Основные понятия и определения теории автоматического управления. Предмет и задачи дисциплины

Мир технических систем разнообразен. Однако математика и физика выявили простые параллели в этом сложном мире. Можно выделить ряд энергетических доменов, которым принадлежат те или другие системы или их модули. Это электрический, магнитный, термальный, гидравлический, акустический, механический и ротационный домены. Так же существуют два фундаментальных постулата. Первый постулат гласит, что материя не может появиться ни откуда и не может исчезнуть в никуда. Второй постулат утверждает то же самое в отношении энергии. Эти постулаты имеют частные формулировки для каждого энергетического домена. Например, для электрического домена это первый и второй законы Кирхгофа. Каждый из энергетических доменов характеризуется двумя физическими величинами первого и второго рода. В случае электрического домена -- это электрические ток и напряжение соответственно. Эти парные физические величины, в каждом энергетическом домене, связаны между собой законом Ома в соответствующей формулировке (существуют: электрическое, магнитное, термальное, гидравлическое, акустическое, механическое и ротационное сопротивления). Так же следует отметить, что произведение физических величин первого и второго рода всегда есть мощность.

Представленная система параллелей позволяет понять, что математическое описание процессов движения координат систем принадлежащих разным энергетическим доменам подобно, и может быть предметом изучения одной науки, которая называется "Теория систем автоматического регулирования". Более того, в последние годы, приобретен успешный опыт применения методов этой теории при решении задач управления в экономических, финансовых и других нетехнических системах.

Производственный, технологический или технический объект, нуждающийся для определенного взаимодействия с другими объектами или процессами в специально организованном управляющем воздействии, называется объектом управления (ОУ).

Состояние любого технического устройства, которые можно характеризовать одной или несколькими физическими величинами. Физические величины, характеризующие состояние объекта управления называются выходными переменными объекта. Их совокупность определяют как вектор выходных состояний объекта управления. Этот вектор должен удовлетворять определенным требованиям, предъявляемым как установившимся, так и динамическим режимам работы технического устройства. Совокупность предписаний, определяющих характер изменения вектора входных состояний объекта управления, называется алгоритмом его функционирования. Несмотря на многообразие технических устройств можно выделить 3 базовых алгоритма их функционирования. К ним относятся:

Алгоритм стабилизации, который требует постоянства вектора выходного состояния ОУ и равенство его заданному значению .

.

При этом заданное значение должно оставаться постоянным в течении достаточно долгого периода времени. Примером систем, в которых используется алгоритм стабилизации, являются приводы главного движения станочного оборудования.

Программный алгоритм, для которого характерно изменение вектора выходного состояния ОУ по наперед известному закону или программе. В этом случае заданное значение вектора выходного состояния является известной функцией времени, то есть

.

Примером использования такого алгоритма являются системы числового программного управления.

Следящий алгоритм работы ОУ характеризуется тем, что требуемый закон изменения вектора выходного состояния объекта заранее неизвестен. Следящий алгоритм может быть описан выражением:

,

где - неопределенная функция времени.

Таким алгоритмом работы характеризуются системы наведения или слежения за состоянием объекта, изменяющегося по случайному закону. Например, системы компенсации износа режущего инструмента.

Графическое представление алгоритмов функционирования для вектора выходного состояния, содержащего только одну компоненту, представлено на рис. 1.

Рис. 1 Алгоритмы функционирования ОУ

Можно привести графическое представление алгоритмов работы САУ в пространстве состояний как точка, регулярная траектория и случайная траектория.

Для формирования требуемого алгоритма работы ОУ на него подается одно или несколько управляющих воздействий. Эти управляющие воздействия, скомпонованные в виде матрицы столбца, называются вектором управляющих воздействий. Взаимосвязь этих величин определяется как переходная характеристика ОУ

В случае многомерных ОУ переходная характеристика представляется в виде матрицы переходной характеристики.

На практике вектор выходных состояний в процессе работы ОУ отклоняется от требуемого значения. Это вызывается взаимодействием объекта со средой его обитания и изменением параметров самого объекта управления. Взаимодействие ОУ с внешней средой характеризуется различного рода возмущающими факторами. Их совокупность называется вектором возмущающих воздействий на объект управления или внешних вектором возмущений.

Вторым важным фактором влияющим на изменение вектора выходного состояния ОУ являются изменение параметров самого объекта в процессе его работы. Такие воздействия называют параметрическими, а их совокупность можно представить в виде вектора параметрических возмущений .

На рис. 2 показано взаимодействие объекта управления с окружающей средой.

Рис. 2 Условия работы ОУ

Еще одной причиной отклонения вектора выходного состояния от требуемого значения является инерционность ОУ, проявляющаяся при изменении вектора управляющих воздействий на объект. Очевидно, что для изменения вектора выходного состояния ОУ необходимо изменение вектора управляющих воздействий на этот объект. То есть имеет место следующая последовательность действий:

.

Для любого инерционного ОУ оказывается невозможным мгновенное изменение выходной переменной вслед за управляющим воздействием. Это утверждение справедливо для большинства энергетических доменов - механического, электрического, теплового и др.

При изменении управляющего воздействия на объект, обладающий некоторой инерционностью, возникает переходный процесс. В течении этого процесса вектор выходного состояния ОУ не будет соответствовать требуемому значению. Характер переходного процесса определяется динамическими свойствами ОУ и закона изменения управляющего воздействия. Один из возможных видов переходного процесса для инерционного ОУ показан на рис. 3.

Рис. 3 Переходный процесс в ОУ

Действие любого возмущающего фактора на объект управления приводит к отклонению значения вектора выходного состояния ОУ от требуемого значения. То есть имеет место соотношение:

.

Такое отклонение называется ошибкой управления объектом управления. Глобальной задачей теории автоматического управления можно считать определение такого алгоритма управления, который обеспечивает минимальное или не превышающего необходимого, отклонение вектора выходного состояния ОУ от требуемого значения.

Принцип действия всякой системы автоматического регулирования (САР) заключается в том, чтобы обнаруживать отклонения регулируемых величин, характеризующих работу объекта или протекание процесса от требуемого режима и при этом воздействовать на объект или процесс так, чтобы устранять эти отклонения.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате действия которого последний переходит в требуемое состояние. (по академику А.И. Бергу).

Для решения этой задачи используются разнообразные управляющие устройства или регуляторы. Управляющим устройством называется устройство, обеспечивающее формирование управляющего воздействия на объект управления, соответствующего алгоритму его работы. Устройство, выполняющее эти функции без непосредственного участия человека, называется автоматическим управляющим устройством или регулятором.

Совокупность объекта управления и управляющего устройства, взаимодействие которых приводит к выполнению поставленной цели, называется системой автоматического управления (рис. 4). Такая система включает в себя кроме ОУ и устройства управления, задающее устройство, которое формирует необходимый закон изменения требуемых значений вектора выходного состояния объекта управления.

Более частным случаем понятия "Управление" является понятие "регулирование". Регулирование состоит в достижении такой деятельности системы, при которой выравниваются все отклонения на выходе системы от заданного значения этого состояния. обеспечение только требуемых значений параметров, определяющих желаемый ход технологического процесса в том или ином объекте без участия человека, осуществляется системой автоматического регулирования.

Рис. 4 Функциональная схема САУ

Заданное значение технического параметра может быть постоянным или переменным. В первом случае говорят о прямом регулировании совмещенном с управлением. Во втором случае регулирование заключается в корректировке отклонений вектора выходных состояний системы от нормы каждого компонента этого вектора. Следовательно, регулированием можно назвать выравнивание отклонений от нормы, каждое значение которой определяется управлением.

В теории автоматического регулирования основными являются проблемы: устойчивости, качества переходных процессов, статической и динамической точности, автоколебаний, оптимизации, синтеза и отождествления (идентификации).

Задачи общей теории автоматического регулирования заключаются в решении перечисленных проблем. При поиске решений используются:

Методы анализа устойчивости замкнутых САР

Методы оценки качественных показателей САР

Методы повышения точности САР

Методы коррекции динамических свойств САР

Методы синтеза САР

Разработка же методов решения прикладных инженерных задач стоящих при проектировании САР есть глобальная цель теории систем автоматического регулирования.

1.2 Классификация систем автоматического управления