Методи обчислення інтегралів та програмування циклічних структур

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Теоретична частина

1.1 Метод трапецій для обчислення значення інтеграла

1.2 Прийоми програмування циклічних структур

2. Практична частина

2.1 Алгоритмічне рішення задачі

2.2 Програма на мові QBASIC та результати задачі

2.3 Програма на мові VBA-код проекту та результати

2.4 Програма на мові Pascal та результати задачі

3. Організація робочого місця техніка- програміста та охорона праці

Висновок

Використана література

Вступ

У різних розділах математики та інших наук дані, що мають вигляд інформації, заданої як послідовність рядків і стовпчиків, називають по-різному:

Матриці - у вищій алгебрі, таблиці - у розрахункових задачах, масиви - у програмуванні.

У задачах, які передбачають введення великої кількості довільних початкових даних, для задання інформації зручно використовувати генератор випадкових чисел. У задачах, які передбачають роботу з таблицями значень, результати для кращої читабельності зручно виводити у вигляді справжньої таблиці, розташовуючи рядок під рядком, а числа у стопчиках одне під одним.

Масив - це великий простір чогось однорідного за типом.

Масив у програмуванні - це тип структури даних, що має складені значення.

Масив - це впорядкований скінчений набір елементів (даних) одного типу. Зазвичай працюють з масивами, які містять числа.

Масивом називається скінченна послідовність змінних одного типу, які мають однаковк ім'я та різняться порядковим номером.

Індексом називається порядковий номер елемента масиву.

Масив є прикладом структурного типу, тобто він, у свою черг, складається з елементів іншого типу. Щоб звернутимь до елементів масиву необхідно вказати індекс. Наприклад,

Т[2], T[5], T[i], T[i+j].

Але в третьому і четвертому прикладах для визначення необхідного елемента масива треба знати значення величини і та j. Така загальність визначення індексу масиву є дуже потужним засобом програмування, але разом з цим і провокує можливі помилки: отриманий результат обчислення індексу масиву може виходити за межі інтервалу, виділеного для індексів даного масиву.

Масиви відносяться до структур з так званим прямим або довільним доступом: щоб визначити окремий елемент масиву, достатньо вказати його індекс.

Для того щоб у циклі перебирати різні значення елементів масиву: для цього достатньо змінювати їх індекс. Закон зміни індексів дуже простий - кожне наступне значення більше попереднього на одиницю.

1. Теоретична частина

1.1 Метод трапецій для обчислення значення інтеграла

Приймем ширину поля графіка w, рівний 61 позиції. Відступим від лівого края екрану на m=10 позицій. Для виводу рядка виділяєм символьний масив С, який складається з (w+m) елементів, тобто 71 елемента. Маштаб по осі х приймемо рівним кроку ?х при переміщені на один рядок. Масштаб по осі у виберем таким, щоб максимально використати поле графіка w. Для цього необхідно вичислити

і

Для вичислення масштабу використовується формула

Маштаб m_y означає, що при кожній зміні значення функції на величину m_y символ, який відображає точку на графіку, зміщується в в очі рідну позицію на рядку.

По обчисленим значенням і визначається номер позиції , в якій відображається вісь :

,

де - ціла частина вираза; 0,5 добавлено для округлення до ближнього цілого.

Для визначення номера позиції в рядку, в якому потрібно виразити значення , визначається за формулою

.

Для виведення графіку в циклі в черговому рядку, відповідним значенням аргумента і функції , виводиться символ "І" в позиції з номером і символ "*" в позиції з номером (при в даній позиції слід виводити символ "*").

1.2 Масиви у мові Pascal

У різних розділах математики та інших наук дані, що мають вигляд інформації, заданої як послідовність рядків і стовпчиків, називають порізному: матриці - у вищій алгебрі, таблиці - у розрахункових задачах, масиви - у програмуванні.

Масив - це впорядкований скінченний набір елементів (даних) одного типу. Зазвичай працюють з масивами, які містять числа.Масивом називається скінченна послідовність змінних одного типу, які мають однакове ім'я та різняться порядковим номером.

Індексом називається порядковий номер елемента масиву.

Отже, введено новий тип -- масив. Усі типи, які досі були вам відомі, називаються простими. Масив є прикладом структурованого типу, тобто він, у свою чергу, складається з елементів іншого типу.

Оскільки у мові Pascal усе з чим ми працюємо потрібно оголошувати, то масиви також потрібно оголосити. Це можна зробити кількома способами:

у полі const

const <ім'я змінної>=array[1 .. <клькість елементів>] of <тип> = (1,2,3, ... <значення>);

у полі type

type <ім'я типу>=array[1 .. <кількість елементів>] of <тип>;

var <ім'я змінної> : <ім'я типу>;

у полі var

var <ім'я змінної> : array[1 .. <кількість елементів>] of <тип>;

Масиви бувають одновимірними (у вигляді послідовності чисел), двовимірними (у вигляді таблиць чисел розміром m x n) і багатовимірними (3-,4-вимірні і т.д. 3-вімірні - це об'ємний простір з комірками, а 4-вимірні і більше - це фантастично-абстрактні поняття).

Масив називається одновимірним, якщо для задання місцеположення елемента в масиві необхідно вказати значення лише одного індексу.Масив називається двовимірним, якщо для задання місцеположення елемента в масиві необхідно вказати значення двох індексів.Запам'ятайте, що у двовимірних масивах перший індекс завжди вказує на номер рядка, а другий - на номер стовпчика в цьому рядку!Розмірність масивів у Pascal необмежена, вона визначається лише об'ємом пам'яті вашого комп'ютера.

Зауваження.По-перше, межі індексів завжди вказуються через два символи «.».По-друге, при розподілі пам'яті в опи­совій частині програми під масив буде зарезервовано стільки місця, скільки передбачає вказана кількість елементів масиву. Тому при виконанні програми ви можете використовувати кількість елементів не більшу, ніж описана в розділі змінних.По-третє, межі зміни індексів повинні бути сталими величи­нами, а не змінними, інакше невідомо буде, скільки місця не­обхідно відвести в пам'яті під такий масив.

Одновимірні масиви

Введення масиву з клавіатури

for i:=1 to n do readln(a[i]); тут (і надалі) і - параметр, n - кількість елементів у масиві, а - одновимірний масив

Друк масиву на екран

for i:=1 to n do writeln(a[i]);

Двовимірні масиви (n x m)

Введення масиву з клавіатури

for i:=1 to n do {перебір n рядків}

for j:=1 to m do {перебір m стовпців}

readln(a[i,j]); {власне ввід кожного елементу}

Вивід масиву на екран

Щоб вивести двовимірний масив на екран у вигляді таблиці роблять наступне:

for:=1 to n do {перебір рядків}

begin

for j:=1 to m do write(a[i,j],' '); {вивід кожного рядка}

writeln; {перехід на новий рядок}

end;

Алгоритми пошуку в таблицях елементів із деякою властивістюДля організації пошуку в таблиці елементів із заданими властивостями необхідно організувати циклічний перегляд всіх елементів, кожний з яких командою розгалуження порівняти із заданим еталоном або перевірити на деяку властивість. Якщо масив одновимірний, цикл для організації перегляду всіх елементів буде один, якщо ж масив двовимірний - циклів буде два.

2. Практична частина

2.1 Алгоритм рішення задачі

Завдання: Вивести на екран дисплея графік функції при зміні аргумента х від -1 до 3. Число точок графіка дорівнює 40



3.2 Програма на мові :QBASIC та результати

File Edit View Search Run Debug Options Help

-------------------------------- MELNUK12.BAS

-----------------------------+^+-¬

¦20 DIM y(40), c$(71) ^

¦25 DEFINT K-M, W

¦30 PRINT "Beditb a,b,n" -

¦40 INPUT a, b, n -

¦41 w = 61 -

¦42 m = 10 -

¦50 FOR i = 1 TO 71 -

¦60 c$(i) = " " -

¦61 NEXT i -

¦80 h = (b - a) / n -

¦81 ymax = -1E+10 -

¦84 ymin = 1E+10 -

¦87 x = a -

¦90 FOR i = 1 TO n -

¦100 y(i) = 1 / (x * x - x + 1) -

¦110 IF y(i) > ymax THEN ymax = y(i) -

¦120 IF y(i) < ymin THEN ymin = y(i) -

¦130 x = x + h v

¦140 dmy = (ymax - ymin) / (w - 1) ^

¦150 k = INT(ABS(ymin) / dmy + .5) -

¦160 c$(k) = "I" -

¦165 PRINT "ymax="; ymax, "ymin="; ymin, "Mawtab"; dmy -

¦170 PRINT TAB(5); "rpafik fyHkciy y=f(x)" -

¦180 FOR i = 1 TO n -

¦190 l = INT((y(i) - ymin) / dmy + .5) + m -

¦200 c$(l) = "*" -

¦210 FOR j = 1 TO 71 -

¦220 c$(l) = c$(l) + c$(j): NEXT j

¦230 PRINT c$(l) -

¦240 c$(l) = "" -

¦250 IF k = l THEN c$(l) = "" -

¦260 NEXT i -

¦262 END

¦ -

+--------------------------------- Immediate

----------------------------------+

¦ ¦

¦ ¦

<Shift+F1=Help> <F6=Window> <F2=Subs> <F5=Run> <F8=Step> ¦ N 00020:07

Відповідь

Beditb a,b,n

? 1,5,6

ymax= 1 ymin= .0647482 Mawtab 1.558753E-02

rpafik fyHkciy y=f(x)

* I * I

* I * I

* I * I

* I * I

* I * I

* I * I

Press any key to continue

масив індекс програмування циклічний

3.3 Програма на мові: Pascal та результати

File Edit Search Run Compile Debug Tools Options Window Help

г=[¦]============================ MELNUK1.PAS

===========================1=[¦]=¬

¦program melnuk (input,output); ^

¦const w=7;m=7; ¦

¦type -

¦stroka = array[1..7] of string; -

¦massiv=array[1..7] of real; -

¦var -

¦y:massiv; c:stroka; -

¦k,l,n,i,j: integer; -

¦a,b,h,ymax,ymin,x,my: real; -

¦begin -

¦writeln ('BBeDitb a,b,n'); -

¦read (a,b,n); -

¦ -

¦ymax:=-maxint; ymin:=maxint; -

¦h:=(b-a)/n; -

¦for i:=1 to 7 do c[i]:=' '; -

¦x:=a; -

¦for i:=1 to n do -

¦begin -

¦y[i]:=1/(x*x-x+1); -

¦if y[i]>ymax then ymax:=y[i]; Ў

¦if y[i]<ymin then ymin:=y[i]; ^

¦x:=x+h; -

¦write ('h='); -

¦writeln (h:10:3); -

¦write ('y[i]='); -

¦writeln (y[i]:10:3); -

¦write ('x='); -

¦writeln (x:10:3); -

¦write ('ymax='); -

¦writeln (ymax:10:3); -

¦write ('ymin='); -

¦writeln (ymin:10:3); -

¦end; ¦

¦end. -

Ў

L====== 26:72

====<¦--------------------------------->--

F1 Help F2 Save F3 Open Alt+F9 Compile F9 Make Alt+F10 Local menu

Відповідь

Turbo Pascal Version 7.0 Copyright (c) 1983,92 Borland International

BBeDitb a,b,n

1 2 3

h= 0.333

y[i]= 1.000

x= 1.333

ymax= 1.000

ymin= 1.000

h= 0.333

y[i]= 0.692

x= 1.667

ymax= 1.000

ymin= 0.692

h= 0.333

y[i]= 0.474

x= 2.000

ymax= 1.000

ymin= 0.474

BBeDitb a,b,n

3.4 Програма на мові: VBA та результати

Dim y(4), c$(7)

Private Sub CommandButton1_Click()

a = Val(TextBox1.Text)

b = Val(TextBox2.Text)

n = Val(TextBox3.Text)

For i = 1 To 7

Next i

h = (b - a) / n

ymax = -1000

ymin = 1000

x = a

For i = 1 To n

y(i) = 1 / (x * x - x + 1)

If y(i) > ymax Then ymax = y(i)

If y(i) < ymin Then ymin = y(i)

x = x + h

TextBox4.Text = ymin

TextBox5.Text = ymax

TextBox6.Text = h

Next i

End Sub

Розв'язок



3. Організація робочого місця техніка - програміста та охорона праці

При виконанні будь-якої роботи велике місце належить комфорту, який складається з факторів і деталей, які на перший погляд не мають суттєвого значення. Робота за комп'ютером не є винятком. Зручні меблі, різні пристосування, засоби комунікації (перемикачі, кабелі, адаптери) та інше, не тільки створюють умови для продуктивної праці, але й можуть запобігти професійним захворюванням тих, хто багато і часто користується комп'ютером. Таким чином перед тим, як провести в офіс техніку слід продумати і вирішити ряд важливих питань, які стосуються організації робочого місця, живлення комп'ютера.

Робоче місце користувачів комп'ютера складається зі стола, крісла і підніжки, які створюють можливість збереження раціональної робочої пози протягом усього робочого дня. Стіл повинен бути визначених розмірів, щоб на ньому можна було раціонально розмістити монітор, процесор, клавіатуру, тримач документів, місце для зручних записів. Бажано, щоб ширина стола була 160см (min 120см). З точки зору вимог комфорту для роботи з комп'ютера необхідно мати стіл з регулюванням висоти робочої поверхні і підставкою для клавіатури, яка використовується. Такий стіл, як правило, встановлений на рамках, а його порожнисті ножки пристосовані для прокладення кабелю.

Монітор повинен розміщуватися вище поверхні на якій встановлена клавіатура. Спеціальні кронштейни для моніторів дають можливість використовувати навіть звичайний робочий стіл, як для роботи з комп'ютером, так і по його прямому призначенню. Екран повинен бути таких розмірів, аби шрифти та інші об'єкти, що розглядаються були достатньої величини. Шрифт повинен легко пізнаватись і читатись за своїм зовнішнім виглядом. Бажано, щоб відношення яскравості фону дорівнювало 1:3. Сучасні комп'ютери дають можливість регулювати яскравість фону і зображення, але лише на око. Якщо на екрані подається текст, то його уявлення у вигляді „чорного на білому” більше відповідає звичайній практиці і краще сприймається.

Дуже зручно використовувати підставки для документів, які дозволяють полегшити ввід текстової інформації з клавіатури. Вони можуть закріплюватись, наприклад, до монітора або встановлюватись безпосередньо на столі. Більшість з них обладнані лінійками для виділення стрічок, які набирають.

Для того, щоб зекономити і робоче місце в офісі доцільно використовувати один прінтер на декілька комп'ютерів, а інколи може виникнути зворотня задача, коли з одного комп'ютера потрібно працювати на декількох прінтерах. Такі операції дозволяють встановлювати спеціальні перемикачі, автоматичні перемикачі, які комутують сигнал, як правило, тільки в одному напрямку (чотири комп'ютери на один прінтер або два прінтери на один комп'ютер.) Існують перемикачі з програмним керуванням, коли вибір одного або двох прінтерів відбувається завдяки посиланням певного м'якого коду.

Для підключення прінтера з паралельним інтерфейсом на відстані більше 10м необхідний так званий активний здовжувач. Він являє собою дві невеликі коробки, які з'єднанні між собою звичайними телефонними дротами довжиною до 350 м з розломами типу Rj. Коробочки з'єднуються відповідними кабелями з комп'ютером і принтером.

Приступаючи до роботи з ПК, необхідно завжди пам'ятати, що це дуже складна і дорога апаратура, яка потребує акуратного й обережного ставлення до неї, високої самодисципліни на всіх етапах роботи з комп'ютером.

Напруга живлення ПК (220В) є небезпечною для життя людини. Через це в конструкції блоків комп'ютерів, між блочних з'єднувальних кабелів, передбачена достатньо надійна ізоляція від струмопровідних ділянок. Користувач практично має справу лише з декількома вимикачами живлення і, здавалось би, застрахований від ураження електричним струмом. Однак в практичній роботі можуть зустрічатись непередбачені ситуації, і щоб вони не стали небезпечними для користувача, необхідно знати та чітко виконувати ряд правил техніки безпеки. Це допоможе не тільки уникнути нещасних випадків і зберегти здоров'я, але й гарантує збереження апаратури.

Особливо уважним треба бути при роботі з дисплеєм, електронно - променева трубка якого використовує високу напругу і є джерелом електромагнітного випромінювання. Неправильне поводження з дисплеєм та іншою електронною апаратурою може призвести до тяжких уражень електричним струмом спричинити загоряння апаратури. Через те суворо ЗАБОРОНЯЄТЬСЯ:

? торкатися до екрана і тильного боку дисплея, проводів живлення і пристроїв заземлення, з'єднувальних кабелів;

? порушувати порядок ввімкнення і вимкнення апаратурних блоків, намагатись самостійно усунути виявлену несправність в роботі апаратури;

? класти на апаратуру сторонні предмети;

? працювати на комп'ютері у вологій одежі і з вологими руками.

В разі появи горілого, незвичайних звуків або самовільного вимкнення апаратури треба негайно вимкнути комп'ютер і повідомити про це вчителя.

Робота на комп'ютері потребує постійної уваги, чітких дій і самоконтролю. Через це на комп'ютері не можна працювати при недостатньому освітленні, високому рівні шуму.

Під час роботи на комп'ютері, НЕОБХІДНО:

? суворо дотримуватись положень інструкції з експлуатації апаратури;

? уважно слідкувати за справністю основних блоків і пристроїв;

? працювати на клавіатурі чистими, сухими руками, не натискувати ті чи інші клавіші без потреби або навчання;

? працювати з дискетами, оберігати їх від ударів, скручення дії магнітного поля або тепла, не торкатись дискети, яка виступає з конверта, вставляти дискету в дисковод тільки після його ввімкнення, переконавшись в правильному орієнтуванні дискети відносно щілини дисковода;

? під час перерви в роботі вимикати комп'ютер лише в тому випадку, коли обробка поточної інформації завершена і вміст оперативної пам'яті занесено на магнітні диски.

Під час роботи комп'ютера електронно - променева трубка дисплея є джерелом електромагнітного випромінювання, яке при роботі близько від екрана руйнівно діє на зір, викликає втому і знижує працездатність. Через це треба працювати на відстані 60-70см. Від екрана, дотримуватись правильної постави, не сутулячись і не нахиляючись.

Висновок

Масив - це впорядкований набір однотипових елементів. Впорядкованість означає, що елементи масиву розташовані в певному порядку, тобто, проіндексовані. Одно типовість означає належність елементів масиву одному типу даних. Це дозволяє використовувати опрацювання масивів за допомогою операторів циклу.

Для визначення масиву потрібно задати тип індексу та тип елементів. . В ролі типу індексу може виступати будь-який скалярний обмежений тип, окрім real та integer. Разом з тим типом індексу може виступати діапазон типу integer. В ролі типу компонентів може виступати довільний тип, крім файлового.

Для масивів, як єдиного цілого, існує лише одна операція - операція присвоювання. В усіх інших випадках масиви опрацьовуються поелементно. В більшості випадків опрацювання здійснюється за допомогою оператору циклу з параметром.

Базовим типом масиву може бути будь-який тип даних, у тому числі і масив. Структура, елементами якої є масиви, називається багатовимірним масивом. Такі масиви об'являються аналогічно одновимірним.

Список використаної літератури

1. ГОСТ 7.1-84. Бібліотечна опис документа. Загальні вимоги.

2. ГОСТ 19.401 - 78. Текст програми

ГОСТ 19.402 - 78. Опис програми Збірник 133 ^а, Єдина система програмної документації.

3. Єганов В.М., Качурін Н.М., Коряков А.Є., Туляков С.П. Основи інформатики. Навчальний посібник. - ТулГУ,

4. Макарова, М.А. Путінцева; За заг. ред. Н.В. Макарової. - Л.: 5.Машинобудування. Ленінгр. отд-ня, 1987. - 255 с

6. Збірник 133 ^а, Єдина система програмної документації.

7. Вольвач О.М., Крісевіч В.С. Програмування на мові Паскаль для ПЕОМ 1989 р.

8. Зуєв Е.А. Мова програмування Turbo Pascal. М.1992 р.

9. Скляров В.А. Знайомтеся: Паскаль. М. 1988

10. Шаповаленко В. А. Чисельне обчислення функцій, характеристик матриць і розв'язування нелінійних рівнянь та систем рівнянь: Навч. посібник / Шапо- валенко В.А., Буката Л.М., Трофименко О. Г. - ВЦ ОНАЗ, 2010. - Ч. 1. - 88 с.

11. Бахвалов Н.Б., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Числові методи.- М.:Наука,1987

12. Даниліна Н.І,, Дубровська Н.С., Кваша О.П. Числові методи.-М.:Вища шк.,1976

13. Рублев А.Н. Лінійна алгебра. М.: Вища школа, 1968.

14. Керниган Б., Ритчи Д. Язик програмування Си. - М.: Финанси і статистика, 1992.

15. Прата С. Язик програмування С. -- М., СПб., К.: ДиаСофт, 2002.

16. Шпак З. Я. “Програмування мовою С”, 2006.

Размещено на Allbest.ru

...