Комп’ютерне моделювання та засоби обробки емпіричних залежностей щодо дозиметрії іонізуючих випромінювань

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені В. Н. КАРАЗІНА

УДК 004.942:519.6

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Комп'ютерне моделювання та засоби обробки емпіричних залежностей щодо дозиметрії іонізуючих випромінювань

01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи

Починок Аліна Володимирівна

Харків - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті імені В. Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Лазурик Валентин Тимофійович, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, завідувач кафедри моделювання систем і технологій факультету комп'ютерних наук.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Саваневич Вадим Євгенович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри телекомунікаційних систем;

доктор фізико-математичних наук, професор Уваров В'ячеслав Лаврентійович, Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут», Науково-дослідний комплекс «Прискорювач», начальник лабораторії.

Захист відбудеться на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.09 Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, площа Свободи, 4, ауд. 6-52.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна (61077, м. Харків, площа Свободи, 4).

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради С.І. Шматков.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Подальший розвиток і успіх радіаційних технологій залежить на сьогодні не стільки від апаратних та хімічних способів, як, значною мірою, від розвитку математичного забезпечення щодо дозиметрії іонізуючих випромінювань. Одним із ключових питань у радіаційних технологіях є контроль параметрів процесу опромінення. Енергія електронів - основний технологічний параметр, який визначає, зокрема, просторову неоднорідність поля опромінення. У практиці радіаційно-технологічних центрів задача визначення енергії електронів вирішується з використанням спеціальних дозиметричних пристроїв і обчислювальних методів обробки результатів вимірювань. Пристрої для дозиметрії та методи обробки результатів вимірювань визначені в кількох міжнародних стандартах, наприклад, ASTM E 1649 - 94 та ICRU Report 35. У стандартах визначаються та детально описуються методики контролю та забезпечення необхідної точності результатів вимірювань, які проводяться з використанням стандартних дозиметричних пристроїв. Проте в жодній з методик не розглядаються методи оцінки похибки обчислювальних методів, що використовуються. Відзначимо додаток X5 стандарту ASTM E 1707 - 95, в якому запропоновано спосіб обчислювання похибок у разі проведення непрямих вимірів. Проте такі обчислювання можна проводити тільки при дуже простих методах обробки даних. У практиці неможливо скористатися запропонованим способом щодо розрахунку похибки визначення енергії електронів у пучку.

Наведений у стандартах набір аналітичних формул, що використовуються для обробки результатів вимірів, можна застосовувати лише до обмеженого набору конструкційних матеріалів, які сьогодні вже використовуються як базові елементи вимірювального пристрою. Це суттєво ускладнює розробку нових видів дозиметричних пристроїв з більш широкими можливостями визначення основних технологічних параметрів.

Враховуючи існуюче лавиноподібне розширення асортименту об'єктів, що проходять радіаційну обробку, і ускладнення режимів їх опромінення, наукова задача розвитку обчислювальних методів визначення енергії електронів у пучку за результатами дозиметрії та нових методів дози-метричного контролю процесів опромінення в радіаційних технологіях є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі моделювання систем і технологій факультету комп'ютерних наук Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Тема, якій присвячена дисертація, пов'язана з такими програмами й темами досліджень: Проектна угода № 3368 УНТЦ «Створення генератора м'якого рентгенівського випромінювання на основі самостійного плазмово-пучкового розряду»; науково-дослідна робота «Рентгенівське випромінювання у просторово неоднорідних конверторах енергії електронного пучка» (номер державної реєстрації 0109U001439) та «Методи дозиметрії електронного випромінювання зі застосуванням комп'ютерного моделювання» (номер державної реєстрації 0109U001436).

Мета і завдання дослідження. Мета роботи - вдосконалення методів моделювання процесів вимірювання й обчислювальних методів обробки емпіричних даних для підвищення ефективності стандартних методів у дозиметрії іонізуючих випромінювань. Розвиток методів і програмного забезпечення комп'ютерного аналізу даних, отриманих при всебічних наукових дослідженнях процесів у радіаційних технологіях.

Мета роботи визначає такі завдання дослідження:

1. Формування моделі комп'ютерного аналізу первинних даних наукових експериментів і визначення набору обчислювальних методів для адаптивної обробки результатів вимірювань у радіаційних технологіях.

2. Розробка обчислювальних методів визначення похибок обробки наборів дискретних даних, які представляють емпіричні залежності в області дозиметрії електронного випромінювання.

3. Розвиток засобів порівняння обчислювальних методів обробки результатів дозиметрії та визначення набору метрик для цього порівняння.

4. Проведення аналізу обчислювальних методів обробки результатів дозиметрії та на його основі формування висновку відносно їх використання у практиці радіаційно-технологічних центрів.

Об'єктом дослідження є процес отримання й обробки наборів дискрет-них даних, які становлять собою емпіричні залежності, в області дозиметрії іонізуючих випромінювань.

Предметом дослідження є обчислювальні методи обробки дискретних даних на основі комп'ютерного моделювання процесів отримання емпіричних залежностей і методи комп'ютерного аналізу результатів вимірів.

Для вирішення поставлених задач використано такі методи дослідження: методи моделювання стохастичних процесів для комп'ютерного моделювання результатів наукових вимірів; методи математичної статистики при організації та обробці результатів комп'ютерного експерименту; методи дозиметрії іонізуючих випромінювань для моделювання залежностей у предметній області; методи розробки і реалізації програмного забезпечення, включаючи когнітивне представлення результатів дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

1. Удосконалено підхід до процесу комп'ютерного аналізу даних за допомогою врахування особливостей процесів вимірювання (отримання та зберігання) емпіричних залежностей, який дає можливість використовувати розвинений механізм статистичного аналізу комп'ютерної технології Data Mining.

2. Розвинуто обчислювальні методи обробки емпіричних залежностей для виявлення піків на основі аналізу гістограмного представлення дискретних даних і визначення сплесків на основі поліноміальної апроксимації базової кривої. Метод виявлення піків дозволяє виділяти локальні екстремуми, представлені малою кількістю точок в сильно зашумлених емпіричних залежностях. Метод визначення сплесків дозволяє відокремлювати сплески, зрівняні за характерним розміром з базовою кривою.

3. Уперше запропоновано методологію оцінки похибок енергії електронного пучка, яка визначається у стандартному методі дозиметричного клину. Для цього використовується моделювання методом Монте-Карло процесів вимірювання глибинної залежності дози електронного випромінювання.

4. Запропоновано комбіновану обчислювальну схему, яка є вдосконаленням стандартних методів, що широко використовуються для контролю енергії електронного пучка та забезпечує більшу надійність результатів розрахунку енергії електронів, ніж стандартні методи.

5. Уперше розроблено обчислювальний метод визначення енергії електронів, в якому використовується напівемпірична модель дози електронного випромінювання щодо апроксимації дискретного набору результатів вимірювань. Цей метод забезпечує можливості конструювання дозиметричних пристроїв з довільних матеріалів.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що усі авторські теоретичні розробки доведені до детальних алгоритмів і реалізовані у вигляді комп'ютерних програм. До комп'ютерних програм відносяться:

1.Програмне забезпечення (ПЗ) PSData, в основі якого лежить запро-понований у роботі підхід до процесу комп'ютерного аналізу, що дозволяє обробляти дані з неструктурованого сховища емпіричних залежностей і ефективно використовувати комп'ютерну технологію Data Mining.

2.ПЗ Delen, яке дозволяє розраховувати значення енергії електронів та моделювати похибки стандартних методів обробки результатів дозиметрії для різних технологій вимірювання та обробки результатів вимірювань.

3.ПЗ EnergyDet, яке реалізує новий обчислювальний метод визначення енергії електронів і моделювання похибки значень цієї енергії на основі апроксимації дискретного набору результатів вимірювань аналітичними співвідношеннями напівемпіричної комп'ютерної моделі дози електронного випромінювання. ПЗ дозволяє обробляти результати вимірювань, одержані методом дозиметричного клину з довільного матеріалу.

Ці комп'ютерні програми впроваджені та використовуються у плазмових та радіаційних технологіях і вже дали позитивні результати.

Особистий внесок здобувача. Усі основні наукові положення, результати та висновки дисертаційної роботи отримані здобувачем самостійно та опубліковані в [1 - 12]. У роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачеві належать: вдосконалення підходу до процесу комп'ютерного аналізу первинних даних наукових експериментів та визначення набору обчислювальних методів для обробки результатів вимірювань [1, 9]; участь у розвитку аналітичних співвідношень та алгоритмів для набору обчислювальних методів обробки результатів вимірювань [1]; розвиток обчислювальних методів обробки емпіричних залежностей для виявлення піків на основі аналізу гістограмного представлення дискретних даних [1] і визначення сплесків на основі поліноміальної апроксимації базової кривої [7]; створення ПЗ PSData на основі розроблених автором алгоритмів [1, 7]; розвиток математичної моделі процесу вимірювання глибинної залежності дози електронного випро-мінювання та розробка алгоритму комп'ютерного моделювання цього процесу [2]; реалізація ПЗ Delen, яке визначає величину найбільш вірогідної енергії електронного пучка та моделює похибки цієї величини [4]; апробація реалізованих методів в ПЗ PSData [5, 12]; розробка та програмна реалізація нового обчислювального методу визначення енергії електронів, який вико-ристовує напівемпіричну модель дози електронного випромінювання для апроксимації дискретного набору результатів вимірювань [6]; проведення обробки даних у сховищі результатів вимірювань характеристик джерел екстремального ультрафіолету з використанням ПЗ PSData та аналізу одержаних результатів обробки [8]; участь в описі комп'ютерної обробки результатів досліджень екстремального ультрафіолету [10]. Роботи [3, 11] здобувачем виконані самостійно.

Апробація результатів дисертації. Дисертація обговорювалася на наукових семінарах кафедри моделювання систем і технологій та факультету комп'ютерних наук Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Основні положення та результати дисертаційного дослідження оприлюднені автором на Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні засоби та технології розроблення інформаційних систем» (Харків, Україна, 2008), Х та ХI Міжнародних наукових конференціях з математичного моделювання (Херсон, Україна, 2009, 2010), Науково-технічній конференції з міжнародною участю «Комп'ютерне моделювання в наукоємних технологіях» (Харків, Україна, 2010), 23 міжнародній конференції «Перспективні комп'ютерні, управляючі та телекомунікаційні системи для залізничного транспорту України» (Алушта, Україна, 2010).

Публікації. Основні результати дисертації відбито в 12 публікаціях, із яких 8 надруковано в наукових фахових виданнях, ліцензованих ВАК України, 4 - у збірниках матеріалів і тез міжнародних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і трьох додатків. Вона містить 56 малюнків і 12 таблиць. У списку використаних джерел - 110 позицій. Загальний обсяг дисертації складає 148 сторінок.

Основний зміст роботи

У вступі формулюється науковий напрямок дослідження в дисертації, обґрунтовується його актуальність, зв'язок з науковими програмами, визначаються методологічні засади. Вказано об'єкт та предмет дослідження, мета й завдання роботи. Відзначено практичне значення отриманих результатів. Наведено перелік наукових праць за темою дисертації та конференцій, на яких проведена апробація викладеного в роботі матеріалу. Відзначено особистий внесок здобувача.

Перший розділ дисертаційної роботи присвячений розвитку методів комп'ютерного аналізу стосовно виявлення фізичних закономірностей у наукових дослідженнях експериментального зразка генератора м'якого рентгенівського випромінювання на базі плазмового розряду. При проведенні експериментальних досліджень потужного генератора м'якого рентгенівського випромінювання був отриманий великий набір емпіричних залежностей, які становлять собою стохастичні сигнали, що реєструються цифровим осцилографом з дозиметричного приладу - AXUV (див. рис. 1) у процесі самостійного плазмово-пучкового розряду.

Рис. 1. Типові осцилограми, отримані в результаті експерименту

Емпіричними залежностями є результати вимірювань, пов'язані з дослідженням взаємозв'язку між двома величинами (наприклад, x і y) та становлять собою ряд пар величин (,), де (незалежна величина) задається експериментатором, а здобута в результаті вимірювання, тобто емпірично. Щодо емпіричних залежностей, то справедливими є такі твердження:

· результати вимірювань за рахунок дискретизації даних є не повним описом функціональних зв'язків між величинами (,);

· значення величин (,) містять похибки вимірювань.

Оскільки емпіричні залежності не є стандартним типом даних, використовуваних у технології Data Mining запропоновано підхід до процесу комп'ютерного аналізу даних, який містить дві стадії:

1) обробка емпіричних залежностей і на її основі визначення показників інформаційних параметрів;

2) виявлення закономірностей і систематичних взаємозв'язків між інформаційними параметрами емпіричних залежностей на основі застосування базових методів Data Mining.

Під інформаційними параметрами розуміємо скалярні величини, які описують емпіричні залежності. Наприклад, в дисертаційній роботі використовувались характеристики локальних екстремумів (положення і значення максимумів та мінімумів), корні функції. Показники інформаційних параметрів визначались для функції та її першої і другої похідних.

Визначено набір стандартних обчислювальних методів отримання значень інформаційних параметрів емпіричних залежностей. У набір включені: методи згладжування даних в емпіричних залежностях за рахунок поліноміальної апроксимації (0 - 3 ступеня) даних у ковзному вікні; методи визначення першої та другої похідної в згладжених залежностях на основі поліноміальної апроксимації даних у ковзному вікні; метод визначення положення локальних екстремумів і значень функцій у локальних екстремумах.

Особливістю оброблюваних емпіричних залежностей є наявність у відгуку детектора випромінювання (див. рис. 2, крива 1) «гострих піків», тобто локальних екстремумів, представлених малою кількістю точок. У цьому випадку, традиційні процедури згладжування можуть істотно зменшити амплітуди піків, тому піки можуть бути не виділені з шуму. Для вирішення проблеми «гострих піків» запропонований обчислювальний метод виявлення піків на основі гістограмного групування значень (результатів вимірювань) в емпіричній залежності (див. рис. 2, рис. 3).

Рис. 2. Застосування методу виявлення піків: 1 - результати вимірювань, 2 - згладжені дані (поліномом першого ступеню, півширина вікна m=25), 3 - пари маркерів, які виділяють зони піків.

Рис. 3. Число згрупованих значень у_і емпіричної залежності в ячейках гістограми: 1 - область шуму, 2 - область виявлення піків.

За рівень шуму приймається максимальне групове значення емпіричної залежності, для якого число згрупованих значень (значення в ячейках гістограми) більше, ніж одиниця (див. пунктирний рівень на рис. 3). Умовою виділення істинних піків є наявність поєднання значень 0 і 1 у сусідніх ячейках, з груповими значеннями більшими, ніж рівень шуму (див. на рис. 3, об- ласть - 2).

У непараметричному методі виділення сплесків емпіричну залежність представляють сумою двох функцій - «базової» та «сплеску» - функції, відмінної від нуля лише в обмеженій області аргументів (область сплеску). При цьому зазвичай припускають, що «базова крива» слабко змінюється в області сплеску і можна використовувати лінійну функцію для її опису в цій області, йдеться про так званий метод лінійної апроксимації базової кривої (АБК) (див. рис. 4, крива 2).

Рис. 4. Залежність напруги від часу: 1 - результати вимірювань, 2 - обробка лінійною АБК, 3 - обробка кубічною АБК (поза областю сплеску), 4 - обробка кубічною АБК (на границі області сплеску).

В емпіричних залежностях, які реєструються в плазмово-пучкових розрядах (напруга від часу), спостерігаються тривалості сплесків, зрівняні з характерними розмірами зміни базової кривої. Тому для виділення сплесків запропоновано описувати базову криву поліномом третього ступеня (див. рис. 4, криві 3, 4). Методи визначення параметрів полінома:

1. За даними поза областю сплеску. Виділяємо область аргументів (, де , - кількість точок) як , де і - граничні точки сплеску, . Функцію в цій області апроксимуємо методом найменших квадратів. Значення базової кривої в області сплеску знаходимо за формулою

,

де - коефіцієнти апроксимуючого поліному.

2. За даними на границі області сплеску. Значення базової кривої в області сплеску знаходимо за інтерполяційною формулою

,

де і - границі області сплеску, , , , , , ,

, , - значення похідної в точках і відповідно.

Основні наукові результати розділу опубліковані в [1, 7, 9].

Другий розділ присвячений реалізації підходу до процесу комп'ютерного аналізу та апробації методів обробки емпіричних залежностей, які отримані в експериментальних дослідженнях. Для цього створено ПЗ PSData, в якому реалізовані описані в попередньому розділі обчислювальні методи.

У результаті апробації ПЗ PSData на неструктурованому сховищі емпіричних даних експериментального дослідження генератора м'якого рентгена показано коректність обчислювальних методів та виявлено такі залежності:

· лінійна кореляція між положеннями локальних екстремумів на осі часу в залежності напруги від часу (t1) та інтенсивності випромінювання від часу (t2);

· кореляція величин амплітуд (Ар) других піків у залежності інтенсивності випромінювання від часу з амплітудами сплесків (Аs) в мінімумах залежності напруги від часу.

Проведено комп'ютерне моделювання похибки методу поліноміальної апроксимації базової кривої у випадку, коли базова крива моделюється залежністю напруги від часу в розрядному ланцюзі. Виявлено аномалії, які спостерігаються в розподілах ймовірності максимальних відхилень апроксимуючої кривої від базової. Такий тип «аномалій» виникає за наявності похибок при апроксимації базових кривих поліномами обмеженого ступеня.

Основні наукові результати розділу опубліковані в [5, 8, 10, 12].

Третій розділ дисертаційної роботи присвячений розробці методу Монте-Карлівського моделювання похибок визначення енергії електронів у радіаційних технологіях.

У практиці радіаційно-технологічних центрів найбільш ймовірна енергія електронного випромінювання E_p є найважливішим технологічним пара-метром. Згідно з міжнародними стандартами (див., напр., ICRU Report 35, ASTM E 1649 - 94), для контролю цього параметра проводять вимірювання глибинної залежності дози D(x) одним зі стандартних дозиметричних пристроїв, визначають практичний пробіг електронів R_p і, використовуючи емпіричні співвідношення, розраховують значення E_p.

Запропоновано метод визначення похибок описаної вище процедури контролю E_p на основі моделювання методом Монте-Карло процесів вимірювань глибинного розподілу дози (комп'ютерний експеримент) і статистичних оцінок похибок результатів обробки цього експерименту. Моделювання базується на напівемпіричній моделі глибинного розподілу дози електронного випромінювання в напівбезкінечному середовищі. Розраховується набір значень дози за напівемпіричною моделлю (x_i,D_i). Використо-вуються дві апроксимації електронного спектру: трикутна і експоненціальна. Враховується стоха-стичність результатів вимірювань за рахунок:

· випадкової просторової неоднорідності відгуку дозиметричної плівки (перетворення значень дози ) для випадку абсолютної і відносної похибок, де , - середньоквадратичне відхи-лення та відносне відхилення значень відгуку плівки, - нормально розподілена випадкова величина, , - рівно-мірно розподілені на [0,1] величини;

· флуктуацій у процесі фотометрування плівки (перетворення значень координат ). Розглянуто дві моделі зміщень: без накопичення випадкового зміщення

,

та з накопиченням

, ,

де , , - начальна координата, зміщення та крок при зчитуванні координати, , - середньоквадратичне відхилення значень координати на плівці. комп'ютерний радіаційний дозиметрія

На першому етапі обробляються результати вимірювань одним із стандартних обчислювальних методів знаходження R_p і визначається величина E_p. Для математичної формалізації вказівок міжнародних стандартів обчислення похідних від емпіричних залежностей, заданих у вигляді дискретного набору даних, отримували як квазірішення, використовуючи апроксимацію даних поліномами, і похідні визначали в аналітичному вигляді. Для забезпечення зшивки в приграничній зоні (1.9<R_p2.1) були модифіковані емпіричні співвідношення для розрахунку значень E_p за величиною R_p. На другому етапі виконується моделювання методом Монте-Карло результатів вимірювань глибинного розподілу дози, які обробляються одним зі стандартних методів визначення E_p. Це дозволяє розрахувати випадкові і систематичні складові статистичної по-хибки величини E_p відповідно до визна-чень стандарту ASTM E 1707 - 95.

Розроблений алгоритм реалізований у вигляді ПЗ Delen. Комп'ютерні експе-рименти, проведені за допомогою Delen, показали, що у випадку симетричної форми спектру електронів для стандарт-них методів обробки дискретних даних значення R_p слабко змінюється і емпі-ричні формули, наведені в стандартах, коректно описують E_p. Однак для енерге-тичних розподілів, несиметричних щодо E_p, ці емпіричні формули не можуть бути застосовані.

Основні наукові результати розділу опубліковані в [2, 4].

Четвертий розділ присвячений порівнянню методів обробки результатів дозиметрії, які використовуються у світовій практиці, на основі Монте-Карлівського моделювання процесу вимірювання, а також опису нового методу контролю енергії електронного пучка. Для порівняння обчислювальних методів обробки результатів дозиметрії між собою в роботі запропоновано статистичний підхід, який є розвитком ідей, реалізованих у методі визначення похибок процедури контролю E_p. У разі порівняння кількох обчислювальних методів використовується обробка результатів кожного комп'ютерного експерименту методами, які порівнюють-ся, а процедура моделювання статистичного експерименту залишається незмінною.

Визначено метрики для порівняння методів обробки даних: рівень коректності методу обробки щодо математичних та фізичних обмежень; значення систематичної і випадкової похибки; зміщення результатів обробки щодо істинного значення; значення похибки результатів обробки, залежне від вибірки з набору результатів вимірювань.

У практиці радіаційно-технологічних центрів використовуються такі методи обробки результатів дозиметрії: метод, у якому використовують лінійну апроксимацію даних (АП1) і апроксимацію поліномом четвертого ступеня (АП4). Для повноти порівняння розглянуто ще два методи апроксимації: поліномом третього (АП3) і п'ятого (АП5) ступенів. Оцінка похибок методів проводилася з використанням розробленого ПЗ StPolinom. Результати роз-рахунків у безрозмірних одиницях зведені в табл.1.

Таблиця 1 Похибки методів обробки результатів дозиметрії

Метрики	Методи обробки
	АП1	АП3	АП4	АП5
Рівень коректності методу	0.99	0.91	0.9	0.2
Систематична похибка	< 0.02	< 0.02	0.4	0.4
Випадкова похибка	0.224	0.574	0.428	0.56
Зміщення результатів обробки	0.27	0.19	0.19	0.15

З таблиці видно, що кожен з методів має свої індивідуальні переваги і недоліки. Порівняння показало, що зі збільшенням похибки результатів вимірювань збільшується зміщення в розподілі похибок Д результатів обробки та збільшується відмінність розподілень від нормального закону.

На основі порівняння похибок методів запропоновано комбіновану обчислювальну схему (КОС), яка забезпечує більший рівень коректності методу розрахунку енергії електронів, ніж стандартні методи. КОС полягає в тому, що: за допомогою методу АП3 знаходимо R_p-АП3 і методу АП4 - значення R_p-АП4. Середнє значення цих величин приймається результатом обчислення. У випадку, коли результат одного з методів не коректний, результатом обчислення приймається значення, отримане іншим методом. Комп'ютерне моделювання похибок показало, що рівень коректності комбінованої обчислювальної схеми значно вищий, ніж у методів АП3 та АП4.

Запропоновано новий обчислювальний метод визначення енергії електронів на основі напівемпіричної моделі дози (НМД) електронного випромінювання для апроксимації дискретного набору результатів вимірювань. Алгоритм методу: 1) результати вимірювання нормуються до одиничної площі під кривою у припущенні лінійної інтерполяції функції між точками x_i; 2) обчислюються значення дози за напівемпіричною моделлю в x_i, і проводиться процедура нормування відповідно до п. 1; 3) значення величини E_p знаходиться як мінімум квадратичного відхилення між значеннями дози, отриманими у п. 1. і п. 2., з використанням методу золотого перерізу.

Розроблено ПЗ EnergyDet для визначення енергії електронів на основі НМД. Проведено порівняння методів НМД і КОС. Відзначимо, що, на відміну від стандартних обчислювальних методів і КОС, метод на основі НМД вільний від сваволі у виборі апроксимуючої функції та області даних, які обробляються. Принципово новим з точки зору технічних рішень є можливість використання запропонованого обчислювального методу для довільних хімічних складів і густин робочої речовини дозиметричних пристроїв при вимірюванні глибинної залежності дози випромінювання. Зокрема, метод надає можливості для вирішення завдань конструювання дозиметричних пристроїв (клинів і стеків) для спеціалізованих джерел електронного випромінювання (широкий спектр, широкий кутовий розподіл пучка).

У додатках наведено елементи документації до комп'ютерних програм, які впроваджені, а також акти їх впровадження та додаток міжнародного стандарту ASTM E 1707 - 95.

Висновки

Розвинені методи комп'ютерного моделювання та розроблені методи обробки результатів вимірювань в практичній дозиметрії базуються на отриманих автором дисертації таких результатах:

1. Удосконалено підхід до комп'ютерного аналізу даних за допомогою врахування особливостей процесів отримання та зберігання емпіричних залежностей, який надає можливість використовувати розвинений механізм статистичного аналізу комп'ютерної технології Data Mining. Визначено набір інформаційних параметрів для когнітивного представлення емпіричних залежностей і дібрані обчислювальні методи для отримання значень цих параметрів.

2. Розвинуто обчислювальні методи обробки емпіричних залежностей для виявлення піків на основі аналізу гістограмного представлення дискретних даних і визначення сплесків на основі поліноміальної апроксимації базової кривої. Метод виявлення піків дозволяє виділяти локальні екстремуми, представлені малою кількістю точок в сильно зашумлених емпіричних залежностях. Метод визначення сплесків дозволяє відокремлювати сплески, зрівняні за характерним розміром з базовою кривою.

3. На основі вдосконаленого підходу до комп'ютерного аналізу даних реалізовано програмне забезпечення (ПЗ) PSData і проведено його апробацію в сховищі результатів вимірювань, отриманих в експериментальних дослідженнях джерела м'якого рентгенівського випромінювання. Виявлено раніше невідомі статистичні закономірності в результатах вимірювань: квадратична залежність амплітуди другого піку випромінювання від амплітуди сплеску в мінімумі напруги у плазмово-пучковому розряді.

4. Запропоновано обчислювальний метод визначення похибок енергії електронного пучка, отриманої з використанням дозиметричного клина. Розроблено алгоритм і створено ПЗ Delen, яке дозволяє розраховувати значення енергії та моделювати методом Монте-Карло похибки стандартних методів обробки результатів дозиметрії для різних технологій вимірювання та обробки результатів вимірювань.

5. Запропоновано статистичний підхід до порівняння методів обробки результатів дозиметрії на базі моделювання методом Монте-Карло процесів вимірювання глибинної залежності дози електронного випромінювання. Визначено набір метрик для проведення порівняння методів. Реалізовано ПЗ StPolinom та проведено порівняльний аналіз стандартних методів, які широко використовуються для контролю енергії електронного пучка. На основі результатів аналізу запропоновано комбіновану обчислювальну схему, яка є вдосконаленням стандартних методів.

6. Розроблено обчислювальний метод визначення енергії електронів, який для апроксимації дискретного набору результатів вимірювань використовує напівемпіричну модель дози електронного випромінювання (НМД). Цей метод дає можливості конструювання дозиметричних пристроїв з довільних матеріалів.

7. Проведено порівняння методу НМД і комбінованої обчислювальної схеми на базі розробленого ПЗ EnergyDet. Показано, що метод НМД, в порівнянні з існуючими методами визначення енергії електронного випромінювання, має значно менші систематичну й випадкову похибки.

Отримані в дисертаційній роботі результати вже на сьогодні дали можливість реалізувати комп'ютерні програми й успішно вирішувати ряд актуальних практичних задач. Крім того, отримані результати забезпечують надійну платформу для подальшого розвитку комп'ютерної дозиметрії іонізуючих випромінювань.

Практичне значення результатів дисертаційної роботи підтверджено впровадженням розроблених комп'ютерних програм: ПЗ Delen та ПЗ EnergyDet в ННЦ ХФТІ (м. Харків) для підвищеної точності та надійності визначення величини енергії електронного випромінювання. ПЗ PSData на сьогодні використовується в наукових дослідженнях та навчальному процесі фізико-технічного факультету ХНУ імені В. Н. Каразіна (м. Харків).

Список публікацій за темою дисертації

1. Лазурик В. Т. Модель компьютерной обработки и анализа экспериментальных данных при исследовании плазменного источника ультрафиолета / В. Т. Лазурик, А. В. Починок // Вісник Харківського національного університету. Серія «Математичне моделювання. Ін-формаційні технології. Автоматизовані системи управління». - 2008. - № 833. - С. 149 - 162.

2. Верещака В. В. Компьютерное моделирование процесса определения энергии электронного пучка / В. В. Верещака, В. Т. Лазурик, А. В. По-чинок // Вестник ХНТУ. - 2009. - № 2(35). - С. 136 - 140.

3. Починок А. В. Сравнение вычислительных методов определения энергии электронов по результатам дозиметрии / А. В. Починок // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автома-тизовані системи управління». - 2010. - № 890. - С. 187 - 194.

4. Починок А. В. Моделирование характеристик неопределенности энер-гии электронного пучка, полученной методом дозиметрического клина / А. В. Починок, В. М. Лазурик, А. Ю. Баев // Вестник ХНТУ. - 2010. - № 3(39). - С. 386 - 390.

5. Починок А. В. Компьютерные методы автоматического выделения пиков в цифровых сигналах / А. В. Починок, В. М. Лазурик, Л. С. Со-рока // Науково-технічний журнал «Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті». - 2010. - № 4(83). - С. 116 - 118.

6. Лазурик В. Т. Дозиметрия электронов на основе компьютерного моделирования глубинного распределения дозы излучения / В. Т. Лазу-рик, А. В. Починок // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління». - 2010. - № 925. - С. 114 - 122.

7. Лазурик В. Т. Компьютерные методы определения параметров всплес-ков в эмпирических зависимостях / В. Т. Лазурик, А. В. Починок // Вестник ХНТУ. - 2009. - № 2(35). - С. 251 - 255.

8. Починок А. В. Компьютерная обработка результатов измерений ха-рактеристик плазменного источника ультрафиолета / А. В. Починок, В. Т. Лазурик, А. Ф. Целуйко, Е. В. Боргун // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Ядра, частинки, поля». - 2009. - № 859, вып. 2 /42/. - С. 59 - 64.

9. Починок А. В. Концептуальная модель и численные методы обработки первичных данных научных исследований / А. В. Починок, В. Т. Лазу-рик // Збірник наукових статей Міжнародної науково-практичної конференції «Сучасні засоби та технології розроблення інформаційних систем» . - Харків, 2008. - С. 61 - 62.

10. Боргун Е. В. Компьютерная обработка результатов исследования направленности сверхизлучения из плазмы импульсного разряда / Е. В. Боргун, В. Т. Лазурик, А. Ф. Целуйко, А. В. Починок, Д. Л. Рябчи-ков, Д. В. Зиновьев // Сборник научно-технической конференции с международным участием «Компьютерное моделирование в нау-коемких технологиях» (КМНТ-2010), 18 - 21 мая 2010. - Харьков. - С. 67 - 71.

11. Починок А. В. Статистический анализ методов определения энергии электронов по результатам измерений глубинного распределения дозы / А. В. Починок // Сборник научно-технической конференции с между-народным участием «Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях» (КМНТ-2010), 18 - 21 мая 2010. - Харьков. - С. 288 - 291.

12. Починок А. В. Анализ метода выделения всплесков в цифровых сигналах / А. В. Починок, В. Т. Лазурик // Науково-технічний журнал «Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті» з матеріалами доповідей 23 міжнародної конференції «Перспективные компьютерные, управляющие и телекоммуникационные системы для железнодорожного транспорта Украины». - Алушта, 2010. - № 4(83). - С. 41 - 42.

Анотація

Починок А. В. Комп'ютерне моделювання та засоби обробки емпіричних залежностей щодо дозиметрії іонізуючих випромінювань. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна. - Харків, 2011.

Дисертація присвячена комп'ютерному моделюванню та розвитку обчислювальних методів, алгоритмів і програмного забезпечення для обробки наборів дискретних даних, які становлять собою емпіричні залежності, в області дозиметрії. Удосконалено підхід до процесу комп'ютерного аналізу даних за допомогою врахування особливостей процесів вимірювання емпі-ричних залежностей, який дає можливість використовувати добре відомі методи статистичного аналізу. Розвинуто обчислювальні методи обробки емпіричних залежностей для виявлення піків на основі гістограмного представлення дискретних даних і визначення сплесків на основі полі-номіальної апроксимації базової кривої.

Запропоновано методологію оцінки похибок енергії електронного пучка, яка визначається у стандартному методі дозиметричного клину на базі комп'ютерного моделювання процесів вимірювання методом Монте-Карло. Проведено порівняння стандартних методів, які широко використовуються для контролю енергії електронного пучка. Запропоновано комбіновану обчислю-вальну схему, яка є вдосконаленням стандартних методик. Розроблено новий обчислювальний метод визначення енергії електронів, який для апроксимації дискретного набору результатів вимірювань використовує напівемпіричну модель дози електронного випромінювання.

Ключові слова: комп'ютерне моделювання, емпірична залежність, дозиметрія, дискретні дані, похибка, поліноміальна апроксимація.

Аннотация

Починок А. В. Компьютерное моделирование и средства обработки эмпирических зависимостей в дозиметрии ионизирующих излучений. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. - Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина. - Харьков, 2011.

Диссертация посвящена компьютерному моделированию и развитию вычислительных методов, алгоритмов и программного обеспечения для обработки наборов дискретных данных, представляющих эмпирические зависимости, в области дозиметрии электронного излучения. Исследование направлено на повышение информативности результатов измерений в дозиметрии за счет развития средств обработки эмпирических зависимостей и методов компьютерного моделирования.

В ходе исследования усовершенствован подход к компьютерному анализу данных с помощью учета особенностей процессов измерения эмпирических зависимостей, который позволяет использовать развитый механизм статистического анализа компьютерной технологии Data Mining. Определен класс информационных параметров для когнитивного представ-ления эмпирических зависимостей и подобраны вычислительные методы для получения значений этих параметров.

Развиты вычислительные методы обработки эмпирических зависимостей для выявления пиков на основе гистограммного представления дискретных данных и определения всплесков на основе полиномиальной аппроксимации базовой кривой. Метод выявления пиков позволяет выделять локальные экстремумы, представленные малым количеством точек в сильно зашумленных эмпирических зависимостях. Метод определения всплесков позволяет отделять сравнимые по характеру всплески от базовой кривой. Разработаны алгоритмы, реализующие предложенный подход к компьютерному анализу и развитые вычислительные методы. Реализовано программное обеспечение (ПО) PSData и проведена апробация на основе обработки эмпирических зависимостей, полученных в научных исследованиях источника мягкого рентгеновского излучения. Выявлено неизвестные ранее статистические закономерности в результатах измерений, в частности, квадратичная зависимость амплитуды второго пика излучения от амплитуды всплеска в минимумах напряжения в плазменно-пучковом разряде.

Предложена методология оценки погрешностей энергии электронного пучка, которая определяется в стандартном методе дозиметрического клина. Для этого используется моделирование методом Монте-Карло процессов измерения глубинной зависимости дозы электронного излучения. Разработан алгоритм компьютерного моделирования процесса измерения дозы. Моди-фицированы эмпирические соотношения расчета значений энергии электронного излучения по величине практического пробега электронов для обеспечения сшивки значений в приграничной зоне. Создано ПО Delen, которое позволяет наряду с расчетом значений энергии электронного пучка определять величину погрешности для конкретных параметров технологии измерения и обработки результатов измерений.

Определен набор метрик для проведения сравнения методов обработки результатов дозиметрии. Проведено сравнение широко используемых в практике методов контроля энергии электронного пучка. На основе полученных результатов сравнения предложена комбинированная вичисли-тельная схема (КВС) обработки результатов дозиметрии, которая является усовершенствованием стандартных методов.

Разработан новый вычислительный метод определения энергии электронов на основе аппроксимации данных в рамках полуэмпирической модели дозы электронного излучения (ПМД). Этот метод предоставляет возможности конструирования дозиметрических устройств для специали-зированных источников электронного излучения и произвольных материалов самих устройств. Проведено сравнение метода ПМД и КВС на базе разработанного ПО EnergyDet. Обнаружено, что метод ПМД по сравнению с существующими методами определения энергии электронного излучения имеет значительно меньшие систематическую и случайную ошибки.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, эмпирическая зави-симость, дозиметрия, дискретные данные, погрешность, полиномиальная аппроксимация.

Abstract

Pochynok A. V. Computer modeling and processing in the empirical dependence for ionizing radiation dosimetry. - Manuscript.

The Thesis for a Degree of Candidate of technical sciences on Speciality 01.05.02 - mathematical modeling and calculation methods. - V. N. Karazin Kharkiv National University. - Kharkiv, 2011.

The dissertation is devoted to computer modeling and development of calculation methods, algorithms and software for processing of the discrete data sets that represent empirical dependence, which can be used in dosimetry. The study improved the approach to computer data analysis taking into account the peculiarities of the empirical measurement processes dependency. This method enables to use well-known methods of statistical analysis. The calculation methods of empirical dependencies for the detection of peaks on the basis of representation of histohramm discrete data and determination of spikes on the basis polynomial approximation of the base curve are developed.

The methodology for estimation of the error of the electron beam energy, measured in the standard wedge dosimetry method based on computer modeling of the Monte Carlo method of the measurement process is proposed. A comparative analysis of the standard techniques that are widely used to control the electron beam energy is proposed. The proposed composite calculation circuit which is improving the standard techniques. A new calculation method for determining the electron energy is worked out. This method uses a semi empirical model of electron radiation dose to approximate a discrete set of the measurement results.

Key words: computer modeling, empirical dependence, dosimetry, discrete data, error, the polynomial approximation.

Размещено на Allbest.ru

...