Аналіз обчислювальної похибки при виконанні базових операцій алгоритмів цифрової обробки сигналів. Обчислення математичних функцій
Дослідження основних шляхів виникнення обчислювальної похибки та її вплив на точність обчислень. Аналіз величини похибки при обчисленні деяких математичних функцій на комп’ютері. Графік абсолютної та відносної похибки для 8 та 16 розрядної сітки.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 16.10.2015 |
| Размер файла | 551,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Міністерство освіти та науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
ЗВІТ
з лабораторної роботи №1
З дисципліни: «комп'ютерних засобів обробки сигналів та зображень»
на тему:« Аналіз обчислювальної похибки при виконанні базових операцій алгоритмів цифрової обробки сигналів. Обчислення математичних функцій»
Виконав:ст. гр. КСМм-12
Багрій Р.Т.
Прийняв: Ваврук Є.Я.
Львів 2015
Лабораторна робота № 1
МЕТА: Дослідити шляхи виникнення обчислювальної похибки та її вплив на точність обчислень. Проаналізувати величину похибки при обчисленні деяких математичних функцій.
Варіант № 1
|
Вар. |
Функція |
Формула розкладу |
Додаткові дані |
|
|
1 |
(1 ± x)m (| x | 1) |
x ]-1., 1.[ x = 0.05 m = 1/4 |
Згідно поставленого завдання, запишемо аналітичний вид математичної функцій, що буде обчислюватися, враховуючи 5 членів ряду:
Обчисливши коефіцієнти при степенях, отримуємо:
.
обчислювальний похибка комп'ютер абсолютний
Рис.1. Вікно програми з фрагментом обчислених значень.
Після розрахунку табличних значень, графічне відображення можна отримати, використавши довільний стандартний програмний засіб, перенісши значення відповідних полів. Графіки абсолютної та відносної похибок для 8 та 16 розрядів, приведені на рисунках 2 - 3 та 4 - 5, відповідно.
Рис.2. Графік абсолютної похибки для 8 розрядної сітки
Рис.3. Графік відносної похибки для 8 розрядної сітки
Рис.4. Графік абсолютної похибки для 16 розрядної сітки
Рис.5. Графік відносної похибки для 16 розрядної сітки
Висновок
В лабораторній роботі досліджено шляхи виникнення обчислювальної похибки та її вплив на точність обчислень.
Додатки
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
namespace Lab_1
{
class Program
{
public static Form1 f = new Form1();
[STAThread]
static void Main()
{
f.ShowDialog();
}
public void Osnova(int X0, int X1, double dx)
{
DataGridViewCell X;
DataGridViewCell Etal;
DataGridViewCell roz_8;
DataGridViewCell roz_16;
DataGridViewCell abs_8;
DataGridViewCell abs_16;
DataGridViewCell vidn_8;
DataGridViewCell vidn_16;
DataGridViewRow row;
double x = X0;
double Xmax = X1 + dx;
double Etalon = 0;
double Y8 = 0;
double Y16 = 0;
double A8 = 0;
double A16 = 0;
double V8 = 0;
double V16 = 0;
double M = 0.25;
while (x <= Xmax && x != Xmax)
{
row = new DataGridViewRow();
X = new DataGridViewTextBoxCell();
Etal = new DataGridViewTextBoxCell();
roz_8 = new DataGridViewTextBoxCell();
roz_16 = new DataGridViewTextBoxCell();
abs_8 = new DataGridViewTextBoxCell();
abs_16 = new DataGridViewTextBoxCell();
vidn_8 = new DataGridViewTextBoxCell();
vidn_16 = new DataGridViewTextBoxCell();
X.Value = x;
Etalon = Math.Pow((1+x),M);
Etal.Value = Etalon;
Y8 = Math.Round((1 + (0.25 * x) - (0.0937 * Math.Pow(x,2)) + (0.0546 * Math.Pow(x,3)) - (0.0375 * Math.Pow(x,4)) + (0.02819 * Math.Pow(x,5))), 8);
roz_8.Value = Y8;
Y16 = Math.Round((1 + (0.25 * x) - (0.0937 * Math.Pow(x, 2)) + (0.0546 * Math.Pow(x, 3)) - (0.0375 * Math.Pow(x, 4)) + (0.02819 * Math.Pow(x, 5))), 15);
roz_16.Value = Y16;
A8 = Etalon - Y8;
if (A8 < 0)
A8 *= -1;
A8 = Math.Round(A8, 15);
abs_8.Value = A8;
A16 = Etalon - Y16;
if (A16 < 0)
A16 *= -1;
A16 = Math.Round(A16, 15);
abs_16.Value = A16;
V8 = (A8 / Etalon) * 100;
V8 = Math.Round(V8, 15);
vidn_8.Value = V8;
V16 = (A16 / Etalon) * 100;
V16 = Math.Round(V16, 15);
vidn_16.Value = V16;
row.Cells.AddRange(X, Etal, roz_8, roz_16, abs_8, abs_16, vidn_8, vidn_16);
f.Data.Rows.Add(row);
x = Math.Round(x + dx, 3);
}
}
}
}
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Структура та галузі застосування систем цифрової обробки сигналів. Дискретне перетворення Фур’є. Швидкі алгоритми ортогональних тригонометричних перетворень. Особливості структурної організації пам’яті комп’ютерних систем цифрової обробки сигналів.
лекция [924,7 K], добавлен 20.03.2011Загальні відомості про табличний процесор Excel, основний об’єкт роботи в ньому. Функції як заздалегідь визначені формули, які виконують обчислення по заданих величинах (аргументах). Властивості математичних і логічних функцій, функцій дати і часу.
контрольная работа [346,7 K], добавлен 27.05.2009Сучасні системи ЦОС будуються на основі процесорів цифрових сигналів (ПЦС). Сигнальними мікропроцесорами (СМП) або процесорами цифрових сигналів є спеціалізовані процесори, призначені для виконання алгоритмів цифрової обробки сигналів у реальному часі.
лекция [80,1 K], добавлен 13.04.2008Розробка структурної та електричної принципової схеми комп’ютерного засобу вимірювання показників тиску і температури у кліматичній камері. Електричний розрахунок джерела живлення, тактового генератора мікроконтролера. Розрахунок похибки вимірювання.
курсовая работа [289,0 K], добавлен 11.02.2010Характеристика обчислювальної техніки як сукупності технічних і математичних засобів для обробки інформації. Поняття, одиниці виміру і способи представлення інформації. Арифметична і логічна будова електронних обчислювальних машин, їх еволюція.
презентация [793,1 K], добавлен 05.09.2014Сутність та зміст алгоритму Брезенхема для цифрових графопобудовувачів, сфери його застосування. Графік похибки в алгоритмі. Результати роботи покрокового циклу. Оцінка виконання покрокового алгоритму Брезенхема генерації кола, етапи його розв'язання.
реферат [326,2 K], добавлен 25.03.2011Настільні видавничі системи як програмне забезпечення для персональних комп'ютерів, аналіз основних функцій. Аналіз діяльності компанії Ventura. Особливості верстки Adobe Page Maker. Знайомство з тенденціями розвитку настільних видавничих систем.
контрольная работа [26,8 K], добавлен 12.02.2014Використання методів обробки сигналів, які базуються на використанні малохвильової теорії. Вимоги до алгоритмів компресії та критерії порівняння алгоритмів. Застосування вейвлет-перетворень. Критерії оцінювання оптимальності вибору малохвильових функцій.
реферат [1,1 M], добавлен 26.05.2019Аналіз паралельного обчислення, під яким розуміють сукупність питань, що відносяться до створення ресурсів паралелізму в процесах вирішення задачі з метою досягнення більшої ефективності використання обчислювальної техніки. Другий та третій закони Амдала.
реферат [127,2 K], добавлен 13.06.2010Створення програми для виконання найпростіших функцій календаря за допомогою Borland DELPHI 2007. Аналіз процесу обробки інформації і побудова функціональних діаграм. Розробка інтерфейсу користувача, форм вводу-виводу інформації, основних алгоритмів.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 01.06.2013Зв'язок між кількістю точних десяткових знаків і відносною похибкою наближеного числа. Визначення кількості точних знаків. Абсолютна похибка алгебраїчної суми декількох наближених чисел. Похибки арифметичних операцій різниці, добутку, частки та степеня.
лабораторная работа [50,2 K], добавлен 26.03.2011Теорія обчислювальних систем. Режим обробки, що визначає порядок функціонування системи. Клас оброблюваних задач і порядок їхнього надходження в систему. Порядок ідентифікації обчислювальної системи. Математично задача синтезу обчислювальної системи.
реферат [33,7 K], добавлен 08.09.2011Розробка, виконання та вдосконалення першої обчислювальної машини за кресленнями да Вінчі. Програмована обчислювальна "аналітична машина" Бебіджа. Необхідність точних розрахунків і винайдення електронної техніки. Персональні комп'ютери майбутнього.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 15.12.2010Історія виникнення та розробки мікропроцесорів покоління 90-х. Загальна характеристика основних видів операційної системи Windows. Аналіз галузей застосування комп’ютерів. Internet як комп’ютерна мережа, опис його виникнення та шляхів світового поширення.
реферат [20,8 K], добавлен 09.10.2010Створення, редагування та синтаксис функцій Excel. Призначення функцій: фінансових, дати і часу, математичних, статистичних, посилань і масивів, роботи з базами даних, текстових, логічних, перевірки властивостей і значень. Помилки при обчисленнях формул.
лабораторная работа [636,5 K], добавлен 29.11.2013Аналіз теоретичної бази методів інтерполювання функцій. Розробка алгоритмів та вибір оптимального. Приклад програми інтерполювання функції за допомогою інтерполяційного многочлена Лагранжа: інструкція користувача, опис, тестування та лістинг програми.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 19.09.2013Історія створення мови С#. Аналіз алгоритмів кодування даних. Розробка системи в середовищі Visual Studio 2008 Express. Схема шифрування алгоритму DES. Дослідження алгоритму RC2. Приклади хешів RIPEMD-160. Програмна реалізація основних процедур системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.10.2012Основні типи соціальних мереж, їх класифікація, характеристики та напрями застосування. Аналіз різноманітних математичних теорій, що використовуються для дослідження соціальних мереж. Психологічні аспекти користування онлайновими мережами в Інтернеті.
дипломная работа [3,0 M], добавлен 02.12.2014Злом комп'ютерної системи. Злом через налагодження перемикачів операційних систем. Отримання несанкціонованого доступу до чужої інформації. Аналіз безпеки обчислювальної системи, розробка необхідних вимог і умов підвищення рівня її захищеності.
реферат [19,3 K], добавлен 05.11.2016Розробка фільтру для обробки цифрових сигналів. Блок обробки реалізується на цифрових мікросхемах середньої ступені інтеграції. Аналіз вхідного сигналу, ідеального сигналу та шуму. Обґрунтування вибору фільтрів та алгоритму обробки вхідного сигналу.
курсовая работа [504,4 K], добавлен 18.09.2010
