Методи логічного синтезу багатозначних оборотних неоднорідних модулів та їх застосування в системах штучного інтелекту

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет радіоелектроніки

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

05.13.23 - cистеми та засоби штучного інтелекту

МЕТОДИ ЛОГІЧНОГО СИНТЕЗУ БАГАТОЗНАЧНИХ ОБОРОТНИХ НЕОДНОРІДНИХ МОДУЛІВ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СИСТЕМАХ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ

Ситник Лариса Григорівна

Харків 2010

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку науки і техніки вирішення багатьох проблем автоматизації інтелектуальної діяльності людини шляхом використання комп'ютерних технологій стримується відсутністю алгоритмічного розв'язання цих проблем через складність і навіть неможливість їх формалізації. Вирішення цієї проблеми можливо шляхом створення систем штучного інтелекту.

Ці системи повинні реалізовувати наступні основні функції: здатність накопичувати знання, класифікувати й оцінювати їх корисність; ініціювати процеси отримання нових знань і порівнювати з наявними; поповнювати отримані знання і робити логічні висновки; здатність спілкуватися з людиною мовою, яка наближена до природної.

Оскільки природна мова людини є дискретною, вона повинна описуватися засобами дискретної математики шляхом застосування формальних засобів опису багатозначних (k-значних) функцій, тобто відношень. Логічні вирахування висловлень і вирахування предикатів дають можливість описувати природну мову за допомогою математичного апарату алгебри скінченних предикатів. Для розв'язання логічних рівнянь треба підвищити існуючий рівень обчислень предикатів до рівня алгебраїчної системи. Враховуючи, що для запису будь-якого рівняння k-значної логіки досить записувати в їх правій частині константи нуль або одиницю, такий запис k-значної логічної функції задає скінченний предикат, використання якого при моделюванні природної мови людини привело до створення математичного апарату алгебри скінченних предикатів. Це дало можливість почати перехід від алгоритмічного опису інформаційних процесів до опису у вигляді рівнянь, які задають відношення між змінними. Ці рівняння забезпечують опис як прямого, так і зворотного процесу роботи обчислювальної системи за рахунок можливості подачі вхідних сигналів на будь-які полюси системи і зняття результуючого сигналу також з будь-якого полюсу системи.

Це є істотною перевагою перед алгоритмічним описом, який характеризує односпрямований процес роботи обчислювальної системи від входу до виходу. Крім того, система логічних рівнянь АКП при зміні знань про об'єкт завжди готова до використання нових знань, алгоритми ж при такій зміні вимагають корінної зміни всієї структури обчислювальної системи.

Системи штучного інтелекту (СШІ) повинні мати алгоритмічну універсальність за рахунок послідовного багаторазового виконання в довільно заданому порядку операцій переадресації, умовного переходу й довільного пересилання даних з однієї комірки пам'яті в іншу. При цьому інформація та її обробка в цифрових мережах і обчислювальних системах розділені, а величезні потоки інформації перетікають у прямому й зворотному напрямках між центральним процесором і пам'яттю ЕОМ. Це істотно сповільнює швидкість обробки інформації й робить трудомісткими процеси її отримання.

Основною проблемою в СШІ є створення спільної структури програми й обробки даних. Вирішення цієї проблеми єдності програми і даних дасть можливість подальшого розвитку обчислювальних систем і мереж, у яких система сама буде структурою, що створює програму. Для цього необхідно в кожний вузол мережі вмонтувати універсальні функціональні перетворювачі з k-значним кодуванням, які можуть гнучко переналагоджуватися для виконання будь-яких необхідних функціональних перетворень.

Виходячи із цього, для побудови багатозначної обчислювальної системи або структури необхідно створити базовий набір типових уніфікованих компонентів просторового типу в складі пристроїв зовнішнього обміну для перетворення двозначних кодів в k-значні, універсальних багатозначних функціональних перетворювачів та комутаційних елементів прямої та зворотної дії.

Необхідність створення таких перетворювачів з багатозначним кодуванням потребує проведення спеціальних досліджень з розробки нових і вдосконалювання існуючих методів математичного забезпечення розв'язання логічних рівнянь на базі багатозначних перетворювачів просторового типу з використанням програмувальних логічних матриць (матричних ВІС). Це дозволить забезпечити подальший розвиток та більш широке використання систем штучного інтелекту як важливої складової частини науково-технічного потенціалу України в області високих технологій. Серед фахівців, які внесли фундаментальний внесок у створення і розвиток СШІ, необхідно відзначити С.В. Яблонського, Ю.І. Журавльова. А.Д. Закревського, М.Ф. Бондаренка, В.А. Широкова, М.А. Ракова, В.І. Хаханова, Ю.П. Шабанова-Кушнаренка, Н.В. Шаронову, Г.Г. Четверикова.

Для створення нових і вдосконалювання існуючих СШІ актуальним і необхідним є вдосконалювання математичного апарату для синтезу засобів k-значної логіки. Створені на сьогоднішній день в Україні багатозначні функціональні перетворювачі просторового типу не відповідають новим вимогам до СШІ в частині максимального паралелізму, швидкодії, гнучкості настроювання без зміни структури; недостатньо реалізують безперервний зв'язок між багатозначним і двозначним кодуванням.

У СШІ використовуються елементи і пристрої, побудовані на принципах багатозначної логіки. У порівнянні з відомими двозначними, ці елементи і пристрої дозволяють в k разів зменшити площу інтегральних схем і в logk разів скоротити кількість зовнішніх виводів. Однак існуючі методи розв'язання логічних рівнянь, які становлять математичну основу багатозначної логіки, не дозволяють повністю використовувати всі переваги теорії алгебри скінченних предикатів внаслідок недостатньої вивченості матричних методів розв'язання логічних рівнянь. Очевидно, що було б доцільно перенести на багатозначні ВІС способи функціональної та структурної організації двозначних ВІС, засновані на принципах програмування структури і конструктивної однорідності. Найцікавішим класом ВІС, що реалізує ці принципи, є матричні ВІС - програмувальні логічні матриці. Удосконалювання матричних методів розв'язання логічних рівнянь дозволить створити ефективні схеми, мікроелектронні елементи і пристрої на базі матричних ВІС для систем штучного інтелекту.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проведені відповідно до планів НДР і госпдоговірних робіт Харківського національного університету радіоелектроніки: № 202 «Розробка принципів побудови мозкоподібних ЕОМ» (№ ДР 0106U003292), розділ 202-1 «Розробка й застосування логічних мереж мозкоподібних ЕОМ».

Автором при виконанні цих тем і програм досліджені, розроблені, запропоновані й реалізовані алгебро-логічні методи й апаратно-програмні засоби синтезу багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів для розв'язання логічних рівнянь у СШІ.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка алгебро-логічних методів синтезу багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів на основі нових підходів до розв'язання систем логічних рівнянь для створення нових засобів прямої та зворотної дії в системах штучного інтелекту.

Мета дисертаційної роботи була досягнута шляхом вирішення таких основних поставлених задач дослідження:

- розробити матричний метод розв'язання предикатних рівнянь, що базується на теорії логічних визначників і матриць;

- розробити метод синтезу оборотних перетворювачів багатозначних неоднорідних кодів;

- розробити методи синтезу спрямованих схем реляційних мереж;

- розробити метод зменшення кількості елементів у вузлах реляційних мереж;

- застосувати отримані методи розв'язання систем логічних рівнянь до побудови спеціалізованої обчислювальної апаратури з використанням багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів прямої й зворотної дії.

Об'єкт дослідження - неоднорідні обчислювальні структури, які використовуються в процесі моделювання інтелектуальної діяльності людини.

Предмет дослідження - алгебро-логічні методи синтезу багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів для систем і засобів штучного інтелекту.

У поданій роботі під багатозначним оборотним неоднорідним модулем розуміється або сам БОН ЛЕ, що виконує задану конкретну функцію, або об'єднання БОН ЛЕ у вигляді простої логічної схеми.

Методи дослідження. У роботі використовувалися методи розв'язання диз'юнктивних і кон'юнктивних систем логічних рівнянь, інтерпретація цих рішень у вигляді графів (при розробці матричних методів розв'язання логічних рівнянь), методи побудови реляційних мереж, методи математичного моделювання (при побудові багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і дослідженні їх надійності).

Наукова новизна отриманих результатів.

Вперше розроблено матричний метод розв'язання предикатних рівнянь, який містить у собі заміну предиката впізнавання на нову булеву змінну та побудову логічних визначників, що задаються у вигляді функції алгебри логіки. Метод дає можливість знайти всі часткові рішення системи логічних рівнянь, які разом становлять її загальне рішення.

Вперше розроблено алгебро-логічний метод синтезу багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів, який передбачає модифікацію таблиць істинності та введення проміжних змінних. Метод дає можливість формалізувати у вигляді схем структурний синтез перемикальних ланцюгів прямої й зворотної дії.

Одержав подальший розвиток метод побудови реляційних мереж, який, на відміну від існуючого методу, характеризується бінаризацією двох систем логічних рівнянь - окремо для задач аналізу та синтезу. Метод дозволяє будувати спрямовані схеми реляційної мережі, які окремо вирішують задачі аналізу й синтезу, що вдвічі зменшує кількість логічних зв'язків для кожної задачі.

Удосконалено метод зменшення кількості елементів у вузлах реляційної мережі, заснований на методі скорочення числа внутрішніх станів автомата. У методі, на відміну від існуючого методу, будується ізоморфізм варіантів скорочення області зміни проміжної змінної. Метод зменшує число елементів реляційної мережі, що спрощує її апаратну реалізацію.

Практичне значення отриманих результатів.

Розроблені в дисертаційній роботі математичні засоби розв'язання предикатних рівнянь призначені, в основному, для створення швидкодіючих спеціалізованих пристроїв обробки інформації, зокрема, для апаратної реалізації реляційних мереж. Такі пристрої необхідні для розв'язання складних задач, що потребують великого обсягу обчислень, наприклад, задачі повноцінного аналізу тексту природною мовою.

Модифіковано таблиці істинності для багатозначних неоднорідних кодів, що дозволяють у більш компактній формі задавати закони функціонування неоднорідних логічних модулів (кількість елементів модифікованої таблиці зменшується в 3^p раз, де p - глибина декомпозиції).

Установлено можливість повної або часткової регенерації (відновлення) вхідної інформації, виявлення помилкових сигналів у синтезованих логічних модулях прямої та зворотної дії.

Результати дисертаційної роботи впроваджені в Українському мовно-інформаційному фонді НАН України (акт впровадження від 23.09.09 р.); у ТОВ „Сумихімпром” (акт впровадження від 25.11.08 р.).

Отримані в дисертаційній роботі теоретичні результати були використані в навчальному процесі на кафедрах програмного забезпечення ЕОМ і прикладної математики Харківського національного університету радіоелектроніки у дисциплінах «Теорія інтелекту», «Теорія штучного інтелекту», «Логічний аналіз» і «Алгебраїчна логіка» (акт впровадження від 07.10.09 р.).

Особистий внесок здобувача. Усі результати, представлені в роботі, отримані здобувачем особисто. У роботах, виконаних у співавторстві, здобувачеві особисто належать такі результати: у роботі [1] розроблено матричний метод розв'язання систем предикатних рівнянь, заснований на теорії логічних визначників. Наведені способи побудови загального рішення таких систем і запропонована інтерпретація рішень за допомогою графів; у роботі [4] удосконалено метод скорочення числа елементів у вузлах реляційної мережі, заснований на методі скорочення числа внутрішніх станів автомата; у роботі [5] вирішена задача ідентифікації (відновлення) матриці лінійного логічного перетворення для довільних вхідних векторів, що є подальшим розвитком методу побудови реляційних мереж; у роботі [6] показано, що основні властивості та правила обчислення булевих визначників можна використовувати для розробки матричних методів розв'язання логічних рівнянь; на системи логічних рівнянь із квадратними матрицями поширені аналітичні методи розв'язання, аналогічні формулам Крамера в лінійній алгебрі; розроблені нові методи знаходження рішень систем логічних рівнянь диз'юнктивного, кон'юнктивного і змішаного типів.

Апробація результатів. Основні положення і результати дисертаційної роботи були повідомлені й апробовані на 3 науково-технічних конференціях [5 - 7]: 1) Міжнародна науково-технічна конференція «Штучний інтелект. Інтелектуальні системи ШІ-2008» (Кацивелі; АР Крим, 22-27 вересня 2008 р.); 2) Міжнародна наукова конференція «Горизонти прикладної лінгвістики та лінгвістичних технологій MegaLing'2008» (Партеніт, АР Крим, 22-28 вересня 2008 р.); 3) Науково-практична конференція «Інтелектуальні системи і прикладна лінгвістика» (Харків, 17 березня 2009 р.).

Публікації. Основні результати роботи опубліковані в 4 наукових статтях [1 - 4], що входять у переліки фахових наукових видань, затверджені ВАК України.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, трьох додатків. Повний обсяг роботи - 146 сторінок, з них основного тексту - 143 сторінок. Дисертація містить 32 малюнки на 15 сторінках, 17 таблиць на 4 сторінках, 3 додатки на 3 сторінках, список використаних джерел із 110 найменувань на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

логічний рівняння штучний інтелект

У вступі освітлені основні проблеми створення систем і пристроїв штучного інтелекту, обґрунтовані актуальність теми, сформульовані мета і задачі дослідження, наведені відомості про зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами організації, у якій виконувалися дослідження. Надано коротку характеристику об'єкта, предмета і методів дослідження, наукової новизни, практичного значення і використання отриманих результатів у народному господарстві України.

У першому розділі дисертації викладені результати огляду галузей застосування й аналізу методів розв'язання логічних рівнянь, у тому числі схемних, моделювання гібридних багатозначних структур засобами предикатно-гібридної логіки, математичною основою якої є алгебра скінченних предикатів, обґрунтований вибір напрямку і сформульовані задачі дослідження.

Аналіз використання логічних рівнянь у задачах теорії інтелекту і синтезу інформаційних систем показав, що для цих цілей створений адекватний математичний апарат у вигляді алгебри скінченних предикатів, який дозволяє в наочній формі працювати з детермінованими, скінченними відношеннями. Для лінгвістичного забезпечення інформаційних систем методи алгебри скінченних предикатів використовуються для моделювання фонетичних особливостей мови, аналізу словотвору, словозміни (синтаксису) і семантики тексту.

У системах штучного інтелекту інтерактивний режим роботи є основною частиною всього комплексу інтелектуальних властивостей, в наслідок чого постановка і розв'язання задач математичного моделювання функцій інтелекту є досить складною й актуальною науковою проблемою. Перспективним шляхом розвитку дискретних пристроїв у системах штучного інтелекту є формулювання задач логічного проектування мовою логічних рівнянь і їх розв'язання, що полягає в знаходженні відповідних коренів цих рівнянь. Схемні методи розв'язання логічних рівнянь базуються на теорії перемикальних ланцюгів. Розроблений для цих цілей багатозначний універсальний структурно-функціональний перетворювач може одночасно використовувати двох- і багатозначне кодування, що дозволяє на основі існуючої елементної бази досліджувати і створювати нові системи й пристрої штучного інтелекту.

Для схемної реалізації багатозначної структури необхідно кон'юнктивно і диз'юнктивно мінімізувати логічні функції, у тому числі шляхом розв'язання задачі факторизації у вигляді дужкової форми в базисі Й-АБО-НЕ. Досить перспективне використання для СШІ безперервної алгебри логіки, яка дозволяє задавати математичні операції над змінними з безперервними множинами значень.

Зроблено такі висновки: існуючі точні, наближені, схемні й інші методи й алгоритми розв'язання систем логічних рівнянь не повністю задовольняють зростаючим вимогам до систем і пристроїв штучного інтелекту. Необхідний пошук нових методів для розв'язання задач теорії інтелекту і синтезу інформаційних систем на основі алгебри скінченних предикатів, у тому числі - методів структурного синтезу багатозначних неоднорідних оборотних логічних елементів і модулів для розв'язання логічних рівнянь у системах і пристроях штучного інтелекту.

У другому розділі запропоновано матричний метод розв'язання систем логічних рівнянь. Відомо, що мови програмування і теорія алгоритмів можуть описувати тільки однозначні функції, а мова людини потребує створення формальних способів опису багатозначних функцій, тобто відношень, реалізованих засобами вирахування предикатів. Системи предикатних рівнянь можна звести до систем звичайних логічних рівнянь, тому що предикат впізнавання предметної змінної являє собою булеву змінну. Для розв'язання систем логічних рівнянь, де кількість рівнянь і невідомих збігається, запропоновано використовувати поняття логічного визначника порядку nn:

який є функцією алгебри логіки, що обчислюється за таким правилом:

де підсумовування виконується за всіма n! перестановками елементів {1, 2,…, n}.

Дослідження логічних визначників, що задаються у вигляді ДНФ функцій алгебри логіки з змінними, дало можливість чітко визначити, сформулювати і довести їх характеристичні властивості, у тому числі те, що перестановка місцями будь-яких двох рядків логічного визначника не змінює його величини; логічний визначник не змінюється при транспонуванні; можливе винесення загального кон'юнктивного члена за знак логічного визначника без зміни його величини. Якщо всі елементи рядка або стовпця дорівнюють нулю, то й логічний визначник дорівнює нулю; а якщо всі елементи на головній діагоналі дорівнюють 1, тоді логічний визначник дорівнює 1. Показана можливість розкладання логічного визначника по елементах будь-якого рядка або стовпця. Доведено, що диз'юнкція кон'юнкцій елементів k-стовпця (рядка) матриці А та алгебраїчних доповнень елементів l-го стовпця (рядка) матриці А(1) (де А(1) - матриця, одержана з матриці А заміною всіх її діагональних елементів на 1) дорівнює алгебраїчному доповненню k-го елемента 1-го стовпця (рядка) матриці А(1).

Досліджено системи диз'юнктивних рівнянь (ДР), які запропоновано записувати в матричному вигляді:

X=AXB,

де

Розв'язком цієї системи є вектор X, підстановка якого в систему обертає її на тотожність. Однак неважко переконатися, що ця система завжди сумісна і всі її рішення (вектори ) будуть складатися, загалом кажучи, із трьох груп компонентів. Компоненти першої групи (ті самі при фіксованому векторі В) у всіх рішеннях будуть набувати одиничних значень. Друга група компонентів така, що (при тім же В) у всіх рішеннях вони будуть зберігати нульові значення. Нарешті, компоненти третьої групи можуть набувати нульових значень, одиничних або як нульових, так і одиничних значень. Компоненти цієї групи будемо називати неоднозначними. Із всіх можливих рішень системи ДР виділяється два: 0-рішення і 1-рішення. Перше характеризується тим, що всім неоднозначним змінним привласнюються нульові значення, а в другому, навпаки, надаються одиничні значення. Сформульовано і доведено теорему про одиничність 0-рішення Х⁰ системи ДР:

Установлено, що серед усіх рішень системи ДР 0-рішення містить максимальну кількість нульових компонентів.

Досліджено й показано можливість графової інтерпретації систем ДР. Для цього кожній змінній x_i ставлять у відповідність вершину повного орієнтованого графа G_n під тим же ім'ям, а всім коефіцієнтам a_ij ставлять у відповідність дуги з іменами a_ij, що заходять в x_i з х_j. Незалежним змінним b_i зіставляють вершини-джерела з тими ж іменами, з'єднавши їх з вершинами x_i графа G_n, що виходить із b_i дугами зі значенням 1. Отриманий граф G, побудований виключенням всіх дуг a_ij, що відповідають нульовим значенням a_ij, є інтерпретуючим систему ДУ.

Для виявлення структури загального рішення системи диз'юнктивних рівнянь і одержання її часткового рішення розроблено спеціальний метод. Установлено, що множина всіх часткових рішень однорідної системи диз'юнктивних рівнянь, включаючи нульові, становить її єдине загальне рішення. Об'єднання 0-рішення однорідної системи диз'юнктивних рівнянь і будь-якого її часткового рішення дає розв'язання неоднорідної системи диз'юнктивних рівнянь. Сформульовано і доведено теорему про те, що будь-яке часткове рішення системи логічних рівнянь може бути представлене покомпонентною диз'юнкцією її 0-рішень і одного з рішень відповідної однорідної системи логічних рівнянь.

Досліджено і запропоновано спосіб знаходження 1-рішення однорідної системи диз'юнктивних рівнянь, що міститься у визначенні та підсумовуванні всіх її базисних рішень, тобто всіх часткових рішень, отриманих алгебраїчним способом, у тому числі, завжди припустимі 0-рішення. Сформульовано і доведено теорему про те, що однорідна система логічних рівнянь має єдине 1-рішення X¹₀:

Для розв'язання неоднорідної системи кон'юнктивних рівнянь

застосовний такий же підхід, як і для рішень диз'юнктивних рівнянь із використанням запропонованих 0- і 1-рішень. Показано, що покомпонентна кон'юнкція всіх базисних рішень є 0-рішенням однорідної системи кон'юнктивних рівнянь.

Розв'язання систем, що містять диз'юнктивні й кон'юнктивні рівняння, запропоновано здійснювати з використанням інтерпретуючого графa G, що має диз'юнктивні вершини x_i, i=1..l і кон'юнктивні вершини x_j, j=1..n. У такому вигляді граф G доцільно представляти як результат об'єднання декількох графів G^(k), у яких кожна диз'юнктивна вершина має тільки одну дугу, що заходить. Кожний такий граф трактується як кон'юнктивний, при допущенні, що диз'юнктивна вершина з однією дугою, що заходить, еквівалентна такій же кон'юнктивній вершині. Вихідну систему з диз'юнктивними й кон'юнктивними рівняннями запропоновано подавати у вигляді r cистем кон'юнктивних рівнянь і трактувати таке подання як дедиз'юнкцію. Сформульовано і доведено теорему про те, що 0-рішення або 1-рішення системи з диз'юнктивними і кон'юнктивними рівняннями є покомпонентною диз'юнкцією 0-рішень або 1-рішень кон'юнктивних складових її дедиз'юнкцій.

Для програмної реалізації запропонованих способів розв'язання досліджених систем рівнянь необхідно обчислювати тільки булеві визначники, для чого був розроблений спеціальний алгоритм і програма, що його реалізує. Таким чином, досліджені, розроблені і програмно реалізовані нові методи одержання часткових і загальних рішень систем логічних рівнянь для систем і пристроїв штучного інтелекту.

У третьому розділі удосконалено метод скорочення числа елементів у вузлах реляційної мережі та метод побудови спрямованих схем реляційної мережі. Доведено, що бінаризація не буде повною без проміжних змінних. На прикладі реляційної мережі відмінювання повних неприсвійних прикметників побудовано спрямовані схеми, що спрощують процес апаратної реалізації реляційних мереж.

Метод скорочення числа елементів у вузлах реляційної мережі. Задамо значення змінних реляційної мережі таблицею так, щоб можна було проводити зворотні обчислення (табл.. 1):

Таблиця 1

Аналітично зв'язок всіх змінних мережі запишеться так:

x⁰y⁰z⁰=t⁰, x⁰y¹z¹=t¹, x¹y⁰z¹=t², x¹y¹z¹=t³.

Використовуючи квантор існування за змінною , одержимо вихідний предикат S(x, y, z):

Провівши деякі спрощення, одержуємо предикат:

x⁰y⁰z⁰t⁰x¹z¹t²y¹z¹t³.

З його вигляду виходить, що вистачає три номери для рядків таблиці предиката, або три значення проміжної змінної .

Виключаючи за допомогою кванторів існування по одній змінній з вихідного тернарного відношення, побудуємо бінарні предикати:

Можна зменшити область зміни для змінної на один стан. Виходить два можливих варіанти областей:

1) ();

2) ().

Метод побудови спрямованих схем реляційної мережі. На укрупненій реляційній мережі відмінювання повних неприсвійних прикметників відображено впливи контексту, словоформи й слова на закінчення.

Вплив змінних групи контексту (x₁ - рід, x₂ - число, x₃ - відмінок, x₄ - одушевленість, x₅ - архаїчність) на змінну номеру осередку парадигматичної таблиці q має, як і всі інші зв'язки в реляційній мережі, двосторонню спрямованість. У дисертації побудовано схеми роботи реляційної мережі для кожного напрямку і кожної групи впливу окремо.

Одна зі схем роботи блоку контексту реляційної мережі, в напрямку від змінних граматичних ознак до змінної номера осередку парадигматичної таблиці.

Парадигматична таблиця відмінювання повних неприсвійних прикметників для блоку контексту реляційної мережі має вигляд:

Таблиця 2. Парадигматична таблиця закінчень для змінних x₁, x₂, x₃, x₄, x₅

У четвертому розділі розроблено метод синтезу багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів (перемикальних ланцюгів першого й другого роду) для багатозначних неоднорідних кодів, заданих логічними лінгвістичними рівняннями, на базі предикатно-гібридної логіки, математичною основою якої служить алгебра скінченних предикатів.

Такі ланцюги використовуються при створенні пристроїв розпізнавання образів, інтелектуальних пристроїв, у робототехніці, а також при створенні систем для автоматичної обробки текстової інформації. Іншою областю застосування таких ланцюгів є універсальні багатозначні функціональні перетворювачі просторового типу. Для математичного опису скінченних об'єктів обрані скінченні алфавітні оператори, як найбільш зручна форма опису дискретних детермінованих процесів. Алфавітний оператор загального вигляду можна задати канонічним рівнянням або системою рівнянь

, ().(1)

Алфавітний оператор G однозначний, тому кожне рівняння системи (1) може бути задано сукупністю рівностей

.(2)

Множина є областю завдання змінної y_i. Система рівнянь (1) являє собою неявну, а рівняння (2) - явну форму завдання алфавітного оператора G. Завдання алфавітних операторів у неявній формі дозволяє досліджувати математичні моделі на ЕОМ за допомогою спеціального програмного забезпечення автоматичного розв'язання логічних рівнянь. Явна форма є вихідною для побудови багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів (БОН ЛЕ) і модулів у вигляді перемикальних ланцюгів першого і другого роду. Елементи першого роду відразу реалізують задане скінченне відношення у вигляді відповідного БОН ЛЕ і мають відносну простоту, універсальність і, головне, повну придатність для виконання у вигляді єдиної інтегральної схеми. Під «оборотністю» розуміється здатність схеми багатозначного неоднорідного логічного елемента, побудованого за виразом (2), здійснювати як пряме, так і зворотне перетворення інформації. При цьому структура схеми БОН ЛЕ не змінюється.

Ґрунтуючись, по суті, на k-фазному принципі подання інформації, такі оборотні елементи збігу або поділу здійснюють схемне розв'язання наступного предикатного (логічного) рівняння , де знак позначає кон'юнкцію або диз'юнкцію в багатозначній логіці. Загальна кількість змінних у такому рівнянні дорівнює n+1, а значность вхідних змінних задається такими рівняннями (законами істинності): , , де k_i - значность відповідно до змінної x_i, а k - значность змінної z, що визначається як .

Такий підхід дозволив створити набір оборотних елементів типу: або , , а також усілякий набір їх комбінацій, наприклад, , , та ін. Таким чином, створений арсенал для реалізації таких предикатних рівнянь у вигляді «цеглинок» з БОН ЛЕ першого роду. Недоліком елементів першого роду є обмеження кількості змінних реалізованого відношення (до 10), а також сумарної значності вихідних змінних. Для усунення цього недоліку запропоновані схеми БОН ЛЕ другого роду, які повторюють структуру заданого відношення. Вона може бути подана у вигляді традиційної комбінаційної схеми. При цьому всі логічні елементи останньої потрібно замінити на БОН ЛЕ першого роду, згідно зі спеціальним прийомом, запропонованим у роботі.

Описані в роботі методи синтезу БОН ЛЕ другого роду повністю визначаються модифікованими автором компактними таблицями істинності. Схема БОН ЛЕ повторює структуру вихідного багатомісного відношення. Його аналогом є структура комбінаційної схеми, побудованої для вихідного багатомісного k-значного відношення. При цьому всі логічні елементи в такій комбінаційній схемі заміняються аналогічними за своїм функціональним призначенням БОН ЛЕ першого роду.

Розглянемо предикатне рівняння виду . Алгоритм функціонування такого пристрою базується на трьох БОН ЛЕ першого роду: двох оборотних кон'юкторах і оборотному диз'юнкторі. Істотною відмінністю БОН ЛЕ другого роду від першого є наявність на входах пристрою проміжних змінних g та f.

Однак з урахуванням запропонованої інтерпретації та k-фазного подання інформації в таких пристроях на всі вхідні шини даних змінних (кількість шин відповідає значності змінної) варто подати логічну одиницю. Тим самим допускаємо можливість будь-якого значення для даної змінної.

На основі проведених досліджень синтезована спеціальна обчислювальна апаратура для двостороннього взаємооборотного перетворення багатозначних неоднорідних кодів, заданих логічними рівняннями АКП. При дослідженні синтезованих пристроїв виявлені їх нові важливі властивості й можливості: дублювання вхідних сигналів з одночасною сигналізацією про збої (поява коду комбінації «нуль-нуль»); повна або часткова регенерація (відновлення) інформації, поданої на вхідні шини; виявлення помилкової інформації (інформації про суперечливе значення вхідних сигналів). Ці властивості дали можливість істотно розширити функціональні можливості синтезованих пристроїв і підвищити їх надійність.

У додатках наведено акти впровадження теоретичних і практичних результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

У дисертації отримано рішення задачі побудови алгебро-логічних методів розв'язання систем предикатних рівнянь, на основі яких реалізовані функціональні універсальні багатозначні перетворювачі просторового типу для створення нових засобів прямої та зворотної дії в системах штучного інтелекту.

1. Розроблено матричний метод розв'язання предикатних рівнянь. Встановлено, що основні властивості та правила обчислення булевих визначників можна використовувати для розробки матричних методів розв'язання логічних рівнянь. Показано, що на системи логічних рівнянь із квадратними матрицями можуть бути поширені аналітичні методи розв'язання, аналогічні формулам Крамера в лінійній алгебрі. Запропонований матричний метод базується на побудованих у дисертації методах знаходження рішень систем логічних рівнянь диз'юнктивного, кон'юнктивного і змішаного типів. Матричний метод дозволяє отримувати загальні рішення зазначених типів систем логічних рівнянь, що має практичну важливість для побудови алгоритму знаходження розв'язання логічних рівнянь в системах штучного інтелекту.

2. Удосконалено метод скорочення кількості елементів у вузлах реляційної мережі, заснований на методі скорочення кількості внутрішніх станів автомата. Метод містить у собі введення проміжної змінної та побудову ізоморфізму варіантів скорочення області її зміни. Удосконалення методу дозволяє спростити апаратну реалізацію реляційної мережі.

3. Одержав подальший розвиток метод побудови реляційних мереж, який відрізняється від існуючого методу побудовою спрямованих схем реляційних мереж. Запропонований метод дозволяє вдвічі зменшити кількість логічних зв'язків у мережі за рахунок розв'язання більш вузьких задач - або аналізу, або синтезу. Побудовано спрямовані схеми реляційних мереж на прикладі відмінювання повних неприсвійних прикметників.

4. Розроблено алгебро-логічний метод синтезу багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів. Запропоновано модифікацію традиційних таблиць істинності для багатозначних неоднорідних кодів, пов'язаних предикатними рівняннями, що дозволяє подати ці таблиці в компактній формі. Поширено метод синтезу оборотних перемикальних ланцюгів першого роду на випадок неоднорідних кодів, заданих предикатними рівняннями.

5. Обґрунтовано доцільність переходу до перемикальних ланцюгів другого роду при кількості змінних у вихідному предикатному рівнянні більше 8, при значности змінних, що не перевищує 6, що є характерним для задач морфологічного аналізу і синтезу. Розроблено методи синтезу базових багатозначних неоднорідних логічних елементів другого роду. Показано можливість ефективної побудови перемикальних ланцюгів за рахунок варіювання базових модулів.

6. Отримані методи розв'язання систем логічних рівнянь застосовано до побудови спеціалізованої обчислювальної апаратури з використанням багатозначних оборотних неоднорідних логічних елементів і модулів прямої та зворотної дії. Виявлено характерні властивості (регенерації, часткової регенерації, виявлення протиріч) перемикальних ланцюгів прямої та зворотної дії.

7. Матричний метод, алгоритм і його програмна реалізація розв'язання систем алгебро-логічних рівнянь були використані для комп'ютерного самонастроювання комп'ютерної техніки технічного відділу (ТОВ „Сумихімпром”, акт впровадження від 25.11.08 р.). Результати дисертації дозволили розширити функціональні можливості комп'ютерних систем автоматизованого опрацювання природномовних текстів (Український мовно-інформаційний фонд НАН України, акт впровадження від 23.09.09 р.). Теоретичні результати дисертації були використані в навчальному процесі на кафедрах програмного забезпечення ЕОМ і прикладної математики (акт впровадження від 07.10.09 р.)

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Ситник Л.Г. Решение систем дизъюктивных уравнений методом логических определителей / Л.Г. Ситник, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко // Бионика интеллекта. - 2008. - № 1 (68) - С. 128-133.

Ситник Л.Г. Решение систем кон'юктивных и смешанных логических уравнений и их графовая интерпретация / Л.Г. Ситник // Бионика интеллекта. - 2009. - № 1 (70) - С. 64-67.

Ситник Л.Г. Моделирование цифровых устройств на основе многозначных логических элементов / Л.Г. Ситник // Вісник Сумського державного університету, серія «Технічні науки». - 2008. - № 2 - С.26-35.

Решение булевых уравнений с помощью логических сетей / [С.Ю. Шабанов-Кушнаренко, Л.Г. Ситник, Д.В. Биленко, К.В. Силивейстров] // АСУ и приборы автоматики. - 2008. - № 142 - С. 96-102.

Об идентификации линейных логических преобразований / [И.Д. Вечирская, Ю.Н. Колтун, Л.Г. Ситник, В.В. Токарев, Г.Г. Четвериков] // Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы ИИ-2008: 22-27 сентября 2008 г. - Кацивели; АР Крым, Донецк. - С. 64-67.

Ситник Л.Г. Матричные методы решения систем алгебро-логических уравнений и их применение / Л.Г. Ситник, Ю.Н. Колтун // Горизонти прикладної лінгвістики та лінгвістичних технологій MegaLing'2008: 22-28 вересня 2008, Україна, Крим, Партеніт. - С. 187-189.

Ситник Л.Г. О методах построения многозначных обратимых неоднородных логических элементов / Л.Г. Ситник // «Интеллектуальные системы и прикладная лингвистика»: Научно-практ. конф., 17 марта 2009 г.: тезисы докл. - НТУ «ХПИ», Харьков, 2009. - С. 52.

Размещено на Allbest.ru