Построение регрессионной модели в среде Gretl на примере рынка поддержанных автомобилей г. Биробиджана и г. Хабаровска

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ В СРЕДЕ GRETL НА ПРИМЕРЕ РЫНКА ПОДДЕРЖАННЫХ АВТОМОБИЛЕЙ Г. БИРОБИДЖАНА И Г. ХАБАРОВСКА

Пивенко Кристина Александровна,

Баженов Руслан Иванович

В современном мире автомобиль перестал быть роскошью, он стал средством передвижения, доступным многим. Для большинства граждан предпочтительнее купить поддержанный автомобиль, а не новый, только что сошедший с конвейера. Какую сумму правильно будет заплатить за б/у автомобиль? За сколько можно продать свой автомобиль? С этими вопросами сталкиваются многие из нас. Чтобы правильно дать ответ, необходимо учесть определенные параметры: тип кузова, год выпуска, объем двигателя, тип коробки передач, пробег. Используя регрессионную модель в среде Gretl, можем найти зависимость стоимости автомобиля от данных параметров. Ряд ученых изучает проблемы и методы построения различных регрессионных моделей. Базовые принципы использования метода регрессионного анализа были разработаны С.И. Носковым и М.П. Базилевским [1]. Использовалась множественная регрессия О.В. Гусевым и А.В. Жуковым [2] для идентификации перегрузки сервера. А.А. Жарков и Н.А. Анисимова [3] метод множественной регрессии применили для определения рыночной стоимости квартиры с учетом сроков и условий реализации жилья. Расчет логистических издержек при помощи метода множественной регрессии разработан И.А. Семеновым и А.А. Носковым [4]. С использованием Gretl определяются причины трудового оппортунизма сотрудников Р.З. Мухаметзяновым [5]. Особенности использования среды Gretl в целях построения экономических моделей рассматриваются А.А.Тусковым [6]. Особенности применения программных продуктов Excel и Gretl в рамках эконометрического моделирования рассмотрела Ю.Г.Зарезина [7]. Р.И. Баженовым и др. [8-14] изучены проблемы использования регрессионных моделей для анализов различных видов. Изучением регрессионного анализа занимаются также зарубежные ученые [15-16]. По данным сайта www.avito.ru был осуществлен сбор экспериментальных наблюдений. Рассматривались объявления о продаже автомобилей в г.Биробиджан и в г.Хабаровск. Были выбраны следующие критерии: марка, тип кузова, год выпуска, объем двигателя, тип коробки передач, тип привода, пробег, стоимость. Тип кузова кодируется следующим образом: 1 - седан; 2 - хэтчбэк; 3 - универсал; 4 - кроссовер; 5 - минивэн; 6 - пикап; 7 - внедорожник; 8 - купе. Тип коробки передач обозначим: 1 - автоматическая; 2 - механическая. Привод определим: 1 - передний; 2 - задний; 3 - полный. Создадим таблицу данных в MS Excel. Используя данные 200 объявлений (рис.1).

Рисунок 1- Фрагмент данных в Excel

Введем обозначения переменных: тип кузова - х1, год выпуска - х2, объем двигателя - х3, коробка передач - х4, привод - х5, пробег - х6, стоимость - y (рис.2.).

автомобиль интеллектуальный стоимость регрессионный

Рисунок 2 - Обозначение переменных

Следующий шаг - открыть данные таблицы Excel в Gretl (рис.3).

Рисунок 3 - Среда Gretl

В окне программы появляются переменные, которые необходимы, чтобы построить регрессионную модель (рис.4).

Рисунок 4 - Рабочее окно программы

Необходимо просмотреть получившуюся таблицу (рис. 5-6).

Рисунок 5 - Контекстное меню выделенных переменных

Рисунок 6 - Просмотр таблицы данных

Так как у нас получилось больше шести столбцов данных, то оставшиеся 2 столбца найдем внизу таблицы (рис.7).

Рисунок 7 - Таблица данных (окончание)

Для решения нашей задачи найдем регрессионную модель, используя метод наименьших квадратов (рис.8).

Рисунок 8 - Меню Модель

Перейдем к построению уравнения модели (рис.9)

Рисунок 9 - Окно спецификации модели

Получившаяся модель и ее описательные статистики показаны на рисунке (рис.10).

Рисунок 10 - Регрессионная модель

По значению R-квадрата можно судить о доле вариации результативного признака с учетом воздействия изучаемых факторов. В данной модели 61, 8% вариации переменной Y зависит от влияния включенных факторов, 38, 2% обусловлены другими факторами. Если коэффициент выше 80%, то модель считается достаточно хорошей. А у нас слишком низкий R-квадрат. Использование линейной аналитической формы модели может стать вероятной причиной ее слабости. Поэтому найдем другую модель. При помощи теста на нелинейность можно проверить обоснованность применения степенной модели (рис.11).

Рисунок 11 - Выбор теста на нелинейность

Проверим модель на нелинейность (логарифмы) (рис. 12).

Рисунок 12 - Тест на нелинейность (логарифмы)

Тест нелинейности для логарифмов (значение p=0, 0000001) свидетельствует, что нулевую гипотезу (о линейности аналитической формы) следует отклонить, поскольку значение TR² = 43, 7347 превышает критическое значение х²(1%; 5) = 15, 086; по этой причине существуют основания для принятия степенной формы модели (с логарифмированными переменными). Исследования параметров привели к выводу, что существует логарифмическая зависимость. Найдем зависимость lny от х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, lnx₆ (рис.13).

Рисунок 13 - Новая регрессионная модель

В этой модели R-квадрат у нас уже 75, 1%. Значит, модель более точная, чем предыдущая. Перейдем к решению уравнения Введем в Excel данные const, х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, х₆ (рис. 14). Коэффициенты: a - тип кузова, b - год выпуска, с - объем двигателя, d - коробка передач, e - привод, f - пробег.

Рисунок 14 - Данные в Excel

В ячейку, окрашенную в оранжевый цвет, вводим формулу расчета (рис.15). В таблицу Excel вводим необходимые параметры того автомобиля, который мы хотим купить или продать, в ячейки, окрашенные в синий цвет.

Рисунок 15 - Ввод данных

В ячейку, окрашенную в зеленый цвет, вводим формулу расчета стоимости автомобиля. После этого в ячейке, выделенной зеленым цветом, отобразится стоимость данного автомобиля (рис.16).

Рисунок 16 - Расчет стоимости автомобиля по заданным параметрам

Если мы хотим узнать стоимость другого автомобиля, то нужно просто в ячейки, окрашенные в синий цвет ввести другие параметры. Полученную регрессионную модель можно использовать в работе агентств, занимающихся продажей поддержанных автомобилей. Описание принципов построения регрессионной модели может пригодиться в преподавании студентам различных направлений [17-19].

Библиографический список

1. Базилевский М.П., Носков С.И. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей // Системы. Методы. Технологии. 2012. №1. С. 80-87.

2. Гусев О.В., Жуков А.В. Способ идентификации перегрузки с использованием множественной регрессии // Информационная среда вуза XXI века. Материалы VII Международной научно-практической конференции. Петрозаводск, 2013. С. 57-61.

3. Жарков А.А., Анисимова Н.А. Механизм формирования стоимости квартир на региональном рынке жилья // Регион: системы, экономика, управление. 2009. № 4. С. 47-53.

4. Семенов И.А., Носков А.А. Модель расчета общих логистических издержек методом множественной регрессии // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т. 4. № 2с. С. 397-400.

5. Мухаметзянов Р.З. Анализ трудового оппортунизма сотрудников // Science time. 2014. №6 (6). С. 132-147.

6. Тусков А.А. Применение Gretl для построения многофакторной модели // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2011. №1. С. 154-159.

7. Зарезина Ю.Г. Особенности применения программных продуктов Excel и Gretl в рамках эконометрического моделирования // Новое слово в науке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований. 2015. № 15. С. 223-228.

8. Пронина О.Ю., Баженов Р.И. Исследование методов регрессионного анализа программной среды Eviews // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 45.

9. Лагунова А.А., Баженов Р.И. Разработка в среде Gretl регрессионной модели рынка вторичного жилья г. Биробиджана // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 40.

10. Муллинов Д.О., Баженов Р.И. Разработка в среде Eviews регрессионной модели рынка гаражных помещений г. Биробиджана // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 43.

11. Баженов Р.И. Информационная безопасность и защита информации: практикум. Биробиджан: Изд-во ГОУВПО «ДВГСГА», 2011. 140 с.

12. Vexler V.A., Bazhenov R.I., Bazhenova N.G. Entity-relationship model of adult education in regional extended education system // Asian Social Science. 2014. Т. 10. № 20. С. 1-14.

13. Векслер В.А., Баженов Р.И. Формирование модели обучения взрослых основам информационных технологий: региональный аспект: монография. -Биробиджан: Издательский центр ФГБОУ ВПО «ПГУ им. Шолом-Алейхема», 2014. 126 с.

14. Наумов А.А., Баженов Р.И. О неустойчивости метода нормализации критериев // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 11-1 (43). С. 64-68.

15. Baiocchi G., Distaso W. GRETL: Econometric software for the GNU generation // Journal of Applied Econometrics. 2003. Т. 18. №. 1. С. 105-110.

16. Mixon Jr J. W., Smith R. J. Teaching undergraduate econometrics with GRETL // Journal of Applied Econometrics. 2006. Т. 21. №. 7. С. 1103-1107.

17. Баженов Р.И. Об организации научно-исследовательской практики магистрантов направления «Информационные системы и технологии» // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 9-2 (41). С. 62-69.

18. Баженов Р.И. Проектирование методики обучения дисциплины «Интеллектуальные системы и технологии» // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 5-2 (37). С. 48.

19. Баженов Р.И. Об организации деловых игр в курсе «Управление проектами информационных систем» // Научный аспект. 2014. Т. 1. № 1. С. 101-102.

Размещено на Allbest.ru