Система компьютерного моделирования частично обратимых химических реакции

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК

Летная Практика

Тема: "Система компьютерного моделирования частично обратимых химических реакции "

Студент Ибрагимжанов И.

Проверила Проценко .О .Б

СУМЫ

2015



Содержание

1. Постановка задачи

2. Рабочая программа

3. Литературный обзор

Вывод

Список литературы



1. Постановка задачи

Разработать алгоритм и компьютерную программу для моделирования частичных обратимых химических реакций в аппарате периодического действия.

Математическая модель задачи: В аппарате периодического действия протекают сложные частично обратимые реакции ,происходящий в три стадии. Обозначим : А и В - исходные продукты: С - промежуточные продукты: Р - целевой продукт.

Первая стадия: Из продуктов А и В со скоростью k1 образуется продукты, С и Д.

Вторая стадия: Одновременно протекают две реакции. Прямая реакция когда из А и С со скоростью k2 образуются продукты Е и Р. А+В

Одновременно из продуктов Е и Р со скоростью k3 вновь образуется А и С.

Третья стадия: Из продукта С со скоростью k4 образуется продукт R.

Обозначим через СА, СВ, СС, СD, СЕ, СR,СР концентрации соответственно продуктов А, В, С, D, Е, R, P.

k1, k2 k3 k4 - константы скоростей реакций.

С учётом этих обозначений процессы протекающие в химическом аппарате описываются следующий системой дифференциальных уровней:

Здесь t-время.

Концентрация измеряется в моль/л,а скорость реакций в моль/л • час.

Процесс протекает изотермически. Необходимо при заданных начальных концентрациях СА(t0) и CB(t0) исходных продуктов получить график изменения во время всех продуктов, принимающих участие в реакциях.

Таким образом для решения задачи необходимо исследовать систему диффренциальных уравнений (стр 1) - (стр 7) при заданных начальных условиях ,те решить задачу Коши.

Выбор метода решения задачи

Аналитическое исследование системы семи нелинейных дифференциальных уравнений осуществить сложно. Поэтому выбран численный метод решения задачи Коши-метод Рунге-Кутта 4-го порядка

Алгоритм решения задачи

При описании алгоритма используются идентификаторы, приведенные в табл.1

Исходные обозначения	Идентификаторы	Пояснения
k1, k2 k3 k4	R1, R2 R3 R4	Константы скоростей реакции.
СА, СВ, СС, СD, СЕ, СР ,СR	A,B,C,D,E,P,R	Концентрация продуктов.
t,t0,h,tk	t,t0,h,tk	Время начало процесса, шаг изменения времени, окончания процесса.
СА(t0),Cb(t0),Cc(t0) СD(t0) ,СЕ(t0), СР(t0) ,СR(t0)	A0,B0,C0,D0,E0,P0,R0	Начальные концентрации продуктов.
k1, k2, k3 ,k4	k1а,k2а,k3а,k4а k1b,k2b, 3b,k4b k1c,k2c,k3c,k4c k1д,k2д,k3д,k4д k1e,k2e,k3e,k4e k1p,k2p,k3p,k4p k1r,k2r,k3r,k4r	Коэффициэнты соответственно для A,B,C,D,E,P,R, при использование метода Рунге-Кутта
	f1(), f2(), f3(), f4(),f5(),f6(),f7()	Функции, соответствующие уравнениям (1) - (7).

Рис.1 График изменения продуктов

Блок - схема функции main().

Блок - схема функции f1().



double f1(double A,double B,double C,double E,double P)

{

return -R1*A*B-R2*A*C+R3*E*P;

}

Блок - схема функции f7().

double f7(double C)

{

return R4*C;

}

Инструкция для пользователя Программа написана на алгоритмическом языке С++ Файл 3 Кбайт.



2. Рабочая программа

файл 37 Кбайт. Данные вводятся из клавиатуры в диалоговом режиме. Результаты записываются в файл практ.docx . Контрольные примеры:

Исходные данные:t0=0, tk=0.2час ,h0=0.001час, СА(t0)=40 моль/к, СВ(t0)=40 моль/к, СС(t0)=40 моль/к, СD (t0)=40 моль/к, СЕ(t0)=40 моль/к, СР(t0)=40 моль/к, СR(t0)=40 моль/к, k1=0.5 моль/л • час, k2=0.4 моль/л • час k3=0.3 моль/л • час, k4=0.2 моль/л • час.

Результаты моделирования приведены в таблице 2. И графические (рис2).

t	СА	СВ	СС	СD	СЕ	СР	СR
0	40	60	0	0	0	0	0
0.001	38.8	58.8	1.16	1.17	0.00921	0.00921	0.000117
0.002	37.7	56.7	2.25	2.28	0.0353	0.0353	0.00046
0.003	36.6	55.6	3.27	3.35	0.0764	0.0764	0.00101
0.004	35.5	55.6	4.23	4.36	0.13	0.13	0.00176

Рис.2 Графические изменения концентрации продуктов A,B,C,D,E,P,R.

Анализ получения результатов свидетельствует о работоспособности алгоритма и компьютерной программы.

Пример текста программы, написанной на языке С++, и результатов выполнения программы приводятся ниже.

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<conio.h>

double R1=0.5,R2=0.4,R3=0.3,R4=0.2;

double f1(double A,double B,double C,double E,double P);

double f2(double A,double B);

double f3(double A,double B,double C,double E,double P);

double f4(double A,double B);

double f5(double A,double C,double E,double P);

double f6(double A,double C,double E,double P);

double f7(double C);

void main()

{

double t,t0=0,A0=40,B0=60,C0=0,D0=0,E0=0,P0=0,R0=0,h=0.001,tk=0.2;

double A,B,C,D,E,P,R;

double k1a,k2a,k3a,k4a,k1b,k2b,k3b,k4b;

double k1c,k2c,k3c,k4c,k1d,k2d,k3d,k4d;

double k1e,k2e,k3e,k4e,k1p,k2p,k3p,k4p;

double k1r,k2r,k3r,k4r;

FILE*p;

clrscr();

p=fopen("Kampe.dan","w");

t=t0;

A=A0;

B=B0;

C=C0;

D=D0;

E=E0;

P=P0;

R=R0;

fprintf(p,"t=%0.3lf A=%0.3lg B=%0.3lg C=%0.3lg D=%0.3lg E=%0.3lg P=%0.3lg R=%0.3lg\n",t,A,B,C,D,E,P,R);

while(t<=tk)

{

k1a=f1(A,B,C,E,P);

k1b=f2(A,B);

k1c=f3(A,B,C,E,P);

k1d=f4(A,B);

k1e=f5(A,C,E,P);

k1p=f6(A,C,E,P);

k1r=f7(C);

k2a=f1(A+h*k1a/2,B+h*k1b/2,C+h*k1c/2,E+h*k1e/2,P+h*k1p/2);

k2b=f2(A+h*k1a/2,B+h*k1b/2);

k2c=f3(A+h*k1a/2,B+h*k1b/2,C+h*k1c/2,E+h*k1e/2,P+h*k1p/2);

k2d=f4(A+h*k1a/2,B+h*k1b/2);

k2e=f5(A+h*k1a/2,C+h*k1c/2,E+h*k1e/2,P+h*k1p/2);

k2p=f6(A+h*k1a/2,C+h*k1c/2,E+h*k1e/2,P+h*k1p/2);

k2r=f7(C+h*k1c/2);

k3a=f1(A+h*k2a/2,B+h*k2b/2,C+h*k2c/2,E+h*k2e/2,P+h*k2p/2);

k3b=f2(A+h*k2a/2,B+h*k2b/2);

k3c=f3(A+h*k2a/2,B+h*k2b/2,C+h*k2c/2,E+h*k2e/2,P+h*k2p/2);

k3d=f4(A+h*k2a/2,B+h*k2b/2);

k3e=f5(A+h*k2a/2,C+h*k2c/2,E+h*k2e/2,P+h*k2p/2);

k3p=f6(A+h*k2a/2,C+h*k2c/2,E+h*k2e/2,P+h*k2p/2);

k3r=f7(C+h*k2c/2);

k4a=f1(A+h*k3a,B+h*k3b,C+h*k3c,E+h*k3e,P+h*k3p);

k4b=f2(A+h*k3a,B+h*k3b);

k4c=f3(A+h*k3a,B+h*k3b,C+h*k3c,E+h*k3e,P+h*k3p);

k4d=f4(A+h*k3a,B+h*k3b);

k4e=f5(A+h*k3a,C+h*k3c,E+h*k3e,P+h*k3p);

k4p=f6(A+h*k3a,C+h*k3c,E+h*k3e,P+h*k3p);

k4r=f7(C+h*k3c);

A+=h*(k1a+2*k2a+2*k3a+k4a)/6;

B+=h*(k1b+2*k2b+2*k3b+k4b)/6;

C+=h*(k1c+2*k2c+2*k3c+k4c)/6;

D+=h*(k1d+2*k2d+2*k3d+k4d)/6;

E+=h*(k1e+2*k2e+2*k3e+k4e)/6;

P+=h*(k1p+2*k2p+2*k3p+k4p)/6;

R+=h*(k1r+2*k2r+2*k3r+k4r)/6;

t+=h;

fprintf(p,"t=%0.3lf A=%0.3lg B=%0.3lg C=%0.3lg D=%0.3lg E=%0.3lg P=%0.3lg R=%0.3lg\n",t,A,B,C,D,E,P,R);

}

}

//*********************************************

double f1(double A,double B,double C,double E,double P)

{

return -R1*A*B-R2*A*C+R3*E*P;

}

//*********************************************

double f2(double A,double B)

{

return -R1*A*B;

}

//**********************************************

double f3(double A,double B,double C,double E,double P)

{

double v;

v=R1*A*B-R2*A*C+R3*E*P-R4*C;

return v;

}

//***********************************************

double f4(double A,double B)

{

return R1*A*B;

}

//***********************************************

double f5(double A,double C,double E,double P)

{

return R2*A*C-R3*E*P;

}

//**********************************************

double f6(double A,double C,double E,double P)

{

return R2*A*C-R3*E*P;

}

//**********************************************

double f7(double C)

{

return R4*C;

}

Результат программы:

3. Литературный обзор

Цель исследования: провести анализ существующих методов компьютерного моделирования в медицине. Определить тенденции и перспективы использования компьютерного моделирования в травматологии и ортопедии. Существуют различные варианты применения компьютерного моделирования в медицине. Известны различные методики в моделировании травматологических и операционных процессов. В случае, когда процесс не может быть формализован, для его описания используют системы искусственного интеллекта. К таким системам относят экспертные системы (ЭС) и нейронные сети. Нейронные сети являются гибким и мощным методом представления процессов и явлений. Основу нейронных сетей составляют простые, чаще однотипные элементы или ячейки, симулирующие слаженную работу нейронов головного мозга [1-6]. Они обобщают в себе опыт и знания человека, мощность и быстродействие вычислительной машины и позволяют при определенном количестве вводимых в систему данных при решении поставленной задачи выдавать и обосновывать это решение. ЭС формулируют советы, проводят анализ,

классифицируют, ставят диагноз. Самой известной диагностической системой по общепринятому мнению является система MYCIN [7-8].

В современных условиях в результате развития вычислительной техники моделирование травматологических и операционных процессов, поддающихся формализации, производится методами компьютерного моделирования на основе математических моделей исследуемых процессов. Метод конечных разностей (МКР) известен широко и представляет собой простейший метод интерполяции. Суть метода заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты. Это позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, построить его конечно-разностную схему. К достоинствам метода можно отнести простоту и быстроту реализации, к недостаткам относится невозможность применения данного метода в решении задач в областях со сложными границами, необходимость в переписывании кода программы при изменениях в постановке задачи.

Возникновение метода конечных элементов (МКЭ) связано с проведением космических исследований в 1950-х гг. Идея МКЭ была разработана советскими учеными в 1936 г., однако широкого распространения не получила. Важный вклад в теоретическую разработку метода внес в 1963 г. Дж. Мелош, показав, что метод конечных элементов можно рассматривать как один из вариантов метода Рэлея-Ритца. Метод приближенного решения краевой задачи для дифференциального уравнения был разработан Б.Г. Галеркиным в 1915 г. При применении этого метода возможно исключить необходимость вариационной формулировки физической задачи. Это позволяет применять метод конечных элементов при решении любых дифференциальных уравнений. Основным преимуществом метода конечных элементов является универсальность. Универсальность метода подтверждается его использованием в современных конечно-элементных программах, например,

ANSYS [9-16]. Компьютерные модели на основе математических

моделей процессов способны в той или иной мере описать механику работы различных частей человеческого организма, в т. ч. бедренной кости. Также они могут описать, каким образом, например, заменена головка бедренной кости на искусственную и как это повлияет на функцию кости и сустава в целом. Однако важнее всего то, что компьютерное моделирование позволяет

избежать проведения экспериментов на людях. Для создания виртуальных моделей различных органов M.П. Бурых, Р.С. Ворощук применяли метод

вексельного анатомического моделирования. Ими разработан компьютерный комплекс Virtual Anatomist, который позволяет создать трехмерные компьютерные анатомические модели на основе изображений плоско-

параллельных срезов. Результат метода заключается в создании цифровой трехмерной матрицы, единичный элемент которой - воксель. Основным преимуществом данного метода, в отличие от применявшегося ранее

трехмерного моделирования поверхностей органов, является то, что вексельная анатомическая модель содержит информацию о структуре всего органа и реалистично отображает индивидуальные анатомические особенности тела человека [7].ISSN 1810-0198. Вестник ТГУ, т.19, вып.6, 2014 1975.Для биологии и медицины разработано множество компьютерных программ, использующих изображения внутренних органов, сосудов, нервов и др. Компьютерные модели, используемые в пакетах, обычно двухмерные, но бывают и трехмерные реконструкции. Последние содержат такие программы, как 3D-Body Adventure(США), Advantage Windows (США), ADAM (Великобритания), Corps Human (Франция). Широко известна

программа Body Voyage (США), созданная в рамках Visible Human Project (США). Важно, что компьютерные модели, созданные в результате морфометрии и анализа анатомического материала, являются научно

обоснованными. Модели могут иллюстрировать анатомическую норму, т. к. созданы на основе количественных данных множества наблюдений.

В литературе существуют данные по созданию виртуальных трехмерных моделей внутренних органов человека на основе серий двухмерных срезов. Наиболее известные международные проекты: Visible Human Project (США), Voxel MAN (Germany), Chinese Visible

Human Project (Китай) [17-18].

Компьютерная анатомия, отражающая трехмерное анатомическое строение, использована для разработки системы виртуального моделирования операций с позиции анатомического и технического обоснования[19]. Трехмерное моделирование позволяет проводить измерения углов, длин и диаметров различных анатомических образований в исходном состоянии и при пространственных трансформациях. Это имеет существенное значение в оценке возможности реализации реконструктивных операций, в определении наиболее правильного метода операции. Разработанные трехмерные компьютерные модели позволяют проводить структурный графический анализ строения органов, определять закономерности вариантов их строения. Выявление закономерностей и вариантов строения органов позволяет определять наиболее правильную технику для операций, исходя из конкретной, а не усредненной пространственной конфигурации.

Компьютерные модели, созданные с применением системы DUCT5, используются в процессе последипломного обучения врачей. Тестирование показало, что эффективность использования компьютерной анатомии

в обучении в 2,5 раза выше, чем традиционных средств. Расширились возможности использования данных разработок в медицинских учреждениях с выходом обновленных версий трехмерного моделирования фирмы Delcam pic PowerSHAPE. Стало возможным использование стандартного персонального компьютера с операционной системой Microsoft Windows; графический интерфейс пользователя основан на технологии интеллектуального курсора; есть возможность обмена данными с внешними приложениями через OLE-интерфейс и непосредственного ввода трехмер-

ных данных с помощью координатно-измерительного манипулятора и т. д.

Возможности современных компьютеров и программного обеспечения позволяют совершенствовать уже существующие виртуальные модели, дополнять созданный объемный остов компьютерными моделями

других органов на основе полученных при морфологических и клинико-инструментальных исследованиях данных. Ценным методом является рентгенологический, т. к. он доступный и бескровный и является носителем прижизненной анатомической информации.

Морфометрия разно плоскостных гистотопограмм изучаемых анатомических структур дает достоверные данные для объемной компьютерной реконструкции области предполагаемого оперативного вмешательства.

Решение этих задач является эффективным способом улучшения точности предоперационной диагностики и качества хирургических операций.

Анатомическое моделирование является перспективным в изучении топографической анатомии внутренних органов человека. Созданные на его основе

виртуальные анатомические модели могут быть использованы в планировании и имитировании хирургических операций.

Компьютерные модели могут служить не только наглядным примером в учебном процессе, но и использоваться в научных анатомических исследованиях. Несомненна дальнейшая перспективность трехмерного

моделирования для оценки нормальной и патологической анатомии у конкретного больного, прогнозирования хирургического вмешательства, возможных осложнений и возможностей их предотвращения.

На протяжении развития травматологии как науки вопросы лечения переломов костей конечностей оставались актуальными. Сложности в правильной постановке диагноза при травмах костно-суставной системы

могут сохраняться, несмотря на большие диагностические возможности рентгенологических методов. Врачу необходимы как знания анатомии тела человека, так и понимание пространственных взаимоотношений костных и мягкотканых элементов при травматических повреждениях. Прогрессивное направление в лечении больных с переломами костей связано с разработками

новых методик применения компьютерного моделирования, визуализации зоны перелома, проведении виртуальных операций остеосинтеза на фоне комплексного лечения травм [20-21]. Уже созданы, развиваются и

внедряются в практику компьютерные программы, позволяющие моделировать исправление деформаций конечностей, определять оптимальный уровень остеотомии, моделировать как оперативное вмешательство, так и послеоперационное ведение больного [22-25].

Однако эти методики разработаны недостаточно и применимы в основном для коррекции диспластических деформаций позвоночного столба и конечностей в плановом порядке. Известны аппаратно-программные комплексы, такие как "Остеокинез" [23], "Leg Perfect" [26], "Нейронное зрение" [27-29], "ДиаМорф" [30], предназначенные для планового обследования пациентов на предмет выявления степени выраженности и характера деформации костей [31], определения уровня остеотомии, моделировании трансформации и удлинения сегмента конечности [32-33], подборки оптимальной компоновки аппаратов внешней фиксации [32], определения характеристик костного регенерата [34-35] и процессов остео репарации [36-37], риска развития остеопороза [38] и рефрактор [39-40], моделирования посттравматической нестабильности в суставах [41]

и т. д. Существенный вклад в диагностику и выработку тактики лечения вносят методы интенсивно развивающейся телемедицины [42-47].

Распространение компьютеров дало возможность развиваться новым технологиям, дающим преимущества в оперативности, наглядности, информативности и доступности [48]. Большинство из них базируются на

принципе цифровой обработки информации с помощью специальных программ. ISSN 1810-0198. Вестник ТГУ, т.19, вып.6, 2014 1976

В РНЦ "ВТО" им. Г.А. Илизарова разработаны и применяются программы, позволяющие по двум стандартным проекциям рентгенограмм рассчитывать и анализировать изображенную на дисплее пространственную модель деформации сегмента конечности в целом и при заданной величине ротации; создать пространственную модель кости до и после оперативной

коррекции. Разработанная программа позволяет определить величину остаточной кривизны, которая возникает при поочередном представлении каждого из заданных уровней остеотомии. В результате расчетов представляется информация о номере и координатах точки, оптимальном уровне остеотомии, направлении остеотомии и величине деструкции при создании клиновидного регенерата [23]. Тем же целям служит программа "Leg Perfect", разработанная в США. С ее помощью можно выбирать

оптимальный уровень остеотомии для исправления различных видов деформаций и дефектов костей с удлинением конечности или без него [26; 49]. Этими жеразработчиками создана интерактивная база данных

для лечения пациентов по методу Г.А. Илизарова.Для улучшения результатов лечения методом редкостного остеосинтеза создана компьютерная программа "Остеокинез". Данная программа позволяет

моделировать различные варианты постепенного дозированного устранения смещений отломков костей, проводить коррекцию деформаций костей, выбирать оптимальный вариант для устранения смещения, подобрать необходимую компоновку аппарата внешней фиксации, установить координаты расположения узлов, плоскости взаимного смещения опор, величины резьбовых стержней, находящихся между опорами.Метод успешно применяется для лечения пациентов сложными суставами и деформациями костей конечностей. Для компьютерного планирования в предоперационном периоде исправления посттравматических деформаций лучевой кости создана трехмерная модель деформации (по сравнению со здоровой конечностью) с определением оптимального уровня остеотомии, ее

вида и направления плоскости остеотомии. Аналогично проводится трехмерное моделирование операции остеосинтеза для проведения оптимальной установки компрессионных винтов других металлоконструкций

для остеосинтеза переломов шейки бедренной кости. Есть данные об успешном использовании компьютерных программ, позволяющих производить остеотомию и устранение сложных угловых деформаций проксимального отдела бедренной кости, костей голени. Эти программы позволяют визуально и в цифровом режиме оценивать дооперационное и послеоперационное изображение сегмента конечности. Цифровое моделирование применяется при репозиции и удлинении фаланг пальцев и пястных костей[50]. Предложены компьютерные программы, моделирующие удлинение нижних конечностей с переменными значениями дистракции, при которых структура костного регенерата и окружающих мягких тканей приближается к структуре при естественном росте. Модели помогают рассчитывать необходимые сроки деструкции и оценить влияние физической нагрузки процесс регенерации [51].В последние годы интенсивно развиваются навигационные технологии, робототехника и дистанционное

управление в травматологии и ортопедии. Они занимают важное место в планировании и выполнении различных оперативных вмешательств. Согласно этим технологиям выполняются транспедикулярные фиксации позвоночника, ортоскопические операции и др.[34; 52-53].

Существует метод цифровой обработки видеоинформации и компьютерного моделирования операции остеосинтеза при переломах трубчатых костей конечностей [48]. Основная идея метода заключается в переводе в цифровой формат стандартных рентгенограмм,обработке полученных сканограмм математически. На основании полученных данных проводится моделирование репозиции отломков в двухмерной плоскости в каждой из проекций. Этапы моделирования сохраняются в памяти компьютера в виде изображения модели и данных, отражающих перемещение виртуальных

фрагментов костей в миллиметрах и градусах. Полное виртуальное сопоставление отломков достигается поэтапно. В результате моделирования врачу-травматологу еще до проведения самой операции представляется алгоритм действий на операции, с указанием величин всех репозиционных смещений. Четко придерживаясь последовательности и амплитуды манипуляций,хирург реализует указания во время проведения операции. Применение данной технологии позволяет качественным образом улучшать клинические и функциональные результаты у пострадавших с переломами костей конечностей, что подтверждено клиническими и физическими методами [54-62].Вторичная цифровая обработка рентгенографического изображения занимает в медицине отдельный сегмент и применяется в травматологии, ортопедии, ангиологии, кардиологии, пульмонологии и др. Перевод рентгенограмм в цифровой формат и математическая обработка полученной информации применяется в программно реализуемом способе моделирования операции вне очагового редкостного остеосинтеза в комплексном лечении костей конечностей [61].Для компьютерной обработки рентгенограмм и определения пространственных взаимоотношений при

эндо протезировании тазобедренного сустава разработан метод, при котором рентгенограммы сканируются в стандартном режиме, после чего производится наложение виртуальной линейки на скан грамму для измере-

ния требуемых величин [53].

За последние годы созданы и широко внедряются автоматизированные системы обработки изображений.

Они позволяют на новом, более высоком уровне проводить анализ микро- и макро изображений, получать дополнительные характеристики органов и тканей [63-65].Множество работ связано с применением идеоденситометрии, радиографической абсорбциометрии, компьютерной радиографии и морфометрии, определением прочности костной ткани, прогнозированием и

профилактикой остеопорозных изменений с помощью компьютерных технологий [64-67].В современных условиях благодаря появлению 3D

графики значительно увеличились возможности компьютерной диагностики в медицине. Широко представлен в печати, особенно в США, ряд проектов по 3D анатомии. Один из таких проектов - база данных "Видимый человек" (Visible Human Project) Национальной библиотеки медицины, которая состоит из 1840 3D MR изображений и изображений крио сечений мужчин и

женщин. Вместе с этим осуществляется и ряд проектов, основывающихся на 3D моделировании органов и тканей человека. Такие проекты, как "The Interactive ISSN 1810-0198. Вестник ТГУ, т.19, вып.6, 2014 1977 Knee vl.O", "The Interactive Hand vl.O Anatomy Edition", являются хорошим пособием по визуализации и изучению трехмерной анатомии кисти, коленного сустава. Существует возможность перемещения, поворота моделей, увеличения масштаба, наращивания ткани от костей до кожи, получения подробной информации о выделенных и отсепарованных участках ткани. алгоритм график коши химический

Моделирование сопровождается интраоперационными и артроскопическими видеороликами, демонстрацией КТ и MРТ-срезов. Во многих учебных медицинских учреждениях уже созданы виртуальные операционные,

в которых как изучается анатомия, так и имитируются операции в интерактивном режиме. Также существуетряд коммерческих проектов, таких как "VirtualAnatomy Lab". Разработчики этих продуктов предлагают платные иллюстрации, виртуальные модели отдельных органов и систем человека, интерактивные обучающие программы, практикуется также создание

моделей для презентаций. Применение 3D моделей часто помогает решению

многих задач в клинических условиях, таких как предоперационное планирование в хирургии, когда необходимо знать 3D структуру органа, видеть его дефекты и особенности, иметь возможность смоделировать

окончательный клинический и функциональный результат. Опыт показывает, что "умозрительное представление" анатомических объектов по изображениям их сечений трудно и сильно зависит от опыта исследователя. В таких случаях есть необходимость представить проблему в различных пространственных аспектах. К важным преимуществам 3D моделей является

возможность цветового контрастирования объектов и тканей и получения их срезов, что расширяет пространственное представление о топографии изучаемого органа или сегмента. Применение компьютерного моделирования в операциях с использованием редкостного остеосинтеза аппаратами внешней фиксации при острой травме костей конечностей исследовалось в ряде работ [54-60;68-69]. Разработка трехмерного моделирования редкостного остеосинтеза при переломах длинных костей позволяет оптимизировать методику лечения, улучшить результаты лечения. Таким образом, на основе проведенного анализа литературы и патентных исследований можно сделать вывод о наличии положительной тенденции и роста уровня применения компьютерного моделирования в

травматологии и ортопедии. Имеется значительный рост использования компьютерного моделирования с применением биомеханических исследований. В данной области науки неоспоримо лидерство японских и

китайских разработок. Также уверенное развитие данной области наблюдается в США и Европе. В России имеется значительное количество разработок с достаточно глубоким изучением биомеханических свойств

кости в норме и патологии. Вместе с тем использование методов математического и компьютерного моделирования в нашей стране эпизодично. В зарубежных странах большинство исследований производится спомощью применения компьютерного моделирования, что положительным образом сказывается на результатах исследований. Создаются программные комплексы, позволяющие работать и обучаться по принципу "медицины без пациентов", что уменьшает количество ошибок, осложнений в практике, позволяет улучшать качество лечения. В России уровень развития компьютерного моделирования в травматологии и ортопедии невысок. Результатом этого можно считать сохраняющийся достаточно высоким процент осложнений в послеоперационном периоде.



Вывод

Разработаны алгоритм и компьютерная программа для моделирования частично обратимых химических реакции, протекающих в аппарате периодических действии.

Работоспособность алгоритма проверена на контрольном примере.

Компьютерная программа может использоваться при проектировании химических реакторов периодического действия а также при выборе решенных параметров уже существующих аппаратов.



Список литературы

1. Кампе-Немм А.А Решение инженерных задач на моделирование ЭВМ,Изд-во "Энергия",Л 1970,с.96.

2. Литературу по численным методам,по программироваияю по моделироваию(физическому,математическому,компьютерному и тд) Всего 10-12 источников в том числе из Internet.

Приведенные в пособии, взяты из книг Луценко В.И., Финякин Л.Н. Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах. Лабораторный практикум ( М., Химия, 1984) [1] и К. Эберт, Х. Эдерер Компьютеры. Применение в химии. Пер. с нем., под ред. Н.С.Зефирова (М., Мир, 1988) [13].

Размещено на Allbest.ru

...