Проектування багатовимірних робастних систем управління польотом з елементами штучного інтелекту

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектування багатовимірних робастних систем управління польотом з елементами штучного інтелекту

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми дослідження. У зв'язку з постійним розширенням сфер використання безпілотних літальних апаратів (БПЛА) як для військових, так і для цивільних цілей, сьогодні зростає потреба в автоматизованому проектуванні таких високоефективних систем. Великий клас цих апаратів становлять так звані малі БПЛА (МБПЛА). Відмінною рисою таких БПЛА є мінімізація витрат на їх бортове устаткування при умові виконання льотних завдань з максимальною ефективністю. Ця риса є запорукою їх успішного використання у широкому спектрі як цивільних, так і військових галузей. При чому динамічні моделі цих БПЛА містять значні невизначеності як параметрів, так і структури й функціонують в умовах інтенсивних зовнішніх збурень. Ці умови застосування БПЛА дозволяють сформулювати досить суперечливі вимоги до якості управління, з одного боку, та маси, вартості, габаритів й енергоспоживання бортового устаткування - з другого.

Як відомо із багатьох публікацій, сучасна теорія робастного управління пропонує для проектувальника автоматичних систем низку методів, які допомагають знайти розумний компроміс між вищезазначеними суперечливими вимогами. До цих методів належать H_?-синтез, H₂/H_?-робастна оптимізація, метод лінійних матричних нерівностей, µ-синтез і т.д. Враховуючи важливість цієї проблеми, група європейських університетів, промислових компаній і дослідних інститутів GARTEUR (Group for Aeronautical Research and Technology in Europe) провела конкурс на проект робастного управління польотами з метою демонстрації того, як це управління може застосовуватися для розв'язання конкретних практичних завдань.

Численні дослідження у сфері робастного управління увінчалися багатообіцяючими результатами у багатьох країнах. Слід також зазначити роботи, які здійснили українські дослідники В.М. Кунцевич, В.Б. Ларін, А.А. Тунік, Л.М. Блохін, В.М. Азарсков та інші; російські вчені - А.А. Первозванський, Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков, В.А. Брусін, Б.Р. Андрієвський, А.Л. Фрадков, В.О. Нікіфоров та інші. За кордоном - це Г. Зеймс, М.Г. Сафонов, Дж.С. Дойл, Б.Е. Френсіс, К. Гловер, Х. Квакернаак, Е. Шемінг, М. Шнайер, К. Жоу, Е. Паккару та інші.

Зазначені результати у галузі робастного управління отримано за допомогою «чітких» алгоритмів (Hard computing). Водночас можливості систем робастного управління значно розширюються завдяки використанню елементів штучного інтелекту: нечіткої логіки та нейронних мереж (Soft computing).

Комбінація теорії управління з нечіткою логікою та робастного чіткого управління дає змогу підвищити робастність усього алгоритму управління. Це має істотне значення як з теоретичного, так і практичного погляду.

Останнім часом виконано дослідженя, які завершилися вагомими результатами у галузі нечітких систем, нечіткого моделювання й управління. Серед них слід відзначити роботи українських учених: В.І. Гостєва, І.Б. Сіроджи, А.П. Ротштейна, А.Ю. Соколова; з-поміж зарубіжних дослідників - це роботи Л. Заде, А. Мамдані, К.М. Пассіно, С. Юрковича, В.А. Квонга, С.Ф. Ліна, Б.-М. Бернадетт, В. Бушон-Меньє, Р.Р. Ягера, Д.П. Філева та інших. Важливим внеском у розвиток нечіткого управління в реальних системах стали праці японських учених, зокрема піонерні роботи М. Сугено і Т. Такагі.

Експертні знання, необхідні для розробки алгоритму нечіткого управління БПЛА, можуть бути іноді неточними або ненадійними. Внаслідок цього процедура розробки потребує великих витрат часу і забезпечує меншу робастну стійкість алгоритму управління. Тому алгоритм нечіткого управління має використовувати експертний механізм, розроблений для самонавчання на основі вхідних/вихідних даних у процесі польоту. Такий метод управління ґрунтується на двох важливих інструментах інтелектуального управління (м'яких обчисленнях): це нечітка логіка (для представлення даних) та нейронна мережа (для навчання на основі вхідних/вихідних даних з метою адаптації параметрів нечіткого регулятора).

Застосування цих підходів має надзвичайно важливе значення в управлінні польотом БПЛА, призначених для експлуатації у складних змінних умовах, коли під час проектування системи управління неможливо врахувати все розмаїття ситуацій, які виникають у реальних умовах польоту. Наприклад, метеорозвідка на території Народно-Демократичної Республіки Алжир пов'язана з польотами як над поверхнею Середземного моря, так і над пустелею Сахара, де параметри атмосфери абсолютно різні. Отже, система управління польотом повинна мати властивості адаптації та навчання у разі виникнення ситуацій, які неможливо врахувати у процесі проектування.

Серед досліджень, що стосуються даного підходу, відзначимо розробки Дж. Годйєвац, Д. Рутковської, С. Гайкіна, Г. Дрейфуса, Дж.М. Мартінеса, М. Самуелідеса, Х.Б. Фербруггена, Х.Й. Ціммермана, Р. Бабуска, Дж. - С.Р. Джанга, С.-Т. Сана та інших.

Враховуючи розширення сфер застосування малих БПЛА та необхідність розробки для них цілого розмаїття систем управління польотом з елементами штучного інтелекту актуалізується проблема створення методології автоматизованого проектування таких систем управління та відповідної програмно-алгоритмічної бази для її підтримки. Тут велику роль відіграють теоретичні та практичні розробки у галузі автоматизованого проектування систем управління, виконані російськими та українськими ученими - В.В. Солодовніковим, П.І. Чінаєвим, А.А. Вороновим, В.А. Бесекерським, Р.І. Сольніцевим, А.А. Вавіловим, В.О. Ігнатовим, В.І. Гостєвим, Н.М. Тищенко, Ф.М. Захаріним та іншими, а також американськими та західноєвропейськими авторами - К. Остремом, Г. Розенброком, Н. Мунро, І. Херретом, М. Джамшиді, Дж. Мелсом, С. Джонсоном, Дж. Франкліном та іншими.

Наведений короткий огляд може слугувати достатнім обґрунтуванням актуальності теми досліджень, результати яких узагальнені у дисертаційній роботі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукові дослідження, здійснені дисертантом, проводилися згідно з планом наукових робіт кафедри систем управління літальних апаратів (ЛА) Національного авіаційного університету, зокрема, НДР №20В/08.02.02 «Розробка методології створення високоточних функціонально-стійких інформаційно-управляючих комплексів для авіаційної та космічної галузей».

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є створення методології автоматизованого проектування робастних багатовимірних систем управління польотом МБПЛА, які широко використовуються у різних сферах: для метеорозвідки та спостережень за змінами погоди у недоступних областях, моніторингу та захисту навколишнього середовища, контролю технічного стану протяжних трубопроводів, а також для сільськогосподарського та військового призначення. При цьому дана методологія орієнтована на виконання специфічних вимог до систем управління польотом, які проектуються й мають володіти не тільки заданими показниками робастності та якості управління, а й здатністю до адаптації і навчання у разі виникнення різних непередбачених ситуацій, котрі неможливо було врахувати у процесі проектування.

Цієї мети можна досягти завдяки використанню (поряд з традиційними «чіткими» системами управління) елементів штучного інтелекту, а саме: нечітких і нейро-нечітких регуляторів. Для реалізації цієї мети необхідно сформулювати такі основні завдання:

- проаналізувати існуючі методи проектування систем управління польотом з метою розробки науково обґрунтованої структури комбінованих «чітко-нечітких» систем управління з елементами навчання та адаптації;

- розробити методику проектування «чітких» робастних багатовимірних систем управління на основі структурно-параметричного синтезу з урахуванням високої розмірності та багатоекстремальності оптимізаційних задач для багатовимірних систем;

- створити методику проектування комбінованих структур систем управління польотом з науковим обґрунтуванням розподілення функцій між чіткою і нечіткою підсистемами;

- запропонувати методику навчання й адаптації нечітких регуляторів у складі комбінованої системи управління польотом з використанням еталонної моделі;

- розробити методику автоматизованого проектування багатовимірних нейро-нечітких систем управління польотом (без застосування «чітких» підсистем), які навчаються за допомогою традиційних «чітких» регуляторів;

- створити програмно-алгоритмічне забезпечення для розв'язання завдань автоматизованого проектування «чітких», комбінованих та нейро-нечітких багатовимірних робастних систем управління польотом;

- застосувати зазначені методики та програмно-алгоритмічне забезпечення для створення систем управління поздовжнім і бічним рухами МБПЛА;

- виконати імітаційне моделювання процесів управління польотом МБПЛА в умовах турбулентної атмосфери і за наявності структурованих та неструктурованих параметричних збурень при різних видах законів управління з метою обґрунтування достовірності наукових результатів, отриманих у дисертації.

Об'єктом дослідження є багатовимірні робастні системи управління польотом МБПЛА.

Предмет дослідження. Методики та алгоритми автоматизованого проектування багатовимірних робастних системи управління польотом, які поєднують традиційні «чіткі» та нечіткі закони управління.

Методи дослідження. Для виконання перелічених завдань у дисертаційній роботі застосовувалися методи теорії оптимального стохастичного управління, зокрема теорема розділення; методи теорії чутливості багатовимірних систем; структурно-параметричного синтезу робастних багатовимірних систем управління на основі генетичних алгоритмів; побудови адаптивних нечітких систем з навчанням від нечіткої моделі логічної інверсії; теорії нейро-нечітких систем; методи створення сучасного програмно-алгоритмічного забезпечення процесу автоматизованого проектування багатовимірних робастних систем управління.

Наукова новизна одержаних результатів. У процесі виконання досліджень дисертант отримав нові наукові результати, які можна надалі використовувати для створення систем автоматизованого проектування (САПР) систем управління БПЛА:

- запропоновано методику проектування робастних багатовимірних систем управління польотом, яка базується на застосуванні генетичного алгоритму і теорії чутливості в процедурі H₂/H_?-робастної;

- створено методику проектування комбінованих систем управління польотом, що використовують як традиційні «чіткі» обчислення, так і елементи нечіткої логіки;

- розроблено методику проектування навчальних нечітких регуляторів із застосуванням нечіткої моделі логічної інверсії та еталонної моделі;

- створено методику проектування нейро-нечіткої системи управління, яка навчається за допомогою робастної багатовимірної системи управління;

- на основі вищеописаних методик запропоновано методи проектування законів управління поздовжнім та бічним рухами МБПЛА на прикладі конкретного БПЛА «Aerosonde», використаного для розв'язання задач метеорозвідки;

- виконано значний обсяг імітаційного моделювання керованого польоту БПЛА в умовах турбулентної атмосфери та невизначеностей параметрів моделей як БПЛА, так і збурень, які діють на нього, що засвідчило достовірність наукових результатів дисертації;

- на основі отриманих результатів досліджень розроблено програмно-алгоритмічні засоби підтримки системи автоматизованого проектування даного класу систем управління польотом.

Практичне значення одержаних результатів. Практичне значення виконаних дисертантом досліджень полягає у створенні основ автоматизованого проектування робастних багатовимірних систем управління польотом широкого класу МБПЛА, які нині успішно застосовуються для вирішення обширу завдань у метеорології, екології, трубопровідному транспорті, сільському господарстві та для військових призначень. Зокрема, результати дисертації становляють великий практичний інтерес і мають вагоме значення для розвитку народного господарства Алжирської Республіки, де метеорологічні спостереження ведуться у малодоступних цілковито протилежних за умовами регіонах - над поверхнею пустель і моря. Разом з тим, надійна експлуатація таких БПЛА у вищезгаданих умовах висуває особливі вимоги як до робастності та якості систем управління польотом, так і до здатності їх адаптації та навчання у разі виникнення непередбачених ситуацій. Ці вимоги можна задовольнити за допомогою робастних багатовимірних систем управління польотом завдяки елементам штучного інтелекту. Ще один аспект практичного значення результатів дисертації полягає у тому, що всі запропоновані рішення базуються на неповних вимірюваннях вектора стану БПЛА, а це у ряді випадків дозволяє здешевити у ряді випадків навігаційні системи БПЛА й зробити їх застосування у небезпечних районах економічнішим.

Особистий внесок автора. Результати, подані у дисертації - власний здобуток автора. Співавтором усіх публікацій дисертанта є керівник роботи професор, доктор технічних наук А.А. Тунік, якому належить загальна ідея і формування напрямів досліджень. У [1] автором запропоновано метод проектування автопілоту для управління БПЛА у поздовжньому каналі на підставі комбінованого використання чіткого і нечіткого управління. Крім того, у цьому методі регулятор з нечітким алгоритмом доповнено експертним механізмом для адаптації параметрів. У [2] запропоновано метод проектування структури системи управління польотом, яка обґрунтовує розподіл функцій між її чіткою та нечіткою частинами на основі застосування теорії чутливості. Даний метод описано у міжнародному журналі «Прикладна та обчислювальна математика» (Applied and Computational Mathematics), який передано до американського архіву («Прикладна математика» Applied Mathematic Review). У роботі [3] автор запропонував новий метод проектування робастної багатовимірної системи управління польотом на базі генетичних алгоритмів; його ефективність підтверджується результатами застосування для управління БПЛА у поздовжньому каналі. У роботі [4] дисертант запропонував дослідження комбінації робастного багатовимірного регулятора, заснованого на генетичних алгоритмах, який використовується як регулятор внутрішнього контуру, а також нечіткого регулятора, що застосовується як регулятор зовнішнього контуру. У [5] автор описав створений ним метод проектування робастної багатовимірної системи управління польотом на базі генетичних алгоритмів для управління бічним рухом БПЛА. У [6] автором запропоновано метод проектування робастної багатовимірної системи управління польотом на базі застосування нейро-нечіткого навчаємого регулятора.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи обговорювалися на таких наукових конференціях: XIII Міжнародна конференція з автоматичного управління «Автоматика-2006» (м. Вінниця, 2006 р.); XIV Міжнародна конференція з інтегрованих навігаційних систем (м. Санкт-Петербург, 2007 р.); Міжнародна наукова конференція з інтелектуальних систем прийняття рішень та проблем обчислювального інтелекту (м. Євпаторія, 2008 р.); III Міжнародний конгрес «Авіація в XXI столітті» (м. Київ, 2008 р.).

Публікації. За темою дисертації автор опублікував 10 наукових робіт, із них 6 статей - у спеціалізованих виданнях згідно з переліком ВАК України та 4 доповіді - у збірниках наукових праць конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, списку літератури, додатків. Повний обсяг дисертації становить 236 сторінок, з яких основна частина - 166 сторінок. Дисертація містить 58 малюнки, 30 таблиць, 1 додаток, список літератури з 145 найменувань. У додатках описано програмне забезпечення для виконання викладених у дисертаційній роботі алгоритмів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертації обґрунтовується актуальність теми дослідження, присвяченої проектуванню багатовимірних робастних систем управління польотом (БРСУП) на прикладі МБПЛА типу «Aerosonde». Показано, що для управління польотом МБПЛА необхідно насамперед спроектувати БРСУП, яка базується на застосуванні чітких обчислень. Ця система може використовуватися як самостійно, так і в поєднанні з нечіткими регуляторами залежно від конкретних умов експлуатації.

Обґрунтовується застосування структурно-параметричного синтезу для проектування цієї системи з допомогою H₂/H_?-процедури робастної оптимізації. Враховуючи велику розмірність оптимізаційної процедури для багатовимірної системи, наявність локальних екстремумів і повільну збіжність традиційних алгоритмів оптимізації, обґрунтовано застосування теорії чутливості для зменшення розмірності вектора варійованих параметрів оптимізаційної задачі та генетичних алгоритмів для визначення глобального екстремуму. Підтверджено, що для підвищення робастності щодо неструктурованих параметричних збурень доцільно доповнити структури БРСУП нечіткими підсистемами з механізмами навчання. Обґрунтовується доцільність застосування (в окремих випадках) адаптивних нейро-нечітких систем.

Показано зв'язок роботи з науковими темами кафедри систем управління ЛА НАУ, визначено об'єкт і предмет дослідження, сформульовано мету і завдання дисертаційної роботи, подано отримані результати, які відображають новизну, обґрунтовано їх практичне значення, а також перелічено апробації основних положень дисертації і публікації. Висвітлено особистий внесок здобувача, описано структуру і вказано обсяг дисертації.

Розділи дисертації разом із комплексом алгоритмів та програм для їх практичного застосування становлять єдину методику автоматизованого проектування багатовимірних робастних систем управління польотом БПЛА із елементами штучного інтелекту.

У першому розділі розглянуто МБПЛА «Aerosonde» як об'єкт автоматичного управління. За своїми льотно-технічними характеристиками він належить до міні-класу і використовується у багатьох країнах для метеорологічних цілей. Наводиться нелінійна модель цього МБПЛА, яка реалізована в середовищі Matlab/Simulink, описано різні моделі зовнішніх збурень у вигляді моделей турбулентності Драйдена і фон Кармана. Розглянуто лінеаризацію нелінійної моделі й наведено лінеаризовані моделі МБЛА для трьох режимів польоту з розділенням на поздовжній та бічний рухи. Наприкінці розділу сформульовано завдання автоматизованого проектування систем управління польотом БПЛА й обґрунтувано методи їх вирішення.

У другому розділі запропоновано методику проектування багатовимірного робастного закону управління польотом з використанням теореми розділення і процедури H₂/H_?-робастної оптимізації, яка базується на генетичних алгоритмах. На основі цієї методики спроектовано конкретні закони управління поздовжнім та бічним рухами даного МБПЛА. Перша частина завдання присвячена застосуванню теореми розділення з використанням як стохастичного дискретного спостерігача (ДС) типу фільтра Калмана - в одних випадках, так і детермінованого спостерігача зниженого порядку Люенбергера - в інших випадках. Це необхідно для відновлення повного вектора стану об'єкта управління. Далі синтезується дискретний лінійно-квадратичний регулятор (ДЛКР). Другий етап задачі полягає в H₂/H_?-робастній оптимізації параметрів отриманого регулятора, який складається із ДС та ДЛКР з метою знайдення компромісу між якістю та робастністю замкнутої системи управління. На цьому етапі застосовується генетичний алгоритм, який допомагає знайти глобальний екстремум складної цільової функції, що містить оцінки якості і робастності проектованої БРСУП. Зниження розмірності оптимізаційної задачі здійснюється завдяки використанню теорії чутливості.

Нелінійну модель БПЛА було лінеаризовано для трьох робочих точок із швидкостями 30 м/с, 25 м/с та 35 м /с. Як номінальну модель обрано об'єкт із швидкістю 30 м/с, перша та друга параметрично збурені моделі - із швидкостями 25 м/с та 35 м/с, відповідно. Моделі у просторі станів, отримані шляхом лінеаризації для поздовжнього каналу, мають шість змінних стану, які описуються вектором X=[u w q h ], де u, w - горизонтальна та вертикальна складові швидкості, відповідно; - кут тангажу, - висота, - оберти двигуна (об./хв). Вектор управління має вигляд , де - кут відхилення рулів висоти, - управління тягою (відхилення тяги двигуна).

Модель в просторі станів регулятора має такий вигляд:

управління політ програмний автоматизований

(1)

Матриці у лінеаризованій моделі (1) визначаються окремо для трьох випадків: для номінальної моделі позначаються індексом , першої і другої параметрично збурених моделей - індексами , відповідно.

Для оцінки якості та робастності замкненої системи використовуються такі функції чутливості - P_re(z)=(I+W_c(z) W_u(z))^-1, (P_зe(z)=W_s(z) (I+W_c(z) W_u(z))^-1); комплементарної чутливості - P_ryd(z)=W_c(z) W_u(z) (I+W_c(z) W_u(z))^-1 та чутливості управління - P_ru(z)=W_c(z) (I+W_c(z) W_u(z))^-1, (P_зu(z)=W_c(z) W_s(z) (I+W_c(z) W_u(z))^-1) у детермінованому і стохастичному випадках, які оцінюються за допомогою H₂ та H_?-норм, де W_u(z)=C (zI-A_d)^-1B_d, W_c(z)=-F (zI-A_d-LC-B_dF)^-1L, W_s(z)=C (zI-A_d)^-1B_sd.

Для процедури оптимізації визначено комплексний показник якості як для номінальної, так і параметрично збуреної моделей. Нижче наведено формулу вмзначення комплексного показника якості для номінальної замкнутої системи:

Повна цільова функція, яку необхідно оптимізувати, має такий вигляд:

, (2)

де вагові множники Лагранжа , , які регулюють внесок складових якості та робастності замкненої системи й допомагають знайти компроміс між якістю та робастністю замкненої системи. L і F - матриці коефіцієнтів підсилення фільтра Калмана та лінійно-квадратичного регулятора, що використовуються у процедурі робастної оптимізації. Оскільки параметрів, які необхідно оптимізувати, досить багато, слід визначити ті з них, що найбільшою мірою впливають на показник якості (2).

Це можливо зробити завдяки використанню оцінок функцій чутливості показника якості до параметрів та , які визначаються як елементи матриць підсилення спостерігача L та регулятора F:

.

Обчислення цих функцій дозволяє суттєво зменшити розмірність оптимізаційної процедури за критерієм (2). У разі синтезу системи управління для БПЛА «Aerosonde» ця кількість змінних параметрів оптимізаційної процедури зменшується з 74 до 24.

Після зменшення числа змінних оптимізаційної процедури за критерієм (2) розмірність цієї процедури залишається достатньо великою. Це в багатьох випадках призводить до багато екстремальності цільової функції (2). Тому слід застосувати процедури оптимізації, які уможливлюють знайдення глобального екстремуму. Одним з таких методів є генетичний алгоритм (ГА). Генетичний алгоритм - це стохастичний метод пошуку глобального екстремуму на підставі еволюційних алгоритмів.

Після процедури оптимізації понижуємо порядок регулятора з одинадцятого до четвертого - шляхом визначення граміанів керованості й спостережуваності; їх діагональні елементи є сингулярними ганкелевими значеннями. Невеликі значення на цій діагоналі вказують на стани, якими можна знехтувати з метою спрощення моделі за допомогою редукції.

Окремі складові показника якості для замкненої номінальної системи та параметрично збурених систем з повним і зниженим порядком наведено у табл. 1. Оскільки під час проектування використовувалась модель турбулентності Драйдена, а при моделюванні - модель фон Кармана, то результати моделювання демонструють робастність системи щодо неструктурованої параметричної невизначеності моделі збурення.

З таблиці видно, що компроміс між якістю та робастністю знайдено, зниження порядку регулятора не призвело до втрати даних показників.

Таку саму процедуру проектування регулятора використано для бічного каналу, а також для спостерігача Люенбергера замість спостерігача Калмана.

Встановлено, що спостерігач Люенбергера володіє більшою мірою робастності порівняно зі стохастичним спостерігачем Калмана, який, у свою чергу, відзначається вищою якістю.

Таблиця 1. Індекси якості замкнутої системи для поздовжнього каналу

Модель	Норми	Регулятор повного порядку	Регулятор зниженного порядку
Номін.		0,1637	0,1691
Збур. 1		0,0951	0,1033
Збур. 2		0,2519	0,2327
Номін.		0,0116	0,0567
Збур. 1		0,0567	0,0575
Збур. 2		0,0107	0,0116
Номін.		2,3854	3,2123
Збур. 1		4,8040	3,2161
Збур. 2		4,7311	3,2074

Третій розділ присвячено проектуванню структури комбінованої системи з елементами чіткого та нечіткого управління. Регулятор було розділено на два контури управління - внутрішній та зовнішній. З метою поділу структури регулятора на два контури використано теорію чутливості; встановлено, що кутові рухи менш чутливі до зміни параметрів регулятора, натомість лінійні - більш чутливі. Внутрішній контур управління є чітким контуром, робастний регулятор якого спроектовано у розділі 2. Зовнішній контур управління являє собою нечіткий регулятор з механізмом навчання для налаштування параметрів вихідних функцій приналежності. Навчання здійснюється від еталонної моделі, робастний прототип якої спроектовано у другому розділі. Структурну схему регулятора з двома контурами показано на рис. 4, де БФН_1, БФН₂ - блок вхідних функцій приналежності; БФП₃ - блок вихідних функцій приналежності; ДФ - блок дефазифікації; g_e, g_c, g_u - масштабні коефіцієнти; g_he, g_hc, g_p, - масштабні коефіцієнти нечіткого регулятора моделі нечіткої логічної інверсії (МНЛІ), МБЗ - модифікатор бази знань.

У нашому випадку нечітка навчальна система управління польотом складається з чотирьох основних частин: узагальненого об'єкта (УО), нечіткого регулятора (НР), еталонної моделі (ЕМ) й механізму навчання (МН), який поділено на дві частини: МНЛІ й МБЗ. Узагальнений об'єкт складається з моделі БПЛА, виконавчих механізмів (ВМ) приводу й чіткого робастного регулятора, який є внутрішнім чітким контуром управління. У зовнішньому контурі управління використовується нечіткий регулятор типу Мамдані, розроблений для стабілізації висоти. Входами в НР є помилка і швидкість зміни помилки за висотою між заданим сигналом і виходом УО, а вихід з НР u(kT) - це управляючий сигнал за кутом тангажу для внутрішнього контуру управління.

МНЛІ також слугує регулятором Мамдані, входами якої є помилка та швидкість зміни помилки між еталонною моделлю й узагальненим об'єктом, а вихід МНЛІ використовується для налаштування центрів вихідних функцій приналежності НР (блок БФП₃). Початкова база знань створюється на основі експертних знань у галузі керованого об'єкта, згодом вона модифікується, щоб привести у відповідність показники якості процесів у замкнутій системі управління необхідним значенням. Визначені динамічні характеристики всієї замкнутої системи вносяться до еталонної моделі. Механізм логічного виведення (МЛВ) типу Мамдані можна подати у формі правила «ЯКЩО - ТО» таким чином:

ЯКЩО РІВНЕ ТА РІВНЕ , ТОДІ РІВНЕ ,

де , і - лінгвістичні змінні помилки, швидкості зміни помилки й управління, відповідно. , та , , і - лінгвістичні значення помилки, швидкості зміни помилки та управління, що обчислюються у блоках вхідних параметрів функцій приналежності БФП₁, БФП₂ та блоці вихідних параметрів функцій приналежності БФП_3.

Нижче подаємо алгоритм, який узагальнює проведені обчислення:

1. Для кожного нечіткого правила розраховуємо ступінь активації - :

. (3)

2. Знаходимо нечітку множину , отриману для правила:

. (4)

3. Групуємо отримані нечіткі множини за допомогою оператора максимуму max:

. (5)

У виразах (2-4) використовується нечітка диз'юнкція і нечітка кон'юнкція згідно із Заде.

Останнім етапом проектування нечіткого регулятора є перетворення нечіткого вихідного сигналу, отриманого методом агрегації, у чіткий вихідний параметр, що являє собою керуючий сигнал; це відбувається в блоці ДФ₁ за допомогою дефазифікації за методом центру тяжіння (ЦТ), який визначається: , де та - площа і центри площ, пов'язані з результуючою нечіткою множиною (5). Проектування моделі нечіткої логічної інверсії здійснюється так само, як і для прямого нечіткого регулятора.

Загальна методика проектування навчальної системи управління, яка реалізується у поєднанні з чітким зворотним зв'язком, охоплює такі етапи:

- визначення початкових параметрів нечіткого регулятора (вхідні та вихідні функції приналежності, початкова база знань); нечіткий регулятор можна вибрати за допомогою традиційної методики проектування нечіткого управління для номінальних об'єктів;

- проектування нечіткої інверсної моделі, яка дає змогу налаштовувати центри вихідних функцій приналежності;

- вибір масштабних коефіцієнтів нечіткого регулятора та інверсної моделі, за яких відповідні значення вхідних і вихідних сигналів містяться в інтервалі [-1 1]. Оскільки вибір масштабних коефіцієнтів для нечіткого регулятора і нечіткої інверсної моделі може вплинути на загальну якість, величини g_e, g_c, g_u, g_he і g_p вибираються таким чином, що відповідні значення вхідних та вихідних сигналів знаходяться у інтервалі [-1 1].

Початкову та модифіковану бази знань подано в табл. 2, де модифіковану частину бази знань показано праворуч.

Таблиця 2. Початкова база знань нечіткого регулятора

Оцінки якості та робастності внутрішнього контуру управління з використанням фільтра Калмана для поздовжнього каналу наведено в табл. 3.

Таблиця 3. Індекси якості замкнутої системи для поздовжнього каналу

Норма моделі
Номін.	0,421	1,44	0,421	0,42	0,056	0,043	1,056	0,065
Збур. 1	1,278	0,948	1,278	1,27	0,038	0,031	1,039	0,031
Збур. 2	0,426	1,091	0,426	0,34	0,078	0,057	1,076	0,057

У четвертому розділі представлено методику проектування адаптивної нейро-нечіткої системи управління з використанням робастного прототипу, синтезованого за допомогою процедури H₂/H_?-робастної оптимізації. У процесі налаштування нечіткого регулятора використано відомий алгоритм навчання у нейронних мережах - гібридний метод, що складається з методу градієнта та методу найменших квадратів.

Структура, показана на рис. 6, є графічним зображенням двох правил нечіткої системи Такагі-Сугено. Ці два правила виражаються таким чином:

R1: ЯКЩО РІВНЕ і РІВНЕ , ТОДІ .

R2: ЯКЩО РІВНЕ і РІВНЕ , ТОДІ .

Як бачимо, мережа складається з п'яти шарів, на кожному з них є два вузли, які виконують обчислення величини вихідного сигналу нечіткого регулятора. Виведення i-го вузла на 1 рівні позначається .

Шар 1: вивід кожного i-го вузла на даному шарі виражається таким чином: , ; ,. Як видно, вузли на даному шарі адаптивні, оскільки вони підраховують ступінь приналежності або ступінь і , що входять у нечітку множину і . Функції приналежності можуть мати будь-яку форму, але найчастіше в АННС використовуються узагальнені «конусні функції». Вони описуються рівнянням виду: u. Виходи шарів залежать від параметрів функції приприналежності , які налаштовуються й визначають її форму та розташування на універсальній множині.

Шар 2: тут розраховується ступінь активації кожного правила за допомогою нечіткої кон'юнкції (t-норми): ; , де символ позначає нечіткий оператор «І» (або будь-яку іншу t-норму).

Шар 3: виконує нормалізацію ступеня активації кожного правила за формулою: ; .

Шар 4: тут розраховується вплив кожного правила на загальний результат і така вузлова функція: ; . Даний шар погоджує вузли вихідних параметрів, що настроюються.

Шар 5: вузол цього шару підраховує загальний вихід як суму складових кожного правила, аналогічно процедурі дефазифікації:

. (6)

У гібридному алгоритмі навчання множини адаптивних параметрів діляться на дві підмножини S1 і S2. Перша підмножина є параметрами функцій приприналежності для входів х₁ і х₂, а друга підмножина - вихідними параметрами . Загальний алгоритм апроксимації закону управління з використанням правил , :

ЯКЩО РІВНЕ І І РІВНЕ , ТОДІ

де - функція приналежності, а - дійсні числа, які є вихідними параметрами. Припустимо, що - вихід нечіткого регулятора відповідного входу . Якщо прийняти, що нечітке «І» кожного правила визначається множенням, то перший операнд i-го правила розраховується за формулою: .

Отже, відповідно до формули (6), остаточний результат нечіткої системи визначається формулою:

, (7)

яку можна подати в такому вигляді:

, (8)

де - нормалізований ступінь активації.

Задавши початкові дані параметрів функції приналежності, а також повчальну вибірку вхідних/вихідних даних , можна сформулювати лінійних рівнянь для вихідних параметрів:

 (9)

Із формули (6), (7) і (8) можна переписати систему (9) у векторно-матричному вигляді: , де:

,

Оцінка за методом найменших квадратів застосовується для визначення вихідних параметрів нечіткого регулятора, наведениху векторі : . Коли отримано вихідні параметри, обчислюється похибка між виведенням нечіткого регулятора і бажаним виходом за допомогою рівняння:

, (10)

де - бажаний вихід, - вихід нечіткого регулятора. Дана помилка поширюється назад за допомогою методу зворотного поширення (back-propagation), а параметри передумов оновлюються методом градієнтного спуску.

Параметри функцій приналежності оновлюються за формулою:

, , , (11)

де , і - параметри передумов у момент часу t, , і - оновлення, а - швидкість навчання для . Ланцюгове правило використовується для розрахунку частинних похідних, потрібних для оновлення параметрів функцій приналежності:

, , ,

де Е та у визначаються за формулами (8), (10). Після обчислення цих похідних кожен з параметрів необхідно оновлювати за допомогою алгоритму градієнтного спуску (11).

Повна багатовимірна нейро-нечітка система управління поздовжнім і бічним рухами БПЛА використовує всі алгоритми простої системи, зображеної на рис. 6, яка детально описана в дисертації. Обмеження на обсяг сторінок не дозволило включити опис цієї системи в автореферат.

Для демонстрації здатності даної нейро-нечіткої системи до навчання виконано моделювання системи із заміною лінійної моделі БПЛА на нелінійну з усіма змінними стану як поздовжнього, так і бічного рухів, і модель збурення Драйдена-на модель фон Кармана.

Висновки

1. Розроблено методику автоматизованого проектування чітких законів управління для багатовимірних робастних систем управління польотом за допомогою структурно-параметричного синтезу, який засновано на H₂/H_?-оптимізації із застосуванням теорії чутливості та генетичних алгоритмів.

2. Запропоновано та обґрунтовано нову структуру комбінованої робастної багатовимірної системи управління польотом, що складається з чіткої системи стабілізації кутових рухів ЛА як внутрішнього контуру та нечіткої системи управлінням руху центру мас - як зовнішнього контуру.

3. Створено методику проектування комбінованої системи управління польотом з адаптивним нечітким регулятором, що містить механізм самонавчання, на основі моделі нечіткої логічної інверсії.

4. Розроблено методику автоматизованого проектування нейро-нечіткого закону управління польотом, навчального за допомогою чіткої робастної багатовимірної системи, яка складається з п'ятишарової нейронної мережі та нечітких моделей типу Такагі-Сугено.

5. На основі запропонованих методик виконано проектування законів управління поздовжнім та бічним рухами конкретного МБПЛА, який розглядається у дисертації.

6. Виконано великий обсяг моделювання динаміки розроблених систем,

що містить аналіз впливу структурованих та неструктурованих параметричних збурень на динаміку замкнутих багатовимірних систем управління польотом, результати якого засвідчують високу ефективність запропонованих проектних рішень.

7. Розроблено програмно-алгоритмічну підтримку систем автоматизованого проектування багатовимірних робастних систем управління польотом із застосуванням нечітких і нейро-нечітких моделей на прикладі МБПЛА «Aerosonde». Набір алгоритмів і програм, який запропоновано в дисертації, уможливлює проектування цілої гами законів управління польотом: суто «чітких» робастних законів, комбінованих «чітко-нечітких» законів управління з адаптацією та законів управління, які цілковито базуються на використанні штучного інтелекту у вигляді навчальних нейро-нечітких мереж.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Dong Xu Guo. Searchless Adaptation of Robust Autopilots by means of Fuzzy Logic Inverse / Xu Guo Dong, M.A. Touat, A.A. Tunik // Automatics-2006: The XIII International Conference On Automatic Control, 25-28 September 2006. - Vinnytsia, 2007. - P. 262-270.

2. Tunik А. A. Hard and Soft Computing in the Robust Flight Control Systems / A.A. Tunik, M.A. Touat // Applied and Computational Mathematics. - 2006. - №2. - Vol. 5. - P. 166-179.

3. Tunik А. A. Structured Parametric Optimization of Multivariable Robust Control based on Genetic Algorithms / A.A. Tunik, M.A. Touat, // National Aviation University. - 2008. - №2. - P. 10-17.

4. Tunik A.A. Combination of Fuzzy and Crisp Control in the Airborne Robust Multivariable Systems / A.A. Tunik, M.A. Touat, M.N. Komnatska // The 3^rd world congress «Aviation in the XXI-st Century», «Safety in Aviation and Space Technology», 22-24 September 2008. - K., 2008. - Vol. 2. - P. 3.37-3.47.

5. Touat M.A. Robust optimization of multivariable control system of UAV lateral motion via genetic algorithms / M.A. Touat // Електроніка та системи управління. - 2009. - №1 (19). - С. 129-136.

6. Touat M.A. Design of UAV robust autopilot based on adaptive neuro - fuzzy inference system / M.A. Touat, A.A. Tunik // Вісник НАУ. - 2008. - №4. - С. 9-17.

7. Туник А.А. Комбинирование нечеткого и традиционного управления в робастных системах стабилизации полета / А.А. Туник, М.А. Туат // XIV Санкт-Петербургская Междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, 28-30 мая 2007 г. // Сборник материалов. - Санкт-Петербург, 2007. - С. 240-250.

8. Touat M.A. Robust autopilot based on the fuzzy model reference learning control / M.A. Touat, Xu Guo Dong, A.A. Tunik // Proceedings of the National Aviation University. - 2006. - №3. - P. 30-37.

9. Touat M.A. Parametric optimization of multivariable robust control using genetic algorithm / M.A. Touat, I. Bocharnikov, L. Bodnar // Політ - 2009: IX міжнар. наук. конф. студентів та молодих учених, 8-10 квітня 2009 р. // Тези доповідей. - К., 2009. - С. 215.

10. Tunik A.A. Combination of fuzzy and «crisp» principles in modern multivariable robust flight control / A.A. Tunik, M.A. Touat // Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту: Міжнар. наук. конф., 19-23 травня 2008 р. // Матеріали конф. - Євпаторія, 2008. - Т. 3. (частина 1). - С. 7-10.

11. Tunik A. Combination of fuzzy and «crisp» principles in modern multivariable robust flight control / A. Tunik, M.A. Touat // Системні техології. Регіональний збірник наукових праць. Випуск 6 (59). - Дніпропетровськ. - 2008. - Р. 10-26.

Размещено на Allbest.ru

...