Нейронные сети и управление на их основе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Нечеткое управление (Fuzzy Control, Fuzzy-управление) в настоящее время является одной из перспективнейших интеллектуальных технологий, позволяющих создавать высококачественные системы управления [1-8].

Число публикаций посвященных нечетким системам управления огромно (только число монографий составляет тысячи) и продолжает увеличиваться. При этом значительная их доля приходится на англоязычные издания. Назовем некоторые публикации на русском языке. Состояние теории нечеткого управления на момент начала 90-х годов прошлого века подробно отражено в работах [9-15]. В указанных работах приводится обширная библиография (в общей сложности более 1000 ссылок на оригинальные публикации).

В настоящее время, после достаточно глубокого спада, наметился рост числа публикаций по рассматриваемой тематике на русском языке. Приведем ссылки лишь на небольшую часть монографий, вышедших за последние несколько лет, в которых отражены те или иные аспекты теории нечеткого управления [16-75]. В тоже время, следует признать, что тираж данных изданий невелик и указанные монографии, в большинстве своем, мало доступны широкому кругу специалистов.

Анализ научных работ в области нечеткого управления, несмотря на отсутствие единства в терминологии и широте применения для различных объектов, позволяет выявить ограниченное число общих подходов в построении и синтезе нечетких систем управления, их рассмотрению, и посвящена настоящая статья.

1. Область применения нечетких систем управления

Среди причин распространения Fuzzy-управления, обычно, выделяют следующее [1-5]:

1) особые качества систем управления с нечеткой логикой, в частности малая чувствительность к изменению параметров объекта управления;

2) синтез систем управления с нечеткой логикой при применении современных средств аппаратной и программной поддержки зачастую проще, чем традиционных.

Существуют также и нетехнические причины популярности нечетких систем:

1) нечеткая логика - технология появившаяся относительно недавно, и ее применение без труда позволяет достигнуть «патентной чистоты» проектируемых изделий;

2) существует определенная «мода» на нечеткие системы.

Как и у любых систем управления у систем с нечеткой логикой существует область, в которой их применение является наиболее предпочтительным. В качестве таких областей, обычно, выделяют следующие:

1) системы регулирования, для которых модель объекта управления определена лишь качественно;

2) надстройка над традиционными системами регулирования (например, над ПИД-регуляторами) для придания им адаптивных свойств;

3) воспроизведение действий человека-оператора;

4) системы организационного управления верхнего уровня.

Общей предпосылкой для применения нечетких систем управления является, с одной стороны, наличие неопределенности, связанной как с отсутствием информации, так и сложностью системы и невозможностью или нецелесообразностью ее описания традиционными методами, и с другой стороны, наличие об объекте, необходимых управляющих воздействиях, возмущениях и т.п. информации качественного характера.

На рис. 1 показаны области эффективного применения традиционных, нейросетевых и нечетких систем управления.

Рис. 1. Область наиболее эффективного применения некоторых методов современной теории управления

Как следует из рис. 1 традиционные методы управления хорошо зарекомендовали себя при относительно невысокой сложности объекта управления и наличии достаточно полной информации о нем. Нейросетевые системы управления целесообразно применять при отсутствии информации или высокой сложности объекта управления. Промежуточное положение между данными технологиями занимают нечеткие системы.

Отметим, что границы между различными подходами, показанные на рис. 1, являются весьма условными (нечеткими).

Заметим также, что применение гибридной технологии (сочетание традиционных методов управления, нечеткой логики и нейросетевого подхода) позволяет создавать системы управления эффективные во всем спектре ситуаций, отраженных на рис. 1.

2. Принципы проектирования нечетких систем управления

Основным признаком классификации нечетких систем управления является место нахождения блоков нечеткого логического вывода в системе управления: либо нечеткая система сама формирует управляющие сигналы, либо сигналы с нечеткой системы управляют параметрами традиционной системы управления (например ПИД-контроллером). К последним также относятся системы, с так называемыми, нечеткими комплексными моделями, в которых математическое описание объекта или контроллера представлено ансамблем традиционных моделей (обычно линейных), а переход между данными моделями (либо плавный, либо скачкообразный) происходит посредством сигналов с блоков нечеткого вывода.

Системы управления с нечеткой логикой можно разделить также на неадаптивные и адаптивные. В неадаптивных база знаний после проектирования и настройки системы остается неизменной. В адаптивных база знаний подстраивается в процессе работы в зависимости от складывающейся в процессе управления ситуации.

Независимо от того адаптивной или нет, является нечеткая система управления, основным вопросом при ее проектировании является формирование базы знаний в виде нечетких продукционных правил.

Основным методом здесь является заимствование знаний специалистов по управлению рассматриваемым объектом (в частности, обычно, путем экспертного опроса) К разновидностям данного метода можно отнести автоматическую генерацию нечетких продукционных правил в процессе слежения за действиями человека-оператора.

Некоторым формализующим подспорьем в данном процессе могут служить исследования зависимости нелинейных операторов, реализуемых нечеткими системами, от параметров баз знаний, числа термов нечетких лингвистических переменных, вида функций принадлежности, алгоритма нечеткого вывода и т.п.

Часто проще в начале получить нечеткую (лингвистическую) модель объекта управления, а затем уже по ней формировать нечеткую модель управления. В этой связи следует отметить следующие работы. В публикации описан синтез нечеткой системы управления по модели объекта первого порядка, однако обобщить данный метод на объекты произвольного порядка достаточно сложно. В работе рассматривается лингвистический синтез регулятора по заданным лингвистическим моделям объекта и замкнутой системы. Синтез производится исходя из предположения, что сигналы в системе суть лингвистические переменные, принимающие значения на конечном множестве нечетких переменных. В работе на основе лингвистического описания объекта управления синтезируется лингвистическое описание контроллера обратной связи, таким образом, чтобы выполнялось достаточное условие устойчивости системы согласно второму методу Ляпунова с функцией в виде квадратичной формы. При таком подходе из поля зрения выпадает влияние функций принадлежности отдельных термов, алгоритма нечеткого вывода, вид приведения к четкости, поэтому при применении данной методики к системе с четкими сигналами результат будет мало предсказуем.

Другим подходом к синтезу нечеткой системы управления, используя нечеткую модель объекта, является применение методов обратной динамики. В данном методе нечеткая система строится так, чтобы наилучшим образом соответствовать обратному оператору объекта. В работах также рассмотрен синтез нечеткой модели объекта управления на основе вероятностных методов. Как отмечают авторы, совместное применение принципа обратной динамики и вероятностных моделей позволят полностью исключить из синтеза нечетких систем управления субъективную составляющую т.е. полностью формализовать процедуру синтеза. В рассматриваемых работах приводятся примеры синтеза нечетких регуляторов и их сравнение с традиционными, показывающие эффективность предложенных методов. В тоже время, данный метод имеет и существенные недостатки: обратный оператор объекта в общем случае может быть реализован только приближенно, не гарантируются качества полученной нечеткой системы, особенно это проявляется при нестабильности параметров объекта.

Следующим направлением в синтезе является разработка нечетких аналогов методами традиционной теории управления. Так были получены аналоги интеграла свертки, передаточной функции, принципа инвариантности, второго метода Ляпунова и др. Обзор работ по данному направлению приводится в. Следует отметить, что указанные аналоги получены при условии действия в системе нечетких сигналов (отсутствии блоков деффазификации), данное обстоятельство значительно ограничивает применение данных методов.

В целом ряде работ рассматривается синтез нелинейного оптимального закона управления с помощью теории оптимальных систем управления с последующей аппроксимацией полученных операторов нечеткой системой. Приведем несколько примеров. В работе рассматривается аппроксимация характеристик нечетких систем обычными нелинейными функциями и получение для них инвариантной системы, как это делается в традиционной теории управления. В работах [86-89] оптимальный закон управления синтезируется на основе теории аналитического конструирования регуляторов (АКОР) и затем аппроксимируется нечеткой системой. В работах рассматривается система, в которой производится автоматическая динамическая коррекция параметров ПИД - регулятора сигналами, подаваемыми с систем нечеткого логического вывода, аппроксимирующих нелинейные операторы, полученные используя принцип максимума. К недостаткам данного подхода относится следующее: найти оптимальное управление удается только в простейшем случае, необходимо знать точную модель объекта управления, открытым остается вопрос о том каким образом аппроксимировать полученный оптимальный закон нечеткой системой, отсутствие каких либо гарантий качества синтезированной системы управления при изменении параметров объекта.

Блоки нечеткого логического вывода представляют собой нелинейные звенья системы управления, поэтому логично применить к такой системе методы известные из традиционной нелинейной теории автоматического управления, и на основе результатов анализа выбрать наилучшую структуру и параметры системы. При этом получается гибридная технология сочетающая как качественные принципы синтеза нечетких систем, так и количественные принципы традиционной теории управления [93].

Наиболее приспособлен для получения аналитических методов алгоритм нечеткого логического вывода Такаги-Сугэно (Takagi-Sugeno), предложенный в работе, этим и объясняется наибольшее количество работ, в которых рассматривается аналитическое исследование систем, использующих указанный алгоритм [95]. В работе [96] предложен критерий устойчивости нечетких систем управления с нечеткой с моделями Сугэно, в которых анализ устойчивости сводится к анализу устойчивости отдельных подсистем. Несмотря на свою простоту, данный метод дает возможность определить лишь небольшую часть истинной области устойчивости. Значительно лучший результат дает применение второго метода Ляпунова. Применение данного метода является наиболее распространенным среди других подходов. Приведем некоторые из современных работ относящиеся к этому направлению.

Интерес представляют работы в которых динамически подстраиваются параметры нечеткого регулятора с целью обеспечить на каждом шаге переходного процесса отрицательность первой разности функции Ляпунова, т.е. выполнения достаточного условия устойчивости системы. Авторы указанных работ относят данную систему к адаптивным.

В работах предложено для исследования нечетких систем применять методы теории абсолютной устойчивости. Дальнейшее развитие данное направление получило в работах, в частности получены зависимости величины сектора нахождения нелинейной зависимости от параметров соответствующей нечеткой системы и развито применение частотных геометрических критериев устойчивости для систем управления с нечеткой логикой. Как известно данные методы анализа при выполнении определенных условий позволяют получить области устойчивости системы не уже чем с помощью второго метода Ляпунова с квадратичной функцией. В работах методы теории абсолютной устойчивости распространены на случай систем управления с многомерными блоками нечеткого логического вывода.

Целым рядом авторов предлагалось для анализа и синтеза систем с нечеткой логикой применять гармоническую линеаризацию (метод гармонического баланса) см., например. Достоинства, этого подхода: простота и логическая прозрачность получаемого условия устойчивости. Однако, и недостатки данного подхода хорошо известны. В отличие от простейших нелинейностей (насыщение, зона нечувствительности, люфт и т.п.) связь между параметрами для системы нечеткого логического вывода и ее гармонически линеаризованной передаточной функцией не может быть выражена в аналитическом виде, либо имеет очень сложный вид; громоздкость решения уравнения гармонического баланса (соизмеримая с затратами на численное моделирование системы); приближенность метода; необходимость выполнения гипотезы фильтра. Поэтому широкого распространения данный подход не получил.

Общими достоинствами методов синтеза нечетких систем управления основанных на аналитических методах исследования нелинейных систем относится гарантия заданных характеристик синтезируемой системы. Недостатки также представляются достаточно очевидными: необходимость иметь достаточно формализованную модель объекта управления, грубость получаемых оценок, применимость только в простейших случаях.

Несмотря на развитие методов синтеза систем управления с нечеткой логикой, основным методом синтеза, как и в первых моделях нечетких регуляторов, по-прежнему остается эмпирический синтез набора нечетких продукционных правил базы знаний и выбор алгоритма нечеткого вывода, с последующей настройкой параметров системы на реальном объекте управления или его модели, путем имитационного моделирования различных режимов работы. Достоинством такого метода является, во-первых, надежность (в смысле гарантированности свойств) получаемой системы, и, во-вторых, применимость при наличии самой общей информации об объекте управления. (Заметим, что при полном отсутствии такой информации нельзя экспертным путем сформировать базу знаний нечеткой системы, и система управления, в какой-то степени, становится подобна нейросетевой.)

3. Нечеткие нейронные сети и системы управления на их основе

Методы настройки систем нечеткого вывода за последнее десятилетие получили существенное развитие. Разработан аппарат, так называемых, нечетких нейронных сетей (Fuzzy Neural Net), называемых так же ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). Нечеткие нейронные сети представляют собой гибрид между нечеткими системами и нейронными сетями. Для нечетких нейронных сетей предложено большое количество алгоритмов обучения от аналога метода обратного распространения ошибки, известного из теории обычных нейронных сетей, до генетических алгоритмов, а так же ряд экзотических методов, такие как, например, метод муравьиных колоний (Ant Colony). Еще большие возможности имеют алгоритмы самоорганизации нечетких систем, позволяющие адаптировать не только параметры функций принадлежности, но и число продукционных правил. Алгоритмы самоорганизации систем нечеткого логического вывода находятся на стадии интенсивной разработки, см., например.

В работах рассматривается настройка нечетких контроллеров, используя классический алгоритм обратного распространения. В работах для настройки нечеткого контроллера используется генетический алгоритм.

4. Адаптивные системы управления с нечеткой логикой

При адаптивном подходе к построению нечетких систем управления настройка блоков нечеткого логического вывода осуществляется не только в процессе проектирования, но и во время нормальной эксплуатации системы, параллельно с процессом управления объектом. Адаптивные системы позволяют осуществлять более качественное управление сложными не стационарными объектами по сравнению с обычными системами.

Принципы построения нечетких адаптивных систем управления во многом схожи с принципами, используемыми при построении нейросетевых систем управления.

Рассмотрим три наиболее известных подхода к построению нечетких адаптивных систем управления. Допустим, что необходимо построить систему управления, формирующую сигнал u, подаваемый на объект управления (ОУ), такой чтобы его выходной сигнал y в заданном смысле наилучшим образом соответствовал входному сигналу x (в идеальном случае y x).

1. Инверсное управление. На рис. 2 показана структура системы, выполненной в соответствии с принципом инверсного управления.

В данном случае нечеткая сеть 2 (НС2), выполняющая функцию идентификатора, моделирует обратную динамику объекта управления, а нечеткая сеть 1 (НС1), выполняющая функцию контроллера, копирует НС2. Как видно, здесь используется разомкнутая схема управления без отрицательной обратной связи. Достоинствами такой схемы являются простота и отсутствие проблем с устойчивостью. К недостаткам можно отнести следующее: при не выполнении условия квазистационарности объекта управления данная схема не гарантирует, что выходной сигнал ОУ будет соответствовать опорному сигналу; эта схема не способна управлять неустойчивым объектом; сложности также возникают, если оператор ОУ не имеет обратного.

2. Предикатное управление (управление с предсказанием). В данном случае как и ранее НС1 выполняет функции контроллера, а НС2 - идентификатора (см. рис. 3).

Идентификатор НС2 настраивается на прямую динамику объекта. НС1 настраивается через идентификатор НС2 таким образом, чтобы минимизировать критерий качества управления на определенном интервале времени в будущем. После реализации управления на данном интервале времени процесс повторяется. В литературе этот метод иногда называется как «обратное распространение во времени» или «принцип удаляющегося горизонта».

Управление с предсказанием по сравнению с инверсным управлением дает лучшие результаты, особенно это проявляется в случае не реализуемости точной обратной динамики объекта. В тоже время и вычислительные затраты для данного метода значительно выше. Рассматриваемая схема управления, так же как и предыдущая относится к разомкнутым, и при не выполнении условия квазистационарности объекта она не гарантирует, что выходной сигнал ОУ будет соответствовать опорному сигналу. От указанных недостатков свободна схема приведенная ниже.

3. Схема управления с обратной связью и идентификатором. В схеме на рис. 4 используется контроллер обратной связи, выполненный на нечеткой сети НС1, обучающийся через идентификатор НС2. Обучение через идентификатор, а не непосредственно на объекте необходимо, чтобы «не мешать» нормальному функционированию объекта пробными воздействиями использующимися для обучения. К недостаткам схемы можно отнести высокие требования к вычислительным ресурсам (приблизительно такие же, как и в схеме с предсказанием) и возможные проблемы с устойчивостью.

нечеткий адаптивный управление нейронный

Заключение

На основании приведенного выше краткого обзора перечислим основные методы формирования блоков нечеткого логического вывода для систем управления:

экспертное определение;

автоматическая генерация путем слежения за действиями человека оператора;

использование закономерностей между характеристиками нечеткой системы и реализуемым ей оператором;

лингвистический синтез по лингвистической модели объекта управления; синтез на основании нечеткой модели объекта управления, используя принцип обратной динамики;

аппроксимация нечеткой системой оптимальных законов управления, полученных традиционными методами;

используя аналитические методы исследования нелинейных систем управления;

· адаптивный подход на основе нечетких нейронных сетей

Литература

1. Babuska. R. Fuzzy Modeling for Control. Kluwer, 1998.

2. Driankov D., Palm R. Advances in Fuzzy Control. Physica-Verlag. Heidelberg. Germany, 1998.

3. Pedrycz W., Gomide F. An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design. MIT Press. Hardcover, 1998.

4. Pham T., Chen G. Introduction to Fuzzy Sets, Fuzzy Logic and Fuzzy Control Systems. Lewis Publishers, 2000.

5. Wang L.X. A Course in Fuzzy Systems and Control. Prentice Hall PTR. CliEs. NJ, 1997.

6. Yen J., Langari R., Zadeh L. Industrial Applications of Fuzzy Logic and Intelligent Systems. New York. IEEE Press, 1995.

7. Successful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 1) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Kroll, C. Kuhn, H.-B. Kuntze, U. Lehmann, T. Slawinski, V. Tews // Automatisierungstechnik. 2002. №10. (50). P. 461-471.

8. Successful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 2) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Kroll, C. Kuhn, H.-B. Kuntze, U. Lehmann, T. Slawinski, V. Tews // Automatisierungstechnik. 2002. №11. (50). P. 511-521.

9. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под. ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.

10. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Терано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993.

11. Захаров В.И., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: I. Научно - организационные, технико-экономические и прикладные системы // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1992. №5. С. 171-196.

12. Захаров В.И., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: II. Эволюция и принципы построения // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1993. №4. С. 171-196.

13. Захаров В.И., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: III. Методология проектирования // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1993. №5. C. 197-216.

14. Захаров В.И., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: IV. Имитационное моделирование // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1994. №5. C. 168-210.

15. Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных систем управления: теоретические и прикладные аспекты (обзор) // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1991. №3. C. 3-28.

16. Абраменкова И.В., Круглов В.В., Дли М.И. Мультимодельный метод прогнозирования процессов с переменной структурой. М.: Физматилит, 2003.

17. Аверкин А.Н., Федосеева И.Н. Параметрические логики в интеллектуальных системах управления. М.: ВЦ PAH, 2000.

18. Алиев Р.А., Алиев Р.Р. Теория интеллектуальных систем. Баку: Чашигоглу. 2001.

19. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: ТГУ, 2000.

20. Системы фуцци-управления / В.И. Архангельский, И.Н. Богаенко, Г.Г. Грабовский, Н.А. Рюмшин. Киев: Тэхника, 1997.

21. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000.

22. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации / В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, С.В. Васютин, В.В. Райх. М.: Нолидж, 2000.

23. Беленький А.Г. Выбор шкал и операторов агрегирования при построении нечетких интеллектуальных информационно-управляющих систем. М.: МЭИ, 1999.

24. Беленький А.Г. Разработка модели сложной проблемы для нечеткой интеллектуальной информационно-управляющей системы. М.: МЭИ, 1999.

25. Беляцкий Н.П. Интеллектуальные технологии менеджмента. Минск: ООО

Размещено на Allbest.ru