Моделирование системы диагностики заболеваний посредством сетей Петри

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование системы диагностики заболеваний посредством сетей Петри



Содержание

1. Теория распознавания образов. Основные понятия

1.1 Системы распознавания образов

1.2 Оптимизация алфавита классов и словаря признаков

2. Практическая часть

2.1 Задание

2.2 Концептуализация задачи

2.3 Практическое применение созданной продукционной модели

2.4 Алгоритм сети Петри

Заключение

Список литературы



1. Теория распознавания образов. Основные понятия

Распознавание образов - метод исследования сложных объектов, заключающийся в отборе признаков и разработке алгоритмов, позволяющих классифицировать эти объекты. Необходимость в таком распознавании возникает в самых разных областях -- от военного дела и систем безопасности до оцифровки аналоговых сигналов.

Образ - совокупность объектов, имеющих один или несколько общих характерных признаков. Под объектами в распознавании объектов понимают различные предметы, явления, процессы, ситуации, сигналы. Каждый объект описывается совокупностью основных характеристик (признаков, свойств).

Перечень образов, выделенных в каждом конкретном случае, образует алфавит образов: два класса являются тождественными, если они составлены в точности из одних и тех же элементов.

Признак - это описание одного из свойств объекта, характеризующий объект и представляющий в формальном виде.

Признаковое пространство - это геометрическая интерпретация всей совокупности признаков, участвующих в описании объектов. Каждому признаку соответствует одна из осей многомерного ортогонального пространства, размерность которого равна числу признаков. При решении задачи распознавания анализируются векторы пространства, моделирующие объекты. Каждые компоненты вектора соответствуют значению определенного признака. Отдельные классы занимают определенные области многомерного пространства признаков. Каждая точка в такой области соответствует реализации объекта.

Распознать объект - значит определить его принадлежность к одному из классов, имеющихся в алфавите.

Распознавание объектов производится на основе решающего правила, которое может быть получено на этапе обучения, предшествующему распознаванию.

Обучающая выборка - множество объектов, которым представлены классы на этапе обучения.

1.1 Системы распознавания образов

Классификация - это распределение предметов, явлений по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих свойств.

В основе классификации лежат определенные принципы.

Для классификации систем распознавания будем использовать следующие принципы:

1.Однородность информации для описания распознаваемых объектов или явлений.

2.Способ получения апостериорной информации.

3.Количество первоначальной априорной информации.

4.Характер информации о признаках распознавания.

А. Рассмотрим 1-й принцип. (Однородность информации )

Здесь под однородностью следует понимать - различную или единую физическую природу информации (признаков).

По этому принципу СР делятся на:

-простые;

-сложные.

Сложные системы распознавания характеризуются физической неоднородностью признаков.

Б. Второй принцип классификации СР. (Способ получения апостериорной информации).

По этому принципу сложные системы распознавания делятся на:

-одноуровневые;

-многоуровневые.

В одноуровневых апостериорная информация о признаках распознаваемых объектов определяется прямыми измерениями.

В многоуровневых системах апостериорная информация о признаках определяется на основе косвенных измерений. Для таких измерений используются специальные локальные распознающиеся системы. На входы таких устройств предварительно поступает обработанная измеренная информация, а на выходах образуется либо непосредственная информация о признаках распознаваемых объектов, либо промежуточная информация для устройств следующих уровней, функционирующих следующие распознавания.

В. Третий принцип классификации. (Количество первоначальной априорной информации).

Если в качестве принципа классификации избрать априорную информацию о распознаваемых объектах, то системы распознавания как простые, так и сложные можно разделить на обучающиеся, самообучающиеся и системы без обучения.

Системы без обучения: в этих системах первоначальной априорной информации достаточно для того, чтобы определить априорный алфавит классов, построить априорный словарь признаков и на основе обработки данных произвести описание каждого класса на языке этих признаков. То есть достаточно определить решающие границы и решающие правила. Для построения этого класса систем необходимо располагать полной первоначальной априорной информацией.

Обучающиеся системы: в этих системах первоначальны априорные информации достаточные для того, чтобы определить априорный алфавит классов и построить априорный словарь признаков, но недостаточный для описания классов на языке признаков.

Цель процедуры обучения - это формирование разделенных функций путем многократного предъявления объектов в системе классификации с указанием класса, которому они принадлежат. На этом этапе система работает с "учителем", а после обучения способна распознавать неизвестные ранее объекты.

Самообучающиеся системы: в этих системах априорная информация достаточна лишь для определенного словаря признаков, но недостаточна для проведения классификации объектов.

На стадии формирования систем предъявляются совокупности объектов, каждый из которых описывается набором признаков. Однако система при этом не получает указаний о том, к какому классу принадлежат объекты. Эти указания заменяются наборами правил, в соответствии с которыми на стадии самообучения система распознавания сама вырабатывает классификацию.

Системы, обучающиеся или самообучающиеся до процесса обучения, получают априорную информацию.

Системы могут классифицироваться по характеру информации о признаках распознаваемых объектов:

1. Детерминированные

2. Вероятностные

3. Логические

4. Структурные

Для построения алгоритмов детерминированных систем распознавания используются геометрические меры близости, основанные на измерении расстояния между распознаваемыми объектами и эталонными классами.

Для построения алгоритма вероятностных систем распознавания используют вероятностные методы решения, основанные на теории статистических решений. В общем случае применение вероятностных методов предусматривает наличие вероятностных зависимостей между признаками распознавания объектов и классами, которым эти объекты принадлежат.

Для построения алгоритмов логических систем распознавания используют логические методы распознавания, основывающиеся на дискретном анализе и предусматривающие наличие логических связей, выраженных через систему булевых уравнений, в которых переменные - это логические признаки распознаваемых объектов, а неизвестные величины - это классы, к которым эти объекты относятся.

Для построения алгоритмов структурных систем распознавания используют специальные грамматики, которые состоят из предложений, описывающих принадлежность к конкретному классу объектов.

1.2 Оптимизация алфавита классов и словаря признаков

Процесс распознавания включает такую последовательность операций:

- прием на входе систем распознавания образа распознаваемого объекта;

- сопоставление апостериорной информации поступившего объекта с имеющимся в системе распознавания априорным описанием классов всех объектов, подлежащих распознаванию (объектов, на которые рассчитана система); продукционный диагностирующий миома эндометриоз

- принятие решения об отнесении объекта, образ которого был принят, к одному из классов.

Правило, согласно которому объекту, образ которого принят, ставится в соответствие наименование класса, называется решающим правилом.

В литературе широко распространено мнение, что суть проблемы распознавания и состоит в определении такого решающего правила. То есть, центральной задачей часто считается нахождение в признаковом пространстве таких границ, которые некоторым оптимальным образом (например, по критерию минимума ошибок распознавания) разделяют это пространство на области, соответствующие классам.

При этом нами четко установлено, что в зависимости от объема априорной информации возможно два подхода к определению решающих правил (границ между классами в признаковом пространстве):

1. Непосредственное предварительное определение при достаточном количестве априорной информации (системы распознавания без обучения).

2. Постепенное уточнение в ходе работы систем распознавания по назначению при наборе достаточного количества информации (обучающиеся системы распознавания).

Каждый их подходов основан на том, что априорный словарь признаков и алфавит классов известны. При отсутствии априорного алфавита классов применяется подход, реализуемый в самообучающейся системе распознавания. Однако при этом заранее должны быть известны словарь признаков и , кроме того, набор некоторых правил назначения классов в процессе самообучения. Решающие правила здесь определяются как итог нахождения алфавита классов.

Исторически сложилось, что первые теоретические и прикладные работы в области распознавания основывались на полной определенности алфавита классов и словаре признаков. При этом проблема распознавания сводилась обычно к проблеме оптимального в некотором смысле определения решающих правил, решающих границ между классами.

Широкая практика создания систем распознавания в последующие годы (особенно в военных приложениях) и дальнейшее развитие теории распознавания убедительно показали, что приведенное отношение устарело. При построении реальных систем распознавания даже при известных признаках и классах приходится решать сложную и дорогостоящую задачу разработки, ввода и использования специальных измерительных средств и комплексов таких средств с ЭВМ. Эти средства и комплексы оказываются главным элементом в получении признаков распознавания.

При этом реализация решающего правила - это алгоритмическая задача, решение которой отодвигается на второй план сложностью и ценой задачи создания измерительных средств.

Кроме того, для логических и структурных систем распознавания о поиске решающих правил вообще не может быть и речи. Они известны в логических системах распознавания - это правила определения неизвестных в булевых уравнениях, в структурных - правила определения правильности конструкции предложения. Этот факт поэтому и является дополнительным доказательством первостепенной важности задачи определения признаков и классов.

В результате представляется возможным сформулировать назначение любой системы распознавания.

Назначение системы распознавания - получение информации, необходимой для принятия решения о принадлежности неизвестных объектов (явлений) к тому или иному классу.

Такое определение наиболее плодотворно для сложных систем.

Оно заставляет сосредоточить усилия в создании систем распознавания на главном направлении.

Цель создания систем распознавания - обеспечение высокой эффективности принимаемых решений в управлении.

Приведенные определения позволяют более критично отнестись к тому факту, что информация, которая лежит в основе принятия решений и обеспечивает достижение цели распознавания, основывается на эвристическом методе ее получения.

Из рассмотрения содержания задач построения систем распознавания следует, что словарь признаков распознавания и алфавит классов формируются человеком на основе его знаний, опыта, интуиции. В то же время ответственность за решения может быть очень велика.



2 Практическое задание

2.1 Задание

Необходимо построить продукционную систему, позволяющую диагностировать миому матки и внутренний эндометриоз.

2.2 Концептуализация задачи

В создаваемой продукционной системе будет реализована возможность диагностики двух заболеваний половой системы - миомы матки и внутренний эндометриоз. Для установления диагноза будут использованы жалобы пациента, результаты бимануального исследования и УЗИ.

Миома матки может характеризоваться следующими симптомами: кровотечение, нарушение менструального цикла, боли внизу живота, боли при мочеиспускании, проблемы с зачатием ребенка. Для уточнения диагноза проводят бимануальное исследование, при котором врач может обнаружить наличие миомных узлов, а также плотную консистенцию матки. При проведении УЗИ можно найти округлые участки, которые выделяются на ткани и миомные узлы.

У внутреннего эндометриоза симптомы следующие: боли внизу живота, нмц, боли при половом акте. При бимануальном исследовании врач может обнаружить увеличение матки и мягкую консистенцию матки. При УЗИ можно наблюдать наличие эндометриозных кист или доброкачественные неопухолевидные образования.

Для решения поставленной задачи была составлена модель диагностики представляющий собой сети Петри.

Рисунок 1 - Модель системы - сеть Петри

Описание позиций:

b1 - Нарушение менструального цикла

b2 - Кровотечение

b3 - Боли при мочеиспускании

b4 - Проблемы с зачатием и вынашиванием ребенка

b5 - Боли при половом акте

b6 - Боли внизу живота

b7, b8 - направление на осмотр

b9 - Подозрение на миому матки

b10 - Подозрение на эндометриоз

b11- Наличие миомных узлов

b12 - Плотная консистенция матки

b13 - Увеличенная матка

b14 - Мягкая консистенция матки

b15 - Доброкачественные неопухолевидные образования

b16 - Постановка диагноза - миома матки

b17 - Постановка диагноза - эндометриоз

Описание сети:

Входы и выходы сети:

В = {b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17};

D = {d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9, d10, d11, d12, d13, d14, d15};

Входы переходов:

I(d1) = {b1};

I(d2) = {b2};

I(d3) = {b3};

I(d4) = {b4};

I(d5) = {b5};

I(d6) = {b6};

I(d7) = {b7, b7, b7};

I(d8) = {b8, b8};

I(d9) = {b11};

I(d10) = {b12};

I(d11) = {b13};

I(d12) = {b14};

I(d13) = {b15};

I(d14) = {b9, b9, b9};

I(d15) = {b10; b10};

Выходы переходов:

O(d1) = {b7};

O(d2) = {b7};

O(d3) = {b7};

O(d4) = {b7, b8};

O(d5) = {b7, b8};

O(d6) = {b7, b8};

O(d7) = {b9, b9, b9};

O(d8) = {b10, b10};

O(d9) = {b9};

O(d10) = {b9};

O(d11) = {b9};

O(d12) = {b10};

O(d13) = {b10};

O(d14) = {b16};

O(15) = {b17};

Входы позиций:

I(b1) = {-};

I(b2) = {-};

I(b3) = {-};

I(b4) = {-};

I(b5) = {-};

I(b6) = {-};

I(b7) = {d1, d2, d3, d4, d5, d6};

I(b8) = {d1, d4, d5, d6};

I(b9) = {d7, d7, d7};

I(b10) = {d8, d8};

I(b11) = {-};

I(b12) = {-};

I(b13) = {-};

I(b14) = {-};

I(b15) = {-};

I(b16) = {d14, d14, d14};

I(b17) = {d15, d15};

Выходы позиций:

O(b1) = {d1};

O(b2) = {d2};

O(b3) = {d3};

O(b4) = {d4};

O(b5) = {d5};

O(b6) = {d6};

O(b7) = {d7, d7, d7};

O(b8) = {d8, d8};

O(b9) = {d14, d14, d14};

O(b10) = {d15, d15};

O(b11) = {d9};

O(b12) = { d10};

O(b13) = {d11};

O(b14) = {d12};

O(15) = {d13};

O(b16) = {-};

O(b17) = {-};

2.3 Практическое применение созданной продукционной модели

Для проверки пригодности построенной экспертной системы мы протестировали по ней 2-х людей, с похожими на миому матки и внутренний эндометриоз симптомами.

Первая тестируемая: женщина сорока пяти лет. Жалобы: НМЦ, кровотечение, боли при мочеиспускании. Результат бимануального исследования: плотная консистенция матки, увеличение матки. Результат УЗИ: наличие миомных узлов.

На основе полученных данных расставляем маркеры в сети.

Промаркированная сеть изображена на рисунке 2. Из рисунка видно, что сначала маркеры b1, b2, b3 перейдут в позицию b7, оттуда через переход d7 в позицию b9, туда перейдет еще одна метка с позиции b11 после чего переход d14 должен сработать три раза, чтобы метки перешли в позицию b16. Исходя из этого можно сделать вывод, что тестируемая больна миомой матки.

Рисунок 2 - Маркированная сеть Петри первой испытуемой

Вторая тестируемая: женщина тридцати лет. Жалобы: боли при половом акте, боли внизу живота. Результаты бимануального исследования: мягкая консистенция матки, болезненная пальпация стенок влагалища. Результаты УЗИ: доброкачественные неопухолевидные образования.

Из рисунка 3 видно, что сеть может сработать во всех переходах и мы не можем выявить заболевание, поэтому можно сделать вывод, что женщине требуется дополнительное обследование.

Рисунок 3 - Маркированная сеть Петри второй испытуемой

2.4 Алгоритм сети Петри

На рисунках 4,5,6,7,8 изображен алгоритм сети Петри:

Рисунок 4 - Алгоритм сети Петри

Рисунок 5 - Алгоритм сети Петри(продолжение)

Рисунок 6 - Алгоритм сети Петри(продолжение)

Рисунок 7 - Алгоритм сети Петри(продолжение)

Рисунок 8 - Алгоритм сети Петри(продолжение)



Заключение

Теория распознавания образов является одним из важнейших разделов кибернетики как в теоретическом, так и в прикладном плане. Она является полезнейшим инструментом в научных исследованиях и в ряде областей практической деятельности. Владение методами распознавания образов необходимо каждому специалисту по прикладной информатике, занимающемуся обработкой результатов экспериментов, что является востребованным в последние годы.



Список литературы

1) http://www.bestreferat.ru/referat-210950

2) http://bibliofond.ru/view.aspx

3) http://a-v-m.ru/Rus/Work01/Y2003/D031210/d031210.htm

Размещено на Allbest.ru

...