Решение задачи линейного программирования
Составление математической модели задачи линейного программирования. Расчет ограничения на количества имеющихся каналов. Характеристика вычисления затрат на осуществление связи кабелей первого и второго типа. Особенность интерпретации полученных данных.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2015 |
| Размер файла | 190,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Лабораторная работа
«Решение задачи линейного программирования»
По дисциплине: Методы моделирования и оптимизации
Выполнил:
Группа: ИМС-42
Вариант: 01
Проверил: Носов В.И.
Новосибирск, 2015 г
Задание:
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа - a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс.руб., второго типа - p2 тыс.руб..
|
Номер варианта |
а |
b |
с |
а1 |
b1 |
с1 |
а2 |
b2 |
с2 |
p1 |
p2 |
|
|
1 |
9 |
13 |
16 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
5 |
5 |
1 |
Решение:
Составим математическую модель задачи линейного программирования.
Введем переменные: x1 - количество кабеля первого типа, x2 - количество кабеля второго типа. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться 4x1+4x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+2x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:
Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей первого типа и x2 кабелей второго типа, составят: (5x1+x2)1000=5000x1+1000x2 тысяч рублей. Получаем математическую модель задачи:
Решим задачу с использованием настройки Поиск решения MS Excel. Сначала определим ячейки, в которые будет помещен результат решения. Пусть это будут ячейки В2, С2, сделаем у них заголовки. В этих ячейках нет данных, их должен будет рассчитать Excel. Далее заполним коэффициенты при неизвестных и правые части системы ограничений (строки 5-7). Используем строку 9 для целевой функции. Значение целевой функции для найденного оптимального решения будет находиться в ячейке Е9.
В ячейки D5, D6, D7 ведем формулы для зависимостей левых частей системы ограничений, а в ячейку E9 - формулу для зависимости целевой функции. линейный программирование кабель интерпретация
Далее используем надстройку Поиск решения. Указываем искомую и варьируемые ячейки, добавляем ограничение и жмем «Выполнить».
Результат решения представлен на рисунке 1
Интерпретация полученных данных:
В ячейках В2 и С2 наблюдаем необходимое количество кабелей первого и второго типов для осуществления связи с использованием потребного количества телефонных, телеграфных и фототелеграфных каналов.
В ячейке Е9 получили значение целевой функции Zmin(0;8)=8000, определяющей наименьшие затраты денежных ресурсов при осуществлении связи между двумя пунктами при условии использования рассчитанного оптимального количества кабелей первого и второго типов.
Рисунок 1. Изображение лицевой панели монитора при решении задачи линейного программирования с использованием надстройки Поиск решения MS Excel.
Ответ: Для осуществления связи с наименьшими затратами необходимо использовать 8 единиц кабеля второго типа. При этом минимальные затраты составят 8000 тыс. рублей.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом. Построение математической модели задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в Excel. Нахождение прибыли и оптимального плана выпуска продукции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.03.2012Математическое программирование. Линейное программирование. Задачи линейного программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Экономическая постановка задачи линейного программирования. Построение математической модели.
курсовая работа [581,5 K], добавлен 13.10.2008Теоретическая основа линейного программирования. Задачи линейного программирования, методы решения. Анализ оптимального решения. Решение одноиндексной задачи линейного программирования. Постановка задачи и ввод данных. Построение модели и этапы решения.
курсовая работа [132,0 K], добавлен 09.12.2008Построение математической модели. Выбор, обоснование и описание метода решений прямой задачи линейного программирования симплекс-методом, с использованием симплексной таблицы. Составление и решение двойственной задачи. Анализ модели на чувствительность.
курсовая работа [100,0 K], добавлен 31.10.2014Методы решения задач линейного программирования: планирования производства, составления рациона, задачи о раскрое материалов и транспортной. Разработка экономико-математической модели и решение задачи с использованием компьютерного моделирования.
курсовая работа [607,2 K], добавлен 13.03.2015Решение задачи линейного программирования симплекс-методом: постановка задачи, построение экономико-математической модели. Решение транспортной задачи методом потенциалов: построение исходного опорного плана, определение его оптимального значения.
контрольная работа [118,5 K], добавлен 11.04.2012Критерий эффективности и функции в системе ограничений. Общая постановка задачи линейного программирования. Составление математической модели задачи. Алгоритмы решения задачи симплексным методом. Построение начального опорного решения методом Гаусса.
курсовая работа [232,4 K], добавлен 01.06.2009Общее понятие и характеристика задачи линейного программирования. Решение транспортной задачи с помощью программы MS Excel. Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки "Поиск решения". Двойственная задача линейного программирования.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 20.11.2010Изучение и укрепление на практике всех моментов графического метода решения задач линейного программирования о производстве журналов "Автомеханик" и "Инструмент". Построение математической модели. Решение задачи с помощью электронной таблицы Excel.
курсовая работа [663,9 K], добавлен 10.06.2014Применение методов линейного программирования для решения оптимизационных задач. Основные понятия линейного программирования, свойства транспортной задачи и теоремы, применяемые для ее решения. Построение первичного опорного плана и системы потенциалов.
курсовая работа [280,8 K], добавлен 17.11.2011Краткие сведения об электронных таблицах MS Excel. Решение задачи линейного программирования. Решение с помощью средств Microsoft Excel экономической оптимизационной задачи, на примере "транспортной задачи". Особенности оформления документа MS Word.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.08.2012Нахождение минимума целевой функции для системы ограничений, заданной многоугольником. Графическое решение задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования с использованием таблицы и методом отыскания допустимого решения.
курсовая работа [511,9 K], добавлен 20.07.2012Анализ решения задачи линейного программирования. Симплексный метод с использованием симплекс-таблиц. Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ. Экономическая интерпретация оптимального решения задачи. Математическая формулировка транспортной задачи.
контрольная работа [196,1 K], добавлен 15.01.2009Решение задачи линейного программирования графическим методом, его проверка в MS Excel. Анализ внутренней структуры решения задачи в программе. Оптимизация плана производства. Решение задачи симплекс-методом. Многоканальная система массового обслуживания.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 02.05.2012Постановка задачи нелинейного программирования. Определение стационарных точек и их типа. Построение линий уровней, трехмерного графика целевой функции и ограничения. Графическое и аналитическое решение задачи. Руководство пользователя и схема алгоритма.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 17.12.2012Графическое решение задач. Составление математической модели. Определение максимального значения целевой функции. Решение симплексным методом с искусственным базисом канонической задачи линейного программирования. Проверка оптимальности решения.
контрольная работа [191,1 K], добавлен 05.04.2016Решение задачи на составление компромиссного списка. Построение математической модели. Цена перемещения элементов. Вывод программы. Закреплении элемента а1 на первом месте, а а4 на пятом. Матрица оценок для задачи. Оптимальное решение в виде списка.
курсовая работа [37,5 K], добавлен 30.01.2016Построения математической модели с целью получения максимальной прибыли предприятия, графическое решение задачи. Решение задачи с помощью надстройки SOLVER. Анализ изменений запасов ресурсов. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 17.12.2014Оптимизация движения автобетоносмесителей на строительную площадку с минимализацией времени и средств при строительстве. Расчет технических характеристик здания и определения минимального комплекта машин. Применение методов линейного программирования.
курсовая работа [10,9 M], добавлен 06.03.2015Оптимизационная задача линейного программирования. Виды задач линейного программирования. Принятие решений на основе количественной информации об относительной важности критериев. Выбор средств разработки. Программный комплекс векторной оптимизации.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 27.03.2013
