Системы поддержки принятия решений

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Курсовая работа

«Системы поддержки принятия решений»

Выполнил:

Студент группы ИСТм-51

Богомазов М.М.

Проверил:

Бедняк С.Г.

Самара 2016

ВВЕДЕНИЕ

Проблемы принятия решений пронизывают всю человеческую практику (и общественную, и личную). Качественное решение зачастую является более важным для успеха деятельности, чем наличие ресурсов. В связи с этим в настоящее время знания и интеллектуальный капитал (вследствие того, что позволяют принимать правильные решения), считаются самым важным, ключевым или стратегическим ресурсом фирмы.

Современные фирмы и государства преуспевают в конкурентной борьбе и живут лучше остальных не потому, что они работают больше остальных, а потому, что их руководство принимает правильные решения.

В то же время принятие правильного решения - это не такое простое дело и требует коллективных усилий большого количества людей: менеджеров, специалистов по знаниям и моделированию, ответственных лидеров.

Поддержка принятия решений заключается в помощи лицу, принимающему решение (ЛПР) в процессе принятия решений. Она, в частности, включает:

· первичную переработку и анализ исходной ситуации;

· выявление предпочтений ЛПР, т.е. выявление и ранжирование приоритетов, учёт неопределённости в оценках ЛПР и формирование его предпочтений;

· генерацию возможных решений, т.е. формирование списка альтернатив;

· оценку возможных альтернатив, исходя из предпочтений ЛПР и ограничений, накладываемых внешней средой;

· анализ последствий принимаемых решений - выбор лучшего, с точки зрения ЛПР, варианта.

Существуют различные определения СППР. Одно из наиболее общих определений следующее: "Системы поддержки принятия решений являются человеко-машинными объектами, которые позволяют лицам, принимающим решения, использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем". В этом определении подчеркивается предназначение СППР для решения слабоструктурированных и неструктурированных задач. Согласно классификации Г. Саймона к слабоструктурированным относятся задачи, которые содержат как количественные, так и качественные оценки проблемы, причем качественные имеют тенденцию доминировать. Неструктурированные проблемы имеют лишь качественное описание.

1. АНАЛИЗ МЕТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Математическая формулировка задачи принятия решения, как уже отмечалось, эквивалентна задаче отыскания наибольшего или наименьшего значения функции одной или нескольких переменных.

В большинстве практических задач критерий оптимальности Q (u), где u - вектор управляющих переменных, не может быть записан в явном виде, его значение обычно находится в результате решения системы уравнений математического описания оптимизируемого объекта. На независимые переменные u_i , i = 1, n могут быть наложены связи и ограничения как в виде равенств ?й (u) = 0, й = 1, m , так и в виде неравенств ш_i (u) ? 0, i = 1, l , которые, как правило, являются нелинейными и трудно вычислимыми соотношениями. Задачи такого типа являются предметом рассмотрения специального раздела математики, называемого нелинейным программированием. Обычно, решения задач нелинейного программирования могут быть найдены только численными методами.

1.1 Методы одномерной оптимизации

Величина этого интервала - Д, определяется исходя из требований точности результата решения при постановке задачи (быстродействие, точность и пр.). Таким образом, численное решение задачи поиска экстремума функции сводится к уменьшению интервала неопределенности от исходного до Д.

1.1.1 Метод прямого сканирования

Задача заключается в локализации экстремума функции одной переменной, заданной на интервале [a, b] с точностью до Д. При решении этой задачи весь интервал разбивается на участки величиной Д. В узлах разбиения вычисляются значения функции Q и из них выбирается экстремальное. Этот метод требует больших затрат времени (зависящего от значения Д), но главное его преимущество - это определение глобального экстремума.

Естественным и наиболее распространенным на практике методом поиска экстремума функции одной переменной является метод последовательного деления отрезка пополам. Этот метод был известен еще в древней Греции как метод дихотомии.

Пусть требуется определить экстремум унимодальной функции Q (u) на отрезке [a, b] с точностью Д. Отрезок [a, b] делится пополам и вычисляются значения функции Q (x1) = F1 и Q (x2) = F2 в точках

На основе анализа значений F1 и F2 вдвое уменьшается интервал неопределенности и процесс повторяется пока b - a > Д

1.1.2 Метод "золотого сечения"

Гораздо эффективнее, с точки зрения уменьшения затрат на вычисления, метод "золотого сечения": интервал неопределенности делится не пополам, как в методе дихотомии, а в определенном иррациональном соотношении ф=ac/cb=cb/ab.

Метод заключается в том, что по заданным a и b как можно точнее определяется значение внутренней точки x₁по формуле

x₁ = b - (b - a) / 1,618033989…

Точка x2 определяется как точка, симметричная точке x₁ на отрезке (a - b).

На основе анализа значений F₁ = Q (x₁) и F₂ = Q (x₂) интервал неопределенности сокращается путем отбрасывания из рассмотрения отрезка в котором экстремум исключен, исходя из условий унимодальности Q (u). Далее мы определим симметричную точку внутри новых границ, вычисляем значение Q в этой точке, проводим анализ и т.д. до тех пор, пока разность между симметричными точками внутри интервала неопределенности больше Д.

1.2 Методы многомерной оптимизации

Смысл всех методов нахождения безусловного экстремума функции нескольких переменных заключается в том, что по определенному правилу выбирается последовательность значений {uй} вектора u такая, что Q (ul+1) ? (?) Q (ul). Так как целевая функция предполагается ограниченной, то такая последовательность ее значений стремится к пределу.

В зависимости от принятого алгоритма и выбора начальной точки этим пределом может быть локальный или глобальный экстремум функции Q (u).

1.2.1 Метод Гаусса-Зайделя

Метод заключается в последовательном определении экстремума функции одной переменной с точностью до е вдоль каждой координаты, т.е. фиксируются все координаты, кроме одной, по которой и осуществляется поиск экстремума Q. Потом та же процедура осуществляется при фиксации следующей координаты.

После рассмотрения всех n координат выполняется возврат к первой и вновь производится поиск локального экстремума вдоль каждой из n координат до тех пор, пока экстремум не будет локализован с заданной точностью.

1.2.2 Метод градиента

В этом методе используется градиент целевой функции, шаги совершаются по направлению наибыстрейшего уменьшения целевой функции, что, естественно, ускоряет процесс поиска оптимума.

Идея метода заключается в том, что находятся значения частных производных по всем независимым переменным - ?Q / ?uй , й = 1, n , которые определяют направление градиента в рассматриваемой точке и осуществляется шаг в направлении обратном направлению градиента, т.е. в направлении наибыстрейшего убывания целевой функции (если ищется минимум).

Алгоритм метода градиента при непосредственном его применении включает в себя следующие этапы.

1. Задается начальное значение вектора независимых переменных (u₁ ⁰, u₂⁰, ..., u_n⁰), определяющего точку, из которой начинается движение к минимуму.

2. Рассчитывается значение целевой функции в начальной точке Q₀(u₁ ⁰, u₂⁰, ..., u_n⁰).

3. Определяется направление градиента в начальной точке.

4. Делается шаг в направлении антиградиента при поиске минимума, в результате чего попадают в точку u₁.

5. Процесс поиска продолжается, повторяя все этапы с п. 2, т.е. вычисляется Q₁(u₁ ⁰, u₂⁰, ..., u_n⁰)4, определяется направление градиента в точке u₁, делается шаг и т.д.

Важной задачей в этом методе является выбор шага. Если размер шага слишком мал, то движение к оптимуму будет долгим из-за необходимости расчета целевой функции и ее частных производных в очень многих точках. Если же шаг будет выбран слишком большим, то в районе оптимума может возникнуть "рыскание", которое либо затухает слишком медленно, либо совсем не затухает. На практике сначала шаг выбирается произвольно. Если окажется, что направление градиента в точке u₁ существенно отличается от направления в точке u₂, то шаг уменьшают, если отличие векторов по направлению мало, то шаг увеличивают. Изменение направления градиента можно определять по углу поворота градиента рассчитываемого на каждом шаге по соответствующим выражениям.

Итерационный процесс поиска обычно прекращается, если выполняются неравенства u_k ?u_k ?1 ? е, Q(u_k )?Q(u_k ?1 ) / Q(u_k ?1 )? д, ?Q(u_k )/ ?u ? г , где е, д, г - заданные числа.

Недостатком градиентного метода является то, что при его использовании можно обнаружить только локальный минимум целевой функции. Для нахождения других локальных минимумов поиск необходимо производить из других начальных точек.

1.2.3 Метод наискорейшего спуска

При применении метода градиента на каждом шаге вычисляются значения всех частных производных оптимизируемой функции Q по всем независимым переменным U, что при большом числе этих переменных приводит к весьма большому времени поиска оптимума. Сократить время поиска позволяет метод наискорейшего спуска, где е - точность вычисления, H - величина шага, n - размерность вектора u, Q - алгоритм вычисления целевой функции Q (u), L - количество шагов по конкретному направлению градиента функции Q.

Таким образом, в начальной точке u0 определяется градиент целевой функции дQ/дu_i и, следовательно, направление ее наибыстрейшего убывания; далее делается шаг спуска в этом направлении. Если значение целевой функции уменьшились, то делается следующий шаг в этом же самом направлении. Процедура повторяется до тех пор, пока в этом направлении не будет найден минимум, после чего только вычисляется градиент и определяется новое направление наибыстрейшего убывания целевой функции.

По сравнению с методом градиента метод наискорейшего спуска оказывается более выгодным из-за сокращения объема вычислений. Чем менее резко изменяется направление градиента целевой функции, тем выгоднее использовать метод наискорейшего спуска, т.е. вдали от оптимума. Вблизи оптимума рассматриваемый метод автоматически переходит в метод градиента. Окончание поиска происходит в соответствии с теми же критериями, что и в методе градиента.

2. АНАЛИЗ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Система поддержки принятия решений (СППР) (англ. Decision Support System, DSS) -- компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, прини- мающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной дея- тельности. СППР возникли в результате слияния управленческих информационных систем и систем управления базами данных. Для анализа и выработки предложений в СППР используются разные методы. Это могут быть: информационный поиск, интеллектуальный анализ данных, поиск знаний в базах данных, рассуждение на основе прецедентов, имитационное моделирование, генетические алгоритмы, нейронные сети и др. Некоторые из этих методов были разработаны в рамках искусственного интеллекта. Если в основе работы СППР лежат методы искусственного интеллекта, то говорят об интеллектуальной СППР, или ИСППР. Близкие к СППР классы систем -- это экспертные системы и автоматизированные системы управления.

Согласно Turban, СППР обладает следующими четырьмя основными характеристиками: принятие решение нелинейный программирование

· СППР использует и данные, и модели;

· СППР предназначены для помощи менеджерам в принятии решений для слабоструктурированных и неструктурированных задач;

· Они поддерживают, а не заменяют, выработку решений менеджерами;

· Цель СППР - улучшение эффективности решений

2.1 Список инструментальных СППР

1) СППР ISDS - Система ISDS предназначена для руководителей, которые отвечают за формирование «портфеля заказов» на научные исследования, разработки, испытания и оценивания исследовательских образцов в больших организациях. Главной особенностью таких задач является высокая степень неопределенности конечных результатов планирования, из-за чего в долгосрочных планах приходится ежегодно изменять почти половину показателей.

Система обеспечивает выполнение таких процедур:

· предварительный отбор предложений относительно исследований, разработок и испытаний,

· сравнительная оценка новых предложений между собой и с уже начатыми работами,

· объединение отобранных предложений и выполняемых работ в инвестиционные группы, любая из которых формируется в соответствии с программными целями, политикой и бюджетными ограничениями,

· сравнительный анализ распределения долгосрочных капиталовложений,

· выдача статистической информации, необходимой для отчетности.

2) Система IFPS - Система поддерживает процессы решения проблем, а также понятные для нее деловые ситуации. Основные модели IFPS, благодаря которым система стала полезным инструментом для руководителей, содержат язык моделирования и структуру команд, которые дают возможность описывать проблемы обычным для человека языком и получать результативные решения в табличном виде. IFPS способна выражать соотношения между клетками таблицы, интерпретация значений которых целиком находится в распоряжении пользователей.

Работа с системой начинается с описания нужной модели языком моделирования, которое сопровождается вводом последовательности положений, которые определяют источники данных для строк и столбцов, а также соотношений для вычисления значений решений. При этом пользователь может вызвать разные программы, вносить комментарии, определять логические условия, ограничения и сферы использования данных, выполнять процедуры, связанные с анализом риска и ряд других функций. Система дает возможность решать довольно широкий спектр задач, отбор балансовых итогов, распределение прибыли по статьям доходов, предусмотрения изменений валютных курсов, прогнозирование, анализ риска разработки стратегии сбыта продукции, сбор научно-исследовательских проектов, стратегическое планирование, планирования прибыли и бюджета, выбор между стратегиями закупки или изготовления собственными силами продукции и т.п.

3) Система MAUD - Система индивидуального назначения MAUD распространена в Великобритании в «центрах занятости» для предоставления помощи в выборе возможного места работы на основании личных представлений клиентов о желательном характере будущей (возможной) деятельности. Поддержка относительно принятия решений в этой специфической ситуации (индивидуального выбора) обеспечивается благодаря интерактивности и гибкости СППР. Система работает вместе с пользователем, развивая и изменяя его представление о проблеме, структура и содержание которой должны быть описаны в сроках многокритериальной оценки альтернативных вариантов.

Работа с системой начинается с короткого описания альтернатив (объектов), между которыми будет вестись выбор. Пользователю средствами обычного ему языка предлагается дать многокритериальную оценку каждого из рассмотренных вариантов. Дальше система проверяет согласованность информации, представленной человеком, выявляет разногласия и определяет ценность информации, которая поступает. После этого информация вводится в систему и на основе концепции многокритериальной теории полезности выдаются приоритеты пользователя, что дает возможность ранжировать объекты выбора. Упорядоченный таким образом список вариантов сопровождается данными о важности каждого из критериев оценки. Во время работы с системой можно вносить коррективы, включая и исключая объекты и критерии, изменять собственные оценки и приоритеты. Если система обнаружит разногласия в действиях пользователя, то отсылает его к той процедуре, где это разногласие возникло. Характерной особенностью системы MAUD является то, что она дает возможность прерывать работу в любом месте и возобновлять ее в удобное для пользователя время без проведения дополнительного настраивания.

4) СППР "Выбор" - Система основана на методе анализа иерархий (МАИ) Т. Саати. Особенности системы: поддержка как числовых значений, так и субъективных вербальных предпочтений пользователя. Возможность анализа данных на предмет согласованности и достоверности, исправление несогласованности. Удобный графический интерфейс, инструменты для формализации проблемы, анализа результатов. Подробные печатные отчеты. Наличие библиотеки типовых иерархий для решения задач прогнозирования и управления в различных сферах деятельности. Наличие библиотеки решений типовых задач в области финансов, экономики, управлении персоналом, предприятием и т.п.

СППР "Выбор" на основе МАИ может использоваться при решении следующих типовых задач:

· оценка качества организационных, проектных и конструкторских решений;

· определение политики инвестиций в различных областях; задачи размещения (выбор места расположения вредных и опасных производств, пунктов обслуживания);

· распределение ресурсов;

· проведение анализа проблемы по методу "стоимость-эффективность";

· стратегическое планирование;

· проектирование и выбор оборудования, товаров;

· выбор профессии, места работы, подбор кадров.

У программы имеется бесплатный демонстративный период на 30 дней пользования с небольшими ограничениями.

5) СППР «Игла» - Программная система поддержки принятия решений (СППР) «ИГЛА» (Интеллектуальный Генератор Лучших Альтернатив) основана на применении нечетких когнитивных моделей и обеспечивает поддержку группового построения и согласования нечеткой когнитивной карты, выполнение расчета и анализа ее системных показателей, а также динамического моделирования сценариев развития ситуации.

СППР «ИГЛА» может быть использована в качестве инструментария для синтеза, анализа и моделирования стратегий управления сложными, слабо структурированными системами, а также порождения и проверки гипотез, связанных с поведением данных систем при различных внешних воздействиях. Система является инвариантной относительно предметной области и может применяться пользователями различной квалификации: студенты, аналитики специализированных подразделений, эксперты, менеджеры, руководящие работники и т.д.

3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. СППР «ВЫБОР»

Для решения практического задания мною было выбрано СППР «Выбор». Основными причинами стали бесплатный 30-ти дневный пробный период и более наглядное построение модели по сравнению с СППР «Игла», которая так же имеет демо-версию.

Рассмотрим интерфейс. Основное окно программы (рис.3.1) выполнено в стандартном виде Панель выпадающих вкладок с пунктами и иконки для быстрой навигации.

Для начала работы необходимо создать проект. Программа предлагает 3 типа проектов на выбор, в зависимости от задачи (рис 3.2).

Рис.3.1 Основное окно программы.

Рис.3.2 Окно выбора типа проекта

Далее программа строит граф иерархий (рис.3.3) с помощью которого пользователь будет решать поставленную перед ним задачу.

Рис.3.3 Иерархия.

3.1 Задача

Небольшая компания собирается внедрить программу электронного бухгалтерского учета. В принятии решения участвуют: системный администратор, бухгалтер и директор компании. Каждый из них отвечает за свой ряд критериев, по которым будет выбираться программа. Необходимо выбрать наилучший вариант, с учетом всех критериев.

Для начала необходимо составить иерархию и связать ее уровни между собой (рис 3.4).

После добавления всех уровней и узлов наша иерархия будет иметь следующий вид (рис 3.5):

Рис.3.4 Редактор узла

Рис.3.5 Построенная иерархия

Далее нажимаем рассчитать и оцениваем все узлы по степени предпочтения (рис 3.6), например каждый сотрудник имеет одинаковую важность его мнения, но критерий защиты от копирования важнее, чем дизайн:

Рис. 3.6 Оценка узлов

После проведения всех расчетов появится окно, в котором можно посмотреть диаграмму результата (рис. 3.7).

Рис. 3.7 Диаграмма результата

Таким образом, мы видим, что самое оптимальное решение - это выбор программы 1C: Бухгалтерия.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Попов, А.Л. Системы поддержки принятия решений: Учебно-метод. пособие [Текст] / Попов А.Л. - Екатеринбург: Урал. гос. ун-т, 2008. - 80 с

2. Орлов, А.И. Теория принятия решений: Учебное пособие [Текст] / Орлов А.И. - М.: Март, 2004. - 656 с

3. Бодров, В.И. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие. [Текст] / В.И. Бодров, Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов - Тамбов: Тамб. гос. тех. ун-та, 2004. - 124 с.

4. НОУ «ИНТУИТ» [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.intuit.ru/ , свободный. - Загл. с экрана.

5. Центр Изучения и Развития Информационных Технологий и Автоматизированных Систем [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.ciritas.ru/, свободный. - Загл. с экрана.

Размещено на Allbest.ru