Еволюційні технології прийняття рішень в умовах невизначеності

Процедури прийняття рішень, що базуються на використанні математичного моделювання. Аналіз моделей, методів, інструментальних засобів для підтримки прийняття рішень на початкових етапах життєвого циклу складних технічних систем в умовах невизначеності.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 27.08.2015
Размер файла 262,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕМАТИЧНИХ МАШИН І СИСТЕМ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття

наукового ступеня доктора технічних наук

Еволюційні технології прийняття рішень в умовах невизначеності

05.13.06 - Інформаційні технології

Снитюк Віталій Євгенович

Київ - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Черкаському державному технологічному університеті.

Науковий консультант

доктор технічних наук, професор

Волошин Олексій Федорович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

професор кафедри моделювання складних систем

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Зайченко Юрій Петрович,

Національний технічний університет України

"Київський політехнічний інститут",

професор навчально-наукового комплексу

"Інститут прикладного системного аналізу"

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Гуляницький Леонід Федорович,

Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, провідний науковий співробітник відділу методів дискретної оптимізації, математичного моделювання та аналізу складних систем

доктор технічних наук, професор

Литвинов Віталій Васильович,

Інститут проблем математичних

машин і систем НАН України,

завідувач відділу інтегрованих автоматизованих систем спеціального призначення

Захист відбудеться 3 червня 2009 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.204.01 в Інституті проблем математичних машин і систем НАН України за адресою: 03187, м. Київ, проспект Академіка Глушкова, 42. З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту проблем математичних машин і систем НАН України за адресою: 03187, м. Київ, проспект Академіка Глушкова, 42.

Автореферат розісланий 29 квітня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук В.І. Ходак

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Атрибутами процесів, які відбуваються в навколишньому світі, є об'єктивна та суб'єктивна невизначеність. Значною мірою вона присутня у процедурах початкових етапів життєвого циклу складних технічних систем, до яких відносяться виробничі підприємства, складні технічні об'єкти, комплексні автоматизовані системи управління, інформаційно-аналітичні системи тощо. Важливим атрибутом процесу створення таких систем є наявність внутрішніх протиріч, що викликано недостатністю знань про їх функціонування, і які можна одержати лише на більш пізніх етапах життєвого циклу. Необхідність адаптації таких систем до змін у навколишньому середовищі, а також прогнозування майбутньої динаміки їх внутрішнього стану зумовлюють проектування систем із можливістю переорієнтації задач функціонування, зміни технологій, структур та стратегій управління.

Досягти бажаного результату на початкових етапах життєвого циклу складних систем, враховуючи сучасний стан знань, найчастіше неможливо і невизначеність частково долають, застосовуючи методи прогнозування. На цьому етапі здійснюють перетворення вихідних, нечітких, "інтуїтивних" висновків експертів у формалізовані. Їх адекватність базується на представленні апріорних знань, організованих у концептуальні схеми, із визначенням бажаних цілей, відповідних задач, методів і алгоритмів їх розв'язання та необхідних інструментальних засобів. Такі складові становлять елементний базис інформаційної технології прийняття рішень, в основі якої лежить концепція програмованої експлуатації складних систем, запропонованої у роботах українських вчених К.Д. Жука, Т.П. Подчасової, В.І. Скуріхіна, А.А. Тимченка.

Дослідженню складних систем, їх моделюванню та проектуванню присвячені численні роботи, серед яких у першу чергу варто відзначити монографії Є.В. Бодянського, В.Л. Волковича, О.Ф. Волошина, В.М. Глушкова, М.З. Згуровського, В.В. Литвинова, С.Ф. Матвеєвського, М. Месаровича, М.М. Моісеєва, Н.Д. Панкратової, Т. Сааті, Я. Такахари, Ф.П. Тарасенка. Наукові результати цих вчених склали основу та сприяли подальшій розробці методології системного підходу та системного аналізу.

Процеси функціонування складних технічних систем традиційно супроводжують процедури прийняття рішень, що базуються на використанні аналітичних процедур математичного моделювання. На початкових етапах життєвого циклу таких систем їх адекватне застосування найчастіше неможливе, оскільки необхідно: по-перше, визначити достатність апріорної інформації та інформації, яка додатково буде одержана в процесі створення системи; по-друге, встановити рівень початкової ресурсозабезпеченості та передбачити достатню кількість ресурсів на всіх етапах розробки системи; по-третє, встановити можливість виконання вимог та обмежень на процеси дослідження, проектування та виготовлення. Забезпечити дотримання вказаних умов можна, за твердженням проф. І.Л. Букатової, здійснивши перехід від моделювання системи до моделювання її еволюції. При такому моделюванні домінуючим є послідовне ітераційне подолання невизначеності. Значних результатів у напрямку різнопланового еволюційного моделювання досягли відомі вітчизняні та закордонні вчені Д.І. Батіщев, Д. Голдберг, Д. Голланд, Л.Ф. Гуляницький, К. Де Йонг, Ю.П. Зайченко, О.Г. Івахненко, Д. Коза, В.М. Курейчик, Е.М. Куссуль, З. Міхалєвіч, Л.А. Растригін, О.М. Різник, К. Ферейра, Л. Фогель, Я.З. Ципкін. У їх роботах знайшли відображення як застосування еволюційних технологій до розв'язання практичних задач, так і елементи розвитку теорії еволюційного моделювання.

Проблеми з відсутністю, неповнотою, неоднозначністю даних та впливом суб'єктивних факторів найчастіше унеможливлюють одержання адекватних розв'язків слабко структурованих задач. Тому на перших етапах виконується препроцесінг вихідної інформації. Зазначимо, що вагомий внесок у розвиток методів аналізу даних внесли С.А. Айвазян, В.Н. Вапнік, М.Г. Загоруйко, Ю.І. Журавльов, Г.С. Лбов, Д.К. Монтгомері, О.Я. Червоненкіс та інші вчені.

Розвиток економіки є спрямовуючим фактором створення складних технічних систем. Водночас їх функціонування повинне мати адаптивний характер та реалізовуватись на принципах самоорганізації, оскільки відбувається в умовах, що постійно змінюються. Наслідком реалізації таких умов є нестаціонарність і складна взаємозалежність економічних процесів, недостатність інформації про їх параметри. Тому моделювання еволюції таких систем направлене на підвищення ефективності життєвого циклу, оскільки його результати дозволяють зменшити інформаційну невизначеність та об'єктивізувати процеси прийняття рішень. Використання технологій еволюційного моделювання, розробка моделей, які інтегрують у собі композицію їх елементів, та методів ідентифікації, прогнозування і передбачення можливих сценаріїв та наслідків прийнятих рішень спрямовані на оптимізацію життєвих циклів складних систем.

У зв'язку із цим виникає необхідність створення сучасних технологій обробки даних і прийняття рішень, які базуватимуться на ідеях та принципах еволюційної парадигми і включатимуть у себе методи і засоби, що найбільш повно та адекватно враховуватимуть як об'єктивні, так і суб'єктивні залежності в апріорній інформації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження виконувалось у рамках таких науково-дослідних програм Черкаського державного технологічного університету, в яких автор був відповідальним виконавцем:

§ "Розробка макромоделей комп'ютеризованих інтегрованих виробництв, методів і програмно-методичних засобів моделювання та оптимізації виробничих процесів", номер державної реєстрації UA01007469Р.

§ "Наукові основи та інструментальні засоби розв'язку задач системного проектування складних технічних об'єктів як систем з керованою структурою", номер державної реєстрації 0100U004424.

§ "Еволюційні моделі, методи і засоби підтримки прийняття рішень при створенні віртуальних підприємств", номер державної реєстрації 0103U003686.

§ "Підвищення якості людського потенціалу на основі економічного зростання в Україні та її регіонах", номер державної реєстрації 0106U005389.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності процесів прийняття рішень при створенні складних технічних систем шляхом розробки моделей, методів, інструментальних засобів ідентифікації та прогнозування в умовах невизначеності на основі еволюційної парадигми.

Для досягнення мети дисертаційної роботи вирішувались такі завдання:

1. Виконати аналіз моделей, методів, інструментальних засобів, що використовуються для підтримки прийняття рішень на початкових етапах життєвого циклу складних технічних систем в умовах невизначеності.

2. Визначити передумови та розробити принципи застосування еволюційної парадигми до розв'язання слабко структурованих задач.

3. Розробити метод композиційного подолання невизначеності із застосуванням технологій "м'яких обчислень" при розв'язанні оптимізаційних задач.

4. Розробити моделі і методи аналізу та прогнозування на основі використання нейромережної ідентифікації та еволюційної оптимізації.

5. Розробити еволюційні методи кластеризації та відновлення пропущених і втрачених даних.

6. Запропонувати моделі та еволюційні методи розв'язання задач дискретної оптимізації.

7. Розробити методи об'єктивізації процесів прийняття рішень з використанням експертних систем.

8. Розробити принципи створення та структуру інформаційно-аналітичних систем, що базуються на використанні еволюційного моделювання, та здійснити експериментальну верифікацію запропонованих методів.

Об'єктом дослідження є технології розв'язання слабко структурованих задач на початкових етапах створення складних технічних систем.

Предмет дослідження ? моделі, методи, інструментальні засоби розв'язання задач ідентифікації та оптимізації на базі еволюційної парадигми.

Методи дослідження. Методологічну основу складає системний підхід до дослідження процесів створення технічних систем. Особливості процесів прийняття рішень в умовах інформаційної невизначеності визначені на основі застосування методів системного аналізу та теорії прийняття рішень.

Для збільшення інформативності вихідних даних використані методи теорії ймовірностей, математичної статистики, теорії інформації. Структурна та параметрична ідентифікація, оптимізація складних залежностей виконана із застосуванням моделей і методів штучного інтелекту, зокрема, нейронних мереж, еволюційних алгоритмів, нечітких та гібридних систем. Для верифікації результатів кластеризації та відновлення пропущених даних використані методи кластерного аналізу та економетрики. Розробка методу експертного оцінювання виконана із застосуванням теорії експертних систем та баз даних.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційному дослідженні одержали розвиток теоретичні та методологічні основи застосування еволюційних технологій до процесів прийняття рішень на початкових етапах життєвого циклу складних технічних систем в умовах невизначеності.

Наукову новизну роботи становлять такі основні результати:

1. Вперше запропоновано концепцію інформаційно-аналітичного супроводу складної технічної системи по етапах її життєвого циклу, яка полягає у використанні композиції елементів чотирьох наукових парадигм: програмування життєвого циклу, системного підходу та системного аналізу, еволюційного моделювання і препроцесінгу інформації. Така інтеграція спрямована на зменшення невизначеності на початкових етапах життєвого циклу таких систем за рахунок об'єктивізації експертних висновків і довизначення відсутньої інформації шляхом прогнозування та технологічного передбачення.

2. Удосконалено методи препроцесінгу вихідної інформації на основі використання композиції методів збільшення інформативності та автоасоціативних мереж, внаслідок застосування яких зменшується час обчислювальних процедур та спрощується інтерпретація моделей.

3. Вперше розроблено метод розв'язання задач багатофакторної оптимізації на основі композиційного подолання невизначеності із застосуванням технологій "м'яких обчислень". У процесі знаходження розв'язку задач оптимізації поліекстремальних та негладких залежностей застосування методу дозволяє зменшити час випадкового непродуктивного пошуку.

4. Удосконалено нейромережні методи ідентифікації таблично заданих залежностей шляхом звуження області зміни параметрів та їх оптимізації за допомогою генетичного алгоритму, що дозволило покращити точність розв'язання екстраполяційних задач.

5. Вперше розроблено моделі та еволюційні методи кластеризації і відновлення пропущених і втрачених даних, що є необхідною умовою ефективної ідентифікації невідомих залежностей.

6. Отримали подальший розвиток методи розв'язання задач дискретної оптимізації, що базуються на використанні суб'єктивних суджень, гібридних систем та їх еволюційної оптимізації, у т. ч. в критичних умовах, у результаті застосування яких зменшується невизначеність процесів прийняття рішень.

7. Вперше розроблено технологію об'єктивізації процесів прийняття рішень на основі використання базових інформаційних конструкцій та аксіоми незміщеності, що забезпечує створення та використання ефективних експертних систем.

технологія прийняття рішення невизначеність

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені в дисертаційному дослідженні принципи, моделі й методи прийняття рішень на основі еволюційної парадигми є теоретичною базою для реалізації початкових етапів життєвого циклу складних технічних систем. До результатів, що мають найбільшу практичну значущість, відносяться методи зменшення невизначеності, реалізовані в інформаційно-аналітичних системах підтримки прийняття рішень, зокрема, у пожежогасінні, дослідженні ринку нерухомості, визначенні тривалості проектних робіт, розробці неруйнівних технологій.

Наукові результати дисертації направлені на підвищення ефективності процесів прийняття рішень при створенні складних технічних систем в умовах невизначеності за рахунок моделювання їх еволюції та використання одержаних результатів для оптимізації параметрів системи із урахуванням необхідності майбутніх модифікацій структури та стратегії управління.

Еволюційний метод кластеризації застосовано для відновлення втрачених значень характеристик матеріалів в Фраунгоферовському інституті неруйнівних технологій у Німеччині. Ряд моделей і методів були використані у Головному управлінні МНС у Черкаській області, Головному управлінні економіки та управлінні капітального будівництва Черкаської облдержадміністрації, а також у роботі державного підприємства "Український науково-технічний центр "Сенсор". Результати дисертаційного дослідження використовувались у навчальному процесі Черкаського державного технологічного університету при підготовці лекційних курсів з дисциплін "Основи автоматизованого проектування складних об'єктів та систем", "Системний аналіз об'єктів і процесів комп'ютеризації", "Теорія і методи розпізнавання образів", "Інформаційні інтелектуальні системи".

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати, що виносяться до захисту, отримано автором особисто. Ряд робіт надруковано у співавторстві.

Процедурам підтримки прийняття рішень присвячена монографія [1] та робота [38], в яких автору належать технології прийняття рішень, що базуються на застосуванні еволюційної парадигми, та технології об'єктивізації суб'єктивних висновків.

Визначенню аспектів розв'язання задач ідентифікації при створенні складних систем в умовах невизначеності присвячені публікації [2], [5-7], [32], в яких автору належать: формалізація елементів системної моделі виробничих процесів; математичне представлення критерію ефективності діяльності вищого навчального закладу та визначення аспектів ідентифікації цього критерію; принципи створення складних технічних систем, що базуються на композиційному використанні "м'яких обчислень"; "синтетична" процедура прогнозування ефективності складної технічної системи, що створюється.

Технології розв'язання задач ідентифікації, оптимізації та прогнозування на основі композиційного застосування методів "м'яких обчислень" відображені у роботах [8], [9], [12], [30], в яких автору належать: підхід до розв'язання вказаних задач, що базується на етапах системного аналізу та технологіях data mining; метод пошуку оптимальних значень параметрів складних систем на базі застосування нейромереж та генетичних алгоритмів; метод еволюційного пошуку оптимальних значень "ширини вікон" нейромережі з радіально-базисними функціями активації.

Моделям і методам, що використовуються при розв'язанні прикладних задач в умовах невизначеності, присвячені публікації [14], [16], [18], [20], [23], [28], [29], [31], [36], [37], [45], в яких автору належать: еволюційний метод пошуку оптимального шляху в умовах невизначеності; удосконалений метод стохастичної релаксації навчання нейромережі; структура цільової функції та принципи формування потенційних розв'язків у задачі складання розкладів; модель визначення оптимального шляху за критерієм часу, в якій враховано експертні висновки.

Технологіям об'єктивізації суб'єктивних висновків присвячені публікації [4], [10], [25], в яких автору належать: удосконалений метод визначення компетентності експертів на базі аксіоми незміщеності; технологія коригування експертних висновків; принципи оптимізації процесів оцінювання на основі структуризації предметної області. У статті [26] автору належить еволюційний метод відновлення відсутніх значень результуючої характеристики.

Апробація результатів дисертації. Основні ідеї, принципи, положення і результати досліджень доповідались та обговорювались на наукових конференціях та семінарах:

§ науково-практичній конференції з міжнародною участю "Системи підтримки прийняття рішень. Теорія і практика" (м. Київ, 2008 р.);

§ VII та X Міжнародних науково-технічних конференціях "Системний аналіз та інформаційні технології" (м. Київ, 2005, 2008 рр.);

§ II, III та IV Міжнародних школах-семінарах "Теорія прийняття рішень" (м. Ужгород, 2004, 2006, 2008 рр.);

§ XI-th, XII-th, XIII-th and XIV-th International Conferences "Knowledge-Dialogue-Solution" (Bulgaria, Varna, 2005, 2006, 2007, 2008);

§ VI International Conference on Information Systems Technology and its Applications (Kharkiv, 2007);

§ XI, XII та XIII Міжнародних конференціях з автоматичного управління "Автоматика-2005", "Автоматика-2006", "Автоматика-2007" (м. Харків, 2005 р.; м. Вінниця, 2006 р.; м. Севастополь, 2007 р.);

§ II та VI Міжнародних наукових конференціях "Нейросетевые технологии и их применение" (м. Краматорськ, 2003, 2007 рр.);

§ III Міжнародній науково-технічний конференції "Інформаційно-комп'ютерні технології ? 2006" (м. Житомир, 2006 р.);

§ VI Міжнародній конференції "Интеллектуальный анализ информации" (м. Київ, 2006 р.);

§ International Conference "Problems of Decision Making under Uncertainties" (Berdyansk, 2005);

§ VIII International Conference "Pattern Recognition and Information Processing" (Republic of Belarus, Minsk, 2005);

§ International Workshop "Prediction and Decision Making under Uncertainties" (Ternopil, 2004);

§ II Всеросійській науковій конференції "Проектирование научных и инженерных приложений в среде Matlab” (м. Москва, 2004 р.);

§ II Міжнародній науково-практичній конференції "Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем” (м. Дніпропетровськ, 2004 р.)

Публікації. Результати дисертації викладені в 48 публікаціях, у тому числі 1 монографії, 29 статтях у наукових журналах, 8 статтях у збірниках наукових праць та тезах 10 доповідей на наукових конференціях. У фахових виданнях за переліком ВАК України опубліковано 25 наукових праць, з них 8 одноосібних.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел із 295 найменувань та чотирьох додатків. Загальний обсяг дисертації ? 263 сторінки, робота містить 60 рисунків та 30 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, формулюються мета та задачі дослідження, викладено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, показано зв'язок теми дисертаційної роботи з науковими темами, надані відомості про апробацію результатів і публікацію матеріалів дисертації.

У першому розділі виконано загальний аналіз проблеми прийняття рішень при створенні та функціонуванні складних технічних систем (СТС). Зазначено, що ці процеси супроводжуються значною інформаційною невизначеністю, яка може бути зменшена шляхом використання результатів прогнозування динаміки зовнішнього середовища та створення умов для адаптивного існування СТС.

Життєвий цикл складних систем визначено як композицію дискретних та неперервних процесів. Неперервними моделями найчастіше описують функціонування систем, дискретними ? моменти прийняття рішень про зміну множини задач, структурну перебудову та перерозподіл ресурсів. Показано, що моделювання еволюції системи є більш інформативним процесом, ніж просто моделювання системи. Виходячи з того, що простір існування СТС визначається множиною станів, задача моделювання її еволюції полягає в знаходженні

(1)

де? множина задач;

? множина структур;

? множина стратегій управління;

- критерій ефективності;

? вектор-функція станів системи;

- моменти прийняття рішень.

Формалізація більшості практично значимих проблем приводить до задач типу (1), які можна віднести до класу складних і важкоформалізованих проблем. У дисертаційному дослідженні обґрунтовано, що її розв'язання може бути здійснено з використанням композиції трьох підходів: вузько еволюційного, синергетичного та системного.

Елементами, що визначають перший підхід, є еволюційні методи: генетичні алгоритми, генетичне програмування, еволюційні стратегії тощо. При розв'язанні задачі (1) за допомогою вказаних методів виникають проблеми, пов'язані з поданням потенціальних розв'язків, формуванням генеральної і вибіркової сукупностей розв'язків, специфікацією і верифікацією цільової функції (функції пристосованості). Встановлено, що в задачі (1) потенційними розв'язками є вектори, що складаються з:

– множини задач, які можуть визначатись зовнішнім середовищем або виникати як внутрішня необхідність;

– варіантів структури системи;

– варіантів стратегій управління, що полягають у розподілі ресурсів.

Оскільки формування генеральної сукупності визначається заданою точністю передбачуваного розв'язку та різнотипністю його елементів, то в роботі запропоновано технологію, у якій враховано вищевказані фактори. Цільова функція є критерієм ефективності і формується як інтегральна характеристика показників ефективності СТС, сукупність яких визначається особою, що приймає рішення (ОПР). Зазначено, що атрибутами процесу застосування еволюційних методів є інформаційна недостатність та інформаційна надлишковість.

Враховуючи те, що моделювання еволюції СТС направлене на максимізацію її ефективності, запропоновано враховувати фактори синергетики, зокрема, самоорганізацію функціонування системи, яка визначається динамікою, впливом зовнішнього середовища, а також станом і розвитком внутрішніх процесів.

Оскільки функціонування усіх елементів системи спрямоване на досягнення її головної цілі та цілей нижчого ієрархічного рівня, то застосування методології системного підходу до процесу її створення починається з систематизації існуючих даних і знань, етапами якої є розв'язання задач кластеризації і класифікації. Інформація, отримана на етапі систематизації, є необхідною для виконання формалізованих постановок задач. На цьому кроці визначають вхідні фактори, вихідні характеристики, сукупність початкових даних, що дає можливість здійснити постановку задачі ідентифікації шуканих залежностей і їх оптимізації.

Системною надбудовою над попередніми етапами є цілепокладання або цілеорієнтація, оскільки на досягнення цілі направлені всі інші операції. Ціль майже ніколи не є єдиною, а глобальну ціль супроводжує множина підцілей, що має ієрархічну "І-АБО" структуру. Встановлено, що вона динамічно змінюється в часі, і така динаміка визначається як зовнішнім середовищем, так і внутрішнім станом системи.

У дисертаційному дослідженні вказано на те, що ідея композиції еволюційного моделювання і програмування життєвих циклів складних СТС природно відображає розвиток, модернізацію, адаптацію таких систем у часі. Потенційні розв'язки, які отримують в результаті моделювання, є конкуруючими, направленими на отримання максимальної ефективності системи. Вони динамічно перетворюються, і кожний наступний розв'язок залежить від попереднього, що не виключає появу розв'язку, який не вписується в такий часовий ряд, і може бути наслідком структурних змін різної природи.

Аналітичний огляд наукових літературних джерел засвідчив, що релевантними еволюційному моделюванню є задачі планування, проектування, моделювання та ідентифікації, управління, класифікації. Водночас, переважна більшість практичних застосувань має місце при розв'язанні класичних задач: комівояжера, маршрутизації транспортних засобів, транспортної задачі, задачі управління роботом, задачі складання розкладів, задачі про ранець, проектуванні нейромережної топології, оптимізації вагових коефіцієнтів тощо. Зауважимо, що, згідно із NFL-теоремою (No-Free-Lunch), не існує алгоритму розв'язання всіх оптимізаційних задач, який був би кращим, ніж інші. Саме тому еволюційне моделювання застосовують тоді, коли мають місце розривні, недиференційовані, поліекстремальні, зашумлені залежності або існують припущення, що такий факт має місце. На відміну від класичних методів оптимізації, парадигма еволюційного моделювання визначає новий погляд на оптимізаційні задачі і процеси прийняття рішень, але все ще залишає без відповідей численні питання. Очевидно, що прийняття рішень відбувається на основі ретроспективи, яка формується у процесі життєвого циклу системи, а також є результатом функціонування систем-прототипів.

Відзначено, що програмування життєвого циклу складної системи відбувається, в основному, на етапах наукових досліджень та проектування і є передбаченням еволюції системи у залежності від умов зовнішнього середовища та внутрішньої необхідності. Вказано, що такий процес супроводжується значною невизначеністю як вихідної інформації, так і моделей, методів та засобів, які необхідно використати для моделювання майбутніх процесів. Встановлено, що важливим є застосування технологічного передбачення, яке дозволить зменшити невизначеність за рахунок довизначення інформації, прогнозування динаміки зовнішнього середовища та суспільної необхідності.

Запропоновано рух складної системи по етапах життєвого циклу вважати змагальним процесом за умов свідомої чи несвідомої протидії. Показано роль ідентифікації та оптимізації як визначальних задач, розв'язання яких спрямоване на максимізацію ефективності системи. Класифіковані умови невизначеності, в яких відбуваються процеси дослідження та проектування СТС.

Показано, що виникнення нових предметних областей, нових проблем стає ще одним підтвердженням принципу "нових задач" академіка В.М. Глушкова. Виконано аналіз методів розв'язання таких задач, що базуються на принципах дарвіновської еволюції. Показані їх переваги і недоліки при розв'язанні задач оптимізації порівняно з класичними методами. Розглянуто аспекти наукових досліджень еволюційних методів у відомих світових школах. Виконано аналіз проблеми збіжності і границь застосовності.

Аналіз наукових джерел та передумов дослідження дозволив запропонувати концепцію інформаційно-аналітичного супроводу СТС по етапах життєвого циклу, яка полягає у використанні композиції елементів чотирьох наукових парадигм: програмування життєвого циклу, системного підходу та системного аналізу, еволюційного моделювання і препроцесінгу інформації. Її складові елементи та структура наведені на рис.1. Така інтеграція спрямована на зменшення невизначеності початкових етапів життєвого циклу СТС та розробку ефективних систем підтримки прийняття рішень (СППР).

Визначено напрямки та побудовано структурно-логічну схему дослідження.

Другий розділ присвячено методологічним аспектам дослідження. Зокрема, зазначено, що моделювання еволюції складних технічних систем є інформаційно-аналітичним процесом, що базується на ретроспективних даних, знаннях та результатах прогнозування. Оскільки він відбувається в умовах невизначеності, то встановлені аспекти, що викликані домінуючим впливом фактора суб'єктивності при прийнятті рішень. Еволюційне моделювання представлено як процес, спрямований на об'єктивізацію експертних висновків та процесів прийняття рішень.

Виконано формалізовану постановку задачі моделювання еволюції технічних систем як процесу зміни структури, організації виробництва, що є наслідком змін у зовнішньому середовищі та внутрішньої необхідності. Оскільки еволюція системи за таких умов є процесом переходу із стану в стан, то організація запам'ятовування інформації, яка складається із вихідних даних, обмежень, моделей, методів, засобів та критеріїв оцінки одержаних рішень, становить основу для аналізу ефективності кожного етапу життєвого циклу системи та прогнозування майбутніх процесів і прийняття рішень. Таким чином, на етапі наукових досліджень та проектування моделювання еволюції є більш інформативним процесом ніж моделювання систем.

Еволюційна парадигма має методологічні та змістовні аспекти. Зауважимо, що в її основі лежать ідеї, які виражаються певною аксіоматикою. У відповідності до неї, хід еволюції визначається спадковою змінністю, яка є передумовою еволюції; боротьбою за існування як контролюючим та направляючим фактором; природним відбором як перетворюючим фактором.

Адаптуючи вказані аксіоми до проблеми еволюції СТС, встановлено, що еволюційне моделювання у цьому випадку повністю виправдане, оскільки:

1. Спадкова змінність вказує на можливість СТС виконувати переорієнтацію на випуск нової продукції, впровадження нових технологій та модернізацію виробництва, що і визначає еволюційні передумови.

2. Контролюючим та направляючим фактором еволюції СТС є ринок, який в умовах досконалої конкуренції регулюється законом рівності попиту та пропозиції і визначає необхідність розв'язання задачі (1).

3. Природний відбір у цьому випадку визначається ефективністю результату розв'язання задачі (1).

Виконання наведених трьох умов свідчить про наявність моделі еволюції.

Об'єктом, що еволюціонує, є СТС. Простір, в якому виконується еволюція, є простором чотирьох вимірів: часу, задач, структур та типів організації виробництва, які визначаються алгоритмами розподілу ресурсів. Критерієм еволюції є ефективність СТС, структурним елементом (розв'язком) є її стан. Таким чином, при дослідженні СТС встановлено принципи та складові елементи еволюційного моделювання, а саме: модель, об'єкт та критерій еволюції, що дозволяє вважати використання еволюційної парадигми обґрунтованим.

У дисертаційному дослідженні зазначено, що в основі розв'язання багатьох задач, пов'язаних із моделюванням еволюції СТС і прогнозуванням, лежить розв'язок задачі ідентифікації. Його точність залежить від багатьох аспектів, зокрема, розв'язання задач кластеризації, класифікації, дискретної оптимізації, логічного виведення тощо. Зауважимо, що процес їх розв'язання супроводжується невизначеністю чи неповнотою апріорної інформації.

Найчастіше із усіх класичних методів еволюційного моделювання для розв'язання слабко структурованих задач вибирають генетичні алгоритми. Саме вони інтегрують в собі моделі та методи еволюційного моделювання, які є базовими при роботі із суб'єктивною інформацією. Моделюючи еволюцію СТС, стверджуємо, що складові елементи генеральної сукупності розв'язків міститимуть значення характеристик зовнішніх умов, внутрішніх параметрів, можливих структур та організацій виробництва; простір їх існування визначається обмеженнями на способи подання, моделі та методи реалізації функцій; боротьба за виживання буде зведена до формування конкурентних розв'язків на кожному із етапів життєвого циклу із можливістю коригування в реальному часі.

Враховуючи вищесказане, зроблено висновок про те, що результати моделювання еволюції систем є важливим аргументом при прийнятті рішень про:

вибір раціональної множини задач, які будуть розв'язуватись системою;

реалізацію такої структурної побудови, яка дозволить при зміні внутрішніх чи зовнішніх факторів здійснювати адаптацію структурних елементів;

організацію виробництва з оптимальним розподілом ресурсної бази.

Для формування множини значущих факторів та збільшення їх інформативності у дисертації розроблено комбінований метод послідовного подолання невизначеності на базі препроцесінгу даних.

Нехай - деяка складна система або процес. Вектор визначає входи , ? вихідна характеристика, ? вектор внутрішніх параметрів системи, ? випадкові впливи (збурення), значення яких найчастіше мають нормальний розподіл. Початкові дані знаходяться в таблиці результатів експерименту чи спостережень Наведемо покрокову схему методу розв'язання задачі ідентифікації перетворення з використанням препроцесінгу даних:

1. Нормуємо початкові дані.

2. Оптимізуємо інформаційну базу, вилучаючи лінійно залежні фактори (методом Фаррара-Глобера) і/або переходячи до головних компонент.

3. Серед факторів, що залишились, вилучаємо незначущі, використовуючи технологію "box-counting", згідно з якою для кожного фактора та здійснюємо розбиття області, в якій вони змінюються, вертикальними та горизонтальними смугами на прямокутники, та обчислюємо значення крос-ентропії де - кількість горизонтальних смуг, в яких є значення , - кількість вертикальних смуг, де є значення - кількість прямокутників, в яких є значення . Фактори із значеннями крос-ентропії меншими, ніж задане порогове значення, вилучаємо.

4. Збільшуємо інформативність значень факторів, що залишились, за допомогою процедури "вибілювання" входів, вирівнюючи їх розподіл. Одержимо некорельовані фактори із нульовим середнім значенням та одиничною дисперсією

5. Визначаємо структуру і алгоритм навчання автоасоціативної нейромережі. Зокрема кількість нейронів у першому та останньому шарах дорівнює кількості факторів, що залишились. Кількість нейронів прихованого шару визначається кількістю нелінійних "головних компонент". Навчаємо нейромережу перетворенню

6. Виконавши навчання, "розрізаємо" нейромережу (показано пунктиром на рис.2). Конструюємо нову мережу, в якій поширення сигналів від входу мережі до її виходу здійснюватиметься уздовж неперервних стрілок. Її навчання здійснюємо, настроюючи вагові коефіцієнти між нейронами прихованого шару і нейроном, який відповідає результуючій характеристиці Інші вагові коефіцієнти залишаємо незмінними.

Використання розробленого методу дозволяє зменшити час ідентифікації невідомої залежності за рахунок препроцесінгу початкових даних, а також скорочення кількості незначущих та неінформативних факторів. Експериментальне дослідження виконано для таблиці даних, яка містила значення 73 факторів та однієї результуючої характеристики, всього 1980 записів. Випадковим чином 100 записів відібрано до контрольної послідовності. У першому випадку нейромережа мала 3 шари: 73 нейрони у першому шарі, 50 ? у другому і один ? у третьому. Після навчання (10000 епох) за алгоритмом RPROP (resilient backpropagation) середньоквадратичне відхилення (СКВ) на точках контрольної послідовності склало 24% (середнє значення за даними 10 запусків програми). На другому кроці за методом Фаррара-Глобера вилучено 60 факторів. Нейромережа мала 13 вхідних нейронів і 20 нейронів прихованого шару. СКВ на точках контрольної послідовності склало 21%. Далі за методикою "box-counting" було вилучено 7 факторів, СКВ у цьому випадку - 12, 6%. Після вирівнювання значень факторів і навчання нейромережі СКВ склало 4,3%. На останньому кроці використали дані з попереднього кроку та автоасоціативну мережу з 4 нейронами середнього шару. СКВ зменшилось до 2,9%.

Запропоновано новий підхід та метод розв'язання задачі нелінійної багатофакторної оптимізації, що базується на використанні елементів теорії ймовірностей, теорії нечітких множин та еволюційного моделювання.

1. Покласти Визначити генеральну і вибіркову сукупності потенційних розв'язків.

2. Визначити відсоткове співвідношення кількості точок, які переходять на наступний крок пошуку екстремуму.

3. Обчислити значення функції, оптимум якої шукають, в точках вибіркової сукупності.

4. Побудувати функцію належності яка визначає міру впевненості в тому, що розв'язок-представник є близьким до оптимального. Одним із параметрів функції належності, який вказує на міру впевненості в цьому, є ? висота. Визначимо також -зріз множини як множину

(2)

Побудову функції належності здійснюємо з використанням елементів методу ієрархій Т. Сааті. Для цього нормуємо значення функції , Нехай вони знаходяться на відрізку . Формуємо матрицю парних порівнянь таким чином. Якщо нормоване значення , то Тоді елемент матриці парних порівнянь . Достатньо визначити елементи одного рядка цієї матриці. Інші розрахуємо за формулою , де - відомий рядок. Тоді функція належності розраховується так: .

5. З урахуванням кроку 2 визначаємо множину точок що належать множині і для яких виконано нерівність де - задане додатне число.

6. Для кожної точки з множини генеруємо нормально розподілені послідовності з математичним сподіванням і середньоквадратичним відхиленням Зауважимо, що їх загальна кількість дорівнює кількості точок вибіркової сукупності.

7. З точок множини формуємо нову вибіркову сукупність, допускаючи мутації кожного елемента з ймовірністю .

8. Якщо виконується критерій зупинки, то перехід на крок 9, інакше і перехід на крок 3.

9. Виконання додаткових процедур для уточнення оптимального розв'язку.

Така композиція дозволяє мінімізувати випадковий непродуктивний пошук в процесі знаходження розв'язку задачі оптимізації. Зокрема, порівняльний аналіз результатів застосування класичного ГА та розробленого методу до розв'язання відомих тестових задач (пошук оптимуму функцій Розенброка, Растригіна, Гріванка і Де Йонга) показав середнє зменшення часу пошуку на 7-10% і збільшення середньої точності результату на 0,5-2%.

У третьому розділі показано, що задачі ідентифікації та оптимізації цільових функцій є домінуючими при створенні СТС. Запропоновано метод синтезу критерію ефективності функціонування СТС з використанням нейромережних технологій без встановлення аналітичного виду та пошуку його оптимального значення шляхом застосування генетичного алгоритму.

Враховуючи особливості задачі та початкових даних, для ідентифікації невідомих залежностей запропоновано використовувати RBF-мережі із прямим методом навчання. Оскільки такі мережі потребують параметричного налаштування для уникнення значних помилок при апроксимації, то розроблено процедуру визначення області зміни "ширини вікон" активаційних функцій та використано генетичний алгоритм для пошуку їх оптимальних значень. Визначено внутрішні параметри генетичного алгоритму, що забезпечують ефективне розв'язання задачі ідентифікації.

Нехай ? вектор вхідних факторів, ? вектор результуючих характеристик, ? матриця даних спостережень або експериментів, ? їх кількість. Матрицю розділимо на дві частини: - навчальна і -контрольна матриці. Кількість рядків в дорівнює в ? причому

Необхідно розв'язати таку задачу:

(3)

де ? результат, отриманий навченою мережею на -у виході, при поданому -у образі з контрольної матриці Оскільки навчання RBF-мережі полягає в обчисленні матриці вагових коефіцієнтів

де? матриця значень виходів прихованого шару;

? значення результуючих характеристик матриці

а також враховуючи те, що функціонування мережі залежить від вектора , отримаємо уточнену задачу:

(4)

Розв'язанню задачі (4) передує визначення області, в якій змінюються значення вектора . Припустимо, що початкові дані нормовані і їх значення знаходяться на відрізку Адекватне функціонування мережі можливе і у протилежному випадку, але є більш трудомістким при визначенні параметрів і вимагає окремого розгляду. "Центри вікон" активаційних функцій співпадають з навчальними образами з матриці Значення активаційної функції знаходяться на відрізку Враховуючи те, що при , а також небезпеку "паралічу" мережі і великих помилок апроксимації, вимагатимемо виконання нерівності

.

Оскільки то отримаємо для всіх початкових образів. Тоді Але при зростанні зменшується ексцес і ростуть "хвости" графіка активаційної функції, що знову призводить до "паралічу" мережі. Оптимальні результати були отримані в реальних задачах при

Оскільки існує велика ймовірність влучання функції помилки при навчанні нейромережі в локальний оптимум, розроблено композиційний метод еволюційної оптимізації функціонування RBF-мережі (рис.3), що має такі кроки:

1. Нормуємо початкові дані. Формуємо навчальну і контрольну вибірки.

2. Визначаємо границі зміни значень параметрів, які необхідно оптимізувати.

3. Задаємо параметри генетичного алгоритму. Обчислюємо кількість елементів у генеральній сукупності (залежить від передбачуваної точності результату ).

4. Визначаємо кількість бінарних елементів у генотипі.

5. Випадковим чином формуємо початкову популяцію в двійковому, дійсному і цілому еквівалентах.

6. Покладемо і інтерпретуватимемо значення цієї змінної як середню пристосованість на попередньому кроці.

7. Для всіх елементів початкової популяції по черзі навчаємо RBF-мережу і знаходимо середньоквадратичну помилку на контрольних образах

8. Обчислюємо значення середньої пристосованості Якщо то перехід на крок 18.

9. Знаходимо максимальне і мінімальне значення пристосованості в популяції. Якщо то перехід на крок 18.

10. Нормуємо значення і формуємо відповідний масив ймовірностей.

Зауважимо, що кроки 11-13 виконуються раз.

11. Вибір батьків (за однією з схем: пропорційний вибір, панміксія, селективний вибір, інбридінг, аутбридінг тощо).

12. Здійснення кросоверу (за однією з схем: одноточковий кросовер, двохточковий кросовер тощо).

13. Здійснення мутації із заданою ймовірністю.

14. Формування множини кандидатів у нову популяцію.

15. Відбір індивідів у нову популяцію за однією з схем: відбір звичайний, елітний, з витісненням тощо.

16. Покладемо

17. Перехід на крок 7.

18. Обчислюємо прогнозні значення для отриманих масивів вагових коефіцієнтів і параметрів

У дисертаційному дослідженні для ідентифікації невідомих залежностей визначено особливості застосування нейромереж з стохастичними алгоритмами навчання. Оскільки значна кількість кроків таких алгоритмів виконується у напрямку збільшення значення цільової функції, запропоновано метод стохастичної релаксації із використанням навчальної та контрольної послідовностей і різних функцій розподілу значень змін вагових коефіцієнтів, що дозволило збільшити швидкість навчання нейромережі при незмінній точності результатів.

Розроблено метод визначення тривалості проектних робіт в умовах невизначеності. Нехай є відомою множина робіт що повинна бути виконана для реалізації проекту, Обов'язковими для виконання є роботи і Обов'язковість та послідовність виконання робіт задається матрицею де

Особливістю розв'язаної задачі є повна невизначеність тривалості роботи що означає присутність хоча б одного із аспектів:

1. Попередньо припускають, що тривалість роботи може перевищувати тривалість реалізації всього проекту.

2. Процедура виконання роботи не має аналогів, або є відсутньою статистична та інша інформація про неї.

Такі фактори не дозволяють висловити припущення про тривалість однієї із робіт проекту. Значна невизначеність не сприяє прийняттю рішення ОПР про реалізацію проекту та початку робіт.

На відміну від традиційних детерміністських або ймовірнісних постановок задачі, розглянемо її практичний варіант. Оскільки, найчастіше, тривалості всіх робіт чітко не задані, а лише визначаються експертами і особою, що приймає рішення, то початковими даними раціонально вважати такі:

1. Значення елементів матриці за допомогою якої визначається існування шляху на сітьовому графіку.

2. Значення елементів матриці де ? тривалість роботи (нечітка величина), що відповідає дузі сітьового графіка, причому де - нижнє модальне значення, - верхнє модальне значення, - лівий коефіцієнт скошеності, - правий коефіцієнт скошеності трапецієподібної функції належності.

Для розв'язання задачі використаємо мережу зустрічного поширення, головна особливість роботи якої полягає у тому, що значення на виході нейромережі в результаті навчання повинні співпадати із такими ж значеннями на її вході. Для використання мережі зустрічного поширення необхідно визначити склад компонент векторів та Далі визначаємо найдовший за кількістю дуг маршрут на сітьовому графіку. Максимальну кількість дуг на шляху від до позначимо Розрахуємо в блоці попередньої підготовки для кожної роботи найбільш ранній та найбільш пізній строк її виконання.

Кількість входів мережі покладемо рівною де ? розмірність вектора що включає номери робіт, які послідовно потрібно виконати для реалізації проекту. Якщо кількість таких вершин () є меншою то компонент вектора мають нульові значення. Оцінки тривалості робіт послідовно займають компонент вектора . Так, () - а компонента є нижнім модульним значенням для тривалості першої роботи, () - а ? верхнім, () - а ? лівим коефіцієнтом скошеності, () - а ? правим і т.д. Останні компонент є складовими вектора Тобто, () - а компонента ? нижнє модальне значення найранішого строку початку 1-ї роботи,., () - а ? правий коефіцієнт скошеності для найбільш пізнього строку початку (+1) - ї роботи, яка співпадає з останньою -ю роботою проекту.

Задавши на початку навчання мережі рівномірно розподілені на інтервалі вагові коефіцієнти і попередньо виконавши їх нормування, обчислюємо виходи карти Кохонена:

Виходи шару Гроссберга обчислюються так:

Навчену нейромережу застосовано для прогнозування тривалості, найранішого та найпізнішого строку початку роботи як нечітких величин. Для порівняльного аналізу використано дані класичної задачі оптимізації проекту. Одержані результати свідчать про досить високу точність обчислень з використанням нейромережі, відносна похибка знаходиться в межах 3-10%, що вказує на можливість використання нейронних мереж при ідентифікації та прогнозуванні тривалості робіт і строків їх початку.

У четвертому розділі наведено розроблені методи кластеризації та відновлення даних. Необхідність розробки перших пов'язана з тим, що прогнозування процесів функціонування СТС здійснюється з урахуванням динаміки внутрішніх та зовнішніх факторів, що визначає структурну та параметричну неоднорідність розв'язку задачі ідентифікації, який, найчастіше, матиме форму кусково-неперервної залежності. Відзначено, що при розв'язанні задач проектування, включаючи і задачу кластеризації, часто виникають проблеми обробки інформації через пропущені або втрачені з різних причин дані. Тому, запропоновано відновлювати значення вхідних факторів та результуючих характеристик у таблицях даних, базуючись на використанні еволюційних технологій. Їх перевагами є можливість обробки даних із значною кількістю пропусків, а також досить довільною структурою.

Задача кластеризації полягає у визначенні груп об'єктів (процесів), які є найближчими один до одного за деяким критерієм. Припустимо, що число кластерів задано і де ? кількість об'єктів. Отримаємо таку задачу:

(5)

де? кількість об'єктів в -му кластері;

? середнє значення в кластері;

? відстань між об'єктом і центром кластеру.

Розв'язком задачі (5) є центри кластерів , які можуть міститися серед даних об'єктів, що є достатньо строгою умовою, і можуть бути будь-якими точками області дослідження.

Центри кластерів формують потенційний розв'язок задачі кластеризації . Важливою задачею є формування цільової функції . Наведемо метод її одержання.

1. Значення цільової функції покласти рівним нулю ()

2. Задати кількість кластерів і вказати значення кількості об'єктів , що підлягають кластеризації.

3. Виконати ініціалізацію матриці належності об'єктів до кластерів

4. Для всіх об'єктів виконати наступні кроки. Нехай

5. Обчислити відстань від -го об'єкта до центрів всіх кластерів, які є складовими розв'язку з вибіркової сукупності.

6. Серед усіх відстаней , вибрати мінімальну відстань і віднести -й об'єкт до -го кластера. Внести відповідний запис у матрицю

7.

8. Якщо кроки 5-7 виконані для всіх об'єктів, то значення фітнес-функції отримано, в іншому випадку перейти на крок 5.

Для перевірки ефективності розробленого методу була розв'язана задача кластеризації областей України, виходячи із значень їх соціально-економічних показників. Порівнюючи одержані результати із результатами деревоподібної кластеризації та методу К-середніх, робимо висновок про зменшення значення цільової функції (5) на 54-57% у випадку деревоподібної кластеризації та на 3-8% у випадку методу К-середніх. В іншому експерименті проведена кластеризація металевих пластин за значенням їх жорсткості та порівняні результати еволюційної кластеризації з результатами методу К-середніх, методу EM (expectation maximization) та нейромережної кластеризації. Правильно кластеризовано 96% пластин, що на 20% перевищує точність результату методу К-середніх, який виявився найточнішим з інших методів.

Метод еволюційної кластеризації, що базується на використанні генетичного алгоритму, ефективно функціонує при обробці масивів великої розмірності, оскільки в ньому оптимально поєднуються цілеспрямований пошук і елементи випадковості, направлені на "вибивання" цільової функції з локальних мінімумів.

Виконано постановку задачі та розроблено еволюційний метод відновлення пропусків серед значень вхідних факторів, що базується на композиції нейромережної ідентифікації та оптимізації цільової функції за допомогою генетичного алгоритму.

Початкові дані представлені у табл. 1.

Таблиця 1

Структура початкової інформації

.

1

.

2

3

Не обмежуючи загальність, припускаємо, що пропуски є лише серед значень вхідних факторів результуюча характеристика одна і існує залежність

Потенційний розв'язок задачі відновлення пропусків має таку структуру:

Усі образи з пропусками відносимо до навчальної послідовності. Еволюційний метод відновлення пропусків має такі етапи:

1. Ініціалізація потенційних розв'язків вибіркової послідовності.

2.

3. Навчання нейромережі на точках навчальної послідовності, де значення пропусків заповнені значеннями -го потенційного розв'язку. При цьому розв'язується задача пошуку

де? матриця вагових коефіцієнтів нейромережі;

...

Подобные документы

  • Комп’ютерні інформаційні системи СППР (системи підтримки прийняття рішень). Призначення, переваги, компоненти, архітектура. Приклади використовуваних СППР, їх основні види і опис. Нейронні мережі та СППР. Чинники, які сприяють сприйняттю і поширенню СППР.

    курсовая работа [323,7 K], добавлен 28.12.2010

  • Знайомство з системами підтримки прийняття рішень (СППР) та їх використання для підтримки прийняття рішень при створенні підприємства по торгівлі біжутерією з Азії. Вибір приміщення для розташування торговельного залу в пакеті "Prime Decisions".

    лабораторная работа [4,2 M], добавлен 08.07.2011

  • Планування цілеспрямованих дій і прийняття рішень. Характеристика методу повного перебору - універсального методу вирішення оптимізаційних задач, якщо множина допустимих рішень обмежена. Експоненційна складність евристичного пошуку. Складність алгоритмів.

    реферат [62,2 K], добавлен 13.06.2010

  • Живучість в комплексі властивостей складних систем. Моделі для аналізу живучості. Аналіз електромагнітної сумісності. Характер пошкоджень елементної бази інформаційно-обчислювальних систем. Розробка алгоритму, баз даних та модулів програми, її тестування.

    дипломная работа [151,5 K], добавлен 11.03.2012

  • Розподіл коштів між підприємствами таким чином, щоб досягнути виробництва 20 або більше товарів за мінімальними коштами фонду. Складання таблиці даних в середовищі системи Exel. Заповнення вікна "Пошук рішення". Заповнення вікна-запиту, звіт результатів.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 19.06.2014

  • Проблеми при розробленні автоматизованих систем управління в банку. Сутність, загальні риси та відмінності серії стандартів MRP та MRPII. Види технологічного процесу автоматизованої обробки економічної інформації. Системи підтримки прийняття рішень.

    контрольная работа [32,8 K], добавлен 26.07.2009

  • Розробка системи підтримки прийняття рішень для проектування комп’ютерної мережі. Матричний алгоритм пошуку найменших шляхів. Програма роботи алгоритму в MS Excel. Розробка програми навчання нейронної мережі на основі таблиць маршрутизації в пакеті Excel.

    курсовая работа [2,8 M], добавлен 12.12.2013

  • Розробка програми GameBox, яка включає в себе дві гри, судоку та пятнашки. Опис структури даних та вимоги до них, процедур і функцій користувача, стандартних процедур і функцій, які використовувались в програмі, та файлів. Результати роботи програми.

    курсовая работа [5,3 M], добавлен 12.11.2011

  • Характеристика розробленого програмного забезпечення. Мета й призначення, загальні вимоги до розробки. Інтелектуальні системи, засновані на знаннях. Проблемні області та їхні властивості. Характеристики середовища Delphi та об`єктно-орієнтованої мови.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 22.10.2012

  • Аспекти вирішення методологічної та теоретичної проблеми проектування інтелектуальних систем керування. Базовий алгоритм навчання СПР за методом функціонально-статистичних випробувань. Критерій оптимізації та алгоритм екзамену системи за цим методом.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 22.09.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.