжини зони додаткових уставок і "розташування" результату вимірювання контрольованої величини. Показано, що навіть при співпаданні результату вимірювання з нижнім або верхнім граничним значенням контрольованої величини, імовірність помилкових рішень буде величиною другого порядку малості.

Встановлено, що на відміну від випадку рівномірного закону розподілу похибки перетворення ВК імовірність помилкових рішень залежить не тільки від:

Ш параметрів закону розподілу похибки вимірювального каналу уy;

Ш параметрів закону розподілу можливих значень контрольованої величини ух;

а також від:

Ш довжини допускового інтервалу;

Ш квантилю закону розподілу похибки ВК.

Визначено аналітичні залежності ймовірності помилкових рішень на початковому етапі вимірювань Рпом0 згідно з послідовною процедурою від співвідношень між параметрами закону розподілу випадкової складової похибки ВК, контрольованої величини, довжини допускового інтервалу і від квантилю закону розподілу похибки ВК, для цього було введено відносні параметри, що характеризують ці співвідношення:

Ш нормована довжина додаткових уставок: цх= л/ух=а·уy/ух;

Ш відносна довжина додаткових уставок: цl= л/l =а·уy/l;

Ш нормована довжина допускового інтервалу: ц =l/ух.

На основі формули Рпом0=Pдод.нев.+ + , встановлено, що:

· при ц>v3+цх імовірність помилкових рішень Рпом0 =;

· при ц?v3- цх імовірність помилкових рішень буде дорівнювати:

· при v3-цх ?ц<v3 імовірність помилкових рішень буде дорівнювати:

· при v3<ц?v3+цх імовірність помилкових рішень буде дорівнювати:

де - додаткова невизначеність, обумовлена впливом нормального закону розподілу випадкової складової похибки ВК.

Граничне значення дорівнює ба - рівню статистичної значущості (імовірності потрапляння реалізацій похибки вимірювального каналу за межі вибраної зони додаткових уставок, довжина яких л=а·уy).

Через аналітичну складність оцінки визначення на практиці ймовірності помилкових рішень на кожному додатковому кроці вимірювань за умови впливу нормального закону розподілу похибки перетворення ВК було проведено комп'ютерне моделювання послідовної процедури контролю. В результаті побудовано номограмми Рпом =ш(цх, ц, цl), що дозволяють оцінювати імовірність помилкових рішень Рпом після введення додаткових уставок при формуванні рішення про стан об'єкта контролю за результатами початкового (основного) етапу досліджень відносно параметрів цх, цl, ц, що відображають характеристики допуску, точностні характеристики контрольно-вимірювальної апаратури та характеристики розподілу значень контрольованого параметра. Оцінено коефіцієнт k зменшення імовірності помилкових рішень на кожному додатковому етапі досліджень N на фоні збільшення коефіцієнта v кількості додаткових контрольно-вимірювальних операцій, так як підвищення вірогідності контролю відбувається за рахунок деякого збільшення додаткових дослідів. Користуючись цими даними, на практиці можливо визначати або довжину зони додаткових уставок л, якщо регламентовано граничне число етапів досліджень N або, навпаки, вводити визначену зону додаткових уставок л і на основі інформації про можливе зменшення k імовірності помилкових рішень на кожному етапі досліджень, визначати необхідне число додаткових етапів досліджень N так, щоб імовірність помилкових рішень була меншою за допустиме значення.

Проведені дослідження дозволяють стверджувати, що в результаті використання адаптивних алгоритмів контролю на основі послідовної процедури, в залежності від встановленого розміру зони додаткових уставок, при проведенні 5-ти додаткових етапів відбувається зменшення імовірності помилкових рішень у середньому більш ніж у 2 рази, при цьому збільшення контрольно-вимірювальних операцій у середньому складає 40%.

4. Апробація розроблених адаптивних алгоритмів контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень при проведенні вхідного контролю параметрів партії тензорезисторів, що використовуються у відділі випробувань на міцність при визначенні напружено-деформованого стану поверхні конструкції літака

Для забезпечення заданого рівня вірогідності через процедуру контроля проходить стовідсотково уся партія виробів. Враховуючи, що це технічні, а не метрологічні задачі, немає можливості використовувати один з найпоширеніших методів зменшення випадкової складової похибки перетворення ВК - застосування високоточних ЗВТ, для зменшення надлишкових перетворень запропоновано застосування розроблених адаптивних алгоритмів на основі послідовної процедури прийняття рішень з введенням зони додаткових уставок. На рис.7 наведено узагальнений алгоритм процедури контролю із застосуванням послідовної процедури прийняття рішень.

Розроблених адаптивних алгоритмів контролю із застосуванням послідовної процедури: для випадку, коли похибка перетворення ВК розподілена за нормальним законом, застосування запропонованих адаптивних алгоритмів контроля на основі послідовної процедури для вхідного контролю тензорезисторів при проведенні 5 додаткових етапів досліджень, дає можливість в середньому зменшити імовірність помилкових рішень у 3 рази. При цьому збільшення контрольно-вимірювальних операцій не перевищує 60%. Якщо порівняти з традиційним підходом, проведенням фіксованої кількості n=5 досліджень сумнівних об'єктів з послідуючим усередненням, то для досягнення того ж результату збільшення об'єму було б 95%.

Висновки

помилковий вимірювальний радіоелектронний

1. Проведено аналіз особливостей радіоелектронних компонентів як об'єктів контроля, який показав, що основною складовою похибки вимірювання, яка призводить до помилкових рішень, є випадкова складова похибки перетворення вимірювального каналу.

2. Проаналізовано традиційні методи підвищення вірогідності результатів контролю. Виявлено, що основними їх недоліками є суттєве збільшення об'єму контроля або часових витрат, що призводить до зниження продуктивності та зростання собівартості процедури контроля.

3. Запропоновано застосування адаптивних алгоритмів на основі послідовного аналізу, основною перевагою яких є зменшення кількості додаткових контрольно-вимірювальних операцій для забезпечення заданої вірогідності контролю. Для реалізації алгоритму запропоновано вводити додаткові допускові інтервали, довжина яких визначається параметрами закону розподілу випадкової складової похибки ВК, по відношенню до яких відбувається зіставлення результату вимірювання параметра об'єкта і приймається рішення про закінчення або продовження процедури контролю.

4. Розроблено та досліджено адаптивні алгоритми контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень при адитивній випадковій складовій похибці ВК, що розподілена за рівномірним законом, отримано аналітичні залежності для розрахунку складових імовірності помилкових рішень - імовірності невизначеної та хибної відмов. Отримано співвідношення, за допомогою яких можна визначити доцільну граничну кількість додаткових перетворень, після проведення яких, процедура контролю даного об'єкту закінчується і при цьому вірогідність прийнятих рішень буде не менше за допустиме значення.

5. Аналітично та на основі результатів комп'ютерного моделювання процесу контролю показано, що при нормальному законі розподілу похибки вимірювального каналу, на відміну від рівномірного закону, на прийняття вірогідного рішення про придатність або непридатність об'єкту вноситься додаткова невизначеність. Оцінено ефективність застосування адаптивних алгоритмів контролю на основі послідовної процедури прийняття рішень. Доведено, що розроблені адаптивні алгоритми підвищення вірогідності контролю на основі послідовного аналізу завжди, незалежно від закону розподілу контрольованої величини, дають менше збільшення об'єму, ніж алгоритми з фіксованим об'ємом додаткових перетворень.

6. Практична цінність результатів, які отримані в даній дисертаційній роботі, полягає в тому, що запропонований в роботі графоаналітичний метод дозволяє визначити граничну кількість додаткових послідовних етапів контролю для забезпечення заданої вірогідності контролю. Виходячи з отриманих залежностей, розроблені адаптивні алгоритми контролю дозволяють без додаткових матеріальних витрат на основі базової системи автоматизованого контролю підвищувати вірогідність контролю з меншою кількістю додаткових контрольно-вимірювальних операцій в порівнянні з альтернативним алгоритмом.

Література

1. Литвиненко О.М. Послідовні алгоритми контролю / Володарський Є.Т., Литвиненко О.М. // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. - 2006. - №3(7). - с.23-29.

2. Литвиненко О.М. Ефективність послідовних алгоритмів / Володарський Є.Т., Литвиненко О.М., Кошева Л.А // Вісник Хмельницького національного університету. - 2007. - т.2, №2. - с.130-133.

3. Литвиненко О.М. Підвищення вірогідності контролю радіоелектронних компонентів / Володарський Є.Т., Литвиненко О.М. // Вісник інженерної академії. - 2009. - №1. - с.40-44.

4. Литвиненко О.М. Особливості застосування послідовних алгоритмів контролю при нормальному законі розподілу похибки вимірювального каналу // Системи обробки інформації. - Харків, 2009. - № 11 (32). - с.48-55.

5. Литвиненко О.М. Ефективність послідовних алгоритмів // Комп'ютерні підсистеми в автоматизації виробничих процесів: Наукова конференція. Хмельницький, 17-19 травня 2007р., - Хмельницький, 2007. - с.41-45.

6. Литвиненко О.М. Послідовні алгоритми контролю при нормальному законі розподілу імовірних значень контрольованої величини та похибки перетворення вимірювального каналу // Політ-2008: Міжнародна наукова конференція студентів і молодих учених. Київ, 12-14 квітня 2008 р. - К., 2008. - с.31-34.

Размещено на Allbest.ru