Розробка біомедичних інформаційно-вимірювальних систем на основі сквід-магнітометрів та технології їх застосування

- запропоновано мультипольний 2D спектр (рис. 5, б), гармоніки якого інтерпретуються згідно мультипольного ряду (рис.5, в). На рис. 6-7 наведено вигляд різних типів спектрів для ряду модельних карт. Розроблено метод обчислення ступеня негомогенності зображень як суперпозиції «недипольності» гармонік спектра, зважених на їх амплітуди.

- згенеровано «примітивні» образи для гармонік фізичного спектра - зображення, породжене джерелами, які відповідають даній гармоніці. Показано, що кожна антисиметрична гармоніка має 4 скалярних (gx, gy, hx, hy) та 2 векторних (Ex, Ey) образи, які утворюють 8 примітивних векторних патернів E1-E8 (добуток скалярного та векторного образів) - рис. 8. Композиція образів утворює зображення, а фізичний спектр - описує структуру (амплітуда, локалізація, орієнтація) джерел.

- показано, що в рамках модифікованого ПФ існує 22 «похідних» спектрів - це двопараметричні (параметри - просторові частоти n,m) залежності 3-х незалежних коефіцієнтів для одного з 9-ти представлень ПФ, де один з коефіцієнтів подається як функція двох інших. Для стандартного представлення ПФ (22) - це амплітудно-фазовий спектр A(,). Це дозволяє ширше поставити задачу розпізнавання зображень, як пошук набору образів, які: а) не потребують апріорної інформації про джерело, б) не вимагають виконання оберненого ПФ.

- показано, що ПФ-представлення джерел полягає у побудові похідного мультипольного спектра (рис. 7, в). Таке представлення у вигляді набору джерел, орієнтованих у площині, дозволяє інтерпретацію в рамках двох крайніх моделей - багатодипольної (диполі знаходяться на глибині 20, 10, 7,3, 5, і 4см) та мультипольної (всі мультиполі лежать на глибині 10см). Даний підхід також дозволяє знаходити глибину кожного джерела окремо, тоді електродинамічна інтерпретація джерел втрачає сенс і доцільно говорити просто про набір джерел у просторі.

- для представлення джерел у наближенні розподілу густини струму (РГС) у площині введено поняття «розподіленого спектра» як векторного поля (патерна). Показано, що для кожної антисиметричної (nm) гармоніки всього існує 256 різних векторних патернів, утворених як комбінації 8-ми примітивних векторних патернів (рис. 8), які узагальнюють поняття градієнта та ротора (який в МКГ еквівалентний псевдострумам).

Розроблено методи аналізу джерел магнітних зображень для їх ідентифікації, класифікації та просторової фільтрації, виявлення слабких джерел, а також для визначення їх типу (первинні чи вторинні джерела), у тому числі:

- розроблено спосіб декомпозиції зображення на ряд ортогональних образів (гармонік) та показано, що його точність рівна кільком %. На рис.7, a показано модельну суттєво недипольну (3 сильні екстремуми) карту, утворену 7-ма гармоніками B0, L1, M1, P21, P32, P42, P53. Це дозволяє видалити ВЧ просторовий шум чи виявити слабкі замасковані джерела, видаливши сильну (дипольну) компоненту;

- запропоновано загальний алгоритм реконструкції джерел на основі декомпозиції зображення, поданий на рис. 9;

- розроблено метод поєднання псевдострумів та ПФ для генерації РГС, який відповідає магнітостатиці. Показано, що поєднання зменшує інтенсивність паразитних (вторинних) струмів, порівняно з обома методами окремо (рис. 10, а);

- розроблено метод контрастування, який розділяє області первинних і вторинних струмів і грунтується на ітераційній процедурі. Зміна числа ітерацій змінює ступінь контрасту зображення. Показано, що вже 10 ітерацій приводять майже до зникнення вторинних струмів, а 100 ітерацій - дають точковий диполь (рис. 10).

Четвертий розділ присвячений класифікації біомедичних даних і синтезу вирішувальних правил (ВП). Складність задачі класифікації полягає у тому, що інтервали значень вибірок перекриваються. Відомо 4 показники достовірності тестів (специфічність (С), чутливість (Ч), негативна (НП) і позитивна (ПП) прогностичності), що зумовлено нерівністю ймовірностей помилок 1-го та 2-го роду та (для прогностичностей) кількості осіб у вибірках, наприклад хворих NХВ і здорових NЗД (преваленс П=NХВ/(NЗД+NХВ)=n/(1+n) чи асиметрія груп n=NХВ/NЗД).

Пропонований підхід ґрунтується на застосуванні емпіричних функцій розподілу (ФР) навчальних вибірок та поєднанні методів статистики і нечіткої логіки за рахунок переходу від ФР до функцій належності (ФН), у цьому зв'язку зроблено:

- Показано, що всі показники пов'язані фундаментальною величиною - ROC-критерієм, так що достовірність V50% описується одним показником

V=(С+Ч)/2=(ROC+1)/2=1-(+)/2, ROC=С-=Ч-=С+Ч-1=2V-1=1-(+). (26)

- Запропоновано алгоритм дискримінації двох груп на основі ненормованих інтегральних ФР, у якому рівні кількості хибно негативних та хибно позитивних осіб. Це забезпечило зв'язок між похибками =n і зменшило кількість показників до двох за рахунок зв'язків НП=С, та ПП=Ч. На цій основі знайдено асимптоту (27), та характерні точки огинаючої емпіричних ROC-кривих та показано, що максимум достовірності має місце при оптимальній асиметрії nopt (рис. 11, точка C).

Ч=1 - (1-RM)/(1+n), C=1 - (1-RM)n/(1+n). (27)

- Запропоновано використання ФН, що забезпечило рівність помилок обох родів, у результаті всі показники достовірності збіглися і рівні показнику V (26), який не залежить від асиметрії груп (за рахунок нормування). З точки зору ROC-аналізу це означає, що точка D (n=1) збігається з оптимальною точкою С.

- Запропоновано аналітичну апроксимацію гаусового розподілу, на основі якої отримано вирази для порогу (28), достовірності та ROC-кривої (29), де М2>М1 і 1,2 - медіани і СКВ груп. Знайдено універсальний параметр (28) - «статистичну відстань» між вибірками, залежність V() затабульовано.

XКР=(М12+М21)/+ , =М/+ , М=М2- М1, +=1+2, (28)

V = 1/2 [1 + th(v(2/))] , = 1/2 [1 ± th(v(2/)(Х - М2,1)/2,1)] , (29)



На рис. 12 обчислено ROC-криві для різних вибірок, з якого видно, що нормування ФН забезпечує максимум достовірності саме для рівновеликих груп (n=1).

- Основним результатом є перехід до складних вирішувальних правил (ВП) на основі нечіткої логіки. Рис. 13, а ілюструє ФН навчальних груп (пунктир), проміжної групи (жирний пунктир), негативного і позитивного класів (жирна) та алгоритм синтезу порогового та 3-начного правила з урахуванням проміжної зони (ПЗ). Останнє має вигляд: 1) негативний клас (X < Xmin); 2) проміжний клас (Xmin < X < Xmax); 3) позитивний клас (X > Xmax).

- Показано, що для класифікації на 2 класи 1D простір - вироджений випадок, а оптимальним є 2D простір, кожній області якого відповідає визначений діагноз, а зона сумніву (невизначеності) відсутня. Сформульовано чіткий (9 висновків), напівчіткий (16 висновків) та нечіткий (32 висновки) ВП та показано, що чіткому (напівчіткому) відповідає 3(4)-значна логіка. Розбиття 2D оптимального простору для порогового, 3-, 4-значного ВП показано на рис. 13, б, а для нечіткого - на рис. 13,в.

У розділі 5 на прикладі МКГ детально розглянуто прикладні аспекти розробки та впровадження ІТ у медицині. Проаналізовано зв'язок (подібність, відмінність та взаємодоповнюваність - комплементарність) між МКГ та ЕКГ, виявлено місце методу МКГ серед інших методів діагностики, корисний ефект і особливості застосування в різних до-, поза- чи клінічних ситуаціях.

- Розроблена електродинамічна модель серця, в якій, на відміну від існуючих, сигнал МКГ породжується тільки струмами, а ЕКГ - тільки потенціалами

B = LJ + LВJВ, (МКГ) V = SФ + SВФВ, (ЕКГ) (30)

де J, B, V, Ф - вектори, а L, LВ, S, SВ - матриці полів відведення, де L (LВ) описує генерацію поля B первинними J (вторинними JВ) струмами, а S (SВ) - генерацію V електричного потенціалу на поверхні тіла первинними Ф (вторинними ФВ, які розділяють області з різною провідністю) потенціалами.

- На основі цієї моделі знайдено вирази для кута анізотропії між електричним Ф і струмовим J диполями серця. Рис. 14 ілюструює модель анізотропного міокарду та орієнтацію векторів серця в дипольній моделі. Вклад в анізотропію дають як морфологічні (спіральна структура міокарду) та функційні (нормальна робота серця) фактори, так і патологічні, викликані порушеннями. Експериментально показано відмінність кута анізотропії на зубці R при ІХС 61.717.2 (63 пацієнти) від норми 20.83.3 (35 здорових волонтерів), p=0.05.

- Розроблено методичне забезпечення технології МКГ, орієнтоване на обстеження пацієнтів у неекранованих умовах, яке включає загальну методику МКГ досліджень, інструментальну методику обстежень, методики реєстрації, обробки магнітокардіограм, картування (патенти UA 77722, 21299, 20101, 77723).

- Розроблено метод пошуку інтервалів кардіоциклу, цікавих для діагностики певної патології (Region Of Interest, ROI-інтервали). Для цього обчислено «відстані» між картами на основі 6 метрик, 3 з яких (евклідова D3, абсолютна D2 та кореляційна D1) протягом кардіоциклу корелюють (31) (||…|| - евклідова норма). Досліджено набір 500 карт, групи 44 здорових і 42 ІХС хворих без змін на ЕКГ у стані спокою.

, , ,, і=1, 36. (31)

Також розроблено нові методи обробки та інтерпретації МКГ даних, відшукання діагностичних критеріїв та оцінки їх ефективності, з цією метою:

- Дано визначення поняття «діагностичний критерій» як необхідної і достатньої умови тесту. Розроблено алгоритм відбору діагностичних показників (V>50%), з набору МКГ параметрів. Тестувалися 14 різних за фізико-математичним смислом параметрів: 7 з них описують МКГ карти - кореляційний аналіз (1), просторовий спектр (2), кількість та середній напрям анормальних карт (2), кількість екстремумів (2), а інші 7 - джерела в моделях: магнітного (3) і струмового (2) диполя, РГС (2) (кількість незв'язних областей струму).

- Визначено середню достовірність тестів на основі зазначених параметрів (проект НТЦУ № 2187) на основі клінічних обстежень 156 осіб - здорових та хворих на різні хвороби серця (ІХС, інфаркт міокарда (ІМ), гіпертонія (ГХ), серцева недостатність (СН), миготлива аритмія (МА), німа ішемія (НІ)), а також до/після стентування коронарних артерій

VAVE = (С + Ч + ПП + НП) / 4 . (32)

Ідея полягає у системному підході - тестують набір 14 параметрів, обчислених для 7-ми груп пацієнтів. Результати (V>70%): ІХС: 76%(MР Nst ПНС); СН: 82% (ПНС), 79%(МР бst); ГХ: 81%(бst Nst), 70%(ПВС Z); ІМ: 81%(бst), 79% (Nst), 70%(MР); МА: 87%(MР), 77%(Nst), 72%(бst); НІ: 74%(MР), 73% (Nst); ІМ: до стентування - 81% (бst), 75% (Nst), після - 76% (ПНС), 75% (Nst).

- Розроблено спосіб оцінки анормальності карт РГС у серці на основі їх відмінності від еталонної дипольної карти (патент UA 83050) згідно 5-значного правила (норма, малий, середній, великий, дуже великий ступені анормальності).

- Проведено спектральний аналіз 32 МКГ карт (ST-T інтервал) для здорового та хворого на ІХС на основі розвинутого у розд. 3 підходу та продемонстровано його ефективність для параметризації карт, слідкування в часі за інтенсивністю та локалізацією різних гармонік (джерел), декомпозиції карти на ортогональні образи.

За допомогою розвинутих у розд. 4 методів класифіковано групи «Здорові-ІХС» пороговим та 3-значним правилами в 1D та 2D просторі ознак, у тому числі:

- Запропоновано кумулятивні ознаки простору дискримінації, що є сумою часткових параметрів. Знайдено, (рис. 16), що максимуми для здорових (82%) та (локальний) ІХС (75,3%) мають місце при 6-ти параметрах (табл. 1). Отриманий максимум (82%) на 6% більше максимуму для найкращого параметра Nst.

- На прикладі двох груп «ІХС» та «Здорові» проведено дискримінацію осіб на основі порогового правила. На рис. 17, а наведено результати для квазігаусового параметра, де обчислюють нормовані і згладжені ФР навчальних вибірок Ф1 і Ф2 та функції належності (ФН) (ймовірності) груп F1 і F2 згідно (33)

F1,2 (X)=Ф2 (Х), при М2 > М1,

1 - Ф1(Х), при М1 < М2, V = 1 - .

Абсциса точки перетину FХВ і FЗД - це поріг ХКР, а ордината - ймовірність похибок обох родів (які співпадають), на основі якої обчислюють достовірність V (33).

- На прикладі груп ІХС - Здорові за допомогою порогового правила проведено відбір ознак для багатомірного простору дискримінації. Показано, що пропоновані методи стійкі до впливу зовнішніх неконтрольованих факторів, малої та/або нерівної кількості осіб у групах (достовірність не змінюється для різних навчальних вибірок). Це підтверджують дані табл. 1 - достовірність на основі ФН (33) лише на кілька % відрізняється від VAVE (32) на основі ненормованої і незгладженої ФР.



Таблиця 1 - Показники дискримінації груп «Здорові - ІХС» на основі двох методів

Пара-метр	Нестандартизована ФР	ФН
	XКР	С, %	Ч, %	НП, %	ПП, %	VAVE %	XКР		V,%	V,%
Nst	7	69	64	62	71	66,8	6,37	0,311	68,9	2,1
МР	10	67	67	64	69	66,6	9,61	0,314	68,6	2
Lst	-5	58	71	64	66	64,8	-4,66	0,325	67,5	2,7
ПВС	2,55	67	66	63	69	66,2	2,34	0,343	65,7	- 0,5
ПНС	6,2	64	61	59	66	62,5	5,84	0,351	64,9	2,4
Y	12,1	58	69	62	65	63,5	11,86	0,392	60,8	- 2,7

- З метою детальної діагностики стану біооб'єктів (у першу чергу - людини), розроблено алгоритм визначення проміжної зони та синтезу тризначного ВП для класифікації осіб на 3 класи («негативні», «проміжні», «позитивні»). На цій основі проведено класифікацію осіб на класи: «здоровий (норма)», «проміжний стан», «ІХС». Для цього застосовано підхід на основі нечіткої логіки (розд. 4), де ФН (можливості) класів ЗД/ХВ та ФН проміжної групи ПГ обчислюють згідно

ЗД/ХВ(Х)=max{FЗД(Х),FХВ(Х)}-min{FЗД(Х),FХВ(Х)} ПГ(Х)=2min{FЗД(Х),FХВ(Х)} (34)

Тризначне правило (рис. 17, табл. 2) для ІХС на основі параметра Х має вигляд

Медичне ВП Норма, при Х < Хmin,

Проміжний стан, (діагноз) при Хmin < Х < Хmax,

ІХС, при Х > Хmax



Таблиця 2 - Порівняння порогового та тризначного правил для ІХС

Пара	Порогове правило	Тризначне правило	При-ріст V, %
метр	XКР		V,%	Мі-сце	Xmin	Xmax		V,%	Мі-сце
MР	9,62	0,314	68,6	2	7,55	11,67	0,167	83,3	1	14,7
Nst	6,37	0,311	68,9	1	2,7	10,99	0,173	82,7	2	13,8
ПВС	2,34	0,343	65,7	4	1,86	2,98	0,174	82,6	3	16,9
Lst	-4,58	0,327	67,3	3	-9,44	-1,02	0,181	82,0	4	14,7
ПНС	5,84	0,351	64,9	5	4,46	7,22	0,184	81,6	5	16,7
Y	11,86	0,392	60,8	6	9,91	13,71	0,204	79,7	6	18,9
Nj	3,84	0,414	58,6	7	2,99	4,74	0,214	78,6	7	20

З табл. 2 видно, що 3-не ВП зменшує похибки в середньому на 16%. В результаті достовірність 5-ти параметрів достатня для клінічної діагностики (>80%). Порогове правило недостатньо надійне, бо достовірність рівна 60-70% для такої «широкої» і складної патології як ІХС (табл. 1) та 70-80% для інших патологій.

- На основі обробки емпіричних даних підтверджено, що запропонований у розд. 4 підхід до дискримінації груп оптимальний з точки зору ROC-аналізу. На рис. 18 подано приклади емпіричних ROC-кривих у вигляді: Ч=f(C) (масштаб 50100%); V-кривої (середнє арифметичне від С та Ч). Видно, що максимум достовірності завжди досягається при оптимальному порозі (трикутник), який вирівнює помилки обох родів. Отже, у даному підході ROC-аналіз фактично втрачає сенс, бо оптимальний поріг відомий і не залежить від форми емпіричної ROC-кривої.



ВИСНОВКИ

Внаслідок виконання дисертаційної роботи розроблено теоретичні основи, розраховано режими роботи та оптимізовано параметри СКВІД-магнітометричної апаратури як технічної компоненти інформаційно-вимірювальних систем (ІВС) біомедичного призначення. Створено ряд дослідних зразків біомагнітних ІВС (магніто-кардіографія, біосасептометрія), проведено їх тестування та дослідну експлуатацію у клініці. Розроблено математичне забезпечення для класифікації біомедичних даних, аналізу та розпізнавання зображень. На прикладі неінвазивного методу магнітокардіографії (МКГ) розглянуто проблеми впровадження біомедичних інформацій-них технологій (ІТ) у медичну практику.

У результаті зроблено вагомий внесок у розв'язання важливої науково-технічної проблеми створення ІВС біомедичного призначення на основі СКВІД-магнітометрів, розробки нових математичних методів обробки даних та методичного забезпечення, орієнтованих на впровадження біомедичних ІТ у практику.

1. Створені теоретичні основи рівноважної динаміки основних елементів над-провідникової електроніки - СКВІДів, методи розрахунку і оптимізації режимів роботи та конструкцій СКВІД-магнітометрів.

Для надпровідникового квантового інтерферометра (НКІ) з двома гілками та двома джозефсонівськими контактами (ДК) у кожній гілці та 3-контактного НКІ отримано системи рівнянь (диференційних в резистивному стані та нелінійних алгебраїчних - в надпровідному стані), а для 5-контактного НКІ - вирази для оптимальних (рівноважних) фаз на ДК. Для N-контактного НКІ довільної асиметрії отримано залежність критичного струму від магнітного потоку. Знайдено умови на параметри НКІ, які мінімізують загальний шум СКВІДа постійного струму з урахуванням всіх його компонент (вихідний, вхідний та їх кореляція). Розроблено опис аксіальних градієнтометрів як просторових фільтрів та магнітостатичних антен, а також обґрунтовано переваги способу балансування зазначених антен за допомогою надпровідного кільця.

Аналітичний опис НКІ як нелінійних квантово-механічних систем спрощує розрахунок пристроїв за рахунок відмови від оптимізаційних методів, які ускладнюються при збільшенні кількості ДК. Розвинутий підхід дозволяє оптимізувати конструкції і режими роботи СКВІД-магнітометрів різних типів у складі біомагнітної апаратури. Отримані результати використано при розробці СКВІД-магнітометричних систем при виконанні бюджетних тем відділу № 220 в ІК НАН України (1997-2008), НДР в Інституті кардіології імені М.Д. Стражеска (1996-2000), проекту ДНТП 1997 № 06.06/ 01803 (1997-2000) та проектів НТЦУ № 2187 (2001-2004) та № 3074 (2006-2008).

2. Розроблено ряд зразків ІВС біомедичного призначення на основі біомагнітної апаратури та виконано експериментальні дослідження з їх використанням.

Запропоновано модель біоелектричного генератора серця у вигляді набору узагальнених мультиполів, які є сумою електричного, струмового та магнітного мультиполів. Розроблено методи розрахунку пристроїв біомагнітної апаратури, виконано детальний розрахунок двох типів вимірювачів - магнітокардіографів (реєстрація надслабкого (десятки пТл) магнітного поля від серця людини) та біосасептометрів. Проведена оптимізація їх конструкції та режимів роботи як технічних засобів у складі ІВС біомедичного призначення.

Проведено розрахунок оптимальної кількості каналів у малоканальних (до 10-ти) магнітокардіографів та показано, що з точки зору критеріїв «ціна приладу*час обстеження» та «точність/час обстеження» оптимальною є система з 4-ма сигнальними каналами. Встановлено вимоги на параметри референтних каналів багатоканальних СКВІД-систем у неекранованих умовах. Знайдено оптимальні конструкції скануючих біосасептометрів та наведено результати досліджень (ліверсасептометрія, магнітоплетизмографія, магнітні наночастинки у тілі кролів).

Створені дослідні зразки біомедичних ІВС на основі СКВІД-магнітометрів дають можливість у неінвазивний спосіб: виявляти порушення електрофізіологічних процесів у серці людини, виявляти перевантаження залізом органів (печінка, серце) та тканин (кров) людини, досліджувати розподіл магнітних (нано)частинок у біооб'єктах (включаючи тварин). Показана здатність СКВІД-магнітометрії до вивчення: феромагнітних порошків у тілі мишей, дії КВЧ хвиль (квантова резонансна терапія) та магнітного поля (магнітна терапія) на біологічні рідини, біологічно активних точок людини (рефлексотерапія, електропунктурна діагностика) - експериментально, пошук металевих об'єктів під водою - теоретично. Створені засоби та експериментальний досвід їх застосування корисний для неінвазивної діагностики захворювань серця та захворювань, спричинених порушеннями метаболізму заліза, а також розробки методів направленого (магнітного) транспорту ліків.

3. Вирішено практичні питання розробки, сертифікації та метрологічної атестації біомагнітної апаратури у складі ІВС медичного призначення (на прикладі дослідного зразка МКГ комплексу КАРДІОМАГ).

Виготовлена конструкторська та експлуатаційна документація згідно стандартів України, проведена його класифікація як медичного приладу, розроблено та затверджено медико-технічні вимоги, виконано повірку робочого засобу вимірювань - міри магнітної індукції 3-го розряду, проведено лабораторні, попередні технічні випробування та калібрування 4-х сигнальних каналів. Описано його структуру і принцип роботи, у тому числі мікропроцесорну систему керування.

Комплекс встановлено в Інституті кардіології імені М.Д. Стражеска для дослідної експлуатації, обстежено більш ніж 1000 пацієнтів з різними кардіологічними захворюваннями для пошуку діагностичних критеріїв, виявлення електрофізіологічних механізмів порушень, які їх спричиняють, а також для наукових досліджень.

4. Запропоновано новий підхід до аналізу та розпізнавання зображень електромагнітного походження на основі 2D перетворення Фур'є (ПФ) із застосуванням: різних типів спектрів з метою класифікації на основі ступеня відмінності від еталону; декомпозиції на ряд скалярних ортогональних образів; генерації похідних векторних образів (патернів) з метою реконструкції розподілу джерел та їх інтерпретації у рамках різних моделей (наближень).

Підхід грунтується на модифікації 2D ПФ з визначенням як амплітуд гармонік, так і їх координат на площині, тоді зображення описується багатьма типами спектрів, утвореними як лінійні комбінації коефіцієнтів Фур'є. У результаті згортки математичного спектра за антисиметричними індексами гармонік отримано фізичний (мультипольний) спектр, кожна гармоніка якого є вектором. На цій основі розроблено метод обчислення ступеня негомогенності зображень.

Запропоновано спосіб декомпозиції зображень на ряд ортогональних образів та представлення у вигляді набору векторних образів (патернів). Знайдено, що кожній несиметричній гармоніці відповідає 8 примітивних патернів, комбінації яких утворюють 256 образів - «Фур'є-кодів» образу гармоніки. На ряді модельних зображень (дипольне, квазідипольне, суттєво чи максимально недипольне) досягнуто точність 5%. Уперше запропоновано інтерпретації отриманих образів як представлень розподілу джерел, аналогічних різним наближенням оберненої задачі магнітостатики - від набору диполів чи мультиполів - до розподілу густини струмів у площині.

Даний підхід зберігає всю інформацію у зображенні, тому є її відображенням, а не перетворенням із втратою. Розроблені методи обробки зображень застосовані до аналізу МКГ карт, а також можуть бути застосовані до оборобки інших біомедичних зображень: класифікації, просторової фільтрації, кодування, апроксимації, екстра- чи інтерполяції, для виявлення джерел, що їх породжують, у тому числі слабких, а також визначення їх типу (первинні (активні) чи вторинні (пасивні)).

5. Запропоновано новий підхід до класифікації елементів множини на 2 і більше класів, утвореної двома підмножинами (навчальними групами), який ґрунтується на застосуванні інтегральних функцій розподілу, обчисленні нечітких функцій належності, а також синтезі складних вирішувальних правил.

Підхід поєднує методи статистики та нечіткої логіки і ґрунтується на застосуванні нормованих та згладжених функцій розподілу навчальних груп і синтезі функцій належності класів. За допомогою дефаззифікації параметричного простору синтезовано складніші за порогове багатозначні вирішувальні правила - 3- та 4-значне. Знайдено структуру оптимального простору дискримінації та його розбиття у 2D випадку багатозначними правилами. Показано, що розроблений підхід оптимальний з точки зору ROC-аналізу, тобто при оптимальній величині порогу досягається максимум достовірності та рівність похибок обох родів.

Розроблені методи класифікації і синтезу багатозначних вирішувальних правил орієнтовані на детальну діагностику станів біооб'єктів (у першу чергу - людини), а саме - дискримінацію на 3 стани (класи) «негативні»-«проміжні»-«позитивні» та наступну стратифікацію цих станів на ступені (підкласи).

6. На прикладі технології МКГ поставлено та вирішено прикладні питання розробки та підготовки до впровадження ІТ медичного призначення.

Розроблено математичні моделі та методичне забезпечення (реєстрація, обстеження, обробка) МКГ як інструментального методу клінічної діагностики. На основі обробки емпіричних даних показано, що запропоновані в п. 5 методи стійкі до впливу зовнішніх неконтрольованих факторів, малої та/або нерівної кількості осіб у навчальних групах, та забезпечують відшукання діагностичних показників. Проведено класифікацію групи осіб (здорові та ІХС) на 3 класи («норма», «проміжні», «хвороба»). Показано, що максимум достовірності класифікації має місце при рівності помилок обох родів незалежно від вигляду емпіричної ROC-кривої.

Розроблені питання застосування МКГ технології будуть корисними і при впровадженні інших біомедичних ІТ у клінічну практику.



ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО В ТАКИХ РОБОТАХ

Статті у фахових наукових виданнях, атестованих ВАК

1. Гемба В.М. Исследование первичных механизмов воздействия электромагнитных полей на биологические объекты / В.М. Гемба, М.М. Будник, П.П. Лошиць-кий, В.М. Сосницький, П.Г. Сутковий //Електроніка і зв'язок. - 1998. - вип. 5. - С. 41-45.

2. Будник М.М. Система рівнянь триконтактного квантового надпровідникового інтерферометра у S-стані / М.М. Будник // Доповіді НАН України. - 1999. - № 10. - С. 92-95.

3. Будник М.М. Динаміка надпровідного інтерферометра з двома гілками та двома контактами у кожній гілці / М.М. Будник // Доповіді НАН України. - 2000. - № 5. - С. 76-79.

4. Будник М.М. Рівняння рівноважної динаміки триконтактного надпровідного інтерферометра у R стані / М.М. Будник, І.Д. Войтович // Доповіді НАН України. - 2000. - № 6. - С. 71-74.

5. Будник М.М. Оптимизация систем для измерения магнитной восприимчивости / М.М. Будник // УСіМ. - 2001. - № 4. - С. 42-49.

6. Будник М.М. Компенсация помех в многоканальных СКВИД-магнитометрических системах / М.М. Будник // Український метрологічний журнал. - 2001. - № 1. - С. 20-23.

7. Будник М.М. СКВИД-магнитометрические системы обнаружения проводящих объектов под водой / М.М. Будник, І.Д. Войтович // УСіМ. - 2001. - № 6. - С. 1-8.

8. Березовська Т.М. Техніка і технологія магнітокардіографії / Т.М. Березовська, М.М. Будник, О.С. Коваленко, І.В. Ніженковський, Н.В. Закорчена // Електроніка і зв'язок. - 2002. - № 14. - С. 140-142.

9. Березовська Т.М. Фур'є аналіз двомірного розподілу струмів у серці / Т.М. Березовська, М.М. Будник, О.С. Коваленко // Електроніка і зв'язок. - 2002. - № 15. - С. 142-144.

10. Назаренко Б.В. Багатоканальний магнітокардіограф / Б.В. Назаренко, М.М. Буд-ник, Т.М. Риженко, В.М. Майстренко // Вісник НТУУ КПІ. Приладобудування. - 2003. - № 25. - С. 126-133.

11. Березовська Т.М. Аналіз інтервалів кардіоциклу у хворих на ішемічну хворобу серця на основі магнітокардіографічних даних / Т.М. Березовська, М.М. Будник, О.С. Коваленко // Електроніка і зв'язок. - 2003. - № 19. - С. 90-93.

12. Чернишева Д.С. Застосування дискримінантного аналізу до обробки магніто-кардіографічної інформації / Д.С. Чернишева, М.М. Будник // Комп'ютернi засоби, системи та мережі. - Київ: ІК НАН України. - 2004. - № 3. - С. 57-64.

13. Budnyk M.М. Supersensitive Magnetocardiographic System for Early Identification and Moni-toring of Heart Diseases (Hardware) / M.M. Budnyk, Yu.D. Minov, A.G. Rusanov, P.B. Shpilyovyy, P.G. Sutkovyi, I.D. Voytovych // УСіМ. - 2004. - № 6. - P. 21-30.

14. Budnyk М.M. Supersensitive Magnetocardiographic System for Early Identification and Mo-nitoring of Heart Diseases (Medical Application) / М.M.Budnyk, І.A.Chaikovsky, V.I. Kozlovsky, T.M. Ryzhenko, L.A. Stadnyuk, I.D. Voytovych // УСіМ. - 2005. - № 3. - P. 50-62.

15. Будник М.М. Новий підхід до оцінки діагностичних тестів у медичній інформатиці. 1. Класифікація на основі ненормованих інтегральних функцій розподілу / М.М. Будник // УСіМ. - 2006. - № 5. - С. 48-55.

16. Будник М.М. Выбор оптимального сочетания типа антенны и ориентации поля намагничивания в сканирующем сасептометре / М.М. Будник // Електроніка і зв'язок. - 2006. - № 5. - С. 49-53.

17. Будник М.М. Класифікація груп на основі нормованих функцій розподілу в медицині / М.М. Будник // УСіМ. - 2007. - № 3. - С. 57-64.

18. Будник М.М. Декомпозиция тестовых магнитных или электропотенциальных карт недипольной структуры в соответствии с мультипольным разложением / М.М. Будник, В.М. Будник // Проблеми управління і інформатики. - 2007. - № 5. - С. 133-138.

19. Будник М.М. Улучшенные распределения плотности псевдотоков, полученные из магнитных или электропотенциальных карт дипольной структуры / М.М. Буд-ник, В.М. Будник // Проблеми управління і інформатики. - 2007. - № 6. - С. 110-116.

20. Будник М.М. Розрахунок магнітостатичних антен при лінійному переміщенні горизонтально орієнтованого диполя у горизонтальній площині / М.М. Будник // Електроніка і зв'язок. - 2007. - № 2. - С. 66-71.

21. Будник М.М. Розрахунок магнітостатичних антен при лінійному переміщенні вертикально орієнтованого диполя у горизонтальній площині / М.М. Будник // Електроніка і зв'язок. - 2007. - № 3. - С. 39-42.

22. Закорчений О.В. Вибір оптимальної конструкції вхідної антени СКВІД-магнітометра для вимірювань у неекранованому приміщенні / О.В. Закорчений, Ю.Д. Мінов, М.М. Будник // Комп'ютернi засоби, мережі та системи. - Київ: ІК НАН України. - 2007. - № 6. - С. 75-79.

23. Риженко Т.М. Розробка СКВІД-магнітометричної системи для дослідження магнітних наночастинок у тілі лабораторних тварин / Т.М. Риженко, М.М. Будник, І.Д. Войтович, Ю.Д. Мінов, П.Г. Сутковий, І.А. Чайковський, П.Б. Шпильовий, В.М. Будник // Електроніка і зв'язок. - 2008. - № 3-4. - С. 164-168.

Публікації в інших наукових виданнях

24. Sosnitsky V.N. MCG - imaging in iron overload's presence / V.N. Sosnitsky, P.G. Sutkovoj, Yu.D. Minov, M.M. Budnik, I.P. Lubyanova, L.A. Stadnyuk, M.M. Khvo-rov // Biomedizinische Technik (Germany). - 1997. - Vol. 42, N 1. - P. 285-287.

25. Sosnitsky V.N. System for biomagnetic susceptibility imaging / V.N. Sosnitsky, S.S. Romanovich, P.G. Sutkovoj, Yu.D. Minov, M.M. Budnyk, E.A. Bakay, M.M. Khvo-rov // Biomedizinische Technik (Germany). - 1997. - Vol. 42, N 1. - P. 235-238.

26. Будник М.М. Дослідження просторових властивостей надпровідникових градієнтометрів магнітного потоку / М.М. Будник, Л.В. Кириченко // Вісник Київ. Ун-ту. Сер. фіз.-мат. науки. - 1999. - вип. 2. - С. 358-362.

27. Budnyk M.M. Coverage diagram of the axial superconductive gradiometer as rece-iving magnetostatic antenna / M.M. Budnyk // Medical and Biological Engineering and Computing (Austria). - 1999. - Vol. 37, Suppl. 2. - P. 404-406.

28. Budnyk M. Finding of ROI intervals at cardiocycle for CAD study in magneto-cardiography / Mykola Budnyk, Tayisa Berezovska, Olexander Kovalenko, Viktor Kozlovsky // International Journal of Bioelectromagnetism (Finland). - 2003. - Vol. 5, № 1. - Р. 107-108.

29. Budnyk M.M. Low-cost 7-channel magnetocardiographic system for unshielded envi-ronment / M.M. Budnyk, I.D. Voytovych, Y.D. Minov, Р.G. Sutkovyi, М.A. Primin, I.V. Nedayvoda, V.V. Vasyliev // Neurology and Clinical Neurophysiology (USA). - 2004:112. - 7 с.

30. Budnyk M.M. Evaluation of the magnetocardiography indexes in patients with cardiac diseases / M.M. Budnyk, V.I. Kozlovsky, L.A. Stadnyuk, O.M. Zahrabova, T.M. Ry-zhenko, T.V. Getman // Neurology and Clinical Neurophysiology (USA). - 2004:111. - 6 c.

31. Kozlovsky V. Magnetocardiographic mapping in patients with myocardial infarction during rehabilitation period / V. Kozlovsky, A. Parkhomenko, M. Budnyk, O. Zakor-chenyy // New Frontiers in Biomagnetism, ICS 1300, Ed. by D.Cheyne, B.Ross, G. Stroink, H. Weinberg. - Rotterdam (Netherlands): Elsevier Science. - 2007. - P. 504-507.

32. Budnyk M.M. SQUID imaging system for studying magnetic nanoparticles / M.M. Budnyk, I.D. Voytovych, Yu.D. Minov, P.G. Sutkovyі, P.B. Shpylyovy, T.M. Ry-zhenko, V.M. Budnyk // In: Biomagnetism: Interdisciplinary Research and Exploration. - Sapporo (Japan): Hokkaido University Press. - 2008. - P. 30-32.

33. Будник М. Двовимірне перетворення Фур'є з комплексною фазою / Микола Будник // Праці 5-ї Всеукр. міжнар. конф. УКРОБРАЗ. - Київ (Україна). - 2000. - С. 253-256.

34. Budnyk М. Studying of the heart conductivity anisotropy by the MCG / М. Budnyk, V. Sosnytsky, T. Dmytriyeva // Proc. 13th Intern. Conf. on Biomagnetism, H. Nowak, J. Haueisen, F. Giessler et al. eds. - Berlin-Offenbach:VDE Verlag. - 2002. - P. 836-838.

35. Будник М.М. Розробка методики вимірювань для багатоканального магніто-кардіографа / М.М. Будник, С.М. Будник // Праці 4-ї Міжнар. наук.-практ. конф. “Метрологія та вимірювальна техніка”. - Харків (Україна). - 2004. - Т. 1. - C. 332-334.

36. Budnyk M. Finding of informative parameters describing biomedical populations / Mykola Budnyk, Igor Voytovych // Proc. 12th Int. Conf. “Knowledge-Dialogue-Solution”, Varna (Bulgaria). - Sofia: FOI-Commerce. - 2006. - P. 334-340.

37. Будник М. Розробка ІТ біомедичного призначення на основі надпровідникових магнітних сенсорів / М. Будник // Праці Міжнар. конф. «50 років Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України», 24-26.12.2007. - Київ (Україна). - С. 242-250.

Патенти на винаходи

38. Pat. WO 02/00108. Method for determining a diagnostically relevant parameter from the ECG and MCG data of the patient / Steinberg F. (Німеччина), Budnyk М., Sosnytsky V. (Україна). - № PCT/EP01/06649; заявл. 12.06.2001; опубл. 03.01.2002.

39. Пат. UA 83050, A61B 5/02, A61B 5/0436. Спосіб оцінки анормальності розподілу струмів у серці / Чайковський І.А., Будник М.М. (Україна); Ін-т кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Міжнар. наук.-навч. центр Інформаційних технологій та систем НАН та МОН України. - № а 2006 00584; заявл. 23.01.2006; опубл. 10.06.08, Бюл. № 11.

40. Пат. UA 74466, A61B 5/02. Спосіб діагностики ішемічної хвороби серця / Козловський В.І., Будник М.М, Стаднюк Л.А., Риженко Т.М. (Україна); Ін-т кардіології імені М.Д. Стражеска АМНУ. - № 2004021170; заявл. 18.02.2004; опубл.15.12.2005, Бюл. № 12.

41. Пат. UA 74679, МПК (2006) G06F 19/00, A61B 5/04. Мікропроцесорна система управління багатоканальним СКВІД-магнітометром / Сутковий П.Г., Русанов А.Г., Будник М.М. (Україна); Ін-т кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. - № 2004021168; заявл. 18.02.2004; опубл. 16.01.2006, Бюл. № 1.

42. Пат. UA 75434, МПК (2006) G01R 33/035. Сенсор надслабких магнітних полів / Мінов Ю.Д., Будник М.М., Шпильовий П.Б. (Україна); Ін-т кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. - № 2004021169; заявл. 18.02.2004; опубл. 17.04.2006, Бюл. № 4.

43. Патент UA 77722, МПК (2006) A61B 5/04. Спосіб магнітокардіографічного обстеження / Будник М.М., Мінов Ю.Д., Шпильовий П.Б. (Україна); Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ. - № 20040605073; заявл. 29.06.2004; опубл. 15.01.2007, Бюл. № 1.

44. Пат. UA 77723, МПК (2006) A61B 5/05. Спосіб магнітокардіографічного картування / Будник М.М., Козловський В.І., Стаднюк Л.А., Риженко Т.М., Зах-рабова О.М. (Україна); Ін-т кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Ін-т кардіології імені М.Д. Стражеска АМН України. - № 2004060574; заявл. 29.06.2004; опубл. 15.01.2007, Бюл. № 1.

45. Пат. UA 84884, G06F 17/18, A61B 5/00. Спосіб класифікації групи пацієнтів / Будник М.М., Закорчений О.В. (Україна); Ін-т кібернетики імені В.М.Глушкова НАНУ, КНУ імені Тараса Шевченка. - № а 2006 04123; заявл. 14.04.2006; опубл. 10.12.2008, Бюл. № 23.



АНОТАЦІЇ

Будник М.М. Розробка біомедичних інформаційно-вимірювальних систем на основі СКВІД-магнітометрів та технології їх застосування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - інформаційні технології. - Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2009.

Захищається 118 робіт (у тому числі 34 статті і 14 патентів), присвячених розробці біомедичних інформаційно-вимірювальних систем (ІВС) та їх застосуванню. Розроблено новий напрямок створення ІВС на основі надчутливих надпровідникових кріогенних сенсорів - СКВІД-магнітометрів для неінвазивної реєстрації надслабких біомагнітних полів від людей чи тварин. Створено фізико-математичні моделі та методи розрахунків СКВІД-магнітометрів і біомагнітної вимірювальної техніки й дослідні зразки ІВС. Запропоновано новий підхід до розпізнавання зображень на основі модифікації двовимірного перетворення Фур'є. Запропоновано новий підхід до класифікації та нечіткого прийняття рішень з метою детальної стратифікації станів біооб'єктів. Розроблено прикладне забезпечення ІТ магнітокардіографічної (МКГ) діагностики, призначене для її впровадження у клінічну практику. Основні результати роботи впроваджені при створенні МКГ та біосасептометричної ІВС, призначених для медичної діагностики (МКГ) та наукових досліджень (обидві).

Ключові слова: СКВІД, біомагнітна апаратура, інформаційно-вимірювальна система, двовимірне перетворення Фур'є, розпізнавання образів, класифікація, ROC-аналіз, багатозначне вирішувальне правило, діагностичний критерій.



Будник Н.Н. Разработка биомедицинских информационно-измерительных систем на базе СКВИД-магнитометров и технологии их применения.-Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.06 - информационные технологии. - Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 2009.

Защищается 118 работ (в том числе 34 статьи и 14 патентов), посвященных вопросам разработки биомедицинских информационно-измерительных систем (ИИС) и их применения. В работе разработано новое направление создания ИИС, предназначенных для неинвазивной регистрации сверхслабых (собственных или наведенных) полей человека или животного, которые основываются на использовании эффекта сверхпроводимости и включают сверхчувствительную измерительную аппаратуру - СКВИД-магнитометры, работающие при криогенных температурах.

При выполнении диссертации созданы основы равновесной динамики многоконтактных квантовых интерферометров, образованных параллельным соединением нескольких ветвей с одним или несколькими джозефсоновскими контактами. Полученные результаты дают качественное понимание работы элементов сверхпроводниковой электроники и упрощают расчет устройств на их основе за счет отказа от традиционных оптимизационных числовых методов, существенно усложняющихся при увеличении количества контактов.

Разработаны методы моделирования устройств биомагнитной аппаратуры и выполнен детальный расчет сигнальных и шумовых характеристик ряда устройств - СКВИД-магнитометров, магнитокардиографов и биосасептометров. Разработанные модели биомагнитной аппаратуры позволяют рассчитать параметры устройств и оптимизировать их конструкцию как составных частей ИИС.

Создан опытный образец автоматизированного магнитокардиографического (МКГ) комплекса КАРДИОМАГ и впервые рассмотрены практические вопросы разработки (испытания, сертификация, метрологическое обеспечение) сверхчувствительной биомагнитной аппаратуры как составных частей медицинской ИИС. Созданный опытный образец МКГ комплекса способен проводить клинические обследования с целью диагностики кардиологических заболеваний, мониторинга эффективности лечения, тестирования лекарственных средств, а также научных исследований, направленных на поиск диагностических критериев заболеваний, особенно их ранних или безсимптомных форм (стадий), а также - выявления электрофизиологических механизмов нарушений, порождающих эти заболевания.

Предложен новый подход к распознаванию изображений, порожденных магнитными (электрическими) источниками в биологических объектах, основывающийся на модификации двухмерного преобразования Фурье. Разработанные методы распознавания изображений приспособлены для пространственной фильтрации, сжатия и идентификации медицинских изображений, их классификации на основе количественной оценки отличия от эталона, а также выявлению слабых источников (маскирующихся сильными) и определение их типа (первичные или вторичные).

Предложен новый подход для классификации (дискриминации) элементов множества на два и более класса, объединяющий статистические методы, методы нечеткой логики и оптимальный с точки зрения ROC-анализа. Предложены методы вычисления функций принадлежности классов, промежуточной зоны, синтеза 3-, 4- и 6-значных решающих правил на основе дефаззификации нечеткого параметрического пространства. Разработанные методы классификации и синтеза сложных (многозначных) решающих правил ориентированы на детальную диагностику (стратификацию) состояний биообъектов (в первую очередь - человека), а именно: здоровый (норма), разные степени тяжести или риска болезни, неопределенный диагноз (зона сомнения).

На примере неинвазивной технологии МКГ выполнен детальный анализ ИТ медицинского назначения, разработаны физико-математические модели предметной области МКГ технологии, прикладное (методическое) обеспечение МКГ как инструментального метода клинической диагностики (процедуры обследования пациентов, регистрации и обработки данных, картирования, анализа изображений, алгоритмы поиска диагностических критериев, методики испытаний). Разработанные методы регистрации и обработки данных, классификации пациентов, поиска надёжных диагностических критериев направлены на внедрение технологии МКГ в клиническую практику.

Таким образом, результаты выполнения дисертационной работы следующие:

- созданы физико-математические модели сверхпроводниковых квантовых интерферометров и методы инженерно-технических расчетов устройств биомагнитной измерительной техники на базе СКВИД-магнитометров;

- созданы опытные образцы биосасептометреской и МКГ ИИС - комплекс КАРДИОМАГ для проведения клинических обследований пациентов, диагностики кардиологических (в том числе ранних и безсимптомных) патологий;

- предложен новый подход к распознаванию магнитных изображений, порождённых источниками в биообъектах, основывающийся на модификации двумерного преобразования Фурье;

- предложен новый подход к классификации биомедицинских групп на два и более классов на основе дефаззификации нечёткого пространства параметров, синтеза многозначных решающих правил, оптимальный с точки зрения ROC-анализа и ориентованный на детальную диагностику состояний биообъектов;

- разработано прикладное методическое и математическое обеспечение ИТ МКГ диагностики с целью её внедрения в клиническую практику.

В результате сделан существенный вклад в решение важной научно-технической проблемы создания биомедицинских ИТ и разработки технологии их применения. Основные результаты работы нашли внедрение при создании технических средств и математических методов обработки данных для биомедицинских ИИС - МКГ и биосасептометрической, предназначенных для медицинской диагностики (МКГ), научных исследований в области медицины и биологии (обе).

Ключевые слова: СКВИД, биомагнитная аппаратура, информационно-измерительная система, 2D преобразование Фурье, распознавание образов, классификация, ROC-анализ, многозначное решающее правило, диагностический критерий.



Budnyk M.M. Development of biomedical informatic-measurement systems based on SQUID-magnetometers and technology for their application. - Manuscript.

Thesis for Doctor's degree by speciality 05.13.06 - informatic technologies. - Glushkov Institute for Cybernetics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2009.

118 scientific publications (including 34 papers and 14 patents) are defended, which are devoted to development of informatic-measurenent systems (IMS) of medical and biological purposes and their applications. New way to create IMS based on supersensitive superconductive cryogenic sensors, i.e. SQUID-magnetometers, is developed for non-invasive registration of the superweak biomagnetic fields from humans and animals. The physical-mathematical models and methods for simulation of SQUID-magnetometers and biomagnetic technique are performed and preproduction prototypes of IMS are created. New approach to recognize images is proposed based on modification of 2D Fourier Transform. New approach for classifying and fuzzy decision making is proposed with aim of detail stratification of the bioobject states. Applied procedures for IT of magnetocardiographic (MCG) diagnostics are made intended for using in clinical practice. Main results of work have been utilized during development of MCG and biosusceptometry IMS intended to medical diagnostics (MCG system) and scientific research (both systems).

Key words: SQUID, biomagnetic technique, informatic-measurenent system, 2D Fourier Transform, pattern recognition, classification, ROC-analysis, multivalue decision rule, diagnostic criterium.



ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

2КІ Двоконтактний надпровідниковий квантовий інтерферометр

3КІ Триконтактний надпровідниковий квантовий інтерферометр

БАТ Біологічно активна точка

ВП Вирішувальне правило

ДК Джозефсонівський контакт

ЕДК Ефективний джозефсонівський контакт

ЕКГ Електрокардіографія

ЕСР Електронно-спіновый резонанс

ІВС Інформаційно-вимірювальна система

ІК НАНУ Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України

ІТ Інформаційна технологія

ІХС Ішемічна хвороба серця

КВЧ Крайньо високі частоти

КМП Карти магнітного поля

КС Критичний струм

ЛДА Лінійний дискримінантний аналіз

МКГ Магнітокардіографія

МНЧ Магнітні наночастинки

МП Магнітний потік

НКІ Надпровідниковий квантовий інтерферометр

НП Негативна прогностичність

ПЗ Проміжна зона

ПП Позитивна прогностичність

ПФ Перетворення Фур'є

РГС Розподіл густини струмів

ОЗ Обернена задача

С Специфічність

СКВІД Надпровідниковий квантовий інтерференційний датчик

ТС Транспортний струм

ФН Функція належності

ФР Функція розподілу

Ч Чутливість

ROI Region-Of-Interest

ROC Receiver Operating Characteristic

Размещено на Allbest.ru

...