Реализация рекурсивной быстрой сортировки
Сортировка, основанная на сравнениях, широко используемая на практике из-за быстрой работы в большинстве случаев (Quick Sort). Принцип работы сортировки, выбор опорного элемента алгоритма и этап разделения массива на части. Код рекурсивной сортировки.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.01.2016 |
| Размер файла | 16,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
QuickSort
Быстрая сортировка(Quick Sort, QSort) -- сортировка, основанная на сравнениях, широко используется на практике из-за быстрой работы в большинстве случаев. Эта сортировка не является стабильной, реализуется рекурсивно.
QSort -- классический пример принципа разделяй и властвуй.
QSort традиционно реализуется как функция, которой на вход подается массив a и значения l и r. Вызов QSort(a,l,r) сортирует участок массива с индексами от l до r включительно. Для полной сортировки массива нужно вызвать QSort(a,0,n-1). Общий принцип работы Qsort следующий:
1. Выбирается опорное значение x, равное
x=a[i]
2. С помощью индексов i и j массив а делится на три части:
a) [l,i)содержит все элементы, меньше х
б) [j,i)содержит все элементы, равные х
в) [i,r]содержит все элементы, больше х
3. Элементы средней части уже заняли свое относительное положение и для полной сортировки массива достаточно отдельно отсортировать левую и правую части, если в них более одного элемента
В зависимости от выбора опорного элемента, изменяется те входные последовательности, на которых алгоритм работает за Размещено на http://www.allbest.ru/
, поэтому используют различные подходы к выбору опорного элемента, основная цель которых -- увеличить вероятность того, что левая и правая части будут разделены примерно поровну:
1. -- очень часто встречается «плохая» входная последовательность элементов
2.
x=a[l](x=a[r])
сортировка быстрый рекурсивный код
-- аналогично предыдущему очень часто будет работать за
3.
x=a[random(l,r)]
-- очень маленькая вероятность долгого времени работы, однако из-за случайности выбора не используется в стандартных пакетах
4. Особым образом выбрать три элемента массива, а потом взять средний из них (медиана из трех). Это наиболее устойчивый способ выбора опорного элемента.
Этап разделения массива на 3 части называется partition и может быть осуществлен за О(n). В предположении, что разделение массива на левую и правую части происходит примерно поровну, время работы алгоритма можно оценить с помощью следующей рекуррентной формулы:
T(n) = 2T(n/2) + O(n).
Несложно доказать, что
T(n)=O(n log(n)).
Суммарное количество действий для фиксированной глубины рекурсии составит O(n), при разделении примерно поровну, максимальная глубина рекурсии составит logn, а следовательно количество действий -- nlog(n).
На самом деле, даже при разделении в пропорции 1:2. Таким образом, разделение в любой, но фиксированной пропорции приводит к логарифмической оценке максимальной глубины, но «равномерность» раздела влияет на величину константы.
Алгоритм этапа partition:
1. Возьмем i=l и j=r
2. Пока a[i] < x, увеличиваем индекс i на единицу.
3. Пока a[j] > x, уменьшаем индекс j на единицу.
4. Если меняем значения a[i] и a[j] местами. Уменьшаем j на 1. Увеличиваем i на 1.
5. Возвращаемся к шагу 2 и продолжаем работу алгоритма, иначе разделение массива на три части по опорному элементу х завершено.
В данной статье я представлю рекурсивный пример реализации быстрой сортировки. Массив, который нужно отсортировать будет глобальным, если же вы захотите сделать его локальным, то просто передавайте его как параметр в функцию. Конечно, после того, как вы сделаете это вам нужно будет использовать template для того, чтобы ваша функция работала со всеми типами данных. Я этим заниматься в рамках данной статьи не буду, поэтому просто приведу код рекурсивной сортировки quicksort:
#include <iostream>
using namespace std;
int a[100];
void quickSort(int l, int r)
{
int x = a[l + (r - l) / 2];
//запись эквивалентна (l+r)/2,
//но не вызывает переполнения на больших данных
int i = l;
int j = r;
//код в while обычно выносят в процедуру particle
while(i <= j)
{
while(a[i] < x) i++;
while(a[j] > x) j--;
if(i <= j)
{
swap(a[i], a[j]);
i++;
j--;
}
}
if (i<r)
quickSort(i, r);
if (l<j)
quickSort(l, j);
}
int main()
{
int n;//количество элементов в массиве
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cin>>a[i];
}
quickSort(0, n-1);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие алгоритма и сортировки. Способы и алгоритмы сортировки массивов. Быстрая сортировка Хоара. Описание алгоритма "быстрой сортировки". Реализация на языке программирования. Анализ наихудшего разбиения. Вероятностные алгоритмы быстрой сортировки.
курсовая работа [291,5 K], добавлен 22.03.2012Обработка массивов элементов любого типа как главное назначение алгоритмов сортировки. Анализ наиболее используемых алгоритмов сортировки: пузырьком, выбором, вставками, методом Шелла и быстрой сортировкой. Основные требования к алгоритмам сортировки.
реферат [189,8 K], добавлен 06.12.2014Исследование основных особенностей алгоритмов быстрой и поразрядной сортировки данных. Построение графиков зависимости времени сортировки от количества элементов в файле и от степени перемешенности элементов. Описания сортировки чисел и строковых данных.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 23.07.2012Анализ основных алгоритмов внутренней сортировки массивов данных, сравнение сложности их реализации и производительности. Сортировка пузырьком, методами вставок, выбора, методом Шелла, быстрая сортировка. Операция разделения массива внутренней сортировки.
курсовая работа [161,7 K], добавлен 17.12.2015Краткое описание языка программирования С++. Алгоритм линейного выбора элемента, методов минимального (максимального) элемента и челночной сортировки. Анализ и разработка приложения, организующего сортировку массива данных пятью методами сортировки.
реферат [614,8 K], добавлен 12.04.2014Изучение алгоритмов внутренней сортировки массивов данных, сравнение сложности их реализации и производительности. Отличительные черты сортировки включением, выбором, разделением, сортировки Шелла, обменной сортировки. Сравнение методов: плюсы и минусы.
курсовая работа [203,8 K], добавлен 03.12.2010Исторические предпосылки разработки тестирования. Виды электронных тестов и их роль в программировании. Этапы разработки программы для решения задачи быстрой сортировки. Пользовательский интерфейс, отладка, алгоритм программы. Файл теста в формате XML.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 27.01.2014Разработка программы для осуществления сортировки данных методами "Выбора" с использованием языка C# и Visual Studio 2012. Плавный метод сортировки. Основные фазы сортировки во внутреннем представлении пирамиды. Программа сортировки методами выбора.
курсовая работа [637,6 K], добавлен 29.11.2014Разработка программы, сортирующей массивы данных различного типа методом подсчета. Основные шаги алгоритма сортировки, ее свойства и модификация подсчетом. Целесообразность применения сортировки подсчетом. Условия эффективности алгоритма сортировки.
лабораторная работа [438,5 K], добавлен 16.07.2015Сущность и порядок реализации простых методов сортировки при составлении программного алгоритма, их классификация и разновидности, отличительные признаки, характерные свойства. Особенности алгоритмов для сортировки файлов записей, содержащих ключи.
реферат [20,7 K], добавлен 20.05.2010Описание алгоритма сортировки с двоичным включением, выбор структур данных. Пример сортировки массива, отсортированного случайным образом. Алгоритм покрытия по методу "Построение одного кратчайшего покрытия". Волновой алгоритм поиска длиннейшего пути.
курсовая работа [78,2 K], добавлен 24.09.2010Составление программы сортировки по возрастанию массив из 20 шестнадцатеричных чисел, просматривающей все исходные числа во внешней памяти и выбирающей самое большое число. Блок-схема алгоритма работы программы. Таблица команд и число их выполнения.
курсовая работа [23,1 K], добавлен 24.05.2015Представление данных в цифровых автоматах, методы контроля их работы. Построение алгоритма реализации численного метода "быстрой сортировки", построение кода и блок-схемы Хемминга. Выполнение арифметических и логических исчислений с целыми числами.
курсовая работа [98,7 K], добавлен 22.12.2009Постановка задачи сортировки. Анализ основных понятий сортировок слияниями. Алгоритм сортировки простым и естественным слиянием. Оценка сложности алгоритма. Программная реализация простого слияния. Тестирование меню на корректность входных данных.
курсовая работа [283,6 K], добавлен 22.06.2015Анализ структуры топологической сортировки в программной среде. Метод топологической сортировки с помощью обхода в глубину. Программа, реализующая топологическую сортировку методом Демукрона. Создание карты сайта и древовидная система разделов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.06.2011Реализация различных методов сортировки. Алгоритмические языки программирования. Обработка большого числа единообразно организованных данных. Алгоритмы сортировки массивов. Анализ проблем реализации и использования различных видов сортировок массивов.
курсовая работа [640,3 K], добавлен 07.07.2011Определение понятия, видов и задач сортировки. Рассмотрение основ построения простых и улучшенных алгоритмов сортировки, анализ числа операций. Линейная и пирамидальная организация данных. Основные правила нижней оценки числа операций в алгоритмах.
презентация [274,5 K], добавлен 19.10.2014Алгоритм сортировки Шейкер: математическое описание задачи и описание алгоритма. Алгоритм покрытия: построение одного кратчайшего покрытия. Описание схемы и работы алгоритма на графах: нахождение кратчайшего пути. Контрольные примеры работы алгоритмов.
курсовая работа [43,8 K], добавлен 19.10.2010Понятие и основной принцип действия алгоритмов сортировки информации. Сравнительное исследование и анализ эффективности методов сортировки Шелла и Флойда в виде графиков зависимостей количества сравнений и числа перестановок элементов от объёма данных.
контрольная работа [573,6 K], добавлен 09.11.2010Анализ эффективности методов сортировки данных в языке Turbo Pascal. Разработка эскизного и технического проекта программы. Сортировка без и с использованием дополнительной памяти, за исключением небольшого стека (массива). Сортировка связанных списков.
курсовая работа [359,0 K], добавлен 23.05.2012
