Типові динамічні ланки. Експериментальне зняття та дослідження часових характеристик типових ланок автоматичних систем регулювання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторна робота 1

Тема роботи : Типові динамічні ланки. Експериментальне зняття та дослідження часових характеристик типових ланок АСР.

Мета роботи

1. Освоєння методів аналізу лінійних систем за допомогою програми Vissim.

2. Вивчення основних характеристик типових лінійних ланок.

Задача роботи: побудова і аналіз перехідних характеристик інтегратора, аперіодичної і коливальної ланок.

Робота розрахована на три 2-годинні заняття в комп'ютерному залі і 2 години самостійної роботи студента.

Робота виконується в комп'ютерному залі бригадою з одного - двох, залежно від величини групи і можливостей комп'ютерного залу.

1. Теоретичні відомості

Типові ланки

Це прості моделі елементів складних лінійних систем і навіть систем в цілому.

Перехідна характеристика ланок

Перехідна характеристика або функція дозволяє і якісно, і кількісно характеризувати швидкодію ланок і систем. Перехідний процес може бути як монотонним, так і коливальним і його тривалість і є кількісною характеристикою швидкості реакції ланки на дії, що прикладаються до нього.

Типові ланки бувають:

· найпростіші (пропорційна ланка, інтегратор і диференціююча ланка);

· ланки першого порядку (аперіодична або інерційна, інерційно-диференціююча, форсуюча і ін.)

· ланки другого порядку (коливальна і її окремий випадок - аперіодична другого порядку);

· ланка третього порядку ( здатна втрачати стійкість, її можна назвати ланкою Вишнеградського);

· ланка запізнювання.

Основні характеристики лінійних ланок:

· перехідна характеристика h(t) - реакція ланки на ступеневу одиничну дію 1(t);

· передаточна функція W(s), що зв'язує зображення вхідного X(s) і вихідного У(s) сигналів лінійної ланки;

· комплексний коефіцієнт передачі W(jw), що зв'язує спектри вхідного X(jw) і вихідного У(jw) сигналів лінійної ланки;

· імпульсна або вагова функція w(t) -реакція ланки на дельта-функцію Дірака д(t).

Інтегратор - ланка, вихідний сигнал у(t) якої пропорційний інтегралу за часом від вхідного сигналу x(t):

де Т - постійна часу інтегратора.

Передаточна функція інтегратора має вигляд :

де: k - коефіцієнт підсилення інтегратора; s - комплексний аргумент.

Аперіодична ланка має передаточну функцію вигляду:

де: k - коефіцієнт підсилення; Т - постійна часу аперіодичної ланки.

Коливальна ланка має передаточну функцію вигляду:

де: ж - декремент загасання; k - коефіцієнт підсилення; Т - постійна часу.

Ланка запізнювання затримує сигнал на час ф :

У (t)= x (t- ф )

Її передаточна функція:

W(s)= e ^{- ф s}

2. Завдання на лабораторну роботу

1. Побудувати в Vissim перехідні характеристики інтегратора, аперіодичної і коливальної ланок.

2. Проаналізувати вплив зміни їх параметрів на перехідні характеристики.

3. Порядок виконання роботи

Одержати дозвіл у викладача, що веде заняття, і запустити програму VisSim.

Встановити кирилицю: View - Font.

3.1 Дослідження інтегратора

Помістити в робочий простір Vissim наступні блоки:

· генератор ступеневої одиничної дії 1(t): Blocks --> Signal Producer -> step;

· інтегратор: Blocks --> Integration -> integrator;

· осцилограф: Blocks --> Signal Consumer --> plot.

Підключити вихід step до входу integrator'а, вихід integrator'а - до входу plot'а.

Запустити програму на роботу.

Зверніть увагу, що величина коефіцієнта підсилення або постійна часу Т інтегратора в Vissim не піддається зміні і завжди дорівнює одиниці.

При необхідності змінити цю величину слід перед інтегратором поставити блок підсилення gain: Blocks -> Arithmetic -> gain, в якому і поміняти підсилення, що буде еквівалентно зміні підсилення k інтегратора.

Постійна часу Т інтегратора

Т =1/k.

Як поводиться перехідна характеристика інтегратора? Чому така ланка називається ланкою без самовирівнювання?

Знайдіть зв'язок між постійною часу Т інтегратора і часом, за який його вихідна величина досягає значення вхідної величини. Зробіть висновки по виконаній частині роботи.

Оформлення виконаної роботи заслуговує дуже великої уваги. Воно побічно, але наочно характеризує рівень професіоналізму розробника діаграми. Тому етикетки і коментарі повинні бути складені і оформлені так, щоб у спостерігача діаграми склалося повне враження про те, хто, коли і навіщо, з якою метою склав діаграму, як працює модель, що на ній видно, які результати моделювання і що з цього виходить.

Оформіть підписи і коментарі на діаграмі, включаючи і висновки. Збережіть діаграму, давши їй змістовну коротку назву.

Пред'явіть діаграму викладачу.

3.2 Дослідження аперіодичної ланки

Відкрити нову діаграму VisSim.

Помістити в робочий простір VisSim наступні блоки:

· генератор ступеневої одиничної дії 1(t): Blocks -> Signal Producer -> step;

· блок лінійної системи, або лінійний блок, описуваний передаточною функцією W(s): Blocks -> Linear System -> Transfer Function;

· осцилограф: Blocks -> Signal Consumer -> plot.

Підключити step до входу блоку Transfer Function, а його вихід - до входу осцилографа plot.

Хай вимагається досліджувати аперіодичну ланку з передаточною функцією:

,

де k = 4,7; T = 0,2 c.

Настроїти лінійний блок: двічі клацнути по блоку лівою кнопкою миші або один раз правою.

У вікні, що з'явилося, встановити: підсилення (Gain) рівним 4.7, чисельник (Numerator) залишити рівним 1, для знаменника (Denominator) набрати 0.2 (пропуск) 1. Символи "s" і "+" в знаменнику не указуються, вони за прийнятою в VisSim угодою замінюються при введенні одним пропуском. Натиснути ОК.

Запустити на роботу.

Проаналізувати графік перехідної функції. Знайти співвідношення між постійною часу Т аперіодичної ланки і часом, за який перехідна функція наближається k свого сталого значення на величину, меншу 5% цього значення. Як ще по перехідній характеристиці аперіодичної ланки можна визначити значення постійної часу?

Підключити декілька ланок k одного осцилографа. Розглянути варіанти з різними значеннями коефіцієнта підсилення і постійної часу (0.01, 0.05, 0.1, 0.5, 1.0, 5.0, 10.0, 50.0, 100.0 с) аперіодичної ланки. Зробити висновки.

Оформити діаграму, включаючи заголовок головного вікна осцилографа і назви окремих кривих перехідного процесу. Зберегти діаграму, пред'явити викладачу.

3.3 Дослідження коливальної ланки

Передаточна функція коливальної ланки має вигляд:

Побудувати перехідну характеристику коливальної ланки для k =7.8; Т =1, 0.2 і 5.0, при зміні загасання z----від 0.25 до 2.0.

Оцінити вплив зміни параметрів передавальної функції коливальної ланки на вигляд і тривалість його перехідної характеристики.

Відкрити нову діаграму VisSim.

Помістити в робочий простір Vissim наступні блоки:

· генератор ступеневої одиничної дії 1(t): Blocks -> Signal Producer -> step;

· блок лінійної системи, або лінійний блок, описуваний передаточною функцією W(s): Blocks -> Linear System -> Transfer Function;

· осцилограф: Blocks -> Signal Consumer -> plot.

Підключити step до входу блоку Transfer Function, а його вихід до входу осцилографа plot.

Настроїти лінійний блок: двічі клацнути по блоку лівою кнопкою миші або один раз правої. У вікні, що з'явилося, встановити: посилення (Gain) рівним 7.8, чисельник (Numerator) залишити рівним 1, для знаменника (Denominator) у разі, коли Т=0.2 і z=2 набрати 0.04 (пропуск) 0.8 (пропуск) 1. Символи "s2" і "+", а також "s" і "+" в знаменнику не указуються, вони за прийнятою в VisSim угодою замінюються при введенні пропусками. Натиснути ОК.

Запустити на роботу.

Проаналізувати графіки перехідних функцій подібно тому, як це робилося раніше.

Проаналізувати результати, оформити і зберегти (див. вище) роботу. Пред'явити викладачу і захистити.

3.4 Ланка запізнювання

ланка аперіодичний характеристика перехідний

Ця ланка часто зустрічається в моделях реальних систем і часто його присутність погіршує властивості системи в порівнянні з тим, якби його не було. Тому, якщо в реальній системі є такий елемент, то для забезпечення адекватності моделі важливо ввести його і в модель.

1. Помістити в новий робочий простір блок затримки: Blocks -> Time Delay -> timeDelay.

2. Помістити слайдер, генератор ступеневої функції і осцилограф. На вхід х блоку затримки подати сходинку, на вхід t підключити слайдер (смугу прокрутки числових значень) і вихід блоку підключити до осцилографа.

3. Змінюючи затримку і запускаючи на рахунок подивитися осцилограми.

4. Зробити висновки.

4. Звіт і захист роботи

1. Звіт повинен містити:

o тему, мету і задачі роботи;

o діаграму;

o висновки.

2. Захист роботи включає доклад студента і його відповіді на питання по темі лабораторної роботи.

Примітка: звіт переважно оформляти від руки, креслярським шрифтом, хоча допускається використання комп'ютера і принтера.

5. Домашнє завдання

1. Підготувати бланк звіту:

o Мету і задачі роботи.

o Основні теоретичні відомості.

o Передбачити місце для завдання і висновків.

2. Відповісти на контрольні питання.

6. Контрольні питання

1. Які цілі і задачі роботи?

2. Що таке типові ланки лінійних систем? Для чого вони використовуються?

3. Які типи ланок Ви знаєте?

4. Які характеристики ланок Ви знаєте?

5. Що таке ступенева одинична дія 1(t)?

6. Що таке перехідна характеристика ланки? Що вона може характеризувати?

7. Що таке інтегратор, аперіодична ланка, коливальна ланка? Як виглядають їх перехідні характеристики?

8. Як побудувати в середовищі VisSim блок-схему, що дозволяє визначити реакцію інтегратора на східчасту дію? А на синусоїдальну дію?

9. Порядок визначення перехідної характеристики аперіодичної ланки.

10. Порядок визначення перехідної характеристики коливальної ланки.

11. Які властивості осцилографа plot можна поміняти для поліпшення наочності графіка?

12. Як змінити число точок на графіку? Що при цьому слід контролювати?

13. Як зберегти значення координат точок графіка у файлі?

14. Де і як слід зберігати створену, оформлену відладжену і відредаговану програму?

Додаток

На малюнку демонструється приклад блок-схеми відкритої в русифікованій версії 5.0. Блок-схема ілюструє отримання перехідних характеристик аперіодичних ланок.

Размещено на Allbest.ru