Моделирование популяции в AnyLogic
Проведение имитационного моделирования с привлечением электронно-вычислительных машин. Применение системной динамики в долгосрочных и стратегических программах. Графическая среда разработки моделей AnyLogic. Анализ проектирования популяций на компьютере.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.11.2015 |
| Размер файла | 554,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО
Уральский государственный экономический университет
Кафедра бизнес информатики
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Моделирование бизнес-процессов»
Тема: Моделирование популяции в AnyLogic
студенты
Тазетдинов Л. С.
Лепилин И. В.
Кокшаров А. Ю.
Руководитель:
Галактионов А. Д.
Екатеринбург 2014
Содержание
Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Имитационное моделирование
1.2 Системы и модели
1.3 Системная динамика
1.4 Среда AnyLogic
1.5 Системная динамика в AnyLogic
2. Влияние экологии на демографию
2.1 Определение проблемы. Прогнозы
3. Реализация модели популяции в городе
3.1 Компьютерный эксперимент
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Моделирование -- это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация -- это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).
Результаты, которые получают при исследовании модели, переносятся, приписываются реальному объекту. Адекватность подобного «знания» о реальном объекте или явлении зависит от того, насколько удачной была построена модель.
Различают следующие виды моделирования:
· концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или помощью естественного или искусственного языков;
· физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;
· структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;
· математическое моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;
· имитационное моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.
· компьютерное моделирование -- метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.
Перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо отдельно, любо в некоторой комбинации.
1. Теоретическая часть
1.1 Имитационное моделирование
Моделирование рассматривается как имитационное, а соответствующая модель называется имитационной, если она столь сложна, что для получения результатов, касающихся ее поведения, приходится привлекать современные электронно-вычислительные машины (ЭВМ) или, как сейчас чаще говорят, компьютеры. Под имитацией в таком случае понимается проведение на компьютерах различных серий экспериментов с моделями, которые представлены в качестве некоторого набора (комплекса) программ для компьютера. Имитационной является та модель, которая специально предназначена для исследования в режиме имитации, т.е. для сравнения характеристик (конструкций, управлений) моделируемого объекта, путем вариантных просчетов.
Поскольку в действительности невозможно избежать случайных внешний воздействий на изучаемый объект, то при имитационном моделировании (при условии привлечения ЭВМ) особую роль имеет возможность многократного воспроизведения моделируемых процессов с последующей их статистической обработкой. На основе набираемых в ходе компьютерных экспериментов статистик делаются выводы в пользу того или иного варианта функционирования, или, к примеру, конструкции моделируемого реального объекта или сущности явления.
1.2 Системы и модели
Система -- это совокупность элементов, которые принадлежат ограниченной части реального мира, являющейся объектом исследования. Поэтому система -- понятие относительное. В одном случае некоторая совокупность элементов может рассматриваться только как небольшая часть большой системы, т. е. в качестве подсистемы, а в другом та же совокупность может быть в центре интересов исследователя, т. е. рассматриваться как система. Сфера действия любой системы и любой модели системы однозначно определяется целью, для достижения которой она выделяется и идентифицируется. Сфера действия любой имитационной модели определяется также особенностями той проблемы, для решения которой разрабатывается эта модель.
Для установления сферы действия системы исследователь должен выявить ее границы и состав. При установлении границ системы выявляются не только физические, но и причинно-следственные взаимосвязи между ее элементами. На систему, которой дано предварительное определение, могут воздействовать некоторые внешние факторы. Если они существенно влияют на поведение системы, экспериментировать с такой системой не имеет смысла, и ее следует, переопределить. Если внешние факторы частично воздействуют на систему, существуют следующие возможности:
· расширить определение системы, включив в него эти факторы;
· пренебречь этими факторами;
· трактовать их как входы в систему.
Модели систем классифицируются на дискретно и непрерывно изменяющиеся. Отметим, что эти термины относятся к модели, а не к реальной системе. Практически одну и ту же систему можно представить в виде дискретно изменяющейся модели (далее называемой просто дискретной) либо непрерывно изменяющейся (непрерывной). Как правило, в имитационном моделировании время является основной независимой переменной. Другие переменные, включенные в имитационную модель, являются функциями времени, т. е. зависимыми переменными. Определения «дискретная» и «непрерывная» относятся к поведению зависимых переменных.
При дискретной имитации зависимые переменные изменяются дискретно в определенные моменты имитационного времени, называемые моментами свершения событий. Переменная времени в имитационной модели может быть либо непрерывной, либо дискретной в зависимости от того, могут ли дискретные изменения зависимых переменных происходить в любые моменты времени или только в определенные моменты.
При непрерывной имитации зависимые переменные модели изменяются непрерывно в течение имитационного времени. Непрерывная модель может быть либо непрерывной, либо дискретной по времени (рис. 3) в зависимости от того, будут ли значения зависимых переменных доступны в любой точке или только в определенные моменты имитационного времени.
При комбинированной имитации зависимые переменные модели могут изменяться дискретно, непрерывно или непрерывно с наложенными дискретными скачками. Время изменяется либо дискретно, либо непрерывно. Наиболее важный аспект комбинированной имитации заключается в возможности взаимодействий между дискретно и непрерывно изменяющимися переменными.
Язык комбинированной имитации должен додержать средства для определения условий возникновения таких ситуаций и моделирования их последствий. Пример изменения зависимой переменной в комбинированной имитационной модели приведен.
1.3 Системная динамика
«Системная динамика» - это подход имитационного моделирования, своими методами и инструментами позволяющий понять структуру и динамику сложных систем. Также системная динамика - это метод моделирования, использующийся для создания точных компьютерных моделей сложных систем для дальнейшего использования с целью проектирования более эффективной организации и политики взаимоотношений с данной системой. Вместе, эти инструменты позволяют нам создавать микромиры-симуляторы, где пространство и время могут быть сжаты и замедлены так, чтобы мы могли изучить последствия наших решений, быстро освоить методы и понять структуру сложных систем, спроектировать тактики и стратегии для большего успеха.
Джон Штерман, “Бизнес-процессы: Системное мышление и моделирование сложного мира”
Системная динамика главным образом используется в долгосрочных, стратегических моделях и принимает высокий уровень абстракции. Люди, продукты, события и другие дискретные элементы представлены в моделях Системной Динамики не как отдельные элементы, а как система в целом. Если же отдельные элементы модели важны, то для полной или частичной обработки Вашей модели лучше воспользоваться агентным или дискретно-событийным моделированием (оба подхода также поддерживаются средой разработки моделей AnyLogic).
1.4 Среда AnyLogic
AnyLogic - единственный инструмент имитационного моделирования (ИМ), который поддерживает все подходы к созданию имитационных моделей: процессно-ориентированный (дискретно-событийный), системно динамический и агентный, а также любую их комбинацию.
Уникальность, гибкость и мощность языка моделирования, предоставляемого AnyLogic, позволяет учесть любой аспект моделируемой системы с любым уровнем детализации. Графический интерфейс AnyLogic, инструменты и библиотеки позволяют быстро создавать модели для широко спектра задач от моделирования производства, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компании и рынков.
Преимущества:
· Графическая среда разработки моделей AnyLogic значительно ускоряет процесс создания моделей
· Создание библиотек позволяет разработчику многократно использовать уже написанные модули
· Объектно-ориентированный подход поднимает процесс разработки моделей на новый уровень
· Интуитивный графический интерфейс упрощает переход с других инструментов имитационного моделирования на AnyLogic
· Благодаря встроенным библиотекам, написанными профессионалами, можно создавать сложные модели всего в "два клика" мышью
· AnyLogic написан на языке программирования Java, поэтому он является мультиплатформенным программным продуктом. Среда разработки и модели работают на Windows, Mac OS и Linux
· Вам не нужны лицензии на запуск моделей -- одним кликом создавайте Java апплеты Ваших моделей и запускайте их из любого браузера
· Модель AnyLogic может использоваться как отдельное Java приложение полностью независимое от среды разработки
1.5 Системная динамика в AnyLogic
AnyLogic поддерживает разработку и моделирование систем обратной связи (диаграммы потоков и накопителей, правила решений, включая массивы переменных). Итак, с помощью AnyLogic Вы можете:
· Определять потоковые переменные одну за другой или использовать инструмент “flow tool”
· Использовать авто-заполнение при работе с формулами
· Создавать копии переменных для лучшей читаемости Вашей модели
· Использовать табличные функции со ступенчатой, линейной, сплайновой интерполяцией
· Определять поведение функции за пределами допустимой области
· Определять под диапазоны и под размерности
· Объявлять переменные-массивы с заданной размерностью
· Задать различные уравнения для различных наборов элементов массива
· Использовать как специальные инструменты Системной динамики, так и возможности языка Java
AnyLogic -- единственный инструмент, который позволяет Вам комбинировать метод Системной динамики с агентным и дискретно-событийным моделированием. Это может быть сделано многими различными способами.
Также Вы можете поместить диаграммы Системной динамики внутрь агента: например, Системная динамика может быть использована в моделировании процесса производства, в то время как сама компания может быть представлена агентом на более высоком уровне. Технически, интерфейсы и обратные связи между Системной динамикой, Агентным или Дискретно-событийным моделированиями очень просты.
2. Влияние экологии на демографию
2.1 Определение проблемы. Прогнозы
Так что же такое экология? Сам термин "экология" был предложен в 1866 году Геккелем (до этого предлагались другие варианты - "эпирриология", "биономия" - но они не прижились).
Термин "экология", как известно, происходит от греческих корней "ойкос" - "обиталище" и "логос" - "наука". То есть это наука о взаимоотношениях организмов со средой обитания. Современное определение экологии звучит следующим образом:
- наука о взаимоотношениях организмов между собой и с окружающей их неорганической средой; о связях в над организменных системах, о структуре и функционировании этих систем.
Если же говорить проще, то экология изучает отношения организмов со средой их обитания, между которыми возникает множество разнообразных связей. Организмы же благодаря этим связям существуют в природе не как хаотичные скопления, а образуют определенные сообщества - надорганизменные системы (популяции, биоценозы, экосистемы), также являющиеся предметом экологии.
Так как все живое организовано в экосистемы (вся биосфера в целом - это тоже экосистема высокого уровня), то человек также оказывается включенным в многочисленные экологические взаимосвязи
Итак, экология изучает взаимосвязи:
· между организмами (включают пищевые и непищевые взаимосвязи);
· между организмами и средой их обитания;
· взаимосвязи внутри экосистем.
Демэкология - изучает взаимоотношения популяций с окружающей их средой, изучает демографию и ряд других характеристик популяций в свете их отношений с окружающей средой;
Особо следует отметить такой раздел как социальная экология - то есть экология человеческого сообщества, изучающая взаимоотношение социума и природы. имитационный моделирование программа компьютер
На всех стадиях развития человек влиял на окружающую его природу , использовал ее богатства приспосабливал ее под себя, видоизменял… И если на ранних этапах воздействие носило незначительный и очаговый характер, то с развитием науки и техники оно возросло до ужасающих пределов.
Можно выделить несколько направлений антропогенного воздействия, которые ухудшают экологическую ситуацию на планете.
Наиболее масштабным и опасным является химическое загрязнение природной среды (изменение ее естественно - химических веществ, а также проникновение в природную среду, в ее отдельные сферы, химических веществ, отсутствовавших ранее). Прогрессирует и накопление углекислого газа в атмосфере. Вызывает тревогу у экологов и продолжающееся загрязнение Мирового океана нефтью и нефтепродуктами, достигшее уже 1/5 его общей поверхности.
Но в природе все процессы взаимосвязаны, и в конечном счете, варварское отношение человека к природе является губительным для него самого. Из-за ухудшения экологической обстановки повышается уровень заболеваемости, ухудшается самочувствие и качество жизни человека, уменьшается продолжительность жизни, увеличивается смертность.
Наша задача рассмотреть как происходит влияние на экологическую обстановку и последствия данных воздействий на здоровье человека и демографическую ситуацию.
По информации Министерства здравоохранения, только 15% городских жителей проживают на территориях, где уровень загрязнения воздуха находится в пределах нормативов; 40% городских жителей живут в условиях периодического превышения в атмосфере предельно допустимых концентраций вредных веществ 5-10 раз; две третьих водных источников непригодны для питья; многие реки превращены в сточные канавы, доля загрязнения от автотранспорта составляет 46% общего выброса вредных веществ и доходит до 70-80% в таких крупных городах. На каждого жителя приходится до 400 кг выбросов промышленных предприятий в воздух.
3. Реализация модели популяции в городе
Рис. 6 Начало создания проекта
Создаем новый проект и присваиваем имя проекту Gorod. Все имена объектов должны быть прописаны только латиницей.
В результате на панели проектов появится проект и корневые объекты.
Рис. 7 Создание объектов.
Модель AnyLogic будет выглядеть таким образом.
Рис. 9 Связи Eco - Экология
Рис. 10 Связи House - Жилой фонд
Рис. 11 Связи Population - Популяция
Рис. 12 Анимация
Результаты моделирования будем отображать в диаграмме и графиках:
Рис. 14 Результаты
3.1 Компьютерный эксперимент
Проведем компьютерный эксперимент, изменяя значения различных переменных.
Эксперимент первый.
Моделируем городскую среду, с учетом демографической, жилищной и экологической составляющей. Модель строится на основе благоприятности жизни человека в условиях города. Все составляющие модели тесно связаны между собой, благодаря чему можно понять, как изменение одних факторов скажется на других факторах, даже если они имеют косвенное отношение друг к другу.
Рис. 15 Результаты первого эксперимента
В данном эксперименте проведено исследование демографической ситуации в городе, численностью менее 35000 человек. Судя из показателей, можно судить, что численность через 100 лет составит не более 300 000 человек.
Ситуация с жильём и экологией непосредственно влияет на демографию. Однако, демографические показатели изменяют ситуацию с экологией и жильём. Совокупность всех факторов позволяет снизить погрешность экспериментов, повысив их точность. А благодаря дальнейшему анализу, можно определить наиболее оптимальные факторы для лучшей жизни в городской среде.
Эксперимент второй.
В данном эксперименте проведено исследование демографической ситуации в городе, численностью более 50000 человек. Судя из показателей, можно судить, что хорошие показатели прироста популяции напрямую влияют на показатели экологии.
Рис. 16 Результаты второго эксперимента
В ходе экспериментов было установлено, что стремительный рост популяции отрицательно сказывается на экологии города, но с уменьшением темпа роста - экологические показатели стабилизируются и даже могут идти на спад. Слишком быстрые темпы изменения количества населения в городе всегда отрицательно сказывается как на экологию, так и на жилищную составляющую.
Заключение
Прошедший век по праву считается веком урбанизации, демографический взрыв в XX столетии сопровождался интенсивным увеличением доли городского населения. Процесс урбанизации имеет уже глобальный характер, т. е. является основным фактором преобразования географической оболочки Земли в целом. Несмотря на различные (большей частью отрицательные с точки зрения экологии человека) оценки этого, уже необратимого, процесса, бесспорным являются обусловленные этим процессом существенные изменения не только пространственно-архитектурных, но и социальных и биологических характеристик человека и среды его обитания.
Обострение экологической, социально-экономической и политической ситуации усиливает тенденцию к падению рождаемости. Поэтому велика вероятность дальнейшего ухудшения пессимистической демографической ситуации. Ожидается сокращение численности населения в городе в ближайшие 25 лет.
Стратегической целью государственной политики в области экологии является сохранение природных систем, поддержание их целостности и жизнеобеспечивающих функций для устойчивого развития общества, повышения качества жизни, улучшения здоровья населения и демографической ситуации, обеспечения экологической безопасности страны.
Список используемой литературы
1. Гнеденко Б.В., Коваленко Н.Н. Введение в теорию массового обслуживания. -М.: Наука, 2009. - 260 с.
10. Кельтон В.Д., Лоу А.М. Имитационное моделирование. Классика AnyLogic. 9-е изд. - СПб.: Питер; Издательская группа BHV, 2013. - 847 с.
11. Буч Г., Джекобсон, Рамбо Д. Язык UML. Руководство пользователя: Пер. с англ. -- М.: ДМК Пресс, 2009. 2. - 190 с.
12. Патрик Ноутон, Герберт Шилдт. Java. Наиболее полное руководство: Пер. с англ. - Спб.:BHV Питербург, 2013. - 390 с.
2. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. - Спб.: БХВ С.-Петербург, 2010.
3. Осипов Л.А. Проектирование систем массового обслуживания. - М.: «Адвансед Солюшнз», 2011. - 190 с.
4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник. - М.: Высшая школа, 2009.- 223 с.
5. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; под ред. А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 368 с: ил.
6. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Практикум с AnyLogic
7. Лычкина Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов - М: Академия АйТи, 2013 - 160 с.
8. Учебное пособие по моделированию в AnyLogicTM. - CopyrightXJTechnologies, 2009 - 55 c.:
9. Справочное руководство по Pedestrian Library в AnyLogic TM. - Copyright XJ Technologies, 2010 - 82 c.:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Концептуальная модель процесса обслуживания покупателей в магазине. Описание системы моделирования GPSS. Разработка моделирующей программы на специализированном языке имитационного моделирования в среде AnyLogic. Результаты вычислительных экспериментов.
курсовая работа [906,9 K], добавлен 12.07.2012Обзор средств компьютерного имитационного моделирования по созданию веб-приложения для визуализации имитационных моделей. Система имитационного моделирования AnyLogic, Arena, SimuLab. Серверная, клиентская часть. Модель работы отдела банка и участка цеха.
дипломная работа [3,3 M], добавлен 25.05.2015Особенности моделирования биологических систем с использованием программы "AnyLogic". Влияние различных факторов на популяции жертв и хищников. Принципы имитационного моделирования и его общий алгоритм с помощью ЭВМ. Анализ результатов моделирования.
курсовая работа [922,2 K], добавлен 30.01.2016Теоретические основы моделирования систем в среде имитационного моделирования AnyLogic. Средства описания поведения объектов. Анимация поведения модели, пользовательский интерфейс. Модель системы обработки информации в среде компьютерного моделирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.05.2014AnyLogic как инструмент компьютерного моделирования нового поколения. Процесс разработки моделей и реализация имитационных моделей для распространения эпидемического заболевания. Разработка систем обратной связи (диаграммы потоков и накопителей).
контрольная работа [1,8 M], добавлен 21.07.2014История появления имитационного моделирования. Его парадигмы: агентная, дискретно-событийная и системно-динамическая. Принципы системной динамики. Достоинства и недостатки ИМ. Реализация модели "Дрейфующая цель" с помощью систем "PowerSim" и "AnyLogic".
курсовая работа [3,5 M], добавлен 13.10.2014Методы прогнозирования, их классификация. Использование рекламы в социологии. Пооперационная разработка, реализация и конфигурирование модели в пакете Anylogic. Создание анимации. Описание имитационных вычислительных экспериментов, анализ результатов.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.06.2012Описание программного обеспечения AnyLogic, поддерживающего три метода имитационного моделирования (системная динамика, дискретно-событийное и агентное моделирование). Разработка модели процесса перехода пассажиров на монорельсы через кассы и турникеты.
контрольная работа [524,9 K], добавлен 21.05.2015Создание систем имитационного моделирования AnyLogic, Arena, SimuLab, Simbigraph и Forio. Серверная и клиентская часть. Разработка модели работы отдела банка, участка цеха, движения автобуса по маршруту и социальной сети. Описание web-приложения.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 25.05.2015Понятие компьютерной и информационной модели. Задачи компьютерного моделирования. Дедуктивный и индуктивный принципы построения моделей, технология их построения. Этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Метод имитационного моделирования.
реферат [29,6 K], добавлен 23.03.2010Сущность концептуального и физического моделирования. Описание графической среды AnyLogic как единственного инструмента имитационного моделирования. Основные этапы создания модели, позволяющей наглядно проанализировать влияние рекламы на покупателей.
курсовая работа [690,2 K], добавлен 30.05.2014Оптимальное время для обслуживания пользователей как основная цель работы компьютерного зала библиотеки. Построение модели деятельности подписного отдела с помощью средства имитационного моделирования AnyLogic. Описание процессов и построение сценария.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 19.06.2015Построение схемы модели процесса и разработка анимации; определение характеристики модели с использованием AnyLogic. Сеть Петри для процесса работы порта. Описание программного продукта. Объекты библиотеки Enterprise Library. Результаты работы модели.
курсовая работа [334,1 K], добавлен 25.04.2015Построение математической модели динамики популяций при помощи электронной таблицы MS Excel. Применение уравнения Лотка-Вольтерра как модели динамики системы "хищник-жертва". Контроль над численностью популяций живых организмов в экологических системах.
контрольная работа [659,9 K], добавлен 02.04.2017Классификация ЭВМ: по принципу действия, этапам создания, назначению, размерам и функциональным возможностям. Основные виды электронно-вычислительных машин: суперЭВМ, большие ЭВМ, малые ЭВМ, МикроЭВМ, серверы.
реферат [22,8 K], добавлен 15.03.2004Знакомство с особенностями создания WEB-страниц с использованием HTML. Общая характеристика основ компьютерного моделирования с применением Powersim и AnyLogic. Анализ способов создания динамических WEB-страниц с использованием JavaScript и PHP.
презентация [801,7 K], добавлен 25.09.2013Формализация как важнейший этап моделирования. Методы описания и свойства моделей. Адекватность проекта целям моделирования. Основные принципы и значение формализации. Исследование на компьютере информационных моделей из различных предметных областей.
презентация [1,2 M], добавлен 24.01.2011Основы систематизации языков имитационного моделирования, моделирование систем и языки программирования. Особенности использования алгоритмических языков, подходы к их разработке. Анализ характеристик и эффективности языков имитационного моделирования.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 15.03.2012Сущность, принципы и описание методов и этапов имитационного моделирования. Процессы и применение дискретного и непрерывного алгоритма. Характеристика методов построения математических моделей для решения управленческих задач банковской системы.
курсовая работа [80,5 K], добавлен 29.05.2014Основные этапы имитационного моделирования станции мойки: определение условий задачи, разработка структурной, укрупненной и детальной схем ее реализации; написание математической и программной моделей ее решения. Представление результатов моделирования.
курсовая работа [137,4 K], добавлен 29.06.2011
