Математичні моделі підвищення інформативності багатоспектральних фотограмметричних цифрових зображень

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ПІДВИЩЕННЯ ІНФОРМАТИВНОСТІ БАГАТОСПЕКТРАЛЬНИХ ФОТОГРАММЕТРИЧНИХ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ

01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Гордієнко Олександр Миколайович

Дніпропетровськ - 2009

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Дніпропетровському національному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, Корчинський Володимир Михайлович, завідувач кафедри електронних засобів телекомунікацій, Дніпропетровський національний університет, м. Дніпропетровськ.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Комяк Валентина Михайлівна, професор кафедри фізико-математичних дисциплін Університету цивільного захисту України, м. Харків.

доктор технічних наук, професор, Скалозуб Владислав Васильович, завідувач кафедри комп'ютерних інформаційних технологій Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту, м. Дніпропетровськ.

Захист відбудеться «25» лютого 2009 р. о 1230 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.084.01 у Національній металургійній академії України за адресою: 49635, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національної металургійної академії України за адресою: 49635, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4.

Автореферат розісланий «17» січня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О.І. Дерев'янко.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні апаратні засоби фіксації цифрових фотограмметричних зображень, які забезпечують отримання інформації щодо якісних та кількісних характеристик матеріальних об'єктів шляхом дистанційного зондування (ДЗ), формують видові дані одночасно у низці спектральних діапазонів електромагнітного проміння. Найбільш характерними з них є короткохвильові діапазони (оптичний, інфрачервоний), у яких кожний піксель отримуваного цифрового зображення з достатньою точністю подається центральною проекцією відповідного фрагменту поверхні об'єкту зондування.

Основними інформаційними характеристиками цифрових зображень з позицій їхньої тематичної інтерпретації та аналізу є лінійна розрізненість - мінімальні розміри фрагменту поверхні об'єкту зондування, який подає один піксель його цифрового фотограмметричного зображення, та розподіл яскравості останнього по картинній площині. Цифрові зображення фіксованого об'єкту, отримані у різних спектральних інтервалах, можуть суттєво розрізнятися за своїми геометричними формами та розподілами яскравості внаслідок спектральної залежності відбивальних характеристик поверхні об'єкту. Зокрема, зображення зафіксовані у широких спектральних діапазонах проміння - носія видової інформації (панхроматичні зображення) мають суттєво вищу лінійну розрізненість, ніж зображення, отримані у вузьких спектральних інтервалах, сукупність яких утворює багатоспектральні зображення. З іншого боку, останні містять спектральну інформацію, відсутню у панхроматичних зображеннях.

Постійно зростаючий рівень вимог до достовірності інтерпретації цифрових фотограмметричних зображень, одержаних засобами ДЗ, зумовлює необхідність розроблення методів збільшення інформативності отримуваних видових даних шляхом суміщення у єдиному цифровому зображенні високих показників лінійної та спектральної розрізненості первинних зображень, отриманих у різних спектральних діапазонах, із забезпеченням лінійного зв'язку між розподілами яскравості синтезованого та первинних зображень.

У численних дослідженнях, присвячених попередній обробці багатотонових растрових зображень, основну увагу приділено покращенню їхньої візуальної якості лише шляхом збільшення контрастності без урахування фізичних механізмів фіксації видової інформації, зокрема кореляції просторових розподілів яскравості зображень, отриманих у різних спектральних діапазонах.

Існуючі методи суміщення цифрових зображень на основі пірамідальних розкладів розподілів їхньої яскравості, не враховують природу формоутворення видових даних та кількісних характеристик інформативності отримуваних у такий спосіб видових даних.

Наведений короткий аналіз сучасного стану попередньої обробки фотограмметричних цифрових зображень, зафіксованих у різних спектральних інтервалах оптичного та інфрачервоного діапазонів електромагнітного проміння, визначає актуальність вирішення суттєвої науково-прикладної проблеми розроблення математичних моделей збільшення інформативності цифрових видових даних ДЗ з урахуванням фізичних закономірностей формоутворення первинних зображень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках науково-дослідницьких робіт Дніпропетровського національного університету за держбюджетними НДР Міністерства освіти і науки України: "Реконструкція просторових форм та параметрів формоутворення багатотонових фотограмметричних зображень проекційної природи" (№ державної реєстрації 0103U003570), та "Оптимізація характеристик просторової та радіометричної розрізненості багатоспектральних фотограмметричних зображень дистанційного зондування" (№ державної реєстрації 0106U000788).

Мета дослідження. Метою дисертаційної роботи є побудова нових методів суміщення інформаційних складових панхромних та багатоспектральних зображень з урахуванням фізичних механізмів фіксації видової інформації.

Об'єкт дослідження - багатоспектральні зображення ДЗ, одержані в оптичному та інфрачервоному діапазонах.

Предмет дослідження - математичні моделі суміщення даних, одержаних за різних режимів фіксації видових даних та інформаційні характеристики, що визначають їх ефективність.

Задачі дослідження. Реалізація мети роботи пов'язана з розв'язанням наступних задач:

1 Розроблення методів об'єднання видових даних на базі вейвлет-аналізу з покращеними показниками інформативності.

2 Дослідження ефективності існуючих та запропонованих методів об'єднання за визначеними інформаційними характеристиками.

3 Розроблення моделей оптимізації вейвлет синтезу зображень за критеріями інформативності.

4 Розроблення алгоритмічної бази та прикладних методик збільшення лінійної та радіометричної розрізненостей багатоспектральних цифрових зображень шляхом суміщення первинних видових даних.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Запропоновані нові інформаційні характеристики просторових розподілів яскравості багатоспектральних растрових зображень, які враховують фізичні механізми їхньої фіксації іконічними (з отриманням видовиї інформації) системами ДЗ.

2. Розроблені математичні моделі об'єднання первинних цифрових видових даних за критеріями максимізації кількісних показників інформативності.

3. Розроблені графічні моделі подання синтезованих багатоспектральних зображень з підвищеними показниками інформативності.

4. Розроблено прикладні обчислювальні алгоритми реалізації запропонованих математичних моделей.

5. Проведено порівняняльний аналіз існуючих та запропонованих методів об'єднання первинних фотограмметричних даних за існуючими та запропонованими показниками інформативності.

Практична значущість одержаних результатів визначається суттєвим збільшенням інформативності растрових багатоспектральних зображень, алгоритмічною базою якої є розроблені математичні моделі формоутворення та об'єднання таких зображень з підвищеними лінійною та радіометричною розрізненостями, і складається з таких компонентів:

- економія обсягів обчислювальних ресурсів, необхідних для автоматизованого аналізу та інтерпретації синтезованих зображень;

- підвищення точності та достовірності прийняття рішень про ідентифікацію об'єктів на синтезованих зображеннях з можливістю їхнього контролю (попереднього завдання) при проектуванні нових та вдосконаленні існуючих автоматизованих систем дешифрування видової інформації ДЗ.

Прикладна значущість результатів роботи підтверджена її застосуваннями при попередньому обробленні видових даних дистанційного зондування Землі з аерокосмічних носіїв з метою збільшення їхньої інформативності.

Достовірність та обґрунтованість результатів дослідження.

Основні теоретичні положення дисертації одержані на основі апробованих регулярних методів аналізу даних, у тому числі поданих у локалізованих спектральних базисах, результатах теорії інформації та чисельного аналізу. Достовірність, точність та коректність отриманих результатів підтверджені їхнім узгодженням з відомими з літератури результатами для окремих граничних випадків.

Достовірність результатів підтверджується також комп'ютерною реалізацією розроблених математичних моделей у вигляді прикладних алгоритмів підвищення інформативності багатоспектральних растрових зображень, які у сукупності утворюють цілісний програмний комплекс, та впровадженнями роботи.

Впровадження одержаних результатів.

Результати роботи впроваджені у Конструкторському бюро космічних апаратів, систем і комплексів Державного підприємства «КБ Південне» імені М.К.Янгеля при розробці експериментального зразка програмно-технічного комплексу дешифрування багатоспектральних цифрових зображень дистанційного зондування та у навчальний процес Дніпропетровського національного університету.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, які становлять основний зміст дисертації отримані здобувачем самостійно. У публікаціях з участю співавторів результати, отримані особисто здобувачем, вказані у переліку опублікованих праць за темою дисертації.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались на:

- VII-й Всеукраїнській міжнародній конференції УкрОБРАЗ (UkrOBRAZ'2004) (м. Київ, 2004 р.);

- III-й Міжнародній науково-практичній конференції "Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем" (MPZIS-2005) (м. Дніпропетровськ, 2005 р.);

- VIII Міжнародній конференції з математичного моделювання (МКММ'2006) (м. Херсон, 2006 р.);

- Україно-російський науково-практичній конференції "Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м. Харків, 2007 р.).

Публікації. За темою дисертаційних досліджень опубліковано у 8 роботах, у тому числі 6 статей у фахових виданнях ВАК Україн та матеріалах 2 міжнародних конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, загальним обсягом 102 сторінки; висновків; списку використаних джерел, який налічує 119 найменувань на 11 сторінках; 5 додатків на 29 сторінках. Робота проілюстрована 29 рисунками та містить 5 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

інформативність алгоритм цифровий дистанційний

У вступі обґрунтована актуальність теми, показана необхідність побудови математичних моделей для отримання в одному графічному об'єкті високих показників просторової та спектральної розрізненості. Сформульовані цілі і задачі дослідження, визначена наукова новизна і практична цінність роботи, подана загальна характеристика роботи.

У першому розділі розглянуті фізичні принципи дистанційного зондування; режими отримання первинних видових даних - панхромна (ПЗ) та багатоспектральна (БСЗ) зйомка. Розглянуті існуючі методи попередньої обробки даних: контрастні та контурні корекції, об'єднання двох зображень. В межах контрастної корекції розглянуто метод лінійного розтягнення гістограми (stretch), контурної корекції - методи, побудовані на загальних принципах цифрової фільтрації. Розглянуті методи об'єднання двох зображень, зокрема: метод головних компонент, метод "Brovey", "кольорово-метричні" методи. Підкреслено, що принципи формоутворення зображень цими методами не відповідають фізичному трактуванню одержання видових даних. Наведено відомості щодо основних засад пірамідальних методів об'єднання, розглянуто їх застосування на базі пірамідального вейвлет розкладу. Подано принципи пакетного вейвлет аналізу з визначенням обмежень щодо функцій інформаційної вартості (ФІВ), необхідних для їх побудови. Для оцінки інформативності результатів попередньої корекції розглянуто низку інтегральних характеристик (ІХ): ентропія за Шенноном; середнє значення контрасту; середньоквадратичне відхилення; пікове відношення сигнал/шум; індекс просторової схожості; геометричні інформаційні характеристики.

Другий розділ присвячено методам підвищення інформативності багатоспектральних цифрових фотограмметричних зображень на основі вейвлет аналізу.

Виходячи з наукової спрямованості роботи, узагальнено означення ентропії, як основного показника інформативності, в геометричних термінах стосовно зображень, просторові розподіли яскравостей яких описуються залежністю

де - радіус-вектор точки площини зображення:

, (11)

де інтеграл обчислюється за Лебегом; Z - загальна кількість рівнів яскравості; частка з енергією в інтервалі пов'язана з щільністю розподілу яскравості співвідношенням

де - загальна енергія багатотонового зображення площею S.

Показано, що сигнальна ентропія набуває максимального значення при щільності розподілу яскравості:

, (22)

де S - площина зображення; - сталі, які визначаються з умов нормування:

. (33)

У двох граничних випадках маємо: при , а при .

Вираз для сигнальної ентропії стосовно цифрових зображень має вигляд:

, (44)

де

, (55)

Величини за своєю сутністю є аналогом частоти (відносної енергії) i-ого рівня яскравості стосовно повної енергії, що характеризує знімок.

Для інформаційної оцінки результатів об'єднання фіксованого об'єкту, одержаних у різних спектральних діапазонах, і які тим самим не є незалежними, означене поняття умовної сигнальної ентропії:

, (66)

де - часткова умовна ентропія. Через позначено умовну частоту енергії рівнів яскравостей:

, (7)

де - загальна кількість елементів зображення X із значенням рівню яскравості , - кількість елементів зображення Y із значенням рівню яскравості з позиційними координатами, які відповідають рівню яскравості зображення X; .

Для геометричного тлумачення зазначених ІХ розглянемо зображення поданого своєю ФРЯ, де на осях OX та OY відбиті геометричні координати елементів знімку, а на осі OZ - значення рівнів яскравості. Для обчислення кожного , необхідним є визначення відношення об'ємів фігур, основи яких задані замкненими кривими, утвореними шляхом центрального проекціювання ФРЯ i-ого рівня на площину XOY, та висотою еквівалентною значенню i-ому рівню яскравості до суми об'ємів фігур, утворених на всіх рівнях яскравості.

Геометрична інтерпретація ІХ, визначеної як умовна сигнальна ентропія по відношенню до двох зображень, поданих своїми ФРЯ базується на обчисленні перетинів об'ємів фігур, побудованих у відповідності до геометричної інтерпретації сигнальної ентропії.

Таким чином введені ІХ визначенні як сигнальна ентропія та умовна сигнальна ентропія, відповідають загальноприйнятим трактуванням зображень як носіїв інформації про матеріальні об'єкти та є їх енергетичними мірами.

Розроблені методи об'єднання базуються на пірамідальному (субсмуговому) принципі представленні первісного сигналу. Первинний сигнал пропускається через низькочастотний фільтр з подальшім проріджуванням. В результаті отримаємо низькочастотну складову. Високочастотна складова формується за рахунок операції інтерполяції, згортки з інтерполюючим фільтром та відніманням результату з первинного сигналу. Така процедура може провадитись до певного рівня розкладу (декомпозиції). Реконструкція здійснюється шляхом інтерполяції низькочастотної складової, згортки з фільтром та додаванням до високочастотної складової. Повна піраміда будується за рекурентною формою.

В загальному випадку усі пірамідальні методи зводяться до представлення у вигляді розкладу первинного сигналу по певній системі базисів:

, (88)

де - базис розкладу, - коефіцієнти розкладу, N - максимальний рівень декомпозиції.

Використовуючи пірамідальний розклад отримаємо дві множини коефіцієнтів, які відповідають високочастотним та низькочастотним складовим первинного зображення. Процедура об'єднання ґрунтується на суміщенні низькочастотних складових БСЗ та ПЗ у відповідності з певним правилом. Остаточне об'єднане зображення формується в результаті зворотного пірамідального перетворення на базі високочастотної (ВЧ) складової первинного БСЗ та утвореної за певним правилом низькочастотної складової (НЧ).

В роботі використано пірамідальний розклад по вейвлет базисам у його класичному поданні та у вигляді узагальненої моделі пірамідального вейвлет розкладу - вейвлет пакету (wavelet packet), за якої розкладу підлягає не тільки НЧ складова кожного рівня декомпозиції але й ВЧ. За допомогою пакетного вейвлет розкладу первинний сигнал можливо проаналізувати у більш широкому частотному спектрі.

Вейвлет розклад розглянуто з позиції кратномасштабного аналізу, за якого кожне первинне зображення можна представити за допомогою двох складових - грубої (апроксимаційної, App) та уточнюючої (деталізуючої, Det) - з наступним їх дробленням з метою зміни рівня декомпозиції (рівня розкладу):

, (9)

або в термінах пакетного вейвлет розкладу:

, (10)

де - множина вершин вейвлет дерева, яка визначає апроксимаційну складову на рівні декомпозиції (L); , , - множини вершин вейвлет дерева, які визначають деталізовану складову на l-ому рівні розкладу.

На відміну від простого вейвлету вейвлет пакет не є усталеною формою вейвлет базису оскільки може бути поданий у вигляді пакетних вейвлет представлень, де L - максимально можливий рівень розкладу. Побудова оптимального вейвлет пакету формулюється як оптимізаційна задача за критерієм максимізації функції інформаційної вартості (ФІВ - критерію інформативності), обчислюваної відносно коефіцієнтів вейвлет розкладу вершини-пращура та вершин всіх його нащадків. У випадку, якщо сума значень ФІВ нащадків менша за значення ФІВ пращура, то приймається рішення щодо недоцільності представлення коефіцієнтів пращура у вигляді множини коефіцієнтів нащадків з вилученням останніх,

(1111)

де та - відповідно елементи первинного та оптимального дерев пакетного вейвлет розкладу; - рівень розкладу (декомпозиції); J - кількість множин нащадків, якими подається множина пращура (для двовимірних сигналів J=4); - ФІВ, яка має задовольняти наступним умовам:

(1212)

Запропонована модель методів об'єднання за пакетного вейвлет розкладу, яка включає наступні кроки:

1. Передискретизація (резамплінг) БСЗ з метою приведення його розмірності до розмірності ПЗ.

2. Геометрична, радіометрична корекція БСЗ та ПЗ.

3. Контрастна та контурна корекція БСЗ та ПЗ.

4. Декореляція первинного БСЗ у відповідності з обраною метрикою або алгоритмом:

. (13)

5. Розклад відповідного каналу яскравості БСЗ, до заданого рівня декомпозиції (L) за оптимального пакетного вейвлет базису у відповідності з обраною ФІВ:

. (14)

6. Розклад ПЗ до заданого рівня декомпозиції (L) за оптимального пакетного вейвлет базису, побудованому на попередньому етапі:

. (15)

7. Формоутворення нових складових розкладу згідно з обраним правилом об'єднання коефіцієнтів:

(16)

де тут та надалі верхня риска у позначенні нижнього індексу визначає результат формоутворення за обумовленого правила.

8. Зворотний пакетний вейвлет розклад та перехід до кольорової метрики RGB:

(17)

Наведено рекомендації по використанню запропонованої моделі: при об'єднанні зображень на базі первинної сукупності видових даних більше двох та наявності серед них гіперспектральних знімків; при додатковій фільтрації первинних видових даних від завад за використання принципів вейвлет аналізу.

На базі пакетних та простих вейвлет перетворень побудовані моделі, в яких внесок відповідних низькочастотних (НЧ) складових первинних БСЗ та ПЗ враховується за допомогою лінійних форм, визначення коефіцієнтів яких формулюється як оптимізаційна задача за критерієм максимізації інформаційної характеристики, при оптимальному рівні розкладу та складається з наступних етапів:

1. Передискретизація (резамплінг) БСЗ з метою приведення його розмірності до розмірності ПЗ.

2. Геометрична, радіометрична корекція БСЗ та ПЗ.

3. Контрастна та контурна корекція БСЗ та ПЗ.

4. Декореляція первинного БСЗ у відповідності з обраною метрикою або алгоритмом:

. (18)

5. Пірамідальний розклад з заданим вейвлет базисом до заданого рівня декомпозиції (L) каналу яскравості (X):

. (19)

6. Пірамідальний розклад з заданим вейвлет базисом до заданого рівня декомпозиції (L) ПЗ:

. (20)

7. Формоутворення нових складових розкладу згідно з наступним правилом об'єднання коефіцієнтів:

(21)

8. Вейвлет синтез та перехід до кольорової метрики RGB:

(22)

Обчислювальна cкладність таких моделей залежить від рівня вейвлет розкладу () та кількості коефіцієнтів лінійних форм ():

1. ; в даному випадку один коефіцієнт відповідає за внесок НЧ складових БСЗ, а другий - НЧ складових ПЗ, незалежних від рівня вейвлет розкладу;

2. ; така кількість коефіцієнтів характерна для випадку коли пара коефіцієнтів враховує внесок кожної деталізуючої складової двовимірного вейвлет розкладу, незалежних від рівня декомпозиції;

3. ; аналогічно варіанту при , за умови, що коефіцієнти лінійних форм обчислюються для кожного рівня розкладу окремо;

4. ; за аналогією з варіантами при та .

Встановлено, що найбільш ефективним для суміщення спектральних складових первинного багатоспектрального зображення, поданого у кольоровій метриці RGB, з декореляцією окремих спектральних каналів є його перетворення у кольрово-різницеву метрику YIQ (стандарт NTSC). У якості критерію ефективності використано критерій сигнальної ентропії.

У третьому розділі проведено дослідження ефективності запропонованих та існуючих моделей об'єднання за ІХ зазначеними у розділі 1, з урахуванням модифікацій запропонованих у розділі 2. Ефективність моделей досліджено при використанні двох класів вейвлет фільтрів - ортогональних (представлених базисами Добеші, Койфлета, Симлета) та біортогональних (представлених базисами Вилласенора) при рівнях розкладу від першого до максимального, який визначено в межах кожного вейвлет базису. Кожен базис представлено двома його членами з суттєво різними порядками. Додатково проведено дослідження біортогонального класу вейвлет базисів.

Для інтерпретації результатів об'єднання запропоновано геометричну модель відображення множин кількісних інформаційних характеристик зображень, які у сукупності утворюють багатовимірні дані, аналіз яких дає підстави щодо визначення оптимальних умов їх отримання. Для графічного подання цих даних використано конусну систему координат, радіус більшого основи якої дорівнює максимальному значенню функції по всій множині аргументів. Бічну поверхню розбито на сектори та підсектори. В межах сектору або підсектору результати наводяться у вигляді кольорових маркерів, де колір відповідає рівню вейвлет розкладу. Позиція маркера відповідає кінцевому значенню радіусу-вектора, початок якого належить внутрішньому радіусу окружності - умовний нуль. На діаграмах наводяться значення умовного нуля та максимального значення у абсолютних значеннях (I - II чверті) та значеннях які визначають запас динамічного діапазону критерію інформативності (відбитих у III - IV чвертях) та визначаються у відповідності до наступного виразу:

 (23)

де Min, Max - відповідно мінімальне та максимальне абсолютне значення ІХ, С - поточне значення ІХ.

Для відображення динаміки зміни коефіцієнтів лінійних форм, отриманих за вирішення оптимізаційних задач вейвлет об'єднання на базі звичайних та пакетних вейвлет перетворень, також використано конусну систему координат: кожним сектором означені відомості, щодо відповідного вейвлет фільтру; в межах підсектору, якому відповідає зазначений рівень вейвлет декомпозиції, маркерами визначені коефіцієнти лінійних форм.

Всі наведені в роботі результати є усередненими по відношенню до множини зображень отриманих на базі первинних (ПЗ та БСЗ) зображень, отриманих з космічного апарату IKONOS (лінійна розрізненість ПЗ - 1 м, БСЗ - 4 м).

Визначено мінімальний геометричний розмір первинних видових даних, необхідних для проведення оптимального порівняльного аналізу серед методів об'єднання, зокрема на базі пакетного вейвлет розкладу. Оптимізація пакетного вейвлет дерева здійснена за критерієм

, (2424)

де - загальна кількість вузлів отриманого пакетного вейвлет дерева, - загальна кількість вузлів повного вейвлет дерева, - загальна кількість вузлів звичайної вейвлет структури. Критерій (24) набуває свого максимального значення (одиниця) у випадку отримання повного пакетного вейвлет дерева та мінімального (нуль) - у випадку звичайної вейвлет структури.

Для запропонованих методів об'єднання досліджено ймовірність появи в результуючих зображеннях афінних спотворень. Для встановлення міри спотворень використано ІХ, запропоновану в роботах по ідентифікації проекційних зображень, яка є інваріантною щодо афінних перетворень. Встановлено, що всі запропоновані методи не вносять геометричної похибки у порівнянні з первинним БСЗ, що у свою чергу підкреслює лінійність використаних та запропонованих в роботі математичних моделей.

Проведено додаткове дослідження ефективності використання вейвлет базисів біортогонального класу, визнаних, за попередніми дослідженнями в межах даної наукової роботи, найбільш ефективними в не оптимізаційних задачах вейвлет об'єднання. Для визначення міри ефективності використано наступні ІХ: ентропія за Шенноном; сигнальна ентропія; умовна ентропія за Шенноном; сигнальна умовна ентропія.

Оптимізація результатів вейвлет об'єднання, згідно з запропонованими математичними моделями, реалізується за використання існуючих вейвлет базисів, що, як зазначалося, не враховують фізичні особливості формоутворюючих іконічних систем. Як зазначено у розділі 1 для кожного режиму зйомки до іконічної системі залучені оптичні фільтри нижніх просторових частот, кожен з яких обмежено певною граничною частотою пропускання. Кожен з вейвлет фільтрів нижніх частот, також обмежено частотою пропускання. Показано, що при збільшенні порядку вейвлет фільтру зменшується значення граничної частоти. Встановлено, що збільшення порядку вейвлет фільтру призводить до зменшення ефективності методів об'єднання з точки зору інформативності результатів. Таким чином, для збільшення ефективності запропонованих методів об'єднання, за рахунок побудови оптимального вейвлет базису, одержаних з врахуванням фізичних параметрів іконічних систем, необхідним є накладання на систему рівнянь додаткової умови: гранична частота НЧ вейвлет фільтра, яка задається функцією відгуку , має прямувати до частоти Найквіста іконічної системи , тобто

. (250.25)

У четвертому розділі наведені результати впровадження результатів дисертації при розробці експериментального зразка програмно-технічного комплексу дешифрування багатоспектральних цифрових зображень, одержаних з космічного апарату «Океан-О» (Конструкторське бюро космічних апаратів, систем і комплексів Державного підприємства “КБ Південне” імені М.К.Янгеля). Здійснене додаткове дослідження щодо визначення оптимальних складових первинних видових даних для кожної з визначених у третьому розділі математичних моделей, зумовлене особливостями системи фіксації цифрових фотограмметричних зображень, встановленої на космічному апараті «Океан-О», яка не забезпечує отримання первинних ПЗ та БСЗ у формі, необхідній для безпосереднього використання методів об'єднання, визначених у третьому розділі. Визначення інформативності результатів проведено за визначеною низкою ІХ: ентропія за Шенноном; сигнальна ентропія; умовна ентропія за Шенноном; сигнальна умовна ентропія; відношення сигнал/шум; індекс просторової схожості. Дослідження проведено за використання чотирьох математичних моделей: на базі звичайного вейвлет перетворення, на базі пакетного вейвлет перетворення, оптимізаційної моделі на базі звичайного вейвлет перетворення, оптимізаційної моделі на базі пакетного вейвлет перетворення. Результати наведені у вигляді діаграм, таблиць та прикладів цифрових зображень.

У додатках наведені: приклади реалізації запропонованої у роботі діаграмної техніки визначення оптимальних за інформаційними показниками вейвлет базисів, за якими здійснюється аналіз первинних видових даних; приклади багатоспектральних зображень, одержаних на основі запропонованих методів (на рисунках 1 та 2, для ілюстрації деяких з отриманих результатів, наведені приклади первинних панхромного та багатоспектрального зображень та зображень формоутворенних за адаптивних методів об'єднання на базі звичайних та пакетних вейвлет перетворень; в авторефераті всі зображення подано у тонах сірого); документи впровадження результатів дисертації.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розроблені нові лінійні математичні моделі суміщення розподілів яскравості цифрових фотограмметричних зображень, одержаних у різних спектральних діапазонах електромагнітного проміння, які забезпечують збільшення інформативності первинних видових даних з позицій їхньої тематичної інтерпретації та аналізу.

Основні науково-прикладні результати роботи полягають у наступному.

1. Запропоновані нові інформаційні характеристики для оцінки інформативності цифрових фотограмметричних зображень, які враховують фізичні механізми їхньої фіксації.

2. Сформульована оптимізаційна постановка задачі синтезу багатоспектральних зображень з підвищеними показниками інформативності на основі суміщення видових даних, одержаних за різних умов фіксації, з використанням подання просторових розподілів їхньої яскравості у локалізованих спектральних базисах.

3. Запропонована математична модель формоутворення багатоспектральних цифрових зображень з контрольованим рівнем інформативності на основі первинних видових даних з різними просторовою та спектральною розрізненостями.

4. Дані рекомендації щодо використання запропонованих моделей при об'єднанні багатьох та/або гіперспектральних (одержаних у великій кількості спектральних інтервалів) зображень, які отримані за різних умов фіксації видових даних, однак мають відношення до одної області інтересів. Зазначені засади використання додаткової вейвлет фільтрації первинних видових даних від завад.

5. Запропоновано графоаналітичний метод визначення оптимальних вейвлет базисів для багатомасштабного подання первинних цифрових видових даних як основи для синтезу багатоспектральних зображень з підвищеними показниками інформаційної значущості.

6. Ефективність запропонованих в роботі математичних моделей збільшення інформативності багатоспектральних цифрових фотограмметричних зображень, отриманих засобами ДЗ підтверджена впровадженнями у Конструкторському бюро космічних апаратів, систем і комплексів Державного підприємства «КБ Південне» (м. Дніпропетровськ) та у навчальний процес Дніпропетровського національного університету, що підтверджено відповідними документами.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Корчинський В.М. Підвищення інформативності проекційних растрових зображень / В.М. Корчинський, О.М. Гордієнко // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці Таврійської державної агротехнічної академії - Вип. 4, т. 25. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - C. 33-37. [Здобувачем розроблена алгоритмічна модель та проведено аналіз кількісних і якісних показників].

2. Гордієнко О.М. Вплив параметрів функціональних вейвлет-базисів на підвищення інформативності проекційних растрових зображень / О.М. Гордієнко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. Харківський державний університет харчування та торгівлі - Вип. 8. - Харків, 2004. - C. 96-100.

3. Гордієнко О.М. Синтез растрових проекційних зображень на основі суміщення просторових та спектральних складових / О.М. Гордієнко // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці Таврійської державної агротехнічної академії - Вип. 4, т. 28. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - C. 109-113.

4. Гордієнко О.М. Геометричне корегування багатотонових зображень проекційної природи / О.М. Гордієнко // Геометричне та комп'ютерне моделювання. Харківський державний університет харчування та торгівлі - Вип. 14. - Харків, 2006. - С. 98-103.

5. Гордієнко О.М. Формоутворення багатоспектральних зображень на основі інформаційних параметрів пакетних вейвлет-розкладів / О.М. Гордієнко, В.М. Корчинський // Вестник Херсонского национального технического университета - Вып. 2(25). - Херсон: ХНТУ, 2006. - C. 156-160. [Здобувачем запропоновано використання кольорово-різничних метрик, отримані результати чисельного моделювання].

6. Гордієнко О.М. Формоутворення багатоспектральних проекційних зображень з підвищеними показниками лінійної та спектральної розрізненостей / О.М. Гордієнко, В.М. Корчинський // Геометричне та комп'ютерне моделювання. Харківський державний університет харчування та торгівлі - Вип. 17. - Харків, 2007. - С. 61-66. [Здобувачем запропоновано вдосконалену модель, проведено обґрунтування щодо вибору оптимальної кольорово-різничної метрики, досліджено вплив афінних спотворень, отримані результати математичного моделювання].

7. Гордієнко О.М. Оптимізація просторової розрізненності багатоспектральних растрових зображень на основі вейвлет перетворень / О.М. Гордієнко // Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів: сьома всеукраїнська міжнародна конференція УкрОБРАЗ, м. Київ, 2004 р.: тези доповіді - Київ, 2004. - C. 57-60.

8. Гордієнко О.М. Підвищення інформативності багатоспектральних цифрових зображень в задачах їхньої ідентифікації у локалізованих спектральних базисах / О.М. Гордієнко // Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем: третя міжнародна науково-практична конференція MPZIS-2005, Дніпропетровський національний університет, м. Дніпропетровськ, - 2005 р.: тези доповіді. 2004. - C. 38-39.

АНОТАЦІЯ

Гордієнко О.М. Математичні моделі підвищення інформативності багатоспектральних фотограмметричних цифрових зображень. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2009.

Дисертація присвячена розвитку математичних моделей, покладених в основу об'єднання даних дистанційного зондування, отриманих мультисенсорними системами фіксації видової інформації з різними просторовими та радіометричними розрізненостями.

Дано означення кількісних характеристик інформативності цифрових зображень, сформованих шляхом центрального проекціювання, з урахуванням фізичних закономірностей їхнього формоутворення.

Розроблена алгоритмічна база об'єднання видових даних, зафіксованих в різних спектральних діапазонах проміння - носія видової інформації, на засадах їх стандартного та пакетного вейвлет аналізу з оптимізацією за інформаційними критеріями.

Запропоновано алгоритм визначення оптимального пакетного вейвлет дерева, який базується на сигнальній ентропії - альтернативному по відношенню до відомого методу оптимізації на основі ентропії за Шенноном.

Запропоновано графоаналітичний метод відображення багатовимірних результатів моделювання.

Ключові слова: математична модель, видові данні, мультисенсорні системи, декореляція, вейвлет декомпозиція, рівень вейвлет декомпозиції, синтезоване зображення, кольорово-різницева метрика, дерево пакетного вейвлет розкладу, ентропія за Шенноном, сигнальна ентропія.

АННОТАЦИЯ

Гордиенко А.Н. Математические модели повышения информативности многоспектральных фотограмметрических цифровых изображений. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и вычислительные методы. - Национальная металлургическая академия Украины, Днепропетровск, 2009.

Диссертация посвящена развитию математических моделей, лежащих в основе совмещения данных дистанционного зондирования, полученных мультисенсорными системами фиксации видовой информации с различным пространственным и радиометрическим разрешением.

Дано определение количественных характеристик информативности цифровых изображений, сформированных посредством центрального проецирования, с учетом физических закономерностей их формообразования.

Разработана алгоритмическая база совмещения видовых данных, зафиксированных в различных спектральных диапазонах излучения - носителя видовой информации, на основе их стандартного и пакетного вейвлет анализа. В основу предложенных математических моделей положена вейвлет декомпозиция первичных видовых данных до заданного уровня и в заданном вейвлет базисе, формирование линейных форм коэффициентов вейвлет разложений распределений яркостей мелкомасштабных (детализирующих) составляющих с последующей вейвлет реконструкцией. Определение весовых коэффициентов указанных линейных форм сформулировано как оптимизационная задача максимизации количественных показателей информативности синтезируемого цифрового изображения.

Показано, что для повышения информативности синтезируемых изображений необходима декорреляция первичных видовых данных, сформированных в многоспектральном режиме. Установлено, что наиболее эффективным методом декорреляции первичных изображений, представленных в цветовой метрике RGB, является их предварительное (перед вейвлет декомпозицией) преобразование в цветоразностную метрику YIQ (стандарт NTSC).

Предложен алгоритм определения оптимального дерева пакетной вейвлет декомпозиции, базирующийся на сигнальной энтропии - альтернативному по отношению к известному методу оптимизации на основе энтропии по Шеннону.

Предложен графоаналитический метод отображения многомерных результатов моделирования.

Ключевые слова: математическая модель, видовые данные, мультисенсорные системы, декорреляция, вейвлет декомпозиция, уровень вейвлет декомпозиции, синтезированное изображение, цветоразностная метрика, дерево пакетного вейвлет разложения, энтропия по Шеннону, сигнальная энтропия.

ABSTRACT

Gordienko O.M. Mathematical models in tasks for increase of spatial resolution multispectral photogrammetric digital images. - Manuscript.

Thesis for a candidate of engineering science degree оn specialty 01.05.02 - Mathematical modelling and computation methods. - National Metallurgical Academy of Ukraine, Dnepropetrovsk, 2009.

The thesis is devoted to development of mathematical models, lying in basis of the remote sensing data fusion, got the multisensory fixing systems of different spatial and radiometry resolution.

Determination of quantitative characteristic of informing of the digital representations formed by means of central projection is given, taking into account physical conformities to the law of their shaping.

An algorithmic base is developed of combination of the specific information, fixed in the different spectral ranges of radiation on the basis of their standard and package wavelet analysis. The algorithm of determination of optimum tree of package wavelet decomposition is offered, being based on signal entropy - alternative in relation to the known method of optimization on the basis of Shennon entropy.

The curve-analytical method of reflection of multidimensional results of design is offered.

Keywords: mathematical model, data fusion, multisensory systems, wavelet, wavelet decomposition, entropy, decorrelation, package wavelet decomposition.

Размещено на Allbest.ur

...