Інформаційні технології аналізу та синтезу мікроелектромеханічних систем

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Двадцять перше сторіччя характеризується швидкими темпами розвитку мікроелектромеханічних систем (МЕМС), які належать до науково-прикладних областей, розміщених на стику наук. МЕМС об'єднує в собі досягнення механіки, мікроелектроніки, оптики, електротехніки та інших науково-прикладних областей. Інтегральні пристрої цього типу мають ряд переваг у порівнянні з макропристроями: вони надійніші, дешевші, легші; інтеграція наукових областей носить синергетичний характер; їх виготовляють за груповою технологією тощо. Тому, саме ті країни, які володіють технологіями ефективного аналізу, синтезу та виготовлення МЕМС, задають, а в найближчому майбутньому будуть диктувати, правила гри на світовому ринку нових інформаційних технологій (ІТ).

Перші інтегральні пристрої, які включали електронну складову (інтегральні схеми) та електромеханічні пристрої з наступним розміщенням на одному напівпровідниковому кристалі та використовували мікротехнології для виготовлення, були розроблені в США і називали їх мікроелектромеханічними системами. Така назва походить від назви першого додаткового електромеханічного інтегрального пристрою (мікроелектромеханічні системи). Тому, до цього часу, в США пристрої цього типу називають мікроелектромеханічними системами, хоча вони можуть включати інтегральні пристрої, які використовують інші принципи роботи. В Європі та Росії їх називають пристроями мікросистемної техніки або мікросистемами, а в Японії - мікромашинами. Тому, в дисертаційній роботі використана назва першоджерела, тобто, мікроелектромеханічні системи.

Отже, мікроелектромеханічні системи - це інтегровані чи мікропроцесорні системи, які комбінують електричні та механічні компоненти, виготовлені за технологіями, сумісними з технологіями інтегральних схем з розмірами від мікрометрів до декількох міліметрів, а наявність зв'язків між актюаторами, давачами та системою обробки дає змогу відчувати та контролювати навколишнє середовище.

Використання в процесі аналізу та синтезу МЕМС методів, моделей, засобів, алгоритмів і підходів з різних наукових областей вимагає вирішення задачі пов'язаної з забезпеченням єдиної точності вихідних результатів, що обумовлює розробку методів та засобів ІТАС МЕМС з можливістю активного контролю точності вихідних результатів.

Мікронні розміри, тривимірність інтегральних пристроїв та застосування мікротехнологій в процесі створення МЕМС породжують проблему їх виготовлення на одному напівпровідниковому кристалі за єдиною технологією. Відповідно автоматизація аналізу та синтезу МЕМС потребує розробки точних тривимірних моделей технологічних операцій виготовлення мікроелектромеханічних систем для врахування впливу технологічних параметрів на вхідні та вихідні параметри інтегрального пристрою.

Інформаційні технології аналізу та синтезу МЕМС спираються на метод аналогій та теорію коливних процесів, які використовують для формалізації задач аналізу та синтезу на схемотехнічному рівні, рівняння в частинних похідних і чисельні методи - на компонентному. Щодо методів для вирішення задач аналізу та синтезу МЕМС на системному рівні, то, в більшості випадків, розробники застосовують методи, моделі та алгоритми, які використовували при розробці ІС і, які володіють низьким рівнем автоматизації.

Проведений аналіз проблеми розробки методів та засобів для інформаційних технологій аналізу та синтезу мікроелектромеханічних систем на основі базових елементів дає змогу стверджувати, що, незважаючи на значну кількість робіт в області автоматизації розроблення МЕМС, залишаються невирішеними задачі підвищення ефективності розв'язання проектних процедур та операцій на системному, схемотехнічному та компонентному рівнях, розробки ефективних методів і точних моделей елементів та процесів їх виготовлення, які враховують конструктивно-технологічні фактори і використовуються при автоматизації розв'язання задач аналізу та синтезу МЕМС.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи полягає в подальшому розвитку та вдосконаленні методів та засобів для інформаційних технологій розроблення МЕМС на основі розвитку теорії системного аналізу і синтезу структур МЕМС та розробки методів і моделей базових елементів інтегральних мікросистем та процесів їх виготовлення з наступним впровадженням в програмно-технічний засіб інформаційних технологій аналізу та синтезу мікроелектромеханічних систем.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати такі задачі:

Провести аналіз класифікацій складових МЕМС, на основі чого визначити базові структури і елементи, які відображають основні характеристики певної групи пристроїв, що створить передумови до підвищення ефективності їх аналізу та синтезу.

На основі аналізу предметної області, методів та засобів ІТАС МЕМС розробити методи для автоматизації синтезу моделей і модифікувати існуючі моделі базових елементів МЕМС та розробити нові з подальшим їх використанням для реалізації інструментальних засобів.

Вдосконалити існуючі та розробити нові математичні моделі (ММ) технологічних операцій виготовлення мікроелектромеханічних систем, які забезпечують високу точність вихідних результатів, враховують специфіку і особливості аналізу та синтезу МЕМС.

Розробити методи і алгоритми, які враховують специфіку та особливості багаторівневого аналізу та синтезу МЕМС і дають змогу підвищити ефективність та продуктивність розроблення на ієрархічних рівнях та інтегрального пристрою в цілому.

Дослідити існуючі та розробити нові моделі для оптимізації конструкцій базових елементів і процесів виготовлення мікроелектромеханічних систем.

Провести дослідження адекватності розроблених моделей для базових конструкцій елементів і процесів виготовлення МЕМС з врахуванням їх конструктивних та технологічних особливостей.

1. Аналіз існуючих методів, моделей та програмних засобів інформаційних технологій аналізу та синтезу МЕМС

Результати аналізу існуючих методів, моделей та конструкцій елементів інтегральних МЕМС дають змогу стверджувати, що:

основна увага дослідників, на сучасному етапі розвитку МЕМС, спрямована на розробку і дослідження нових конструкцій та їх реалізацію з допомогою наявних мікротехнологій;

не приділена належна увага розробці методів, моделей і особливо методів для автоматизації багаторівневого аналізу та синтезу МЕМС, а наявні методи та моделі можна використати лише для розв'язання задач аналізу на схемотехнічному рівні, оскільки вони придатні для вузького діапазону зміни вхідних і вихідних параметрів та мають низьку точність і універсальність;

практично відсутні нові ефективні методи для ІТ аналізу та синтезу МЕМС на системному рівні.

Тому для підвищення ефективності інформаційних технологій аналізу та синтезу МЕМС необхідно розробляти нові і модифікувати існуючі методи з врахуванням специфіки автоматизації багаторівневого аналізу та синтезу МЕМС.

Проведений аналіз існуючих програмно-технічних засобів для ІТАС МЕМС показує, що існуючі засоби не задовольняють в повній мірі потреби проектних організацій, тому необхідно розробляти нові програмні засоби або модифікувати існуючі, які мають враховувати специфіку автоматизації аналізу та синтезу МЕМС.

2. Архітектуру та основні складові ІТ аналізу та синтезу МЕМС на основі базових структур і елементів, метод підвищення ефективності операцій аналізу та синтезу на кожному з ієрархічних рівнів та інформаційну модель об'єкта розроблення

Побудована архітектура ІТ аналізу та синтезу мікроелектромеханічних систем призначена для автоматизації аналізу та синтезу МЕМС на основі на основі базових структур і елементів за допомогою використання методів аналізу та синтезу, розробленої бази знань, база даних (БД) типових структур МЕМС, БД типових елементів МЕМС, БД технологій виготовлення МЕМС, чотирирівневої бібліотеки математичних моделей з засобами представлення моделей з допомогою XMML формату, програмно-технічних засобів, який побудований на багаторівневому підході до організації обчислень і групи розробників. Результатом застосування побудованої інформаційної технології є автоматизація розв'язання задач аналізу, оптимізації та синтезу і виготовлення документації на виготовлення ще неіснуючого інтегрального виробу, тобто МЕМС.

В цьому розділі розроблено інформаційну модель об'єкта розроблення (МЕМС), яку описано з допомогою наступної сукупності елементів , де - множина функцій, які реалізує МЕМС; - множина обмежень на вхідні та вихідні параметри МЕМС; - множина елементів, які наявні в МЕМС; - множина зв'язків між елементами структури МЕМС.

Множина обмежень включає дві підмножини. Перша підмножина включає обмеження на вхідні параметри, - на вихідні параметри об'єкта розроблення (k, m - кількість вхідних та вихідних параметрів МЕМС). Кожний елемент для i - го вхідного чи j-го вихідного елемента включає значення обмежень та .

Множина елементів включає чотири основні підмножини , де - множина давачів, які включає МЕМС; - множина схем обробки, передачі та збереження інформації; - множина актюаторів, наявних в МЕМС; - множина блоків живлення.

Слід зазначити, що кількість підмножин множини може зростати в залежності від деталізації опису та по мірі розвитку науково-прикладної області МЕМС.

Множина зв'язків представлена як підмножина зв'язків кожного елемента . Кожний елемент підмножини описує набір вхідних та вихідних зв'язків з іншими елементами структури. При описі зв'язків між елементами МЕМС використано матриці інцидентності та суміжності, а для збереження даних про МЕМС - двозв'язні списки.

Розроблена інформаційна модель МЕМС дає змогу формалізувати об'єкт розроблення та використати її в процесі синтезу та аналізу для збереження інформації про інтегральну структуру по мірі проходження життєвого циклу виробу.

На основі аналізу особливостей розроблення МЕМС на ієрархічних рівнях в дисертаційній роботі вдосконалено метод підвищення ефективності операцій аналізу та синтезу на кожному з ієрархічних рівнів, який використовує теорію чутливості і побудовані алгоритми, що враховують особливості пов'язані з різними фізичними принципами роботи елементів МЕМС.

Здійснено аналіз особливостей ІТ технологій аналізу та синтезу МЕМС з використанням блочно-ієрархічного підходу і обґрунтовано, що в цю ІТ доцільно вклювити алгоритмічний аспект окрім функціонально-логічного, конструкторського та технологічного на кожному з ієрархічних рівнів, що обумовлено значним використанням програмних засобів і забезпечує покращання якості та продуктивності розроблення МЕМС.

Побудовано структурну схему програмно-технічного засобу інформаційних технологій для багаторівневого аналізу та синтезу МЕМС на основі базових елементів та структур, яка включає розроблені методи, моделі та алгоритми і грунтується на таких підсистемах: розв'язання оптимізаційних задач (OptimMEMS), моделювання технологічних операцій виготовлення МЕМС - ПроМІС-Т (МЕМС), розв'язання задач системного - ПроМІП-С (МЕМС), функціонального ПроМІП-Ф (МЕМС) та схемотехнічного ПроМІП-Сх (МЕМС) і компонентного ПроМІП-Кн (МЕМС) рівнів і дає змогу підвищити рівень автоматизації процедур аналізу та синтезу МЕМС.

3. Методи для ІТ аналізу і синтезу МЕМС на системному рівні та інформаційну модель альтернативного рішення

На основі вищепроведеного аналізу класифікацій розроблено нові структурні схеми МЕМС різного функціонального призначення з покращеним параметром швидкодії. Зокрема розроблено структурну схему в якій запропоновано реалізувати частину функцій МЕМС апаратним чином, а частину - програмним шляхом. Подальше покращення параметра швидкодії можливе шляхом використання розподіленої обробки інформації від мікродавачів. Для реалізації даного підходу розроблена структурна схема МЕМС з розподіленою обробкою інформації від мікродавачів. Побудовані структурні схеми МЕМС для реалізації інтегральних пристроїв типу “мікролабораторія-на-кристалі”, “розумний пил”, “розумних структур” і “розумних поверхонь”. Розроблені структурні схеми дають змогу зменшити потужність множини альтернативних рішень на етапі синтезу структури МЕМС.

Задача прийняття рішення при синтезі МЕМС на системному рівні сформульована з допомогою наступного кортежа , де - множина альтернатив проектного рішення; - множина критеріїв, які визначають можливі зміни вихідних параметрів; - множина моделей, які дають змогу визначити, на основі альтернативи, множину критеріїв; Main - основний критерій, який дає змогу, в ситуації багатокритеріальної задачі, визначити найкращий результат структури системи згідно сформульованого критерію оптимальності.

Кожний -й елемент множини критеріїв є підмножиною і включає мінімальне та максимальне значення критерію, тобто .

В ролі основного критерію вибору альтернативного рішення використано його зважену адитивну форму, зокрема: , , де - коефіцієнт відносної важливості - го критерію.

Вибір оптимального рішення проводиться шляхом розв'язання наступної оптимізаційної задачі (визначити мінімум цільової функції):

, , ,

де - допустима область зміни вихідних параметрів об'єкта розроблення.

Величина кожного критерію визначається на основі математичної моделі: , де - множина вхідних, внутрішніх та зовнішніх параметрів мікроелектромеханічної системи.

Алгоритм розв'язання задачі прийняття рішення на системному рівні ІТ аналізу та синтезу передбачає послідовне вирішення наступної сукупності задач: формування множини критеріїв, генерація множини альтернативних рішень, побудова множини математичних моделей, побудова основного критерію оптимальності, вибір оптимального рішення, аналіз отриманих результатів.

Розроблено метод для автоматизованої генерації множини альтернативних рішень при розв'язанні задач структурного синтезу на системному рівні розроблення МЕМС, який грунтується на безконтурному І-АБО орграфі, що побудований на основі І-АБО дерева альтернативних рішень та дає змогу сформувати множину альтернативних рішень згідно визначених розробником правил, наявних мікротехнологій і параметрів ТЗ.

Розроблено інформаційну модель для збереження даних про множину та окремо взяте альтернативне рішення. Позначимо множину можливих рішень синтезу структури МЕМС як , а кожне альтернативне рішення позначимо , де . Тоді множина можливих рішень має наступний вигляд, а саме: , де потужність цієї множини рівна n. Кожна альтернатива включає таку інформацію: код типу МЕМС, кількість підсистем та їх коди. Потім згідно зазначених кодів підсистем записується кількість пристроїв в кожній підсистемі та їх коди. У випадку наявності в альтернативі й структурі елементів четвертого рівня, то після коду пристрою записується кількість елементів, а після цього записуються коди використаних елементів. Для опису такої структури використано нормальну форму Бекуса-Наура, а при збереженні цієї структури даних на персональному комп'ютері використано двозв'язні списки.

Побудована інформаційна модель дає змогу ефективно організувати операції обробки альтернатив у масиві в процесі вирішення проектних операцій на системному рівні ІТ аналізу та синтезу МЕМС.

Для підвищення ефективності розв'язання процедур синтезу на системному рівні розроблено метод зменшення потужності множини альтернативних рішень, який грунтується на особливостях аналізу та синтезу МЕМС, базових елементах та структурах МЕМС, технологіях виготовлення, параметрах технічного завдання і дає змогу отримати оптимальне рішення чи групу перспективних рішень згідно сформульованого критерію оптимальності після розв'язання багатокритеріальної оптимізаційної задачі.

Цей метод передбачає виконання наступної послідовності кроків:

визначення та використання базових елементів та структур МЕМС;

формування множини альтернативних рішень на основі розробленого І-АБО дерева альтернатив та правил, які забезпечують відсіювання неперспективних рішень на даному кроці;

відкидання альтернативних рішень, які обумовлені специфікою мікротехнології виготовлення;

визначення оптимальної конструкції шляхом розв'язання багатокритеріальної оптимізаційної задачі з критерієм оптимальності на основі параметрів технічного завдання.

Розроблено метод автоматизованого синтезу функціональних моделей МЕМС, який базується на основі інформаційної моделі альтернативного рішення та теорії часових і кольорових мереж Петрі з пріоритетами та забезпечує єдиний підхід до побудови моделей, які дають змогу визначити вихідні параметри об'єкта розроблення та дослідити динаміку його роботи.

В залежності від вирішуваної задачі використовуються кольорова, часова чи мережа Петрі з пріоритетами, а у випадку складної структури МЕМС використовуються пріоритетні кольорові мережі Петрі з часовим механізмом.

Модель на основі простої мережі Петрі описується з допомогою наступних співвідношень , де - множина позицій (стани); - множина переходів; - множина дуг, яка включає дві підмножини вхідних та вихідних дуг по відношенню до переходу; - множина, яка задає початкове маркування мережі Петрі. Прості мережі Петрі використані для аналізу динаміки роботи МЕМС.

Модель системного рівня для аналізу МЕМС використовує теорію часових мереж Петрі, що є ускладнення простої мережі і пов'язано з додаванням до кожного з переходів інформації про нижню та верхню часові межі. За допомогою такої мережі можна визначити швидкодію мікроелектромеханічної системи. В цьому випадку маємо часову мережу, яку математично описано з допомогою наступного виразу , де - функції, що ставляться у відповідність до кожного з переходів і визначають нижню () та верхню () часові межі, які задовольняють наступні умови . Модель, яка враховує пріоритети, включає множину пріоритетів для кожного з переходів має наступний вигляд: , де - множина пріоритетів, а - величина пріоритету для першого переходу.

Для розширення можливостей ІТ аналізу МЕМС побудовано використовувати моделі на основі кольорових мереж Петрі, які передбачають врахування змінних різного типу та умов спрацювання переходів. Математична модель МЕМС на основі кольорової мережі Петрі має наступний вигляд , де - множина типів; - множина, яка відображає доступну множину типів у позиціях мережі; - множина типів маркерів, що збуджують перехід та типи маркерів, які будуть згенеровані переходом; - множина умов збудження переходів.

4. Метод автоматизованого синтезу VHDL-AMS моделей та моделі базових мікродавачів і мікроактюаторів для ІТ аналізу та синтезу МЕМС на схемотехнічному рівні

Розроблено нові та модифіковано існуючі моделі для ІТ аналізу та синтезу на схемотехнічному рівні базових пристроїв МЕМС на основі звичайних диференціальних рівнянь і рівняння в частинних похідних (РЧП), що описують коливні процеси, які присутні в фізичних процесах різної природи. Зокрема, в роботі побудовано такі математичні моделі для схемотехнічного рівня розроблення МЕМС: електростатичного та електромагнітного резонаторів, ємнісних акселерометрів пластинчастої та зустрічно-стрижневої конструкцій, термомеханічного, термопневматичного, п'єзоелектричного та піроелектричного актюаторів.

Тоді математична модель акселерометра ємнісного типу для інформаційної технології аналізу та синтезу на схемотехнічному рівні включає диференціальне рівняння другого порядку:

, ,

, , (1)

де - зміщення; - механічна сила; - сила, обумовлена електричним полем; - електрична ємність; - площа пластин; - прикладена напруга; - початкова відстань між пластинами конденсатора; , - відносна діелектрична проникність середовища між пластинами конденсатора та діелектрична стала.

Для аналізу роботи електростатичного резонатора на схемотехнічному рівні використано спрощену модель, яка в двовимірному випадку представляється з допомогою наступної системи диференціальних рівнянь:

,

,

де та - складові електростатичної схеми, які згенеровані гребінчастими елементами резонатора; - ефективні маси; - коефіцієнти демпферування; - коефіцієнти пружності.

В роботі запропоновано роботу більшості існуючих та нових елементів МЕМС на схемотехнічному рівні звести до аналізу коливальної системи, що дає змогу автоматизувати процес побудови ММ цього рівня шляхом розробки відповідної операції синтезу ММ.

Оскільки елементи МЕМС функціонують за різними фізичними принципами, то при електричному аналізі виникають певні труднощі, які полягають в тому, що роботу механічних, гідравлічних, п'єзоелектричних, термічних, електромагнітних та інших пристроїв необхідно описати з допомогою електричних параметрів для подальшого комплексного аналізу роботи інтегрального пристрою.

Зокрема, використання методу аналогій дає змогу побудувати еквівалентні електричні схеми МЕМС. Перевага представлення у формі спрощеної електричної схеми полягає в тому, що, використовуючи існуючі програмні засоби для аналізу електричних кіл, можна провести аналіз роботи усієї мікросистеми.

Для розв'язання подібних задач призначена спеціальна мова VHDL-AMS. Вона дає змогу побудувати VHDL-AMS моделі для аналізу аналогових, цифрових схем та сигналів неелектричної природи. Відповідно, кожна модель описує роботу неелектричних елементів МЕМС в описі загальної електричної схеми.

В роботі розроблено метод автоматизованої побудови VHDL-AMS моделей. Він потребує побудови спрощеної механічної моделі, а потім - спрощеної електричної моделі з наступною її формалізацією. На базі розроблених спрощених моделей розробляється VHDL-AMS модель електромеханічного елемента МЕМС. Приклад частини VHDL-AMS моделі акселерометра ємнісного типу має вигляд:

architecture archDAVACH_ACCEL_CAPAS_Fe of DAVACH_ACCEL_CAPAS_Fe is

constant Kon : real := 0.5e-12; quantity x : real := 0.0; quantity R : real := 0.0;

quantity V : real := 0.0; quantity F across Fin to GROUND;

quantity C : real := 0.0; quantity Q : real := 0.0; quantity I : real := 0.0; quantity Fe : real := 0.0;

begin

V'dot == (F+Fe-R)/M; Fe == Kon*Area*eps*epsVak*Volt*Volt/((d-x)*(d-x));

R == D*V+K*x; x'dot == V; C == Area*eps*epsVak/(d-x); Q == C*Volt; Q'dot == I;

end architecture archDAVACH_ACCEL_CAPAS_Fe;

Аналогічні VHDL-AMS - моделі розроблені в дисертаційній роботі для базових елементів МЕМС, зокрема: ємнісного акселерометра зустрічно-стрижневої конструкції, ємнісного акселерометра пластинчастої конструкції, п'єзорезистивного давача тиску, ємнісного давача та інших. Окрім того, запропоновані VHDL-AMS моделі дають змогу організувати обмін інформацією між функціональним, схемотехнічним та компонентним рівнями ІТ аналізу та синтезу МЕМС.

Розроблений метод можна використовувати при побудові VHDL-AMS моделей з іншими принципами роботи, а для випадків, коли побудувати модель пристрою МЕМС на основі методу аналогій та теорії коливань неможливо, то необхідно використовувати евристичні моделі чи моделі, які наведені в літературних джерелах. Як один з таких можливих підходів в дисертаційній роботі наведено розробку моделі схемотехнічного рівня для аналізу та синтезу інтегрального ємнісного давача зустрічно-стрижневої конструкції та наведено розробку оптимізаційної моделі і розв'язання даної задачі.

5. Методи автоматизації побудови моделей і моделі для компонентного рівня ІТ аналізу та синтезу МЕМС

Вдосконалено метод автоматизованої побудови моделей базових ємнісних елементів для компонентного рівня ІТАС МЕМС, який грунтується на забезпеченні єдиного підхіду до визначення ємності для елементів різного конструктивного виконання з мікронними розмірами.

Кожна модель електростатичного елемента (конструкції електростатичних інтегральних елементів наведено на рис. 6 та рис. 9, а область моделювання для ємнісного мікродавача - на рис.10.) потребує визначення величини ємності з високою точністю. Так, ємність в усіх синтезованих моделях визначається через енергію та напругу , прикладену до електростатичного елемента:

,

де ,- значення вектора електричної індукції і напруженості електричного поля в точці з координатами ; - вагові коефіцієнти.

Розроблений алгоритм визначення ємності для конструкцій ємнісних елементів передбачає визначення розподілу електростатичного потенціалу, електричного поля та вектора електричної індукції в тривимірній області моделювання.

Визначення розподілу потенціалу в тривимірному випадку для однорідного середовища потребує розв'язання системи диференціальних РЧП з відповідними крайовими умовами на межі області моделювання та розділу двох середовищ:

, ,

де - значення електростатичного потенціалу в -й області; - номер середовища з відповідним значенням діелектричної проникності.

Для визначення розподілу напруженості електричного поля в тривимірному випадку, необхідно розв'язати систему тривимірних рівнянь Пуассона з відповідними крайовими умовами:

, ,

де - вектор електричної індукції; - діелектрична проникність -го середовища; - напруженість електричного поля.

Розроблений метод ґрунтуються при побудові моделей, що використовують рівняння в частинних похідних, а при розв'язанні використано метод скінчених різниць (МСР), що дає змогу врахувати нелінійні процеси, які присутні в реальних пристроях, отримати вихідні параметри з похибкою 5 - 8%, забезпечують єдиний підхід до визначення ємності для пристроїв МЕМС різного конструктивного виконання та дають змогу контролювати похибку вихідних параметрів в процесі розв'язання задач. В загальному випадку ММ дає змогу визначити прогин балки та кут відхилення і включає диференціальне рівняння другого порядку з крайовими умовами , , де - прогин балки; - прикладена сила, яка обумовлена взаємодією пермалоєвої пластини та вектора магнітної індукції; - модуль Юнга; - момент інерції; - кут відхилення балки. При визначенні відхилення тонкої пластини з тонким шаром пермалою необхідно визначити величину сили , , , де і - напруженість магнітного поля на верхній та нижній гранях пластини (в наведеній конфігурації ); , - ширина та товщина балки; - намагніченість насичення.

Задача визначення розподілу напруженості магнітного поля в двовимірній області моделювання відноситься до задач магнітостатики і, в загальному випадку, її можна описати наступною системою диференціальних рівнянь: , , , де - напруженість магнітного поля; - вектор магнітної індукції; - магнітна проникність речовини; - оператор Лапласа; - густина струму; - векторний потенціал магнітного поля.

Оскільки нас цікавить значення напруженості магнітного поля на поверхні пермалоєвої пластини, то розв'язуємо двовимірне рівняння Пуассона для визначення векторного магнітного потенціалу:

, (2)

де - компонента в напрямку осі вектора потенціалу.

На завершення формулювання задачі по визначенню необхідно додати наступні крайові умови:

, - на границі розділу двох середовищ,

- на границі області моделювання. (3)

Розв'язання задачі по визначенню напруженості магнітного поля біля пермалоєвої пластини передбачає виконання алгоритму, що складається з наступних трьох основних кроків. Перший крок передбачає розв'язок рівняння Пуассона (2) з крайовими умовами для прямокутної області моделювання (3).

При розв'язанні цієї задачі необхідно порахувати густину струму , що визначається з особливостей конструкції інтегральної котушки, кількості витків та величини струму, який протікає через кожен виток . Якщо знехтувати відстанню між витками, то , а у випадку врахування відстані між витками значення має дещо менше значення.

Другий крок алгоритму передбачає обчислення значення вектора магнітної індукції, враховуючи, що та , тоді .

Третій крок передбачає визначення напруженості магнітного поля в двовимірній області моделювання.

Для розв'язання задачі магнітостатики використано метод скінчених різниць, а наведена вище математична модель забезпечує отримання вихідних параметрів з високою точністю, можливістю керування точністю в процесі розв'язання задачі та врахування особливостей різного конструктивного виконання електромагнітного актюатора і потребує менших обчислювальних затрат за рахунок зменшеної складності математичних розрахунків у порівнянні з моделями, які використовують для розв'язання цих задач метод скінчених елементів.

Отримав подальший розвиток метод автоматизованої побудови моделей базових елементів пластинчастих конструкцій для компонентного рівня ІТАС МЕМС, який грунтується на теорії тонких пластин та коливних процесів.

Моделі елементів МЕМС пластинчастих конструкцій використовують бігармонічне рівняння:

,

, (4)

де - прогини пластини (вертикальні переміщення пластини); , - напрямки осей, які формують координатну площину , що рівновіддалена від основ пластини; - товщина пластини; - коефіцієнт Пуассона; - інтенсивність розподіленого на поверхні пластини навантаження.

При визначенні напружень використано такі рівняння:

,

,

. (5)

де - напруження в напрямку осі ; - напруження в напрямку осі ; - дотичне напруження.

Крайові та початкові умови вибираються з наступних , , , , де - нормаль до границі області моделювання; - значення зміщення на границі області моделювання.

При розв'язанні задачі (4 та 5) по визначенню деформацій та напружень використано метод скінчених різниць, а розроблений метод дає змогу синтезувати моделі, які потребують менших обчислювальних затрат за рахунок меншої кількості вузлових рівнянь, враховують різне конструктивне виконання і виготовлення пружного елемента та контролювати похибку вихідних параметрів, різними умовами фіксації пружного елемента, керувати точністю.

В цьому розділі розроблено моделі компонентного рівня для інтегрального електромагнітного давача, термічних, гідравлічних і п'єзорезистивних елементів МЕМС, які враховують особливості багаторівневого автоматизованого аналізу та синтезу, нелінійні та нестаціонарні процеси в їх конструкціях, що досягається застосуванням МСР та методу скінчених елементів (МСЕ) і забезпечують отримання вихідних параметрів з похибкою 5 - 8%.

В роботі проведені обчислювальні експерименти по дослідженню залежності похибки вихідних параметрів від величини кроку по координаті та часу для моделей, при формалізації яких використано рівняння в частинних похідних з наступним застосуванням чисельних методів в процесі їх розв'язання. Отримані залежності дають змогу оптимізувати затрати машинного часу при забезпеченні мінімального впливу похибки, яка обумовлена застосуванням чисельних методів, на загальну похибку ММ.

6. Імітаційні ММ технологічних операцій виготовлення МЕМС, які використовуються в мікротехнологіях

Зокрема, розроблено тривимірну модель іонної імплантації, що ґрунтуються на використанні методу Монте-Карло та теорії міжатомної взаємодії між впроваджуваним іоном і атомами мішені, яка дає змогу отримати вихідні параметри з високою точністю та застосувати дану модель до визначення розподілів іонів в багатокомпонентних мішенях і нових матеріалах, що є актуальною задачею для розвитку МЕМС мікротехнологій.

Розроблено тривимірну модель іонного травлення, що використовує метод Монте-Карло і забезпечує визначення вихідних параметрів з високою точністю. Основна ідея цієї моделі грунтуються на обчисленні коефіцієнта розпилення мішені бомбардуючими іонами , де - число вибитих (розпилених) атомів матеріалу (мішені), що визначається з допомогою методу Монте-Карло; - загальне число іонів, які бомбардують матеріал мішені. Відповідно глибина травлення мішені визначається виразом , де - час травлення; - швидкість травлення. Запропонована модель використовується для дослідження коефіцієнта розпилення нових матеріалів, багатокомпонентних мішеней та у випадку дослідження параметрів нових матеріалів і мікротехнологій.

Отримали подальший розвиток тривимірні математичні моделі термічної дифузії, епітаксії та термічного відпалу, які грунтуються на тривимірному диференціальному рівнянні Фур'є, а вид дифузійної операції визначається початковими та крайовими умовами:

,

де - нормовані значення просторових координат , , ; - нормоване значення поточного значення часу дифузії; - нормовані значення концентрації домішки впровадження та сумарної електрично-активної концентрації домішок; h - коефіцієнт, який враховує вплив електричного поля на перерозподіл домішок; f - коефіцієнт, що враховує ефект кластеризації легуючої домішки; - нормоване значення коефіцієнта дифузії; - коефіцієнти, які визначаються з допомогою наступних виразів , , , - власний коефіцієнт дифузії, - час термічної дифузії, , , - максимальні лінійні розміри області моделювання по координатах , , .

Для розв'язання дифузійних задач використано МСР, що забезпечує врахування нелінійних та нестаціонарних процесів в напівпровідникових структурах, процесів кластеризації та впливу електричного поля і, відповідно, отримати вихідні параметри з високою точністю.

Розроблено алгоритми для організації ефективних обчислень при моделюванні технологічних операцій виготовлення і вихідних параметрів елементів МЕМС та проведено дослідження залежності точності вихідних результатів при застосуванні МСЕ та МСР в залежності від лінійних розмірів скінченого елемента, кроку сітки та часу розв'язання задач, що дало змогу визначити оптимальні лінійні розміри скінченого елемента та кроку сітки по координатах при забезпеченні необхідної точності вихідних параметрів математичних моделей базових елементів МЕМС і технологічних процесів їх виготовлення.

Розроблено та досліджено генератор рівномірного закону розподілу випадкових величин, який використовується при моделюванні технологічних операцій, що використовують метод Монте-Карло, дослідження проводилися за параметрами рівномірності та визначення періоду. Порівнюючи результати досліджень для розробленого генератора рівномірного закону розподілу випадкової величини на рівномірність та стандартних генераторів, можна стверджувати, що розроблений генератор володіє кращими вихідними параметрами. Наведені результати залежності похибки від кількості іонів, обчислювальних затрат від кількості іонів та енергії іона, що дає змогу оцінити необхідні затрати ресурсу персонального комп'ютера для досягнення необхідної точності вихідних параметрів.

Запропоновані імітаційні тривимірні ММ технологічних процесів виготовлення МЕМС дають змогу врахувати вплив технологічних параметрів на вихідні параметри інтегральних елементів МЕМС та технологічність нових конструкцій.

7. Результати аналізу та дослідження вихідних параметрів базових мікродавачів, актюаторів та МЕМС з допомогою розроблених методів, моделей та засобів

Представлено результати аналізу базової зустрічно-стрижневої конструкції інтегрального мікродавача на основі розроблених математичних моделей, а саме: розподіл електростатичного потенціалу, розподіл електричного поля, залежності ємностей від ширини електродів, відстані між ними та кількості стрижнів. Подані результати оптимізації зустрічно-стрижневої конструкції інтегрального мікродавача згідно критерію максимальної ємності при наявності обмеженої площі, яку використовує пристрій.

Особливу увагу в цьому розділі дисертаційної роботи приділено акселерометрам різного конструктивного виконання. З допомогою розроблених математичних моделей ємнісних акселерометрів отримані результати аналізу напружено-деформованого стану ємнісних акселерометрів, виготовлених з таких матеріалів як кремній, оксид кремнію і нітрид кремнію та різного конструктивного виконання. З отриманих результатів можна зробити висновок, що найкращими характеристиками по зміщенню володіють такі матеріали як та , а найменші напруження в конструкції виникають у матеріалі у порівнянні з конструкціями, виготовленими з матеріалів та .

Результати по дослідженню залежності вихідної ємності від прикладеного прискорення показують, що вихідна ємність змінюється за нелінійним законом. Аналогічні результати отримані при дослідженні вихідних параметрів зустрічно-стрижневої конструкції ємнісного акселерометра. Отримані результати дають змогу зробити висновок про те, що відповідну нелінійність необхідно врахувати на етапі розробки схеми керування акселерометром.

Наведено результати моделювання електромагнітного мікродавача та мікроактюатора. Отримано залежності зміни вихідної напруги мікродавача від вектора магнітної індукції для різних значень струмів в контурі та проведені дослідження напружено-деформованого стану електромагнітних інтегральних пристроїв і залежності вихідних параметрів від вхідних та конструктивних рішень. Чутливість інтегрального електромагнітного давача є прямо пропорційною величині струму в контурі, товщині та ширині тонкої пластини.

Проведено дослідження залежності вихідних параметрів інтегрального давача тиску ємнісного та п'єзорезистивного типів від вхідних даних. Приклад залежності чутливості мікродавача тиску від ширини квадратної кремнієвої пластини наведено на рис.16. Чутливість запропонованих конструкцій зростає зі зменшенням товщини тонкої пластини та збільшенням її ширини і довжини.

Наведені результати аналізу мікрогідравлічних пристроїв МЕМС, зокрема мікропомп з електростатичним та п'єзоелектричним видами актюації для різного конструктивного виконання і матеріалів, що використовуються в мікроелектронній технології. Результати зміни продуктивності роботи мікропомпи від прикладеної електричної напруги дають змогу стверджувати, що збільшення напруги призводить до збільшення продуктивності. Хоча при малих прикладених напругах маємо швидший ріст продуктивності, ніж при напругах більших за 200 В.

Проведено дослідження синтезованих VHDL-AMS - моделей базових елементів МЕМС, що дозволило визначити зміни зміщення, ємності, заряду та струму від величини та форми вхідного механічного сигналу. Отримані результати дають змогу стверджувати, що схеми керування інтегральними акселерометрами і давачами мають володіти високою чутливістю.

Наведені результати аналізу структур МЕМС з допомогою розроблених мереж Петрі. Отримані результати дозволяють стверджувати, що в побудованих мережах Петрі відсутні такі характеристики як обмеженість, надлишковість та подані основні параметри графа досяжності.

Висновки

мікроелектромеханічний тривимірний імітаційний

Отримані у дисертації наукові результати у сукупності вирішують науково-прикладну проблему розроблення методів та засобів для інформаційних технологій аналізу та синтезу МЕМС на системному, схемотехнічному та компонентному рівнях.

При цьому отримані такі основні теоретичні та практичні результати:

Проведено аналіз типів, структур МЕМС та їх елементів за різними критеріями: призначенням систем, призначенням мікродавачів та актюаторів, вихідним контрольованим параметром, згідно фізичних ефектів, які використовуються в процесі роботи мікродавачів, згідно параметрів, для вимірювання яких призначені мікродавачі, згідно вхідної енергії та сил, які використовуються при роботі мікроактюаторів, що дало змогу визначити базові структури та елементи для груп мікродавачів і мікроактюаторів, які відображають основні параметри цілої групи пристроїв і забезпечують зменшення потужності множини альтернативних рішень при подальшому розв'язанні процедури синтезу структури на системному рівні інформаційних технологій аналізу та синтезу МЕМС.

2. Вдосконалено метод автоматизованого генерування множини альтернативних рішень для розв'язання задач структурного синтезу МЕМС, який використовує побудоване морфологічне І-АБО дерево альтернативних рішень для цього класу структур та набір продукційних правил і, на відміну від існуючих, забезпечує автоматичне формування обмеженої множини альтернативних рішень згідно з визначеними розробником правилами і параметрами технічного завдання;

3. Вдосконалено метод зменшення потужності множини альтернативних рішень для розв'язання задач структурного синтезу мікроелектромеханічних систем шляхом використання базових елементів та структурних схем МЕМС, набору евристичних правил, врахування особливостей технології виготовлення та розв'язання багатокритеріальних оптимізаційних задач.

4. Вперше розроблено метод автоматизованого синтезу функціональних моделей МЕМС, що базується на теорії часових і кольорових мереж Петрі з пріоритетами та забезпечує єдиний підхід до побудови моделей, які дають змогу визначити вихідні параметри об'єкта розроблення та дослідити динаміку його роботи.

5. Вперше розроблено метод автоматизованої побудови VHDL-AMS моделей базових елементів МЕМС для схемотехнічного рівня інформаційних технологій аналізу та синтезу, що грунтується на методі електричних аналогій, системах звичайних диференціальних рівнянь та рівняннях в частинних похідних і для якого послідовність та кількість використаних диференціальних рівнянь визначається фізичними принципами роботи елемента МЕМС, що дає змогу підвищити рівень автоматизації операції синтезу VHDL-AMS моделей на 20 % у порівнянні з існуючими.

6. Отримав подальший розвиток метод підвищення ефективності інформаційних технологій аналізу та синтезу мікроелектромеханічних систем на ієрархічних рівнях на основі розроблених алгоритмів організації операцій аналізу на кожному з ієрархічних рівнів, які дають змогу врахувати різні фізичні процеси функціонування МЕМС та використовують теорію чутливості для цілеспрямованого покращання вихідних параметрів об'єкта проектування.

7. Вдосконалено метод автоматизованої побудови моделей базових ємнісних елементів для компонентного рівня інформаційних технологій аналізу та синтезу МЕМС, який грунтується на забезпеченні єдиного підхіду до визначення ємності для елементів різного конструктивного виконання з мікронними розмірами на основі рівнянь в частинних похідних та побудованих алгоритмах і дає змогу ситезувати моделі, які забезпечують врахування нелінійних та нестаціонарних процесів, отримання вихідних параметрів з високою точністю і включають засоби контролю похибки вихідних параметрів.

8. Отримав подальший розвиток метод автоматизованої побудови моделей базових елементів пластинчастих конструкцій для компонентного рівня ІТАС МЕМС, який грунтується на теорії тонких пластин та коливних процесів і забезпечує синтез моделей, які потребують в шість разів менших обчислювальних затрат за рахунок меншої кількості вузлових рівнянь, дають змогу врахувати різне конструктивне виконання і виготовлення пружного елемента та контролювати похибку вихідних параметрів.

9. Вперше розроблено інформаційні моделі мікроелектромеханічних систем та альтернативних рішень їх структур, що грунтуються на базових структурах мікроелектромеханічних систем, використовують теорію множин, графів і двозв'язні списки для збереження даних про інтегральну структуру та дають змогу ефективно організувати операції модифікації параметрів МЕМС в процесі їх автоматизованого аналізу і синтезу та можливість зміни структурного рішення альтернативи.

10. Вперше розроблено архітектуру інформаційних технологій багаторівневого аналізу та синтезу МЕМС на основі базових елементів та структур мікросистем, яка включає такі складові: БД типових структур МЕМС, БД методів аналізу та синтезу, базу знань, БД типових елементів МЕМС, БД технологій виготовлення МЕМС, чотирирівневу бібліотеку моделей та програмно-технічні засоби для багаторівневого розроблення МЕМС, що дає змогу автоматизувати процес аналізу та синтезу мікроелектромеханічних систем.

11. Отримали подальший розвиток імітаційні тривимірні моделі технологічних операцій виготовлення (дифузії, епітаксії, іонної імплантації та іонного травлення) елементів мікроелектромеханічних систем на основі рівнянь математичної фізики з використанням числових методів, які забезпечують врахування нестаціонарних та нелінійних процесів і, на відміну від існуючих, включають засоби контролю точності вихідних параметрів та дають змогу дослідити вплив параметрів технологічного процесу (температури процесу, типу домішки, часу та ін.) на вхідні (опір матеріалу, товщина структурного шару, ефект заокруглення країв елемента тощо) і вихідні параметри елементів МЕМС.

12. Підтверджено адекватність розроблених математичних моделей елементів МЕМС, які використовують чисельні методи (МСР та МСЕ) в процесі розв'язання рівнянь в частинних похідних, і показано залежності похибки вихідних результатів від величини кроку по координаті та часу. Визначено затрати ресурсу персонального комп'ютера та дано оцінку похибки вихідних параметрів для іонної імплантації та іонного травлення при застосуванні методу Монте-Карло в залежності від кількості випробувань, що дає змогу оцінити необхідні затрати ресурсу персонального комп'ютера для досягнення необхідної точності вихідних параметрів та визначити оптимальні лінійні розміри скінченого елемента та крок сітки по координатах при забезпеченні необхідної точності вихідних параметрів математичних моделей базових пристроїв МЕМС і технологічних процесів їх виготовлення.

Література

Теслюк В.М. Моделі та інформаційні технології синтезу мікроелектромеханічних систем / В.М. Теслюк // Монографія. - Львів : Вежа і Ко, 2008. - 192с.

Теслюк В.М. Метод для автоматизації побудови VHDL-AMS моделей елементів МЕМС на схемотехнічному рівні / В.М. Теслюк // Зб. наук. пр. ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України. - К. : 2008. - Вип. 45. - С. 118 - 123.

Теслюк В.М. Побудова множини можливих рішеннь з допомогою І - АБО дерева при вирішенні задач структурного синтезу на системному рівні проектування МЕМС / В.М. Теслюк // Інформаційні технології і системи. - Львів, 2006. - Т. 9, № 1. - C. 101 - 108.

Теслюк В.М. Застосування мереж Петрі при проектуванні МЕМС на системному рівні / В.М. Теслюк // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика. - 2006. - № 564. - C. 45 - 53.

Теслюк В.М. Розробка моделей та структурної схеми для автоматизованого проектування МЕМС / В.М. Теслюк // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Радіотехніка та телекомунікації. - 2007. - № 595. - С. 61 - 71.

Теслюк В.М. Методи проектування мікроелектромеханічних систем / В.М. Теслюк // АСУ и приборы автоматики: Всеукр. межвед. научно.-техн. сборник - Харьков : ХТУРЭ, 2006. - Вып. 134. - C. 82 - 89.

Размещено на Allbest.ru

...