Информационные сети

Основные сведения об информационных сетях, особенности их многоуровневой архитектуры. Линии связи и каналы, их разновидности. Передача данных на физическом и канальном уровнях. Коммутация каналов и данных. Организация сетей, беспроводные технологии.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 02.02.2016
Размер файла 1,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

3. Параллельной передачи сигналов на нескольких несущих.

Глава 6. Беспроводные технологии

§6.1 Беспроводные технологии для России

Тот факт, что восточно-европейские страны, включая Россию, не вкладывали значительных денежных средств в современную проводную структуру, сегодня может принести хорошие дивиденды. Дело в том, что это позволяет перейти к использованию современных беспроводных технологий, которые во многих случаях требуют меньших временных и финансовых затрат. Беспроводные сети обладают гораздо большей гибкостью и без проблем переносят быструю реструктуризацию. Современные коммерческие предприятия выбирают беспроводной доступ в своих офисах. Простота беспроводных локальных сетей и отсутствие необходимости закупать дорогие лицензии делают беспроводную технологию наиболее привлекательной. Благодаря новым беспроводным технологиям Россия имеет уникальный шанс совершить мощный скачок и встать на один уровень с наиболее развитыми странами мира. Внедрение самых современных беспроводных сетей позволит компенсировать отсутствие развитой проводной инфраструктуры на огромных российских территориях.12 марта 2003 года в Москве в день всемирной премьеры технологии Intel Centrio для мобильных ПК, крупнейшие российские компании-провайдеры услуг беспроводного сетевого доступа выступили с заявлением о готовности поддержать усилия корпорации Intel по внедрению на отечественном рынке самых современных мобильных технологий путем развития в России инфраструктуры беспроводного публичного доступа в Интернет.

Вот некоторые из этих компаний:

1. Tescom: Предполагает развернуть в московских гостиницах, аэропортах, магазинах и тому подобных местах, сеть из 75 точек публичного беспроводного сетевого доступа (хост-портов), а к концу 2006 года их число должно достичь 400.

2.communications: Компания планирует развернуть сеть точек беспроводного публичного доступа в Интернет на базе технологии стандарта 802.11 (Wi - Fi). Это позволит удовлетворить спрос на услуги беспроводного доступа в Интернет владельцев мобильных компьютеров.

3. Komeet: Компания "Комит”, один из ведущих провайдеров услуг беспроводного доступа в Интернет в Северо-Западном регионе России, заканчивает в Санкт-Петербурге первый этаж строительства широкополосной городской сети доступа. В результате будет создано единое интегрированное информационное пространство Санкт-Петербурга с возможностью беспроводного доступа в интернет на базе технологии стандарта 802.11.

§6.2 Технология Intel Centrino

Технология Intel Centrino - это воплощение беспроводной идеи. Торговая марка "Технология Intel Centrino для мобильных ПК" - первый случай, когда корпорация Intel присвоила торговую марку не одному процессору, а целому комплексу технологий. В чем принципиальное отличие этой ситуации? В технологии Intel Centrino для мобильных ПК аккумулируются четыре вектора мобильности:

1. Интеграция средств беспроводного доступа.

2. Увеличение времени автономной работы от батарей.

3. Радикальное повышение производительности мобильного ПК.

4. Возможность создания более тонких и легких ПК.

Понятие "мобильность" подразумевает, что эти четыре вектора действуют одновременно. Технология Intel Centrino для мобильных ПК сочетает в себе ряд передовых технологий, таких как процессор Intel Pentium - M, основанный на новой микроструктуре, новые наборы микросхем семейства Intel 855, интегрированное решение для беспроводного доступа Intel PRO/Wireless класса mini PCС, а также соответствующее программное обеспечение. Корпорация Intel разработала программу стандартной для всего мира маркировки точек беспроводного доступа, которая должна помочь пользователям в поиске мест беспроводного подключения. Программа позволяет информировать пользователей о том, что сеть данного провайдера услуг прошла тестирование на совместимость с технологией Intel Centrino для мобильных ПК.

По результатам теста Mobile Mark 2002, одновременно измеряющего время автономной работы и производительность, системы на основе технологии Intel Centrino для мобильных ПК могут работать в автономном режиме от батарей до 5 часов и более - по сравнению приблизительно с 4 часами для систем на основе процессора Intel Pentium III - M для мобильных ПК и примерно с 3 часами для систем на базе процессора Intel Pentium 4-M для мобильных ПК. В том же тесте система на основе технологии Intel Centrino для мобильных ПК продемонстрировала в многозадачной среде с офисными приложениями производительность на 41% большую, чем мобильный ПК на базе процессора Intel Pentium III-M с тактовой частотой 1,2 ГГц, и на 15% большую, чем мобильный ПК на базе процессора Intel Pentium 4 M с тактовой частотой 2,4 ГГц.

§6.3 Технологии беспроводных сетей семейства 802.11

Первоначально беспроводные устройства поддерживали скорость соединения только 1-2 Мбит/с, чего явно недостаточно. Сейчас максимальная скорость соединения составляет уже 54Мбит/с, что составляет конкуренцию традиционным кабельным сетям. Существуют различные типы беспроводных сетей, которые отличаются друг от друга радиусом действия, поддерживаемыми скоростями соединения и технологией кодирования данных. Наибольшее распространение получили беспроводные сети стандарта IEEE 802. II b и IEEE 802. II а, а в настоящее время говорят о внедрении нового протокола IEEE 802. II g.

Рассмотрим основные различия между стандартами IEEE 802. II а/b/g.

Стандарт IEEE 802. II b был принят в 1999 году и на сегодняшний день является самым распространенным. Этот стандарт фактически представляет собой расширение базового стандарта IEEE 802. II, который обеспечивал передачу данных по радиоканалу на скорости 1 Мбит/с. Стандартом IEEE 802. II b предусмотрено использование диапазона от 2,4 до 2,4835 ГГц, который предназначен для безлицензионного использования в промышленности, науке и медицине.

На физическом уровне стандартом IEEE 802. II предусмотрено два типа радиоканалов DSSS и FHSS, различающиеся способом модуляции, но использующие одну и ту же технологию расширения спектра. Основной принцип расширения спектра (Spread Spectrum, SS), заключается в том, чтобы от узкополосного спектра сигнала, возникающего при обычном потенциальном кодировании, перейти к широкополосному спектру. Это позволяет значительно повысить помехоустойчивость передаваемых данных. Рассмотрим, как это происходит:

При потенциальном кодировании, как известно, информационные биты 0 и 1 передаются прямоугольными импульсами. Прямоугольный импульс длительности Т имеет спектр, ширина которого обратно пропорциональна длительности импульса. Чем меньше длительность импульса, тем более широкий спектральный диапазон занимает такой сигнал. Для повышения помехоустойчивости передаваемого сигнала пользуются методом перехода к широкополосному сигналу, добавляя избыточность в исходный сигнал. Для этого в каждый передаваемый информационный бит встраивают определенный код, состоящий из последовательности так называемых чипов.

Информационный бит, представляемый прямоугольным импульсом, разбивается на последовательность более мелких импульсов-чипов. Одна из наиболее известных таких последовательностей (но не единственная) - код Баркера длиной в 11 чипов: 1100010010. Коды Баркера обладают наилучшими среди известных псевдослучайных последовательностей свойствами шумоподобности, что и обусловило их широкое применение. Для передачи единичного и нулевого символа сообщения используется соответственно прямая и инверсная последовательность Баркера (рис.5.1). В результате спектр сигнала становится значительно шире, так как ширину спектра сигнала можно с достаточной степенью точности считать обратно пропорциональной длительности одного чипа. Такие кодовые последовательности часто называют шумоподобными кодами. Наряду с увеличением ширины спектра сигнала уменьшается спектральная плотность энергий, так как энергия сигнала распределяется по всему спектру. В результате сигнал становится шумоподобным в том смысле, что его теперь трудно отличить от естественного шума. Возникает вопрос: для чего усложнять первоначальный сигнал, если в результате он становится неотличимым от шума? Дело в том, что кодовые последовательности чипов обладают уникальными свойствами автокорреляции.

Под автокорреляцией понимается степень подобия функции самой себе в различные моменты времени. При этом можно подобрать такую последовательность чипов, для которой функция автокорреляции будет иметь пик лишь для одного момента времени. Одними из таких последовательностей чипов и являются коды Баркера. В приемнике полученный сигнал умножается на код Баркера (вычисляется корреляционная функция сигнала). В результате он становится узкополосным. Поэтому его фильтруют в узкой полосе частот, равной удвоенной скорости передачи.

Любая помеха, попадающая в полосу исходного широкополосного сигнала, после умножения на код Баркера, наоборот, становится широкополосной, а в узкую информационную полосу попадает лишь часть помехи, но мощность примерно в 11 раз меньше, чем помеха, действующая на входе приемника. Основной смысл использования шумоподобных кодов заключается в том, чтобы гарантировать высокую степень достоверности принимаемой информации и при этом передавать сигнал практически на уровне помех.

Рис 5.1 Шумоподобный код

Для передачи сигналов в стандарте IEEE 802.11 используют различные виды фазовой модуляции. Различают два вида фазовой модуляции: собственно фазовую и относительно фазовую модуляцию. При фазовой модуляции PSK (Phase Shift Key) для передачи логических нулей и единиц используют сигналы одной и той же частоты и амплитуды, но смещенные относительно друг друга по фазе. Недостатком фазовой модуляции является то, что при декодировании сигнала приемник должен определять абсолютное значение фазы сигнала. Для этого необходимо, чтобы приемник имел информацию о так называемом эталонном синфазном сигнале передатчика. Тогда, путем сравнения принимаемого сигнала с эталонным, можно определить абсолютный сдвиг фазы.

По этой причине фазовая модуляция получила название синхронной. Реализация синхронной передачи достаточно сложна. Поэтому более широкое распространение получила разновидность фазовой модуляции, называемая относительной фазовой модуляцией (Differential Phase Shift Keying, DPSK). При относительной фазовой модуляции кодирование происходит за счет сдвига фазы по отношению к предыдущему сигналу. Фактически приемник должен улавливать не абсолютное значение фазы принимаемого сигнала, а лишь изменение этой фазы. Таким образом, информация кодируется изменением фазы. Естественно, что такая модуляция не является синхронной и по этой причине проще реализуется. Во всем остальном DPSK-модуляция не отличается от PSK-модуляции.

В протоколе IEEE 802.11 при передаче данных на скорости 1 Мбит/с применяется двоичная относительная фазовая модуляция (DBPSK). При этом сам единичный бит передается 11-чиповой последовательностью Баркера, а нулевой бит - инверсной последовательностью Баркера. Соответственно относительная фазовая модуляция применяется именно к отдельным чипам последовательности.

Учитывая, что ширина спектра прямоугольного импульса обратно пропорциональна его длительности (а точнее 2/Т), не трудно подсчитать, что при информационной скорости 1 Мбит/с скорость следования отдельных чипов последовательности Баркера составит 11*106 чип/с. Ширина спектра такого сигнала - 22 МГц, так как длительность одного чипа составляет 1/11 мкс. Информационная скорость 1 Мбит/с является обязательной в стандарте IEEE 802.11. Однако, возможна передача данных и на скорости 2 Мбит/с. Для передачи данных на такой скорости тоже используется относительная фазовая модуляция, но уже квадратурная (DQPS), когда 1 бод становится равным 2 бит/с. При этом ширина самого спектра остается прежней - 22 МГц.

В дополнении к стандарту IEEE 802.11 - в стандарте 802.11в, кроме скоростей 1 и 2 Мбит/с, обязательными являются также скорости 5.5 и 11 Мбит/с. Для работы на таких скоростях используется уже несколько иной способ расширения спектра.

В данном случае вместо шумоподобных последовательностей Баркера для расширения спектра используются комплементарные коды (Complementary Code Keying, CCK). Использование CCK-кодов позволяет кодировать 8 бит на один символ при скорости 11 Мбит/с и 4 бит на один символ при скорости 5 Мбит/с. Соотношение между скоростями передачи, методами модуляции и способами расширения спектра в стандарте IEEE 802.11в можно представить в виде таблицы 5.1. Рассмотренный стандарт IEEE 802.11в обеспечивает максимальную скорость передачи данных до 11 Мбит/с в частотном диапазоне 2.4 ГГц (от 2.4 до 2.4835 ГГц). Этот диапазон не требует лицензирования и зарезервирован для использования в промышленности, науке и медицине (ISM). Однако при использовании расширения спектра на частотах около 2.4 ГГц могут возникать проблемы из-за помех, порождаемых другими бытовыми беспроводными устройствами (например, микроволновыми печами, радиотелефонами). Выход из создавшегося положения предполагает стандарт 802.11а (табл.5.2), рекомендующий передачу данных со скоростью 54 Мбит/с в частотном диапазоне 5 ГГц (от 5.15 до 5.350 ГГц и от 5.725 до 5.825 ГГц). В США данный диапазон именуют диапазоном национальной информационной инфраструктуры (Unlicensed National information infrastructure, UNII).

Таблица 5.1 Скорость и тип модуляции в стандарте IEEE 802.11в

DBPSK - двоичная относительная фазовая модуляция.

DQPSK - квадратурная относительная фазовая модуляция.

Таблица 5.2 Частотный диапазон стандарта IEEE 802.11а

Частотный диапазон UNII разбит на три 100-мегагерцовых поддиапазона, различающихся ограничениями по максимальной мощности излучения (таблица 5,2). Использование трех частотных поддиапазонов делает стандарт 802.11а самым, так сказать, широкополосным в семействе стандартов 802.11. и позволяет разбить весь частотный диапазон на 12 каналов шириной 20МГц, восемь из которых лежат в 200-мегагерцовом диапазоне от 5.15 до 5.35Гц, а остальные четыре в 100-мегагерцовом диапазоне от 5.725 до 5.825Гц. При этом четыре верхних частотных канала, предусматривающие наибольшую мощность передачи, используются преимущественно для передачи сигналов вне помещений. Предусмотренная протоколом 802.11а ширина канала 20МГц вполне достаточна для организации высокоскоростной передачи. Использование частот выше 5ГГц и ограничение мощности передачи приводит к возникновению ряда проблем. Дело в том, что распространение сигнала приводит к его затуханию, величина которого зависит как от расстояния, так и от частоты сигнала. При измерении в децибелах величины затухания сигнала пользуются формулой

где X - коэффициент затухания, равный 20 для открытого пространства,

d - расстояние от точки передачи,

f - частота сигнала,

с - скорость света.

Так в открытом пространстве с частотой 2,4ГГ сигнал ослабевает на 60 дБ при удалении от источника на 10м. Если же частота равна 5ГГц, то ослабление сигнала при удалении на 10м составит уже 66дБ. Учитывая, что правила диктуют использование существенно меньшей мощности излучения в нижних диапазонах UNII, чем в диапазонах ISM 2,4ГГц, становится понятным, что использование более высоких частот в протоколе 802.11а приводит к несколько меньшему радиусу действия, чем в протоколе 802.11в. Необходимо учитывать также, что при использовании высокочастотных сигналов с большой частотной шириной канала возникает эффект многолучевой интерференции. В результате многократных отражений один и тот же сигнал может попадать в приемник различными путями. Следовательно, в точке приема результирующий сигнал представляет собой суперпозицию (интерференцию) многих сигналов с различными амплитудами и смещенных относительно друг друга по времени. Смещение по времени эквивалентно сложению сигналов с разными фазами. Если передатчик распространяет сигнал с частотой несущей и амплитудой А, то в приемнике будет получен сигнал Iпр:

где v - частота несущей, а ti - задержка распространения сигнала по i-му пути.

Следствием многолучевой интерференции является искажение принимаемого сигнала. Многолучевая интерференция присуща любому типу сигналов, но особенно негативно она сказывается на широкополосных сигналах. При многолучевой интерференции различают два крайних случая. В первом случае максимальная задержка между различными сигналами не превосходит длительности одного символа, и интерференция возникает в пределах одного передаваемого символа. Во втором случае задержка между сигналами больше длительности одного символа. В результате интерференции в этом случае складываются сигналы, представляющие собой разные символы.

При этом возникает так называемая межсимвольная интерференция (Inter Symbol interference, Si). Наиболее отрицательно на искажение сигнала влияет межсимвольная интерференция, при которой меняются амплитуда и фаза сигнала. Поэтому восстановить исходный сигнал при межсимвольной интерференции крайне сложно. Чтобы частично компенсировать эффект многолучевого распространения используются частотные эквалайзеры. Но при увеличении скорости передачи данных, символьной скорости и усложнения схемы кодирования их эффективность падает.

В стандарте 802.11в с максимальной скоростью передачи 11 Мбит/с при использовании ССК-кодов и QDPSK кодирования применение схем компенсации волне оправдано. Но при более высоких скоростях, как в протоколе 802.11а, такой подход становится неприемлем. Поэтому здесь используется принципиально иной подход кодирования данных. Он состоит в том, что поток передаваемых данных распределяется по множеству частотных подканалов и передача ведется параллельно на всех этих подканалах. При этом высокая скорость передачи достигается именно за счет одновременной передачи данных по всем каналам, а скорость передачи данных в отдельном подканале может быть невысокой. Если скорость передачи обозначить в Si-м частотном канале, то общая скорость передачи посредством N каналов будет равной:

При частотном разделении каналов необходимо, чтобы ширина отдельного канала была, с одной стороны, достаточно узкой для минимизации искажения сигнала в пределах отдельного канала, а с другой - достаточно широкой для обеспечения требуемой скорости передачи. Кроме того, для экономного использования всей полосы канала, разделяемого на подканалы, желательно как можно более плотно расположить частотные подканалы, но при этом избежать межканальной интерференции, чтобы обеспечить полную независимость каналов друг от друга. Частотные каналы, удовлетворяющие перечисленным требованиям, называются ортогональными. Несущие сигналы всех частотных подканалов (а точнее, функции, описывающие эти сигналы) ортогональны друг другу. С точки зрения математики ортогональность функции означает, что их произведение, усредненное на некотором интервале, должно быть равно нулю. В нашем случае это выражается простым соотношением:

где k<>l, Т-период сигнала, fl и fk-несущие частоты каналов k и l.

Ортогональность несущих сигналов можно обеспечить в том случае, если за время длительности одного символа несущий сигнал будет совершать целое число колебаний. Учитывая, что каждый передаваемый символ длительности Т передается ограниченной во времени синусоидальной функцией, нетрудно найти и спектр этой функции (рис 5.2), который будет описываться функцией:

где f1-центральная (несущая) частота i-го канала.

Такой же функцией описывается и форма подканала. При этом важно, что хотя сами частотные подканалы могут перекрывать друг друга, однако ортогональность несущих сигналов гарантирует частотную независимость каналов друг от друга, а следовательно, отсутствие межканальной интерференции.

Рис.5.2 Символ длительностью Т и его спектр

Рассмотренный способ деления широкополосного канала на ортогональные подканалы называется ортогональным разделением с мультиплексированием (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Для его реализации в передающих устройствах используется обратное преобразование Фурье (IFFT), переводящее предварительно мультиплексированный на N-каналов сигнал из временного представления в частотное f (t) - >f (w) (рис 5.3).

Рис 5.3 Обратное преобразование Фурье (IFFT) для получения N ортогональных частотных подканалов

В протоколе 802.11а используется обратное преобразование Фурье с окном в 4 частотных подканала. Поскольку ширина каждого из 12 каналов, определяемых в стандарте 802.11а, имеет ширину 20 МГц: 64=312,5 кГц. Однако из 64 ортогональных подканалов используются только 52, причем 48 из них используются для передачи данных (Data Tones), а остальные для передачи служебной информации (Pilot Tones).

Сам метод ортогонального частотного разделения с мультиплексированием (OFDM) не устраняет многолучевого распространения, но создает предпосылки для устранения эффекта межсимвольной интерференции. Дело в том, что неотъемлемой частью технологии OFDM является понятие охранного интервала (Guard Interval, GI). Наличие охранного интервала создает временные паузы между отдельными символами. Если длительность охранного интервала превышает максимальное время задержки сигнала, то межсимвольной интерференции не возникает.

В протоколе 802.1а длительность охранного интервала составляет одну четвертую длительности самого символа. При этом сам символ имеет длительность 3,2 мкс, а охранный интервал-0,8 мкс. Таким образом, длительность импульса вместе с охранным интервалом составляет 4 мкс.

§6.4 Методы модуляции в протоколе 802.11а

В протоколе 802.11а используются методы модуляции (кодирования), которые позволяют в одном дискретном состоянии сигнала (символе) закодировать несколько информационных битов. В протоколе 802.11в для кодирования использовались либо двоичная (BDPSK), либо квадратурная (QDPSK) относительная фазовая модуляция. В протоколе 802.11а используются те же методы фазовой модуляции (только не относительные), то есть двоичная и квадратурная фазовые модуляции BPSK и QPSK. Модуляция BPSK используется для передачи данных на скоростях 6 и 9 Мбит/с, а модуляция QPSK-на скоростях 12 и 18 Мбит/c.

Для передачи на более высоких скоростях используется квадратурная амплитудная модуляция QAM (Called Quadrature Amplitude Modulation). Данный тип модуляции подразумевает, что информация кодируется не только за счет изменения фазы сигнала, но и за счет изменения его амплитуды. В протоколе 802.11а используется модуляция 16QAM и 64QAM. В первом случае имеется 16 различных состояний сигнала, что позволяет закодировать 4 бита в одном символе. Во втором случае имеется уже 64 возможных состояний сигнала, что позволяет закодировать 6 бит в одном символе. Модуляция 16QAM применяется на скоростях 24 и 36 Мбит/с, а модуляция 64QAM-на скоростях 48 и 54 Мбит/с.

При одном и том же типе модуляции возможны различные скорости передачи данных. Это объясняется тем, что для обеспечения необходимой достоверности передачи данных необходимо иметь возможность обнаруживать и исправлять ошибки. Для этого используют избыточную информацию и так называемое сверточное кодирование. Суть сверточного кодирования заключается в том, что к последовательности передаваемых битов добавляются служебные биты, значения которых зависят от нескольких преданных битов.

Глава 7. Элементы теории информации

§7.1 Основные определения и понятия информации

Информация понятие очень емкое. Информация существует в виде сообщений. Сообщение - это форма представления информации. Однако не всякое сообщение несет информацию. Например, если сообщение известно получателю, то оно не имеет информации. Поэтому информацией называют сообщение заранее неизвестное получателю. Множество сообщений, которые заданны совместно с их априорными вероятностями и образуют полную группу событий, называют ансамблем сообщений. Ансамбль сообщений совместно с устройством отбора сообщений из ансамбля представляет собой источник сообщений (информации). Сообщения обычно передаются сигналами. Сигнал это физический процесс однозначно соответствующий информации. Информация может быть статической и существовать в форме записи на магнитной ленте, перфоленте, печатного и рукописного текста, рисунка и т.д. и динамической при ее передаче. Важнейшей проблемой теории информации является установление меры количества и качества информации. Решение этой проблемы осуществляется по трем основным направлениям: структурному, статистическому и семантическому.

Структурная теория рассматривает дискретное строение массивов информации и дает структурную меру количества информации. Эта мера носит название меры Хартли. При этом вводятся следующие ограничения:

1. Все сообщения дискретны;

2. Каждый сигнал может принимать m конечных значений;

3. Все сообщения статистически независимы друг от друга;

4. Все сообщения равновероятны.

Количество значений N, которое может принимать сигнал, состоящий из n символов, каждый из которых принимает m значений равно:

Для такого сигнала в 1927 г.Р. Хартли (Англия) ввел аддитивную двоичную логарифмическую меру, позволяющую вычислять количество информации I в двоичных единицах - битах (бит):

Дальнейшее развитие теории информации в 40-х годах прошлого века шло в направлении учета статистических характеристик, когда была создана стройная теория статистической меры количества информации.

§7.2 Статистическая мера количества информации

Получение информации рассматривается как процесс раскрытия неопределенности случайного события. При этом используется вероятностный подход. Допустим, что от источника информации по каналу связи передается сообщение, априорная вероятность которого на передающей стороне равна pi.

После приема апостериорная вероятность этого сообщения для получателя информации будет pj. Тогда прирост количества информации DI с учетом логарифмической меры будет:

Если передача ведется без помех и искажения, то прием становится достоверным событием и прирост информации DI становится равным количеству информации Ii, содержащемуся в передаваемом сообщении, т.к. pj=1 и log (pj) =0:

Значение pi находится в пределах 0 <= pi <= 1. Следовательно, Ii = - log (pi) всегда положительная величина. Чем меньше вероятность события (pi), тем больший прирост информации получаем от приема сообщения об этом событии. В пределе при pi->0

Рассмотрим ансамбль сообщений (алфавит), заданный символами (буквами алфавита): А1, А2 … Аm с соответствующими им вероятностями p1, p2 … pm. Доказано, что в этом случае среднее количество информации, приходящееся на один символ (например, на одну букву в алфавите) можно получить из выражения:

Формула (1.5) выражает теорему К. Шеннона, согласно которой среднее количество информации на один символ (для независимых сообщений) получило название энтропии H. Энтропия Н представляет собой логарифмическую меру беспорядочности состояния источника сообщений и характеризует среднюю степень неопределенности состояния этого источника. Получение информации это процесс раскрытия неопределенности. В информационных системах уменьшение неопределенности происходит за счет принятой информации. Поэтому численно энтропия Н равна количеству информации I и служит количественной мерой информации. Если все сообщения (состояния источника) равновероятны:

то энтропия максимальна и из (6.5):

В этом случае количественная мера К. Шеннона (6.5) совпадает с мерой Хартли (6.2).

Если сообщения неравновероятны, то среднее количество информации, содержащееся в одном сообщении будет меньше. Здесь обычно пользуются понятием избыточности сообщения. Под избыточностью понимают часть сообщения, которую можно упустить без ущерба для понимания его сути. Избыточность сообщения обозначают буквой R и определяют по формуле:

При этом относительная избыточность будет определяться как:

Если символы между собой статистически зависимы, то энтропия такого источника будет меньше, чем при независимых символах, т.е. корреляция между символами уменьшает энтропию. Пусть для каждого i-го состояния задана совокупность вероятностей pi (j) перехода из состояния i в состояние j (i, j = 1, 2 … m). Для состояния i может быть определена неопределенность этого состояния по отношению ко всем другим состояниям:

Энтропия источника Н определяется как среднее значение по всем i значениям Hi с учетом вероятности i-го состояния pi:

Основным недостатком статистической (классической) теории информации является то, что эта теория не учитывает семантическое (смысловое) ее содержание и ценность.

§7.3 Дифференциальная энтропия

Понятие дифференциальной энтропии вводится для оценки количества информации непрерывных процессов.

Дадим оценку неопределенности непрерывных случайных процессов, рассматривая их как предельный случай.

Для этого проведем квантование значений непрерывной случайной величины, т.е. разобьем всю область (-,+) возможных значений x на равные участки Dх (рис. 6.1).

Рис. 6.1 График непрерывной случайной величины

Рис. 6.2 График плотности вероятности непрерывной величины x

Имея плотность вероятности случайного процесса x (t) (рис.6.2), можно подсчитать вероятность события, заключающегося в том, что функция x (t) находится в пределах Dхi (эта вероятность равна заштрихованной площади на рис.6.2):

Начнем уменьшать Dх. При достаточно малых Dх и достаточно гладкой p (x):

Полученное значение энтропии для непрерывной величины за счет второго члена выражения 6.11 () стремится к бесконечности. Однако второй член выражения 6.11 стремится к бесконечности для любого непрерывного процесса и не является его характеристикой. Первый член выражения 6.11 по своей структуре напоминает энтропию дискретного процесса и является характеристикой данной информационной функции x (t). Поэтому в качестве информационной характеристики обычно используют только первый член выражения 6.11, называя его дифференциальной энтропией H (x).

Уравнение дифференциальной энтропии:

§7.4 Пропускная способность канала связи без помех

Если передача информации происходит без помех, то пропускную способность канала (емкость канала) определяют как предельную скорость передачи информации по этому каналу по формуле:

В общем случае необходимо рассматривать отрезок времени Т->. В частном случае для повторяющихся циклических процессов Т равно времени цикла. Если сигналы передаются со скоростью S импульсов в секунду, т.е. S = 1/t, где t - время передачи одного импульса, то за время Т можно передать n = T/t = S*T импульсов.

Для двоичного (бинарного) канала максимальное число комбинаций элементарных сигналов, передаваемых за время Т:

Максимальное количество информации, передаваемое этими комбинациями определяется по формуле Хартли (6.2)

Тогда емкость бинарного канала связи (бит/с):

Для небинарного сигнала за время передачи одного импульса t может быть передано одно из m различных сообщений. Тогда N=mST и емкость канала:

§7.5 Пропускная способность канала связи при наличии помех

Если передача информации происходит при действии помех (шумов), то это существенно усложняет передачу. В этом случае канал характеризуется условными вероятностями p (yj/xi) того, что будет принят сигнал yj, если передан сигнал xi. Сам канал с шумами задается совокупностью этих вероятностей, представленных в виде канальной матрицы:

В этой матрице m - число букв алфавита принятого сигнала Y={y1,y2…ym} равного числу букв алфавита переданного сигнала X={x1,x2…xm}. При отсутствии помех все p (yj/xi) =0 при j<>i и при j=i равны 1.

Среднее количество информации на символ сигнала, получаемое при приеме одного элементарного сигнала равно:

где H (Y) - энтропия на входе линии. В случае независимости отдельных символов она равна:

а H (Y/X) - средняя условная энтропия:

Пропускная способность канала связи ищется по всем возможным распределениям вероятностей, характеризующих источник сигнала:

В качестве примера рассмотрим симметричный бинарный канал, т.е. такой канал, по которому передаются двоичные сигналы (со скоростью S) и в котором вероятность превращения (в результате действия помех) 1 в 0 и 0 в 1 одинакова и равна p (вероятность правильного приема, следовательно, равна 1 - p). В этом случае алфавит X и алфавит Y состоят из двух символов: X = {x1,x2} и Y = {y1,y2}. Диаграмма (рис.6.3) показывает возможные варианты передачи и соответствующие им вероятности.

Рис. 6.3 Диаграмма передачи по бинарному симметричному каналу

Средняя условная энтропия:

Таким образом, средняя условная энтропия не зависит от характеристик источника, т.е. от p (x1) и p (x2). Следовательно, максимальное количество информации на один символ получается при таком распределении вероятностей p (xi), при котором оказывается максимальным член H (X). Но H (X) для бинарного канала не может превосходить величины: H (X) = log2 = 1, что достигается при p (x1) = p (x2) = 1/2. Поэтому имеем:

и пропускная способность бинарного симметричного канала связи равна:

Влияние шумов наглядно иллюстрируется двумя крайними случаями:

1. При очень больших шумах, когда p=1/2 пропускная способность

,

т.е. принимаемое сообщение не содержит информации и не изменяет первоначальных знаний (неопределенности);

2. При отсутствии шумов (p=0) пропускная способность максимальна: Cmax = S.

Из изложенного выше следует определение для емкости или пропускной способности канала с шумами: это максимальная скорость передачи информации на символ или в единицу времени при условии, что канал связи без шумов согласован с источником информации.

§7.6 Основная теорема Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами

Основная теорема о кодировании для канала с помехами приводится без доказательств и сводится к следующему: если источник информации имеет энтропию H (X), а канал связи обладает пропускной способностью С, то:

1. Сообщения, вырабатываемые источником, всегда можно закодировать так, чтобы скорость передачи S была сколь угодно близкой к величине:

и чтобы вероятность ошибки в определении каждого переданного символа была меньше любого заданного числа;

2. Не существует метода кодирования, позволяющего вести передачу со скоростью выше Sm и с малой вероятностью ошибки.

Иными словами К. Шеннон доказал, что если энтропия источника информации не превышает пропускной способности канала, т.е. H (X) < C, то существует код, который обеспечивает передачу информации через канал с шумами со сколь угодно малой недостоверностью. При H (X) > C такого кода не существует.

Пропускная способность канала связи для аналогового сигнала

К. Шенноном была определена пропускная способность или емкость канала связи для аналогового сигнала и аддитивной помехи в виде "белого шума" с ограниченным спектром. При этом аналоговый сигнал должен обладать равномерным спектром и ограниченной средней мощностью:

где DF - полоса частот канала, Pn - средняя мощность помех с нормальным законом распределения амплитуд, Pc - средняя мощность сигнала.

Следовательно, можно передавать информацию по каналу с помехами без ошибок, если скорость передачи информации

Из (6.22) видно, что при Pn >Pc канал связи обладает пропускной способностью. Применяя методы фильтрации и помехоустойчивого кодирования, можно передать информацию и при Pn >Pc. Емкость канала связи с уменьшением мощности помех неограниченно возрастает (см.6.22). Однако, реализовать канал связи с неограниченной пропускной способностью невозможно из-за наличия аппаратурных погрешностей, которые уменьшают пропускную способность канала связи эквивалентно шумам. В реальных каналах связи обычно Pc >> Pn и единицей в (6.22) можно пренебречь. Тогда максимальная скорость передачи информации выразится формулой:

В этом случае максимальное количество информации, которое можно передать за время Tc:

где Tc - время передачи сигнала, hc = log (pc/pn) - мера превышения мощности сигнала над мощностью помех, DFc - ширина спектра сигнала.

Величина Vc=DFchcTc может быть представлена в виде параллелепипеда со сторонами DFc, hc, Tcи получила название объема сигнала (рис.6.4)

Рис.6.4 Объем сигнала Vc=DFchcTc

Объем сигнала представляет собой обобщенную физическую характеристику сигнала.

Аналогично понятию "объем канала" связи Vk:

DFk - полоса частот, выделяемая для передачи, hk - полоса уровней, зависящая от допустимой мощности, развиваемой аппаратурой канала связи, Tk - время представления канала для передачи сигнала.

Необходимым (но недостаточным) условием передачи сигнала по каналу связи является:

Необходимыми и достаточными условиями являются более жесткие условия:

Один и тот же объем сигнала может быть получен при уменьшении или увеличении одного из параметров путем пропорционального увеличения или уменьшения любого другого параметра соответственно. Это преобразование необходимо выполнить, если необходимое условие (6.25) выполняется, а одно или два неравенства из условий (6.26) не выполняются и объем сигнала "не умещается" в объеме канала. Примером такого преобразования с одновременным изменением DF и T при постоянном объеме сигнала являются запись и воспроизведение сигналов с различной скоростью на магнитофоне. Если задается временная последовательность импульсов (рис.6.5) или известны длительности всех элементов сигнала, то для определения объема сигнала необходимо определить частотный спектр сигнала по наименьшей длительности его элементов tmin. При этом:

для видеосигнала:

для радиосигнала:

где k - коэффициент, зависящий от допустимой величины искажения формы передаваемых импульсов (k ~ 3.5).

Рис.6.5 Временная последовательность импульсов

Величина hc задается или вычисляется по заданным величинам Pc и Pn. Иногда вместо модностей задаются напряжения сигнала Uc и помехи Un (или их отношение). В этом случае Uc вычисляется по формуле:

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Классификация компьютерных сетей. Назначение компьютерной сети. Основные виды вычислительных сетей. Локальная и глобальная вычислительные сети. Способы построения сетей. Одноранговые сети. Проводные и беспроводные каналы. Протоколы передачи данных.

    курсовая работа [36,0 K], добавлен 18.10.2008

  • Анализ применяемых технологий в мультисервисных сетях. Сосуществование сетей АТМ с традиционными технологиями локальных сетей. Характеристика сети передачи данных РФ "Электросвязь" Кемеровской области. Схема организации сети передачи данных, каналы связи.

    дипломная работа [642,3 K], добавлен 02.11.2010

  • Типы беспроводной связи. Выбор технологии как основная проблема для пользователя, решившего применить беспроводные решения. Подходы к классификации беспроводных технологий. Индивидуально настраиваемая скорость передачи данных. Параллельная работа сетей.

    реферат [643,5 K], добавлен 11.04.2016

  • Беспроводные и проводные системы передачи данных. Методы обеспечения безошибочности передачи данных в сетях. Оценка зависимости показателей эффективности. Снижение вероятности появления ошибки сбора данных в соответствии с предъявленными требованиями.

    дипломная работа [309,0 K], добавлен 14.10.2014

  • Назначение системы управления базой данных. Передача данных в сетях ЭВМ: схема передачи информации, характеристика каналов передачи информации. Информационные ресурсы, которые содержит Интернет. Электронная почта - информационная услуга компьютерной сети.

    контрольная работа [43,4 K], добавлен 26.04.2009

  • Функции компьютерных сетей (хранение и обработка данных, доступ пользователей к данным и их передача). Основные показатели качества локальных сетей. Классификация компьютерных сетей, их главные компоненты. Топология сети, характеристика оборудования.

    презентация [287,4 K], добавлен 01.04.2015

  • Классификация и виды компьютерных сетей, их функциональные особенности, принцип работы и взаимодействие компонентов. Линии связи и каналы передачи данных, типы и принципы построения сетей по данному признаку. Организация рабочего места администратора.

    отчет по практике [34,6 K], добавлен 18.06.2014

  • Типы беспроводных сетей: PAN (персональные), WLAN (беспроводные локальные), WWAN (беспроводные сети широкого действия). Стандарты беспроводной передачи данных. Соединение Ad-Hoc, инфраструктурное соединение, репитер и мост. Безопасность Wi-Fi сетей.

    контрольная работа [2,0 M], добавлен 19.01.2011

  • Описание функций и видов (вычислительные, информационные, смешанные) компьютерных сетей. Изучение архитектурного построения и топологии локальных сетей. Характеристика, структура и типы (коммутация каналов, пакетов) глобального соединения компьютеров.

    курсовая работа [452,1 K], добавлен 24.02.2010

  • Классическая технология коммутации пакетов. Взаимоотношения между объектами сети Х.25. Сквозная передача между устройствами DTE. Первые предложения по стандартам протокола Frame Relay. Процесс передачи данных через коммутируемые виртуальные каналы.

    доклад [2,0 M], добавлен 12.01.2011

  • Организация сетей асинхронного способа передачи данных. Технические средства, стек протоколов. Структура ячейки. Пример применения пар значений VPI/VCI. Особенности АТМ-технологии. Управление сквозным функционированием в сети. Коммутационное оборудование.

    реферат [111,8 K], добавлен 20.05.2015

  • Обзор структуры, стандартов и компонентов структурированной кабельной системы. Преимущества и недостатки бескабельных каналов связи. Передача данных на физическом уровне. Аналоговая модуляция и цифровое кодирование. Перекодирование данных перед передачей.

    презентация [114,0 K], добавлен 25.10.2013

  • Принципы организации компьютерных сетей, их классификация, технологии и стандарты организации. Виды металлических кабелей. Доступ к разделяемой среде. Локальные вычислительные сети. Динамика подключений серверов. Каналы связи WAN. Беспроводные технологии.

    презентация [7,9 M], добавлен 16.01.2015

  • Назначение и классификация компьютерных сетей. Обобщенная структура компьютерной сети и характеристика процесса передачи данных. Управление взаимодействием устройств в сети. Типовые топологии и методы доступа локальных сетей. Работа в локальной сети.

    реферат [1,8 M], добавлен 03.02.2009

  • Проблематика построения виртуальных частных сетей (VPN), их классификация. Анализ угроз информационной безопасности. Понятия и функции сети. Способы создания защищенных виртуальных каналов. Анализ протоколов VPN сетей. Туннелирование на канальном уровне.

    дипломная работа [2,6 M], добавлен 20.07.2014

  • Общие сведения о глобальных сетях с коммутацией пакетов, построение и возможности сетей, принцип коммутации пакетов с использованием техники виртуальных каналов. Характеристики и возможности коммутаторов сетей, протоколы канального и сетевого уровней.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 26.08.2010

  • Информационные связи в корпоративных системах. Банк данных, его состав, модели баз данных. Системы классификации и кодирования. Интегрированные информационные технологии. Задачи управления и их реализация на базе информационной технологии фирмы.

    практическая работа [31,0 K], добавлен 25.07.2012

  • Центральные магистрали передачи данных. Улучшение параметров мультисервисной сети за счет использования имитационного моделирования. Сети с трансляцией ячеек и с установлением соединения. Коммутация в сети Ethernet. Многоуровневая модель протоколов.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 25.06.2014

  • Технология построения сетей передачи данных. Правила алгоритма CSMA/CD для передающей станции. Анализ существующей сети передачи данных предприятия "Минские тепловые сети". Построение сети на основе технологии Fast Ethernet для административного здания.

    дипломная работа [2,5 M], добавлен 15.02.2013

  • Понятие и структура компьютерных сетей, их классификация и разновидности. Технологии, применяемые для построения локальных сетей. Безопасность проводных локальных сетей. Беспроводные локальные сети, их характерные свойства и применяемые устройства.

    курсовая работа [441,4 K], добавлен 01.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.