Разработка программы, позволяющей восстанавливать функцию разрешения для любого провала функции пропускания нейтронов одноизотопного состава

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

В ряду актуальных задач науки и техники важную роль играет разработка аналитических методик определения содержания элементов. Требуется обеспечить возможность ответа на вопрос, какие вещества присутствуют в анализируемом объекте, и в каком количестве. Необходимо, чтобы методика была по возможности универсальной (применимой ко всем элементам) и обеспечивала бы приемлемую точность. Кроме того, существенным оказывается диапазон измеримого содержания и оперативность методики, а также сохраняется ли анализируемый объект после проведения анализа.

Нейтронный спектральный анализ основан на пропускании нейтронов через исследуемый образец. Наличие ярко выраженных резонансов в полном нейтронном сечении большинства элементов (за исключением водорода) делает метод практически универсальным.

Независимость положения резонансов в полном сечении взаимодействия нейтронов с ядрами обеспечивает наличие индивидуальных провалов в спектрах пропускания, обработка которых даёт возможность измерить содержание каждого изотопа независимо от других. При этом обычно используют интегральный подход, воплощенный в методе измерения площадей провалов. Сильной его стороной, помимо обеспечения хорошей статистической точности, является независимость площади провала от энергетического разрешения установки.

Однако таким путём удаётся обработать лишь малую часть измеренного спектра (примерно 10-15% точек). Дело в том, что даже в крайне благоприятном для анализа случае одноизотопного образца многие резонансы не являются изолированными. Заметно их перекрывание с соседними линиями. Это обстоятельство требует разработки иного подхода к анализу спектров. Вместо площадей изолированных провалов необходимо перейти к методу анализа формы спектра пропускания, необходимо воспроизвести расчетом каждое значение измеренного спектра пропускания. Эта задача невыполнима без учета разрешающей способности установки, где измерялось пропускание.

Поэтому вначале приходится решать обратную задачу нейтронного спектрального анализа - используя пропускание образцов известного содержания (эталонов), восстановить закон усреднения теоретического пропускания, реализовавшийся при проведении эксперимента, т.е. найти функцию разрешения нейтронного спектрометра, на котором проводились измерения пропускания образцов неизвестного состава.

Основной целью работы является поиск функции разрешения нейтронного спектрометра, что включает в себя разработку метода поиска и его реализацию на ЭВМ.

1. Теоретическая часть

На сегодняшний момент ядерная энергетика в нашей стране и в мире развивается очень быстрыми темпами. Одной из главных актуальных тем является изучение процессов, идущих в современной ядерной энергетической установке. Для дальнейшего развития в этой области необходима разработка методик контроля состояния и состава тепловыделяющих и поглощающих элементов. Большого внимания в этой области разработок заслуживают методики, носящие неразрушающий характер, которые могут применяться как к свежим, так и к облученным материалам.

К таким методам относится нейтронный спектральный анализ. Он заключается в измерении спектров пропускания резонансных нейтронов через исследуемый объект. Наличие четких резонансов в зависимости полного нейтронного сечения от энергии практически для всех изотопов приводит к появлению индивидуальных провалов в спектрах нейтронов, прошедших исследуемый объект. Местоположение провала по энергетической оси указывает на то, какой это изотоп, а степень выраженности характеризует его количество. Поэтому нейтронный спектральный анализ является методом, применимым ко всем элементам.

Таким образом, обработка индивидуальных провалов даёт возможность изучить содержание интересующего нас изотопа независимо от содержания остальных. При этом обычно при оценке выраженности провала используют интегральный подход, заключенный в измерении его площади (метод площадей). К плюсам такого варианта методики относятся хорошая статистическая точность и независимость площади провала от энергетического разрешения установки. Однако таким путем оказывается возможным обработать лишь далеко не все линии спектра. Трудность заключается в том, что зачастую провалы не являются изолированными, а перекрывают друг друга. Когда перекрывающиеся линии относятся к разным изотопам, присутствующим в образце, метод площадей неприменим. Здесь нужен иной подход к анализу спектров.

Такой подход получил название «метод формы» провала. Вместо анализа площадей нужно перейти к анализу формы спектра пропускания. При этом естественным образом учитывается наличие вкладов многих изотопов в значение пропускания как в провале, так и вне его. Однако при этом приходится учитывать неидеальность спектрометров, выражающуюся в неспособности разделения нейтронов, близких по энергии. Установка «не разрешает» видеть их независимо друг от друга, если различие по энергии превосходит некоторую величину, называемую разрешающей способностью или просто разрешением. Разрешение характеризует минимальное различие линий по энергии, при котором их наблюдаемая (измеренная) форма не искажается влиянием соседа. Практически наличие ненулевого значения разрешения выражается в усреднении пропускания, соответствующего нулевому разрешению («идеальное пропускание»), по интервалу, равному разрешению. Более того, при этом оказывается, что форма усреднённого (измеренного в эксперименте) пропускания зависит не только от ширины интервала усреднения (величины разрешения), но и от того, по какому закону велось усреднение. Различают равномерное усреднение - когда все точки на интервале усреднения входят в получаемый результат равноправно, - и центрированное усреднение - когда в пределах интервала усреднения (разрешения) значения «идеального пропускания» таков, что вклад значений в середине интервала гораздо больше, чем вклад крайних значений. Закон усреднения пропускания определяет форму функции разрешения (усреднения «идеального пропускания»), с которой выполнялся эксперимент. Для реализации анализа измеренного спектра методом формы требуется знание функции разрешения.

Применение полномасштабной времяпролетной спектрометрии нейтронов для аналитических целей впервые реализовано было, вероятно, в 1964 г. Столовым, который показал, что следы золота в оргстекле и серебра в свинце могут быть выявлены по площадям провалов в пропускании при энергиях 4.91 эВ и 5.19 эВ соответственно. Серебра в свинце оказалось около 1% (по весу). Калибровка измерений на эталонах позволила заключить, что чувствительность методики, т.е. минимальная толщина улавливаемого слоя, составляет для золота около 100 ангстрем.

По-видимому, первым случаем практического применения пропускания нейтронов для контроля изотопного состава ядерного топлива является работа Оэстрейха и Симпсона, выполненная в Айдахо Нюклеа Корпорейшн (США,1970) с использованием механического прерывателя пучка реактора МТР. Один из двух идентичных U-Al образцов с ураном 5%-обогащения, содержавших по 430.5 мг U238 и 27.8 мг U235, облучался 40 дней в активной зоне реактора с потоком 4х1014 н/сек/ см2. Измерение спектра пропускания нейтронов выполнено через 18 дней после окончания облучения. Для необлученного образца в спектре видны лишь линии, относящиеся к трем изотопам урана (А=238, А=235 и А=234 ); в спектре облученного образца к ним добавились линии тяжелых урана-236, плутония-239 и плутония-240, а также средних по весу ядер - продуктов деления Tc-99, Xe-131, Cs-133, Pm-147 и Sm-152. Подгонка расчетной формы спектра к экспериментальной с независимым варьированием содержания отдельных изотопов позволило определить содержание каждого из них (трактуемое как толщина эффективного плоского слоя в мг/см2).

Йохансон применил реакторные нейтроны и имевшиеся значения полного сечения, не используя стандартов, для измерения содержания Pu239 и Pu240 в топливе с выгоранием более 8000 мегаватт-дней на тонну урана. Сравнение с масс-спектрометрическими результатами было удовлетворительным для Pu239 и хуже для Pu240; позже это было связано с погрешностью полного сечения. Для достижения статической точности в 1.5% требовалось 15 часов работы измерительной установки.

Работы группы Присмайера в Кильском университете (ФРГ), предпринятые с первоначальной целью обнаружить сильные резонансы (и измерить их параметры) в суммарном полном сечении смеси продуктов деления, затем были сосредоточены на разработке методики контроля выгорания урана. Использован механический прерыватель пучка реактора ФРГ-1 на пролётной базе 20 метров с аппаратурным разрешением 30-130 нс/м и относительно высокой светосилой: скорость набора спектра была примерно 0.5 имп/мин при ширине канала 0.8 мкс. 4 образца по 8 грамм урана 90%-ого обогащения облучались в реакторе ФРГ-2 до выгораний 33%, 47%, 55%, 77%. Еще один - из двуокиси урана с обогащением 2.8% имел выгорание 54%. В спектрах пропускания были видны многие линии изотопов урана (U234, U235, U236, U238), а для низко-обогащенного топлива - и Pu239 и Pu240. Идентифицированы также линии некоторых продуктов деления: Cs133, Sm152, Xe131.

Основной вклад в становление резонансной нейтронной радиографии и прежде всего нейтронного спектрального анализа (именуемого как анализ резонансного пропускания нейтронов) сделан группой Шрака в национальном бюро стандартов США. Используя времяпролетный спекторометр нейтронов на основе электронного ускорителя, они сначала продемонстрировали возможность неразрушающего контроля изотопного состава свежих урановых таблеток с обогащением 4%. Полученное ими значение обогащения было (4.01 +/- 0.08)% при паспортных данных (3.960 +/- 0.006)%. Затем были исследованы две вырезки из отработавшего ТВЭЛ легководного реактора с выгоранием 28000 Мвт.д./т урана длинной примерно 2.5 см и диаметром 1 см, относящиеся к центру ТВЭЛ и его краю. Измеренные пропускания были затем обработаны нелинейным методом наименьших квадратов с привлечением оцененных файлов библиотеки ENDF-5. При этом были одновременно определены абсолютные содержания 11 актиноидов (U234, U235, U236, U238, Pu238, Pu239, Pu240, Pu241, Pu242, Am141, Am243) и 5 продуктов деления (Tc99, Xe131, Cs133, Nd145, Sm152) с точностями от 0.4% до 20% в зависимости от силы линий. Больший поток в центре активной зоны выразился в большем выгорании урана и накоплении плутония и продуктов деления по сравнению с периферией. Авторы особо отмечают тот факт, что достаточно сложная энергетическая зависимость пропускания облученных образцов между 0.4 эВ и 40 эВ, однозначно воспроизводится расчетом, что свидетельствует с одной стороны о значительных возможностях методики, а с другой - о полноте сосуществующих ядерных данных, на использовании которых она основывается. При анализе своих спектров авторы не ставили целью максимальную его расшифровку, ограничившись демонстрацией выявления основных компонентов.

Проведенный расчетный анализ В.К. Артемьевым, Г.А. Мякишевым и В.В. Филипповым показывает, что некоторые из идентифицированных ими линий могут быть отнесены к продуктам деления Rh103 (энергия 1.23 эВ), Pm147 (энергия 5.30 эВ) и Sm147 (энергия 18.3 эВ). Таким образом, количество измеряемых продуктов деления возрастает с 5 до 8. Особо стоит отметить взятый этой группой курс на внедрение нейтронного спектрального анализа в число методик, повседневно используемых при после реакторном исследовании ТВЭЛ в горячей камере. Для этого прорабатывается возможность создания мощного импульсного источника нейтронов на основе компактного сильноточного ЛУЭ с энергией порядка 10 МэВ. Этот путь имеет ряд преимуществ при создании дешевой серийной транспортабельной установки, допускающей использование даже в полевых условиях.

Стоит упомянуть, что группа экспертов комиссии по атомной энергии США включает нейтронный спектральный анализ в набор методик, рекомендуемых при решении задач нераспространения делящихся материалов.

В 1991 году Моксон в Харуэлле продемонстрировал применимость нейтронного спектрального анализа к измерению выгорания В10. Проблема встаёт при проверки расчетного выгорания поглощающих элементов реактора; Используемое измерение образующегося гелия не даёт должной точности ввиду трудности его сбора и миграции, а разрушение не всегда допустимо. Измерение формы спектров за 6 образцами бора разного содержания в диапазоне энергий 0.5 эВ - 100 эВ, где измерение фона было выполнено особенно надежно, позволило определить содержание бора В10, которая отличалась от контрольных масс-спектрометрических значений на 0.1% - 3.0%.

Помимо задач с облученным топливом, НСА начинает применяться при неразрушающем контроле изотопного (элементного) состава и необлученных изделий. При разработке элементно-чувствительно машинной томографии Ишикава и др. выполнили неразрушающее измерение содержания кобальта и марганца в образце нержавеющей стали SUS303. Использован времяпролетный спектрометр на основе линейного ускорителя электронов на 120 МэВ с пролетной базой 47 м и детектором на основе стекла с Li-6. Полученные ими содержания Co и Mn в пределах нескольких процентов совпадают со значениями химического анализа. Поскольку узкие сильные резонансы присущи тяжелым ядрам и лежат преимущественно при малых энергиях, то большинство работ по НСА выполнено с применением спектрометрии медленных нейтронов и относится к тяжелым ядрам и ядрам среднего веса. Применение НСА к легким ядрам, уровни которых лежат при высоких энергиях, требует при- влечения наносекундной техники времени пролета. Такую работу недавно выполнил Оверли в Орегонском университете. Использовалась реакция Вe (d,n) на генераторе Ван-де-Граафа с энергией 4.5 Мэв. Пучок дейтонов пульсировал с частотой 0.5 MHz, имея длительность около 1 нсек при среднем токе 0.6 мкА. На пролетной базе 10м с ис-пользованием спектрометра протонов отдачи неразрушающим образом измерены содержания Н,C,N и О в наборе биологических образцов. Процентные точности достигались в замерах длительностью лишь в 12 мин. Стоит отметить, что анализ формы спектра пропущенных нейтронов учитывает не только отдельные линии (у водорода их нет), а и плавные изменения в широком интервале энергий.

Отечественные разработки нейтронного спектрального анализа были начаты в ФЭИ и для варианта самоиндикации, и для полномасштабной спектрометрии применительно к неразрушающему контролю содержания U235 и Pu239 в ТВЭЛах быстрого реактора. Эксперименты велись на эпитепловом пучке нейтронов Обнинской АЭС и на времяпролетном нейтронном спектрометре при импульсном реакторе ИБР. Показана достижимость точности измерения выгорания урана и накопления плутония на уровне 1% - 3%.

Проведенный анализ литературных данных позволяет выделить как достоинства, так и недостатки нейтронного спектрального анализа.

К достоинствам методики относятся:

1. методика нейтронного спектрального анализа - неразрушающая; следовательно, образец можно вернуть в реактор для дальнейшего облучения.

2. Для неразрушающей методики точность. она имеет весьма значительную. Хотя точность ядерных параметров лежит на уровне 10%, использование эталонов позволяет подняться до точностей около 1%. С другой стороны, для измерения выгорания и не требуется определять абсолютное содержание: простое измерение отношения содержаний устранит систематическую погрешность.

3. Ввиду дистанционирования образца и детектора на расстояние около 10 метров методика практически нечувствительна к гамма-излучению радиоактивного образца.

4. Методика позволяет измерять концентрации многих изотопов одновременно.

Из недостатков можно отметить:

1. Большие денежные вложения для постройки установки.

2. Большие размеры установки и малая мобильность методики.

3. Набор данных занимает достаточно длительный промежуток времени.

4. Требуется обеспечение условий «хорошей геометрии» измерений и плоской формы образца.

2. Описание установки.

2.1 Теоретические методы

Основой нейтронного спектрального анализа является измерение спектров пропускания резонансных нейтронов через исследуемый материал. Наличие выраженных резонансов в энергетической зависимости полного нейтронного сечения практически всех изотопов приводит к появлению четко выраженных провалах в спектрах нейтронов за образцом.

Обычно контроль изотопного состава ядерных материалов реализовывается путем спектрометрии собственного гамма-излучения. Но в случае ядерных материалов, используемых в критических экспериментах, появляется существенный вклад гамма-излучения, который трудно отследить, даже при небольших облучениях, так как естественная радиоактивность ядерных материалов относительно невелика. Это обстоятельство ставит под вопрос применимость гамма - методик для свежих ядерных материалов.

Нейтронный спектральный анализ требует организации внешнего воздействия на исследуемый объект пучком нейтронов с измерением их спектра путем времени пролета. Эта более сложная методика, по сравнению с анализом собственного гамма-излучения, обладает большими возможностями. Она измеряет именно количество вещества, а не его радиоактивность. Из-за удаления детектора на метры от исследуемого объекта, необходимого для времени пролета, НСА не чувствителен как к относительно небольшой активности топлива критических сборок, так и к высокой активности отработанных ЯМ энергетических реакторов. Для ЯМ критических сборок, где количество ядер-продуктов деления пренебрежимо мало, спектры пропускания нейтронов не отличаются от спектров свежих материалов, поскольку интенсивности линий поглощения в нейтронных спектрах пропорциональны количеству соответствующих ядер. В тех же случаях, когда в осколки деления переходит ощутимая часть ЯМ (топливо энергетических реакторов) и видны их линии, они не мешают измерению содержания изотопов U и Pu и также включаются в анализ.

Другим достоинством нейтронного спектрального анализа является меньшее ослабление нейтронов и, соответственно, возможность контролировать более массивные объекты, чем в гамма-методиках, где слой половинного ослабления основной линии урана-235 с энергией 186 кэВ для металлического урана составляет 0.4 мм. Наконец, НСА позволяет измерять содержание долгоживущих изотопов, не испускающих гамма-излучения (например, Pu-242).

Изотопная принадлежность линий в измеренных спектрах определяется по их энергии. В качестве первого этапа для простейшей обработки методом площадей берутся лишь изолированные линии. После введения фоновой поправки содержание изотопа находится для каждой линии отдельно. Искомый изотопный состав определяется как отношение средних содержаний разных изотопов.

В отличие от гамма спектрометрии радиоактивных объектов, пропускание нейтронов применимо к стабильным изотопам. Однако, нейтронные резонансы более широкие, чем линии гамма спектров, поэтому могут перекрывать друг друга. Из-за этого простой анализ интенсивности линий в некоторых случаях, основывающийся на измерении площади, здесь не применим. Именно в этих случаях нужно применять, более сложной, чем метод площадей, методике анализа спектров - к методу форм.

2.2 Позиционно-чувствительные детекторы

Первые измерения пространственного распределения изотопов в реакторных изделиях, как упоминалось выше, были выполнены путем их сканирования с использованием обычного детектора, т.е. исследуемый об'ект "просвечивался" по частям, точка за точкой. Такая реализация "изображения" искомого распределения оказывается весьма неэффективной ( используется малая часть апертуры пучка нейтронов ) и неоперативной, поскольку требует больших затрат рабочего времени установки. Первым шагом в направлении повышения оперативности стали одномерные координато-чувствительные детекторы на основе пропорциональных счетчиков. Сформировав пучок в виде узкой длинной щели и совместив с нею ось счетчика, стало возможным измерять спектр нейтронов, регистрируемых на разной длине от начала счетчика, тем самым получая, из анализа соответствующих линий спектра, информацию о распределении изотопов в каждом таком "сечении" объекта щелевым пучком. С этого и началась практическая РНР, когда было измерено распределение количества серебра в толще меди и стали. Сканирование при этом осталось, но лишь в одном направлении - поперек щели, чтобы "увидеть" другую область объекта. Чтобы вообще избавиться от необходимости перемещать объект относительно пучка нейтронов (или наоборот), нужен другой детектор - с двумерной (поверхностной) координатной чувствительностью. Такие детекторы интенсивно разрабатывались. Еще в 1970 г. Форман и др. в Лос-Аламос применил методику получения изображения от нейтронов требуемой энергии с использованием импульсного реактора и техники времени пролета. Нейтроны проходят через образец на литиевое стекло. Изображение, возникающее на нем, проецируется на фотокатод передающей телевизионной трубки с усилителем изображения на микроканальных платах.

Были попытки создать двумерный детектор на основе многонитного пропорционального счетчика; пространственное разрешение для многонитной системы сечением 5 см х 5 см с шагом в 2.5 мм между рядами нитей (и 1 мм между проволочками в ряду) составило менее 1 мм при времени срабатывания (газовая смесь Не3 с Хе и СО2) существенно лучше 1 мкс. Детектор хорошо зарекомендовал себя при работе с умеренными загрузками, однако при работе в мощных полях ощущалась нестабильность. Более перспективным оказалось создание фотоумножителя с секциониованным фотокатодом, фиксирующим обе координаты зарегистрированного нейтрона. Последние результаты в этом направлении выразились в создании Шраком сцинтилляционного счетчика нейтронов на основе литиевого стекла диаметром 25 мм (на конференции по нейтронной радиографии в Сан-Диего (1984 г) Соверби сообщал о разработке в Харуэлле аналогичной системы с поперечными размерами 100 мм). Использование сцинтиллятора толщиной 0.5 мм и ФЭУ с микроканальными пластинками позволило получить поверхностное разрешение около 0.5 мм с разрешающим временем около 1 мкс и мертвым временем в 5 мкс. С помощью этого детектора на пролетной базе 7 м было впервые получено изображение распределения по поверхности трех элементов - индия, вольфрама и золота, принципиально нерарешимых ни рентгеновской, ни традиционной нейтронной радиографией. Слои толщиной порядка 0.1 мм имели форму букв. Стоит отметить, что речь идет не об экспериментальных образцах ФЭУ с секционированным фотокатодом, а о серийных, коммерчески доступных партиях: в США и в Англии они выпускаются уже более 10 лет.

2.3 Времяпролетные спектрометры

фортран спектрометрия времяпролетный программирование

Энергию нейтрона можно легко найти, если известна его скорость, причем в области энергий до нескольких десятков мегаэлектронвольт вполне удовлетворительную точность расчета обеспечивает нерелятивистское соотношение. В свою очередь, скорость нейтрона можно определить, измерив время пролета им некоторого фиксированного расстояния. Основанный на таком подходе метод измерения энергий нейтронов получил название метода времени пролета. В настоящее время этот метод широко применяется для измерения энергий не только нейтронов, но и некоторых других частиц.

Чтобы измерить время пролета нейтроном заданного отрезка, называемого обычно пролетной базой, необходимо точно зафиксировать моменты прохождения им начала и конца пути. Последний можно легко определить по появлению импульса в детекторе, расположенном на конце пролетной базы. Момент начала движения можно определить или по появлению импульса в установленном рядом с источником нейтронов детекторе от сопутствующих рождению нейтрона заряженной частицы, или по времени «вспышки» в импульсном источнике нейтронов. Каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки. Так, метод с использованием водородного счетчика очень прост, однако измерение характеристик движения нейтрона при рассеянии и низкая эффективность водородного рассеивателя делают этот метод не очень удобным. Если нейтроны возникают при реакции, протекающей на мишени ускорителя, то момент вылета нейтрона можно фиксировать регистрацией ядра отдачи. В некоторых случая одновременно с нейтроном возникают кванты, которые также легко зарегистрировать расположенным рядом с мишенью счетчиком. Совершенно очевидно, что интенсивность выхода нейтронов во всех таких случаях не должна быть очень высокой, так как нейтрон должен успеть долететь до детектора и зарегистрироваться в нем до того, как первый детектор зафиксирует возникновение следующего нейтрона. Принципиально иной метод основан на применении импульсного источника нейтронов. В таком источнике нейтроны появляются только в течение коротких интервалов времени, разделенных гораздо более длительными периодами «молчания». Частоту следования нейтронных вспышек выбирают с таким расчетом, чтобы самые медленные нейтроны успевали долететь до детектора раньше, чем в него попадут быстрые нейтроны от следующей вспышки. В противном случае медленные нейтроны от предыдущих вспышек, называемые обычно рециклическими, приведут к появлению нежелательного фона, затрудняющего анализ получаемых результатов.

Одновременно с появлением нейтронной вспышки запускается временной анализатор, на который за тем начинают поступать импульсы от детектора нейтронов. В зависимости от времени запаздывания импульсы детектора будут регистрироваться теми или иными каналами анализатора. Поэтому, определив в конце опыта количество импульсов, которое зарегистрировано каждым каналом, можно построить кривую распределения нейтронов по времени пролета, которую затем не трудно пересчитать в распределение по энергиям, найдя тем самым энергетический спектр нейтронов источника.

2.4 Описание установки

В настоящее время существует много типов установок, которые предназначены для измерения спектров нейтронов методом времени пролета. В данной работе используются результаты эксперимента, который проводился в ФЭИ на времяпролетном спектрометре медленных нейтронов при микротроне МИ-30 комплекса БФС. Источником нейтронов являлся циклический ускоритель электронов микротрон МИ-30.

Рабочие параметры МИ-30:

- энергия электронов 4-30 МэВ;

- длительность вспышки 0.1-3 мкс;

- частота следования вспышек 50 Гц - 3 кГц;

- ток в импульсе 40мА.

Пучок ускоренных электронов с энергией 27 эВ попадает на свинцовую мишень и тормозится в ней. На мишени, в результате торможения электрона в поле ядра свинца образуются гамма кванты высоких энергий. Гамма кванты возбуждают ядра свинца, которые при переходе в основное состояние испускают нейтроны. Для того чтобы их замедлить, у свинцовой мишени установлен полиэтиленовый блок. На него ориентирована труба пролетной базы (16,3м). В конце трубы расположен детектор - батарея гелиевых счетчиков, работающих в пропорциональном режиме. При регистрации нейтрона происходит реакция Не3(n,p)Н3 с выделением энергии. Образующие протон и гелий ионизируют газ чувствительного объема детектора, что приводит к появлению скачка потенциала собирающего электрода, улавливаемого электронной аппаратурой. Энергия зарегистрированного нейтрона определяется по времени, прошедшему между стартом - вспышкой тока на мишени - и отсчетом в детекторе. Это время определяется номером и шириной канала временного анализатора с учетом времени задержки его запуска, вводимой для того, чтобы избежать перегрузок при регистрации вспышки быстрых нейтронов в начале аппаратурного спектра.

Для устранения рециклических нейтронов использован кадмиевый фильтр, выводящий из пучка все нейтроны с энергией ниже 0.3 эВ. Поэтому обычно анализируются отсчеты, приходящиеся на времена пролета от 50 до 2500 мкс, что для пролетной базы в 16.3 м соответствует энергиям от 450 эВ до 0.3эВ.

Спектр набирается при частых (до 1кГц) запусках многоканального анализатора в течение нескольких часов. Диапазон энергии 0.3<E<400эв, в котором спектрометр наиболее эффективен, приходится на область резонансных нейтронов. Это позволяет наблюдать резонансы практически всех ядер, кроме самых легких.

3. Практическая часть

Результатом данной работы является программа, которая позволяет восстанавливать функцию разрешения для любого провала функции пропускания нейтронов одноизотопного состава.

Программа была реализована на языке программирования фортран, т.к. фортрамн (fortran) -- первый реализованный язык программирования высокого уровня, правда, с одной небольшой оговоркой -- для машин, построенных по классической схеме фон Неймана. Создан в период с 1954 по 1957 год группой программистов под руководством Джона Бэкуса (John Backus) в корпорации IBM. Через пару лет начались его коммерческие поставки. До этого программирование велось либо непосредственно в машинных кодах, либо на символических ассемблерах. Собственно, эту деятельность и называли не программированием, а кодированием; только с появлением Фортрана возникла профессия «программист». Название Fortran является аббревиатурой от FORmula TRANslator, то есть, переводчик формул.

Фортран широко используется в первую очередь для научных и инженерных вычислений. Одно из преимуществ современного Фортрана -- большое количество написанных на нём программ и библиотек подпрограмм. Среди учёных, например, ходит такая присказка, что любая математическая задача уже имеет решение на Фортране, и, действительно, можно найти среди тысяч фортрановских пакетов и пакет для перемножения матриц, и пакет для решения сложных интегральных уравнений и многие, многие другие. Ряд таких пакетов создавались на протяжении десятилетий и популярны по сей день (главным образом в научной среде).

Большинство таких библиотек является фактически достоянием человечества: они доступны в исходных кодах, хорошо документированы, отлажены и весьма эффективны. Поэтому изменять, а тем более переписывать их на других языках программирования накладно, несмотря на то, что регулярно производятся попытки автоматического конвертирования FORTRAN-кода на современные языки программирования.

Современный Фортран приобрёл черты, необходимые для эффективного программирования для новых вычислительных архитектур; позволяет применять современные технологии программирования.

Как уже было сказано выше, в ходе настоящей работы была разработана программа для восстановления функции разрешения.

Входными данными программы являются:

1) файл, содержащий поточечную зависимость сечения поглощения нейтронов от энергии;

2) файл, содержащий экспериментальное распределение функции пропускания образца в зависимости от номера канала;

3) файл входных данных, подробное описание которого приведено ниже.

Описание файла входных данных.

Взаимодействие пользователя с программой осуществляется посредством файла входных данных, в котором содержатся названия файлов с сечением и с функцией пропускания, а также параметры резонансов в сечении и провалов в функции пропускания. Файл входных данных всегда должен называться input и иметь следующую структуру:

1. строка для комментария.

2. строка для комментария.

3. строка для комментария.

4. имя файла с сечением исследуемого образца.

5. имя файла с экспериментальными значениями пропускания нейтронов.

6. толщина образца (атом/барн).

7. ширина канала в файле с экспериментальными значениями пропускания нейтронов (мкс).

8. левая граница для первого пика провала экспериментальных значений пропускания нейтронов.

9. правая граница для первого пика провала экспериментальных значений пропускания нейтронов.

10. левая граница для второго пика провала экспериментальных значений пропускания нейтронов.

11. правая граница для второго пика провала экспериментальных значений пропускания нейтронов.

12. левая граница резонанса в сечении соответствующего первому провалу в функции пропускания нейтронов.

13. правая граница резонанса в сечении соответствующего первому провалу в функции пропускания нейтронов.

14. левая граница резонанса в сечении соответствующего второму провалу в функции пропускания нейтронов.

15. правая граница резонанса в сечении соответствующего второму провалу в функции пропускания нейтронов.

16. левая граница провала функции пропускания нейтронов, для которого восстанавливается функция разрешения

17. правая граница провала функции пропускания нейтронов, для которого восстанавливается функция разрешения.

18. левая граница диапазона поиска параметров и для функции разрешения.

19. правая граница диапазона поиска параметров и для функции разрешения.

С помощью данной программы можно обрабатывать различные резонансы для различных образцов, поэтому первые три строки в файле входных данных предназначены для комментариев. Комментариями могут быть строки с текстовой информацией длиной не более 80 символов.

В строках 4 и 5 содержатся имена файлов с сечением исследуемого образца и с экспериментальными значениями функции пропускания нейтронов. Следует иметь ввиду, что эти файлы должны иметь расширение *.dat и имя длиной до 8 символов включительно.

В строке 6 под толщиной образца подразумевается поверхностная плотность в ат./барн.

Экспериментальная установка обладает возможностью работать в широком диапазоне энергий (от 0 эВ до 20 МэВ). Это достигается за счет вариации ширины канала детектора. Эта величина задается в строке 7 в микросекундах.

В строках 8 - 11 задаются номера каналов, соответствующие границам провалов в экспериментальных значениях функции пропускания нейтронов. Пользователь должен иметь ввиду, что номер канала правой границы всегда больше номера левой.

В строках с 12 по 15 задаются номера узлов по энергии, для границ резонансных пиков, соответствующих провалам в функции пропускания.

Причем нужно помнить о следующем. В связи с особенностью времяпролетной методики, заключающейся в том, что нейтроны с большей энергией имеют меньшее время пролета, положительное направление оси энергии в зависимости соответствует отрицательному направлению оси с номерами каналов в функции пропускания. Для того чтобы установить связь между номером канала и соответствующей ему энергией необходимо анализировать два резонанса в сечении и два соответствующих провала в функции пропускания. Данную ситуацию можно пояснить на примере. Рассмотрим рис. 1 и рис. 2, на которых представлены графики зависимости сечения от энергии и функции пропускания от номера канала для образца вольфрама соответственно.



Рис. 1 - Зависимость сечения от энергии

Рис. 2 - Зависимость функции пропускания от номера канала

Левый резонанс на графике сечения (рис. 1) соответствует правому провалу на графике пропускания (рис. 2). В этом случае строки 8 - 15 файла входных данных будут иметь приблизительно следующий вид:

130 !First MINimum Range Left Border fminrlb.

160 !First MINimum Range Right Border fminrrb.

1 !Second MINimum Range Left Border sminrlb.

20 !Second MINimum Range Right Border sminrrb.

2.0E0 !First MAXimum Range Left Border fmaxrlb.

6.0E0 !First MAXimum Range Right Border fmaxrrb.

6.3E0 !Second MAXimum Range Left Border smaxrlb.

7.8E0 !Second MAXimum Range Right Border smaxrrb.

В строках 16 и 17 задаются границы провала функции пропускания нейтронов, для которого восстанавливается функция разрешения. В связи с особенностью использованного алгоритма этим провалом должен быть один из двух, по которым была установлена связь между номером канала и энергией.

Строки 18 и 19 задают нижнюю и верхнюю границу диапазона поиска параметров и

Описание файла выходных данных

Рассчитанные величины и заносятся в файл выходных данных, который называется output1.txt. Кроме параметров функции разрешения в нем содержится некоторая дополнительная информация. Файл выходных данных имеет следующую структуру:

1. параметры и для функции разрешения, а так же сумма квадратов отклонения,

2. максимальная разность сумм квадратов отклонения между двумя последними итерациями,

3. значения функции разрешения около заданной энергии,

4. энергия, экспериментальное значение функции пропускания нейтронов для этой энергии, теоритическое значение посчитанное используя найденную функцию разрешения.

Полученные результаты

С помощью данной программы можно восстанавливать функцию разрешения около любого резонанса. Для демонстрации возможностей программы были обработаны данные эксперимента с образцом вольфрама толщиной 659 ат./барн. Для двух диапазонов энергии: от 0 эВ до 7.8 эВ и от 7.8 эВ до 20 МэВ. В каждом из диапазонов было обработано по несколько резонансов. Некоторые результаты приведены ниже. На рис. 3 представлена функция разрешения около резонанса 4.16 эВ.

Рис. 3. Функция разрешения около резонанса 4.16 эВ

Для оценки точности определения функции разрешения можно смоделировать провал функции пропускания, используя полученную функцию разрешения, и сравнить его с экспериментальным. Такая процедура была проведена для резонансов 4.16 и 27.13 эВ. Результаты представлены на рисунках 4 и 5 соответственно.



Рис. 4 - Экспериментальный и теоретический провал функции пропускания около резонанса 4.16 эВ

Из графиков видно, что полученные функции разрешения хорошо описывают экспериментальные данные.

Рис. 5 - Экспериментальный и теоретический провал функции пропускания около резонанса 27.13 эВ

Далее в таблице 1 представлены значения ширины функции разрешения, в единицах измерения эВ, на половине её высоты для разных резонансов вольфрама, в зависимости от толщины образца.

Табл. 1

	4.16 эВ	21.10 эВ	27.13 эВ
0.000659 ат/барн	0.101	0.481	0.644
0.001318 ат/барн	0.104	0.483	0.651
0.00502 ат/барн	0.106	0.488	0.657

Из полученных данных видно, что ширина функции разрешения практически не изменяется в зависимости от толщины образца.

График зависимости ширины функции разрешения на половине высоты от энергий, для которой эта функция была восстановлена на примере вольфрама толщиной 0.000659 ат/барн.

Рис. 6 - Зависимость ширины функции разрешения от энергии, для которой восстанавливалась функция

Видно, что ширина функции разрешения прямопропорциональна энергии, для которой функция разрешения восстанавливалась.

Что бы оценить какой вклад в ширину функции разрешения вносит каждое из крыльев, на рисунке 7 приведена зависимость отношения к от энергии.

Рис. 7 - Зависимость отношения к от энергии

Такое изменение размеров крыльев функции разрешения может быть объяснено тем, что самое минимальное значение в провале пропускания, полученное при эксперименте, не всегда совпадает с энергией, которая эквивалентна максиму полного сечения. На самом деле реальный минимум может быть как слева, так и справа от минимальной точки.

Основная ценность полученного результата заключается в том, что разработанная программа позволяет получать функцию разрешения для любых энергий. Это является необходимым условием для разработки средства дистанционного анализа изотопного состава вещества.

Заключение

Основные результаты работы сформулируем следующим образом:

1. Составлена программа нахождения функции разрешения в виде двух крыльев распределения Гаусса.

2. Обработано множество провалов разных спектров вольфрама для разных толщин.

3. Получена зависимость функции разрешения от энергии нейтронов, она является линейной. Зависимость вклада крыльев функции разрешения в её ширину не имеет такой зависимости.

Метод формы, используемый в данной работе, будет иметь продолжение, т.к. неразрушающий спектральный анализ актуален, а возможность обработки перекрывающихся линий позволит определять количество практически всех изотопов в исследуемом образце. Что будет полезно для работы с отработанным топливом.

Размещено на Allbest.ru

...