Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербург

2015

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

Факультет: “Информационных систем и технологий”

Кафедра: “Информационных управляющих систем”

Дисциплина: “Моделирование систем”

Контрольная работа

Выполнил

Морозова Т.А.

Проверил преподаватель:

Козлова О.А



Содержание

Введение

1. Методология

2. СМО. Классификация

Заключение

Список литературы



Введение

Целью курсовой работы является получение навыков компьютерного моделирования систем массового обслуживания в рамках предмета «Моделирование Систем». Моделирование является одним из наиболее удобных методов познания, оно применяется во многих сферах человеческой деятельности, как научно-исследовательской, так и производственно-технической. Компьютерное моделирование используется повсеместно, так как это наиболее удобный способ планирования и изучения неограниченного круга систем и процесов, позволяющий спланировать, проанализировать и внести поправки в систему до внедрения ее в жизнь или же изучить уже существующие процессы для более полного их понимания.

Задание курсового проектирования - исследование одноканальной однофазовой системы.

В процесе рещения поставленной задачи используется язык GРSS Wоrld, инструментарий которого позволяет смоделировать систему массового обслуживания.

Задание

В компьютерный класс с интервалом времени 15±5 мин заходят студенты, желающие обработать на компьютере результаты лабораторной работы. В классе для этого предназначен всего один компьютер. Время, необходимое для решения задач, включая вывод результатов на печать, характеризуется интервалом 15±10 мин. Третья часть пользователей после окончания решения своей задачи производит запись своей программы на внешний магнитный носитель (продолжительность этой операции - 3±2 мин). В классе не допускается присутствие более семи человек.

Смоделировать процесс обслуживания 300 пользователей. Определить коэффициент загрузки компьютера.



1. Методология

Моделирование это исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

Процессы функционирования различных систем могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Аналитические методы позволяют получить характеристики системы как некоторые функции параметров ее функционирования. Таким образом, аналитическая модель представляет собой систему уравнений, при решении которой получают параметры, необходимые для расчета выходных характеристик системы (среднее время обработки задания, пропускную способность и т.д.). Аналитические методы дают точные значения характеристик системы, но применяются для решения только узкого класса задач.

С развитием вычислительной техники широкое применение получили имитационные методы моделирования для анализа систем, преобладающими в которых являются стохастические воздействия.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов.

Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Delphi, Basic, C++), что предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование весьма сложных моделирующих алгоритмов, оперирующих со списковыми структурами данных.

Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моделирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS (General Purpose System Simulation). Он может быть с наибольшим успехом использован для моделирования систем, формализуемых в виде систем массового обслуживания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т.п. Достаточный набор подобных компонентов позволяет конструировать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию СМО.

2. СМО. Классификация

Система массового обслуживания (СМО) -- система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на:

1.системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;

2.системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;

3.системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

В зависимости от характеристик элементов СМО классифицируются следующим образом:

По количеству одновременно поступающих заявок. Поток с вероятностью одновременного появления двух и более заявок равной нулю называется ординарным.

По ограниченности потока заявок различают замкнутые и разомкнутые системы (система с ограниченной клиентурой называется замкнутой). Так универсальный магазин является разомкнутой системой, тогда как оптовый магазин с постоянными клиентами - замкнутая система.

По связи между заявками. Если вероятность появления очередной заявки не зависит от количества предшествующих заявок, имеем дело с потоком без последействия.

По характеру поступления заявок. Если интенсивность входного потока (количество заявок в единицу времени) постоянна или является заданной функцией от времени, поток называют регулярным. Если параметры потока независимы от конкретного момента времени, поток называют стационарным.

По числу каналов обслуживания системы разделяют на одно- и многоканальные.

По однородности заявок выделяют однородные и неоднородные потоки.

По количеству этапов обслуживания различают однофазные и многофазные системы.

По ограниченности потока заявок различают замкнутые и разомкнутые системы (система с ограниченной клиентурой называется замкнутой). Так универсальный магазин является разомкнутой системой, тогда как оптовый магазин с постоянными клиентами - замкнутая система.

По времени обслуживания выделяют системы с детерминированным и случайным временем.

По дисциплине выбора на обслуживание. Здесь можно выделить системы с обслуживанием в порядке поступления, в случайном порядке, в порядке, обратном поступлению (последний пришел - первым обслужен) или с учетом приоритетов.

По времени обслуживания выделяют системы с детерминированным и случайным временем.

В данной курсовой работе решается задача, которая относится к задачам теории систем массового обслуживания (Queueing theory). В приведенном задании используется непрерывно-стохастическая модель, главным элементом которой является прибор-ЭВМ, который выполняет свою функцию при получении заявки (студенты, выполняющие лабораторную работу на ЭВМ). стохастический диаграмма имитационный моделирование

Q-схемы используются для описания систем массового обслуживания. Они отражают их элементы и общую структуру. На рисунке 1 показана Q-схема проектируемой системы.

Ист - источник, он отображает студентов, собирающихся выполнять лабораторную работу в классе. Нак - накопитель, он отображает класс, в котором выполняется лабораторная работа. Емкость класса (накопителя) ограничена семью студентами, следовательно при заполненном классе отсальные студенты остаются в очереди. Кан - канал, в него поступают сообщения из накопителя (выполненная студентами работа).

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма.

На диаграмме:

ось 1 - моменты прихода задач в систему;

ось 2 - пребывание сообщений в накопителе;

ось 3 - обработка сообщений на ЭВМ, возвращение заявок.

Математическая модель

Для данной системы необходимо использовать следующие формулы:

- коэффициент загрузки ЭВМ;

- суммарное время занятости ЭВМ;

- время решения задачи на -м канале;

Nф1- число обработанных задач;

T - общее имитируемое время работы ВЦ.

Блок-диаграмма GPSS

Для облегчения пользователю процесса построения модели в GPSS / PC разработан язык блок-диаграмм. На рисунке 2 представлена блок-диаграмма системы.

Программа GPSS

Для систем массового обслуживания наиболее удобным средством имитационного моделирования является язык GРSS Wоrld, так как он создан специально для моделирования систем и имеет набор заданных комманд, отражающих характеристики таких объектов СМО как очередь, устройство, что позволяет компактно и без больших трудозатрат провести моделирование (В отличие от высокоуровневых языков, таких как Delphi, C++). Текст программы представлен ниже.

NAK STORAGE 7 ;Создание накопителя, вмещающего семь сообщений

10 GENERATE 15,10,,300 ;Генерация 300 сообщений через 15±10 мин

20 GATE SNF NAK ;Проверка на загруженность накопителя

30 ENTER NAK ;Вход в накопитель NAK

40 TRANSFER .33,OP1,OP2 ;0.33% сообщений поступают в op2

50 OP1 QUEUE 1 ;Вход в очередь

60 SEIZE 1 ;Устройство 1 занято

70 DEPART 1 ;Выход из очереди

80 LEAVE NAK ;Освобождение накопителя

90 ADVANCE 15,10 ;Задержка устройства на 15±10 мин

100 RELEASE 1 ;освобождение устройства 1

110 TRANSFER ,EX ;перенаправление транзакта в EX

120 OP2 QUEUE 2

130 SEIZE 2

140 DEPART 2

150 LEAVE NAK

160 ADVANCE 18,12

170 RELEASE 2

180 EX TERMINATE 1 ;уничтожение транзакта 1

START 300

Отчет GPSS

GPSS World Simulation Report - VER3.42.1

Wednesday, September 4, 2014 15:23:32

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 4557.802 18 2 1

NAME VALUE

EX 18.000

NAK 10000.000

OP1 5.000

OP2 12.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 300 0 0

2 GATE 300 0 0

3 ENTER 300 0 0

4 TRANSFER 300 0 0

OP1 5 QUEUE 206 0 0

6 SEIZE 206 0 0

7 DEPART 206 0 0

8 LEAVE 206 0 0

9 ADVANCE 206 0 0

10 RELEASE 206 0 0

11 TRANSFER 206 0 0

OP2 12 QUEUE 94 0 0

13 SEIZE 94 0 0

14 DEPART 94 0 0

15 LEAVE 94 0 0

16 ADVANCE 94 0 0

17 RELEASE 94 0 0

EX 18 TERMINATE 300 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1 206 0.679 15.022 1 0 0 0 0 0

2 94 0.373 18.109 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

1 2 0 206 116 0.167 3.692 8.451 0

2 1 0 94 70 0.045 2.198 8.610 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

NAK 7 7 0 2 300 1 0.212 0.030 0 0

В программу вошло 300 сообщений, 94 из них обрабатывались 18±12 мин, 206 - 15±10 мин. Среднее время занятости устройства 15.022 - 18.109 мин. Время моделирования - 4557.802 мин. Коэффициент использования - 0.679 для 15±10 мин и 0.373 для 18±12 мин

Согласно заданию общее имитируемое время работы =4557.802 мин.

По формулам описанными в аналитической модели получаем:

Кз=15*(4557.802 /18)/ 4557.802 =0.833



Заключение

В данной курсовой работе проведено моделирование СМО для изучения ее характеристик: коэффициента загрузки ЭВМ, отражающегося в загруженности устройства СМО, количества сообщений в очереди. Моделирование проводилось с помощью языка моделирования GРSS Wоrld.

Ввиду того, что при моделировании реальных систем учитываются экономические, технологические и ряд других факторов, результат данной курсовой работы необходимо считать относительным. Для полноценного моделирования существует необходимость проведения нескольких исследований реальной модели для получения точных результатов виртуального моделирования системы.

Разработанная программа в среде GPSS подходит под требования свободно-распространяемого клиена GPSS World tudent Edition, следовательно может быть запущена на любых современных ЭВМ.

Моделирование реальных процессов с помощью ЭВМ является выгодным в стоимости и экономии времени, а потому его актуальность не вызывает сомнений.



Список литературы

1. Советов Б. Моделирование систем : учебник / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 2001. - 344 с. : ил.

2. Советов, Б. Я.Моделирование систем. Практикум [Текст] : учеб. пособие / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 2003. - 295 с. : ил.

3. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: [в 2-х вып.] М.: Статистика, 1978

4. Томашевский B.H., Жданова Е.Г. Имитационное моделирование средствами системы GPSS/PC: Учеб. пособие. - K.: I3MH, НТТУ КПИ, 1998.-123c.

Размещено на Allbest.ru

...