Обеспечение расчетных операций посредством алгоритмического языка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обеспечение расчетных операций посредством алгоритмического языка

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Валуйки 2016

Содержание

Введение

Глава I. Алгоритмический язык Pascal

1.1 Описание языка

1.2 Процедуры и функции

1.3 Стандартные математические функции

Введение

pascal символ подпрограмма алгоритмический

Обычный разговорный язык состоит из четырех основных элементов: символов, слов, словосочетаний и предложений. Алгоритмический язык содержит подобные элементы, только слова называют элементарными конструкциями, словосочетания-выражениями, предложения-операторами. Символы, элементарные конструкции, выражения и операторы составляют иерархическую структуру, поскольку элементарные конструкции образуются из последовательности символов, выражения- это последовательность элементарных конструкций и символов, а оператор- последовательность выражений, элементарных конструкций и символов.

Описание яыка есть описание четырех названных элементов. Описание символов заключается в перечислении допустимых символов языка. Под описанием элементарных конструкций понимают правила их образования. Описание выражений-это правила образования любых выражений, имеющих смысл в данном языке. Описание операторов состоит из рассмотрения всех типов операторов, допустимых в языке. Описание каждого элемента языка задается его синтаксисом и семантикой. Синтаксические определения устанавливают правила построения элементов языка. Семантика определяет смысл и правила использования тех элементов языка, для которых были даны синтаксические определения.

Cимволы языка-это основные неделимые знаки, в терминах которых пишутся все тексты на языке.

Элементарные конструкции-это минимальные единицы языка, имеющие самостоятельный смысл. Они образуются из основных символов языка.

Выражение в алгоритмическом языке состоит из элементарных конструкций и символов, оно задает правило вычисления некоторого значения.

Оператор задает полное описание некоторого действия, которое необходимо выполнить. Для описания сложного действия может потребоваться группа операторов. В этом случае операторы объединяются в составной оператор или блок.

Действия, заданные операторами, выполняются над данными. Предложения алгоритмического языка, в которых даются сведения о типах данных, называются описаниями или неисполняемыми операторами.

Объединенная единым алгоритмом совокупность описаний и операторов образует программу на алгоритмическом языке.

В процессе изучения алгоритмического языка необходимо отличать алгоритмический язык от того языка, с помощью которого осуществляется описание изучаемого алгоритмического языка. Обычно изучаемый язык называют просто языком, а язык, в терминах которого дается описание изучаемого языка- метаязыком.

Синтаксические определения могут быть заданы формальными или неформальным способами. Существуют три формальных способа:

металингвистическая символика, называемая Бэкуса-Наура формулами;

синтаксические диаграммы;

скобочные конструкции.

Процесс подготовки и решения задач на компьютерах состоит из нескольких этапов:

- постановка задачи;

- построение модели;

- разработка алгоритма;

- написание и отладка программы на языке программирования;

- тестирование программы.

Основу всей этой работы составляет построение эффективного алгоритма, главными свойствами которого являются детерминированность, массовость, результативность. При разработке программ применяют метод структурного программирования: разделение задачи на относительно независимые части и выполнение отладки этих частей. При этом достигается качество и быстрота разработки программ.

В основе работы любого компьютера лежит обработка двоичной информации, т.к. именно эта система счисления оказалась наиболее удобной в технической реализации. В то же время более удобной для нас является десятичная система счисления. Переход из одной системы счисления в другую имеет большое значение для обработки информации. Анализ двоичного представления данных необходим во многих случаях: для внутримашинного хранения данных, поиска, сжатия информации, разработки алгоритмов команд процессора и т.д.

С другой стороны подготовка данных для ввода в компьютер выполняется в символьной форме. Преобразование их в машинный код возлагается на специальные программы. В то же время не всегда эти программы способны определить ошибки, допускаемые пользователями при вводе данных с клавиатуры. Подготовка процедур контроля вводимых данных является необходимым условием разработки надежных программных продуктов.

На сегодняшний день программа Paskal актуальна тем, что проста в использовании, отличается ясным и понятным синтаксисом, где управляющие конструкции кодируются с помощью слов человеческого языка. Также паскаль хорош для обучения своей строгостью - статическая типизация, переменные могут объявляться только в отведенных блоках, а не где попало.

Цель исследования: автоматизировать процесс расчета операций посредством алгоритмического языка Paskal.

Объект исследования: автоматизация расчета операций при разработке программного продукта.

Предмет исследования: разработка программного продукта «Расчет операций»

Гипотеза исследования: если произвести автоматизацию расчета операций при разработке программного продукта, то существенно оптимизируется общая процедура разработки программного продукта.

Методы исследования:

Теоретическая значимость:

Практическая значимость:

Структура работы:

- введение;

- содержание;

- теоретическую часть;

- опытно - экспериментальную часть;

- заключение;

- список литературы.

ГлаваI. Алгоритмический язык Pascal

1.1 Описание языка

Паскаль (англ. Pascal) -- высокоуровневый язык программирования общего назначения. Один из наиболее известных языков программирования, широко применяется в промышленном программировании, обучении программированию в высшей школе, является базой для большого числа других языков. Был создан Никлаусом Виртом в 1968/9 годах (опубликован в 1970-м) после его участия в работе комитета разработки стандарта языка Алгол-68.

Особенностями языка являются строгая типизация и наличие средств структурного (процедурного) программирования. Паскаль был одним из первых таких языков. По мнению Н. Вирта, язык должен способствовать дисциплинированию программирования, поэтому, наряду со строгой типизацией, в Паскале сведены к минимуму возможные синтаксические неоднозначности, а сам синтаксис автор постарался сделать интуитивно понятным даже при первом знакомстве с языком.

Тем не менее, первоначально язык имел ряд ограничений: невозможность передачи функциям массивов переменной длины, отсутствие нормальных средств работы с динамической памятью, ограниченная библиотека ввода-вывода, отсутствие средств для подключения функций написанных на других языках, отсутствие средств раздельной компиляции и т. п. Подробный разбор недостатков языка Паскаль того времени был выполнен Брайаном Керниганом в статье «Почему Паскаль не является моим любимым языком программирования» (интересно, что эта статья вышла в начале 1980-х, когда уже существовал язык Модула-2, потомок Паскаля, избавленный от большинства его пороков, а также более развитые диалекты Паскаля). Некоторые недостатки Паскаля были исправлены в ISO-стандарте 1982 года, в частности, в языке появились открытые массивы, давшие возможность использовать одни и те же процедуры для обработки одномерных массивов различных размеров.

Необходимо заметить, что многие недостатки языка не проявляются или даже становятся достоинствами при обучении программированию. Кроме того, по сравнению с основным языком программирования в академической среде 70-х (которым был Фортран, обладавший гораздо более существенными недостатками), Паскаль представлял собой значительный шаг вперёд. В начале 1980-х годов в СССР для обучения школьников основам информатики и вычислительной техники академик А. П. Ершов разработал алголо-паскалеподобный «алгоритмический язык».

Наиболее известной реализацией Паскаля, обеспечившая широкое распространение и развитие языка является TurboPascal фирмы Borland, выросшая затем в объектный Паскаль для DOS (начиная с версии 5.5) и Windows и далее в Delphi, в которой использовались значительные расширения языка.

Диалекты Паскаля, применяемые в TurboPascal для DOS и Delphi для Windows, из-за отстутствия других успешных коммерческих реализаций стали популярны.

Объектный Паскаль от Borland и в отсутствие отраслевой стандартизации стал сильно отличаться от классического Паскаля.

Описание языка есть описание четырех названных элементов. Описание символов заключается в перечислении допустимых символов языка. Под описанием элементарных конструкций понимают правила их образования.

Описание выражений -- это правила образования любых выражений, имеющих смысл в данном языке. Описание операторов состоит из рассмотрения всех типов операторов, допустимых в языке. Описание каждого элемента языка задается его синтаксисом и семантикой. Синтаксические определения устанавливают правила построения элементов языка. Семантика определяет смысл и правила использования тех элементов языка, для которых были даны синтаксические определения.

Символы языка - это основные неделимые знаки, в терминах которых пишутся все тексты на языке.

Элементарные конструкции -это минимальные единицы языка, имеющие самостоятельный смысл. Они образуются из основных символов языка.

Выражение в алгоритмическом языке состоит из элементарных конструкций и символов, оно задает правило вычисления некоторого значения.

Оператор задает полное описание некоторого действия, которое необходимо выполнить. Для описания сложного действия может потребоваться группа операторов. В этом случае операторы объединяются в составной оператор или блок.

Действия, заданные операторами, выполняются над данными. Предложения алгоритмического языка, в которых даются сведения о типах данных, называются описаниями или неисполняемыми операторами.

Объединенная единым алгоритмом совокупность описаний и операторов образует программу на алгоритмическом языке.

В процессе изучения алгоритмического языка необходимо отличать алгоритмический язык от того языка, с помощью которого осуществляется

описание изучаемого алгоритмического языка. Обычно изучаемый язык называют просто языком, а язык, в терминах которого дается описание

изучаемого языка - метаязыком.

Синтаксические определения могут быть заданы формальными или неформальным способами. Существуют три формальных способа:

-металингвистическая символика, называемая Бэкуса-Наура формулами;

-синтаксические диаграммы;

-скобочные конструкции.

1.2 Процедуры и функции

В языке Паскаль имеется две разновидности подпрограмм - процедуры и функции.Структура любой подпрограммы аналогична структуре всей программы. Подпрограмма должна быть описана до того, как она будет использована в программе или другой подпрограмме. Все параметры, которые использует подпрограмма, можно разбить на две категории:

- локальные параметры, объявленные внутри подпрограммы и доступные только ей самой, и глобальные - объявленные в основной программе и доступные как программе, так и всем ее подпрограммам.

Обмен информацией между основной программой и подпрограммой может осуществляться только с помощью глобальных параметров.

Подпрограмма может использовать глобальные параметры двояким образом:

- непосредственно обращаясь к глобальному параметру по его имени или используя механизм формальных параметров.

- Подпрограмма может непосредственно использовать любые глобальные параметры за исключением тех, которые имеют те же имена, что и ее локальные параметры.

Подпрограмма-процедура предназначена для выполнения какой-то законченной последовательности действий. Любая процедура начинается с заголовка. В отличие от основной программы заголовок в процедуре обязателен. Он состоит из зарезервированного слова procedure, за которым следует идентификатор имени процедуры, а далее в круглых скобках - список формальных параметров:

procedure<имя процедуры>(<список формальных параметров>);

За заголовком могут идти такие же разделы, что и в основной программе.

В отличие от основной программы процедура завершается не точкой, а точкой с запятой.

Для вызова процедуры из основной программы или другой подпрограммы следует записать оператор, состоящий из имени процедуры и списка фактических параметров, которые должны совпадать по количеству и типам с формальными параметрами процедуры.

Подпрограмма-функция предназначена для вычисления какого-либо параметра, у этой подпрограммы два основных отличия от процедуры.

- Первое отличие функции в ее заголовке. Он состоит из слова function, за которым следует имя функции, далее в круглых скобках - список формальных параметров (о формальных параметрах см. п. 10.3), затем через двоеточие записывается тип функции - тип возвращаемого параметра. Функция может возвращать параметры следующих типов: любого порядкового, любого вещественного, стандартного типа string, любого указателя, в том числе и типа PChar.

- Второе отличие заключается в том, что в теле функции хотя бы раз имени функции должно быть присвоено значение.

Если имя функции внутри ее описания используется в правой части оператора присваивания, то это означает, что функция вызывает себя рекурсивно.

Для вызова функции из основной программы или другой подпрограммы следует в выражении, где необходимо использовать значение функции, указать имя функции со списком фактических параметров, которые должны совпадать по количеству и типам с формальными параметрами функции.

Формальные параметры подпрограммы указывают, с какими параметрами следует обращаться к этой подпрограмме (количество параметров, их последовательность, типы). Они задаются в заголовке подпрограммы в виде списка формальных параметров, разбитого на группы, разделенные точками с запятыми. В группу формальных параметров включаются однотипные параметры одной категории. Все формальные параметры можно разбить на четыре категории:

- параметры-значения (значения этих параметров основной программы подпрограммой не меняются);

- параметры-переменные (значения этих параметров основной программы подпрограмма может изменить);

- параметры-константы (используются только в версии 7.0);

- параметры-процедуры и параметры-функции (т. е. процедурного типа).

Для каждого формального параметра следует указать имя и, как правило, тип, а в случае параметра-переменной или параметра-константы - его категорию. Имена параметров могут быть любыми, в том числе и совпадать с именами объектов программы. Необходимо лишь помнить, что в этом случае параметр основной программы с таким именем становится недоступным для непосредственного использования подпрограммой. Тип формального параметра может быть практически любым, однако в заголовке подпрограммы нельзя вводить новый тип.

При обращении к подпрограмме формальные параметры заменяются на соответствующие фактические вызывающей программы или подпрограммы.

Параметры-значения передаются основной программой в подпрограмму через стек в виде их копий и, следовательно, собственный (т.е. фактический) параметр программы подпрограммой измениться не может.

Параметр-значение указывается в заголовке подпрограммы своим именем и через двоеточие - типом. Тип параметра-значения может быть любым за исключением файлового.

Если параметров-значений одного типа несколько, их можно объединить в одну группу, перечислив их имена через запятую, а затем уже указать общий тип. Как отмечалось выше, отдельные группы параметров отделяются друг от друга точкой с запятой.

В качестве фактического параметра на месте параметра-значения при вызове подпрограммы

может выступать любое выражение совместимого для присваивания типа, не содержащее файловую компоненту.

Следует иметь в виду, что подпрограмма может работать только с массивами типа tArr. Для массивов другого типа придется создавать другую аналогичную подпрограмму. Кроме того, при работе подпрограммы в стеке будет создана копия исходного массива, что приводит к уменьшению быстродействия и заполнению стека излишней информацией.

При передаче параметров-переменных в подпрограмму фактически через стек передаются их адреса в порядке, объявленном в заголовке подпрограммы. Следовательно, подпрограмма имеет доступ к этим параметрам и может их изменять.

Параметр-переменная указывается в заголовке подпрограммы аналогично параметру-значению, но только перед именем параметра записывается зарезервированное слово var. Действие слова var распространяется до ближайшей точки с запятой, т. е. в пределах одной группы.

Тип параметров-переменных может быть любым, включая и файловый.

При вызове подпрограммы на месте параметра-переменной в качестве фактического параметра должна использоваться переменная идентичного типа.

Этот вариант лучше предыдущего тем, что в данном случае в стеке не создается копия исходного массива, что улучшает быстродействие и экономит память. Однако при такой передаче параметра возможно его нежелательное изменение (такой вариант передачи параметра допустим только в таких небольших подпрограммах, как в данном примере, когда программист может проконтролировать отсутствие несанкционированного изменения параметра). Недостаток же, связанный с тем, что подпрограмма может работать только с одним типом массивов, остается.

Часто в качестве параметра в подпрограмму следует передать ту или иную переменную, но изменять ее подпрограмма не должна. В этом случае нежелательно передавать этот параметр как параметр-переменную. Можно его передать как параметр-значение, однако, если эта переменная имеет большой размер (массив, запись и т. д.), то копия такого параметра займет большую часть стека и даже может его переполнить. Это же приводит и к уменьшению быстродействия программы. В этой ситуации параметр лучше передать как параметр-константу.

Такой параметр, если он структурированного типа, передается своим адресом, но предусматривается защита от его изменения. Использовать параметр-константу можно только в версии 7.0.

Параметр-константа указывается в заголовке подпрограммы аналогично параметру-значению, но перед именем параметра записывается зарезервированное слово const. Действие слова const распространяется до ближайшей точки с запятой, т. е. в пределах одной группы.

Тип параметра-константы может быть любым за исключением файлового.

При вызове подпрограммы на месте параметра-константы в качестве фактического параметра можно использовать любое выражение совместимого для присваивания типа, не содержащего файловую компоненту.

Параметр-константу нельзя передавать в другую подпрограмму в качестве фактического параметра.

В TurboPascal можно использовать параметры-переменные и параметры-константы без указания типа. В этом случае фактический параметр может быть переменной любого типа, а ответственность за правильность использования того или иного параметра возлагается на программиста.

Следует иметь в виду, что параметр без типа внутри подпрограммы типа не имеет и его перед использованием следует преобразовать к конкретному типу, применяя идентификатор соответствующего типа, при этом полученный результат может быть любого размера.

В версии 7.0 можно в качестве параметров-переменных использовать массивы и строки открытого типа, у которых не задаются размеры. В качестве фактического параметра в этом случае можно использовать массив или строку любого размера, однако массив должен состоять из тех же компонент, что и компоненты открытого массива. Такие параметры введены для того, чтобы подпрограмма могла обрабатывать массив или строку любого размера. Фактический размер массива в этом случае может быть определен с помощью функции High. Открытый массив задается как и обычный массив, но только без указания типа индекса. Следует иметь в виду, что индексация элементов открытого массива всегда начинается с нуля, а максимальный индекс элемента равен значению функции High.

Разновидность открытого массива - открытая строка, которая может задаваться либо с помощью стандартного типа OpenString, либо с помощью типа string и использования ключа компилятора {$Р+}.

Передаваемым параметром может быть также параметр-процедура или параметр-функция, т.е. параметр процедурного типа. Фактически этот параметр является параметром-значением, т.к. записывается без зарезервированного слова var

В качестве фактического параметра в этом случае используется соответствующая процедура или функция, имеющая необходимое количество параметров требуемых типов.

Для параметров-процедур и параметров-функций существуют те же правила, что и для других переменных процедурного типа: подпрограммы должны компилироваться с ключом {$F+} или иметь директиву far, не должны быть стандартными подпрограммами, не должны объявляться внутри других подпрограмм, не иметь директив inline или interrupt.

Оператор GOTO нельзя использовать для досрочного выхода из подпрограммы. В TurboPascal с этой целью используется процедура Exit.

Директивы дают дополнительную информацию транслятору о размещении подпрограмм.

Если одна подпрограмма использует другую, а та, в свою очередь, эту первую, то возникает проблема размещения этих подпрограмм в программе (ни одну из них нельзя поместить перед другой). Чтобы устранить это противоречие, используется директива forward, позволяющая как бы разбить на две части одну из подпрограмм.

При использовании директивы forward сначала записывается полный заголовок первой подпрограммы. Тело этой подпрограммы заменяется директивой forward. Затем полностью описывается вторая подпрограмма, а уже после этого полностью описывается первая подпрограмма. При этом можно записать сокращенный заголовок подпрограммы, который включает слово procedure или function и ее имя. Список формальных параметров и тип подпрограммы (если это подпрограмма-функция) не указывается.

Директиву forward можно использовать и просто для более удобного размещения подпрограмм:

сначала описать все заголовки, а затем - сами подпрограммы. Эту директиву не следует использовать в модулях для подпрограмм, объявленных в интерфейсе модуля.

Как правило, компилятор TurboPascal автоматически выбирает адресацию к подпрограмме.

Например, если подпрограмма находится в одном файле с основной программой, то она компилируется с "ближним" (near) адресом входа и возврата, состоящим только из смещения в текущем сегменте, а если она находится в модуле, то формируется "дальний" (far) адрес, состоящий из адреса сегмента и смещения.

В некоторых случаях нужен нестандартный вариант компиляции. Так, например, если подпрограмма используется для переменных процедурного типа, она независимо от своего расположения должна компилироваться с получением "дальнего" адреса. В этом случае в подпрограмме можно использовать директиву far, которая сообщит компилятору, что нужно формировать именно такой адрес. Эта директива эквивалентна ключу компилятора {$F+}, однако в отличие от этого ключа действие директивы распространяется только на одну подпрограмму.

Реже используется директива near, которая сообщает компилятору, что подпрограмму следует компилировать с получением именно такого адреса. Эта директива эквивалентна ключу компилятора {$F-}, который выбирается по умолчанию. Действие директивы распространяется только на одну подпрограмму.

Директива external позволяет использовать в программе подпрограммы, написанные на языке ассемблера и скомпилированные отдельно. Эти подпрограммы должны быть скомпонованы с основной программой, используя ключ {$L <имя файла>}

( Здесь имя файла - имя того файла (с расширением .OBJ), в котором находятся скомпилированные объектные модули подпрограмм, написанных на языке ассемблера.

Директиву external следует использовать, если подпрограммы на ассемблере имеют большой размер и их лучше скомпилировать отдельно, а не использовать встроенный ассемблер или писать их в кодах процессора, используя директиву inline.

Директива assembler позволяет написать подпрограмму полностью на языкеассемблера. При этом во время компиляции подпрограмма будет автоматически скомпилирована встроенным ассемблером пакета TurboPascal. При отладке такой подпрограммы можно использовать встроенный отладчик пакета.

Директиваinline позволяет включить в текст программы команды, записанные непосредственно в машинных кодах. В отличие от других подпрограмм подпрограмма с директивой inline непосредственно добавляется всюду, где есть ее вызов (фактически она является макроопределением). Такие подпрограммы могут иметь параметры, которые можно использовать в тексте подпрограммы, получая их из стека.

Машинные коды в процедуре записываются в круглых скобках побайтно через прямой слеш (/).

В связи с тем, что такие подпрограммы являются макроопределениями и помещаются всюду, где осуществляется их вызов, нет необходимости организовывать стандартный вход в подпрограмму и выход из нее с сохранением и восстановлением регистров. По этой причине такие подпрограммы являются довольно эффективными по быстродействию и объему занимаемой памяти.

Однако использовать их целесообразно лишь в случаях, когда они являются достаточно короткими (не более десятка команд).

Директива interrupt предназначена для процедур, обрабатывающих прерывания.

В заголовке отдельные параметры можно опускать (но только с начала списка), промежуточные параметры удалять нельзя, например:

procedureIntHandler(DI, ES, BP: Word); interrupt; (неправильныйзаголовок)

procedureIntHandler(DI, DS, ES, BP: Word); interrupt; (правильныйзаголовок)

Нельзя в заголовке процедуры обработки прерываний записывать и какие-либо другие параметры.

Язык Паскаль допускает, чтобы подпрограмма вызывала саму себя (рекурсивное обращение).

Эта возможность связана с тем, что при каждом новом обращении к подпрограмме параметры, которые она использует, заносятся в стек, причем параметры предыдущего обращения также сохраняются.

В ряде случаев (обычно для рекурсивных алгоритмов) рекурсивное оформление подпрограммы может быть более компактным и эффективным, но не следует забывать об опасности переполнения стека.

1.3 Стандартные математические функции

Функция в программировании- это поименованная часть программы, которая может вызываться из других частей программы столько раз, сколько необходимо. На вход функции поступают управляющие воздействия в виде значений аргументов. На выходе функция возвращает результат, который может быть как скалярной величиной, так и векторным значением (структура, индексный массив и т.п.). Различают встроенные функции и функции пользователя. Приведем часто используемые встроенные функции языка Паскаль, используемые при написании программ:

abs(x) возвращает абсолютное значение (модуль) x;

sqr(x) возвращает квадрат x;

sqrt(x) возвращает квадратный корень из x;

sin(x) возвращает синус x;

cos(x) возвращает косинус x;

ln(x) возвращает натуральный логарифм x;

exp(x) возвращает e в степени x (e=2.718281...);

arctan(x) возвращает арктангенс x;

power(x,y) возвращает x в степени y;

round(x) возвращает результат округления x до ближайшего целого;

trunc(x) возвращает целую часть х;

int(x) возвращает целую часть х;

frac(x) возвращает дробную часть х;

random(x) возвращает случайное целое в диапазоне от 0 до x-1;

random возвращает случайное вещественное в диапазоне [0..1).

Стандартные функции Паскаль разделяются на тригонометрические, арифметические, а также функции преобразования. В Паскаль существуют логические функции. Ниже представлен список наиболее популярных стандартных функций в Паскаль.

Для возведения произвольного положительного числа x в произвольную степень y можно использовать следующее тождество:

x^y = Exp(y * Ln(x))

Для вычисления логарифма произвольного основания n используется равенство:

log_n(x) = Ln(x)/Ln(n)

Так как в Паскале определены только три тригонометрические функции, для вычисления других можно использовать следующие тригонометрические преобразования:

tg(x) = sin(x)/cos(x)

ctg(x) = cos(x)/sin(x)

sec(x) = 1/cos(x)

cosec(x) = 1/sin(x)

arcsin(x) = arctg()

arccos(x) = /2 - arcsin(x)

arcctg(x) = /2 - arctg(x)

Арифметические функции Паскаль:

abs(выражение) - абсолютное (положительное) значение параметра.

sqr(выражение) - квадрат параметра.

sqrt(выражение) - возвращает квадратный корень.

ln(выражение) - натуральный логарифм.

exp(выражение) - экспонента.

Тригонометрические функции Паскаль:

sin(выражение) - синус угла, измеренного в радианах.

cos(выражение) - косинус угла, измеренного в радианах.

arctan(выражение) - арктангенс.

Функции преобразования Паскаль:

trunc(вещественное_число) - преобразует вещественное в целый тип, отбрасывая дробную часть.

round(вещественное_выражение) - преобразует вещественное в целый тип, округляя до ближайшего целого.

Логические функции Паскаль:

odd(целое_выражение) - возвращает true (истина), если параметр - нечетный, иначе вернет false (ложь).

eof(имя_файла) - возвращает true (истина), если была прочитана последняя литера в файле (дальнейшая попытка чтения вернет ошибку).

Для более расширенного использования разных математических функций следует подключить дополнительный модуль путем Uses Math.

Размещено на Allbest.ru

...