Решение системы линейных уравнений методом Гаусса на ПЭВМ
Обучение методике решения задач на ПЭВМ с разработкой алгоритма, составлением и отладкой программ. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Преобразование системы уравнений в стандартную и матричную форму. Блок-схема решения методом Гаусса.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.08.2015 |
| Размер файла | 488,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Южно-Уральский государственный университет
Архитектурно-строительный факультет
Кафедра строительных конструкций и инженерных сооружений
Лабораторная работа
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса на ПЭВМ
Студент Васильева А.А.
Преподаватель: Мусихин В.А.
г. Челябинск 2015г.
Цель лабораторной работы:
1. Обучить решению системы линейных уравнений методом Гаусса.
2. Обучить методике решения задач на ПЭВМ с разработкой алгоритма, составлением и отладкой программ.
3. Закрепить и углубить знания студентов по программированию задач на ПЭВМ на алгоритмическом языке "Q BASIC"
4. Закрепить полученные навыки работы студентов на персональном компьютере.
Исходные данные:
a=b=c=d=2 м
e=f=g=h=l=1,1 м
m=1 кН/м
P1= P36 =6кН
P2=5 кН
P3=1 кН
q=1,0 кН/м
ц = 45? (sinц = cosц = 0.707)
б = 30? (sin б = 0.5; cosб = 0.866)
Составляем систему уравнений равновесия:
УX=0:XA - P2*cosц - RB*sin б = 0
УY=0:YA - P1 - P2* sinц + RB* cosб - q*1.1 + YC + YD - P3 = 0
УMА=0:-m - P1*4 - P2* sinц*6 + RB* cosб*8 - q*1.1*9.65 + YC*10.2 + YD*12.4 - P3*13.5=0
УMKлев=0:-YA*9.1 - m + P1*5.1 + P2* sinц*3.1 - RB* cosб*1.1 = 0
УMLлев=0:-YA*11.3 - m + P1*7.3 + P2* sinц*5.3 - RB* cosб*3.3 + q*1.1*1.65 - YC*1.1 =0 алгоритм программа уравнение
Преобразуем систему в стандартную и матричную форму:
Стандартная форма:
Матричная форма:
rezultm.dat
Решение СЛАУ методом Гаусса
Musihin V.A., ЗИЭФ-432, вариант 6
Размерность СЛАУ n = 5
Матрица констант при переменных А:
1 0 -.5 0 0
0 1 .866 1 1
0 0 6.928 10.2 12.4
0 -9.1 -0.9526 0 0
0 -11.3 -2.8578 -1.1 0
Матрица свободных членов В:
3.535
9.435
70.325
-40.5585
-63.3505
Величины переменных:
x(1)= 24.17551
x(2)= .1356250
x(3)= 41.28103
x(4)= -51.05000
x(5)= 24.00000
Блок-схема решения системы линейных уравнений методом Гаусса
Текст программы решения системы линейных уравнений методом Гаусса
Проверка:
24,1755-0,5 *41,28104= 3,535
0,1356+0,866 *41,28104 - 51,05+24,04= 9,435
6,928*41,28104+10,2*(-51,05)+12,4*24,6= 70,325
-9,1 *0,1356?0,9526*41,28104= -40,5585
-11,3 *0,1356?2,8578*41,28104+1,1 *(-51,05)=-63,3505
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Матричная форма записи системы линейных уравнений, последовательность ее решения методом исключений Гаусса. Алгоритмы прямого хода и запоминания коэффициентов. Решение задачи о сглаживании экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов.
курсовая работа [610,7 K], добавлен 25.06.2012Применение итерационных методов численного решения системы линейных алгебраических уравнений при вычислении на ЭВМ. Математические и алгоритмические основы решения задачи, метод Гаусса. Функциональные модели и блок-схемы, программная реализация решения.
курсовая работа [527,5 K], добавлен 25.01.2010Постановка задачи, математические и алгоритмические основы решения системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы данных уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. Функциональные модели и блок-схемы решения задачи.
курсовая работа [428,9 K], добавлен 25.01.2010Метод Гаусса как прямой метод нахождения решений для систем системы линейных уравнений маленькой и средней размерности с помощью компьютерной техники. Редактор кода и исходный код основной программы в Delphi, блок-схема и графическое решение задачи.
контрольная работа [460,8 K], добавлен 15.06.2015Сущность и особенности языка программирования Си. Основные этапы алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, реализация программы для их расчета. Инструкции пользователя и программиста. Тестирование функции решения.
курсовая работа [153,9 K], добавлен 18.02.2013Преобразование матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью алгоритма Гаусса. Решение задачи методом простой итерации. Создание блок-схемы и текста программы для решения СЛАУ, реализованной на языке программирования Turbo Pascal.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.06.2013Системы линейных алгебраических уравнений. Код программы для решения систем линейных алгебраических уравнений. Математические и алгоритмические основы решения задачи методом Гаусса. Программная реализация решения. Алгоритмы запоминания коэффициентов.
лабораторная работа [23,5 K], добавлен 23.09.2014Решение системы линейных уравнений с матричными элементами и свободными членами с использованием метода Гаусса с выбором главного элемента, основанного на приведении матрицы системы к треугольному виду с помощью нахождения элементов главной диагонали.
лабораторная работа [71,1 K], добавлен 10.12.2014Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем уравнений графическим способом. Разработка программного кода модуля, реализующего приближенное решение систем линейных уравнений графическим способом. Отладка программного модуля "Метод Гаусса".
курсовая работа [858,5 K], добавлен 01.12.2013Сущность метода Гаусса при решении систем линейных уравнений. Элементарные преобразования этого метода. Краткое описание среды визуальной разработки Delphi. Описание основных применяемых процедур и алгоритм роботы программы по решению уравнений.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.08.2010Решение систем алгебраических линейных уравнений методом Гаусса. Вычисление обратной матрицы и определителя. Декомпозиция задачи. Схема взаимодействия интерфейсных форм. Описание процедур и функций. Тестирование разработанного программного продукта.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.06.2012Решение систем алгебраических линейных уравнений методом Крамера. Сущность метода прогонки. Программная реализация метода: блок-схема алгоритма, листинг программы. Проверка применимости данного способа решения для конкретной системы линейных уравнений.
курсовая работа [581,0 K], добавлен 15.06.2013Сферы использования компьютеров, сущность и языки программирования. Применение модифицированного метода Гаусса и расширенной матрицы для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Разработка программы, системные требования для ее работы.
курсовая работа [657,1 K], добавлен 09.01.2014Алгоритм решения систем линейных уравнений методом Гаусса, его этапы. Система уравнений для определения коэффициентов сплайна, представляющая собой частный случай систем линейных алгебраических уравнений. Программная реализация, тестовый пример.
курсовая работа [431,8 K], добавлен 15.06.2013Приведение системы линейных алгебраических уравнений к треугольному виду прямым ходом метода Гаусса. Применение обратного хода метода вращений. Создание алгоритма, блок-схемы и кода программы. Тестовый пример решения уравнения и его проверка в MathCad.
лабораторная работа [164,3 K], добавлен 02.10.2013Разработка программного продукта для решения систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с помощью ЭВМ. Математическое описание объекта моделирования, начальные и граничные условия. Алгоритм реализации задачи. Использование модуля CRT.
курсовая работа [269,6 K], добавлен 07.01.2016Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выборкой ведущего элемента. Изучение особенности программной реализации алгоритма, составленной средствами разработки Microsoft Visual Studio. Проведение сложения и умножения двух матриц.
курсовая работа [702,6 K], добавлен 22.03.2015Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Решение задачи математическим методом. Блок-схема алгоритма и листинг программы. Расчет трудоемкости разработки программы. Расчет себестоимости и цены программы.
дипломная работа [144,8 K], добавлен 25.04.2012Объектно-ориентированное программирование: основная идея, сопровождение, модификация, термины и положения. Понятие объекта как логической единицы, правила (методы) обработки данных. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа [125,1 K], добавлен 22.04.2009Проектирование приложения, позволяющего находить решение системы алгебраических линейных уравнений матричным методом. Выбор количества уравнений, заполнение значений коэффициентов системы уравнений и свободных членов, алгоритм решения линейных уравнений.
курсовая работа [939,4 K], добавлен 16.01.2014
