Методи та мережеві моделі на основі нечіткої логіки для аналізу станів складних об’єктів
Аналіз станів ієрархічних рівнів складних об’єктів. Виявлення властивостей досяжності та несуперечливості під час їх взаємодії. Дослідження процесів нечіткої логіки з відношеннями "умова-дія". Розробка алгоритмів та засобів розв’язання практичних задач.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 26.08.2015 |
| Размер файла | 74,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Харківський національний університет радіоелектроніки
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
05.13.23 - cистеми та засоби штучного інтелекту
МЕТОДИ ТА МЕРЕЖЕВІ МОДЕЛІ НА ОСНОВІ НЕЧІТКОЇ
ЛОГІКИ ДЛЯ АНАЛІЗУ СТАНІВ СКЛАДНИХ ОБ'ЄКТІВ
Краснокутський Дмитро Євгенійович
Харків - 2009
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник
доктор технічних наук, професор Кучеренко Євген Іванович,
Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри штучного інтелекту.
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор Єрохін Андрій Леонідович, Харківський національний університет внутрішніх справ Міністерства внутрішніх справ України, начальник кафедри інформатики;
доктор технічних наук, професор Скобцов Юрій Олександрович, Донецький національний технічний університет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри автоматизованих систем управління.
Захист відбудеться 24.06.2009 р. о _13-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14; тел. (057) 702-14-46.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.
Автореферат розісланий 22.05. 2009 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Чалий С.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність роботи. На сучасному етапі розвитку теоретичних і прикладних досліджень приділяється значна увага проблемам підвищення ефективності та надійності функціонування складних технологічних об'єктів. Це значною мірою стосується об'єктів промислової та енергетичної сфери та систем, що реалізують задачі розподіленого та ієрархічного управління з використанням ідей та засобів штучного інтелекту. Важливою складовою створення таких систем є вирішення задач аналізу адекватності взаємодії процесів за критеріями, що визначаються предметною областю, оцінки простору станів з вірогідністю, яка забезпечить комплексне формування дій для стійкого функціонування об'єкта.
Аналіз світового досвіду дає змогу стверджувати, що нині значна кількість досліджень орієнтована на детерміновані або стохастичні процеси, що часто повною мірою не дозволяє адекватно відображати їх сутність. Значним кроком до широкого вирішення такого класу задач стало використання та моделювання нечітких даних і знань, нечіткого логічного виведення. Застосування лінгвістичних змінних та їх нечітких значень дозволяє формалізувати широкий загал задач, використовуючи, до цього ж, мову, більш близьку до природної.
У зв'язку з цим досить актуальною є задача розробки нових методів і моделей процесів аналізу простору станів об'єктів з використанням нечіткої логіки та нечітких знань експертів-спеціалістів у даній галузі, що дозволяють розробити та реалізувати ряд формальних критеріїв, які мають високі показники вірогідності. Це й визначає перспективність очікуваних результатів.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі штучного інтелекту в межах держбюджетних НДДКР Харківського національного університету радіоелектроніки відповідно до тематичного плану: № 164 «Розробка математичного та інформаційно-лінгвістичного програмного забезпечення розподілених мережевих інтелектуальних систем» (№ ДР 0103U001548), що виконувалася на підставі наказу Міністерства освіти і науки України № 633 від 05.11.2002 р. Здобувачем як виконавцем було розроблено та обґрунтовано нову мережеву математичну модель процесів аналізу простору станів складних об'єктів, яка ґрунтується на нечіткій логіці, ієрархії розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі; № 195 «Розробка теоретичних засад, методів і моделей інтелектуальної обробки інформації та менеджменту знань у системах розподіленого штучного інтелекту» (№ ДР 0106U003286), що виконується згідно з наказом Міністерства освіти і науки України № 654 від 16.11.2005 р.. Здобувачем як виконавцем було розроблено та досліджено нові методи аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності, несуперечливості та вибору альтернатив у складних об'єктах під час взаємодії нечітких ієрархічних процесів.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення нових, науково обґрунтованих методів і мережевих математичних моделей на основі нечіткої логіки для аналізу та оцінки станів складних об'єктів, процеси в яких носять ієрархічний характер, визначені на множині відношень «умова-дія», та дозволяють підвищити ефективність і надійність їх функціонування.
Відповідно поставленої мети, в дисертаційній роботі розв'язуються такі основні задачі:
1. Аналітичний огляд проблеми аналізу станів складних об'єктів, процеси у яких подані на ієрархічних рівнях на множині відношень «умова-дія».
2. Розробка мережевих математичних моделей процесів аналізу простору станів складних об'єктів, поданих на множині відношень «умова - дія», які ґрунтуються на нечіткій логіці, ієрархії розширених інтегрованих нечітких мереж Петрі та мають засоби управління взаємодією ієрархічних рівнів.
3. Розробка методу аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності та несуперечливості під час взаємодії нечітких ієрархічних процесів, що ґрунтується на нових критеріях вияву названих неадекватностей.
4. Розробка методу аналізу простору станів при взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів з використанням нечіткої математичної моделі, моделі нечіткої бази знань і просторової моделі.
5. Розробка алгоритмів, структури та функцій інструментальних засобів розв'язання практичних задач.
Об'єктом дослідження є взаємодіючі процеси, що функціонують за умов невизначеності простору станів на множині відношень «умова-дія».
Предметом дослідження є методи та мережеві математичні моделі взаємодіючих процесів на основі нечіткої логіки для аналізу станів складних об'єктів, які носять ієрархічний характер та визначені на множині відношень «умова-дія».
Методи дослідження. У роботі використовуються методи штучного інтелекту, методи нечіткого логічного виведення, методи, що ґрунтуються на теорії нечітких мереж Петрі, положеннях теорії нечітких множин та нечіткої логіки. Експериментальні дослідження проводилися в лабораторних умовах та на реальних об'єктах.
Наукова новизна отриманих результатів. На основі виконаних теоретичних та експериментальних досліджень автором особисто отримано такі нові наукові результати:
1. Вперше запропоновано та обґрунтовано мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії, що дозволяє підвищити ефективність оцінки ієрархії нечітких процесів, взаємодіючих на множині відношень «умова - дія».
2. Вперше запропоновано та обґрунтовано метод аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності і несуперечливості під час взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Метод включає прямий і зворотний покроковий цілеспрямований аналіз нечіткого простору станів та структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності і несуперечливості, що дозволяє скоротити часові та ресурсні витрати з одночасним підвищенням вірогідності виявлення, локалізації та усунення відповідних неадекватностей.
3. Набув подальшого розвитку метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів в задачах вибору альтернатив складних об'єктів, який відрізняється від існуючих додатковим формуванням компонент, що відображують ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Метод дозволяє знизити витрати ресурсів під час розв'язання задач аналізу та оцінки технічного стану об'єктів та процесів на множині відношень «умова - дія».
Практичне значення отриманих результатів. Розроблені та обґрунтовані в дисертаційній роботі нові методи та нові мережеві моделі покладено як теоретичну основу для задач моделювання та оперативного аналізу й оцінки простору станів складних об'єктів з метою виявлення, локалізації та усунення неадекватностей у технічному стані технологічних об'єктів. Запропоновано та обґрунтовано: алгоритмічні засоби аналізу нечітких процесів новими мережевими моделями та методами, що являють собою розширення алгоритму побудови дерева досяжності на мережах Петрі; структуру і функції інструментальних засобів вирішення прикладних задач аналізу простору станів складних технологічних об'єктів та підтримки прийняття рішень.
Ефективність теоретичних та практичних положень дисертаційної роботи підтверджено впровадженнями на реальному об'єкті відповідно до господарчої теми № 05-25/500 «Розробка моделі оцінки технічного стану газопроводів на базі використання програмних інструментальних засобів мережевих моделей» (№ ДР 0105U007109) між ВАТ «Харківгаз» та Харківським національним університетом радіоелектроніки (акт впровадження від 27.12.2005 р.). Наукові положення, висновки і рекомендації, що викладено в дисертації, використано у навчальному процесі кафедри штучного інтелекту Харківського національного університету радіоелектроніки (акт впровадження від 14.10.2008 р.).
Особистий внесок здобувача. Всі результати дисертації отримано автором самостійно. У роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачу належать: у [1] запропоновано математичну мережеву модель процесів аналізу простору станів складних об'єктів, яка ґрунтується на нечіткій логіці, ієрархії розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі; у [2] розроблено новий метод та алгоритм аналізу простору станів у задачах вибору альтернатив у складних об'єктах, в якому обґрунтовано використання нових нечітких математичних моделей, моделей нечіткої бази знань, геоінформаційних просторових моделей і розширень нечітких динамічних об'єктів; у [3] виділено та обґрунтовано множину ієрархічних рівнів взаємопов'язаних нових нечітких математичних мережевих моделей, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії; у [4] запропоновано новий метод аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності та несуперечливості під час взаємодії нечітких процесів на множині ієрархічних рівнів, що включає прямий і зворотний покроковий цілеспрямований аналіз нечіткого простору станів та структури моделі; у [5] одержано нові наукові результати, які є обгрунтуванням вирішення задач моделювання виробничих процесів на основі інтеграції нечіткої логіки, мереж Петрі та нейро-фаззі структур; у [8] розглянуто нові підходи до розширень математичних моделей, які будуються за критерієм мінімальної складності та розміру та максимально враховують специфіку об'єкта управління; у [9] наведено нові наукові та практичні результати, які полягають в інтеграції моделей, методів, алгоритмів та інструментальних засобів аналізу й оцінки нечіткого простору станів технологічних об'єктів з урахуванням нечіткої компоненти.
Апробація результатів дисертації. Про результати дисертаційної роботи зроблено доповіді, які обговорювалися на Міжнародній науковій конференції «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (Харків-Туапсе, Україна - Російська Федерація, 2004 р.), 9-му Міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка і молодь в ХХI ст.» (Харків, Україна, 2005 р.), 10-му Міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка і молодь в ХХI ст.» (Харків, Україна, 2006 р.), Міжнародній науковій конференції «Сложные системы управления и менеджмент качества / CCSQM'2007» (Старий Оскол, Російська Федерація, 2007 р.), Міжнародній науково-технічній конференції «Штучний інтелект. Інтелектуальні системи. ШІ-2008» (Кацівелі, АР Крим, Україна, 2008 р.).
Публікації. За темою дисертації видано 9 науково-технічних публікацій:
4 статті у виданнях, що внесено до переліку видань ВАК України, в яких можуть публікуватися результати дисертаційних робіт на здобуття наукового ступеня кандидата та доктора наук за спеціальностями «Технічні науки»;
5 публікацій у збірниках наукових праць, матеріалах Міжнародних науково-технічних конференцій.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів і висновків, має загальний обсяг 147 сторінок, з яких 131 сторінка основного тексту, містить 45 рисунків, з яких 8 рисунків на 4 сторінках без тексту, список використаних джерел із 108 найменувань на 12 сторінках, 1 додаток на 2 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми дослідження, формулюється мета та завдання дослідження, вказується об'єкт, предмет і методи досліджень, визначається наукова новизна та практичне значення отриманих результатів, а також особистий внесок автора в роботи, що виконані у співавторстві, апробація результатів дисертації та кількість публікацій за темою дисертації.
У першому розділі на основі аналітичного огляду існуючих рішень в області моделювання та аналізу станів складних об'єктів, процеси та їх взаємодія в яких носять ієрархічний характер, є нечіткими та подані на множині відношень «умова - дія» зроблено висновок, що такі процеси мало досліджені, відомі рішення зазвичай не доведені до практичних реалізацій. Це визначає актуальність очікуваних у роботі нових рішень, перспективність теоретичних і практичних досліджень.
Сформульовано постановку задачі, що складає суть дисертаційної роботи, як розв'язання актуальних теоретичних і практичних задач моделювання, аналізу та оцінки простору станів складних технічних об'єктів, процеси та їх взаємодія є нечіткими, носять ієрархічний характер та потребують засобів синхронізації та механізмів міжрівневої взаємодії, подані на множині відношень «умова - дія».
Нехай існує множина нечітких процесів
. (1)
Процеси (1) подані на множині декартового добутку і реалізують деякий комплекс взаємнопідпорядкованих задач . Задачі визначаються у нечіткому просторі станів відповідно до логіки функціонування складного об'єкту та часі , визначені в детермінованому, ймовірнісному, нечіткому просторах станів.
Потрібно як теоретичну базу моделювання, аналізу та оцінки станів технічних об'єктів: розробити мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, поданих на множині відношень «умова - дія», які ґрунтуються на нечіткій логіці, ієрархії розширених інтегрованих нечітких мереж Петрі та мають засоби управління взаємодією ієрархічних рівнів; на основі мережевих математичних моделей запропонувати механізми взаємодії ієрархічних рівнів, що адекватно відображують найбільш характерні взаємодії ієрархічних рівнів процесів об'єктів предметних областей; на основі мережевих математичних моделей розробити критерії та метод аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності мети рішень, що приймаються, та несуперечливості під час взаємодії нечітких ієрархічних процесів; на основі мережевих математичних моделей розробити критерії та метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів в задачах вибору альтернатив.
З використанням теоретичних положень дисертаційних досліджень розробити структуру та функції інструментальних засобів розв'язання практичних задач.
У другому розділі уперше запропоновано та обґрунтовано мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів. У них природно відображаються, моделюються, з метою аналізу їх простору станів, взаємно підпорядковані процеси при різних механізмах взаємодії ієрархічних рівнів.
Враховуючи значну розмірність вирішуваних задач в об'єктах та системах, що моделюються, вимоги урахування множини визначальних чинників та їх взаємодії, обгрунтовано доцільність прийняти за базу побудови нових моделей кольорових нечітких мереж Петрі.
Початковий простір станів моделі (2) визначається вектором нечіткого початкового маркірування нечітких позицій моделі. В моделі для синхронізації виконання переходів на множині у функцію інцидентностей моделі (2) для деяких введено додатково до вхідної компоненти кольорові інгібіторні дуги, що є новим рішенням.
Для моделі (2) з урахуванням (3) сформульовано умови дозволеності виконання переходів, що враховують умови виконання переходу залежно від кольору маркера. Для відображення та формалізації процесів на моделі запропоновані та обґрунтовані правила інтерпретації компонент моделі.
На випадок моделювання ієрархічних процесів запропонована структура гібридної моделі опису процесів визначених (трьох) рівнів об'єкта та визначено зміст рівнів: рівень задач 1 відображує процеси організаційного управління, адміністрування, характеризується мінімальною невизначеністю, вимагає урахування значної кількості визначальних факторів та реалізується на основі кольорових предикатних мереж Петрі; рівень задач 2 характеризується нечітким простором станів, суттєвою невизначеністю та реалізується на основі розширених кольорових нечітких мереж Петрі; рівень задач 3 відображує процеси управління, прогнозування та оцінки технічного стану об'єктів, характеризується значною невизначеністю, вимагає спеціалізованих засобів контролю та прогнозування і реалізується на основі інтегрованих кольорових нейро-фаззі мереж Петрі.
В роботі показано, що розширення можливостей нечітких мережевих моделей на випадок ефективного розв'язання складних процедур з дослідження безперервних і дискретних процесів типу часових рядів, розв'язання задач ідентифікації, прогнозування, які є характерними для рівня задач 3, потребує інтеграції моделі з моделями на основі штучних нейронних мереж (нейро-фаззі мереж). Моделі віднесені в роботі до всіх компонент моделі, що є новим результатом.
Результати виконання процедур визначають додаткові умови дозволеності виконання переходів та маркірування позицій з урахуванням кольору маркера моделі .
Виходячи з аналізу особливостей характерних зв'язків, у роботі визначено п'ять класів моделей (2) та п'ять класів розширених моделей (4), які різняться зв'язками між більш високим і більш низьким рівнями моделей, особливостями міжрівневих компонент та визначають процеси моделювання на відповідному рівні. Важливим є відображення на моделях динаміки та особливостей міжрівневих зв'язків у визначених класах гібридних моделей. Переходам міжрівневих зв'язків може бути поставлено у відповідність деякий предикат , що визначає додаткові умови дозволеності їх виконання.
Нові гібридні моделі мають механізми управління прямою та зворотною взаємодією ієрархічних рівнів під час моделювання ієрархічних нечітких процесів та синхронізації процесів, які характеризуються паралельно-послідовною взаємодією, розвиваються у часі, для їх переходів (6) дійсне (7).
Результати та положення даного розділу є підґрунтям розробки методів, засобів вирішення практичних задач аналізу та оцінки станів складних об'єктів.
У третьому розділі вперше запропоновано та обґрунтовано метод аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності і несуперечливості під час взаємодії нечітких ієрархічних процесів, набув подальшого розвитку метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів.
Наведемо основні етапи запропонованого нового методу аналізу простору станів та вияву властивостей досяжності та несуперечливості.
Шляхом прямого та зворотного покрокового цілеспрямованого аналізу нечіткого простору станів і структури моделі:
-визначаються для всіх переходів всіх ієрархічних рівнів моделі умови маркірування їх вхідних позицій, значення функцій належності;
-виконується перевірка умов маркірування на дозволеність виконання переходів;
-якщо хоча б один перехід не дозволений , то модифікуються значення функцій належності та умови маркірування позицій мережі;
-якщо наведені дії не приводять до дозволеності деяких розглянутих переходів, то модифікується структура моделі на всіх ієрархічних рівнях з метою забезпечення досяжності ;
-якщо відсутня досяжність та існує суперечливість при досяжності мети рішень, що приймаються, то додатково виконуються такі дії:
а) модифікується структура моделі на всіх ієрархічних рівнях для мети адекватного відображення логіки взаємодії процесів предметної області до забезпечення та ;
б) якщо для деякого поточного маркірування не виконуються умови , під час виконання всіх дій із множини можливих модифікацій, то виконується зворотний покроковий цілеспрямований аналіз структури моделі та її простору станів на множині векторів очікуваних кінцевих маркірувань з подальшою мінімізацією нечіткої відносної відстані Хеммінга між множинами очікуваних і фактичних векторів поточного маркірування на всіх кроках моделювання.
Розкриємо деякі основні положення методу. Визначимо множину ієрархічних рівнів , множину процесів та простір їх початкових станів , , за умов, що функції належності мають значення «одиниця», то цілі рішень, що приймаються на деякому рівні :
-досяжні , якщо при цілеспрямованому виконанні процесів справедлива рівність фактичних та очікуваних просторів станів на всіх ієрархічних рівнях моделі;
-несуперечливі , якщо при цілеспрямованому виконанні процесів справедлива рівність фактичних та очікуваних
просторів станів для всіх початкових станів на всіх ієрархічних рівнях моделі.
Розширимо наведені вище поняття на випадок, коли та визначимо умови досяжності та несуперечливості .
Визначимо множини ієрархічних рівнів моделі , переходів, позицій, векторів початкового та кінцевого очікуваного маркірувань мережі, причому, то цілі рішень, що приймаються:
досяжні .
Для вирішення задачі модифікації моделі та забезпечення (11) та (12) у новому методі запропоновано підхід, що заснований на мінімізації відстаней між множинами очікуваних і фактичних векторів поточного маркірування на всіх кроках моделювання. Визначимо критерій близькості, де як міру прийнято нечітку відносну відстань Хеммінга, що дає можливість реалізувати цілеспрямовані дії шляхом прямого та зворотного моделювання з подальшим аналізом очікуваного та фактичного просторів станів.
Також набув подальшого розвитку метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів, який містить наступні етапи:
-всім переходам, позиціям і векторам маркірування моделі на всіх ієрархічних рівнях:
а) визначаємо значення функції належності, вартісних показників, часових ресурсів та їх обмеження;
б) ставимо у відповідність розширені, на випадок ієрархії процесів, наявності кольоровихі інгібіторних дуг та просторових компонент об'єктів і процесів, нечіткі динамічні об'єкти де A - множина ієрархічних рівнів;
-розглядаючи модель як взаємодію нечітких динамічних об'єктів на множині інцидентностей, визначаємо множину можливих альтернатив у вирішенні задачі, значення вектора вихідної функції належності можливих альтернатив знаходяться як вирішення задачі нечіткого логічного виведення Мамдані на множині інцидентних фрагментів моделі;
-знаходимо альтернативу як вирішення задачі оптимізації на множині критеріїв та обмежень предметної області, віднесених до множини можливих альтернатив.
Розкриємо деякі основні положення методу. Визначено, що в задачах аналізу процесів прийняття рішень важливим є обґрунтований вибір рішень на множині альтернатив за критеріями, що визначаються предметною областю. Задача розглядається як оптимізація шляхів у нечіткому просторі станів мережевої моделі за критерієм надійності (час до відмови).
Де - max припустиме значення вартісних показників під час реалізації деякої альтернативи із ; - max припустиме значення часових ресурсів під час реалізації деякої альтернативи із ; - min припустиме значення функції належності під час реалізації деякої альтернативи із .
Вирішення задачі (14) в роботі розширене на задачу пошуку підмножини альтернатив при обмеженнях (15) та вимоги . Показники нечіткості знаходяться як вирішення задачі нечіткого логічного виведення Мамдані на множині інцидентних фрагментів мережевої моделі.
де - очікуваний вектор функції належності, віднесений до вихідної позиції фрагменту моделі, - заданий вектор функції належності на вході фрагмента моделі, віднесений до вхідної позиції , - оператор відношення відповідних функцій належності.
Очікуваний чіткий результат знаходиться як дефаззіфікація рішення (16).
Для реалізації нового методу пошуку альтернатив на моделі розширено поняття динамічних об'єктів де A - множина ієрархічних рівнів на випадок ієрархії процесів. Динамічні об'єкти введені для множин позицій, переходів, векторів маркірування. Обгрунтовано формати та зміст динамічних об'єктів, що визначають характерні їх властивості, дозволяється динамічна зміна формату та змісту об'єктів.
Як реалізацію методу запропоновано алгоритм, що є розширенням алгоритму побудови дерева досяжності на мережах Петрі на випадок ієрархії процесів і моделей, інгібіторних дуг, предикатів, включення в модель штучних нейронних мереж і показників нечіткості.
Визначена верхня оцінка обчислюваної складності алгоритму реалізації процедур моделювання, яка близька до квадратичної та визначається форматом елементів динамічних об'єктів, швидкодією комп'ютерних засобів.
У четвертому розділі запропоновано методичні та інструментальні засоби вирішення практичних задач аналізу простору процесів складних об'єктів. Структура та функції програмних засобів HFPN реалізовані на основі об'єктно орієнтованих технологій та являють собою розширення засобів FPN на випадок моделювання та аналіз ієрархічних об'єктів. Реалізуються такі основні функції: навчання побудови моделей та їх простору станів; автоматизована генерація та редагування моделей; автоматизована генерація та редагування нечітких відношень ієрархічних рівнів, механізмів синхронізації та міжрівневих зв'язків моделей; налаштування параметрів простору станів моделі; моделювання динаміки взаємодії процесів з метою виявлення властивостей досяжності та несуперечливості за заданими формальними критеріями; вибір альтернативних шляхів реалізації процесів; аналіз результатів моделювання; виконання нечіткого логічного виведення Мамдані на моделі та формування рекомендацій щодо модифікації процесів предметної області.
Стратегія вирішення практичних задач включає такі дії: для досліджуваних процесів будується нечітка математична модель; виконується аналіз взаємодії процесів на досяжність та несуперечливість мети рішень, що приймаються, з подальшою модифікацією моделей і процесів; визначаються альтернативи та шляхи прийняття рішень на множині критеріїв та обмежень предметної області з урахуванням просторової компоненти; використовуючи нечітке логічне виведення Мамдані формуються рекомендації з оцінки технічного стану об'єктів. складний об'єкт взаємодія логіка
Впровадження виконувалось за умов ВАТ «Харківгаз» у задачах аналізу та оцінки технічного стану трубопроводів газорозподільчих мереж регіону, які характеризуються просторовою та функціональною розподіленістю, багаторівневим принципом керування, виробництвами з безперервним і дискретним характером процесів, підвищеними вимогами до надійності об'єкта; вимогами функціонування за умов дефіциту цільового продукту. Мережі газопостачання та газорозподілу розглядаються як ієрархічні багатозв'язані трубопроводи та регулятори різноманітних типів та призначення. Забезпечення надійності таких об'єктів пов'язано зі своєчасною та якісною оцінкою їх станів за умов обмеженості часових і матеріальних ресурсів.
Існуючі подходи грунтуются на регламентованих детермінованих оцінках відповідних інструкцій, ці оцінки достатньо грубі, суб'єктивні, залежать від кваліфікації виконавців, не враховують всю множину суттєвих факторов, збурень, які носять нестійкий характер та погано формалізуються. В роботі, не виключаючи положень існуючих інструкцій, інших нормативних регламентних документів, запропоновано та доведено до практичних реалізацій підходи на основі використання нечітких моделей і методів оцінки станів складних об'єктів, що доповнюють та підвищують вірогідність існуючих рішень.
Для оцінки станів поверхонь трубопроводів та їх покриття запропоновано лінгвістичні змінні та їх нечіткі значения типу: «покриття «незначно» («дуже», «на значній відстані», «глибоко» тощо) пошкоджене»; «трубопровід знаходиться у «нормальному» («небезпечному», «передаварійному» тощо) стані»; «дії з ліквідації неадекватностей потрібно усунути «терміново» («в терміни, що визначені ….», «без залучень технічних засобів …», «з залученням технічних засобів …» тощо). Ці змінні формалізуються на основі функцій належності та їх відношень. Із залученням знань експертів додатково формується база знань типу «if/then», нечіткі дані та знання відображуються на моделі та її просторі станів. Результати моделювання та нечіткого логічного виведення Мамдані з подальшою дефаззіфікацією дозволяють користувачам оперативно відображати реальні процеси на об'єкті, приймати обгрунтовані рішення за умов жорстких часових та ресурсних обмежень.
Для вирішення поставлених задач на реальному об'єкті надзвичайно важливою є просторова інформація, тому структура програмних засобів аналізу та оцінки технічного стану трубопроводів включає, крім засобів HFPN, також програмне середовище геоінформаційних систем ArcGis та засоби Global Positioning System (GPS). Такий підхід дозволяє оперативно розв'язувати задачі аналізу технічного стану поверхні трубопроводів.
Запропонований підхід апробовано на одному із фрагментів газорозподільної мережі. За даними експертних оцінок, впровадження дозволяє скоротити терміни виконання робіт з оцінки технічного стану газопроводів до 15% та підвищити вірогідність рішень, що приймаються за умов невизначеності.
У додатку наведено акти впровадження результатів дисертаційної роботи.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі, відповідно до поставленої мети, наведено теоретичне узагальнення і нове розв'язання наукової задачі, яка полягає в розробці методів і математичних мережевих моделей на основі нечіткої логіки для аналізу станів складних об'єктів, нечіткі процеси в яких подані на ієрархічних рівнях на множині відношень «умова-дія». Отримані результати мають важливе наукове та практичне значення для побудови інтелектуальних засобів прийняття рішень про стан складних технологічних об'єктів:
1. Виконано аналітичний огляд проблеми аналізу простору станів складних об'єктів, процеси в яких подані на ієрархічних рівнях на множині відношень «умова-дія». Визначено, що процеси та об'єкти можуть бути розподілені просторово в нечіткому просторі станів, вони мало досліджені, вимагають для їх аналізу розробки нових моделей та методів вирішення теоретичних і практичних задач. Сформульовано постановку задачі досліджень, спрямованих на розв'язання комплексу взаємопов'язаних теоретичних і практичних питань аналізу та оцінки технічного стану складних просторово розподілених об'єктів.
2. Вперше запропоновано та обґрунтовано мережеві математичні моделі
процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії, що дозволяє підвищити ефективність оцінки ієрархії нечітких процесів, взаємодіючих на множині відношень «умова - дія». Як показано в роботі, це дозволило значно розширити їх функціональні можливості за рахунок того, що в них природно відображаються, моделюються, з метою аналізу їх простору станів, взаємо підпорядковані процеси при різних механізмах взаємодії ієрархічних рівнів.
3. Уперше запропоновано та обґрунтовано метод аналізу простору станів і виявлення властивостей досяжності і несуперечливості під час взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Метод включає прямий і зворотний покроковий цілеспрямований аналіз нечіткого простору станів та структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності і несуперечливості, що дозволяє скоротити часові та ресурсні витрати з одночасним підвищенням вірогідності виявлення, локалізації та усунення відповідних неадекватностей.
4. Набув подальшого розвитку метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів, який відрізняється від існуючих додатковим формуванням компонент, що відображують ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Метод дозволяє знизити витрати ресурсів під час розв'язанні задач аналізу та оцінки технічного стану об'єктів і процесів на множині відношень «умова - дія».
5. Для розв'язання практичних завдань запропоновано й обґрунтовано: алгоритмічні засоби моделювання, аналізу та оцінки простору станів нечітких процесів новими мережевими моделями на основі ієрархії нейро-фаззі мереж Петрі та нових методів. Запропонований алгоритм є розширенням алгоритму побудови дерева досяжності на ординарних мережах Петрі. Розроблено та обгрунтовано структуру і функції інструментальних засобів вирішення прикладних задач аналізу простору станів складних технологічних об'єктів та підтримки прийняття рішень. Ефективність теоретичних та практичних положень дисертаційної роботи підтверджено під час впровадження розробок на реальному об'єкті.
6. Результати наукових досліджень впроваджено під час виконання науково-дослідних робіт відповідно до господарчої теми № 05-25/500 «Розробка моделі оцінки технічного стану газопроводів на базі використання програмних інструментальних засобів мережевих моделей» між ВАТ «Харківгаз» та Харківським національним університетом радіоелектроніки (акт впровадження від 27.12.2005 р.). Впровадження дозволяє скоротити терміни виконання робіт з оцінки технічного стану газопроводів до 15% та підвищити вірогідність рішень, що приймаються. Наукові положення, висновки і рекомендації, що викладено в дисертації, використано у навчальному процесі під час підготовки студентів на кафедрі штучного інтелекту Харківського національного університету радіоелектроніки (акт впровадження від 14.10.2008 р.).
7. Результати теоретичних і практичних досліджень доцільно розвивати і використовувати в наукових та науково-технічних розробках і впровадженнях у інтелектуальних засобах управління та обробки даних і знань складних об'єктів.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Кучеренко Е.И. Гибридные математические модели на основе расширений нечетких сетей Петри / Е.И. Кучеренко, Д.Е. Краснокутский // Бионика интеллекта. - Харьков: ХНУРЭ, 2007. - № 1 (66). - С. 64 - 67.
2. Кучеренко Е.И. Применение методов на основе сетевых моделей в задачах анализа состояния сложных технологических объектов / Е.И. Кучеренко, Д.Е. Краснокутский // Исскуственный интеллект. - Наука і освіта, 2008. - №3. - С.558 - 567.
3. Кучеренко Е.И. Об одном подходе к построению нечетких гибридных моделей сложных систем / Е.И. Кучеренко, Д.Е. Краснокутский // Системи обробки інформації. - Харків: ХУПС імені Івана Кожедуба, 2007. - Вип. 9 (67). - С. 58-62.
4. Кучеренко Е.И. Методы анализа процессов принятия решений в нечетком пространстве состояний объектов на основе иерархии сетевых моделей / Е.И. Кучеренко, Д.Е. Краснокутский // Збірник наукових праць ХУПС. - Харків: ХУПС імені Івана Кожедуба, 2008. - Вип. 1 (16). - С. 75 - 80.
5. Кучеренко Е.И. Моделирование процессов принятия решений в производствах с использованием интеллектуальных технологий / Е.И. Кучеренко, Д.Е. Краснокутский // Международная научная конференция “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. Сб. тезисов докладов. - Харьков: ХНУРЭ, 2004. - Ч. 2. - С. 56 - 57.
6. Краснокутский Д.Е. К вопросу моделирования процессов принятия решений в производственных системах на основе иерархии классов нейро-фаззи сетей Петри / Д.Е. Краснокутский // 9-й молодіжний форум “Радіоелектроніка і молодь в ХХI ст.”: Зб. матеріалів форуму. - Харків: ХНУРЕ. 2005. - С. 456.
7. Краснокутский Д.Е. Методы принятия решений с использованием расширений интегрированных классов нечетких сетевых моделей /Д.Е. Краснокутский // 10-й ювілейний молодіжний форум “Радіоелектроніка і молодь в ХХI ст.”: Зб. матеріалів форуму. - Харків: ХНУРЕ. 2006. - С.319.
8. Кучеренко Е.И. Расширение математических моделей на основе классов интегрированных фаззи сетей Петри в задачах управления технологическими комплексами / Е.И. Кучеренко, Д.Е. Краснокутский // Международная научная конференция «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007»: Материалы международной научной конференции. - Старый Оскол, 2007. - С. 81 - 83.
9. Кучеренко Е.И. Инструментальные средства моделирования процессов принятия решений на основе нечетких сетевых моделей / Е.И. Кучеренко Д.Е., Краснокутский // Международная научно-техническая конференция «Исскуственный интеллект. Интеллектуальные системы. ИИ-2008»: Материалы
Международной научно-технической конференции. - Донецк-Таганрог-Минск, 2008. - Т. 2. - С. 248 - 251.
АНОТАЦІЯ
Краснокутський Д.Є. Методи та мережеві моделі на основі нечіткої логіки для аналізу станів складних об'єктів. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.23 - системи та засоби штучного інтелекту. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2009.
Дисертаційна робота присвячена створенню нових методів і мережевих математичних моделей на основі нечіткої логіки для аналізу й оцінки станів складних об'єктів, процеси в яких є ієрархічними, на множині відношень «умова-дія».
Отримано нові наукові результати, що мають переваги над існуючими рішеннями. Вперше запропоновано для нечітких процесів, які взаємодіють на множині відношень «умова - дія», мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії.
В роботі вперше запропоновано метод аналізу простору станів та виявлення властивостей досяжності і несуперечливості при взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Метод включає прямий та зворотний покроковий цілеспрямований аналіз нечіткого простору станів і структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності і несуперечливості. Набув подальшого розвитку метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів в задачах вибору альтернатив складних об'єктів, який відрізняється від існуючих додатковим формуванням компонент, що відображують ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Застосування методів дозволяє підвищити вірогідність рішень, що приймаються, знизити витрати ресурсів під час розв'язання практичних задач. Запропоновано структуру та функції інструментальних засобів оцінки технічного стану складних об'єктів.
Ключові слова: інтелектуальні системи, ієрархія, простір станів, відношення «умова - дія», методи, моделі, нечітка логіка, досяжність, несуперечливість, альтернатива.
АННОТАЦИЯ
Краснокутский Д.Е. Методы и сетевые модели на основе нечеткой логики для анализа состояния сложных объектов. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.23 - системы и средства искусственного интеллекта. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2009.
Диссертационная работа посвящена созданию новых методов и сетевых математических моделей на основе нечеткой логики для анализа и оценки состояния сложных объектов, процессы в которых носят иерархический характер, определены на отношениях «условие - действие» и позволяют повысить надежность их функционирования в условиях неопределенности принимаемых решений при жестком ограничении на временные и материальные ресурсы.
Объектом исследования являются взаимодействующие процессы, которые функционируют в условиях неопределенности пространства состояний на множестве отношений «условие - действие». Предметом исследования являются методы и сетевые математические модели взаимодействующих процессов на основе нечеткой логики для анализа состояния сложных объектов, которые носят иерархический характер и определены на множестве отношений «условие - действие».
В диссертационной работе приведено теоретическое обобщение и новое решение научной задачи, которое заключается в разработке методов и математических сетевых моделей на основе нечеткой логики для целей анализа состояния сложных объектов в условиях неопределенности.
Выполен аналитический обзор состояния проблемы анализа пространства состояния сложных объектов, процессы в которых представлены на иерархических уровнях, сформулирована постановка задачи исследований. Получены новые научные результаты, которые имеют преимущества над существующими решениями. Так впервые предложены и обоснованы сетевые математические модели процессов анализа пространства состояний сложных объектов, которые используют иерархию расширенных раскрашенных интегрированных нечетких сетей Петри, средства синхронизации на основе раскрашенных ингибиторных дуг, механизмы управления между уровневыми связями прямого и обратного действия, что позволяет повысить эффективность оценки иерархии нечетких процессов, которые взаимодействуют на множестве отношений «условие - действие».
Для решения комплекса поставленных в работе задач впервые предложен и обоснован новый метод анализа пространства состояний и выявления свойств достижимости и непротиворечивости при взаимодействии иерархических процессов. Метод включает прямой и обратный пошаговый целенаправленный анализ нечеткого пространства состояний и структуры модели с учетом критериев достижимости и непротиворечивости, что позволяет сократить временные и ресурсные затраты с одновременным повышением достоверности выявления, локализации и устранения соответствующих неадекватностей. Получил дальнейшее развитие метод анализа пространства состояний при взаимодействии процессов в задачах выбора альтернатив, который отличается от существующих дополнительным формированием компонент, отображающих иерархичность, пространственные характеристики и синхронизацию для нечетких динамических объектов. Применение метода позволяет снизить затраты ресурсов при решении задач анализа и оценки технического состояния объектов.
Определены условия разрешенности выполнения переходов моделей с учетом условий маркирования, цвета маркеров, условий выполнения предикатов на всех иерархических уровнях. Разработано алгоритмическое обеспечение и инструментальные средства решения прикладных задач, определена верхняя оценка сложности разработанного алгоритмического обеспечения. Внедрение результатов диссертационных исследований в работах по оценке технического состояния трубопроводов газораспределительных магистралей позволило сократить время выполнения работ, повысить достоверность принимаемых решений.
Ключевые слова: интеллектуальные системы, иерархия, пространство состояний, отношение «условие - действие», методы, модели, нечеткая логика, достижимость, противоречивость, альтернатива.
ABSTRACT
Krasnokutskyy D.Ye. Methods and network models based on fuzzy logic for the analysis of statuses of complex plants states. - Manuscript.
Dissertation for a candidate of technical science (Ph. D.) degree in specialty 05.13.23 - systems and facilities of artificial intelligence. - Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkiv, 2009.
This work is dedicated to the creation of new techniques and network mathematical model based on fuzzy logic for analysis and assessment of complex processes which are hierarchical in the plural relationships «condition-action».
New scientific results are achieved which have advantages over exicting solutions. For the first time there are solutions proposed for fuzzy processes which interact on the set of "condition - action", network models of state space analysis of complex plants, which use a hierarchy of extended color integrated fuzzy Petri nets, synchronization resources on the basis of color inhibitorial arcs, control gears of between-level-sensitive direct links and backward steps.
To address the complex set of tasks there is for the first time proposed method of analysis of state space and the properties of reachability and consistency in the interaction of fuzzy hierarchical processes. This method includes the direct and inverse step focused analysis of fuzzy state space and the structure of the model with the criteria of reachability and consistency.
The method of analyzing the states space in the interaction processes in the problem of the choice alternatives of complex plants has further developed, which differs from the existing in creation of additional components that reflect the hierarchy, the spatial characteristics and the synchronization for the fuzzy dynamic plants.
Applying this methods could improve the accuracy of the decisions that are taken to reduce the cost of resources in practical problems solving. A structure and function of tools assessing the technical state of complex objects is offered.
Key words: intelligent systems, hierarchy, the problem space, ratios, «a condition - operation», methods, model, fuzzy logic, reach, ability, consistency, alternative.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основні ознаки, що дозволяють здійснювати ідентифікацію складних об’єктів моніторингу на основі нечітких алгоритмів кластерного аналізу. Вибір доцільного алгоритму кластеризації складних об’єктів моніторингу та синтез математичної моделі кластеризації.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.01.2016Основні поняття теорії нечіткої логіки. Прогнозування економічних процесів та курсу валюти на фінансовому ринку. Системи та алгоритми нечіткого виводу. Адаптивні системи нейро-нечіткого виводу. Процес розробки і перевірки нечіткої моделі гібридної мережі.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 19.06.2014Задачі системного управління структурою і властивостями складних об'єктів. Аналіз вимог до точності та стійкості слідкувальної системи. Розробка алгоритмів визначення стійкості та якості перехідних процесів системи. Програмний комплекс системи.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 28.02.2011Живучість в комплексі властивостей складних систем. Моделі для аналізу живучості. Аналіз електромагнітної сумісності. Характер пошкоджень елементної бази інформаційно-обчислювальних систем. Розробка алгоритму, баз даних та модулів програми, її тестування.
дипломная работа [151,5 K], добавлен 11.03.2012Метод розв’язків рівнянь більш високих порядків. Вибір методу розв'язання задачі Коші. Методи розв'язання крайових задач розглядаються на прикладі звичайного диференціального рівняння другого порядку. Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач.
курсовая работа [132,0 K], добавлен 03.12.2009Побудова моделі процесів системи. Відображення користувачів і їхніх функцій, підметів автоматизації в прив'язці до структури системи. Відображення структури інформаційних та фізичних об'єктів системи та їх взаємозв’язків. Побудова моделі станів системи.
курсовая работа [125,2 K], добавлен 03.10.2008У роботі розглянуті особливості промислових об’єктів регулювання. Обгрунтована необхідність застосування двоконтурних автоматичних систем регулювання з динамічною корекцією для покращання якості регулювання складних у динамічному відношенні об’єктів.
дипломная работа [382,0 K], добавлен 11.10.2017Аналіз предметної галузі задачі моделювання пострілу балісти через стіну по мішені. Структури даних та діаграми класів для розв'язання задачі. Схеми взаємодії об’єктів та алгоритми виконання їх методів. Опис розробленої програми, інструкція користувача.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.05.2014Моделювання в області системотехніки та системного аналізу. Імітація випадкових величин, використання систем масового обслуговування, дискретних і дискретно-безперервних марковських процесів, імовірнісних автоматів для моделювання складних систем.
методичка [753,5 K], добавлен 24.04.2011Основні положення системного аналізу, його використання. Характеристика та основні ознаки складних систем. Використання теорії графів для структурного аналізу. Графова потокова модель технологічного комплексу. Виділення внутрішніх комплексів в ТК.
курсовая работа [88,3 K], добавлен 01.06.2010Навчання штучних нейронних мереж, особливості їх використання для вирішення практичних завдань. Рецепторна структура сприйняття інформації. Перцептрон як модель розпізнавання. Задача моделювання штучної нейронної мережі з розпаралелюванням процесів.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 24.07.2013Алгоритми розв’язання задач у вигляді блок–схем. Використання мови програмування MS VisualBasic for Application для написання програм у ході вирішення задач на одномірний, двовимірний масив, порядок розв’язання задачі на використання символьних величин.
контрольная работа [742,9 K], добавлен 27.04.2010Види рівнянь та методи їх розв’язань. Чисельні методи уточнення коренів, постановка задачі. Рішення нелінійного рівняння методом простих та дотичних ітерацій. Використання програмних засобів. Алгоритми розв’язку задач. Програми мовою С++, їх тестування.
курсовая работа [232,2 K], добавлен 12.02.2013Логарифмічна спіраль у координатній площині та її властивості. Математичне розв’язання задачі на основі теоретичного матеріалу з аналітичної геометрії. Створення Windows-додатка в середовищі візуального програмування Delphi. Розробка алгоритмів процедур.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 30.10.2009Розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь методом хорд. Опис структури програмного проекту та алгоритмів розв’язання задачі. Розробка та виконання тестового прикладу. Інші математичні способи знаходження коренів рівнянь, та опис виконаної програми.
курсовая работа [4,1 M], добавлен 28.09.2010Розвиток виробництва і широке використання промислових роботів. Алгоритми методів, блок-схеми алгоритмів розв'язку даного диференційного рівняння. Аналіз результатів моделювання, прямий метод Ейлера, розв’язок диференціального рівняння в Mathcad.
контрольная работа [59,1 K], добавлен 30.11.2009Коректне використання операторів та конструкцій, побудова ефективних алгоритмів для розв'язку типових задач. Розробка алгоритмів та програми для створення бази даних телефонних номерів. Використання засобів розробки програмного забезпечення мовою Java.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.01.2016Розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь методом дихотомії. Вирішення задачі знаходження коренів рівняння. Розробка алгоритму розв’язання задачі і тестового прикладу. Блок-схеми алгоритмів основних функцій. Інструкція користувача програмою мовою С++.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 24.09.2010Огляд та аналіз методів розв’язання системи диференціальних рівнянь та вибір методів рішення. Алгоритми методів Ейлера. Вибір методу рішення задачі Коші. Рішення диференціальних рівнянь. Отримання практичних навиків програмування на мові Паскаль.
курсовая работа [174,3 K], добавлен 06.03.2010Методи місцевизначення рухомих об’єктів і їх застосування у навігаційних системах. Режим диференціальної корекції координат. Розробка структури AVL системи і алгоритмів функціонування її окремих модулів. Встановлення апаратного і програмного забезпечення.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 18.10.2015
