3.2 Описание тестового эксперимента

Для проведения тестового эксперимента были реализованы три стратегии: одна стратегия разумного инвестора и две стратегии на основе скользящих средних.

Компьютерная реализация модели была построена таким образом, чтобы настройке подлежали параметры, связанные с используемыми распределениями случайных величин, характеристики начальных активов агентов, начальные исторические данные торгов. Всё это сделано для того, чтобы проверить устойчивость результатов.

В тестовом эксперименте были выставлены значения параметров, приведённые в таблицах 1-3.

Таблица 1. Разумный инвестор

В таблице 1 приведены параметры стратегии разумного инвестора (IntelligentInvestor). Все параметры кроме одного предельно понятны. Нижняя граница справедливой цены задана исходя из среднего значения по историческим данным. Верхняя граница задана с учётом дисконта. Такие значения параметра выбраны для того, чтобы мягко продолжить торги по историческим данным, не вызывая в начале эксперимента резких колебаний цен.

Таблица 2. Скользящая средняя

В таблице 2 приведены параметры стратегии одной скользящей средней (InvestorMA). Период скользящей средней это ширина окна, или базы расчёта. Под наценкой понимается верхняя граница, на которой осуществляется продажа. Эта граница берётся в виде процента к значению скользящей средней, составляя таким образом наценку.

Таблица 3. Пересекающиеся скользящие средние

В таблице 3 приведены параметры стратегии пересекающихся скользящих средних (MAInvestorSeveral). В стратегии используются три скользящие средние с периодами 20, 40 и 100. Под шириной окна локального периода имеется ввиду количество сделок (тиков), которые принимаются за текущий локальный период. Этот параметр нужен для расчёта локальных минимальных и максимальных значений цен. Эти значения рассчитываются для выставления стоп-лоссов и тейк-профитов. В рамках любой стратегии можно выставлять условные заявки, но в данном эксперименте условные заявки выставляются только пользователями стратегии пересекающихся скользящих средних.

Инициальные исторические данные для эксперимента были взяты из реальных часовых торгов акций компании Аптеки 36и6 за январь 2013 года. Никакого скрытого смысла в выборе данной котировки нет. С равным успехом могли быть использованы любые другие достаточно ликвидные котировки за любой временной период.

Результаты первого эксперимента представлены на рисунке 1. Первые 126 сделок отражают исторические данные, введённые в модель. Начиная с 127 сделки модель сама генерирует данные. В эксперименте было пройдено 15 итераций, то есть 15 шагов пошаговой торговли. Несколько экспериментов показали, что все значительные колебания цен были вызваны агентами, использовавшими стратегию разумного инвестора. Они продавали и покупали в соответствии со своим представлением о справедливой цене. Их предложение и спрос поддерживали агенты, использовавшие стратегии, опирающиеся на индикатор скользящей средней. По графику видно, что после значительных колебаний рынок быстрее, чем с линейной скоростью приходит к устойчивому положению. Устойчивое положение образовалось приблизительно на уровне среднего значения цены по историческим данным. Эксперимент показал, что рыночное равновесие при данном распределении стратегий устойчиво даже при значительных отклонениях цены от этот равновесия.

Рисунок 1. Эксперимент №1

На рисунке 2 представлены результаты эксперимента, в котором использовались те же значения параметров, но были исключены агенты, использующие стратегию разумного инвестора. Результаты этого эксперимента существенно отличаются от результатов предыдущего. Во-первых, понизилась ликвидность. Уменьшилось число сделок, совершаемых за те же 15 периодов. Если в предыдущем эксперименте произошло 1002 сделки (с учётом 126 реальных до эксперимента), в этом эксперименте состоялось 357 сделок. В 3 раза меньше. Учитывая, что среднее количество денежных средств у агентов со стратегией разумного инвестора меньше, и их было по численности в 5 раз меньше остальных агентов, объяснить только этим столь значимое сокращение ликвидности не получится. Очевидно, по большей части за сокращение ликвидности отвечает тип стратегии.

Рисунок 2. Эксперимент №2

Помимо сокращения ликвидности, в эксперименте ярко проявляется сокращение волатильности. Несмотря на резкие колебания цены, эти колебания меньше тех, что были показаны историческими данными и предыдущим экспериментом.

Характерная особенность данного эксперимента заключается в том, что цена совершает колебания вокруг того же среднего значения.

Вышеозвученные эксперименты являются сериями экспериментов, состоящих из десятков экспериментов с небольшими изменениями параметров. Из них были выбраны эти два эксперимента, поскольку наиболее точно передают характер поведения рынка. При этом отсутствуют дополнительные факторы, оказывающие влияние.

3.3 Объяснение результатов

В серии экспериментов использовались две группы стратегий: стратегия разумного инвестора и две стратегии скользящей средней. Стратегия разумного инвестора никак не использует предшествовавшие результаты торгов. Группа стратегий скользящей средней использует предшествовавшие данные при формировании торговых сигналов.

Два характерных эксперимента показали существенные отличия в поведении рынка, на котором присутствуют только стратегии скользящей средней, от поведения рынка, на котором представлены обе группы стратегий. Когда на рынке присутствуют только стратегии скользящей средней, рынок стабилизируется вокруг некоторой цены, осуществляя небольшие отклонения от этой величины. Этот факт можно объяснить тем, что данная группа стратегий опирается на предшествовавшие данные торгов. Поскольку эти данные являются общими для всех агентов, как в модели, так и на реальной бирже, очевидным становится то, что эта группа стратегий будет приводить к стабилизации цены в точке рыночного равновесия спроса и предложения. Вывод о таком влиянии может быть расширен на все стратегии, использующие для формирования своих торговых сигналов исключительно данные о прошлых сделках.

Устойчивость рынка в данном равновесном состоянии подтвердилась дополнительными экспериментами, использующими принцип провокации. Так, в рамках экперимента в модель был введён дополнительный агент с большими средствами на торговом счёте, который не использовал никаких стратегий, а выставлял в определённый момент очень большие заявки на рынке. Эксперимент был проведён как с заявками на продажу, так и с заявками на приобретение акций. Заявки на продажу выставлялись по низким ценам, заявки на приобретение - по высоким. Эксперименты показали, что этот провоцирующий агент не оказал никакого существенного влияния на рынок. Это может быть объяснено тем, что в модели отсутствуют стратегии, использующие для формирования рыночных сигналов текущее состояние спроса и предложение. Это состояние отражает, так называемы «биржевой стакан», в котором представлена текущая расстановка спроса и предложения на рынке данного инструмента. Поэтому остальные агенты не знают о соотношении спроса и предложения. Даже когда в рамках эксперимента осуществляется провокация, заключающаяся в выставлении больших заявок с нерыночными ценами, рынок на них никаким образом не реагирует. Рынок не смотрит на ещё не оформившиеся в виде сделок цены, а смотрит только на исторические данные.

На реальном рынке ситуация отличается от описанной. Это объясняется тем, что на реальном рынке часто присутствуют трейдеры со стратегиями, использующими данные о соотношении текущего спроса и предложения. Однако, это не всегда так. Например, в низших, в особенности низколиквидных эшелонах, могут быть выставлены большие заявки с нерыночными ценами, на которые участники торгов не реагируют. Такая ситуация похожа на ситуацию, созданную в сериях экспериментов.

Если на рынке присутствует значительное количество (по объёму капитала в их распоряжении) агентов, использующих в качестве торговой стратегии скользящие средние, рынок будет стремиться к тому, что навязывает ему большинство-то есть к средним значениям рынка. Группа стратегий скользящих средних способствует установлению равновесной цены, равной средней цене самых долгих (с самой большой шириной окна) скользящих средних. Под долгими понимаются такие скользящие средние, которые рассчитываются на основе большого числа значений.

Цена будет приблизительно равна самым долгим скользящим средним потому, что они трейдеры, использующие эти индикаторы, будут дольше всех предъявлять спрос по более высоким ценам, или предлагать акции по более низким ценам. Пользователи долгих скользящих средних будут дольше всех совершать сделки по ценам, отличным от средней цены. Это будет продолжаться до того момента, когда рыночная цена сравняется с средней для всех участников. Постепенно рынок придёт к равновесию. В серии экспериментов было показано, что цена возвращается к своему устойчивому значению довольно быстро, со скоростью, превосходящей линейную от номера сделки. В серии экспериментов со скользящими средними это предположение было подтверждено на качественном уровне. Количественные оценки в данном исследовании, о чём было сказано ранее, даваться не будут.

Заключение

Данное исследование сосредоточено на изучении влияния алгоритмической торговли на финансовых рынках на примере рынка ценных бумаг. Это исследование было важно по той причине, что оно ставит ряд важных вопросов об алгоритмической торговли и отвечает часть эти вопросов. Институты регулирования финансовых рынков возлагают ответственность за рыночные аномалии, такие, как резкие падения рынка, на торговых роботов, использующих торговые алгоритмы. Данное исследование частично раскрыло данную проблему.

В этом исследовании была дана попытка показать влияние алгоритмической торговли на поведение рынка. Для этого была разработана модель биржи, на которой представлен только один финансовый инструмент. Далее, была создана компьютерная агентно-ориентированная модель для проведения экспериментов.

При помощи компьютерной модели были проведены серии экспериментов. Для этого потребовалось реализовать несколько торговых стратегий. На реализованных стратегиях были получены результаты, которые потребовали объяснения.

При объяснении результатов экспериментов, стратегии были объединены в некоторые группы, которые было решено считать обобщение целого рода стратегий. Это облегчает задачу, поскольку отпадает необходимость в тестировании всех стратегий, что является невыполнимой задачей.

Помимо объяснения влияния конкретных торговых стратегий, стало возможным объяснить некоторые рыночные явления и особенности более широкого свойства.

На рыночную динамику оказывают огромное влияние новостные факторы, отчётность компаний, выплата дивидендов, макроэкономическая статистика, другие котировки, валютные пары, цены на сырьё. В построенной модели рассматривается изолированно от этих факторов алгоритмическая торговля. Как показывают серии проведённых экспериментов, алгоритмическая торговля, опирающаяся исключительно на исторические данные, сама по себе не оказывает дистабилизирующего влияния на рынок. Остаётся предположить, что к резким однонаправленным движениям рынка и сильным отклонениям от среднего значения цены приводит вся совокупность факторов. Это можно было бы объяснить тем, что алгоритмическая торговля, которая учитывает только ту информацию, что содержится в исторических данных цен и объёмов торгов, транслирует эту информацию в будущие цены. Поскольку эта же самая алгоритмическая торговля определяет новые цены, которые уходят корнями в историю, котировки стабильно держатся на некотором уровне. Как только новые цены на рынке формируются иными источниками, то есть алгоритмической торговлей, использующей не только историю сделок, и, например, новостным фоном, последующие сигналы от алгоритмов окажутся под влиянием этих новых факторов, что приведёт к непредвиденным событиям на рынке. При этом объяснение резких падений на рынке только через алгоритмическую торговлю не корректно.

Дальше можно выдвинуть ряд предположений, которые, однако, требуют проверки. Можно предположить на основе экспериментов, дополненных логическими построениями, что роль торговых роботов (или просто ботов) сводится к тому, что они усиливают колебания рынка. Если рынок падает, роботы поддерживают падение. Если рынок растёт, боты поддерживают рост, усиливая его. Сами по себе торговые роботы нейтральны по отношению к динамике цен. Наоборот, они удерживают цены на некотором стабильном уровне. Поэтому, если колебаний на рынке нет, боты их не создают. Это очень важное замечание. Боты не создают колебаний на рынке сами по себе. Они могут только усиливать колебания, вызванные неалгоритмической торговлей, либо очень специфической алгоритмической торговлей. Данные предположения следуют из того, что значительная часть торговых стратегий использует историю сделок для формирования торговых сигналов. Выше было доказано, что стратегии, опирающиеся на историю торгов, стабилизируют рынок. Отсюда следует то, что, наряду с алгоритмической торговлей, другие факторы должны быть проверены при изучении источников рыночных взлётов и падений.

Основную динамику торгов определяет большинство. Не количественное большинство трейдеров, а большинство по оборачиваемому капиталу. Если большинство трейдеров использует стратегии, обращающиеся только к историческим данным, рынок будет низковолатильным.

Подобные рассуждения приводят к предположению, что эффективными оказываются те группы торговых стратегий, которые использует большинство (в ранее определённом смысле). Однако дальнейшие рассуждения об прибыльности стратегий выходят за рамки предмета данного исследования.

Список литературы

1. Downs J., Goodman J.E. (1998). Dictionary of Finance and Investment Terms. Fifth Edition. New York: Barron's?.

2. Graham B. (2003). The Intelligent Investor. A Book of Practical Counsel. Revised Edition. New York: Harper.

3. Lynch P. (2008). One Up on Wall Street. How to Use What You Already Know to Make Money in the Market. New York: Simon and Schuster Paperbacks.

4. Teweles R.J., Bradley E.S., Teweles T.M. (1999) The Stock Market. Sixth Edition. New York: John Wiley and Sons, Inc.

5. Колемаев В.А., Математическая экономика: Учебник для вузов. - 3-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 399 с.

6. Красс М.С., Чупрынов Б.П., Математические методы и модели в экономике для магистрантов экономики: Учебное пособие, 2-е изд. - СПб.: Питер, 2010. - 496 с.

7. Мандельброт Б., Хадсон Р.Л., (Не) послушные рынки: фрактальная революция в финансах.: пер. с англ. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2006. - 400 с.

8. Мейер Б., Объектно-ориентированное конструирование программных систем.: пер. с англ. - Изд. дом «Русская редакция», 2005. - 1232 с.

9. Хорстман К.С., Корнелл Г., Java 2. Библиотека профессионала, том 2. Тонкости программирования, 8-е изд.: пер. с англ. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2011. - 992 с.

10. Sera C.M., Sera C.E., CMT. Market and Investor Behavior. The 98,1% Solution.

http://financialtales.com/white-papers/market-and-investor-behavior/

11. Shah P., Modak S., Mumbai. RBI Sounds a Cautious Note on Algo Trading (Jun 29, 2012).

http://www.business-standard.com/india/news/rbi-soundscautiousnotealgo-trading/478830/

12. ZEW. Press Release. Algo-Trading Involves Risks for Stability on Financial Markets (Apr 21, 2011).

http://www.zew.de/en/press/1429/algo-trading-involves-risks-for-stability-on-financial-markets-

13. Gencay R., Dacorogna M., Olsen R., Pictet O. Foreign Exchange Trading Models and Market Behavior (2002).

http://www.sfu.ca/~rgencay/jarticles/jedc-rtt.pdf

14. Marco Avellaneda. Algorithmic and High-Frequency Trading: An Overview (2011)

http://math.nyu.edu/faculty/avellane/QuantCongressUSA2011AlgoTradingLAST.pdf

15. PC Plus, issue 312. How dangerous is algorithmic trading? How algorithmic trading has reshaped the stock market. (Oct 8, 2011)

http://www.techradar.com/news/world-of-tech/are-pcs-to-blame-for-the-financial-mess-we-re-in-1031898/2

Размещено на Allbest.ru