Размещено на http://www.allbest.ru/

Методи адаптації нечітких моделей на основі штучних імунних систем

В останні роки спостерігається підвищений науковий та практичний інтерес до методів інтелектуальної обробки інформації за умов невизначеності. До них відносяться: штучні нейронні мережі (ШНМ), нечітка логіка, еволюційні обчислення, штучні імунні системи (ШІС) тощо. Нечіткі моделі дозволяють описувати явища та процеси природньою мовою за допомогою лінгвістичних змінних, а механізм нечіткого виведення є зрозумілим людині, що зумовило широке застосування нечітких моделей для розв'язання задач ідентифікації, розпізнавання, управління, прийняття рішень, прогнозування тощо. Нечіткі моделі є універсальними апроксиматорами широкого класу багатомірних нелінійних функцій, що дозволяє за наявності навчальної вибірки апроксимувати функції або обмірювані дані з необхідною точністю. Нечіткі моделі мають також недоліки, обумовлені необхідністю залучення експертів до формування баз знань, що вносить елементи суб'єктивності. Тому сьогодні отримали розповсюдження адаптивні нечіткі моделі, в яких реалізовано можливість зміни структури та параметрів моделі на основі навчання за експериментальними даними з метою досягнення оптимального стану при зміні зовнішніх умов.

Різним аспектам вирішення проблеми створення нечітких моделей присвячені роботи Заде Л., Ротштейна О.П., Круглова В.В., Борисова В.В., Ярушкіної Н.Г., Зайченка Ю.П., Бідюка П.І., Рутковської Д., Коско Б., Мамдані Є.Г., Такаги Т., Сугено М., Штовби С.Д., Янга Дж.-С.Р. та інших вчених.

Задачу адаптації нечітких моделей вирішують за допомогою різноманітних підходів, серед яких часто застосовують метод найскорішого спуску, квазіньютонівські методи, спеціально розроблені швидкі алгоритми на основі фільтру Калмана тощо. Основні труднощі застосування даних підходів пов'язані з проблемами пошуку глобального екстремуму та великої розмірності задачі, а також значними математичними вимогами. Їх особливістю є відсутність можливості модифікації структури бази правил. Подолати вказані недоліки методів адаптації нечітких моделей дозволяють еволюційні алгоритми, до яких належать генетичні алгоритми (ГА), ШІС. ГА також властиві недоліки, пов'язані з потраплянням в локальні екстремуми та неможливістю модифікації структури бази правил. ШІС мають низку переваг перед ГА, пов'язаних з пам'яттю ШІС, динамічним захистом, мережною взаємодією, самоорганізацією тощо. В зв'язку з цим, створення методів і моделей адаптації нечітких моделей на основі ШІС є актуальним як з теоретичної, так і з практичної точки зору. Задачі, які при цьому виникають, зумовили напрямок досліджень дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано у відповідності до проблематики держбюджетних тем і договорів, що виконуються в Харківському національному університеті радіоелектроніки: 1) держбюджетна науково-дослідна робота № 214 «Синтез методів обробки інформації за умов невизначеності на основі самонавчання і м'яких обчислень», розділ № 214-3 «Гібридні моделі з самонавчанням в задачах обробки нечіткої інформації» (№ ДР 0107U003028); 2) договір № 7/08 про науково-технічне співробітництво з ДП Науково-дослідний технологічний інститут приладобудування, НКАУ, від 03.01.08 р.; 3) договір № 81 про науково-технічне співробітництво з ДУ «Інститут дерматології та венерології АМН України» від 08.01.08 р. Автор був одним із виконавців робіт по даній темі та договорам.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів адаптації нечітких моделей на основі штучних імунних систем, які дозволяють підвищити ефективність обробки інформації за умов невизначеності та знизити вплив суб'єктивних експертних оцінок.

Для досягненні поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

- аналіз методів побудови та адаптації нечітких моделей;

- розробка методів структурної та параметричної адаптації моделей нечіткого виведення на основі штучних імунних систем;

– розробка методу адаптації нечітких нейронних мереж на основі штучних імунних систем;

- розробка моделі кодування параметрів, що настроюються, в задачі адаптації нечітких нейронних мереж;

- удосконалення методу оцінювання збіжності імунних алгоритмів адаптації нечітких моделей;

- удосконалення методів клонування та мутації антитіл для вибору параметрів імунних операторів;

- експериментальні дослідження розроблених методів і моделей та вирішення за їх допомогою практичних задач.

Об'єктом дослідження є процеси адаптації нечітких моделей за умов невизначеності.

Предметом дослідження є методи структурної та параметричної адаптації нечітких моделей на основі штучних імунних систем.

Методи дослідження. Для розв'язання поставлених задач були використані принципи теорії нечітких множин і теорії штучних нейронних мереж для побудови нечітких моделей, теорії штучних імунних систем для адаптації нечітких моделей, теорії імовірності, математичної статистики, теорії Марковських ланцюгів для доведення збіжності запропонованих імунних алгоритмів, принципи паралельних обчислень для прискорення роботи імунного алгоритму адаптації нечіткої нейронної мережі.

Наукова новизна результатів дисертаційної роботи. Вирішення поставлених задач дозволило автору отримати такі результати:

1. Вперше розроблено методи структурної та параметричної адаптації моделей нечіткого виведення на основі штучних імунних систем, які передбачають модифікацію бази знань за допомогою імунних операторів клонування, мутації та супресії, що дозволяє спростити моделі нечіткого виведення та підвищити їх точність.

2. Вперше розроблено метод адаптації нечіткої нейронної мережі на основі штучних імунних систем, який характеризується використанням імунних операторів клонування, мутації та супресії для навчання мережі шляхом одночасного настроювання її структури та параметрів, що дозволяє спростити мережу та усунути протиріччя між структурною та параметричною адаптацією.

3. Вперше розроблено модель кодування параметрів нечітких нейронних мереж, що настроюються, у вигляді структурованого адаптивного мультиантитіла, в якому параметри розділено на незалежні частини, а розмір мультиантитіла не є фіксованим, що дозволяє одночасно виконувати настройку параметрів мережі та скорочувати кількість нейронів у прихованих шарах мережі.

4. Отримав подальший розвиток метод оцінювання збіжності імунних алгоритмів, який відрізняється представленням дії імунних операторів мутації та редагування популяції у вигляді матриці переходів та дійсним кодуванням антитіл, що розширює область використання штучних імунних систем в задачах адаптації нечітких моделей.

5. Отримали подальший розвиток методи мутації та клонування антитіл, які відрізняються від існуючих тим, що параметри імунних операторів мутації та клонування регулюються в процесі адаптації, що дозволяє скоротити час адаптації нечітких моделей.

Практичне значення результатів дисертаційної роботи. Запропоновані методи адаптації нечітких моделей на основі ШІС дозволяють вирішувати широке коло різноманітних за змістом практичних задач та доведені до рівня програмних засобів. Експериментальні дослідження, які проведені для оцінки працездатності та ефективності розроблених методів, моделей та алгоритмів, підтверджують основні положення, що виносяться на захист. Результати дисертаційної роботи були використані для розв'язання задач диференційної діагностики алергодерматозів в ДУ «Інститут дерматології та венерології АМН України» (акт впровадження від 31.08.09 р.), моделювання технологічного процесу отримання товстоплівкових резисторів в ДП Науково-дослідний технологічний інститут приладобудування (акт впровадження від 14.08.09 р.), а також були впроваджені в учбовий процес Харківського національного університету радіоелектроніки (акт впровадження від 03.09.09 р.).

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати, що виносяться на захист, отримано автором самостійно. У роботах, що опубліковані в співавторстві, здобувачеві належать: в [1] розроблено та реалізовано імунні алгоритми оптимізації та відновлення нелінійних залежностей; в [2] удосконалено методи клонування та мутації антитіл в імунних алгоритмах адаптації нечітких моделей; в [3] розроблено і реалізовано методи адаптації нечітких моделей та ННМ на основі ШІС; в [4] розроблено і реалізовано нечітку модель технологічного процесу отримання товстоплівкових резисторів на основі АННМ, розроблено модель кодування параметрів, що настроюються, в адаптивному мультиантитілі; в [5] розроблено матриці мутацій та редагування популяції для формування матриці переходів, що описує можливі стани штучної імунної системи для оцінювання збіжності імунних алгоритмів адаптації нечітких моделей;в [6] розроблено і реалізовано методи структурної та параметричної адаптації моделей нечіткого виведення на основі ШІС; в [7] запропоновано і реалізовано метод адаптації ННМ на основі ШІС; запропоновано методи мутації та клонування антитіл; в [8] розроблено і реалізовано нечітку модель з імунною настройкою, що дозволяє проводити диференційну діагностику алергодерматозів за показниками імунного статусу хворого; в [9] запропоновано імунний підхід до оптимізації та відновлення нелінійних залежностей, оснований на клональному відборі та мережній взаємодії; в [10] запропоновано метод адаптації нечітких моделей на основі ШІС; в [11] розроблено адаптивну нечітку модель нелінійного об'єкту, на основі взаємодії методів структурної та параметричної адаптації з використанням ШІС; в [12] запропоновано методи кодування антитіл та антигенів для настроювання параметрів функцій належності (ФН) нечітких моделей; в [13] розроблено і реалізовано процедури генерації бази нечітких правил і оптимізації параметрів бази знань на основі ШІС; в [14] розглянуто задачі адаптації нечітких моделей та ННМ на основі ШІС; в [16] реалізовано імунний алгоритм глобальної та мультимодальної оптимізації нелінійних функцій; в [18] запропоновано метод навчання АННМ на основі ШІС.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на: Міжнародній науково-технічній конференції «Комп'ютерне моделювання та інтелектуальні системи» (м. Запоріжжя, 2007 р.); 11-му Міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті» (м. Харків, 2007 р.); 8-й Міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції «Сучасні проблеми науки та освіти» (м. Алушта, 2007 р.); 7-й Міжнародній конференції «Інтелектуальний аналіз інформації» (м. Київ, 2007 р.); 3-й Міжнародній науковій конференції «Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій» (м. Євпаторія, 2007 р.); 3-й Міжнародній конференції «Advanced Computer Systems and Networks: Design and Application» (м. Львів, 2007 р.); 2-й Міжнародній науковій конференції «Сучасні інформаційні системи. Проблеми та тенденції розвитку» (Харків - Туапсе, 2007 р.); 12-му Міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті» (м. Харків, 2008 р.); 9-й Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні інформаційні і електронні технології» (м. Одеса, 2008 р.); Міжнародній науковій конференції «Інтелектуальні системи прийняття рішень і проблеми обчислювального інтелекту» (м. Євпаторія, 2008 р.); 13-му Міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті» (м. Харків, 2009 р.).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 19 науково-технічних публікацій, з них: 8 статей у виданнях, включених у перелік видань ВАК України, у яких можуть публікуватися результати дисертаційних робіт на здобуття наукового ступеня доктора і кандидата технічних наук; 11 публікацій у збірниках праць і тез міжнародних науково-технічних конференцій, семінарів, форумів.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел з 128 найменувань на 14 сторінках, 4 додатків на 15 сторінках. Робота містить 47 рисунків, 18 таблиць. Загальний обсяг роботи складає 165 сторінок, з них 126 - основного тексту.

У вступі стисло розглянуто стан досліджень у галузі інтелектуальної обробки інформації з використанням адаптивних нечітких моделей, обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету та задачі дослідження, охарактеризовано наукову новизну і практичне значення отриманих результатів, наведено кількість публікацій за темою роботи, виділено особистий внесок здобувача.

У першому розділі проведено аналіз нечітких моделей. Розглянуто найбільш розповсюджені алгоритми нечіткого виведення Мамдані і Такагі-Сугено та відповідні нечіткі правила:

де - вхідні змінні, , - область визначання відповідної передумови; - нечітка вихідна змінна, , - область визначення висновку; - лінгвістичні терми, що є нечіткими множинами, визначеними на та з ФН і відповідно;

де - коефіцієнти аргументів функції; - зсув.

Проведений аналіз показав, що класичні нечіткі моделі мають певні недоліки, які зумовлені тим, що вихідний набір нечітких правил формується експертом та може бути неповним і суперечливим, існує певна суб'єктивність у виборі видів і параметрів ФН в нечітких правилах, а також відсутня можливість автоматичного набування знань. Тому в ряді робіт запропоновано розробляти нечіткі моделі адаптивними з можливістю навчання за експериментальними даними без залучення експертів.

Адаптивна нечітка модель представлена у вигляді кортежу:

,

де - навчальна вибірка; - база правил; - база даних; - механізм нечіткого логічного виведення; - генерація і оптимізація бази правил; - оптимізація бази даних (параметрів ФН); - функція, що оцінює ефективність нечіткої моделі.

Алгоритми навчання адаптивних нечітких моделей, зазвичай, складаються з двох стадій: структурної адаптації - генерації та оптимізації лінгвістичних правил; параметричної адаптації - оптимізації параметрів ФН. Розглянуто існуючі методи розв'язання задач структурної та параметричної адаптації нечітких моделей Мамдані і Такагі-Сугено першого порядку. При адаптації нечітких моделей виникає певне протиріччя: для генерації нечітких правил необхідні ФН, а для проведення нечіткого виведення - правила. Одночасно настроювати і висновки правил, і ФН термів вхідних змінних можливо шляхом реалізації нечіткої моделі у виді ННМ архітектури ANFIS, елементи кожного шару якої реалізують окремий етап алгоритму нечіткого виведення Такагі-Сугено. Показано, що існуючі методи адаптації нечітких моделей Мамдані і Такагі-Сугено та ННМ здебільшого засновані на градієнтних методах оптимізації і є трудомісткими, а також висувають значні математичні вимоги до видів цільових функцій і обмежень. Також є певні труднощі, пов'язані з проблемами великої розмірності задачі оптимізації та попаданням в локальні екстремуми. Основною їх рисою є відсутність можливості модифікації бази правил. Спроби подолання зазначених проблем привели до створення еволюційних алгоритмів, до яких відносяться ГА, ШІС тощо, яким властиві такі основні перевагами: відсутні вимоги до видів цільових функцій, еволюційні алгоритми дозволяють ефективно знаходити глобальний оптимум. Для розв'язання задач адаптації нечітких моделей обрано ШІС, які мають певні переваги перед ГА, що пов'язані з мережною взаємодією та пошуком екстремумів. Розглянуто основні характеристики ШІС: моделі, які основані на принципах функціонування імунної системи - клонального відбору, мережної взаємодії, негативного відбору; імунні оператори клонування, мутації, редагування популяції; питання кодування антитіл та антигенів; питання обрання функції аффінності як міри близькості антитіл з антигенами, іншими антитілами.

На основі проведеного аналізу визначено сукупність перспективних напрямків адаптації нечітких моделей на основі ШІС за умов невизначеності і сформульовано задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі запропоновано методи адаптації нечітких моделей, реалізованих у вигляді систем нечіткого виведення та нечітких нейронних мереж, на основі ШІС.

Для підвищення точності нечіткої моделі Мамдані вперше запропоновано метод параметричної адаптації на основі ШІС, в ході якої ітераційно змінюються параметри ФН нечітких термів, за допомогою яких оцінюються входи і вихід нечіткої моделі, з метою мінімізації відхилення результатів логічного виведення від експериментальних результатів. В нечітких моделях використовуються гаусові ФН, вибір яких зумовлений їх достатньою гнучкістю та простотою (всього два параметри, що настроюються), що скорочує розмірність задачі адаптації.

Метод параметричної адаптації нечіткої моделі Мамдані реалізовано за допомогою імунного алгоритму, заснованого на принципі клонального відбору в імунній системі, згідно з яким основними етапами імунного алгоритму є клонування та мутація антитіл, а також етап редагування популяції антитіл. В антитілах кодуються параметри нечітких правил, що настроюються; в антигенах закодовано приклади навчальної вибірки.

Формально імунний алгоритм параметричної адаптації представлено в такий спосіб:

,

де - простір пошуку; - розмірність простору пошуку; - популяція антитіл, - -е антитіло популяції ; - розмір популяції антитіл; - популяція антигенів; - розмір популяції антигенів; - множина імунних операторів, що реалізують етапи імунного алгоритму параметричної адаптації нечіткої моделі, виду ; - кількість антитіл для клонування; - кількість клонів одного антитіла; - кількість антитіл з гіршою афінністю, що підлягають заміні при редагуванні популяції антитіл; - алфавіт, з використанням якого кодуються антитіла; - потужність алфавіту ; - функція афінності; - покоління роботи імунного алгоритму, - критерій закінчення роботи алгоритму.

В популяції антитіл закодовано параметри ФН термів вхідних і вихідної лінгвістичних змінних. Кожне антитіло представлено в такий спосіб:

де , - параметри гаусових ФН для вхідних й однієї вихідної змінних, кожна з яких має термів.

При такому кодуванні в одному антитілі закодовані всі параметри, що настроюються в задачі. Афінність антитіл обчислюється відповідно до виразу:

де - розмір навчальної вибірки; - вектор параметрів ФН термів вхідних і вихідної змінних; - результат виведення за нечіткою базою знань Мамдані з параметрами при значенні входів ; - значення виходу.

У загальному вигляді, зміна популяції антитіл у поточному поколінні в результаті виконання всіх етапів шляхом застосування імунних операторів клонування, мутації, редагування популяції представлено в такий спосіб:

;

; (8)

; (9)

Результатом роботи імунного алгоритму параметричної адаптації є антитіло з кращою афінністю в популяції, яке містить параметри нечітких правил.

Для генерації й настроювання бази знань нечіткої моделі Такагі-Сугено першого порядку вперше запропоновано метод структурної адаптації на основі ШІС, який дозволяє спростити нечітку модель та підвищити її точність. Метод структурної адаптації заснований на використанні принципів клонального відбору та мережної взаємодії в імунній системі, реалізованих в імунному алгоритмі, основними етапами якого є клонування та мутація антитіл внаслідок взаємодії з антигенами, формування популяції клітин пам'яті, що представляють собою антитіла з кращою афінністю, які отримані в поточному поколінні, супресія всередині популяції клітин пам'яті та редагування популяції антитіл.

Імунний алгоритм структурної адаптації представлено в такий спосіб:

параметричний адаптація імунний

де - популяція клітин пам'яті; - множина імунних операторів, що реалізують етапи структурної адаптації нечіткої моделі Такагі-Сугено, виду ; - граничне значення афінності для заповнення популяції клітин пам'яті; - коефіцієнт стиснення мережі.

У задачі структурної адаптації в популяції антитіл закодовані правила нечіткого виведення. Кожне антитіло відповідає одному нечіткому правилу, кількість яких прийнято рівною кількості прикладів у навчальній вибірці. Антитіла закодовано дійсними числами, що представляють собою індекс нечітких множин вхідних змінних і коефіцієнти нечітких правил:

Структура бази правил при такому підході не є фіксованою. У процесі роботи імунного алгоритму антитіла із кращою афінністю формують базу нечітких правил, для зберігання яких введено популяцію клітин пам'яті. Сформована в такий спосіб база правил може містити надлишкові та суперечливі правила, які видаляються з бази шляхом виконання супресії популяції клітин пам'яті.

Афінність антитіла й антигену обчислюється як абсолютна величина різниці значень між результатом виведення за нечіткою базою знань та виходом моделі:

,

де - вектор коефіцієнтів лінійних функцій у висновках нечітких правил; - результат нечіткого виведення Такагі-Сугено за нечіткою базою знань із параметрами при значенні входів .

Афінність двох антитіл й , що використовується при виконанні супресії, обчислюється як евклідова відстань між векторами їхніх параметрів:

Етапи формування популяції клітин пам'яті та її супресію представлено в такий спосіб:

де - множина антитіл з популяції , афінність яких не перевищує заданий поріг афінності , - оператор супресії, що видаляє з популяції клітин пам'яті антитіла, афінність антитіло-антитіло яких менше порога стиснення мережі.

Метод параметричної адаптації нечіткої моделі Такагі-Сугено на основі ШІС аналогічний методу параметричної адаптації нечіткої моделі Мамдані. Таким чином, адаптація нечіткої моделі Такагі-Сугено виконується шляхом взаємодії методів структурної й параметричної адаптації, у ході яких виконується роздільне настроювання параметрів ФН і коефіцієнтів нечітких правил.

У роботі вперше запропоновано метод адаптації ННМ на основі ШІС, в якому виконується одночасне настроювання параметрів та структури мережі шляхом застосування принципів клонального відбору та мережної взаємодії в імунній системі. Параметрами, що настроюються, є параметри нейронів першого та четвертого шарів - параметри ФН та коефіцієнти нечітких правил відповідно. Основними етапами є клонування, мутація, супресія, редагування популяції. Імунний алгоритм адаптації ННМ представлено формально в виді (11).

Вперше запропоновано модель кодування параметрів ННМ, що настроюються, у вигляді адаптивного мультиантитіла, представленого на рис. 1.

Рис. 1 Структура мультиантитіла

У структурі мультиантитіла, яка складається з окремих антитіл, використовується розділення параметрів на дві незалежні частини - параметри ФН (, , де - кількість вхідних змінних, кожна з яких має термів) і коефіцієнти нечітких правил (, , де - кількість нечітких правил). Обчислення афінності виконується для мультиантитіла в цілому, а імунні оператори, що реалізують етапи адаптації ННМ, застосовуються до кожної із частин мультиантитіла окремо. Виконання супресії антитіл всередині другої частини мультиантитіла дозволяє зменшувати кількість нейронів у всіх прихованих шарах ННМ, змінюючи таким чином кількість нечітких правил.

Афінність мультиантитіла визначається як середньоквадратичне відхилення реального виходу АННМ від бажаного для всіх антигенів популяції :

На етапі супресії відбувається скорочення надлишкових правил шляхом видалення антитіл, що містяться в другій частині мультиантитіла для кожного мультиантитіла , , афінність між якими не перевищує коефіцієнт стиснення мережі . Афінність між антитілами й обчислюється в такий спосіб:

Результатом роботи імунного алгоритму є мультиантитіло із кращою в популяції афінністю, що містить коефіцієнти правил нечіткого виведення й параметри ФН вхідних змінних.

У третьому розділі досліджуються методи адаптації нечітких моделей на основі ШІС.

Внаслідок того, що задача адаптації нечітких моделей є оптимізаційною, отримав подальший розвиток метод оцінювання збіжності імунних алгоритмів для випадку дійсного кодування антитіл. Доказ збіжності імунних алгоритмів адаптації моделей нечіткого виведення виконано на основі теорії ланцюгів Маркова і засновано на 2 твердженнях.

Твердження 1. Всі неоптимальні стани є перехідними при :

де - ймовірність мутації; - імовірність для неоптимального стану залишитися в тому ж стані на наступній ітерації; - кількість поколінь.

Твердження 2. Всі оптимальні стани є поглинаючими :

.

Основними імунними операторами, що впливають на збіжність алгоритму, є оператори мутації й редагування популяції, які описуються матрицями мутації M та редагування E популяції відповідно.

Матрицю мутацій представлено в такий спосіб:

де - імовірність переходу в результаті мутації зі стану в стан (), що для випадку дійсного кодування антитіл формується за маскою мутацій:

де - кількість змінюваних параметрів в антитілі; - довжина рядка антитіла; - потужність використовуваного алфавіту.

Матрицю редагування представлено в такий спосіб:

де - імовірність переходу зі стану в стан на етапі редагування популяції ( , ). Якщо афінність кінцевого стану краще афінності початкового стану , елементу матриці , що відповідає даному переходу, присвоюється 1. Якщо афінність кінцевого стану гірше або дорівнює афінності початкового стану - відповідному елементу матриці присвоюється 0.

Аналіз матриці мутацій (20) показав досяжність оптимального стану шляхом запису маски мутацій (21), а аналіз матриці редагування (22), що обумовлює вплив оператора редагування популяції, показав, що знайдене рішення не буде загублено. Із цього випливає, що алгоритм сходиться за умови .

В роботі отримали подальший розвиток методи мутації та клонування антитіл, які дозволяють підвищити швидкість збіжності імунних алгоритмів адаптації нечітких моделей. Етапи клонування та мутації антитіл реалізуються операторами клонування і мутації, вибір параметрів яких впливає на швидкість збіжності й обчислювальну складність імунних алгоритмів, а також на властивість імунних алгоритмів знаходити глобальне рішення, не зупиняючись у точках локальних екстремумів. У роботі показано вплив параметрів оператора клонування - кількості антитіл для клонування й кратності клонування - на збіжність імунних алгоритмів. Із збільшенням значень даних параметрів зменшується кількість поколінь, необхідних для збіжності імунного алгоритму, що наведено на рис.2.

Однак слід зазначити, що час обчислень для кожного покоління збільшується пропорційно зі збільшенням кількості клонів. Тому необхідно регулювати параметри оператора клонування в процесі роботи алгоритму. Кількість антитіл для клонування в імунних алгоритмах адаптації нечітких моделей є фіксованою. Кратність клонування антитіла регулюється в процесі роботи імунного алгоритму пропорційно афінності антитіла за виразом:

де ; та - мінімальна та максимальна кратність клонування антитіла відповідно; - значення афінності антитіла ; - краще значення афінності, яке отримано в поточному поколінні.

Використання дійсного кодування антитіл у запропонованих імунних алгоритмах адаптації нечітких моделей вимагає визначення оператора мутації, що оперує такими параметрами як імовірність і крок мутації. Імовірність мутації обчислюється відповідно до афінності антитіла за запропонованим виразом:

де ; - значення афінності антитіла ; , - краще та гірше значення афінності відповідно, яке отримано в поточному поколінні; і - мінімальна та максимальна імовірність мутації антитіла.

Настроювання кроку мутації виконується за запропонованим виразом:

Таким чином, величина кроку мутації й імовірність мутації антитіл регулюються в процесі роботи імунного алгоритму.

Для перевірки ефективності запропонованих алгоритмів адаптації нечітких моделей були проведені експериментальні дослідження на тестових функціях. Порівняльний аналіз запропонованих імунних алгоритмів адаптації нечітких моделей Мамдані (Im M), Такагі-Сугено першого порядку (Im T-S) та ННМ (Im NN) з методом зворотного розповсюдження помилки (Backprop), гібридним градієнтним методом (Hybrid), методом Левенберга-Марквардта (L-M), а також генетичними алгоритмами (GA), проведений на тестовій функції трьох змінних

;

Перевагою запропонованого методу адаптації нечітких моделей на основі ШІС є спрощення моделей та підвищення їх точності, а також можливість модифікації бази нечітких правил шляхом виконання супресії, що дозволяє виключати надмірність і зменшувати час обчислень. Слід зазначити, що зі збільшенням кількості параметрів, що настроюються з використанням імунних алгоритмів, час обчислень збільшується майже лінійно.

Адаптація ННМ за допомогою запропонованого імунного алгоритму є обчислювально ємною процедурою, тому що відбувається одночасне настроювання великої кількості параметрів ННМ. Для підвищення ефективності імунного алгоритму пропонується використання паралельних обчислень на основі технології OpenMP. Отримані результати дозволяють зробити висновок, що розпаралелювання підвищує швидкодію алгоритму адаптації.

У четвертому розділі розглянуті питання створення програмних засобів нечіткого моделювання на основі ШІС та практичної реалізації основних наукових результатів роботи. Запропоновано інструментальне середовище нечіткого моделювання, яке забезпечує можливість впровадження розроблених адаптивних нечітких моделей в різних за змістом практичних задачах обробки інформації за умов невизначеності.

Розроблені в роботі методи і моделі використані для розв'язання практичних задач. Нечіткі моделі з імунною настройкою застосовано в задачі диференційної діагностики алергодерматозів, яка полягає в тому, щоб кожному сполученню показників імунного статусу поставити у відповідність один із діагнозів - алергічний дерматит, атопічний дерматит, екзема. База знань нечіткої моделі побудована на основі даних імунного статусу хворих на алергодерматоз, отриманих в результаті обстеження, і дозволяє врахувати специфіку прояву алерголерматозів у різних хворих. Настройка нечітких правил та ФН виконується на основі методу параметричної адаптації моделі нечіткого виведення. Помилка діагностики при порівнянні лікарняного та комп'ютерного діагнозу складає не більше 6.2 %, що є допустимим значенням для даної області і дозволяє рекомендувати створену інтелектуальну систему у допомогу лікарю-дерматологу.

Результати роботи застосовано для розв'язання задачі моделювання технологічного процесу отримання товстоплівкових резисторів. Одним з найбільш відповідних етапів виготовлення товстоплівкових гібридних мікросхем, що впливає на процент виходу придатних, є отримання товстоплівкових резистивних елементів. Причиною розкиду їх номіналів є варіювання основних факторів режиму нанесення резистивної пасти на підложку, основними з яких є розмір комірки сітки трафарету, зазор трафарет-підложка, швидкість руху ракеля, тиск ракеля. Управління даними факторами дозволяє підвищити вихід придатних резисторів. Для моделювання технологічного процесу отримання товстоплівкових резисторів дані фактори представлено у вигляді лінгвістичних змінних, які є вхідними змінними нечіткої моделі, реалізованої у вигляді адаптивної ННМ. Вихідними даними ННМ є отримане значення резистивного опору для вхідних значень технологічних факторів режиму нанесення. Адаптацію ННМ виконано за допомогою ШІС за експериментальними даними, отриманими в результаті дослідів з різними значеннями факторів режиму нанесення. Після тестування побудованої моделі відхилення значень вихідного опору від значень з тестової вибірки не перевищило 5%, що є допустимим значенням. Побудована модель дозволяє скоротити об'єм досліджень, що проводяться, а також прогнозувати значення вихідного опору при значеннях факторів, які неможливо перевірити через відсутність відповідної апаратної бази.

У додатку наведено акти про використання результатів дисертаційної роботи, експериментальні дані практичних задач.

Висновки

У дисертаційній роботі наведено результати, які, у відповідності з метою дослідження, в сукупності є вирішенням актуальної наукової задачі - розробки методів адаптації нечітких моделей на основі штучних імунних систем, що має велике значення для підвищення ефективності інтелектуальної обробки інформації за умов невизначеності. У результаті проведених досліджень і вирішення поставлених задач отримано такі результати:

1. Проведено аналіз методів побудови та адаптації нечітких моделей, який виявив недоліки, пов'язані з проблемами пошуку глобального екстремуму та великої розмірності задачі, вимогами до видів цільових функцій, а також відсутністю можливості модифікації структури бази правил. Це потребує розробки нових методів адаптації нечітких моделей, зокрема на основі ШІС.

2. Запропоновано методи структурної та параметричної адаптації нечітких моделей на основі ШІС, які дозволяють генерувати набір нечітких правил за експериментальними даним, настроювати їх параметри, а також модифікувати структуру бази нечітких правил. Це дає можливість усунути надмірність та суперечливість нечітких правил.

3. Запропоновано метод адаптації ННМ, в якому одночасно настроюються всі параметри мережі, а також модифікується її структура шляхом зменшення кількості нейронів в прихованих шарах мережі. Це дозволяє спростити ННМ та підвищити точність моделювання.

4. Запропоновано модель кодування параметрів ННМ, що настроюються, у вигляді адаптивного мультиантитіла, що дозволяє застосовувати імунні оператори до кожної з частин мультиантитіла окремо та забезпечує можливість одночасно виконувати настройку параметрів і модифікацію структури ННМ.

5. Удосконалено метод оцінювання збіжності запропонованих імунних алгоритмів з використанням дійсного кодування антитіл на основі теорії Марковських ланцюгів, що розширює область використання штучних імунних систем і показує їх ефективність в задачах адаптації нечітких моделей.

6. Проведено дослідження впливу параметрів імунних операторів клонування та мутації антитіл на швидкість збіжності імунних алгоритмів адаптації нечітких моделей. Удосконалено методи клонування та мутації антитіл шляхом регулювання параметрів імунних операторів відповідно до афінності антитіл.

7. Проведено експериментальні дослідження розроблених методів адаптації нечітких моделей, які показали їх високу ефективність. Розроблені методи і моделі застосовані для розв'язання задачі диференційної діагностики алергодерматозів. Помилка лікарняного та комп'ютерного діагнозу становить не більше 6,2 %, що дозволило рекомендувати розроблену модель у допомогу лікарю-дерматологу на етапі діагностики шкіряних захворювань. Результати роботи використані для моделювання технологічного процесу отримання товстоплівкових резисторів. Відхилення значень вихідного резистивного опору не перевищує 5 %, що дозволило рекомендувати розроблену модель для визначення виходу придатних мікросхем. Результати роботи також використано в навчальному процесі Харківського національного університету радіоелектроніки.

Список опублікованих праць

1. Кораблев Н.М. Применение искусственных иммунных систем в задачах восстановления и оптимизации нелинейных зависимостей / Н.М. Кораблев, И.В. Овчаренко, В.В. Токарев // Бионика интеллекта.-2007.-№1(66).-С.126-129.

2. Кораблев Н.М. Сравнительный анализ иммунного и генетического алгоритмов в задачах оптимизации нелинейных функций / Н.М. Кораблев, И.В. Овчаренко, В.В. Токарев // Бионика интеллекта.-2007.-№2(67).-С.56-60.

3. Кораблев Н.М. Адаптивные нечеткие модели идентификации нелинейных объектов на основе искусственных иммунных систем / Н.М. Кораблев, И.В. Сорокина // Бионика интеллекта.-2008.-№2(69).-С.125-131.

4. Овчаренко В.Е. Моделирование технологического процесса получения толстопленочных резисторов с использованием адаптивных нечетких нейронных сетей / В.Е. Овчаренко, Н.М. Кораблев, И.В. Сорокина // Технология приборостроения.-2008.-№2.-C.28-31.

5. Кораблев Н.М. О сходимости иммунных алгоритмов адаптации систем нечеткого вывода / Н.М. Кораблев, И.В. Сорокина // Бионика интеллекта. - 2009.-№1(70).-С.50-54.

6. Корабльов М.М. Адаптація моделей нечіткого виведення з використанням штучних імунних систем / М.М. Корабльов, І.В. Овчаренко // Вісник Національного університету «Львівська політехніка».-2007.-№603.- С. 73-76.

7. Кораблев Н.М. Иммунный алгоритм обучения адаптивных нечетких нейронных сетей / Н.М. Кораблев, И.В. Сорокина, А.И. Русецкий // Системи управління, навігації та зв'язку.-2008.- Вип.4(8).- С. 62-67.

8. Кораблев Н.М. Дифференциальная диагностика аллергодерматозов с использованием адаптивной модели нечеткого вывода / Н.М. Кораблев, И.В. Сорокина, А.Э.Макогон // Системы обработки информации.-2009.- №3(77).-С.142-146.

9. Кораблев Н.М. Восстановление и глобальная оптимизация мультимодальных нелинейных зависимостей на основе искусственных иммунных систем / Н.М. Кораблев, И.В. Овчаренко // Комп'ютерне моделювання та інтелектуальні системи: міжнар. наук. конф., 26-27 березня 2007 р.: збірник праць. - Запоріжжя, 2007.-С.122-127.

10. Кораблев Н.М. Адаптивные модели обработки нечеткой информации с использованием искусственных иммунных систем / Н.М. Кораблев, И.В. Овчаренко, Е.В. Токарева // Сучасні проблеми науки та освіти: 8-а Міжнар. міждисциплін. наук.-практ. конф., 28 квітня - 9 травня 2007 р.: збірник праць. - Алушта, 2007.-С.300-301.

11. Кораблев Н.М. Адаптивная модель нечеткой идентификации объектов с использованием искусственных иммунных систем / Н.М. Кораблев, И.В. Овчаренко // Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційні технології: міжнар. наук. конф., 14-18 травня 2007 р.: збірник праць. - Євпаторія, 2007.-Т.3.-С.42-44.

Размещено на Allbest.ru