Теория линейных систем автоматического управления (САУ)
Составление уравнений элементов САУ в операторном виде. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Исследование и описание САУ методом, основанным на понятии пространства состояний.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.10.2015 |
| Размер файла | 294,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
6
Размещено на http://www.allbest.ru
КОНТРОЛЬНАЯ РАбОТА №1
Цель работы - закрепить материал по разделам классической теории линейных систем автоматического управления, основанной на структурном представлении и преобразовании математического описания САУ, на базе понятия передаточной функции и частотных методов анализа и синтеза.
Исходные данные
Вариант 13
Функциональная схема следящего электропривода
Параметры:
Kи =20 в/рад;
K1 = 50;
K2 = 1;
iP = 50;
KД = 0,2 (Вс)-1;
KДВ = 0,3 (Нмс)-1;
T1 = 3,5 с10-2;
ТЭМ = 0,35 с.
Связь между входными и выходными переменными:
1: измеритель рассогласования: ,
2: усилитель У1 совместно с демодулятором:
3: усилитель мощности У2:
4: исполнительный двигатель:
5: редуктор:
Решение
1. По дифференциальным уравнения, соответствующим заданной функциональной схеме, записать передаточные функции и составить структурные схемы для каждого элемента системы
Запишем уравнения элементов САУ в операторном виде:
1: ,
2:
3:
4:
5:
структурные схемы:
|
1: |
2: |
|
|
3: |
4: |
|
|
5: |
2. Составить структурную схему системы автоматического управления в целом
3. Определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям, а также передаточные функции по ошибке от этих воздействий.
Преобразуем структурную схему к стандартному виду:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы по управлению:
Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от управления
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от возмущения:
4. Исследовать систему на устойчивость методом Гурвинца
Запишем характеристический полином замкнутой системы:
Подставим значения параметров:
Матрица главного определителя:
Проверим положительны ли все диагональные определители:
Следовательно, система является устойчивой.
5. Определить установившиеся ошибки в системе от постоянных (единичных) управляющего и возмущающего воздействий
Установившиеся ошибки в системе от единичных воздействий определяться коэффициентом С0=Ф(0).
Установившаяся ошибка от управляющего воздействия
Установившаяся ошибка от возмущающего воздействия
КОНТРОЛЬНАЯ РАбОТА №2
Цель работы - исследование системы автоматического управления методом, основанным на понятии пространства состояний.
Решение
1. Составить уравнения состояния по структурной схеме системы автоматического управления
Порядок характеристического полинома системы n=3. Соответственно число переменных состояния должно быть 3.
Для каждого интегратора запишем дифференциальное уравнение первого порядка:
В векторно-матричной форме система имеет вид:
Уравнение наблюдения будет иметь вид:
2. Составить уравнение состояния по передаточной функции замкнутой системы автоматического управления по управляющему воздействию
Передаточная функция замкнутой системы по управлению
Этой передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение в операторной форме
Сделаем замену:
Уравнение примет вид:
Пусть , уравнение наблюдения будет иметь вид:
В векторно-матричной форме уравнения запишутся в виде:
3. Определить устойчивость системы, используя уравнения состояния, полученные в пункте 2
Вычислим по матрице A характеристический полином системы D=det(pE - A). уравнение сау разомкнутый замкнутый пространство
Анализ устойчивости выполним по критерию Гурвинца.
a0>0; (a1a2 - a0a3)>0
Условие выполняется, значит система устойчива.
4. Произвести синтез модального регулятора при следующих условиях:
- все переменные состояния доступны изменению;
- синтез регулятора производится только для управляющего воздействия, возмущающее воздействие равно нулю;
Желаемый характеристический полином замкнутой системы принимаем в виде полинома соответствующего фильтру Баттерворта 3-го порядка
,
Входная матрица системы:
Собственная матрица параметров системы:
Матрица искомых коэффициентов обратных связей по переменным состояния имеет вид
K=[K1 K2 K3]
подставим числа:
Структурная схема имеет вид:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Синтез системы автоматического управления корневым методом, разработанным Т. Соколовым. Определение передаточных функций по задающему и возмущающему воздействиям. Оценка устойчивости замкнутой нескорректированной системы регулирования по критерию Гурвица.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.01.2015Математические процессы, происходящие в системах автоматического управления. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, критерии устойчивости. Физический смысл логарифмических асимптотических амплитудных частотных характеристик.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 12.05.2014Присвоение значений параметров передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР в виде полиномов и типовых динамических звеньев разомкнутой системы. Разработка математической модели электротехнической системы в символьном и символьно-цифровом виде.
практическая работа [456,4 K], добавлен 05.12.2009Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы Расчет статических характеристик по управлению и возмущению, параметров регулятора, обеспечивающего качество системы. Построение графиков переходных процессов с помощью Matlab и Simulink.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 16.01.2015Системы стабилизации частоты синхронного генератора. Передаточные функции для разомкнутой и замкнутой системы. Переходная характеристика системы стабилизации частоты синхронного генератора. Качество непрерывных линейных систем автоматического управления.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 03.02.2022Общее понятие о линейных уравнениях и их системах. Разработка программного продукта в среде Delphi 7 для решения методом Крамера квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Описание конкретных примеров.
курсовая работа [193,7 K], добавлен 07.07.2013Алгоритм решения систем линейных уравнений методом Гаусса, его этапы. Система уравнений для определения коэффициентов сплайна, представляющая собой частный случай систем линейных алгебраических уравнений. Программная реализация, тестовый пример.
курсовая работа [431,8 K], добавлен 15.06.2013Решение систем алгебраических линейных уравнений методом Крамера. Сущность метода прогонки. Программная реализация метода: блок-схема алгоритма, листинг программы. Проверка применимости данного способа решения для конкретной системы линейных уравнений.
курсовая работа [581,0 K], добавлен 15.06.2013Проектирование приложения, позволяющего находить решение системы алгебраических линейных уравнений матричным методом. Выбор количества уравнений, заполнение значений коэффициентов системы уравнений и свободных членов, алгоритм решения линейных уравнений.
курсовая работа [939,4 K], добавлен 16.01.2014Исследование передаточной функции разомкнутой системы в виде произведения элементарных звеньев. Построение схемы переменных состояния замкнутой системы автоматического управления. Расчет логарифмической амплитудно-частотной характеристики данной системы.
контрольная работа [547,4 K], добавлен 03.12.2012Сущность метода Гаусса при решении систем линейных уравнений. Элементарные преобразования этого метода. Краткое описание среды визуальной разработки Delphi. Описание основных применяемых процедур и алгоритм роботы программы по решению уравнений.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.08.2010Разработка программного продукта на языке Delphi 7.0. Матричный метод решения однородных и неоднородных систем линейных уравнений. Разработка интерфейса. Тестирование и описание объектов программы. Описание процесса вычисления определителей матриц.
курсовая работа [366,1 K], добавлен 04.02.2015Решение системы линейных уравнений с матричными элементами и свободными членами с использованием метода Гаусса с выбором главного элемента, основанного на приведении матрицы системы к треугольному виду с помощью нахождения элементов главной диагонали.
лабораторная работа [71,1 K], добавлен 10.12.2014Сущность матричного метода. Разработка программы решения системы уравнений линейных алгебраических уравнений методом решения через обратную матрицу на языке программирования Delphi. Представление блок-схемы и графического интерфейса программного продукта.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 27.09.2014Системы линейных алгебраических уравнений. Код программы для решения систем линейных алгебраических уравнений. Математические и алгоритмические основы решения задачи методом Гаусса. Программная реализация решения. Алгоритмы запоминания коэффициентов.
лабораторная работа [23,5 K], добавлен 23.09.2014Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Решение задачи математическим методом. Блок-схема алгоритма и листинг программы. Расчет трудоемкости разработки программы. Расчет себестоимости и цены программы.
дипломная работа [144,8 K], добавлен 25.04.2012Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем уравнений графическим способом. Разработка программного кода модуля, реализующего приближенное решение систем линейных уравнений графическим способом. Отладка программного модуля "Метод Гаусса".
курсовая работа [858,5 K], добавлен 01.12.2013Разработка программного продукта для решения систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с помощью ЭВМ. Математическое описание объекта моделирования, начальные и граничные условия. Алгоритм реализации задачи. Использование модуля CRT.
курсовая работа [269,6 K], добавлен 07.01.2016Виды и отличительные характеристики типовых динамических звеньев системы автоматического управления. Описание временных и частотных характеристик САУ. Определение передаточной функции по структурной схеме. Оценка и управление устойчивостью системы.
курсовая работа [611,8 K], добавлен 03.12.2009Описание математической модели определения тока в электрической цепи с помощью решения системы алгебраических уравнений методом Гаусса. Описание и разработка блок-схемы программы. Ввод данных задачи, составление программы и анализ результатов решения.
контрольная работа [231,8 K], добавлен 15.08.2012
